Анализ существующих методик построения экономических индексов

В моделях АР, СС, АРСС моделируют ряд без тренда и сезонной компоненты, то есть ССП. Модель АРПСС позволяет исключить тренд путем перехода к разностям исходного ряда. Порядок разности, при котором ряд становится ССП, дает нам d, которая является третьей неизвестной необходимой при моделировании АРПСС плюс ранее упомянутые p и q.

Прогнозирование с помощью компонентного анализа состоит из следующих шагов: оценка и удаление тренда, оценка и удаление сезонной компоненты, моделирование ССП, конструирование прогнозной модели и выполнение прогноза.

В конце, после прогнозирования мы проверяем полученную модель на адекватность, т.е. соответствие модели исследуемому объекту или процессу. Так как полного соответствия модели реальному процессу или объекту быть не может, адекватность - в какой-то мере - условное понятие. Модель временного ряда считается адекватной, если правильно отражает систематические компоненты временного ряда.

Появился более новый метод прогнозирования, метод с использованием нейронных сетей. Нейронные сети представляют собой весьма перспективную вычислительную технологию, дающую новые подходы к исследованию динамических задач в экономике.

2.6 Статистические методы

экономический индекс метод построение

Статистические модели - важный класс моделей, которые предлагает математика исследователю. С помощью этих моделей описываются явления, в которых присутствуют статистические факторы, не позволяющие объяснить явление в чисто детерминистских терминах. Типичные примеры такого рода моделей представляют временные ряды (см. гл. 1) в экономике и финансовой сфере, имеющие тренд - циклическую компоненту и случайную составляющую. Хочет того или нет, исследователь не может исключить случайную составляющую и должен строить свои выводы, учитывая ее наличие.

Прогнозирование, нахождение скрытых периодичностей в данных, анализ зависимостей, оценка рисков при принятии решений и другие задачи решаются в рамках статистических моделей.

Статистика оперирует перечисленными ниже понятиями. Генеральная совокупность - множество всех объектов в исследованиях.

Выборка - подмножество генеральной совокупности, непосредственно участвующее в статистической обработке. Выборка должна быть объективной, иначе результаты будут искажены. Способы отбора выборок: случайный, систематический (например, каждый седьмой), экспертный, районированный. Выборку задают в виде статистического ряда - последовательности чисел.

По выборке строят гистограмму - графическое изображение статистического ряда, статистический аналог функции плотности в теории вероятностей. Свойство функции плотности совпадает с аналогичным свойством гистограммы: площадь гистограммы равна единице. По виду гистограммы делают предположение о характере закона распределения исследуемой величины и уточняют параметры этого распределения одним из методов: метод моментов, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, также оценивают математическое ожидание, дисперсию, находят доверительный интервал для этих оценок. Для проверки непротиворечивости данных предположенному закону с уточненными параметрами используют критерий Пирсона или Колмогорова.

Теория стохастического прогнозирования изучает методы построения предикторов (см. гл. 1). Для построения этой теории, прежде всего, требуется уточнить смысл приближенного равенства Ф(Х)?Y. Если Ф(Х) используется для предсказания величины Y, то одной из разумных мер расхождения между ними является (Ф(Х)-Y)2, или квадратичная ошибка, но так как величина Y неизвестна, то для измерения точности предиктора Ф используется среднеквадратичная ошибка ?Ф=М(Ф(Х)-Y)2, где М - знак математического ожидания. Среднеквадратическая ошибка - мера, традиционно используемая в теории стохастического прогнозирования, хотя в принципе можно было бы использовать и другие меры точности, например среднюю абсолютную ошибку. Предиктор, минимизирующий среднеквадратичную ошибку в заданном классе предикторов, называют оптимальным предиктором или прогнозом.

2.7 Методика построения индексов семейства RUIF

Рассматриваются показатели открытых паевых инвестиционных фондов. Рассматривается четыре группы фондов: совокупность всех открытых ПИФов (Total, «T»), ПИФы акций (Stock, «S»), ПИФы облигаций (Bond, «B») и ПИФы смешанных инвестиций (Mixed, «M»). Отдельно для каждой группы фондов рассчитывается набор индексов: индекс ценовой не взвешенный (RUIF-«*»), индекс ценовой, взвешенный по СЧА (RUIF-W»*»), и индекс СЧА (RUIF-«*»). Знак «*» заменяется латинскими буквами «T», «S», «B» или «M», для общего индекса, индекса ПИФов акций, облигаций или смешанных инвестиций соответственно. Таким образом, для ПИФов облигаций ценовой индекс не взвешенный обозначается как «RUIF-B», ценовой индекс, взвешенный по СЧА - «RUIF-WB» и индекс СЧА - «RUIF-AB».

