Теория систем и системный анализ

Экономико-математические методы в определенной степени универсальны и используются для решения различных экономических задач. Однако не любая задача укладывается в рамки модели, для которой уже разработаны эффективные аналитические или численные методы решения. В этом случае пользуются другими, в частности, имитационными методами исследования систем.

Имитационное моделирование следует рассматривать как экспериментирование с моделью реальной системы, в частности, вычислительный эксперимент, проводимый с помощью математической модели путем изменения различных исходных предпосылок. Поскольку вручную такие эксперименты невозможны, имитационное моделирование получило развитие только с появлением ЭВМ. Существенную помощь в проведении вычислительного эксперимента призваны оказать разрабатываемые пакеты прикладных программ. Применение имитационного моделирования целесообразно в разных случаях. Например, если математическая модель системы слишком сложная и для нее не разработаны аналитические модели решения, либо методы решения настолько трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи. Имитационное моделирование служит для анализа поведения систем в условиях, определяемых экспериментатором.

9. Методы получения и обработки экспертной информации при подготовке и принятии решений

9.1 Общие положения

Получение объективной информации в организационных системах управления - важнейшее условие при подготовке и принятии решений. Поскольку основным источником информации в организационных системах являются люди, получение экспертных заключений, мнений и оценок составляет одну из главных задач в системных исследованиях. Эта задача сводится к извлечению объективного мнения из совокупности индивидуальных мнений экспертов.

В настоящее время разработаны научно-обоснованные методы сбора и обработки заключений экспертов при решении задач планирования и прогнозирования в системах организационного управления.

Общая идея привлечения экспертов для получения обоснованной информации в системном анализе состоит в следующем:

Эксперту предъявляют некоторую гипотезу , и он участвует в выборе характеризующих ее признаков . На основании этих признаков находят апостериорную вероятность данной гипотезы. принимают за меру правдоподобия гипотезы на основе принятой истинности признаков .

В частности, в простейшем случае признаки задаются в виде статистической выборки, для которой “m” объектов из “n” рассмотренных обладают некоторым свойством . Гипотеза приписывает это же свойство еще нерассмотренному объекту. Тогда апостериорная вероятность гипотезы на основании признаков определяется как .

В общем случае, когда признаки не имеют простой статистической формы, не может быть определена однозначно. Здесь определяют лишь интервал, в котором может находиться , а за апостериорную вероятность гипотезы принимают персональную вероятностную оценку эксперта.

Следовательно, процесс экспертизы можно представить так. Эксперту выдают гипотезу, вероятность которой нужно оценить, и относящуюся к этой гипотезе информацию, которая в совокупности с предполагаемыми знаниями эксперта являются признаками , характеризующими гипотезу. Затем эксперт дает свою персональную вероятностную оценку.

Требования к персональной вероятностной оценке:

а) относительная стабильность во времени при неизменности признаков;

б) новые признаки должны влиять на ее изменения в правильном направлении.

в) обобщение серии персональных вероятностных оценок при привлечении нескольких экспертов (группы).

Для обобщения серии персональных вероятных оценок используются следующие возможности:

- выбор эксперта-фаворита и учет только его оценки;

- вычисление медианы или среднего оценок отдельных экспертов;

- действие экспертов в единой группе, когда оценку выбирают в результате дискуссии.

9.2. Метод Дельфи

Был разработан в США для составления прогноза сроков поступления важнейших научно-технических открытий, начиная с 1975 г. и кончая 2000 г. Прогнозирование было основано на информации, полученной в результате многократной процедуры сбора и последующей обработки мнений экспертов.

Этот метод включает такие процедуры, как постановка серии вопросов с помощью анкет, проведение нескольких туров опросов, в процессе которых вопросы все более конкретизируются; ознакомление всех опрашиваемых экспертов с итогами после каждого тура опроса: переход к следующему туру и т.д.

Для выполнения данной работы создают специальную группу. Вся работа делится на следующие этапы:

1) Формирование постоянной группы, ответственной за сбор и обобщение экспертных заключений.

2) Определение количества и состава группы экспертов.

3) Определение показателя мнения группы (чаще всего - медиана оценок) и показателя согласованности мнений (диапазон квартилей - участок числовой оси в интервале аргумента функции распределения случайных величин, куда попадают значения, вероятность которых > 0,25 и < 0,75).

4) Формулировка основного вопроса таким образом, чтобы эксперт не мог его интерпретировать двояко и мог дать ответ в количественной форме.

5) Составление анкеты, в которой указывают условие проведения эксперимента, формулировку основного вопроса и дополнительные вопросы, ответы на которые должны пояснить ответ на основной вопрос.

6) Проведение первого тура опроса.

7) Анализ ответов на согласованность мнений, выявление дополнительных факторов, которые необходимо учесть экспертам. Выявление экспертов, чьи ответы не попали в диапазон квартилей.

8) Составление и выдача каждому эксперту дополнительной информации и постановка в связи с этим дополнительных вопросов. Просьба к экспертам, чьи мнения расходятся с мнением большинства, обосновать свои заключения.

9) Проведение второго тура опроса.

10) Анализ ответов и определение необходимого количества туров опроса. При анализе ответов после каждого следующего тура опроса количество туров может увеличиться.

11) Корректировка ответов.

12) Обобщение окончательных экспертных заключений и выдача рекомендаций по исследуемой проблеме.

