Разработка подхода для опережающего прогнозирования кассовых сборов фильмов для России

d. зрителями лучше оценивается анимация, хуже всего зрители оценивают фильмы ужасов

· Упоминания других фильмов в картине положительно оцениваются зрителями, пародии на другие фильмы негативно влияют на оценку зрителями

· Форматы релиза фильма в России положительно влияют на количество копий фильма; 3D фильмы дороже; цифровые и 3D фильмы дольше держатся в прокате

· Формат оригинала связан только с пользовательской оценкой, классические 35мм фильмы и цифровые фильмы оцениваются лучше

· В целом технические особенности съемки и лаборатории оказались значимыми прокси качества «картинки» и спец. эффектов фильма

· Фильмы французского производства ниже по уровню кассовых сборов, но дольше живут в прокате; фильмы из Великобритании лучше оцениваются зрителями и получают преимущество в копиях; фильмы Российского производства имеют значительное преимущество в копиях и дольше держатся в прокате, но ниже оцениваются зрителями и ниже по уровню кассовых сборов

· Дистрибьютор фильма является локальным представителем одной или нескольких компаний производителей фильмов, а от производителя напрямую зависят индивидуальные характеристики выпускаемых фильмов. Мы не будем перечислять все значимые отличия между фильмами различных дистрибьюторов, но отметим очень сильную связь между дистрибьюторами и количеством копий фильмов. Данная связь может быть отражением «переговорной силы» дистрибьюторов в диалоге с кинотеатрами, например: представители востребованных производителей фильмов могут навязывать кинотеатрам бОльшее количество копий для своих посредственных по качеству фильмов, а кинотеатры вынуждены идти на уступки - либо в противном случае не получат достаточного количества копий больших премьер в будущем.

Глава 3. Прогноз кассовых сборов фильмов

Данная глава будет посвящена прогнозу кассовых сборов фильмов. Прогноз кассовых сборов производился в два этапа.

На первом этапе был сделан опережающий прогноз динамики кассовых сборов фильмов, результаты первого этапа описаны в начале главы.

Далее сформулирована и описана статическая модель с корректировкой Хекмана общих кассовых сборов фильмов, так мы учтем несовершенство данных использованных при анализе динамики кассовых сборов.

В конце главы приводятся результаты второго этапа опережающего прогноза кассовых сборов фильмов.

3.1 Первый этап прогноза кассовых сборов фильмов

Динамический прогноз кассовых сборов фильмов

Перед проверкой прогноза, необходимо определиться с тем какой уровень точности прогноза считать хорошим, а какой плохим применительно к задаче прогноза кассовых сборов фильмов.

Большинство авторов научных работ на тему кассовых сборов фильмов ограничиваются указанием качества линейной аппроксимации моделей, либо не указывают точность прогноза либо предпочитают в принципе не делать реального прогноза. Так например:

· в работе [2] анализ ранних (за месяц) данных мониторинга сайта Википедии позволил достичь значения коэффициента детерминации модели общих кассовых сборов ;

· анализ отзывов критиков [3] позволяет добиться для модели общих кассовых сборов;

· анализ сценария [4] позволяет добиться для модели общих кассовых сборов;

· в работе [13] достигнут коэффициент детерминации для модели кассовых сборов первой недели;

· в работе [5] можно найти значения коэффициента детерминации промежуточных моделей кассовых сборов первой недели.

Все перечисленные меры качества линейной аппроксимации взяты из моделей кассовых сборов в логарифмах. Предполагая структуру Российских данных о кассовых сборах, то модели с подобным уровнем аппроксимации имели бы ошибки лог-модели 0.38 / 0.73 / 0.99 для работ об общих кассовых сборов фильма и 0.63 / 0.90 для работ о кассовых сборах первой недели, соответственно.

Зная ошибки предложенных моделей, мы можем сделать вывод, что ошибки прогноза будут превосходить соответствующие ошибки моделей, но будут схожи им по масштабу.

Отдельно стоит отметить статью [1], в ней не приводится качество линейной аппроксимации модели, поскольку в данной работе в принципе не использовались линейные меры точности прогноза. В данной работе прогноз кассовых сборов осуществлялся с помощью обученной нейронной сети, которая классифицировала фильм в одну из групп - сформированных по шкале кассовых сборов. В работе приводится шкала кассовых сборов, по которой были сформированы группы, и приводится полная матрица попаданий/ промахов прогноза. Таких данных достаточно чтобы грубо оценить ошибку прогноза нейронной сети 0.8 для логарифма общих кассовых сборов фильма - преодоление данного уровня ошибки прогноза будем считать нашей целью.