Каждый индекс рассчитывается ежедневно (в рабочие дни) в 20:00 по имеющимся данным. Данные для расчета индексов в Аналитический центр РА НАУФОР предоставляются компанией ЗАО «Первый специализированный депозитарий» (ПРСД). В случае если указанный момент времени данные отсутствуют, то для расчета индекса берутся показатели компании на предыдущий день. При поступлении данных позже указанного срока индекс не пересматривается.

Расчет индекса ведется с 01.07.2003 г.

Значение индекса на начальный момент времени I(0) = 100.

t0 - момент времени, в который фонд был впервые включен в индекс. Для фонда, подходящего под рассчитываемые категории, момент t0 наступает через 5 рабочих дней, после того как фонд будет сформирован. n - число фондов в индексе на момент расчета значения индекса.

Для i-го ПИФа на момент t стоимость пая фонда равна pi (t), стоимость чистых активов si (t).

Значение индекса на момент t:

1. RUIF-«*», Индекс ценовой не взвешенный.

2. RUIF-W»*», Индекс ценовой взвешенный по СЧА.

где - весовой коэффициент для i-ого фонда на момент t.

рассчитывается по формуле:

3. RUIF-A»*», Индекс СЧА.

Контроль над процедурой расчета индексов.

Для избежания ошибочных значений индексов, допускается пересчет значений одного или группы индексов в следующих случаях:

· произошел технический сбой при расчете одного или группы индексов,

· произошли иные события, не связанные с изменением ситуации на рынке коллективных инвестиций и не предусмотренные методологией расчета индекса, повлекшие существенное изменение значения индекса.

2.8 Методика построения Hang Seng

Основные характеристики индекса облигаций Hang Seng:

· начальная дата расчета -1 июля 2004 года;

· периодичность расчета - ежедневно;

· пересмотр индексной корзины производится ежемесячно;

· начальное базовое значение - 100;

· индекс рассчитывается на основе цен сделок облигаций, а в случае отсутствия сделок на основе цен, определенных исходя из доходностей к погашению (возврату, отзыву) по последней рыночной сделке.

Для включения определенной облигации в расчет индекса, она должна отвечать следующим требованиям:

- срок до погашения составляет не менее 1 года и не более 5 лет;

- количество дней, когда регистрировались рыночные сделки, было не менее 3;

- присутствовали двусторонние котировки (возможен разрыв длительностью не более 10 дней подряд).

Все облигации (не менее 10), удовлетворяющие этим требованиям, вводятся в корзину индекса. Если таких облигаций менее 10, то корзина дополняется до необходимого количества (десять) путем снижения требований к ликвидности облигации. Первоначально не учитывается требование к объему торгов за последние три месяца, далее не учитывается требование к количеству дней, когда заключались рыночные сделки на протяжении последних трех месяцев, и т.д.

Расчет индекса производится по следующей формуле:

где: F - сшивающий фактор, определяемый как отношение значения индекса, рассчитанного по старой базе расчета, к значению индекса, рассчитанного по новой базе расчета;

Ci,t- денежная выплата (купонная, при погашении и т.д.) по i-той облигации в день t;

Ni - объявленный объем эмиссии i-той облигации (количество эмитированных облигаций);

Pi,t - цена i-той облигации в день t, рассчитываемая по формуле:

где: Cj - денежная выплата (купонная, при погашении и т.д.);

dj - количество дней от дня t до j-той денежной выплаты;

yi - доходность к погашению i-той облигации, рассчитываемая по формуле:

где: Pi,k - цена последней сделки по i-той облигации;

Ck - денежная выплата (купонная, при погашении и т.д.);

dk - количество дней от даты последней сделки до k-той денежной выплаты.

Последнее уравнение не имеет точного математического решения и поэтому решается приближенным методом.

