Технологии и модели управления проектами создания и развития крупномасштабных информационно-коммуникационных систем

Исследование процесса управления проектами создания и развития крупномасштабных информационно-коммуникационных систем (ИКС). Разработка технологии и моделей управления проектами создания и развития крупномасштабных ИКС на основе системного гомеостаза.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид автореферат
Язык русский
Дата добавления 13.02.2018
Размер файла 653,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

При планировании информационных потоков на техническом уровне задача сводится к определению такой топологии маршрутов, при которой обеспечивается минимум точек их пересечения на промежуточных узлах. Пусть модель ИКС в пространстве L задана графом G = (V, U), где v V - множество источников и получателей информации, u U - множество маршрутов между источниками и получателями информации. Тогда задача заключается в компланарном преобразовании G к виду с минимальным числом пересечений ребер.

Планирование информационных потоков на информационном уровне. Пусть в результате решения первой задачи определена такая топология маршрутов ИКС, которая обеспечивает минимум точек их пересечения на промежуточных узлах. Тогда модель ИКС в пространстве может быть задана алгебраической системой, отражающей чисто информационные процессы:

: = А, I, UNIT(Ai), CONNECT (Ai, Aj), I, G, P,

INFORM(I, G, P), OPER [INFORM(I, G, P), Ai, Aj], (17)

OPER (*) #> OPER (**), END(*),

которую определим следующими множествами и предикатами: А = {A1, A2,…, An} - узлы приема, обработки и передачи информации; UNIT(Ai) - узел Аi; CONNECT (Ai, Aj) - узел Ai связан узлом Аj; I = {I1, I2,…, Ik} - имена порций информации, движение которых от исходных к конечным узлам порождает информационные потоки в ИКС; G = {G1, G2,…, Gq) - тип порции информации; P = {P1, P2,…} - приоритет порции информации; INFORM(I, G, P) - порция информации с именем I имеет тип G и приоритет P; OPER [INFORM(I, G, P), Ai, Aj] - порция информации с именем I типа G приоритета P, пришедшая из узла Ai, обрабатывается на узле Аj; OPER (*) #> OPER (**) - операция (*) по обработке информации выполняется строго после операции (**); END(*) - завершение операции (*).

Отметим, что модель (17) обеспечивает корректное отображение пространства в пространство L, что достигается введением множества А V и предикатов UNIT(Ai), CONNECT (Ai, Aj). Согласно модели (17) прохождение информационных потоков через узлы ИКС будем характеризовать системотехническими условиями (СТУ) четырех групп: - СТУ, определяющие направления перехода порций информации из одного узла системы в другой; - СТУ, обусловливающие время обработки порций информации в узлах системы; - СТУ, устанавливающие запреты на одновременную обработку порций информации в узлах системы; Q - СТУ, фиксирующие завершение движения порций информации по системе. Дадим формальное определение указанных СТУ.

СТУ , определяющие направления перехода порций информации, формально будем задавать логическим выражением

= END(OPER (INFORM(I, G, P), UNIT Ai, UNIT Aj)), (18)

означающим, что порция информации INFOR(I, G, P), обработка которой завершилась на узле Аi, передается на ближайший свободный узел Аj. Если в текущий момент времени такого узла нет, то данная порция информации становится в очередь согласно своему приоритету.

Для формального задания СТУ , обусловливающих время обработки порций информации в узлах системы, будем использовать фрейм-функции, которые описывают порядок расчета параметра р некоторого объекта при заданной функции p(t) = f (a1, a2,… ,aN), где aj - аргументы, к которым применяется функция f. В нашем случае фрейм-функция имеет вид: {(: D), (t: Dt), (f: Df), (a1:D1), (a2: D2) CALCULATE (res , t) = (vf, f) (arg1 a1, arg2 a2)}, где запись «x: Dx» означает, что переменная x имеет имя Dx; res - результат вычисления функции; arg - аргумент; vf - падежное отношение «вид функции»; D(i) - «продолжительность обработки i-й порции информации»; Dt - «текущее время»; Df - «вид функции (линейный, квадратичный и др.)»; D1 - «текущая загрузка узла»; D2 - «режим работы узла (нормальный, аварийный, критический)». Тогда, можно записать:

: OPER (INFORM (I, G, P), UNIT Ai, UNIT Aj) {.} (19)

СТУ , устанавливающие запреты на одновременную обработку порций информации в узлах системы, формально имеют вид:

: {(Pj > Pi) { OPER [INFORM (Ii, Gi, Pi)] #>

#> OPER [INFORM (Ij, Gj, Pj)] & [i(*) = (i + j)]} (20)

{(Pj = Pi) [OPER ((INFORM (I, G, P))] & [i(*) = (i + j)]},

где i, j - нормативное время обработки порций информации на узлах с приоритетами Pi и Pj; i(*) - реальное время обработки порции информации с учетом задержки.

СТУ Q, фиксирующие завершение движения порций информации по системе, формально будем задавать импликацией вида:

Q: (Ai = AP) ЕND {OPER [INFORM(I, G, P), UNIT Ai]}, (21)

обозначающей, что данная порция информации дошла от источника Аi до получателя AP.

С учетом сказанного алгоритм решения задачи (16) выглядит так:

Шаг 1. Определение топологии маршрутов, обеспечивающей минимум точек их пересечения на промежуточных узлах.

Шаг 2. Проверка маршрутов на соответствие (18), (19), (20).

Шаг 3. Оценка времени обработки порций информации в узлах системы согласно (21).

Шаг 4. Подсчет суммарного времени прохождения порций информации по маршрутам (Тk) с последующей проверкой условия . При этом отбрасываются те маршруты, для которых данное условие не выполняется, а остальные маршруты образуют искомое множество М.

На Рис. 5 приведены результаты использования модели для оценки времени обработки сообщений на КСА ЦИК при проведении выборов в марте 2007 года (единый день голосования).

Модель оптимизации плана проведения ОТМ на технических средствах ИКС. Пусть имеется ИКС, состоящая из органов управления (ОУ) и центров коммутации сообщений (ЦКС), которые соединены прямыми линиями связи. Возникает задача определения плана проведения ОТМ, реализация которого позволит поддерживать работоспособность ИКС на должном уровне. В работе показано, что такой план должен удовлетворять следующим критериям: 1) функционального резервирования; 2) сохранения связности; 3) реализуемости; 4) непересекаемости. Тогда задача сводится к определению вариантов плановых ОТМ, удовлетворяющих 1) - 4) при условии, что известны перечень, нормативные сроки проведения ОТМ, согласованные с алгоритмом функционирования ИКС.

