Экономико-математические методы и модели в логистике
Построение математической модели задачи и ее решение в Еxcel. Определение допустимого решения методом наименьшей стоимости. Нахождение разницы между наилучшим и наихудшим планом перевозок. Определение кратчайших расстояний от вершины до всех остальных.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.04.2015 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
L*(x3) = 3
L*(x1) = 0 R13 = 3L*(x3) = L*(x1) + R13 = 0+3=3
L*(x2) = 13 R23 = 10L*(x3) ? L*(x3) + R23 = 13+10=23
L*(x5) = 18 R53 = 18L*(x3) ? L*(x5) + R53= 18+18=36
L*(x6) = 11 R63 = 14L*(x3) ?L*(x6) + R63 =11+14=25
Как видно, соотношению (2) удовлетворяет вершина х1. Следовательно, в кратчайшем пути вершине х3 предшествует вершина х1 (рис 4.) Выделяем на графе ребро х1, х3.
Рис.4
Таким образом, минимальный путь от вершины х1 до вершины х4 проходит по вершинам (х1, х3, х4) и длина этого пути равна 18. Очевидно, что каждый из путей из вершины х1 до любой вершины, входящей в построенный кратчайший путь (от вершины х1 в вершину х4), тоже будет оптимальным.
Найдем кратчайший путь от вершины х1 до х5
а) Вершина х5 имеет пять смежных вершин х1,х2 х3, х4, х6: S(х1,х2,х3,х4,х6) . Определим какая из пяти вершин удовлетворяет отношению (3)
L*(x5) = 9
L*(x1) = 0 R15 = 9L*(x5) = L*(x1) + R15 = 0+9=9
L*(x2) = 13 R25 = 21L*(x5) ? L*(x2) + R25 = 13+21=34
L*(x3) = 3 R35 = 18L*(x5) ? L*(x4) + R35 = 3+18=21
L*(x4) = 18 R45 = 24L*(x5) ? L*(x5) + R45 = 18+24=42
L*(x6) = 11 R65 = 26L*(x5) ? L*(x6) + R65 = 11+26=37
Как видно, соотношению (3) удовлетворяет вершина х1 Следовательно в кратчайшем пути от вершины х1 до х5 будет само ребро( х1х5). Выделяем его на рис.5
Рис.5
Таким образом, минимальный путь от вершины х1 до вершины х5 проходит по самому ребру (х1х5) и длина этого пути равна 9(весу ребра).
Найдем кратчайший путь от вершины х1 до х2
а) Вершина х2 имеет пять смежных вершин х1, х3, х4,х5, х6: S(х2,х3,х4,х5,х6) . Определим, какая из пяти вершин удовлетворяет отношению (4)
L*(x2) = 13
L*(x1) = 0 R12 = 15L*(x2) ? L*(x1) + R12 = 0+15=15
L*(x3) = 3 R32 = 10L*(x2) = L*(x3) + R32 = 3+10=13
L*(x4) = 18 R42 = 12L*(x2) ? L*(x4) + R42 = 18+12=30
L*(x5) = 9 R52 = 21L*(x2) ? L*(x5) + R52 = 9+21=30
L*(x6) = 11 R62 = 14L*(x2) ? L*(x6) + R62 = 11+14=25
Как видно, только вершина х3 удовлетворяет соотношению (4). Следовательно, в кратчайшем пути вершине х2 предшествует вершина х3 (Рис. 6). Выделим на графе ребро (х3, х2).
Рис.6
b) Определим, какая вершина предшествует вершине х3 в кратчайшем пути. Вершина х3 имеет четыре смежные вершины:х1, х4, х5, х6 (вершина х2 уже вошла в искомый путь и поэтому не рассматривается): S(х1, х4, х5, х6). Определим, какая из этих вершин удовлетворяет соотношению (5).
