Комплексный анализ рыбной отрасли РФ

Д=-

приращение ОПФ на интервале времени [t, t + 1]. Связь векторов Д, и полагаем линейной

= D*Д

где D = (d_ij) -- квадратная матрица; экономический смысл ее коэффициентов (dy) определим из подробной записи равенства:



Следовательно, коэффициент d_ij матрицы D равен количеству продукции отрасли i, необходимой для увеличения на единицу (в стоимостном выражении) фонда отрасли j. Коэффициенты d_ij именуются коэффициентами капиталоемкости приростов ОПФ.

Из баланса ОПФ следует связь прироста ДОПФ с приростом

Дх_t = - валовых выпусков:

Комбинируя выражения, получим модель связи инвестиций с приростом валовых выпусков:

Где K - матрица так называемых коэффициентов капитальных затрат или капитальных коэффициентов. Капитальный коэффициент к_ij представляет «определяемый технологией запас особого типа благ -- машин, механических инструментов, промышленных зданий и сооружений, первичных и промежуточных материалов, производимых отраслью i, который используется в отрасли j для производства единицы ее продукции». Другими словами, к_ij -- созданный в отрасли i основной капитал (в стоимостном выражении), который используется отраслью у при выпуске единицы (в стоимостном выражении) ее продукции.

Полная структурная форма ДММБ Леонтьева выглядит следующим образом:



Эта модель построена для определения такого вектора валовых выпусков, который, с одной стороны, был бы обеспечен необходимыми ОПФ, а с другой стороны, сам бы обеспечил желаемый уровень конечного спроса.

Порядок работы с моделью

Пусть t = 0. Из первого равенства находим

1)

2) из второго равенства определяем объем инвестиций в момент t = 0

3) соответствующие этим инвестициям приросты

основного капитала, приводящие к его запасу

который позволит в следующий момент времени t=1 осуществить валовые выпуски продукций



4) Подчеркнем, что при t= 0 суммарный вектор конечного потребления и инвестиции равен

а прирост валовых выпусков индуцирует в следующий момент t+1 = 1 прирост

и, следовательно, его новое значение

Заметим, что продуктивность матрицы А (в ситуации прямой или косвенной зависимости каждой пары (i,j) отраслей производственного сектора.

Перед началом работы определим все 5*6 величин, характеризующих изменения валового выпуска 5 отраслей по 7 временным интервалам.

Рыбная	-25056	-46023	-27579	-9222	18357	-22098	-79866
Логистика	101607	-1499	56461	8932	226650	-181033	-583399
Судоремонтная	-7076	29510	9728	55934	-35028	15280	-432869
Пищевая	10100	11822	39809	-54373	12350	35889	-532456
Машино и приборо-строение	11706	2156	16085	-97206	36989	9201	-543768

Теперь воспроизведем матрицу D. Коэффициент d_ij матрицы D равен количеству продукции отрасли i, необходимой для увеличения на единицу (в стоимостном выражении) фонда отрасли j. Коэффициенты d_ij именуются коэффициентами капиталоемкости приростов ОПФ.

Производство продукции, B	Потребление продукции	Конечная продукция Y	Валовой выпуск
	Рыбная	Логистика	Судоремонтная	Пищевая	Машино и приборо-строение
Рыбная	1	5,5	1,5	5	6	56700	101964
Логистика	6	1	5	4,5	3	56430	204324
Судоремонтная	4,5	5	1	6	6	390860	508326
Пищевая	5	5	5	1	6	787890	1289754
Машино и приборо-строение	4	4	5	4	1	323630	734563

Отрасль	при t=1
Рыбная	-25056
Логистика	101607
Судоремонтная	-7076
Пищевая	10100
Машино и приборо-строение	11706

Построим матрицу К коэффициентов капитальных затрат или капитальных коэффициентов.