Рис.5. Результаты использования модели для оценки времени обработки сообщений на КСА ЦИК в единый день голосования (март 2007 г.).

Для решения поставленной задачи предложен метод, реализующий классическую схему логико-лингвистического вывода в исчислении предикатов первого порядка. В качестве математической модели ИКС с комплексом ОТМ предложено использовать алгебраическую систему М, удовлетворяющую системе аксиом, соответствующих критериям 1) - 4). Для этого зададим на М следующие множества: М1 = {O1, O2,…, OK} - множество объектов ИКС, то есть ОУ и ЦКС; М2 = {Р1, Р2,…, РL} - множество ОТМ; М3 = {Т1, Т2,…, ТМ} - множество типов ОТМ; М4 = {1, 2, 3,…, N} - множество натуральных чисел, интерпретируемых как период, для которого проводится планирование ОТМ.

Кроме того, зададим на этих множествах следующие предикаты и функции: OU(х) - одноместный предикат, выделяющий органы управления ИКС на множестве М1 (объект «х» является органом управления); CKS(х) - одноместный предикат, выделяющий центры коммутации сообщений на множестве М1 (объект «х» является центром коммутации сообщений); х = OBJECT (y) - одноместная функция, сопоставляющая ОТМ из М2 объектам из М1 (мероприятие «y» производится на объекте «х»); COMM (x, y) - двухместный предикат, означающий, что между объектами «x» и «y» из М1 существует прямая линия связи; х = TYPE(y) - одноместная функция, сопоставляющая ОТМ с ее типом (мероприятие y относится к типу «х»); х = QOD(y) - одноместная функция, сопоставляющая тип ОТМ с его нормативной продолжительностью (мероприятие типа «y» продолжается «х» дней); REALLY (x, y, z) - трехместный предикат, задающий реальное начало «y» и реальный конец «z» проведения ОТМ типа «x»; x y - двухместный предикат, означающий, что ОТМ «x» производится строго после ОТМ «y»; WORK (x, y) - двухместный предикат, означающий, что объект «х» является работающим в момент времени «y»; TIME (х) - одноместный предикат, выделяющий элементы «х» из М4; APPL (x) - одноместный предикат, означающий, что объект «х» находится в состоянии применения (то есть на нем не производятся ОТМ).

Размещено на http://www.allbest.ru

Все исходные данные, необходимые для решения задачи, будем считать частью алгебраической системы М, составленной только из атомарных формул, использующих следующую совокупность предикатов и функций: = {OU, CKS, OBJECT, TIME, APPL, COMM, TYPE, WORK, QOD}. Если обозначить эту часть диаграммы через Ф, то решением задачи планирования ОТМ будет построение формулы Фi, являющейся позитивной диаграммой алгебраической системы М в сигнатуре {REALLY}. При этом формуле Ф может соответствовать множество Фi (i = 1, 2,…, K), каждому элементу которого соответствует своя модель М1, М2,…, МK, являющаяся одним из возможных планов ОТМ. С учетом сказанного, задача решается следующим образом. Шаг 1. Формализация модели в соответствии с введенными предикатами, формулами и критериями. Шаг 2. Приведение модели к операбельному виду, ее процедурная интерпретация и уточнение сроков проведения ОТМ. Шаг 3. Отбор планов ОТМ, удовлетворяющих критериям функционального резервирования, реализуемости и непересекаемости. Шаг.4. Проверка условия связанности и формирование реальных планов проведения ОТМ. Пример интерфейса модели оптимизации плана проведения ОТМ на технических средствах ИКС приведен на Рис. 6.

В пятой главе рассматривается комплекс вопросов организации процесса проектирования одного из основных компонентов перспективных ИКС - базы знаний. Обосновывается технология организации этого процесса на основе сочетания языковых средств искусственного интеллекта, семантических сетей и ролевых фреймов (рис. 7).

По сути, эта технология отражает гомеостатическую концепцию управления проектами в части базы знаний и заключается в том, что процесс проектирования базы знаний осуществляется не одноактно, не методом спонтанных итераций (как это зачастую практикуется), а путем последовательной реализации следующих управляемых шагов: шаг 1 - переход от естественного языка к фреймовым описаниям; шаг 2 - переход от фреймового описания к концептуальной семантической сети; шаг 3 - переход от концептуальной семантической сети к терминальной семантической сети; шаг 4 - переход от терминальной семантической сети к процедуальной базе знаний.

Преимущества такой технологии по сравнению с одноактной и спонтанно-итеративной процедурой «естественный язык компьютерная база знаний» определяются следующими положениями. Во-первых, представляется возможным заменить интуитивные эвристические соображения строго формальными методами формирования единиц знаний. Во-вторых, существенно снижаются требования к программным языковым средствам (языкам программирования высокого уровня), используемым для компьютерной реализации базы знаний. В-третьих, поэтапная схема позволяет более полно использовать возможности и знания конечного пользователя, отводя ему не только роль контролера, но и непосредственного проектировщика базы знаний.

Рассмотрим содержание указанных операций.

Организация перехода от естественно-языкового описания предметной области к фреймовому описанию осуществляется с помощью расширенной модификации -конверсий (А.Church). Расширения достигаются за счет введения следующих дополнительных постулатов:

: (. (х.)) imc x. ; *: х. D imc B. [B/x] D, (22)

где - оператор функциональной абстракции; imc - отношение непосредственной конвертируемости; , - предикатные или функциональные символы одного сорта; B, D - правильно построенные формулы языка; х - переменная.

Для конструирования -выражений предложено использовать набор типовых фреймов включающий: фрейм-состав; фрейм-соединение; фрейм-назначение; фрейм-параметр и фрейм-функция.

