Методи та моделі підвищення ефективності функціонування ДСУ №444 ЗАТ "Дніпроелектромонтаж"
Загальна характеристика підприємства, експрес-аналіз фінансового стану, аналіз трудових ресурсів та основних виробничих фондів. Розробка математичної моделі та розрахунок оптимального плану заміни устаткування за допомогою динамічного програмування.
Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
Вид | дипломная работа |
Язык | украинский |
Дата добавления | 22.02.2010 |
Размер файла | 315,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
За даними табл. 2.5 ми можемо побачити, що основну частку в майні Підприємства ДСУ № 444 складають оборотні активи, що є добре для підприємства. Але основну частину цих оборотних коштів складає дебіторська заборгованість. Це є негативним явищем, бо ці гроші підприємство могло використати, отримавши додатковий прибуток (наприклад покласти в банк і отримати відсотки). Також ми бачимо що майно підприємства зменшується у порівнянні з минулими періодами, що насамперед було зумовлено зменшенням дебіторської заборгованості. До негативного явища можна віднести те, що підприємство має дуже великі виробничі запаси, що не є раціональним і задає додаткових витрат на утримання цих запасів.
Таблиця 2.5-Аналіз структури майна Підприємства
Проаналізуємо структуру власного капіталу і розрахуємо фінансові коефіцієнти, що характеризують джерела фінансових ресурсів. Результати розрахунків наведено в таблиці 2.6 та 2.7.
Таблиця 2.6- Структура власного капіталу
Таблиця 2.7-Характеристика джерел фінансових ресурсів
З вищенаведених таблиць бачимо, що основну частку власного капіталу займає додатково вкладений капітал, який збільшується з кожним роком. Нажаль, за відсутністю інформації, ми не можемо детальніше проаналізувати це джерело фінансових ресурсів.
З таблиці 2.7. можна зробити висновок, що підприємство є досить стабільним і фінансово незалежним.
Наступним кроком проаналізуємо кредиторську та дебіторську заборгованість.
Таблиця 2.8-Аналіз кредиторської та дебіторської заборгованості
З таблиці 2.8. бачимо, що дебіторська заборгованість підприємства ДСУ №444 має тенденцію до зменшення, кредиторська навпаки до збільшення, наслідком чого є збільшення частки кредиторської заборгованості в загальній сумі засобів. Оборотність кредиторської та дебіторської заборгованостей зменшується, що є наслідком зменшення виручки від реалізації.
2.3.2. Оцінка фінансової стійкості підприємства
При розробці стратегії розвитку підприємства, оцінки його інвестиційної привабливості визначається фінансова стійкість. Цей показник свідчить про рівень залежності підприємства від позикових коштів та можливості забезпечення виробничих запасів, необхідних для нормальної діяльності.
Таблиця 2.9.- Оцінка фінансової стійкості
За даними таблиці 2.9. можна зробити висновок, що підприємство ДСУ №444 є досить стійким, але має досить велику дебіторську заборгованість. Вихід з цієї ситуації може бути забезпечений за рахунок:
1. Прискорення оборотності активів
2. Зменшення строків погашення кредиторської та дебіторської заборгованості
3. Скорочення тривалості виробничого циклу і збільшення виручки від реалізації
Існуючі методики дозволяють аналізувати всі напрямки фінансової діяльності підприємства. В загальному вигляді ці показники можуть бути подані таблицею 2.10.
Таблиця 2.10- Загальна характеристика стійкості підприємства
Коефіцієнт маневреності показує частку вільних оборотних засобів, яка міститься у власних засобах. Даний коефіцієнт знаходиться в межах, передбачених рекомендаціями, тобто між 25% і 125%. Однак частка вільних оборотних коштів дуже мала. Коефіцієнт незалежності показує частку власних засобів(статутний фонд, додаткові засоби (додатковий капітал), резерви (резервний капітал), нагромаджений прибуток) в загальній сумі джерел засобів підприємства. Коефіцієнт обертання дебіторської заборгованості показує кількість обертів дебіторської заборгованості у валовому доході. За звітні періоди даний коефіцієнт мав тенденцію до падіння.
Таким чином, беручи до уваги усі приведені вище розрахунки, можна зробити висновок, що Підприємство ДСУ № 444 в цілому знаходиться у нормальному фінансовому становищі, але є деякі фінансові труднощі. Тому далі у роботі я намагатимусь проаналізувати фактори, які спричинили ці труднощі, проаналізую вплив трудових ресурсів і покажу яким чином за допомогою цього фактору можна покращити стан Підприємства. В третьому розділі будуть надані рекомендації щодо поліпшення діяльності підприємства, його фінансового стану.