Таким образом, доходность к погашению i-той облигации рассчитывается в день совершения сделки и до следующей сделки принимается неизменной. А уже, исходя из рассчитанной в день совершения сделки доходности к погашению, ежедневно рассчитывается (если не было сделок) цена i-той облигации.

В условиях зарождающейся системы институтов совместного инвестирования и, в частности, пенсионных фондов актуальной становится задача оценки эффективности деятельности компаний по управлению активами фондов. Предлагаемый индекс может использоваться в качестве эталонного показателя, как управляющими портфелями корпоративных облигаций, так и инвесторами, принимающими решение о выборе того или иного фонда. Особенностью индекса является то, что он, по сути, представляет собой условную стоимость индексного портфеля, при этом все денежные выплаты (купонные, амортизационные и т.д.) реинвестируются в этот же индексный портфель. Это индекс для долгосрочного портфельного инвестора, придерживающегося стратегии «купить и держать».

3. Понятие временного ряда

Временной ряд -- это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

факторы, формирующие тенденцию ряда;

факторы, формирующие циклические колебания ряда;

случайные факторы.

При различных сочетаниях в изучаемом явлении или процессе этих факторов зависимость уровней ряда от времени может принимать различные формы.

Во-первых, большинство временных рядов экономических показателей имеют тенденцию, характеризующую совокупное долговременное воздействие множества факторов на динамику изучаемого показателя. Очевидно, что эти факторы, взятые в отдельности, могут оказывать разнонаправленное воздействие на исследуемый показатель. Однако в совокупности они формируют его возрастающую или убывающую тенденцию.

Во-вторых, изучаемый показатель может быть подвержен циклическим колебаниям. Эти колебания могут носить сезонный характер, поскольку экономическая деятельность ряда отраслей экономики зависит от времени года. Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклической компоненты, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты.

В большинстве случаев фактический уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовой, циклической и случайной компонент. Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. Модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент, называется мультипликативной моделью временного ряда. Основная задача эконометрического исследования от дельного временного ряда -- выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент с тем, чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов.

3.1 Анализ временных рядов

При анализе временных рядов когда одна из переменных хi - является функцией времени хi (t), в этом случае могут возникать зависимости случайных составляющих уравнений модели, пусть уравнение модели - линейна:

yi=?+?*xi+Ui,

берем выборку:

yj=?+?*xj+Uj.

Если между случайными составляющими нет зависимости, то выполняется 3 и 4 условия Гаусса - Маркова: Е(U)=E(Uj)=0. Если нет гетероскедастичности, то ?i2= ?j2?0, однако в реальных случаях может оказаться, что среднее значение случайной величины Ui не равно среднему значению случайной величины Uj:

Е(Ui)?E(Uj)?0, ?i2= ?j2,

Раз так, даже при наличии постоянной дисперсии метод МНК применять нельзя, так как он дает смещенный не фиктивный характер.

Явление зависимости случайной составляющей в модели от числа элемента выборки называется явлением автокорреляция или авторегрессии.

Уравнением автокорреляции является корреляция между случайными составляющими во временном ряду настоящем и временном ряду предыдущем:

Ut=r*Ut-1+?t,

где Ut- случайная составляющая во временном ряду настоящего времени.

Ut-1- случайная составляющая на период времени предшествующего на единицуизмерения

r- коэффициент корреляции между случайными составляющими во времени.

?t- некоррелированная случайная составляющая в данной модели

?t=0, тогда автокорреляцией можно учесть так называемой лаговой автокорреляцией 1го порядка.

Порядок автокорреляции может быть высокий.

Ut=r*Ut-2+?t,

Ut=r*Ut-4+?t.

если S - шагов будет записано

Ut=r*Ut-s+?t

T=S+1; S+2 … T - конечное время.

При автокорреляции мы берем лаг, тем величина коэффициента все меньше и меньше.

Автокорреляция случайных составляющих в моделях и выборках показывает, как временной ряд или временная выборка запоминает экономические параметры уравнений со временем. Самая простая автокорреляция - Марковский процесс, связанная с временным рядом в виде Марковской цепи.

Ut=r*Ut-1+?t

Последствия автокорреляции в какой-то мере напоминают гетероскедастичность между Ui и Xi только в обратном порядке.

Однако величина влияния меньше, чем гетероскедастичность, но существенная при оценках параметра уравнений регрессии, анализа временных рядов.