Результаты этого эксперимента подтвердили возможность применения метода Дельфи для составления долгосрочных прогнозов и в тоже время вскрыли ряд его недостатков. В частности, принципиальный недостаток метода состоит в том, что крайние оценки, выходящие за зону квартилей отбрасываются. Однако именно в них может находиться ценная информация относительно хода развития прогнозируемого процесса. Поэтому необходимо осторожно относиться к таким оценкам и выяснять первопричины и обоснованность крайних суждений.

10. Системное описание экономического анализа

10.1 Общие положения

Под социально-экономической системой понимается сложная вероятностная динамическая система, охватывающая процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ.

Она относится к классу кибернетических систем, т.е. управляемых.

Напомним, что исследуемое множество элементов можно рассматривать как систему, если выявлены следующие четыре признака:

а) целостность системы, т.е. принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов;

б) наличие цели и критерия исследования данного множества элементов;

в) наличие более крупной, внешней по отношению к данной, системе, называемой средой;

г) возможность выделения в данной системе взаимосвязанных частей (подсистем).

Основным методом исследования систем является метод моделирования.

Практическими задачами экономико-математического моделирования являются:

а) анализ экономических объектов и процессов;

б) экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов;

в) выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.

Социально-экономические системы относятся, как правило, к так называемым «сложным системам». Важнейшими свойствами сложной системы, которые необходимо учитывать при их системном анализе, являются:

а) эмерджентность как проявление в наиболее яркой форме свойства целостности системы, т.е. наличие у системы таких свойств, которые не присущи ни одному из составляющих элементов, взятому в отдельности вне системы. Эмерджентность есть результат возникновения между системами так называемых синэнергетических связей, которые обеспечивают увеличение общего эффекта до величины большей, чем сумма эффектов элементов системы, действующих независимо. Поэтому социально-экономические системы необходимо использовать и моделировать в целом;

б) массовый характер экономических явлений и процессов;

в) динамичность экономических процессов, заключающаяся в изменении параметров и структуры экономических систем под влиянием среды (внешних факторов);

г) случайность и неопределенность в развитии экономических явлений;

д) невозможность изолировать протекающие в экономических системах явления и процессы от окружающей среды, с тем, чтобы наблюдать и исследовать их в чистом виде;

е) активная реакция на появляющиеся новые факторы, способность социально-экономических систем к активным, не всегда предсказуемым действиям в зависимости от отношения системы к этим факторам, способам и методам их воздействия.

Общепринятой классификации экономико-математических моделей не существует, однако можно выделить примерно десять классификационных рубрик таких моделей; рассмотрим некоторые из них:

а) по степени агрегирования объектов моделирования модели разделяются на макроэкономические и микроэкономические;

б) по предназначению, т.е. по цели создания и применения выделяют балансовые модели, выражающие требования соответствия наличия ресурсов и их использование, трендовые модели, в которых развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд (длительную тенденцию) ее основных показателей; оптимизационные модели, предназначенные для выбора наилучшего варианта из определенного или бесконечного числа вариантов производства, распределение или потребление; имитационные модели, предназначенные для использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов и др.

в) по типу информации, используемой в модели экономики, математические модели делятся на аналитические, построенные на априорной информации и идентифицируемые, построенные на апостериорной информации.

г) по учету факторов времени модели подразделяются на статические, в которых все зависимости отнесены к одному моменту времени, и динамические, описывающие экономические системы в развитии;

д) по учету фактора неопределенности модели распадаются на детерминированные, если в них результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями, и стохастические (вероятностные) если при задании на входе модели определенной совокупности значений на ее выходе могут получиться различные результаты в зависимости от действия случайного фактора;

е) экономико-математические модели могут также классифицироваться по характеристике математических объектов, включенных в модель, т.е. по типу математического аппарата, используемого в модели. С этой точки зрения могут быть выделены следующие модели: матричные, линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные, сетевого планирования, теории игр, теории массового обслуживания и т.д.

В качестве примера рассмотрим экономико-математическую модель межотраслевого баланса, которая с учетом приведенных выше характеристик является макроэкономической, аналитической, балансовой, матричной, детерминированной. Бывают статические и динамические.

10.2 Модель межотраслевого баланса

В основе этих моделей лежит балансовый метод, т.е. метод взаимного сопоставления имеющихся ресурсов, например, трудовых, и потребностей в них.

Как отмечено выше, балансовые модели строятся в виде числовых матриц. Такую структуру имеют межотраслевой и межрайонный баланс производства и распределения продукции в народном хозяйстве, модели развития отраслей, межотраслевые балансы производства и распределения продукции отдельных регионов, модели промфинпланов предприятий и фирм и т.д. Несмотря на специфику этих моделей, их объединяет не только общий формальный (матричный) принцип построения и единства системы расчетов, но и аналогичность ряда экономических характеристик. Это позволяет рассматривать структуру, содержание и основные зависимости матричных моделей на примере одной из них, а именно, на примере межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве.

Принципиальная схема межотраслевого баланса (МОБ) производства и распределения совокупного общественного продукта в стоимостном выражении приведена в таблице.

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли	Конечная продукция	Валовая продукция
	1	2	3	…	…	n
1 2 3 . . . n	x11 x21 x31 xn1	x12 x22 x32 xn2	x13 x23 x33 xn3	… … …	… … …	x1n x2n x3n xnn	Y1 Y2 Y3 Yn	X1 X2 X3 … … … Xn
Амортизация Оплата труда Чистый доход	С1 V1	С2 V2	С3 V3	…	… …	Cn Vn
Валовая продукция	X1	X2	X3	…	…	Xn

Первый квадрант МОБ - это шахматная таблица межотраслевых связей. Представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

Во втором квадранте представленная конечная продукция всех отраслей материального производства, направленная на потребление и накопление (характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода).

