Метод визуализации когнитивных функций – новый инструмент исследования эмпирических данных большой размерности

Рисунок 5 Прямая нередуцированная когнитивная функция, построенная в MS Excel на основе базы знаний, сформированной по Оксфордской базе данных

Рисунок 6 Прямая полностью редуцированная когнитивная функция, построенная в MS Excel на основе базы знаний, сформированной по Оксфордской базе данных

Диаметр пузырьков на рисунках 5 и 6 пропорционален количеству информации в значении аргумента о значении функции.

Важно, что на основе матриц, формируемых режимом _53 системы «Эйдос», используя стандартные возможности MS Excel, можно получить регрессии, аппроксимирующие найденные зависимости, например для зависимости, представленной на рисунке 6, регрессия имеет вид (R2 = 0,989):

y = -8E-05x6 + 0,0038x5 - 0,0559x4 + 0,4009x3 - 2,6793x2 + 14,72x - 12,147

При визуализации в системе SigmaPlot той же подматрицы, что и на рисунках 5, 6, получим рисунок 7, а с применением подсистемы «Эйдос-VCF» (или InfVisual) - рисунок 8:

Рисунок 7 Прямая нередуцированная когнитивная функция, построенная в SigmaPlot на основе базы знаний, сформированной по Оксфордской базе данных

На рисунке 11 приведена экранная форма режима ввода-корректировки наименований классификационных и описательных шкал и градаций подсистемы «Эйдос-VCF», которая появляется при нажатии на клавишу «Определение подматриц»:

Рисунок 13 Зависимость категорий координат и угловой скорости полюса от долготы Солнца в модели М160 [13] (слева) и прямые позитивные (белая линия) и негативные (черная линия) когнитивные функции координаты X (смещение вдоль меридиана Гринвич)

Прямая когнитивная функция, представленная на правом рис. 13, белой/черной линией (позитивная/негатиная функция) характеризует зависимость координаты Х смещения полюса вдоль меридиана Гринвич от долготы Солнца. Позитивная функция показывает, что система детерминации способствует увеличению амплитуды колебаний, а негативная функция, напротив, указывает на стабилизацию относительно среднего значения.

Заметим, что просто графическое отображение матрицы информативностей - это нередуцированная когнитивнвя функция (степень редукции 0). Кривая, соединяющая точки с максимальной информативностью для смежных градаций описательной шкалы - это полностью редуцированная когнитивная функция (степень редукции 1). Она показывает какое состояние объекта наиболее вероятно для каждого значения аргумента, т.е. об осуществлении какого состояния в каждом значении аргумента наибольшее количество информации.

В полностью редуцированной когнитивной функции из самого вида ее графика не видно, в каком значении аргумента больше информации, а в каком меньше в различных значениях аргумента. Эта информация есть в нередуцированной когнитивной функции и отображается она в виде цвета. Но если отображать ее на графике, то кажется удобным использовать для этого полосу около графика полностью редуцированной когнитивной функции: чем эта полоса уже, тем более определенным является ее значение, и чем шире - тем менее определенным. Это соответствует понятию информации как количественной меры снятия неопределенности: много информации в значении аргумента о значении функции - неопределенность значения функции мала и полоса уже, мало информации - неопределенность больше и полоса шире. Это напоминает и понятие доверительного интервала.

Поскольку есть полностью нередуцированные и полностью редуцированные функции, то вводится и понятие когнитивной функции с промежуточной степенью редукции, т.е. частично редуцированные когнитивные функции. Существует множество функций с различной степенью редукции. Степень редукции задается в программе InfVisual в процессе построения изображения.

На рис. 14 представлен каталог данных визуализации матрицы информативностей в задаче распознавания сейсмических событий по астрономическим данным [8-9, 14], а также с учетом влияния магнитного поля и движения полюса Земли [11-13].

Исследуемая база данных сейсмических событий была сформирована на основе базы данных Международного сейсмологического центра - ISC (см. http://www.isc.ac.uk/), содержащей 20489816 записей регистрации различными сейсмостанциями событий землетрясений, произошедших на нашей планете в период с 1 января 1961 года по 31 декабря 2006 г. Из исходной базы было образовано несколько различных БД для исследования влияния астрономических параметров на магнитуду и глубину гипофокуса, на ежедневное число землетрясений, а также на средние параметры сейсмической активности. В работах [11-13] исследована совокупность 128320 событий землетрясений с магнитудой , произошедших на нашей планете в период с 9 февраля 1963 года по 31 декабря 2006 г (всего 16032 дня).