Производство продукции, B	Потребление продукции	Конечная продукция Y	Валовой выпуск
	Рыбная	Логистика	Судоремонтная	Пищевая	Машино и приборо-строение
Рыбная	0,8	4,4	1,2	4	4,8	56700	101964
Логистика	4,8	0,8	4	3,6	2,4	56430	204324
Судоремонтная	3,6	4	0,8	4,8	4,8	390860	508326
Пищевая	4	4	4	0,8	4,8	787890	1289754
Машино и приборо-строение	3,2	3,2	4	3,2	0,8	323630	734563

Теперь определим

Отрасль	при t=1
Рыбная	5,151*10^5
Логистика	-2,833*10^3
Судоремонтная	4,152*10^5
Пищевая	3,422*10^5
Машино и приборо-строение	2,583*10^5

Пусть Ф₀ =0,

Отрасль	Ф при t=1
Рыбная	-20044,8
Логистика	81285,6
Судоремонтная	-5660,8
Пищевая	8080
Машино и приборо-строение	9364,8

Отрасль	y при t=1
Рыбная	-3,601*10^4
Логистика	7,575*10^4
Судоремонтная	2,697*10^3
Пищевая	1,824*10^4
Машино и приборо-строение	-8,428*10^3

Итак, мы имеем первый вектор

Отрасль	x при t=1	Ф при t=1	y при t=1
Рыбная	191487	-20044,8	-3,601*10^4
Логистика	372281	81285,6	7,575*10^4
Судоремонтная	364521	-5660,8	2,697*10^3
Пищевая	476859	8080	1,824*10^4
Машино и приборо-строение	564837	9364,8	-8,428*10^3

Отрасль	x при t=2	Ф при t=2	y при t=2
Рыбная	166431	-56863,2	-6,808*10^4
Логистика	473888	80086,4	-6,632*10^3
Судоремонтная	357445	17947,2	2,495*10^4
Пищевая	486959	17537,6	2,816*10^4
Машино и приборо-строение	576543	11089,6	5,698*10^3

Отрасль	x при t=3	Ф при t=3	y при t=3
Рыбная	120408	-78926,4	-4,702*10^4
Логистика	472389	125255,2	2,757*10^4
Судоремонтная	386955	25729,6	8,966*10^3
Пищевая	498781	49384,8	3,867*10^4
Машино и приборо-строение	578699	23957,6	-3,451*10^3

Отрасль	x при t=4	Ф при t=4	y при t=4
Рыбная	92829	-86304	-4,489*10^4
Логистика	528850	132400,8	5,323*10^4
Судоремонтная	396683	70476,8	3,166*10^4
Пищевая	538590	5886,4	-3,038*10^4
Машино и приборо-строение	594784	-53807,2	-6,271*10^4

Отрасль	x при t=5	Ф при t=5	y при t=5
Рыбная	83607	-71618,4	8,141*10^3
Логистика	537782	313720,8	1,671*10^5
Судоремонтная	452617	42454,4	-2,388*10^4
Пищевая	484217	15766,4	-2,626*10^3
Машино и приборо-строение	497578	-24216	-2,208*10^4

Отрасль	x при t=6	Ф при t=6	y при t=6
Рыбная	101964	-89296,8	-9,557*10^3
Логистика	764432	168894,4	-1,595*10^5
Судоремонтная	417589	54678,4	1,239*10^4
Пищевая	496567	44477,6	3,563*10^4
Машино и приборо-строение	534567	-16855,2	3,836*10^4

2.5 Учет инфляции в модели Леонтьева

Про учет инфляции можно сказать следующее. На основные производственные фонды она не повлияет в силу их физического выражения. На спрос потребителей инфляция, конечно, повлияет (потребление рыбы будет повышаться как предмета первой необходимости, а еще вследствие снижения уровня жизни, ухудшения здоровья). Но это уже аспект не только экономики, но и других сфер деятельности человека, поэтому сказать что-то определенное относительно изменения объема спроса сложно. А вот изменение выпуска вполне предсказуемо. Спрос порождает предложение, следовательно, так при инфляции деньги обесцениваются, спрос повысится, что вызовет снижение объема предложения при более высокой цене. Еще, конечно, необходимо учесть повышение цен на ресурсы производства для производителя. Упрощая схему, можно предположить, что реальный объем предложения будет равен в момент времени t: , где i - годовой рост инфляции. Тогда таблица измененных объемов выпусков будет выглядеть следующим образом по годам:

Отрасль	x при t=1	x при t=2	x при t=3	x при t=4	x при t=5	x при t=6
Рыбная	137821,51	90735,98	63657,45	52173,46	57902,22	137821,51
Логистика	392426,65	355978,65	362658,68	335593,26	434097,43	392426,65
Судоремонтная	296000,20	291598,07	272025,21	282447,56	237135,95	296000,20
Пищевая	403250,75	375866,90	369337,88	302166,97	281985,13	403250,75
Машино и приборо-строение	477435,26	436090,78	407872,90	310504,67	303564,16	477435,26

2.6 Построение магистральной модели

Модели межотраслевого баланса Леонтьева позволяют планировать траекторию функционирования производственного сектора экономики. Так, в рамках динамической модели Леонтьева синхронно с траекторией валовых выпусков строятся сопутствующие траектории основных производственных фондов и конечных спросов .

С научной и практической точки зрения важно существование в рамках модели сбалансированной траектории, такой, что

при t = 0, 1, 2, ...

л - const, л > 1.

При этом траектории и , сопутствующие сбалансированной траектории, тоже являются сбалансированными и обладают тем же темпом роста л, то есть

Возникают два вопроса:

1) Существует ли в СММБ и ДММБ сбалансированная траектория , темп роста л, которой максимален?

2) Если ответ на первый вопрос положителен, то чем траектория лучше любой другой «хорошей» (в некотором смысле) траектории?

Ответ на первый вопрос применительно к ДММБ несложно дать тотчас: константа л в сбалансированной траектории единственна (это следует из методики ее определения, а поэтому траектория является сбалансированной траекторией с максимальным темпом роста л. Уравнение элементов этой траектории выглядит так:

Сложнее обстоит дело с ответом на второй вопрос, поскольку этот ответ базируется на специальной теории, развитой в рамках математической экономики для исследования производственного сектора при помощи общих теоретико-аналитических моделей «затраты-выпуск». Знакомство с важнейшими понятиями и моделями этой теории составляет содержание данного пункта. В итоге будет получен ответ на второй вопрос в форме точного математического утверждения. Качественно же суть этого утверждения такова: при определенных условиях любая «хорошая» (в некотором смысле) траектория

экономики лишь только на начальном и конечном временном интервале, возможно, отклоняется от магистрали . Именно данное свойство магистралей обусловливает интерес к тем моделям «затраты-выпуск», в которых магистрали существуют. Модели «затраты-выпуск», в которых существуют магистрали, принято называть магистральными.

Первую магистральную модель построил в 30-х годах 20-го века выдающийся американский математик Дж. фон Нейман. Эта модель, которую называют моделью расширяющейся экономики фон Неймана, отказала глубокое воздействие на математическую экономику. Подчеркнем, что СММБ Леонтьева суть частный случай модели фон Неймана.

При обсуждении модели потребуется формализация понятий производства и производственного процесса.

Под производством понимается преобразование конкретных количеств затрачиваемых продуктов в некоторые конкретные количества выпускаемых продуктов. Такое преобразование осуществляется при помощи заданной технологии Т. Технологическим (или производственным) процессом называется пара (, ), состоящая из конкретного вектора затрат и конкретного вектора выпусков.

Рассмотрим некоторый технологический процесс (ТП) (, ). Чтобы подчеркнуть, что его компоненты и связаны технологией Т, будем, при необходимости, обозначать ТП еще и так: (Т).