Третий квадрант МОБ тоже характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции и амортизации. Сумма амортизации (Сj) и чистой продукции (Vj+mj) некоторой отрасли будем называть чистой продукцией этой отрасли и обозначить Zj.

Четвертый квадрант баланса отражает конечное распределение и использование национального дохода. Общий итог этого квадранта, как второго и третьего должен быть равен созданному за год национальному доходу. Рассмотрим два важнейших соотношения, отражающих сущность МОБ и являющихся основой его экономико-математической модели.

Во-первых, рассматривая схему баланса по столбцам можно сделать очевидный вывод, что итог материальных затрат любой потребляющей отрасли и ее условно чистой продукции равен валовой продукции этой отрасли:

, (10.1)

Во-вторых, рассматривая схему МОБ по строкам для каждой производящей отрасли, можно видеть, что валовая продукция той или иной отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих ее продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли.

, (10.2)

Просуммируем по всем отраслям уравнение (10.1), в результате чего получим

Аналогичное суммирование уравнений (10.2) дает:

Отсюда следует соблюдение соотношения

(10.3)

Величины называются коэффициентами прямых материальных затрат и рассчитываются следующим образом:

, (10.4)

Определение 1. Коэффициент прямых материальных затрат показывает, какое количество продукции i-ой отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j-ой отрасли.

С учетом формулы (10.4) систему баланса (10.2) можно переписать в виде

, (10.5)

или в матричной форме

(10.6)

Система уравнений (10.5) или в матричной форме (10.6) называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса (моделью Леонтьева).

С помощью этой модели можно выполнить 3 варианта расчетов:

А) Задав в модели величины валовой продукции каждой отрасли (), можно определить объемы конечной продукции каждой отдельной отрасли ():

(10.7)

В) Задав величины конечной продукции всех отраслей (), можно определить величины валовой продукции каждой отрасли ():

 (10.8)

С) Для ряда отраслей задав величины валовой продукции, а для всех остальных отраслей задав объемы конечной продукции, можно найти величины конечной продукции первых отраслей и объемы валовой продукции вторых, в этом варианте расчета удобнее пользоваться не матричной формой модели (10.6), а системой линейных уравнений (10.5).

Пусть , тогда (10.9)

Или , (10.10)

Коэффициенты называются коэффициентами полных материальных затрат и включают в себя как прямые, так и косвенные затраты всех порядков.

Определение 2. Коэффициенты полных материальных затрат показывает, какое количество продукции i-ой отрасли нужно произвести, чтобы с учетом прямых и косвенных затрат этой продукции получить единицу конечной продукции j-ой отрасли.

Анализ модели МБ приводит к следующим выводам:

а) - по определению;

б) , т.к. процесс воспроизводства нельзя было бы осуществлять, если бы для собственного воспроизводства в отрасли затрачивалось большее количество продуктов, чем создавалось;

в) - из содержательных систем .

Определение 3. Матрица называется продуктивной, если существует такой , что . Отсюда следует, что для продуктивной матрицы из (10.6) существует положительный вектор конечной продукции .

Для того, чтобы матрица была продуктивной, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось одно из перечисленных ниже условий.

1) матрица неотрицательно обратима, т.е. существует обратная матрица .

2) матричный ряд сходится, причем его сумма равна .

3) наибольшее по модулю собственное значение матрицы , т.е. решения характеристического уравнения

строго меньше единицы

4) все главные миноры матрицы , порядка от 1 до n положительны.

Замечание. Более простым, но только достаточным признаком продуктивности матрицы является следующий признак , т.е. если величина наибольшего из сумм ее элементов в каждом столбце < 1, то матрица продуктивна.

10.3 Коллективный или групповой выбор

В ходе решения задач системного анализа единоличное решение является скорее исключением, чем правилом. Более реальна ситуация, когда решение принимается группой лиц. Причем интересы отдельных личностей в данной группе могут полностью совпадать (кооперативный выбор), быть противоположными (конфликтная ситуация) и могут иметь место промежуточные случаи, создаваться коалиции, достигаться компромиссы в процессе переговоров и т.п.

В этом случае во главу чаще всего ставится проблема рациональности принимаемого решения. При классификации различных подходов к рациональному принятию решений необходимо, прежде всего, различать целостный и аналитический подходы.

Рациональное решение вовсе не должно использовать всю имеющуюся информацию, оно не обязано быть оптимальным, оно должно только учитывать возможные последствия и не причинять ущерба интересам лица, принимающего решения, хотя результаты в коллективе могут быть и нежелательные. Тем не менее, можно утверждать, что большинство принимаемых решений связано именно с целостным подходом, и он часто оказывается предпочтительным при долгосрочной перспективе.

Однако решения, принимаемые при недостатке информации и изменяющихся условиях, часто требуют аналитического подхода, т.е. систематической оценки возможных альтернатив и соответствующих исходов, а затем выбора одной из них. Известен целый ряд аналитических моделей максимизации полезности. Заслуживает внимания также программно-целевой подход, разработанный В.М. Глушковым, С.С. Поспеловым и др. и опирающийся на реальные процессы принятия плановых решений.

Модель приемлемых решений возникла в результате критики оптимизационного подхода.

Реальная практика принятия решений такова: руководители больших организаций и даже обычные потребители на рынках никогда не прибегают к полной оптимизации из-за нехватки информации и времени. Вместо этого они адаптивно, в процессе обучения, формируют уровни достижимости, которые должны обеспечиваться удовлетворительными приемлемыми решениями.