Фрейм-состав (FC) отражает ситуацию: «объект х содержит объекты y1, y2,…, yn, которые имеются в объекте х в количествах c1, c2,…, cn, соответственно»:

FC = (...(x: Dx, y1:D1,…, yn: Dn. CONTAIN (ch, x, v, y1,…,

v, yn));: y1: D1, c1D1*. QUANTITY (ch, y1, v, c1))…yn:Dn,

cnDn*. QUANTITY (ch, yn, v, yn)) conv (23)

x: Dx. CONTAIN (ch, x, v, y1: D1, c1: D1*. QUANTITY ((ch, y1,

v, c1),…, v, yn: Dn, cn: Dn*. QUANTITY ((ch, yn, v, cn)),

где записи вида x:Dx (и аналогичные) означают, что переменная х имеет сорт Dx. Через ch и v обозначены падежные отношения («характеристика» и «значение характеристики», соответственно).

Фрейм-соединение (FS) отображает ситуацию «субъект x соединяет объект y с объектом z» и описывается -выражением вида:

FS = {x: Dx, y: Dy, z: Dz. connect (s, x, o, y, o, z)}, (24)

где s и o - падежные отношения, соответственно «кого соединяют» (то, что производит действие) и «с кем соединяют» (то, над чем совершается действие), D - имя или сорт объекта (субъекта). Нетрудно заметить, что фреймы типа (24) легко вкладываются друг в друга, что позволяет использовать их для описания иерархических структур.

Фрейм-назначение (FN) служит для представления знаний о предназначении объектов через их функции и описывается -выражением вида:

FN = R: DR, x: DX, y: DY, w: DW,z: DZ. R(s, x,o, y, u, w,d, z), (25)

где u и d - падежные отношения «быть входом» и «быть выходом».

Фрейм-параметры (FP) используются для представления знаний о параметрах какого-либо объекта в дискретные моменты времени. -выражение для этого вида фреймов аналогично (25) с добавлением падежного отношения «быть моментом времени».

Фрейм-функция (FF) описывает порядок расчета параметров рi некоторого объекта как функции pi(t) = f [(a1, a2, … ,aN), t] от аргументов ai . Обобщенное -выражение для фреймов этого типа имеет вид:

FF = {p: Dp, t: Dt, f: Df, a1:D1,…, aN: DN. CALCULATE

(res, p, , t) = (vf, f) (arg1 a1,…, argN aN)}, (26)

где res - результат применения функции, arg - аргумент, vf - падежное отношение «вид функции», - падежное отношение «быть моментом времени», а запись x: Dx означает, что переменная x имеет имя или сорт Dx.

Для организации перехода от фреймовых описаний предметной области к концептуальным семантическим сетям введем ряд определений.

Определение 1. Концептуальной семантической сетью (КСС) будем называть граф, узлы которого принадлежат множеству Х = {x}, а дуги (то есть ориентированные бинарные связи) - множеству R = {r}. Элементы множества X соответствуют обобщенным семантическим категориям - описаниям абстрактных понятий. Элементы множества R относятся к отношениям типа «быть элементом», «содержать»», «иметь имя», «быть функцией», «быть агентом», «быть акцией» и другим, часть которых поясняется далее.

Определение 2. Окрестностью первого порядка (1-окрестностью) относительно xi X будем называть множество {ri,1, xi1} = , таких, что представляет собой множество исходящих из xi отношений, а - множество узлов КСС, присоединенных к xi связями . Тогда окрестность k-го порядка относительно xi (или k-окрестностью) будет объединение множеств узлов и отношений, входящих в k - 1- окрестность относительно xi со всеми 1- окрестностями узлов множества Xi, k-1:

.

Определение 3. Фреймом-отображением fi назовем информационную структуру, соответствующую 1-окрестности узла xi в КСС.

Соответствие между xi и fi определим зависимостью fi = G(xi), задающей отображение множества узлов Х и отношений R, образующих КСС, на множество фреймов F, образующих фактуальную базу знаний G: (X, R) F.

Введем в рассмотрение предикат , принимающий значение TRUE, если в рассматриваемой КСС к узлу xi посредством отношения rk присоединен узел xj. Тогда соответствие между фреймами и узлами КСС выражается соотношениями , означающими, что фрейм fi, соотносимый с узлом xi, связывается с подмножеством фреймов Fi, элементы которого {fj} = Fi соответствуют узлам {xj} = Xj,1, 1-окрестности узла xj.

Организация перехода от концептуальной семантической сети к терминальной семантической сети. Для осуществления такой процедуры введем конъюнкцию предикатов где {ri} R, i = 1, 2,…,k - связи (отношения) в КСС, а элементы - терминальные величины, соответствующие либо наименованию объекта, либо числу, либо тексту, либо стандартной комбинации терминальных величин (множество, вектор, матрица, структурная запись из полей, заполненных терминальными величинами). Тогда представление новой единицы знаний есть активизация фрагментов КСС, выражающаяся в том, что вместо {xi} подставляются терминальные величины {}. Очевидно, что при обработке очередной единицы знаний активизируемый участок КСС является связным компонентом графа (Х,R). В этом случае удобно из исходной КCС выделять активизируемые фрагменты и формировать из них так называемую терминальную семантическую сеть (ТСС), установив соответствие между узлами {xi} и конкретизирующими их значениями {}. Такие соответствия предложено задавать специальными связями типа «иметь имя» и «иметь значения», которые присоединяют любую величину в ТСС к соответствующему узлу xi в КСС. Следовательно, можно ввести предикат , истинность которого указывает на наличие указанного типа связей между и xi. Учитывая эти связи, можно считать ТСС некоторым продолжением КСС и рассматривать ее как единую семантическую сеть, содержащую как абстрактные понятия, так и терминальные единицы. Однако удобнее рассматривать раздельно КСС и ТСС, имея в виду, что при решении задач информационного поиска множество терминальных единиц, описывающих предметную область, представляет собой некоторую базу данных в ее традиционном понимании.

Всякое входное сообщение ИКС содержит некоторое понятие - тему высказывания, которому соответствуют узел xi в КСС и фрейм fi в фактуальной базе знаний. Некоторые из фигурирующих в высказывании {} указывают на xi либо непосредственно (с помощью связей «иметь имя» и «иметь значение»), либо косвенно, ссылаясь на узлы из окрестности . Будем говорить, что из таких {} образуется экземпляр фрейма fi, обозначаемый .