Существует положительная и отрицательная автокорреляция.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

При положительной автокорреляции соседние точки могут находиться над чертой или под чертой некоторых исключений.

При отрицательной автокорреляции виднеется четкое колебательное движение точек, за положительной отрицательная, за отрицательной положительная, кроме некоторых редких исключений.

Во временном ряду, чаще всего наблюдается положительная автокорреляция, при рассмотрении экономических процессов, отрицательная применяется редко.

Величина коэффициента корреляции r может быть оценка по уравнению регрессии для остатков или случайной величины, построенных в координатах Ut, т.е. это уравнение будет следующего типа:

Т - общий период времени, начиная с Т=0.

Если полученную оценку r проанализировать, то при r>0 можно считать, что автокорреляции 1го порядка нет, если r>±1, то наблюдается функциональная зависимость между остатками различных выборок, которая приведет к тому, что метод МНК в уравнении применять нельзя.

На практике, кроме этих 2-х крайних случаях принятия автокорреляции, и ее отброс в экономических моделях, зависит от статистики Дарбина-Уотса: D*W.

Статистика Дарбина-Уотса обозначается d и указывает остатки автокорреляции 1го порядка и равна:



Соответствует верхней и нижней границе статистики Дарбина-Уотса.

Если n>?, dтеор>2-2r, r>0.

dтеор>2 (+) - положительная корреляция,

dтеор>4 (-) - отрицательная корреляция,

( + ) 0 ? dT ? 2

( - ) 2 ? dT ? 4 , в таком случае поступают следующим образом, строят 2-е зависимости.

dэкп < dL , то автокорреляцию можно не учитывать,

dэкп < du , то автокорреляцию нужно учитывать,

dэкп входит от dL до du находится на грани учета.

В случае отрицательной автокорреляции:

dэкп < 4 - du - не учитывается автокорреляция,

dэкп < 4 - dL - автокорреляция учитывается.

т.е статистика Дарбина-Уотса помогает принять решение для всех случаев, тогда имеется разный уровень автокорреляции, dэкп далеко от 0:

Таким образом статистика Дарбина-Уотса связана с коэффициентом корреляции случайных остатков во временных рядах.

4. Анализ методик построения индексов

Анализ построения существующих экономических индексов имеет свои источники, свою цель и свою методику. Источниками информации являются формы квартальных и годовых отчетов, включая приложения к ним, а также сведения, привлекаемые из самого учета, когда такой анализ проводится внутри самого предприятия, фирмы и т.д.

Целью анализа методики построения экономического индекса - дать руководству предприятия картину его действительного состояния, а лицам, непосредственно не работающим на данном предприятие, но заинтересованных в его финансовом состоянии - сведения, необходимые для беспристрастного суждения. Например, о рациональности использования вложенных в предприятия дополнительных инвестиций и тому подобное.

Для наших целей при данном анализе важно определить не столько текущее состояние экономики отдельной страны, сколько соотношение между направлениями и скоростями развития экономик разных стран. То есть нужно анализировать не только экономическое состояние отдельных стран, но и осуществлять их сравнительный анализ. Курс валюты - отношение между двумя валютами, поэтому наибольшее влияние на него оказывает именно разница между уровнями развития экономик этих стран. Надо анализировать состояние финансовых и товарных рынков, в первую очередь рынок государственных облигаций, фондовых индексов, цен на нефть и золото.

Надо анализировать политические события, высказывания и инициативы первых лиц государства. Для этого необходимо активно использовать средства массовой информации: телевидение, радио, газеты и журналы.

Проделать всю перечисленную работу по анализу рынка в течение одного дня, недели или даже месяца невозможно. Но, во-первых, кто сказал, что это легкая работа? Во-вторых, какая работа не требует на первоначальном этапе огромных усилий? В-третьих, огромную ее часть нет надобности делать ежедневно. Например, анализ недельных графиков достаточно проводить раз в неделю или один раз в две-три недели. Вам не нужно каждый день заново проводить линии на своих графиках, поскольку новые значимые линии появляются не так уж часто. Экономические новости выходят постепенно день за днем. Кроме того, через год-два большинство информации - значимые уровни, основные тренды, состояние компьютерных индикаторов, значения главных экономических показателей и т.п. - вы будете хорошо помнить, поэтому анализ новых данных станет практически мгновенным.