Рассмотрим постулаты многосторонней рациональности. Если даже формальные схемы принятия решений отражают различные методологические представления о рациональности, то как именно объяснить достижение соглашений при принятии решений в условиях конфликта интересов? Очевидно, должны быть веские причины для согласования интересов. Сформулируем их в виде постулатов многосторонней рациональности, которые следует учитывать при построении интерактивных систем принятия решений.

а) Постулат ограничений неосведомленности и взаимного обучения;

б) Постулат уважения к чужому мнению;

в) Постулат заключенного протокола (соглашение о правилах поведения в данной ситуации);

г) Постулат справедливого посредничества.

Одним из самых распространенных способов формирования функции, принимаемой за групповой выбор - правило большинства: принятой всеми считается альтернатива, получившая наибольшее число голосов. Правило большинства привлекательно своей простотой и демократичностью, но имеет особенности, требующие осторожного обращения с ним (не является критерием истины, только практика показывает, правильным или ошибочным было решение).

11. Управление в системах

11.1 Общие принципы управления

Управление - это функция системы, направленная либо на сохранение основного качества системы, либо на выполнение некоторой программы, обеспечивающей устойчивость функционирования, либо на достижение определенной цели.

Система, в которой реализуется функция управления, называется системой управления.

В системах управления можно выделить две подсистемы: управляющую (осуществляющую функцию управления) и управляемую (объект управления).

В технических системах управляющую подсистему часто называют системой регулирования.

В социально - экономических используют термин - система организационного управления.

В сложных развивающихся системах эти блоки могут быть совмещены. Такой режим называют саморегулированием.

Если управление осуществляется сознательно, то управляющая система называется субъектом управления, который формирует цель управления.

Для использования процессов управления в технических системах разработана теория автоматического управления (ТАУ). В ней разработаны общие принципы управления. Основные из них:

Принцип разомкнутого (программного) управления.

Представлен на рис.11.1.

Рис. 11.1.

здесь x (t) - закон функционирования

u (t) - управляющее воздействие

Zj - помехи

Примеры: магнитофон, станки с программным управлением, управление конвейером.

Принцип компенсации или управление по возмущениям (с упреждением). Представлен на рис. 11.2.

Рис. 11.2.

Пример: стабилизатор различного назначения, используется при планировании производства (коэффициенты износа, сменности и т.д.).

Принцип обратной связи (управление по отклонению), (рис.11.3 а)

Рис. 11.3(а)

«следящая система»

Рис. 11.3(б)

Самый простой пример системы с обратной связью - «следящая» система (ПВО - системы наведения на цель), (рис. 11.3 б).

Обратная связь может быть отрицательной и положительной.

Отрицательная связь - противодействует тенденциям изменения выходного параметра, т.е. направлена на сохранение, стабилизацию требуемого значения параметра (количество выпускаемой продукции).

Положительная обратная связь - сохраняет, усиливает тенденции происходящих в системе изменений выходного параметра (развивающиеся системы).

Совмещение принципов обратной связи с управлением по возмущением. Такие модели являются основой адаптационного управления, (рис. 11.4)

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рис. 11.4.

Рассмотренные принципы управления в той или иной форме используются в различных областях управления (ТАУ, АУ) - от регулирования в технических системах до управления коллективами людей (менеджмент).

11.2 Управление в социально - экономических системах

Рассмотренные выше принципы нельзя автоматически перенести на социально - экономические системы, т.к. практически невозможно исследовать и учесть все многообразные «механизмы» регулирования - экономические, финансовые, социальные и т.д.

Поэтому в науках об управлении социальными коллективами и сообществом выделяют сферы управления (государством, предприятием, учебным коллективом и т.п.) и для этих сфер разрабатывают более конкретные принципы управления, формы и методы их реализации. Приведем примеры некоторых из них:

Введение правил взаимоотношения между людьми (правил этики, законов религии, светских законов и правовых норм) - «правовое государство».

Административно - бюрократическое управление - «тоталитарное государство».

Управление с помощью целеобразования - основан на принципах самоорганизации - характерен для творческих профессий, часто проявляется во время войн, стихийных бедствий, кризисов - «Этапы строительства социализма».

Первые два способа основаны на принуждении (административном, либо с помощью законов).

Основы третьего способа - способность человека, предприятия, региона и т.д. к самоорганизации.

12. Устойчивость систем

Под устойчивостью системы понимают способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних или внутренних возмущающихся воздействий.

Равновесие - это такое состояние, в котором система остается сколь угодно долго при отсутствии возмущающих воздействий.

Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться после воздействия на нее возмущающих воздействий, называется устойчивым состоянием равновесия.

Пример - маятник.

Для технических систем разработана теория устойчивости, основы которой были заложены А. Пуанкаре и А.М. Ляпуновым. В этой теории сформировалось достаточно большое число методов и моделей исследования устойчивости, критериев определения устойчивости: Рауса - Гурвица, Найквиста, Михайлова и.т.д.

Понятие и критерии равновесия и устойчивости, как и в случае с понятием управления, нельзя автоматически перенести на социально - экономические системы.

Наиболее удачные попытки использовать общие фундаментальные принципы управления, в частности «принцип обратной связи» были сделаны при создании первой очереди автоматизированных систем управления (АСУ).