Определение 4. Экземпляром фрейма fi назовем информационную структуру , которая образуется из терминальных {} и связей {r}, соответствующих 1-окрестности узла (i), где - функция, обратная G. Соответствие между fi и обозначается зависимостью

Каждое высказывание о факте, событии или процессе можно представить в фактуальной базе знаний совокупностью взаимосвязанных экземпляров {} , соответствующих подмножеству {fi} F. В конечном счете вся ТСС может быть представлена в базе знаний множеством экземпляров F, описывающих некоторый фрагмент предметной области. Таким образом, фактуальная база знаний состоит из совокупности взаимосвязанных фреймов-отображений, образующих пользовательский уровень базы знаний, и совокупности фреймов-экземпляров, образующих прагматический уровень, который может быть реализован в виде стандартной базы данных.

Организация перехода от терминальной семантической сети к процедуальной базе знаний. Представление предметной области в виде КСС и ТСС позволяет описывать статические отношения между объектами и терминальными величинами. Однако этого недостаточно, если требуется описать динамику процесса, в частности условия формирования новых фрагментов ТСС. Это становится возможным, если ввести правила привязки.

Определение 5. Правилом привязки назовем тройку c, s, d, в которой «с» - условие применимости данного правила, «s» - следствие, содержащее список операций, подлежащих выполнению в момент применения правила, «d» - задержанное действие, содержащее список операций, которые должны быть выполнены по окончании обработки всех правил.

Условие «с» формируется в терминах состояния ТСС. Оно предлагает выполнение некоторых характеристик терминальных величин или некоторых конъюнкций предикатов вида , позволяющих установить существование связей между объектами в КСС и терминальными величинами в ТСС. Следствие «s» задает последовательность операций, таких, как формирование или модификация фрагментов ТСС, инициирование новых правил и т.п. Задержанное действие «d» содержит последовательность операций другого рода. Они могут состоять в обращениях к некоторым программам из числа пакета прикладных модулей (ППМ), составляющих пользовательский уровень процедуальной базы знаний.

Все множество правил {} разбивается на подмножества i, связываемые с дугами ri в КСС. При обработке фрагмента сети, включающего дугу ri, происходит инициирование всех связанных с ней правил i. В результате этого порождаются два процесса. Первый, обусловленный обработкой пар {(c,s)}, приводит к дополнительной модификации ТСС. Второй - обусловлен накоплением задержанных действий {d}. В результате формируется некоторая траектория активации ППМ, соответствующая входному запросу.

Множество i отражается в процедуальной базе знаний информационными структурами, которые назовем фреймами-закономерностями . Каждый фрейм-закономерность объединяет группу правил i, связанных с дугой ri, и проецирует пары {(ri, i)} на множество следствий i) Si , где - квантор нечеткости, принимающий, например, значения «почти всегда», «иногда», «в исключительных случаях»; О - сигнал, информирующий пользователя о реализации данного правила.

В шестой главе рассматриваются модели управления проектами ИКС в направлении разрешения конфликтов типа «заказчик - разработчик», «разработчик - конкуренты», «разработчик - соисполнители». На основе гомеостатической концепции управления с использованием положений теории активных систем (В.Н.Бурков) и теории игр с непротиворечивыми интересами (Ю.Б.Гермейер) разрабатывается технология разрешения неантагонистических конфликтов, возникающих при управлении проектами развития крупномасштабных ИКС. Показано, что поиск компромисса может быть реализован в виде пошагового итеративного процесса (Рис. 8), заключающегося в последовательном нахождении парето-оптимальных управлений, которые одновременно являются устойчивыми в смысле Нэша и не хуже, чем гарантирующие:

, (27)

где xk - искомое компромиссное решение; - множество гарантирующих решений (удовлетворяющих максиминному критерию); - множество решений, оптимальных по Парето; - множество решений, устойчивых в смысле Неша; - символ, означающий «не хуже, чем…».

Рекомендованы следующие способы повышения устойчивости достигнутых компромиссов (в смысле критерия Нэша).

Повышение устойчивости компромиссных управлений путем введения штрафных санкций, для которых справедливо условие , где Ur - стоимость убытка, который понесет нарушитель договоренностей в результате применения r-й санкции ; R - общее количество санкций, предусмотренных данным договором; Z - суммарная стоимость прибыли, которую ожидает получить нарушитель в результате несоблюдения или ненадлежащего исполнения договоренностей.

Повышение устойчивости компромиссных управлений путем объединения участников проекта в коалиции, так что результаты деятельности каждой из них напрямую определяются результатами деятельности всех других групп. В этом случае нарушение договоренности означает наказание самого себя.

Повышение устойчивости компромиссных управлений путем реализации смешанных стратегий, когда участники проекта могут в определенные периоды совместной деятельности частично выходить за рамки достигнутых договоренностей, не нарушая при этом принципиальных договоренностей о сотрудничестве. При этом все партнеры обязаны заблаговременно информировать других участников проекта о возможных отклонениях от достигнутых ранее договоренностей, а последние должны учитывать эти обстоятельства.

Рис.8. Технология разрешения конфликтов при управлении проектами развития крупномасштабных ИКС

Повышение устойчивости компромиссных управлений путем взаимного информирования и установления порядка ведения переговоров. Идея этого способа основывается на теореме Цермело. Показано, что уровень взаимной информированности можно повысить, организовав обмен информацией на переговорах так, что каждый из участников проекта сообщает другому не только свой текущий выбор, но и правило, которым он будет руководствоваться при том или ином выборе партнера, и, более того, гарантирует неизменность этого правила в ходе проектирования.

Седьмая глава посвящена разработке диалоговой информационно-расчетной системы, позволяющей на базе системно-гомеостатической концепции объединить отдельные модели в единый программный комплекс, обеспечивающий интеллектуальную поддержку процесса управления проектами создания и развития крупномасштабных ИКС. Укрупненная схема системы приведена на рис. 9. Система позволяет в реальном масштабе времени осуществлять интеллектуальную поддержку принятия управленческих решений при создании и развитии крупномасштабных ИКС в части: а) формирования дерева целей и задач проекта; анализа качества проекта по совокупности критериев (7-13); б) оценки и оптимизации структуры ИКС по критерию оперативности (15); в) оптимального планирования информационных потоков в ИКС по критерию (21); г) оптимизации планов проведения организационно-технических мероприятий на объектах ИКС по критериям функционального резервирования, сохранения связности, реализуемости и непересекаемости; д) разрешения конфликтов, возникающих в процессе проектирования ИКС по критерию (27). Причем, чем сложнее проект, тем конструктивнее становится применение данной системы.