Пусть Т - какая-то заданная технология. В общем случае она позволяет реализовать некоторое множество М конкретных и различных ТП, как-то: (, ), (, ), ... Все эти ТП, собранные в множество М, принято именовать технологическим множеством (ТМ) производственного сектора экономики. Так что

Модель Гейла

Моделью Гейла называется ТМ, элементы которого удовлетворяют 4-м условиям, как то:

1. Если , то =0 . Это естественное свойство принято называть неосуществимостью «рога изобилия».

2. М представляет собой выпуклый конус в .

3. Для каждого номера i=1,2, ..., n, где n -- количество компонент векторов и , существует ТП такой, что компонента вектора положительна. Другими словами, свойство 3 означает, что каждый из n продуктов может быть произведен, так что невоспроизводимые ресурсы продуктами в модели Гейла не являются.

4. Множество М замкнуто в . Это свойство, означающее, что множество М содержит все свои предельные точки, имеет сугубо математическую подоплеку, доставляющую удобство в аналитических исследованиях.

Пусть М -- модель Гейла. В рамках модели М естественно задается динамика развития экономики. Пусть ; будем полагать, что вектор потребляется (в процессе производства) в текущий момент времени t, а вектор производится в следующий момент (t+1). Тогда характеризует состояние экономики (в смысле запаса продуктов) в текущий момент t. Аналогично, вектор характеризует состояние экономики в следующий момент (t + 1), причем пара . Далее, вектор будет потребляться в момент (t + 1), а в момент (t + 2) окажется произведенным вектор и т.д. Таким образом, осуществляется динамическое движение экономики

Это движение самоподдерживающееся, поскольку какой-либо приток извне, полагаем, отсутствует.

Последовательность называется допустимой траекторией в модели Гейла М на конечном интервале времени Т, если при t = 0, 1, 2, ..., T-1 справедливо отношение . Если Т бесконечно, то траектория допустима на бесконечном интервале времени. Не равная тождественно нулю допустимая траектория называется траекторией сбалансированного роста, если при t = 0, 1, 2,... справедливо равенство

,

в котором л - положительная константа, темп роста сбалансированной траектории. Сбалансированная траектория называется магистралью, если ее темп роста л максимален.

Как следует из данного определения, магистраль, если она существует, принадлежит при всех t = 0, 1,2,... лучу

.

Этот луч принято называть неймановским лучом.

Понятие темпа роста определено выражением применительно к сбалансированным траекториям модели Гейла.

Рассмотрим сначала специальное подмножество МоМ тривиальных ТП модели Гейла, то есть таких процессов , у которых . Можно показать (см. задачу 18 в конце гл. 9), пользуясь определением модели Гейла, что подмножество Мо состоит из одного элемента (,). Его темп роста определяем следующим образом

л(,) = 0.

Пусть теперь - любой нетривиальный ТП; его темп роста определяется так:

В правой части последнего равенства минимум берется по всем положительным компонентам вектора .

Рассмотрим 2 последних выражения (9.6.16)-(9.6.17), задающих определение темпа роста любого ТП , или говоря иначе, определяющие на множестве М скалярную неотрицательную функцию . Каковы свойства этой функции? Отметим три из них.

1. Функция является положительно однородной функцией нулевой степени, то есть

,

при любом (> 0).

2. Значение функции удовлетворяет неравенству

3. В множестве М существует такой ТП , что

причем справедливо неравенство

.

Итак, для фармацевтической отрасли представлены данные по валовому выпуску и осуществленным соответствующим затратам для семи лет. Сведем эти данные в таблицу:

	Материальные затраты, x	Выпуск, y
1	87573	101964
2	95515,9	191487
3	109837,86	166431
4	71931	120408
5	75687,8	92829
6	72835,49	83607
7	80921,5	101964

Графически это будет представлено так:

Неймановский луч, определяемый по формуле , выглядит на графике следующим образом.