В дальнейшем было осознано, что для того, чтобы оценить возможность и условия использования разработанных моделей для исследования устойчивости социально - экономических систем, необходимо обратиться к закономерностям функционирования и развития систем, в частности и закономерностям самоорганизующихся систем. При этом, видимо, следует использовать не просто термин «устойчивость», а говорить об устойчивом развитии или «развивающейся устойчивости».

В качестве условной модели устойчивости в сложных развивающихся самоорганизующихся системах можно использовать представление равновесия «на ступеньке». Внешнее воздействие может либо вывести систему на более высокий уровень, либо «столкнуть» её на более низкий, (рис. 12.1)

Рис.12.1.

13. Устойчивость экономических систем

13.1 Общие положения. Равновесие систем

Под устойчивостью экономических систем понимается способность системы возвращаться в состояние экономического равновесия, после того она была из этого состояния выведена под влиянием внешних или внутренних возмущающихся воздействий.

С учетом особенностей экономических систем как самоорганизующихся систем с активными элементами их устойчивость необходимо рассматривать в единстве естественных процессов «устойчивость - управляемость», «устойчивость - развитие».

Рассмотрим детерминированную стационарную экономическую систему.

Тогда экономические реформы могут быть интерпретированы как сложный вид управления, рассматривающий переход произвольной точки n - мерного пространства в произвольную точку этого же пространства за время

Рис. 13.1.

Здесь x(t) - некий интегральный показатель состояния системы (определитель матрицы, элементами которой является параметры системы в пространстве состояний (экономический рост, ВВП и др.)).

Управляемость в этом случае - способность системы перейти из состояния в состояние .

Таким образом, устойчивость предполагает сохранение параметров процесса, управляемость - изменение этих параметров при воздействии на систему. Достижение же компромисса или баланса между ними есть важнейшая цель задачи управления в системах любой природы.

Под экономическим равновесием понимается способность экономической системы при отсутствии возмущающих воздействий или при их неизменных состояниях сохранять своё состояние сколь угодно долго.

Первая модель экономического равновесия была предложена в конце XIX в. (Л. Вальрас). За последние годы разработано много моделей экономического равновесия, отличающихся способами формирования дохода, составом участником, предположениями об их поведении, контроля над ценами.

Состояние равновесия, в которое экономическая система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия экономических систем.

Можно выделить следующие виды равновесия экономических систем.

Высокоуровневое равновесие, которое предполагает стабильно высокий результат функционирования, активное реагирование на окружающую среду и выделение ресурсов на развитие.

Низкоуровневое равновесие, которое характеризуется тем, что большая часть ресурсов идет на обеспечение минимальных потребностей системы (текущие функционирование и выполнение обязательств) и не выделяются средства на развитие.

Неравновесное состояние.

Состояние равновесия экономических систем характеризуется балансом важнейших макро или микроэкономических параметров, таких как «спрос - предложение», «доходы - расходы», «заемные - собственные средства», «объем производства - реализация» и т.п., обеспечивающих их оптимальное функционирование.

Примерами нарушения состояния равновесия возмущающими воздействиями могут служить:

- финансовый кризис (банкротство) предприятия (нарушение баланса доходов и расходов фирмы или национальный финансовый дефолт);

- засуха и ее последствия для экономики региона (диспропорция производства и потребления);

- аварии и непредвиденные повреждения в инженерных сетях ЖКХ и их экономические последствия для населения региона (баланс технических средств и целей жизнеобеспечения).

Возмущающие воздействия в соответствии их влияния на экономическую систему могут быть положительными, отрицательными или нейтральными.

Под положительными возмущающими воздействиями понимаются влияния внешней или внутренней среды, вызывающие увеличение уровня дохода или затраченных ресурсов (или того и другого вместе).

Под нейтральными возмущающими воздействиями - не вызывающие уровня доходов или (и) затраченных ресурсов.

Под отрицательными возмущающими воздействиями - вызывающие уменьшение уровня дохода и (или) увеличение затраченных ресурсов.

13.2 Понятие запаса устойчивости и быстродействия систем

В условиях воздействия негативно влияющих факторов сохранению чистого дохода может способствовать запас устойчивости системы, под которым понимается наличие ресурсов экономической системы, которые могут быть в любой момент без дополнительных затрат вовлечены в деятельность системы.

Для экономической системы характерны следующие виды ресурсов: производственные, финансовые, трудовые, управленческие, информационные.

Целого функционирования экономической системы является получение дохода от использования при её функционировании ресурсов.

Пусть финансовый результат есть некий интегральный показатель деятельности предприятия. Тогда понятие запаса устойчивости и быстродействия экономической системы можно условно проиллюстрировать на рис 13.2.

Рис.13.2.

Для оценки устойчивости экономических систем в каждом отдельном случае используется комплекс тех или иных временных показателей. Однако в любом случае быстродействие зависит от скорости самого медленного процесса активизации ресурсов в кризисном состоянии.

Пример: кризисы в СССР и РФ.

Очевидно, возможность ликвидации возникших кризисных ситуаций и возврат к состоянию равновесия зависит в основном от 2-х моментов:

а) наличие ресурсов, необходимых для компенсации потерь, причиненных кризисом (запас устойчивости);

б) скорость активизации ресурсов, потребляемых для своевременного выхода из кризисной ситуации (быстродействие экономической системы).

Быстродействие экономической системы зависит от:

- ликвидности имущества предприятия;

- оборачиваемость активов предприятия (отрасли);

- скорости оборота денежных средств национальной или региональной экономики;

- скорости оборота в цепочке «товар-деньги-товар»;

- длительности воспроизводства трудовых ресурсов и др.