Основные технические характеристики системы: требования к компьютеру - Pentium IV не менее 1,8 Ггц, не менее 512 Mбайт RAM, CD ROM, ОС Windows 2000 (XP), Office 2003, Аccess 2000; используемые системы программирования - Visual Basic, С++, Delphi; объем на CD-диске без загрузки оперативной информацией - 1540 Mбайт; форма отображения выходной информации - текстовая, табличная; тип баз данных - реляционные на основе Аccess 2000.

Восьмая глава посвящена практической реализации теоретических положений применительно к обоснованию проекта развития ГАС «Выборы». Даются функциональные характеристики усовершенствованной ГАС «Выборы» как уникальной отечественной информационной технологии организации избирательного процесса в России. Излагаются организационно-правовые начала создания и развития ГАС «Выборы». Рассматриваются вопросы формирования облика системы и основные технические решения. Описываются основные компоненты ГАС «Выборы», включая программное обеспечение, техническое обеспечение, информационное обеспечение и технические решения при создании комплексов средств автоматизации. При создании и развитии автоматизированных информационных систем управления в социальных и экономических областях должен обязательно учитываться социальный эффект, ведь именно обеспечение определённых социальных показателей может являться основной целью создания таких систем.

В качестве критериев социального эффекта для ГАС «Выборы» как для системы, охватывающей всю страну, можно назвать следующие критерии:

а) социально-политическая значимость (повышение доверия к результатам выборов, повышение активности избирателей, оперативность и достоверность подсчёта результатов, открытость промежуточных и окончательных результатов выборов для средств массовой информации и наблюдателей);

б) компьютеризация всей страны (автоматизированная система дала толчок развитию информационных технологий в регионах, а это означает расширение компьютерной грамотности, создание новых рабочих мест, увеличение спроса на рабочую силу и снижение уровня безработицы в регионах);

в) развитие инфраструктуры (развитие средств телекоммуникации, создание сети сервисных центров);

г) возможность интеграции с другими федеральными и региональными автоматизированными системами для создания единого информационного пространства Российской Федерации (в частности, для создания электронной России - постоянно развивающейся Базы знаний о стране и её регионах в различных аспектах для многочисленных применений, включая информационные системы органов власти и управления всех уровней).

На качественном уровне можно назвать достигнутые стратегические цели создания и развития ГАС «Выборы», такие как: информационная поддержка деятельности избирательных комиссий в интересах исполнения ими законодательства Российской Федерации о выборах; автоматизация трудоемких информационных работ на всех этапах проведения избирательной кампании по всем видам выборов и референдумов; сокращение сроков подведения итогов голосования; снижение финансовых затрат на проведение избирательной кампании; организация государственной регистрации избирателей; совершенствование информационного обеспечения системы избирательных комиссий, комиссий референдума; повышение уровня достоверности данных и информационной безопасности на всех этапах развития и использования ГАС «Выборы»; повышение информированности общества о ходе и итогах избирательных кампаний и референдумов; повышение эффективности системы управления, эксплуатации и сервисного обслуживания ГАС «Выборы»; повышение эффективности использования системы в межвыборный период.

Социальную направленность ГАС «Выборы» проиллюстрируем на примере отдельных подсистем.

Подсистема Регистра избирателей, участников референдумов реализует технологию сбора, обработки и хранения расширенной информации об избирателях России. Обладание такой важной информацией позволяет строить на соответствующей базе данных (~ 109 млн. избирателей) различные приложения по самому широкому кругу социально-политических срезов состояния нашего общества.

Подсистема Интернет-портал ЦИК России позволяет широко информировать общество (через средства массовой информации), заинтересованные структуры и организации о ходе и результатах избирательных кампаний. В рамках подсистемы Интернет-портал ЦИК России разработан комплекс электронных отчётных форм для публикации в сети Интернет на сайтах ЦИК России и избирательных комиссий субъектов Российской Федерации данных о проведении избирательных кампаний.

Информационно-справочная подсистема создана для пользовательского доступа к информационным ресурсам ГАС «Выборы» на основе Web-технологии. Одним из разделов сайта подсистемы является раздел сообщений в средствах массовой информации о выборах и референдумах.

Подсистема связи и передачи данных охватывает всю территорию России и объединяет цифровыми, спутниковыми и аналоговыми каналами связи в единое информационное пространство свыше 3-х тысяч объектов. Пропускная способность магистральной сети цифровых каналов связи дала возможность реализовать режим on-line по представлению средствам массовой информации данных о ходе голосования и предварительных итогов.

Подсистема отображения информации коллективного пользования обеспечивает наглядное отображение результатов избирательных кампаний и процесса их проведения в режиме реального времени, а также проведение различных видеоконференций, презентаций в повседневной деятельности ЦИК России и избирательных комиссий субъектов Российской Федерации.

В ходе управления проектом ГАС «Выборы» под руководством и при непосредственном участии автора были решены следующие задачи: осуществлено комплексное обследование объектов автоматизации и на этой основе разработаны концепция и принципы построения системы; с использованием описанных выше технологий и моделей проведено системное, техническое и рабочее проектирование и обоснованы технические решения построения функциональных и обеспечивающих подсистем; проведена оценка эффективности проекта; проведены государственные и межведомственные испытания, система сдана в эксплуатацию; разработан план развития на период до 2008 года.

Комплекс взаимоувязанных технологий и моделей управления проектами создания и развития крупномасштабных ИКС прошёл экспериментальную апробацию во ФГУП НИИ «Восход» при отработке проекта развития ГАС «Выборы». Результаты эксперимента показали, что комплекс адекватно отражает формирование дерева целей и задач проекта, анализ качества функциональной работоспособности, оптимизацию информационных потоков, поиск компромиссов при возникновении неантагонистических конфликтов, тем самым, позволив сократить сроки принятия проектных решений.

