Многоэтапная технология ПАКС многокритериального выбора в признаковом пространстве сниженной размерности

Наилучший A_max и наихудший A_min проекты (возможно, и гипотетические) имеют самые высокие и самые низкие значения оценок по всем признакам и представляются как мультимножества

A_max={2?m₁¹,0,…,0; 2?m₂¹,0,…,0; 2?m₃¹,0,…,0; 2?m₄¹,0,…,0},

A_min={0,…,0, 2?m₁⁵; 0,…,0, 2?m₂⁵; 0,…,0, 2?m₃⁵; 0,…,0, 2?m₄⁵}.

Проекты A₁,...,A_p рассматривались как точки метрического пространства мультимножеств и упорядочивались по близости к наилучшему (идеальному) проекту A_max. Итоговое упорядочение проектов по результативности, полученное таким образом, к примеру, по области знаний 01. Математика, информатика и механика, выглядит так: 23 проекта имеют самую высокую результативность, 23 проекта - высокую результативность, 1 проект - результативность, промежуточную между высокой и самой высокой.

Результаты апробации подтвердили эффективность предложенного подхода. Были выявлены проекты целевых фундаментальных исследований, имеющие высокую результативность, что обеспечивает расширение сферы практического применения результатов законченных работ.

Заключение

В работе представлена новая многоэтапная интерактивная технология ПАКС (Последовательное Агрегирование Классифицируемых Ситуаций), которая предназначена для сравнения, упорядочения и классификации многопризнаковых объектов по их свойствам [9]. Технология сочетает методы вербального анализа решений [4, 6, 7] и процедуры снижения размерности признакового пространства [8, 11], с помощью которых большое число исходных характеристик объектов (числовых, символьных или вербальных) последовательно агрегируется в небольшое число критериев, имеющих небольшие шкалы градаций оценок, отражающих предпочтения ЛПР. Шкалы критериев конструируются с помощью нескольких разных методов вербального анализа решений и/или их комбинаций. Сформированные критерии используются при решении рассматриваемой задачи многокритериального выбора.

Важной особенностью разработанной технологии ПАКС является возможность сформировать разные наборы промежуточных составных критериев и воспользоваться разными способами конструирования их шкал. Сопоставление результатов, получаемых для разных иерархических систем критериев, позволяет сравнить их между собой и выбрать как наиболее предпочтительную систему критериев, так и оценить качество сделанного выбора.

Последовательное распределение всех критериев по отдельным группам дает возможность «распараллелить» решение задачи, что обеспечивает ощутимую экономию трудозатрат ЛПР. Применение процедуры иерархического агрегирования признаков, имеющей блочный характер, позволяет значительно снизить размерность исходного признакового пространства, что существенно сокращает время, затраченное ЛПР, для решения задачи многокритериального выбора и предоставляет возможность их содержательного объяснения.

Технология ПАКС была использована для оценки результативности научных проектов. Получение интегрального показателя результативности сведено к решению задачи многокритериальной порядковой классификации по иерархической системе критериев с использованием снижения размерности признакового пространства. В качестве многопризнаковых объектов выступают комбинации экспертных оценок проектов по принятым в РФФИ критериям, интегральные показатели играют роль классов решений. Технология может быть успешно применена в различных областях, где необходимо получить интегральный показатель оценки деятельности на основе исходной слабо структурируемой качественной информации.

Литература

шкала пакс выбор многокритериальный

1. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности / Под ред. С.А. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика, 1989.

2. Глотов В.А., Павельев В.В. Векторная стратификация. - М.: Наука, 1984.

3. Канеман Д., Словик П., Тверски А. Принятие решений в неопределенности: правила и предубеждения. - Харьков: Гуманитарный центр, 2005.

4. Ларичев О.И. Вербальный анализ решений. / Под ред. А.Б. Петровского. - М.: Наука, 2006.

5. Петровский А.Б. Пространства множеств и мультимножеств. - М: Едиториал УРСС, 2003.

6. Петровский А.Б. Теория принятия решений. - М.: Издательский центр «Академия», 2009.

7. Петровский А.Б. Методы групповой классификации многопризнаковых объектов (части 1 и 2). // Искусственный интеллект и принятие решений, 2009, №3, С.3-14; №4, С.3-14.

8. Петровский А.Б., Ройзензон Г.В. Интерактивная процедура снижения размерности признакового пространства в задачах многокритериальной классификации // Поддержка принятия решений. Труды Института системного анализа Российской академии наук. / Под ред. А.Б.Петровского. Т.35. - М.: Изд-во ЛКИ, 2008, С.43-53.

9. Петровский А.Б., Ройзензон Г.В. Многокритериальный выбор с уменьшением размерности пространства признаков: многоэтапная технология ПАКС. // Искусственный интеллект и принятие решений, 2012 (в печати).

10. Петровский А.Б., Ройзензон Г.В., Тихонов И.П., Балышев А.В. Многокритериальная оценка результативности научных проектов. // Третья Международная конференция «Системный анализ и информационные технологии»: Труды конференции. - М.: ПолиПринтСервис, 2009, С.329-336.

11. Ройзензон Г.В. Способы снижения размерности признакового пространства для описания сложных систем в задачах принятия решений. // Новости искусственного интеллекта, 2005, № 1, С. 18-28.

Размещено на Allbest.ru