13.3 Устойчивое развитие и экономический потенциал

Устойчивое развитие характеризует постоянное, в пределах некоторого временного периода, принятого для планирования и контроля, улучшение основных показателей деятельности экономической системы того или иного уровня: (ВВВ, валовой доход или финансовый результат работы предприятия за год, квартал или месяц и др. показатели).

Очевидно, устойчивое развитие требует обеспечения локальной устойчивости экономической системы в каждый отдельный плановый период функционирования, (рис. 13.3)

Рис. 13.3

Достижение желаемого уровня устойчивого развития требует обеспечения определенного запаса устойчивости в плановый период и необходимого приращения результатов деятельности за счет привлечения дополнительных внеоборотных и оборотных активов при заданных уровнях рентабельности и соответственно:

Таким образом, проблема устойчивого развития содержит в себе две антагонистические по сути и поэтому сложные как в теории, так и на практике задачи:

А) обеспечение локальной устойчивости в течение некоторого периода, принятого за контрольный (отчетный);

В) обеспечение условий управляемости (преодолевая устойчивость) в период планового развития.

Решение этих задач упирается в конечном итоге в обеспечении ресурсного потенциала, достаточного как для компенсации возможных кризисных ситуаций (запас устойчивости), так и для целей планируемого развития.

Экономический потенциал представляет собой совокупность экономических ресурсов системы, обеспечивающих получение максимального экономического эффекта при условии полного использования ресурсов и технологии оптимального их комбинирования, соответствующей влиянию внешней и внутренней среды функционирования системы в задуманный момент времени.

При нахождении компромисса между устойчивостью, управляемостью и развитием в функционировании и существовании экономической системы во времени, уровень ее потенциала определяется с учетом особенностей конкретной системы и периода ее развития.

14. Критерии оценки систем

14.1 Оценка уровней качества систем с управлением

При оценивании качества систем с управлением целесообразно ввести несколько уровней качества, проранжированных в порядке возрастания сложности рассматриваемых свойств.

Эмпирические уровни качества получили названия: общая устойчивость, помехоустойчивость, управляемость, свойства, самоорганизация.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рис. 14.1

Система, обладающая качеством данного порядка, имеет и все другие простые качества, но не имеет качеств более высокого порядка.

1) Первичные качеством любой системы является ее устойчивость. Для простых систем устойчивость объединяет такие свойства как прочность, стойкость к внешним воздействиям, сбалансированность, стабильность, гомеостазис. Для сложных систем характерны различные формы структурной устойчивости, такие как надежность, живучесть и т.д.

2) Более сложным качеством, чем устойчивость, является помехоустойчивость - способность системы без искажений воспринимать и передавать информационные потоки. Помехоустойчивость объединяет ряд свойств, присущих в основном системам управления. К таким свойствам относятся: надежность информационных систем и систем связи, их пропускная способность, возможность эффективного кодирования (декодирования) информации, электромагнитная совместимость и т.п.

3) Следующим по сложности качеством является управляемость - способность системы переходить за конечное (заданное) время в требуемое состояние под влиянием управляющих воздействий. Управляемость обеспечивается, прежде всего, наличием прямой и обратной связей, объединяет такие свойства системы, как гибкость управления, оперативность, точность, быстродействие, инерционность, связность, наблюдаемость объекта управления и др. Для сложных систем управляемость включает в себя способность принятия решений по формированию управляющих воздействий.

4) Следующим уровнем по шкале качеств являются свойства - это качество системы, определяющее ее возможности по достижению требуемого результата на основе имеющихся ресурсов за определенное время. Данное качество определяется такими свойствами, как результативность (производительность, мощность и т.п.), ресурсоемкость, эффективность - способность получить требуемый результат при идеальном способе использования ресурсов и в отсутствии воздействий внешней среды.

5) Наиболее сложным качеством системы является самоорганизация - способность системы для повышения эффективности изменять свою структуру, параметры, алгоритмы функционирования, поведения. Принципиально важными свойствами этого являются свобода выбора решений, адаптивность, самообучаемость, способность к распознаванию ситуаций и др.

Введение уровней качества позволяет ограничить исследование одним из перечисленных уровней. Для простых систем часто это исследование устойчивости.

Уровень качества выбирает исследователь в зависимости от сложности системы, целей анализа, наличие информации, условий работы системы.

14.2 Показатели и критерии оценки эффективности систем

Наиболее важные и принципиальные свойства системы можно классифицировать не только по уровню сложности, но и по тому, как они характеризуют процесс функционирования (поведение) системы.

В общем случае функциональные свойства системы оцениваются в двух аспектах:

- исход (результат) функционирования;

- «алгоритм», обеспечивающий получение результатов.

Качество исхода и «алгоритм», обеспечивающие получение результатов, оцениваются по показателям качества, которые вводятся с учетом конкретных особенностей системы и условий ее функционирования.

К основным укрупненным показателям качества функционирования систем относят: результативность, ресурсоемкость и оперативность.

Результативность характеризуется получаемым в результате целевым эффектом - результатом, ради которого функционирует система.

Ресурсоемкость отражает ресурсы всех видов (людские, материально - технические, энергетические, информационные, финансовые и.т.п.), используемые для получения целевого эффекта.

Оперативность есть измеритель расхода времени, потребного для достижения цели.