В исходной БД сейсмические события характеризуются магнитудой mb, которой можно сопоставить категорию магнитуды - таблица 3. Поскольку события с одной и той же магнитудой могут повторяться в один день, каждому значению магнитуды сопоставляется несколько типов категорий, а именно:

A - событие с магнитудой mb повторяется один раз;

B - событие с магнитудой mb повторяется два раза;

C - событие с магнитудой mb повторяется три раза.

Кроме того, можно рассмотреть случай, когда, например, категория А усекается, путем отбрасывания некоторых событий. Таким образом, были образованы категории А66, В59 и С53.

Таблица 3 Частота повторения категорий сейсмической активности

Рисунок 14. Зависимость категорий сейсмических событий А,В,С (в каждом рисунке категории отложены по вертикали снизу вверх) от долготы небесных тел и от вертикальной компоненты индукции магнитного поля на 12 станциях

Анализируя данные, приведенные на рис. 5, можно сделать вывод о том, что влияние долготы Сатурна, Урана, Нептуна, Плутона и Северного узла Луны на сейсмические события на Земле аналогично влиянию вертикальной компоненты индукции магнитного поля Земли.

Эта аналогия, впервые обнаруженная в работе [12], послужила основой для создания моделей влияния небесных тел на геомагнитное поле и на движение полюса Земли [12-13, 21-22].

На рис. 15 представлен каталог данных визуализации матрицы информативностей в задаче распознавания социальных категорий респондентов по астрономическим данным [15-17]. В этой задаче используется пространство данных (1) различной размерности от 23х2=46 до 23х173=3979, в котором распознается вектор (5), состоящий из 870 [15] социальных категорий.

Выделяя среди этих категорий наиболее часто повторяющиеся, приходим к задаче о распознавании 37 категорий [16] (отложены по вертикали на рис. 15) - таблица 4, или только четырех [17].

визуализация когнитивный размерность автоматизированный

Рисунок 15 Зависимость частоты социальных категорий от угловых параметров небесных тел в модели М12 по данным [15].

Из данных, приведенных на рис. 15, следует, что подматрица информативностей является индивидуальной для каждого астрономического параметра. Это позволяет осуществить процедуру распознавания по параметру сходства (7) с относительно высокой вероятностью около 68,75% [16], что легло в основу метода прогнозирования социальных категорий - астросоциотипологии [23].

Таблица 4 Частота повторения социальных категорий в БД [16]

Путем формальной замены в задаче [16] социальных категорий на экономические, был развит метод прогнозирования курсов валют по астрономическим данным [18-19]. В таблице 5 приведена ежедневная частота повторения категорий повышения (1) и понижения (2) курсов валют в 2000-2009 гг, вычисленная по данным FOREX. На рис. 16 представлен каталог данных визуализации матрицы информативностей категорий валют из таблицы 5 в зависимости от долготы (LON) и расстояния (DIST) до небесных тел в модели М160.

Таблица 5 Частота повторения категорий повышения (1) и понижения (2) курсов валют в 2000-2009 годах [19].

Из этих данных следует, что подматрицы информативностей категорий курсов валют изменяются индивидуально в зависимости от астрономических параметров небесных тел, что позволило создать метод прогнозирования курсов валют [18-19].

Рисунок 16 Зависимость частоты категорий повышения/понижения курсов валют от астрономических параметров небесных тел в модели М160 по данным [19].

Полученные результаты позволяют предположить, что существует принцип аналогии [9], объединяющий глобальные социальные [15-17], экономические [18-20] и природные процессы [8, 11-22], происходящие на нашей планете, сформулировать теорему о распознавании событий в поле центральных сил [18, 23-24], а также создать метод исследования указанных процессов на основе АСК-анализа и аппарата когнитивных функций.

Развитый в автоматизированном системно-когнитивном анализе аппарат выявления и визуализации причинно-следственных зависимостей в форме когнитивных функций позволяет очень наглядно буквально увидеть такие объективно существующие явления и закономерности, о самом существовании которых еще недавно в науке вообще не было известно и которые весьма проблематично обнаружить другими методами, в том числе аналитическими.

Здесь необходимо особо отметить, что данный подход предлагает такое распределение функций по выявлению и анализу причинно-следственных зависимостей между человеком и интеллектуальной системой, при котором на каждую из сторон возлагаются именно те функции, которые в настоящее время (при современном уровне развития технологии и сознания человека) ею выполняются лучше, чем другой стороной. В частности, в настоящее время есть смысл использовать превосходные возможности человека по выявлению закономерностей в изображениях. Но для этого необходимо соответствующим образом подготовить и представить ему эти изображения, что осознанно и целенаправленно реализовано авторами в методе визуализации когнитивных функций.