Рынок учитывает все. Иначе говоря, цена является следствием и исчерпывающим отражением всех движущих сил рынка.

Движение цен подчинено тенденциям. Жизнь рынка состоит из чередующихся периодов роста и падения цен, так что внутри каждого периода происходит развитие господствующей тенденции, которая действует до тех пор, пока не начнется движение рынка в обратном направлении.

История повторяется. Ключ к пониманию будущего кроется в изучении прошлого. Тот факт, что определенные конфигурации на графиках цен имеют свойство появляться устойчиво и многократно, причем на разных рынках и в разных масштабах времени, является следствием действия некоторых стереотипов поведения, свойственных человеческой психике.

Прогноз движения рынка, построенный с помощью технического анализа, является первой составной частью стратегии поведения участника рынка. На основе сделанного прогноза принимается решение об открытии позиции и о том, сколько средств вкладывать в нее.

"Прогнозирование цен говорит трейдеру, что делать (покупать или продавать), тактика помогает определить, когда это делать, а правила управления капиталом подсказывают, какую часть средств вложить в сделку" (Дж. Мэрфи).

Именно владение всеми средствами фундаментального и технического анализа дает возможность аналитику получать надежные прогнозы движения рынка, а тактическое мастерство и дисциплина позволяют принимать эффективные решения.

Индексы (цены) учитывают все. Согласно теории Доу, любой фактор, способный так или иначе повлиять на спрос или предложение, неизменно найдет свое отражение в динамике индекса (цены). Причем, любой, пусть это будет даже землетрясение, катастрофа или любой другой фактор. Разумеется, эти события непредсказуемы, тем не менее, они мгновенно учитываются рынком и отражаются на динамике цен.

На рынке существует три типа тенденции. Определение тенденций, которое дает Доу, выглядит следующим образом: при восходящей тенденции каждый последующий пик и каждый последующий спад выше предыдущего. Другими словами, у "бычьей" (возрастающей) тенденции должен быть абрис кривой с последовательно возрастающими пиками и спадами.

Соответственно, при нисходящей тенденции каждый последующий пик и спад будет ниже, чем предыдущий. Такое определение тенденции является основополагающим и служит отправной точкой в анализе тенденций. Доу выделял три категории тенденций: первичную, вторичную и малую. Наибольшее значение он придавал именно первичной, или основной тенденции, которая длится более года, а иногда и несколько лет. Вторичная, или промежуточная тенденция, является корректирующей по отношению к основной тенденции и длится, обычно, от трех недель до трех месяцев. Подобные промежуточные поправки составляют от 1/3 до 2/3 (очень часто половина или 50%) расстояния, пройденного ценами во время предыдущей тенденции. Малые, или краткосрочные тенденции длятся не более трех недель и представляют собой краткосрочные колебания в рамках промежуточной тенденции.

Основная тенденция имеет три фазы. Обычно в развитии основной тенденции можно выделить три фазы.

1. Фаза накопления (accumulation), когда наиболее дальновидные и информированные инвесторы начинают покупать, так как вся неблагоприятная экономическая информация уже была учтена рынком.

2. Наступает, когда в игру включаются те, кто использует технические методы следования за тенденциями. Цены уже стремительно возрастают, и экономическая информация становится все более оптимистической.

3. Заключительная фаза, наступает когда в действие вступает широкая публика, и на рынке начинается ажиотаж, подогреваемый средствами массовой информации. В газетах пишут о звездном часе "быков", экономические прогнозы исполнены оптимизма, возрастает объем спекуляций. И вот тут-то те информированные инвесторы, которые "накапливали" во время взлета медвежьего рынка, когда никто не хотел покупать, начинают "распространять" (distribute), то есть продавать, когда все, наоборот, стараются купить.

Индексы должны подтверждать друг друга. Доу полагал, что любой важный сигнал к повышению или понижению курса на рынке должен пройти в значениях нескольких индексов.

Объем торговли должен подтверждать характер тенденции. Доу считал объем торговли чрезвычайно важным фактором для подтверждения сигналов, полученных на ценовых графиках, то есть объем должен повышаться в направлении основной тенденции.

