Основы экономико-математического моделирования
Определение прибыли от реализации продукции с помощью симплексного метода. Исследование экономического смысла дополнительных переменных. Расчет стоимости доставки единицы груза из каждого пункта отправления. Анализ особенностей оптимального плана.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.05.2015 |
| Размер файла | 126,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
0[+]
200
3
1[60][+]
6
6
0[10][-]
70
Потребности
190
120
50
10
Цикл приведен в таблице (2,4 > 2,1 > 3,1 > 3,4).
Оценка свободной клетки равна Д24 = (0) - (1) + (1) - (0) = 0.
(3;2): В свободную клетку (3;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
|
1 |
2 |
3 |
4 |
Запасы |
||
|
1 |
4 |
2[100] |
5 |
0 |
100 |
|
|
2 |
1[130][+] |
5[20][-] |
3[50] |
0 |
200 |
|
|
3 |
1[60][-] |
6[+] |
6 |
0[10] |
70 |
|
|
Потребности |
190 |
120 |
50 |
10 |
Цикл приведен в таблице (3,2 > 3,1 > 2,1 > 2,2).
Оценка свободной клетки равна Д32 = (6) - (1) + (1) - (5) = 1.
(3;3): В свободную клетку (3;3) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
|
1 |
2 |
3 |
4 |
Запасы |
||
|
1 |
4 |
2[100] |
5 |
0 |
100 |
|
|
2 |
1[130][+] |
5[20] |
3[50][-] |
0 |
200 |
|
|
3 |
1[60][-] |
6 |
6[+] |
0[10] |
70 |
|
|
Потребности |
190 |
120 |
50 |
10 |
Цикл приведен в таблице (3,3 > 3,1 > 2,1 > 2,3).
Оценка свободной клетки равна Д33 = (6) - (1) + (1) - (3) = 3.
Из приведенного расчета видно, что ни одна свободная клетка не имеет отрицательной оценки, следовательно, дальнейшее снижение целевой функции Fx невозможно, поскольку она достигла минимального значения.
Таким образом, последний опорный план является оптимальным.
Минимальные затраты составят:
2*100 + 1*130 + 5*20 + 3*50 + 1*60 + 0*10 = 640
Если в оптимальном решении задачи имеется несколько оценок равных нулю, то это является свидетельством того, что среди бесчисленного множества решений этой задачи существуют еще решения, являющиеся также оптимальными, поскольку значение целевой функции остается одинаковым -- минимальным. Их принято называть альтернативными.
Примечание. Основной алгоритм распределительного метода является не лучшим методом решения транспортных задач, так как на каждой итерации для проверки опорного плана на оптимальность приходилось строить [mп--(m+n--1)] циклов пересчета, что при больших размерах матрицы оказывается очень громоздким и трудоемким делом. Так, для расчетов по матрице 10х10 на каждой итерации надо строить 81 цикл, а по матрице 20x20 -- 361 цикл.
Анализ оптимального плана.
Из 1-го склада необходимо весь груз направить в 2-й магазин
Из 2-го склада необходимо груз направить в 1-й магазин (130), в 2-й магазин (20), в 3-й магазин (50)
Из 3-го склада необходимо весь груз направить в 1-й магазин
На 3-ом складе остался невостребованным груз в количестве 10 ед.
Оптимальный план является вырожденным, так как базисная переменная x34=0.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет связи пунктов отправления и назначения. Обеспечение вывоза всех грузов из пункта отправления и ввоза в места назначения необходимых объемов. Экономико-математическая модель задачи на максимум прибыли, расчет оптимального плана выпуска продукции.
курсовая работа [49,1 K], добавлен 29.07.2011Математические и программные средства моделирования при решении конкретной производственной задачи. Метод реализации задачи планирования производства и нахождение оптимального плана с помощью симплексного метода. Программа на языке программирования С.
курсовая работа [603,8 K], добавлен 06.06.2011Программное определение оптимального сочетания зерновых культур и оптимальных рационов кормления с помощью программы Excel. Экономико-математические модели для расчета оптимального распределения минеральных удобрений, определение перечня переменных.
контрольная работа [3,1 M], добавлен 06.12.2011Определение первичного опорного плана разными способами: методом северо-западного угла, методом минимальной стоимости, методом Фогеля. Перепланировка поставок с помощью метода потенциалов для каждого плана. Анализ эффективности их использования.
контрольная работа [67,2 K], добавлен 06.11.2012Понятие и типы моделей. Этапы построения математической модели. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных. Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии. Оптимизационные методы математики в экономике.
реферат [431,4 K], добавлен 11.02.2011Построение математических моделей по определению плана выпуска изделий, обеспечивающего максимальную прибыль, с помощью графического и симплексного метода. Построение моделей по решению транспортных задач при применении метода минимальной стоимости.
задача [169,2 K], добавлен 06.01.2012Графический метод решения и построение экономико-математической модели производства. Определение выручки от реализации готовой продукции и расчет оптимального плана выпуска продукции. Баланс производства проверка продуктивность технологической матрицы.
задача [203,4 K], добавлен 03.05.2009Определение транспортных задач закрытого и открытого типов. Построение опорных планов методом северо-западного угла, минимальной стоимости и методом Фогеля. Анализ оптимального плана по перевозке груза. Достижение минимума затрат и времени на перевозку.
курсовая работа [6,2 M], добавлен 05.11.2014Решение задач линейного программирования с применением алгоритма графического определения показателей и значений, с использованием симплекс-метода. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана ЗЛП.
контрольная работа [94,6 K], добавлен 23.04.2013Критерий оптимальности и матрица ЭММ распределения и использования удобрений. Расчет технико-экономических коэффициентов и констант. Основные переменные в экономико-математической задаче. Математическая запись системы ограничений и системы переменных.
контрольная работа [402,9 K], добавлен 18.11.2012