L*(x3) = 3
L*(x1) = 0 R13 = 3L*(x3) = L*(x1) + R12 = 0+3=3
L*(x4) = 18 R43 = 15L*(x3) ? L*(x3) + R32 = 18+15=33
L*(x5) = 9 R53 = 18L*(x3) ? L*(x5) + R52= 9+18=37
L*(x6) = 11 R63 = 14L*(x3) ?L*(x6) + R62 =11+14=25
Как видно, соотношению (5) удовлетворяет вершина х1 . Следовательно, в кратчайшем пути вершине х3 предшествует вершина х1 (рис 6.) Выделяем на графе ребро х1, х3.
Таким образом, минимальный путь от вершины х1 до вершины х2 проходит по вершинам (х1, х3, х2) и длина этого пути равна 13. Очевидно, что каждый из путей из вершины х1 до любой вершины, входящей в построенный кратчайший путь (от вершины х1 в вершину х2), тоже будет оптимальным.
Найдем кратчайший путь от вершины х1 до х6
а) Вершина х6 имеет смежные вершины S(х1, х2, х3, х4, х5). Определим, какая из этих вершин удовлетворяет соотношению (6).
L*(x6) = 11
L*(x1) = 0 R16 = 11L*(x6) =L*(x1) + R16 = 0+11=11
L*(x2) = 13 R26 = 14L*(x6) ? L*(x2) + R26 = 13+14=27
L*(x3) = 3 R36 = 14L*(x6) ?L*(x3) + R36= 3+14=17
L*(x4) = 18 R46 = 20L*(x6) ?L*(x4) + R46 =18+20=38
L*(x5) = 9 R56 = 26L*(x6) ? L*(x5) + R56 =9+26=35
Как видно соотношению (6) удовлетворяет вершина х1 . Следовательно в кратчайшем пути вершине х6 предшествует вершина х1 (рис 7.)
Таким образом, минимальный путь от вершины х1 до вершины х6 проходит по ребру (х1, х6) и длина его равна 11 (весу ребра).
Рис.7
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Нахождение начального опорного плана методом минимальной стоимости, оптимизация его методом потенциалов. Решение задачи о назначениях с заданной матрицей затрат. Построение набора дуг, соединяющих все вершины сети и имеющих минимальную протяженность.
контрольная работа [341,0 K], добавлен 24.04.2012Построение экономико-математической модели задачи, комментарии к ней и получение решения графическим методом. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 27.03.2008Задача и методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейными зависимостями между переменными и линейным критерием. Построение экономико-математической задачи и ее решение с помощью пакета WinQSB, графический анализ чувствительности.
курсовая работа [259,4 K], добавлен 16.09.2010Построение одноиндексной математической модели задачи линейного программирования, ее решение графическим методом. Разработка путей оптимизации сетевой модели по критерию "минимум исполнителей". Решение задачи управления запасами на производстве.
контрольная работа [80,8 K], добавлен 13.12.2010Разработка экономико-математической модели и решение задачи линейного программирования с использованием математических методов. Транспортная задача в матричной постановке и ее свойства. Построение исходного допустимого плана. Критерий оптимальности.
курсовая работа [111,1 K], добавлен 16.01.2011Роль экономико-математических методов в оптимизации экономических решений. Этапы построения математической модели и решение общей задачи симплекс-методом. Составление экономико-математической модели предприятия по производству хлебобулочных изделий.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.07.2015Построение математической модели, максимизирующей прибыль фирмы от реализации всех сделок в виде задачи линейного программирования. Сущность применения алгоритма венгерского метода. Составление матрицы эффективности, коэффициентов затрат и ресурсов.
контрольная работа [168,7 K], добавлен 08.10.2009Сущность экономико-математической модели, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования. Построение уравнения регрессии. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации. Верификация модели.
контрольная работа [73,9 K], добавлен 23.01.2009Моделирование экономических систем: основные понятия и определения. Математические модели и методы их расчета. Некоторые сведения из математики. Примеры задач линейного программирования. Методы решения задач линейного программирования.
лекция [124,5 K], добавлен 15.06.2004Формулировка проблемы в практической области. Построение моделей и особенности экономико-математической модели транспортной задачи. Задачи линейного программирования. Анализ постановки задач и обоснования метода решения. Реализация алгоритма программы.
курсовая работа [56,9 K], добавлен 04.05.2011