Тогда из представленного соотношения найдем темп роста экономики:

Константа л в сбалансированной траектории единственна (это следует из методики ее определения, а поэтому траектория является сбалансированной траекторией с максимальным темпом роста л. Уравнение элементов этой траектории выглядит так:

Тогда сбалансированная траектория выглядит следующим образом:

	Материальные затраты, x	Сбал. выпуск, y
1	87573	100524,0139
2	95515,9	109641,5752
3	109837,86	126081,5841
4	71931	82568,7466
5	75687,8	86881,13301
6	72835,49	83607
7	80921,5	92888,83552

Глава 3

3.1 Доработки модели Леонтьева

Статистическая таблица модели Леонтьева, построенная с помощью коэффициентов прямых затрат выглядит следующим образом:

Производство продукции, B	Потребление продукции	Конечная продукция Y	Валовой выпуск
	Рыбная	Логистика	Судоремонтная	Пищевая	Машино и приборо-строение
Рыбная	0,01	0,15	0,73	0,1	0,01	56700	101964
Логистика	0,04	0,2	0,1	0,3	0,36	56430	204324
Судоремонтная	0,3	0,01	0,6	0,05	0,04	390860	508326
Пищевая	0,5	0,01	0,1	0,3	0,09	787890	1289754
Машино и приборо-строение	0,2	0,2	0,1	0,2	0,3	323630	734563

Что можно сказать о полученных коэффициентах прямых затрат для рыбной отрасли. Как видно из таблицы, наиболее крупным потребителем продукции рыбной отрасли является судостроение, что не удивительно, так как большая часть рыбной продукции препаратов поступает по государственным программам. Если рассматривать рыбную отрасль как потребителя, то по предложенному разбиению на отрасли, видно, что пищевая промышленность поставляет большую часть продукции в качестве рыбной отрасли. В качестве предложений по усовершенствованию функционирования экономики в рамках модели Леонтьева можно представить следующее: увеличить коэффициент прямых затрат отрасли приборо- и машиностроения с 0,2 до 0,5, а, логистики, хотя бы до 0,1, что позволит автоматизировать производство лекарственных препаратов, проверку их качества, а также усовершенствовать каналы сбыта и скорость движения продукции.

3.2 Доработки магистральной модели

Неймановский луч, определяемый по формуле , выглядит на графике следующим образом.

Как видно из графика, Неймановский луч, определяемый как луч с наименьшим тангенсом угла, соответствует всего двум точкам, характеризующим равновесию производственных затрат и валового выпуска во времени. Это говорит о том, что существует возможность сделать модель более сбалансированной путем обеспечения постоянного во времени темпа роста выпуска продукции рыбной отрасли, зависящего от материальных затрат.

Глава 4

4.1 Построение модели Солоу

Для удобства исследования моделей экономической динамики рассматривают модели с агрегированными переменными. К ним относятся односекторные модели, в которых экономика на длительном периоде [О, Т] в каждой момент времени t [О, Т] характеризуется набором переменных X, Y, К, L, I и С, выражающих соответственно объемы валовой продукции, конечной продукции, ОПФ, рабочей силы, инвестиций и непроизводственного потребления (без учета государственных расходов). Они связаны балансовыми соотношениями:

где a, 0 < a < 1, -- коэффициент амортизационных затрат.

Подставляя последние соотношения в первое, получим односекторную модель экономической динамики

t [О, Т]

Если t принимает дискретные значения t = 0, 1, ..., Т, то уравнение модели записывается в виде

Аналогом дискретной модели для непрерывного времени t [О, Т] является модель

где K = dK/dt. При этом переменную t обычно не записывают.

Уравнение связывает 3 переменных: X, К и С. Дальнейшие преобразования уравнения связаны с уменьшением числа переменных.

1) Пусть м= 0, т.е. все инвестиции I полностью идут на прирост ОПФ без расходов на амортизацию. Если считать, что

то есть капитальные вложения пропорциональны приросту выпуска валовой продукции, где q > 0 называется капиталоемкостью прироста валовой продукции, то из получим односекторную динамическую модель Леонтьева

2) Пусть в модели переменная X определяется с помощью производственной функции, то есть X=F(K,L) с выполнением для F всех требований для производственных функций, a L - экзогенная (управляющая) переменная с постоянным темпом роста.