Оценка исхода функционирования системы (операции) учитывает, что операция проводится для достижения определенной цели - исхода операции. Под исходом операции понимается ситуация (состояние системы и внешней среды), возникающая на момент ее завершения. Для количественной оценки исхода операции вводится понятие показателя исхода ее (ПИО) в виде вектора:

, (14.1)

компоненты которого есть показатели его отдельных свойств, отражающие результативность, ресурсоемкость и оперативность операции.

Оценка «алгоритма» функционирования является ведущей при оценке эффективности системы, т.к. нужные результаты могут быть получены только при условии хорошего «алгоритма».

В совокупности результативность, ресурсоемкость и оперативность порождают комплексное свойство: эффективность процесса - степень его приспособленности к достижению цели.

Выбор критерия эффективности - центральный, самый ответственный момент исследования системы.

Конкретный физический смысл показателей эффективности определяется характером и целями операций, а также качеством реализующей ее системы и внешними воздействиями.

Процесс выбора критерия эффективности, как и процесс определения цели, является в значительной мере субъективным, творческим, требующий в каждом отдельном случае индивидуального подхода.

Конкретный физический смысл показателей эффективности определяется характером и целями операции, а также качеством реализующей ее системы и внешними воздействиями.

В зависимости от типа систем и внешних воздействий операции могут быть детерминированными, вероятностными или неопределенными. В соответствии с этим выделяют три группы показателей и критериев эффективности:

А) показатели и критерии эффективности функционирования систем в известных условиях, если ПИО отражают один строго определенный исход детерминированной операции;

Б) показатели и критерии эффективности функционирования систем в условиях риска, ели ПИО являются дискретными или непрерывными случайными величинами с известными законами распределения;

В) показатели и критерии эффективности функционирования систем в условиях неопределенности, ее ли ПИО являются случайными величинами, законы, распределения которых неизвестны.

Критерий пригодности для оценки эффективности детерминированной операции имеет вид:

(14.2)

Им определяется правило, по которому операция считается эффективной, если все частные показатели исхода операции принадлежат области адекватности.

Критерий оптимальности для оценки эффективности детерминированной операции имеет вид:

(14.3)

Он определяет правило, по которому операция считается эффективной, если частные показатели ее исхода принадлежат области адекватности, а радиус этой области по указанным показателям оптимален.

Критерии пригодности для оценки эффективности вероятностной операции имеет вид:

(14.4)

и определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности не меньше требуемой вероятности достижения цели по этим показателям .

Критерии оптимальности для оценки эффективности вероятностной операции имеет вид:

(14.5)

и определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности больше или равна вероятности достижения цели с оптимальными значениями этих показателей .

Наибольшие трудности возникают при оценке эффективности систем в условиях неопределенности. Подходы для решения этой задачи составляют один из разделов теории принятия решений.

14.3 Методы качественного оценивания систем

Методы оценивания систем разделяются на качественные и количественные.

Качественные методы используются на начальных этапах моделирования, если реальная система не может быть выражена в количественных характеристиках, отсутствует описание закономерностей систем в виде аналитических зависимостей.

Количественные методы используются на последующих этапах моделирования для количественного анализа вариантов системы.

Между этими крайними методами имеются и такие, с помощью которых стремятся охватить все этапы моделирования от постановки задачи до оценки вариантов. К ним относят:

- кибернетический подход к разработке адаптивных систем управления, проектирования и принятия решений;

- информационно-гносеологический подход к моделированию систем (основанный на общности процессов отражения, познания в системах различной физической природы);

- структурный и объективно-ориентированный подходы системного анализа;

- метод ситуационного моделирования;

- метод имитационного динамического моделирования.

Такие методы позволяют разрабатывать как концептуальные, так и строго формализованные модели, обеспечивающие требуемое качество оценки систем.

Простейшей формой задачи оценивания является обычная задача измерения, когда оценивание есть сравнение с эталоном, а решение задачи находится подсчетом числа эталонных единиц в измеряемом объекте.

Пример: - отрезок, - его длина.

Более сложные задачи оценивания разделяются на задачи парного сравнения, ранжирования, классификации, численной оценки.

Задача парного сравнения заключается в выявлении лучшего из 2х имеющихся объектов.

Задача ранжирования - в упорядочении объектов, образующих систему по убыванию (возрастанию) значения некоторого признака.

Задача классификации - в отношении заданного элемента к одному из множеств.

Задача численной оценки - в сопоставлении системе одного или нескольких чисел.

Перечисленные задачи могут быть решены непосредственно лицом, принимающим решение, или с помощью экспертов - специалистов в исследуемой области. В этом случае решение задачи оценивания называется экспертизой.

Качественные методы измерения и оценивания характеристик систем, используемые в системном анализе, достаточно многочисленны и разнообразны.

К основным относят:

методы «мозговой атаки» или коллективной генерации идей;

метод «сценариев»;

метод экспертных оценок;

метод «Дельфи»;

метод «дерева целей»;

морфологические методы.

1); 3) и 4) мы рассматривали в п.п.9 и 10.3.

Метод сценариев представляет собой процедуру подготовки и согласования представлений о проблеме или анализируемом объекте, изложенном в письменном виде.

Остановимся более подробно на характеристике последних 2х методов.

Термин «дерево целей» подразумевает использование иерархической структуры, полученной путем разделения общей цели на подцели, а их в свою очередь, на более детальные составляющие (новые подцели, функции и т.д.).

Разновидностью методов «дерева целей» и «Дельфи» является метод PATTERN (Planning Assistause Threng Technical Evalution of Relevance Number - помощь планированию посредством относительных показателей технической оценки), который по своей сути является комбинацией «дерева целей» и экспертных оценок.