Это позволяет обоснованно говорить о том, что автоматизированный системно-когнитивный анализ и его программный инструментарий - система «Эйдос-астра» и базовая система «Эйдос» представляют собой новый инструмент исследования в астрономии и геофизике, своего рода «математический телескоп», открывающий качественно новые, ранее недоступные возможности исследования. История науки наглядно демонстрирует, что появление более совершенных инструментов исследования, обеспечивающих качественно новые возможности исследования, ранее всегда приводило к возникновению новых направлений в науке. Так создание микроскопа позволило открыть целый мир микроорганизмов и привело к возникновение микробиологии, создание оптического телескопа позволило Галилео Галилею сразу же открыть спутники Юпитера и привело к созданию оптической астрономии, создание радиотелескопа привело к возникновению радиоастрономии, и.т.д. Авторы считают, что применение систем искусственного интеллекта для анализа баз данных, содержащих информацию об огромном количестве событий на Земле в различных глобальных системах, позволяет выявить в этих данных влияние небесных тел Солнечной системы на эти события и, позволяет открыть существование новых, ранее неизвестных объективно существующих явлений и закономерностей. По сути это означает, что применение технологий искусственного интеллекта для исследования влияния небесных тел Солнечной системы на глобальные геосистемы: ноосферу, биосферу, атмосферу, магнитосферу, геосферу и другие, представляет собой новое перспективное направление исследований и разработок в науке.

Выводы. Таким образом, когнитивные функции являются адекватным математическим инструментом для формального представления причинно-следственных зависимостей. Когнитивные функции представляют собой многозначные интервальные функции многих аргументов, в которых различные значения функции в различной степени соответствуют различным значениям аргументов, причем количественной мерой этого соответствия выступает знания, т.е. информация о причинно-следственных зависимостях в эмпирических данных, полезная для достижения целей. Многочисленные исследования [8-23] подтверждают, что предложенный авторами метод и программный инструментарий визуализации когнитивных функций позволяют наглядно увидеть такие причинно-следственные закономерности предметной области, которые другими методами выявить и описать весьма проблематично.

Библиографический список

1. Луценко Е.В. Автоматизированный системно-когнитивный анализ в управлении активными объектами (системная теория информации и ее применение в исследовании экономических, социально-психологических, технологических и организационно-технических систем): Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ. 2002. - 605с.

2. Луценко Е.В. 30 лет системе «Эйдос» - одной из старейших отечественных универсальных систем искусственного интеллекта, широко применяемых и развивающихся и в настоящее время / Е.В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №10(54). - Шифр Информрегистра: 0420900012\0110. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/10/pdf/04.pdf

3. Луценко Е.В. Универсальная когнитивная аналитическая система "ЭЙДОС". Пат. № 2003610986 РФ. Заяв. № 2003610510 РФ. Опубл. от 22.04.2003.

4. Patent 2008610097, Russia, System for Typification and Identification of the Social Status of Respondents Based on the Astronomical Data at the Time of Birth - "AIDOS-ASTRO" / E.V. Lutsenko, A.P. Trunev, V.N. Shashin; Application № 2007613722, January 9,2008.

5. Луценко Е.В. Системно-когнитивный анализ как развитие концепции смысла Шенка - Абельсона / Е.В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2004. - №03(5). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2004/03/pdf/04.pdf

6. Луценко Е.В. АСК-анализ как метод выявления когнитивных функциональных зависимостей в многомерных зашумленных фрагментированных данных / Е.В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2005. - №03(11). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2005/03/pdf/19.pdf

7. Луценко Е.В. Когнитивные функции как адекватный инструмент для формального представления причинно-следственных зависимостей / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №09(63). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/09/pdf/01.pdf

8. Трунев А.П. Прогнозирование сейсмической активности и климата на основе семантических информационных моделей / А.П. Трунев, Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №09(53). - Шифр Информрегистра: 0420900012\0098. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/09/pdf/09.pdf

9. Луценко Е.В. «Эйдос-астра» - интеллектуальная система научных исследований влияния космической среды на поведение глобальных геосистем / Е.В. Луценко, А.П. Трунев // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №07(61). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/07/pdf/17.pdf

10. Шеляг М.М. Системно-когнитивный анализ структуры затрат и объемов производства продукции в АПК (по материалам Краснодарского края) / М.М. Шеляг // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №04(58). - Шифр Информрегистра: 0421000012\0064. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/04/pdf/25.pdf

11. Трунев А.П. Системно-когнитивный анализ и прогнозирование сейсмической активности литосферы Земли, как глобальной активной геосистемы / А.П. Трунев, Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №01(55). - Шифр Информрегистра: 0421000012\0001. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/01/pdf/22.pdf

12. Трунев А.П. Семантические информационные модели глобальной сейсмической активности при смещении географического и магнитного полюса / А.П. Трунев, Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №02(56). - Шифр Информрегистра: 0421000012\0023. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/02/pdf/15.pdf