  • Показано, что реализация проекта ГАС «Выборы» позволила: а) обеспечить вероятность своевременной обработки результатов голосования (итогов выборов, референдумов) на уровне ЦИК России - 0,982, на уровне региональных избирательных комиссий - 0,988; б) практически исключить влияния субъективных человеческих факторов (непреднамеренные ошибки и др.) на результаты голосования; в) повысить доверие избирателя к системе голосования (за счёт оперативного представления избирателю информации по восприятию системой факта его волеизъявления и др.); г) примерно в 10 раз сократить численность привлекаемых к организации выборов исполнителей; д) более чем в 3 раза сократить сроки проведения выборных процедур, предусмотренных законодательством, в результате чего данные результатов выборов становятся известными всей стране практически в текущем режиме; е) создать условия для внедрения новых избирательных технологий (организации опросов и референдумов, on lain-мониторинга прохождения выборов и анализа избирательных процедур); ж) повысить качество исполнения всех процедур избирательного процесса (составления списков избирателей, обеспечения доступности справочной и юридической информации и т.п.).
  • ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  • В диссертации поставлена и на основе концепции системного гомеостаза решена научная проблема разработки технологий и моделей интеллектуальной поддержки принятия решений при управлении проектами создания и развития крупномасштабных ИКС, осуществлена практическая реализация разработанных теоретических положений применительно к управлению проектом создания и развития ГАС «Выборы».
  • Основные результаты исследования, полученные лично автором, и отличающиеся научной новизной и практической значимостью, заключаются в следующем:
  • 1. Проведен анализ особенностей проектирования современных крупномасштабных ИКС и на основе системно-гомеостатического подхода разработаны и реализованы цикличные итеративные технологии, позволяющие за счет четкой организации проектных циклов повысить обоснованность параметров проекта, сократить сроки отработки параметров и минимизировать затраты на проведение проектных работ.
  • 2. На основе последовательной декомпозиции объекта проектирования с одновременной проверкой целей на измеримость, достижимость и существенность разработана технология формирования целевой иерархии.

3. На основе комплексного использования языковых средств ролевых фреймов, модификаций -конверсий и семантических сетей разработана технология организации процесса проектирования баз знаний ИКС, позволяющая заменить эвристические соображения строго формальными методами задания единиц знаний; снизить требования к языкам программирования; более полно использовать знания конечного пользователя о предметной области.

4. На основе использования методов теорий активных систем и неантагонистических игр разработана технология разрешения неантагонистических конфликтов, возникающих при управлении проектами создания и развития ИКС, и соответствующая модель.

5. Разработана модель формирования дерева целей и задач проекта, поддерживающая технологию формирования целевой иерархии.

6. Разработаны модель анализа качества проекта, включая морфологическую модель, модель анализа качества функциональной работоспособности, модель оптимизации организационной структуры.

7. В морфологической модели и в модели анализа качества функциональной работоспособности учтены новые факторы и введены дополнительные критерии, позволяющие осуществить комплексную оценку проекта с точки зрения: отсутствия функционального дублирования, полноты функций проектируемой системы, наличия информационной избыточности или недостаточности в её структуре, ресурсной обеспеченности управленческих решений и их согласованности, структурной связанности компонентов.

8. Модель оптимизации организационной структуры разработана с учетом особенностей организационного устройства объекта проектируемых ИКС. Эта задача впервые сведена к имитации процесса функционирования ИКС дискретной ситуационной сетью с последующим поиском её критического сечения, что позволило разработать достаточно простой алгоритм оценки проектируемой системы по минимуму времени её реакции.

9. Разработаны модели оптимизации информационных потоков в ИКС, оптимизации планов проведения организационно-технических мероприятий на объектах, поддерживающие технологию управления проектами крупномасштабных ИКС. Разработан метод, реализующий лингвистический вывод в исчислении предикатов первого порядка, позволивший, с одной стороны, уйти от практически труднореализуемого оптимизационного подхода, а с другой - существенно расширить возможности по учету логических ограничений.

10. Разработана и включена в состав стенда Главного конструктора ГАС «Выборы» диалоговая информационно-расчетная система в виде комплекса математических моделей, позволяющая осуществлять интеллектуальную поддержку принятия управленческих решений при проектировании крупномасштабных ИКС.

11. В процессе реализации теоретических положений применительно к развитию проекта ГАС «Выборы» получены обладающие патентной чистотой следующие проектные решения в части принципов построения и алгоритмов функционирования: автоматизированная система информационного взаимодействия объектов ГАС «Выборы» (патент РФ № 2287188); система выявления активности избирателей при проведении региональных и федеральных выборов (патент РФ № 2263955); автоматизированная система участковой избирательной комиссии (патент РФ № 49635); автоматизированная система учета результатов голосования на избирательном участке (патент РФ № 50692); информационно-справочная система по имущественным данным кандидатов и депутатов (патент РФ №58745); автоматизированная система контроля избирательных фондов (патент РФ № 55171); государственная автоматизированная система «Выборы» (патент РФ № 52213); система выявления активности избирателей при проведении электронного голосования (патент РФ № 56020); мобильный терминал электронного голосования (патент РФ № 56021); автоматизированная система сбора и обработки данных об итогах электронного голосования с использованием ЭЦП (патент РФ № 56023); система актуализации персональных данных кандидатов и депутатов в интегрированной базе данных избирательной системы (патент РФ №58744).

В целом результаты диссертационного исследования послужили теоретической базой для разработки, развития и внедрения в практику работы ЦИК России проекта ГАС «Выборы», успешно прошедшего государственные испытания. При этом были реализованы все мероприятия Программы развития ГАС «Выборы» в 2001-2004 годах и определена концепция её дальнейшего развития.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Монографии:

1. Дёмин Б.Е. Методологические основы и модели обоснования проектов крупномасштабных информационно-коммуникационных систем / Б.Е.Дёмин. - Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2006. - 332 с.

2. Дёмин Б.Е. Теоретические основы системного анализа / Б.Е.Дёмин, В.К.Голиков, В.И.Новосельцев, Б.В.Тарасов. - М.: Изд-во «Майор», 2006. - 592 с. (Лично автором выполнено 185 c.).

3. Дёмин Б.Е. Моделирование систем / М.В.Аржаков, Н.В.Аржакова, В.К.Голиков, Б.Е.Дёмин, В.И. Новосельцев. - Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2005. - 280 с. (Лично автором выполнено 88 c.).

4. Дёмин Б.Е. Теория конфликта и ее приложения / М.В.Аржаков, Н.В.Аржакова, Б.Е.Дёмин, В.И.Новосельцев. - Воронеж: Изд-во «Кварта», 2005. - 252 с. (Лично автором выполнено 45 c.).