Тенденция действует до тех пор, пока не подаст явных сигналов о том, что она изменилась. Это означает, что тенденция, начавшая движение, будет стремиться его продолжать. Определить сигналы перелома тенденции не так просто. Но анализ уровня поддержки и сопротивления, ценовых моделей, линии тренда, скользящих средних поможет вам понять, что в динамике существующей тенденции наметился перелом. Для тех, кто пользуется теорией Доу, как, впрочем, и любым другим методом следования за тенденцией, самая сложная задача заключается в том, чтобы отличить обычную промежуточную поправку к существующей тенденции от первого отрезка новой тенденции в противоположном направлении. Методика для всех рынков практически одинакова. Исследуется характер и закономерность движения цены. Технический анализ подразделяется на два метода:

· Графический

· Математический

5. Описание программы

В этой работе вычисляется и рассчитывается прогноз на 3 дня, так как цена на акции, входящей в корзину, могут расти, или падать и дальнейшие прогнозирование динамики основных фондовых индексов будет бессмыслен.

Долгосрочные прогнозы требуют изучения более полной картины поведения объекта по сравнению с тем, что представляет изолированный временной ряд.

Прогнозирование ведется на основе использования широкого спектра информации. Но первоначальный этап прогнозирования в экономике всегда связан с анализом временных рядов, который позволяет охарактеризовать закономерность изменения явлений во времени.

Временной ряд называется также рядом динамики и представляет собой ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего показателя. Он состоит из двух элементов:

1) периода времени, за который или по состоянию на который приводится числовые значения;

2) числовых значений того или иного показателя, называемых уровнями ряда.

В первой таблице указаны данные известных фондовых индексов, по этим показателям вычислю построение вероятностной модели прогнозирование динамики основных фондовых индексов на основе индексов Hang Seng и DJIA.

При прогнозировании возможны два подхода:

1) изыскательный, то есть поисковый, прогноз;

2) нормативный, или нормативно-целевой, прогноз.

Поисковые прогнозы основаны на анализе рядов динамики (изучение предыстории развития) и выдвижении гипотезы о сохранении тенденции и механизма формирования явления.

Поисковые прогнозы - это, по сути, экстраполяционные прогнозы, в которых используются либо методы экстраполяции тенденции, либо методы статистического моделирования.

Нормативные прогнозы предполагают, что исходя из целевой установки, определяются нормы, которые должны действовать в будущем. Таким образом, сначала задается уровень явления на: перспективу, а затем уже строятся прогнозы на ближнее время.

Из выше изложенных определений прогноза, можно сделать вывод, что мы будем использовать поисковый прогноз. Нам подходит этот метод, потому что у нас уже известны данные фондовых индексов и нам стоит лишь рассчитать прогноз.

Собираемые данные должны отвечать двум требованиям: достоверность и сопоставимость. И мои данные соответствуют этим двум требованиям, обеспечение достоверности являются полнота охвата наблюдаемого объекта; полнота и точность регистрации данных по каждой единице наблюдения.

Наше прогнозирование называется оперативным, потому что по времени упреждения прогнозы классифицируются на:

· оперативные (до 1 месяца);

· краткосрочные (до 1 года);

· среднесрочные (1-5 лет);

· долгосрочные (свыше 5-ти лет).

Имеем два разных способа нахождения прогноза. Первый способ в программе Excel.

Откроем программу Microsoft Excel, через «ПУСК» (рис.1):



Рис.1 Окно открытия программы Microsoft Excel.

После запуска программы вводим данные экономических фондовых индексов Hang Seng и DJIA, как показано на рисунке 2:

Рис.2. Заполнение данных в программе Microsoft Excel.

Из меню в этой программе выберем «ВСТАВКА» (рис.3)

Рис.3 Окно ввода функции

«ВСТАВКА» «ФУНКЦИЯ» (рис.4)

Рис.4 Открытое окно мастера функций.

В появившимся окне поставим категорию «СТАТИСТИЧЕСКИЕ», теперь выберем функцию «ПРЕДСКАЗ», после чего нажмем кнопку «ОК», в результате появиться окно (рис.5).

Рис. 5 Открытое окно Аргумента функции

В окне Аргумент функции Х - введем значение, на которое мы будем предсказывать в этом случае 25 (от 25-27 включительно).

В известные значения по Х введем зависимый массив или диапазон данных, так же и с Y. После чего нажмем кнопку «ОК»

В соответствующей ячейке появится прогнозируемое значение, данную процедуру повторяем 3 раза, для того, чтобы сделать прогноз на 3 дня, по исходным и прогнозируемым данным строим диаграмму №1 и №2 (смотреть приложение А).