В качестве периода для сверки прогноза были взяты шесть недель проката с 21 февраля 2013 по 3 апреля 2013 года. Прогноза строился исключительно по данным собранным до начала анализируемого периода (в период с 14 февраля по 20 февраля). В анализируемом периоде вышло в прокат 73 фильма, из которых только 17 продержались в списке двадцати самых успешных более двух недель.

В Приложении на [Диаграмме 6] приводятся результаты оценки точности прогноза динамической модели кассовых сборов, также приводятся оценками точности прогноза количества копий и индекса цен. Из диаграммы видно что точность прогноза количества копий стремительно падает от недели к неделе, что исключает возможность долгосрочных прогнозов - по крайней мере при текущем качестве априорных данных о предстоящих релизах фильмов. Точность прогноза индекса цен стабильна и находится на приемлемом уровне. Точность прогнозов кассовых сборов недели удовлетворительна и находится на уровне 0.9 (что соответствует точности 0.65 прогноза общей суммы сборов фильма), для фильмов, оказавшихся в действительности «успешными». Но априорно мы не знаем какие фильмы окажутся успешными.

Точность прогноза кассовых сборов недели для всех фильмов находится на не удовлетворительном уровне 1.1. Динамический прогноз кассовых сборов всех фильмов по общей сумме спрогнозированных кассовых сборов превысил реальную сумму кассовых сборов на 47%. Столь низкое качество прогноза связано с уже упомянутым ранее «смешением самоотбора». Наша динамическая модель, обученная на данных «успешных» фильмов, не знает о существовании «не успешных» фильмов, поэтому при прогнозе значительно преувеличивает их кассовые сборы.

Для учета эффекта «смешением самоотбора». Была построена дополнительная модель.

3.2 Модель общих кассовых сборов фильмов

Статическая модель с учетом эффекта «смешения самоотбора»

Суммарные кассовые сборы фильмов известны по всей генеральной совокупности фильмов вышедших в период с 2008 по 2012 год. Нам детально известны динамические процессы, протекающие при формировании кассовых сборов «лучших» фильмов. Мы можем адаптировать переменные динамической модели кассовых сборов для использования в статической модели - модели суммы кассовых сборов фильмов.

Переформулируем динамическую модель кассовых сборов в модель для суммы кассовых сборов «успешных» фильма:

где - сумма кассовых сборов фильмов; и оценки случайных компонент кассовых сборов из динамической модели;

=,

=,

=

все динамические переменные взвешены на среднюю скорость падения кассовых сборов фильмов .

Для учета эффекта «смешением самоотбора» была произведена коррекция Хекмана, добавлена бинарная модель описывающая селекцию фильмов:

где - оценки по моделям индивидуальных отличий между фильмами (используем оценки, поскольку значения и случайных компонент из динамической модели определены только для «успешных» фильмов);

- сборы худшего из «успешных» фильмов на неделе премьеры исследуемого фильма, данная переменная несет смысл «высоты барьера» который должен преодолеть фильм для попадания в список из двадцати лучших по сборам в неделю своего релиза.

Поскольку мы предполагаем, что наша динамическая модель корректно описывала процесс формирования кассовых сборов, а критерием для фильтра фильмов на «успешные/не успешные» также являлись кассовые сборы, то все переменные модели кассовых сборов тестировались на значимость в модели селекции фильмов.

Результаты оценки модели суммарных кассовых сборов фильма приводятся в Приложении на [Таблице 6]. Все параметры динамической модели кассовых сборов значимы, в том числе и случайные компоненты кассовых сборов.

В модели селекции оказались не значимыми реклама, конкуренция, влияние праздников и разница в датах релизов фильмов. Оценки случайных компонент константы и тренда, количество копий фильма и цена фильма значимо влияют на вероятность попадания фильма в список успешных. Чем выше барьер сборов который необходимо преодолеть фильмам для попадания в список из двадцати лучших по сборам на данной неделе, тем ниже шансы стать «успешными» у фильмов, вышедших в прокат на данной неделе.

