Прикладные аспекты математического программирования

Содержание метода стохастического программирования состоит во введении в матрицу задачи или в целевую функцию элементов теории вероятности. В этом случае обычно берется просто среднее значение случайной величины, взятое относительно всех возможных состояний .

В случае не жесткой, или двухэтапной задачи стохастического моделирования появляется возможность корректировки полученного плана после того, как станет известным состояние случайной величины.

Кроме этих методов применяются методы нелинейного, целочисленного программирования и многие другие. Вкратце, сущность метода нелинейного программирования заключается в нахождении или седловинной точки, или общего максимума или минимума функции. Основная сложность здесь в трудности определения, является ли этот максимум общим или локальным. Для целочисленного моделирования основная трудность как раз и заключается в трудности подбора целого значения функции. Общим для применения этих методов на современном этапе является возможность частичного сведения их к задаче линейного моделирования. Возможно, в недалеком будущем будет найдено какое-то оригинальное решение таких задач специфическими методами, более удобными, чем современные методы решения подобных задач (для которых они есть), и более точные, нежели приближенные решения методами линейного программирования.

Заключение

Разработка новых образовательных технологий в высшей школе - давно назревшая необходимость. Использование электронных конспектов лекций и лабораторных практикумов, пакетов контрольных и самостоятельных работ различных уровней сложности, а в перспективе модульно-рейтинговой технологии оценивания знаний являются неотъемлемыми этапами создания учебно-методических комплексов, ориентированных на возможность самостоятельно приобретать знания и проводить исследовательскую деятельность.

Как можно было заключить из вышеизложенного, математические методы имеют большую степень универсальности. Основой этой универсальности является язык математики. Если исследователи различных специальностей часто говорят об одной и той же проблеме совершенно по-разному, видят разные ее особенности, и не могут связать их воедино; то перевод проблемы на математический язык сразу выявляет общие закономерности, и даже может дать уже практически готовое решение, полученное ранее где-то в другой отрасли знаний и для других целей. То есть предпосылкой использования математики является формализация количественных и качественных сторон проблемы.

В то же время на применение математики в различных науках накладывают ограничения объективные законы, присущие той или иной форме движения. Изучение неживой материи стало предпосылкой для создания концепции континуума - непрерывного пространства-времени. Эта концепция стала базой для множества открытий и не теряет своей значимости и теперь.

Но концепции непрерывности сопутствовали не только успехи. Одновременно возникла традиционность " непрерывного мышления", трудности преодоления которого мы начинаем понимать только теперь, с появлением и совершенствованием ЭВМ. Хотя еще и раньше детальное исследование неизбежно требовало перехода к дискретному описанию, чем демонстрировало недостаточность и ограниченность континуального мышления.

Тем более континуальное мышление пробуксовывает при попытке описания биологической формы движения, где почти все объекты различны и дискретны. Что уже тогда говорить об экономических системах, в которых дискретность доходит до максимума; когда дискретными являются не только объекты, но и их взаимодействия и даже промежутки времени, для которых надо найти оптимальный план.

То есть имеет смысл говорить о таких особенностях экономических систем, которые требуют принципиально новых методов исследования. В то же время нельзя и отмежевываться от старых, проверенных методов описания. В практике использования формализованного описания огромную роль играет апроксимация реальных и очень сложных режимов и связей относительно более простыми. Поэтому получать информацию с точностью, необходимой для практики, мы можем, оперируя с относительно простыми пространствами о объектами.

Это вовсе не ставит под сомнение необходимость дальнейшего совершенствования языка математики.

Перспективными методами исследования в экономике, несомненно, следует считать теорию игр и стохастическое моделирование. Их роль возрастает с совершенствованием электронно-вычислительных машин. Переработка все больших объемов статистической информации позволит выявлять более глубокие вероятностные закономерности экономических явлений.

Развитие же такого специфического рода вычислительных систем, как самообучающиеся системы или так называемый "искусственный интеллект" возможно, позволит широко использовать моделирование экономических взаимоотношений с помощью деловых компьютерных игр. Играя, самообучающиеся системы будут приобретать опыт принятия оптимальных решений в самых сложных ситуациях, не теряя при этом преимущества вычислительной техники перед человеком - большой объем памяти, прямой доступ к ней, быстродействие.

Список используемой литературы

1.Бокуть Л.В. Компьютерные технологии для эффективной познавательной деятельности. // Минск: Материалы международной научно - метод. конф. "Высшее техническое образование: проблемы и пути развития", - 2004.-С.166-167.

2.Черняк А.А., Черняк Ж.А., Доманова Ю.А. Высшая математика на базе MATHCAD. Общий курс. - С-Пб: БХВ-Петербург, 2004. -590 с.

3.Нифагин В.А., Бокуть Л.В. Обучение математическому моделированию на основе электронных пособий. // Минск: Материалы II-й международной научно-метод. конф. "Дистанционное обучение - образовательная среда XXI века", 2002. - С.122-123.

4.Бокуть Л.В., Рукавишникова И.Д., Крейцер М.В. Индивидуализация обучения с учетом психологических особенностей студентов. // Минск: Материалы IV-й международной научно-метод. конф. "Дистанционное обучение -образовательная среда XXI века", 2004. - С.425-428.

5. Пелих А.С., Терехов Л.Л.,. Терехова Л.А Экономико-математические

методы и модели управления производством. - Ростов -на -Дону. Феникс.

2005

6. Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология - М.: Высшая школа, 2001

7. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи, методы, примеры. - М.: Физматлит, 2001.

8. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в

управлении -М.: Дело 2004