Второй способ сделаем через анализ временных рядов.

Прогнозирование индекса Hang Seng:

Первый способ нахождения прогноза смотреть приложение А, страница №4 (в табл. №1 результат):

Таблица №1

y25 =	14882,6
y26 =	14921
y27 =	14959,4

Второй способ:

Для начала найдем А и В (смотреть приложение А, страница №4):

A = 13923,3737; В = 38,37;

после чего найдем значение прогноза на 3 дня (приложение А стр №4):

yt+s = a+b*x t+s

результат прогнозирования в табл. №2:

Таблица №2

y25 =	14882,6
y26 =	14921
y27 =	14959,4

Аналогично выполняем прогнозирование для экономического фондового индекса DJIA:

Первый способ нахождения прогноза смотреть приложение А, страница №5 (в табл. №3 результат):

Таблица №3

y25 =	10440,4
y26 =	10475,1
y27 =	10509,8

Второй способ:

Для начала найдем А и В (смотреть приложение А, страница №5):

A = 9572,60018; В = 34,71;

после чего найдем значение прогноза на 3 дня:

yt+s = a+b*x t+s

в табл. №4 результат:

Таблица №4

y25 =	10440,4
y26 =	10475,1
y27 =	10509,8

Заключение

В данной работе были рассмотрены многие экономические индексы, раскрыт порядок определения фондовых индексов, движение индексов, описаны классические методы и формы прогнозирования, а также анализ временных рядов.

Выбран, экономический фондовый индекс DJIA прогнозировать, потому что он является одним из самых первых, и, по моему мнению, одним из самых важных индексов, а экономический фондовый индекс Hang Seng взяла, так как он наиболее распространен и практичен в применении.

Задачей в курсовой работе являлось, сделать прогноз экономических фондовых индексов, на определенный период времени (на 3 дня). С помощь программы Microsoft Excel этот прогнозирование было осуществлено, по экономическим фондовым индексам DJIA и Hang Seng, двумя способами. Он не отличается ни какими значениями, прогноз одинаков.

Прогнозирование велось на основе использования широкого спектра информации. Но первоначальный этап прогнозирования в экономике всегда связан с анализом временных рядов. Поэтому на втором этапе прогнозирования использованы «временные ряды».

Гипотеза подтвердилась, по прогнозу четко видно, что экономический фондовый индекс Hang Seng и DJIA будет стремительно расти, в цене ближайшие 3 дня.

На фондовые экономические индексы могут повлиять многие факторы как, например цена акций которые входят в корзину, они могут падать или возрастать. А так же могут, влияют наибольшим способом слухи. В бизнесе - это «замечательная вещь». Поразительно, насколько точную картину сильных и слабых мест конкретной компании можно составить из выборки мнений различных людей, связанных с этой компанией тем или иным образом. К примеру, если обойти пять компаний, действующих в одной отрасли, и задать в каждой из них грамотно построенные вопросы о сильных и слабых сторонах остальных четырех, и в девяти случаях из десяти вы получите удивительно подробный и точный портрет всех пяти компаний Можно очень много узнать от поставщиков и потребителей о сущности людей, с которыми они имеют дело. Также можно узнать о компании от людей когда-либо работавших в компании, но сейчас работающих в другом месте. Только, необходимо учитывать, что сведения, полученные от этих людей, часто могут намеренно искажаться. Для прогнозирования необходимо использовать ключевые слова, обрабатывать статистику их повторений, отражение ключевыми словами той или иной информации, влияние информации на изменение цены. Слова могут содержать явное указание поведения биржевого инструмента, например bond jump (облигации резко выросли в цене) или dollar weak against euro (доллар подешевел по отношению к евро). Очень важно, как много раз ключевые слова, указывающие на длинную или на короткую позицию, повторяются в различных источниках информации. Для моделирования с целью прогнозирования необходимо использовать несколько сотен ключевых слов, считать их повторяемость и переводить ее в весомость. В конце весомость слов используется программой для прогнозирования изменения цены биржевого инструмента. Наибольшую информационную и прогностическую роль в инвестиционном процессе несет финансовый анализ. Он предоставляет информацию о прошлом и настоящем и переводит ожидания на язык цифр. Результаты финансового анализа используют при принятии решений о распределении капиталовложений, о финансовой политике корпораций и о разумном отборе ценных бумаг для вложения средств. Для этого применяется также экономический анализ рынков капитала, отраслей и ценных бумаг. Результатом общего экономического анализа являются краткосрочные (от четырех до восьми кварталов) и долгосрочные (от пяти лет и более) прогнозы экономического развития, которые включают прогнозы национального производства товаров и услуг, производительности, инфляции, прибыли, денежной и фискальной политики. Эти оценки являются фундаментом для прогнозирования состояния рынков капитала, секторов, отраслей и отдельных компаний.