Значимо отрицательно на вероятность попадания в список успешных влияет одна техническая особенность съемки фильма: если съемка фильма осуществлялась на узкую пленку, а потом технически копировалась на стандартную 35мм - к данной процедуре обычно прибегают малобюджетные фильмы.

Фильмы двух дистрибьюторов: PF- Premium Film и VLG- Вольга имеют высокую вероятность оказаться в списке «успешных». Отдельно стоит отметить, что оценка влияния дамми некоторых дистрибьюторов оказалось невозможной в модели селекции. Эти дистрибьюторы приведены отдельно в [Таблице 7]. У каждого из перечисленных дистрибьюторов фильмы были либо все «успешные», либо все «не успешные» на анализируемом периоде данных. К прогнозу вероятности «успеха» новых фильмов данных дистрибьюторов нужно подходить с особым вниманием.

3.3 Второй этап прогноза кассовых сборов фильмов

Статический прогноз суммы кассовых сборов фильмов

На первом этапе прогноза кассовых сборов фильмов нами был построен прогноз кассовых сборов недели для фильмов, данный прогноз мы используем для построения грубого списка из двадцати «лучших» фильмов. Мы возьмем прогноз кассовых сборов самого плохого фильма из грубого списка «лучших» фильмов и будем использовать его в качестве оценки .

Динамический прогноз количества копий фильмов (по неделям) из первого этапа прогнозирования мы используем для оценки конкуренции .

Остальные переменные модели суммы кассовых сборов нам либо известны, либо мы их прогнозируем при помощи моделей индивидуальных отличий между фильмами.

Результаты прогноза суммы кассовых сборов фильмов:

· точность классификации фильмов на «успешные/не успешные» 86%

· точность прогноза суммы кассовых сборов фильмов 0.76, для фильмов предсказанных как успешные (для сравнения, точность прогноза суммы кассовых сборов динамической модели для этих фильмов 1.02)

· точность прогноза суммы кассовых сборов фильмов 0.55, для фильмов в действительности оказавшихся успешными (для сравнения, точность прогноза суммы кассовых сборов динамической модели для этих фильмов 0.65)

Введя корректировку на эффект «смещения самоотбора» мы не только улучшили качество прогноза модели, но и научились с высокой вероятностью предсказывать «успешные» фильмы, то есть фильмы более 2 недель продержавшиеся в списке двадцати лучших по сборам.

Заключение

В данной работе была детально исследована динамика кассовых сборов фильмов в Российском прокате. Обнаружено значимое влияние таких динамических аспектов как конкуренция между фильмами в прокате, влияние праздников и реклама дистрибьюторов фильмов. Также было найдено, что скорости падения кассовых сборов фильмов различны, различия значимы и частично объясняются характеристиками фильмов.

В работе был предложен двух шаговый алгоритм краткосрочного (на шесть недель) прогноза кассовых сборов «успешных» фильмов: на первом шаге, строится грубый динамический прогноз кассовых сборов всех фильмов из списка предстоящих премьер; на втором шаге, предсказывается вероятность попадания фильма в список «успешных» и предсказывается суммарные кассовые сборы «успешных» фильмов.

Предложенный алгоритм продемонстрировал высокую точность (86%) предсказания попадания фильмов в список «лучших». Точность прогноза суммы кассовых сборов «успешных» фильмов в России у предложенного алгоритма 0.76) находится на одном уровне с альтернативными подходами прогноза кассовых сборов фильмов в США 0.8).

Точность прогноза кассовых сборов фильмов в России может быть улучшена в двух различных направлениях:

· распространение полученных подходов на все фильмы в Российском прокате - для этого необходимы дополнительные данные о динамике кассовых сборов всех фильмов в Российском прокате (а не только двадцати лучших за неделю);

· улучшение прогноза характеристик «предложения» киноиндустрии: прогноза цен билетов и прогноза количества копий - для этого необходимы дополнительные данные о внутренней структуре кинорынка: о дистрибьюторах, кинотеатрах и их взаимоотношениях.

Отдельно стоит отметить, что в целом точность прогнозов в киноиндустрии достаточно низкая. Объясняется это тем, что объекты исследования (фильмы) крайне неоднородны, а свойства этих объектов плохо формализуются статистически. Однако данное исследование является попыткой продвинуться в этой области.

Список использованной литературы, источники данных

1. Sharda R, Delen D (2006) Predicting box-office success of motion pictures with neural networks. Expert Systems with Applications 30: 243-254.