Отсюда следует, что , где Lo = L{0).

Для удобства изучения модели перейдем к относительным переменным:

x=X/L

-- производительность труда;

k = K/L

-- фондовооруженность;

с=С/L

-- удельное потребление.

Все эти величины являются функциями времени t. Подставляя эти выражения, получим

Сокращая все слагаемые на L, найдем

Далее, считая X=F(K,L) линейной однородной функцией, получим

или x=f(k).

При этом f(k) удовлетворяет следующим условиям:

1) f(0)=0;

2) f”(k)>0;

3) f”(k)<0;

4) f(k)>0 при k>0;

Например, этим условиям удовлетворяет степенная функция вида Кобба-Дугласа (b>0, 0<б<1).



Неоклассическая производственная функция.

Подставляя x=f(k) в , получим открытую динамическую модель Р. Солоу

в форме дифференциального уравнения 1-го порядка со свободной (управляющей) переменной С.

Преобразуем открытую модель Солоу в замкнутую, исключив переменную С. Для этого зададим постоянную норму (долю) накопления s = I/Y и обозначим через u= С/У норму (долю) потребления, связанную с s зависимостью s + u = 1, что следует из . Отсюда следует

Получим замкнутую динамическую модель Солоу

в форме дифференциального уравнения 1-го порядка с управляющей переменной s. Так как правая часть уравнения непрерывна, то решение k(t) уравнения существует.

Если из уравнения найти k(t), то задав L(t), найдем

, , ,

,

то есть получим все переменные, характеризующие экономический процесс.

Приступим к построению динамической модели Солоу. Для начала определим экзогенные переменные.

Это Lo=14600.

Тогда, при условия постоянного темпа роста, можно составить таблицу:

Год	L
1	314
2	362
3	418
4	482
5	556
6	642
7	740

Следующая переменная, которую можно вычислить по формуле: k=K/L - это фондовооруженность.

Год	k
1	55
2	55,32
3	136,04
4	163,69
5	155,17
6	111,62
7	120,65

Следующая переменная, которую можно вычислить по формуле: x=X/L - это производительность труда;

Год	x
1	324,62
2	528,48
3	398,18
4	249,72
5	166,90
6	130,31
7	137,76

Следующая переменная, которую можно вычислить по формуле: с=С/L - удельное потребление.

Год	c
1	180,52
2	99,38
3	162,88
4	97,52
5	80,71
6	12,69
7	12,91

Параметр a -- коэффициент амортизационных затрат, 0 < a < 1, примем равным 0,1.

Найдем параметры функции x=f(k):

k	x
55,00	324,62
55,32	528,48
136,04	398,18
163,69	249,72
155,17	166,90
111,62	130,31
120,65	137,76

x=f(k)= 4740,2*k^(-0,637).

Постоянная норма (доля) накопления s = I/Y. s=0,07.

Из уравнения найдем параметр м. м=0,09.

Итак, для построения замкнутой динамической модели развития экономики Солоу известны все параметры. Формула модели выглядит следующим образом:

С помощью этой формулы дифференциального уравнения 1-го порядка с управляющей переменной s можно задавать различные периоды времени и смотреть, как поведет себя при этом рыбная отрасль.

Заключение

Таким образом, мы выполнили поставленную цель курсовой работы, то есть изучили рыбную отрасль Российской Федерации с применением соответствующих разноаспектных методов.

Для реализации данной цели выполнили следующие задачи: провели анализ соответствующей литературы, выявили, какие изученные ранее экономические и математические модели могут быть пригодны для комплексного рассмотрения рыбной отрасли. Рассмотрели сильные и слабые стороны применения факторного анализа в эконометрике, а также возможности комплексных коллективных исследований, таких как метод “комиссий”, метод “Дельфи” или метод “коллективной генерации идей”.