Чем более длинную историю имеет индекс, тем выше его ценность: можно проследить, как фондовый рынок в прошлом реагировал на те или иные события в разной макроэкономической обстановке, что дает основания для прогнозирования дальнейших движений рынка. Между тем положение на фондовом рынке постоянно меняется: банкротства, слияния, поглощения.… Возникают новые компании, стремительно увеличивающие капитализацию (яркий пример -- Microsoft). Соответствующие изменения необходимо вносить в расчет индексов -- одни акции удаляются из выборки, другие включаются. Если изменения вносятся слишком редко, то индекс начинает "отставать от рынка", если слишком часто -- "теряет историю": сохранив прежнее название, фактически начинает отражать изменения другого сектора рынка. Формальных критериев изменения выборки и учета поглощений не существует, на практике эти вопросы решает организация, рассчитывающая индекс с привлечением авторитетных экспертов.

Поэтому прогнозирование не выполнено свыше трех дней, прогноз, очевидно, будет неточен, возможна ошибка прогнозирования, а так же способ первый может отличаться от второго. Нужно учитывать все факторы которые могут повлиять на цену фондовых индексов, а их очень много. Я использовала только математический способ и этого не достаточно, чтобы точно определить цену индексов даже на такой короткий период времени как у меня.

Все использованные методы по-своему неповторимы и уникальны, поэтому сказать какая методика лучше очень сложно.

На мой взгляд, выполнены все задачи, которые предстояло решить. А самое главное это прогнозирование индексов.

Список использованной литературы

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.

2. Авдулов П.В., Гойзман Э.И., Кутузов В.А. и др. Экономико-математические методы и модели для руководителя. М.: Экономика 1998г.

3. Антохонова И.В., Балуева А.Д. Методы обнаружения тенденции и простейшие проемы анализа временных рядов. Методическое пособие и указания к выполнению индивидуальных заданий по курсу «Экономическое прогнозирование». - Улан-Уде, 1999.

4. Басовский Л.Е. Менеджмент: Учебное пособие. - М.:ИНФРА-М, 2003. - 216 с.

5. Владимирова Л.П.. Прогнозирование и планирование в условиях рынка., учебное пособие (второе издание). М.: 2001 г.

6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. Пособие для вузов.

7. Елисеева И.И. Статистика. Учеб.; Под редакцией Елисеева И.И. Москва: ТК Велби, Издательство Проспект, 2005г. - 448 с.

8. «Индексы потребительских цен», методологическое руководство, Торвей Р./Международная организация труда. Пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1993.

9. «Общая теория статистики»: учебник. Под редакцией проф. М.Р. Ефимовой, Москва, изд. ИНФРА-М, 1997.

10. Самоучитель Microsoft Excel.

11. Статистический словарь/Под ред. М.А. Королева. 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 1989.

12. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учеб. пособие/ Г.М. Гамборов, Н.М.Журавель, Ю.Г.Королев и др.; Под ред. А.Г. Грамберга. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 383 с.: ил.

13. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование (Пер. с англ.). - М., «Прогресс», 1970.

14. «Теория статистики»: учебник. Под редакцией проф. Р.А. Шмойловой, Москва, изд. «Финансы и статистика», 1998.

15. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М., «Статистика», 1977.200 с: ил.

16. Эконометрика: Учебник. / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.: ил.

17. Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.elitarium.ru/

18. http://www.avk.ru/siteDatabase.nsf/v1/bondindex_method

19. http://www.investfunds.ru/analitics/indexs/index.phtml

20. http://www.hotpay.biz/node/40

21. http://www2.bcs.ru/webclients/smoke/48.asp

22. http://www.ecsonoman.edu.ru/

Размещено на Allbest.ru