Статьи в изданиях, определенных ВАК РФ:

5. Дёмин Б.Е. Модель оптимизации плана организационно-технических мероприятий на автоматизированных системах управления / Б.Е.Дёмин // Системы управления и информационные технологии.- 2006.- № 2(24)-С. 62-66.

6. Дёмин Б.Е. Оптимизация организационно-управленческих структур по времени реакции / Б.Е.Дёмин, В.И.Новосельцев // Системы управления и информационные технологии.-2006.- № 1 (23)-С. 134-139. (Лично автором выполнено 3 c.).

7. Дёмин Б.Е. Логико-лингвистический подход к представлению знаний в информационных системах / Б.Е.Дёмин // Системы управления и информационные технологии.-2006.- № 2(24)-С. 34-42.

8. Дёмин Б.Е. Анализ функциональной работоспособности организационно-управленческих структур / М.В.Аржаков, Б.Е.Дёмин, В.И.Новосельцев // Системы управления и информационные технологии.- 2006.- № 1 (23)-С. 109-113. (Лично автором выполнено 3 c.).

9. Дёмин Б.Е. Поиск и оценка компромиссов во взаимоотношениях «центр - предприятие» / Н.В.Аржакова, О.Н.Дегтярева, Б.Е.Дёмин // Системы управления и информационные технологии.-2006.- № 2(24)-С. 59-64. (Лично автором выполнено 2,5 c.).

10. Дёмин Б.Е. ГАС «Выборы» - социальная система России. Опыт развития и сопровождения / Б.Е.Дёмин, В.В.Клочков // Информационные ресурсы России.-2006.- № 4(92)-С. 18-20. (Лично автором выполнено 2 c.).

11. Дёмин Б.Е. Параметрическая координация в многоуровневой иерархической системе с активными компонентами / М.В.Аржаков, Б.Е.Дёмин, В.А.Сырцов // Системы управления и информационные технологии.-2006.- № 4(26)-С.8-12. (Лично автором выполнено 2 c.).

12. Дёмин Б.Е. Модель квазирефлексивного управления с подражательным стохастическим механизмом / Б.Е.Дёмин, Ю.В.Полевой // Системы управления и информационные технологии.-2006.- № 5(93)-С. 34-39. (Лично автором выполнено 3,5 c.).

13. Дёмин Б.Е. Анализ функциональной работоспособности организационно-управленческих систем / М.В.Аржаков, Б.Е.Дёмин, В.И.Новосельцев, А.К. Тарасов // Надежность.-2005-№ 3-С.18-24. (Лично автором выполнено 3 c.).

14. Дёмин Б.Е. Экспертный метод интегральной оценки состояния системы / Н.В.Аржакова, Б.Е.Дёмин, С.А.Редкозубов // Системы управления и информационные технологии.-2007.- № 3 (98)-С.18-22. (Лично автором выполнено 2 c.).

15. Дёмин Б.Е. Представление знаний в информационных системах с помощью тензоров Крона / Б.Е.Дёмин, В.А.Сырцов, С.А.Редкозубов // Системы управления и информационные технологии.-2007.- № 3(98)-С. 34-40. (Лично автором выполнено 2 c.).

Патенты на изобретения:

16. Дёмин Б.Е. Автоматизированная система информационного взаимодействия объектов ГАС «Выборы» / В.И.Бурдаков, Б.Е.Дёмин, А.Н.Романов, А.В.Морозова, Л.А.Юхневич, В.В.Ященко // Патент РФ № 2287188 по заявке № 2005118868 от 20.06.05. (Лично автором выполнена 1/5 часть).

17. Дёмин Б.Е. Система выявления активности избирателей при проведении региональных и федеральных выборов / В.Л.Арлазаров, Б.Е.Дёмин, А.Н.Романов, О.А.Славин // Патент РФ № 2263955 по заявке № 2003116295 от 03.06.03. (Лично автором выполнена 1/4 часть).

Патенты на полезные модели:

18. Дёмин Б.Е. Автоматизированная система участковой избирательной комиссии / В.И.Бурдаков, Б.Е.Дёмин, А.Н.Романов, Л.А.Юхневич, В.В.Ященко // Патент РФ № 49635 по заявке № 2005123503 от 25.07.05. (Лично автором выполнена 1/5 часть).

19. Дёмин Б.Е. Автоматизированная система учета результатов голосования на избирательном участке / В.И.Бурдаков, Б.Е.Дёмин, А.Н.Романов, Л.А.Юхневич, В.В.Ященко // Патент РФ № 50692 по заявке № 2005122611 от 18.07.05. (Лично автором выполнена 1/5 часть).

20. Дёмин Б.Е. Информационно-справочная система по имущественным данным кандидатов и депутатов / В.И.Бурдаков, Б.Е.Дёмин, А.В.Морозова, А.В.Кабанов, А.Н.Романов, Л.А.Юхневич, В.В.Ященко // Патент РФ № 58745 по заявке № 2006122994 от 28.06.2006. (Лично автором выполнена 1/6 часть).

21. Дёмин Б.Е. Автоматизированная система контроля избирательных фондов / В.И.Бурдаков, Б.Е.Дёмин, А.Н.Романов, Л.А.Юхневич, И.В.Никулин, Б.А.Бобровников // Патент РФ № 55171 по заявке № 2005130757 от 05.10.05. (Лично автором выполнена 1/6 часть).

22. Дёмин Б.Е. Государственная автоматизированная система «Выборы» / В.И.Бурдаков, Б.Е.Дёмин, А.В.Морозова, А.Н.Романов, Л.А.Юхневич, В.В.Ященко // Патент РФ № 52213 по заявке № 20051211746 от 12.07.05.. (Лично автором выполнена 1/6 часть).

23. Дёмин Б.Е. Система актуализации персональных данных кандидатов и депутатов в интегрированной базе данных избирательной системы / В.И.Бурдаков, Б.Е.Дёмин, А.В.Морозова, А.А.Габриелов, И.В.Иванов, А.Н.Романов, П.П.Нехорошева, А.В.Кабанов, Л.А.Юхневич // Патент РФ № 58744 по заявке № 2006121731 от 20.06.2006. (Лично автором выполнена 1/6 часть).

