Эконометрика и ее методы

,

Функцию r(ф) называют автокорреляционной функцией временного ряда, а ее график - коррелограммой.

Необходимо подчеркнуть, что линейные коэффициенты автокорреляции характеризуют тесноту только линейной связи текущего и предыдущих уровней ряда. Поэтому по коэффициентам автокорреляции можно судить только о наличии или отсутствии линейной (или близкой к линейной) зависимости. Для проверки ряда на наличие нелинейной тенденции рекомендуется вычислить линейные коэффициенты автокорреляции для временного ряда, состоящего из логарифмов исходных уровней. Отличные от нуля значения коэффициентов автокорреляции будут свидетельствовать о наличии нелинейной тенденции.

Автокорреляция чаще всего вызывается неправильной спецификацией модели. Поэтому для её устранения необходимо, прежде всего, попытаться скорректировать саму модель. Также автокорреляция может быть вызвана отсутствием в модели некоторой важной объясняющей переменной. Необходимо попытаться определить данный фактор и учесть его в уравнении регрессии. Также можно попробовать изменить формулу зависимости. Однако если изменения спецификации модели всё же не помогли, то можно предположить, что автокорреляция обусловлена какими-то внутренними свойствами ряда{e_t}. В этом случае можно воспользоваться авторегрессионным преобразованием. В линейной регрессионной модели либо в моделях, сводящихся к линейной, наиболее целесообразным и простым преобразованием является авторегрессионная схема первого порядка AR(1).

25. Системы одновременных эконометрических уравнений. Назовите структурную и приведенную форма модели

Экономические процессы и явления, как правило, представляют собой сложные системы, характеризующиеся большим количеством параметров и сложными взаимосвязями. Использование отдельных изолированных уравнений регрессии для исследования экономических процессов является сильным упрощением. Однако ряд экономических процессов моделируется не одним, а несколькими уравнениями, содержащими как повторяющиеся, так и собственные переменные. Возникает необходимость использования систем эконометрических уравнений.

Наиболее широко этот подход применяется в макроэкономических исследованиях, а также в исследованиях спроса и предложения. Например, в рыночной экономике равновесные цены рассматриваются как результат взаимодействия спроса и предложения. При этом предложение товара в существенной степени зависит от сложившейся цены, а цена, в свою очередь, определяется величиной среднего дохода потребителя и имеющимся на рынке предложением товара. Соответствующая модель определяется системой из двух уравнений

, (1)

где Pt - средняя цена за единицу товара, Qt - объем предложения товара, It - средний уровень дохода, t - означает текущий период времени, b10, b11, b20, b21, b22 - постоянные параметры, е1t, е2t - ошибки уравнений.

Переменные в системах эконометрических уравнений подразделяются на эндогенные и экзогенные. Приставки «эндо» и «экзо» означают соответственно «внутреннее» и «внешнее».

Эндогенными переменными называются взаимозависимые переменные, которые определяются внутри модели (системы). Число эндогенных переменных, обозначаемых обычно буквой y, равно числу уравнений системы. Например, для системы (1) все переменные Pt, Qt, It являются эндогенными, так как они определяются внутри системы.

Экзогенными (предопределенными) переменными называются переменные, которые определяются вне системы. Это независимые переменные, обозначаемые буквой x. Для системы (1) It - средний уровень дохода, является экзогенной переменной, так как она определяется вне модели.

К предопределенным переменным относятся и лаговые (значения переменных за предыдущие моменты времени) переменные системы. Предполагается, что в каждом уравнении экзогенные переменные некоррелированы со случайной компонентой е.

Структурной формой модели (системой одновременных уравнений) называется система уравнений, в каждом из которых помимо объясняющих переменных могут содержаться объясняемые переменные из других уравнений. Уравнения, составляющие исходную модель, называют структурными уравнениями модели.

Параметры структурной формы модели называются структурными коэффициентами.

Их подразделяют на поведенческие уравнения (описывают взаимодействия между переменными) и уравнения-тождества (соотношения, которые должны выполняться во всех случаях). Тождества не содержат каких-либо подлежащих оценке параметров, а также не включают случайную компоненту е.

В общем случае эндогенные переменные коррелированы со случайной компонентой е, поэтому применение МНК к структурной форме модели приводит к смещенным и несостоятельным оценкам структурных коэффициентов.

Для определения структурных коэффициентов структурная форма модели преобразуется в приведенную форму.

Уравнения, в которых дана схема определения эндогенных переменных через экзогенные или предопределенные переменные, называются уравнениями в приведенной форме (приведенными уравнениями).

Параметры приведенной формы модели называются коэффициентами приведенной формы (приведенными коэффициентами). Качественно оценить параметры системы одновременных уравнений на основе МНК невозможно в силу получения смещенных и несостоятельных оценок. Поэтому для получения «хороших» оценок требуется использование других методов. Одним из них является косвенный метод наименьших квадратов (КМНК).

Оцененные коэффициенты приведенной формы могут быть использованы для оценивания структурных коэффициентов. Такой способ оценивания структурных коэффициентов и называют косвенным методом наименьших квадратов (КМНК).

Смысл такого названия очевиден: оценки bi вычисляются не напрямую по МНК, а через коэффициенты приведенных уравнений. Полученные оценки bi являются состоятельными.

Тот или иной структурный коэффициент может либо однозначно выражаться через приведенные коэффициенты, либо иметь несколько разных оценок, либо совсем не выражаться через них.

Размещено на Allbest.ru