13. Трунев А.П. Автоматизированный системно-когнитивный анализ влияния тел Солнечной системы на движение полюса Земли и визуализация причинно-следственных зависимостей в виде когнитивных функций / А.П. Трунев, Е.В. Луценко, Д.К. Бандык // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №01(65). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2011/01/pdf/20.pdf

14. Трунев А.П. Прогнозирование землетрясений по астрономическим данным с использованием системы искусственного интеллекта / А.П. Трунев, Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №08(52). - Шифр Информрегистра: 0420900012\0086. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/08/pdf/13.pdf

15. Луценко Е.В. Типизация и идентификация респондентов в социологии по их астрономическим показателями на момент рождения. / Е.В. Луценко, А.П. Трунев, В.Н. Шашин // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2007. - №01(25). - Шифр Информрегистра: 0420700012\0014. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2007/01/pdf/14.pdf

16. Луценко Е.В. Астросоциотипология и спектральный анализ личности по астросоциотипам с применением семантических информационных мультимоделей / Е.В. Луценко, А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - №01(35). - Шифр Информрегистра: 0420800012\0002. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2008/01/pdf/10.pdf

17. Луценко Е.В. Artificial intelligence system for identification of social categories of natives based on astronomical parameters / Е.В. Луценко, А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - №03(37). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2008/03/pdf/07.pdf

18. Трунев А.П. Проблема распознавания событий в поле центральных сил и прогнозирование курсов валют / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №06(50). - Шифр Информрегистра: 0420900012\0057. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/06/pdf/08.pdf

19. Трунев А.П. Прогнозирование курсов валют по астрономическим данным с использованием системы искусственного интеллекта / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №07(51). - Шифр Информрегистра: 0420900012\0068. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/07/pdf/15.pdf

20. Трунев А.П. Корреляция фондового индекса s & p 500 с астрономическими и геофизическими параметрами (Системно-когнитивный анализ взаимосвязи ноосферы, литосферы, магнитосферы и космической среды) / А.П. Трунев, Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №03(57). - Шифр Информрегистра: 0421000012\0039. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/03/pdf/13.pdf

21. Трунев А.П. Моделирование электромагнитного и гравитационного влияния небесных тел солнечной системы на смещение географического полюса и магнитное поле Земли / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №07(61). - Шифр Информрегистра: 0421000012\0152. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/07/pdf/16.pdf

22. Трунев А.П. Моделирование влияния небесных тел на движение полюса Земли / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №10(64). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/10/pdf/22.pdf

23. Трунев А. П., Луценко Е. В. Астросоциотипология: Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ, 2008, - 279 с.

24. Трунев А. П., Луценко Е. В. Системно-когнитивный анализ взаимосвязей между астрономическими и социальными событиями в астросоциотипологии /8-я Международная ФАМ конференция по финансово-актуарной математике и смежным вопросам, Красноярск, 2009.

25. Ричард Фейнман, «Характер физических законов». М., Наука, 1987 г., 160 с.

26. Патент РФ: Луценко Е.В., Бандык Д.К. Подсистема визуализации когнитивных (каузальных) функций системы «Эйдос» (Подсистема «Эйдос-VCF»). Пат. № 2011612056 РФ. Заяв. № 2011610347 РФ 20.01.2011. Опубл. от 09.03.2011.

27. Патент РФ: Луценко Е.В., Трунев А.П., Шашин В.Н., Бандык Д.К. Интеллектуальная система научных исследований влияния космической среды на глобальные геосистемы «Эйдос-астра» (ИСНИ «Эйдос-астра»). Пат. № 2011612054 РФ. Заяв. № 2011610345 РФ 20.01.2011. Опубл. от 09.03.2011.

28. Луценко Е.В. Управление агропромышленным холдингом на основе когнитивных функций связи результатов работы холдинга и характеристик его предприятий / Е.В. Луценко, В.И. Лойко, О.А. Макаревич // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №10(54). - Шифр Информрегистра: 0420900012\0111. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/10/pdf/15.pdf

29. Луценко Е.В. Обобщенный коэффициент эмерджентности Хартли как количественная мера синергетического эффекта объединения булеанов в системном обобщении теории множеств / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №02(66). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/45.pdf

30. Луценко Е.В. Системная теория информации и нелокальные интерпретируемые нейронные сети прямого счета / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2003. - №01(1). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2003/01/pdf/11.pdf

31. Луценко Е.В. Типовая методика и инструментарий когнитивной структуризации и формализации задач в СК-анализе / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2004. - №01(3). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2004/01/pdf/16.pdf

32. Луценко Е.В. Математический метод СК-анализа в свете идей интервальной бутстрепной робастной статистики объектов нечисловой природы / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2004. - №01(3). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2004/01/pdf/13.pdf

Размещено на Allbest.ru