Выявили характеристики отрасли, её особенности, которые помогли нам определиться с выбором модели для анализа. Описали технологический процесс развития рынка рыбной продукции лекарственных препаратов с 1999 по 2005 год, выявили факторы, влияющие на этот процесс, и построили многофакторную эконометрическую модель рынка лекарственных препаратов, которая выглядит следующим образом: y = 287,265 +2,86*х₁ -0,145*х_5. Из полученного уравнения видно, что на производство рыбной продукции, тыс. тонн (фактор у) в большей степени влияют такие факторы как численность населения, на тыс. человек (фактор х₁) и денежные доходы, млн. руб. (фактор х₅). Причем при увеличении численности населения на тыс. человек на единицу производство рыбной продукции увеличится на 2,86 тонн, а при увеличении денежных доходов на 1 млрд руб. - уменьшится на 0,009 тонн. Получили производственные функции для рыбной продукции РФ. Выяснили, что наиболее точно производственный процесс выпуска рыбной продукции описывает линейная производственная функция, имеющая вид: F(K,L)=-9652+1,223K+28,676L.

Построили статистическую и динамическую модели Леонтьева для рыбной отрасли РФ. Для динамической модели Леонтьева учли фактор инфляции за соответствующий период. Построили магистральную модель для рыбной отрасли РФ. Провели доработку модели Леонтьева и магистральной модели, используя выявленные ранее особенности рыбной отрасли РФ. В качестве предложений по усовершенствованию функционирования экономики в рамках модели Леонтьева можно представить следующее: увеличить коэффициент прямых затрат отрасли приборо- и машиностроения с 0,2 до 0,5, а, логистики, хотя бы до 0,1, что позволит автоматизировать производство рыбной продукции, проверку их качества, а также усовершенствовать каналы сбыта и скорость движения продукции. А предложением для магистральной модели - сделать модель более сбалансированной путем обеспечения постоянного во времени темпа роста выпуска рыбной продукции, зависящего от материальных затрат. Также мы получили модель Солоу для рыбной отрасли РФ, выявив в ней экзогенные переменные.

Российская рыбная промышленность остро нуждается в привлечении иностранных инвестиций в комплексе с технологией и навыками современного управления. Рыбное производство России имеет перспективы привлечения иностранных инвесторов, однако необходимо активизировать этот процесс. Внедрение в отечественную рыбную промышленность гармонизированных с мировым сообществом правил GMP явится важным фактором содействия привлечению иностранных инвестиций. В России сделано уже многое для согласования требований к Рыбному производству с международными. Вместе с тем эту работу необходимо продолжить. Целесообразно шире использовать возможности международных организаций в этой сфере. Реализация изложенных предложений не требует ни капитальных затрат, ни объемных текущих расходов.

Список литературы

1. Абланская Л.В. Экономико-математическое моделирование: учебник/под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. - 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2006. - 798 [2] с. (Серия «Учебник для вузов»).

2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник.- М.:ЮНИТИ,1998.

3. Елисеева И. И. Социальная статистика - Москва, Финансы и статистика, 1997 год

4. Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. Эконометрика. Учебник, М.: Финансы и статистика, 2001 г.

5. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие / Под науч. Ред. проф. Б.А. Суслакова. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2004. - 352 с.

6. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие/ Под науч. ред. проф. Б.А. Суслакова. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2004. - 352 с.

7. Кэмпбелл Р. Макконнелл, Стенли Л. Брю Экономикс, принципы, проблемы и политика, М.: Республика, 1995

8. Мажутин В.И., Королева О.Н. Математическое моделирование в экономике: Часть III. Экономические приложения: Учебное пособие/В.И. Мажутин: - М.: Флинта: МГУ, 2004. - 176с.: ил.

9. Практикум по эконометрике: Учеб. Пособие/ И.И. Елисеева, С.В.Курышева, Н.М.Гордеенко и др.; Под ред. И.И.Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002.

10. Эконометрика: Учебник/И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 576 с.: ил.