Основная идея морфологических методов - систематически находить все мыслимые варианты решения проблемы или реализация системы путем комбинирования выделенных элементов или их признаков.

Наиболее широкое применение получил подход называемый «методом морфологического ящика» (ММЯ).

Построение и исследование по ММЯ состоит из следующих этапов:

Точная формулировка поставленной проблемы.

Выделение показателей от которых зависит решение проблемы.

Сопоставление показателю его значений и сведение этих значений в таблицу («морфологический ящик»).

Оценка всех имеющихся в морфологической таблице (ящике) вариантов.

Выбор из морфологической таблицы наиболее желаемого варианта решения проблемы.

Для организационных систем такой ящик, как правило, многомерный, поэтому для использования этого метода разрабатывают языки моделирования или проектирования (системно - структурные языки).

14.4 Методы количественного оценивания систем. Общие положения

Первоначально задача количественного оценивания систем формировалась в терминах критерия превосходства в форме:

Однако поскольку большинство частных показателей качества связаны между собой так, что повышение качества системы по одному показателю ведет к понижению качества по другому, такая постановка была признана некорректной для большинства приложений.

Пример: - пропускная способность,- достоверность.

Для решения проблемы корректности критериев превосходства были разработаны методы количественной оценки систем:

- методы теории полезности;

- методы векторной оптимизации;

- методы ситуационного управления, инженерии знаний.

Методы теории полезности основаны на аксиоматическом использовании отношения предпочтения множества векторных оценок систем.

Методы векторной оптимизации базируются на использовании понятия векторного критерия качества систем (многокритериальные задачи).

Методы ситуационного управления основаны на построении таких моделей систем, в которых предпочтение формализуется в виде набора логических правил, по которым может быть осуществлен выбор альтернатив.

Рассмотрение указанных подходов в системном анализе основано на трех важных особенностях.

Во-первых, считается, что не существует оптимальной системы для всех целей и воздействий внешней среды. Система может быть эффективной только для конкретной цели и в конкретных условиях.

Во-вторых, считается, что не существует системы, наилучшей в независящем от ЛПР смысле, т.е. система может быть наилучшей лишь для данного ЛПР.

В-третьих, методы исследования операций (линейное, нелинейное, динамическое программирование и др.) не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к задачам оценивания сложных организационных систем, поскольку вид целевой функции или неизвестен, или не задан аналитически, или для нее отсутствуют средства решения.

Общность подходов состоит в том, что оценивание систем по критериям производится с помощью шкал.

Под К-мерной шкалой понимается соответствие эмпирической системы числовой системе, где - множество всех действительных чисел. Образы элементов эмпирической системы называются шкальными значениями или оценками по критерию.

Определение полезности как меры оценки того или иного исхода операции представляет сложную задачу, точные методы решения которой пока не найдены.

14.5 Оценка сложных систем в условиях определенности

Оценивание систем в условиях определенности производится с использованием методов векторной оптимизации с помощью шкал.

Пусть - векторная оценка альтернативы ; - шкала (числовая система). Тогда общая задача векторной оптимизации может быть сформулирована следующим образом:

 (14.6)

Оценивание сложных систем в условиях определенности на основе методов векторной оптимизации проводится в три этапа.

На первом этапе с использованием системного анализа определяются частные показатели и критерии эффективности.

На втором этапе находится множество Парето и формулируется задача многокритериальной оптимизации в форме (14.6).

На третьем этапе задача (14.6) решается путем скаляризации критериев устранения многокритериальности.

Множество Парето - это подмножество А* множества альтернатив А, которое задается свойством его элементов:

(14.7)

Принцип Парето определяется выражением (14.2) и состоит в следующем: множество Парето А* (множество компромиссов) включает альтернативы, которые всегда более предпочтительны по сравнению с любой альтернативой из множества А\А*. При этом любые две альтернативы из множества Парето по предпочтению несравнимы.

Принцип Парето используется в тех случаях, когда задача многокритериальна и состоит в сравнении альтернатив между собой по всем сформированным критериям и выделении подмножества наилучших альтернатив. Решающее правило в этом случае строится на основе аксиомы Парето:

«Если в задаче принятия решений частные критерии независимы по предпочтению и значение каждого из них желательно увеличивать, то из двух альтернатив, характеризуемых набором частных критериев, предпочтительнее та, для которой выполняются соотношения по всем , где первый индекс характеризует номер стратегии, второй индекс - номер частного критерия».

Таким образом, предпочтение одной альтернативы перед другой можно отдавать только если первая по всем критериям лучше второй.

В результате попарного сравнения альтернатив все худшие по всем критериям альтернативы отбрасываются, а все оставшиеся несравнимые между собой принимаются. Если все максимально достижимые значения частных критериев не относятся к одной и той же альтернативе, то принятые альтернативы образуют множество Парето и выбор на этом заканчивается.

Перейдем теперь к третьему этапу - устранению многокритериальности.

Наиболее употребительный способ - введение суперкритерия, т.е. скалярной функции векторного аргумента:

Вид функции определяется тем, как мы представляем себе вклад каждого критерия в суперкритерий (см. п. 6.2). Обычно для реализации данной процедуры используют аддитивные

или мультипликативные функции

Коэффициенты обеспечивают безразмерность критериального значения. Коэффициенты отражают относительный вклад частных критериев в суперкритерий.

Тогда задача сводится к максимизации суперкритерия:

Очевидные достоинства объединения нескольких критериев в один суперкритерий сопровождаются рядом трудностей и недостатков, которые необходимо учитывать при использовании этого метода.