24. Дёмин Б.Е. Система выявления активности избирателей при проведении электронного голосования // В.И.Бурдаков, Б.Е.Дёмин, А.Н.Романов, Л.А.Юхневич, В.В.Ященко // Патент РФ № 56020 по заявке № 2006105467 от 22.02.06. (Лично автором выполнена 1/5 часть).

25. Дёмин Б.Е. Мобильный терминал электронного голосования / В.И.Бурдаков, Б.Е.Дёмин, Л.А.Юхневич, В.В.Ященко // Патент РФ № 56021 по заявке № 2006109192 от 23.03.06. (Лично автором выполнена 1/4 часть).

26. Дёмин Б.Е. Автоматизированная система сбора и обработки данных об итогах электронного голосования с использованием электронной цифровой подписи / В.И.Бурдаков, Б.Е.Дёмин, А.Н.Романов, Л.А.Юхневич, В.В.Ященко // Патент РФ № 56023 по заявке № 2006113145 от 19.04.06. (Лично автором выполнена 1/5 часть).

Материалы конференций, публикации в прочих изданиях:

27. Дёмин Б.Е. Системный взгляд на процесс принятия решений / О.Н. Дегтярева, Б.Е.Дёмин, В.И.Новосельцев // Тр. международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях (ММТТ-19)».Т.2. Секция 2. - Воронеж, ВГТА, 2006.-С. 52-55. (Лично автором выполнено 1,5 c.).

28. Дёмин Б.Е. Основные положения методологии проектирования информационных систем на опыте ГАС «Выборы-М» / Б.Е.Дёмин // Тр. научно-технической конференции «Информационные технологии» (ИТ-2005). - Воронеж, ВГТУ, 2005.

29. Дёмин Б.Е. Оценка эффективности общесистемных решений усовершенствованной ГАС «Выборы» и использование научно-технического потенциала для дальнейшего развития системы в 2005-2008 гг. / Б.Е.Дёмин, В.В.Клочков, // «Информатизация и связь».- 2004.-№4- С. 42-46. (Лично автором выполнено 2 c.).

30. Дёмин Б.Е. Научно-технические аспекты создания Государственной автоматизированной системы Российской Федерации «Выборы» / Б.Е.Дёмин, В.В.Клочков // Сб. трудов V научно-практической конференции «Современные информационные технологии в управлении и образовании». - М.: ФГУП НИИ «Восход», МИРЭА, 2005.-С. 25-32. (Лично автором выполнено 4 c.).

31. Дёмин Б.Е. Информационная технология поиска компромисса в конфликтных ситуациях / Б.Е.Дёмин, В.И.Новосельцев // Сб. трудов всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в моделировании, управлении и анализе данных». - Тула: ТГУ, 2005.-С. 123-130. (Лично автором выполнено 4,5 c.).

32. Дёмин Б.Е. Планирование информационных потоков в информационно-коммуникационных системах / Б.Е.Дёмин // Сб. трудов III международной конференции «Системы управления эволюцией организации (CSOE 2005)». - М.: ИПУ РАН, 2005.- С. 18-24.

33. Дёмин Б.Е. Модель разрешения неантагонистических конфликтов при управлении проектами / М.В.Аржаков, Б.Е.Дёмин // Сб. трудов IV международной конференции «Системы управления эволюцией организации (CSOE 2007)». - М.: ИПУ РАН, 2007.-С. 24-32. (Лично автором выполнено 8 c.).


Подобные документы

  • Особенности создания непрерывных структурированных моделей. Схема выражения передаточной функции. Методы интегрирования систем дифференциальных уравнений. Структурная схема систем управления с учетом запаздывания в ЭВМ. Расчет непрерывной SS-модели.

    курсовая работа [242,6 K], добавлен 16.11.2009

  • Понятие системы управления, ее назначение и целевые функции. Суть параметрического метода исследования на основе научного аппарата системного анализа. Проведение исследования системы управления на предприятии "Атлант", выявление динамики объема продаж.

    курсовая работа [367,1 K], добавлен 09.06.2010

  • Основы экономико-математического моделирования управления фирмой. Понятие и роль управления проектами. Методы построения сетевых моделей и календарных планов. Оптимизация сетевых моделей. Корректировка стоимостных и ресурсных параметров сетевого графика.

    курсовая работа [539,3 K], добавлен 21.12.2014

  • Понятия теории нечетких систем, фаззификация и дефаззификация. Представление работы нечетких моделей, задача идентификации математической модели нечеткого логического вывода. Построение универсального аппроксиматора на основе контроллера Мамдани-Сугено.

    курсовая работа [897,5 K], добавлен 29.09.2010

  • Теория математического анализа моделей экономики. Сущность и необходимость моделей исследования систем управления в экономике и основные направления их применения. Выявление количественных взаимосвязей и закономерностей в социально-экономической системе.

    курсовая работа [366,0 K], добавлен 27.09.2010

  • Модель развития многоотраслевой экономики Леонтьева для двух отраслей. Математические модели объекта управления. Свойства системы, процессы в объекте управления. Законы управления для систем с обратной связью. Структурная схема системы с регулятором.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 30.12.2013

  • Сущность операционных систем и их распространенность на современном этапе, изучение проблем и методов проектирования и управления. Модели операционных систем, их разновидности и отличительные черты. Системный анализ проекта развития транспортной системы.

    курсовая работа [202,8 K], добавлен 11.05.2009

  • Описание моделей деятельности предприятия для выбора траектории устойчивого развития. Анализ ООО "У Каравая"; прогнозирование и планирование его развития и обеспечения конкурентоспособности на основе информационных моделей. Создание систем менеджмента.

    курсовая работа [922,5 K], добавлен 26.07.2015

  • Особенности управления состоянием сложных систем. Способы нахождения математической модели объекта (системы) методом площадей в виде звена 2-го и 3-го порядков. Формы определения устойчивости ЗСАУ. Нахождение переходной характеристики ЗСАУ и основных ПКР.

    курсовая работа [112,5 K], добавлен 04.02.2011

  • Линеаризация математической модели регулирования. Исследование динамических характеристик объекта управления по математической модели. Исследование устойчивости замкнутой системы управления линейной системы. Определение устойчивости системы управления.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 07.08.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.