2. Marton M, Taha Y, Janos K (2012) Early Prediction of Movie Box Office Success based on Wikipedia Activity Big Data. [arXiv: http://arxiv.org/abs/1211.0970].

3. Kennedy A (2008) Predicting Box Office Success: Do Critical Reviews Really Matter? Berkeley Projects.

4. Eliashberg J, Hui S K and Zhang Z J (2007) From Storyline to Box Office: A New Approach for Green-Lighting Movie Scripts. Management Science 53(6), 881-893.

5. Antipov E, Pokryshevskaya E (2010) Accounting for Latent Classes in Movie Box Office Modeling. [SSRN: http://ssrn.com/abstract=1729631]

6. Achal A, Manas P (2011) User rating prediction for movies [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.122.4298]

7. Andrei O, Mathias B, Manos T , Maarten R (2012) Predicting IMDB movie ratings using social media. Proceedings of the 34th European conference on Advances in Information Retrieval, Barcelona, Spain

8. Производственный календарь с 2008 по 2012г / РФ

9. The Internet Movie Database (IMDb). [http://www.imdb.com/]

10. Бюллетень Кинопрокатчика. [http://www.kinometro.ru]

11. Erik B, Kjersti-Gro L, Terje S (2000) Heterogenety in return to scale: a random coefficient analysis with unbalanced panel data. Discussion Paper No.292, December 2000 Statistics Norway, Research Department [http://www.ssb.no/a/publikasjoner/pdf/DP/dp292.pdf]

12. Markus M (2010) Unbalanced Panel Data Models, Baltagi Textbook - Chapter 9. June 2010, Department of Economics University of Vienna [http://homepage.univie.ac.at/robert.kunst/pan2010_pres_mayer.pdf]

13. Joshi M, Das D, Gimpel K, Smith N (2010) Movie reviews and revenues: An experiment in text regression. In: Proceedings of NAACL-HLT 2010, Short Papers Track [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.184.2470]

14. Efron B, Hastie T, Johnstone I and Tibshirani R(2004) Least Angle Regression. Annals of Statistics 32 (2): pp. 407-499 [http://arxiv.org/pdf/math/0406456.pdf]

Приложение

Диаграмма 1. Динамика первых 4 недель кассовых сборов фильмов крупнейших дистрибьюторов. За 100% взяты сборы первой недели фильма. На 2,3 и 4 неделях представлены средние значения долей от сборов первой недели по всем фильмам дистрибьютора.

Диаграмма 2. Макро-динамика цен билетов в кинотеатрах России за период с 2008 по 2012 год

Диаграмма 3. Зависимость индекса кассовых сборов от количества копий.

Диаграмма 4. Внутри- недельная сезонность и влияние праздников. За 100% взяты кассовые сборы типичной недели без праздников - темные ячейки демонстрируют сезонность внутри такой недели. Белыми ячейками обозначена надбавка к сборам недели при наличии праздника в данный день недели. Если на неделе было несколько праздников, то надбавки аддитивно суммируются.

Диаграмма 5. Латентный показатель конкуренции между фильмами.

Таблица 1. Сводные статистики спецификаций модели:

1) Оценка максимального правдоподобия модели со случайным эффектом; 2) Модель со случайными коэффициентами - со случайной константой ; 3) Модель со случайными коэффициентами - со случайными независимыми константой и трендом ; 4) Модель со случайными коэффициентами - со случайными константой , трендом и корреляцией между ними.

Таблица 2. Результаты оценки случайных параметров: константы , тренда и корреляции между ними, а также случайной ошибки модели.

Таблица 3. Результаты оценки фиксированного влияния параметров модели со случайными коэффициентами

Таблица 4. Зависимость количества копий фильма от количества копий прошлой недели и средней доходности копии прошлой недели. Первый столбец соответствует уравнению для второй недели проката, второй столбец соответствует уравнению третьей недели и т.д.

Таблица 5. Модели индивидуальных отличий между фильмами.

Диаграмма 6. Точность прогноза динамической модели кассовых сборов и точность прогноза динамики объясняющих переменных данной модели.

Таблица 6. Результаты оценки модели общих кассовых сборов фильмов

Таблица 7. Дистрибьюторы, все фильмы которых в анализированном периоде попадали в одну группу селекции.

Размещено на Allbest.ru