2.4 Аналіз трудових ресурсів ДСУ №444
Трудові ресурси підприємства (кадри) - це сукупність працівників різних професійно-кваліфікаційних груп, зайнятих на підприємстві, що утворюють його обліковий склад. В обліковий склад включаються всі працівники, прийняті на роботу, зв'язану як з основною, так і не основною його діяльністю.
Трудові ресурси (кадри) підприємства є головним ресурсом кожного підприємства, від якості й ефективності використання якого багато в чому залежать результати діяльності підприємства і його конкурентноздатності. Трудові ресурси надають руху матеріально-речовинним елементам виробництва. Створюють продукт, вартість і прибавочний продукт у формі прибутку (у даному випадку послуги). Відмінність трудових ресурсів від інших видів ресурсів підприємства полягає в тім, що кожен найманий робітник може відмовитися від запропонованих йому умов і зажадати зміни умов праці й модифікації неприйнятних, із його погляду, робіт, перенавчання іншим професіям і спеціальностям у кінцевому рахунку, може, нарешті, звільнитися з підприємства за власним бажанням.
Кадровий склад персоналу підприємства і його зміни мають визначені кількісні, якісні і структурні характеристики, що можуть бути з меншим чи більшим ступенем вірогідності обмірювані й відбиті наступними абсолютними й відносними показниками:
а) облікова і явочна чисельність працівників підприємства і (чи) його внутрішніх підрозділів, окремих категорій і груп на визначену дату;
б) середньооблікова чисельність працівників підприємства і (чи) його внутрішніх підрозділів за визначений період;
в) питома вага працівників окремих підрозділів (груп, категорій) у загальній чисельності працівників підприємства;
г) темпи росту (приросту) чисельності працівників підприємства за визначений період;
д) середній розряд робітників підприємства;
е) питома вага службовців, що мають вищу чи середню фахову освіту в загальній чисельності службовців і (чи) працівників підприємства;
і) середній стаж роботи зі спеціальності керівників і фахівців підприємства;
ж) плинності кадрів по прийому й звільненню працівників;
з) фондоозброєність праці працівників і (чи) робітників на підприємстві й інші.
Станом на 1.01.04 загальна чисельність трудових ресурсів підприємства складає 92 особи.
2.4.1 Аналіз чисельності складу і структури кадрів ДСУ №444
Аналіз чисельності і структури кадрів проводять порівнюючи дані щодо чисельності кадрів за звітній та попередній період, знаходять абсолютні відхилення і причини змін кількості. Вивчають також можливі зміни у структурі працюючих і дають оцінку стану загальної забезпеченості підприємства робочою силою.
Використовуючи форму № 6-ПВ за 2000, 2001 роки, можна побудувати таблицю 2.11, в якій показано розрахунок загальної кількості робітників та питома вага окремої групи робітників.
Таблиця 2.11-Оцінка забезпеченості підприємства трудовими ресурсами
З табл. 2.11 бачимо, що на підприємстві у звітному періоді відбулося скорочення персоналу як у цілому, так і за окремими категоріями працівників. Так, фактична чисельність усього персоналу проти планової зменшилась на 8 особи, у тому числі ПОД -- на 4 особи, робітників -- на 3 особи. Проти минулого періоду загальна чисельність зменшилась на 13 осіб, чисельність ПОД -- на 2 особи. Скорочення працівників основної діяльності (у тому числі робітників) у період становлення ринкових відносин є позитивним фактором за умови досягнення запланованого обсягу виробництва продукції з меншою кількістю працівників.
Зменшення кількості спеціалістів і керівників проти плану і минулого періоду -- це результат нових методів керівництва, зокрема запровадження принципу більшої оплати за активнішу роботу, тобто підвищення посадових окладів за рахунок скорочення кількості спеціалістів і керівників.
Оскільки кількість працівників залежить від обсягу виконання виробничої програми, то одночасно з розрахунком абсолютного відхилення чисельності розрахуємо відносне відхилення, яке визначається через порівняння фактичної чисельності з плановою, скоригованою на відсоток виконання плану або обсягу виробництва.
Так, на нашому підприємстві у звітному періоді мала місце нестача чисельності основного персоналу -- 27 осіб (102*73,12/100 - 102) робітників -- 8 осіб (81 * 73,12 : 100-81), службовців --2 особи (21*110,15: 100-21).
Вплив зміни чисельності робітників на обсяг випуску продукції (ТП) можна розрахувати множенням різниці між фактичною і плановою чисельністю робітників на планову кількість робочих днів у звітному періоді, планову середню тривалість робочого дня та планову середньогодинну продуктивність праці одного робітника:
Д ТП = (-8) * 250 * 8 * 0,01*1000= -160 000 грн.
Розрахунок свідчить, що якби підприємство не скоротило чисельність робітників на 8 осіб у звітному періоді, то воно могло б одержати продукції на 160000 грн. більше.
Аналіз руху робочої сили
Однією з важливих умов успішної роботи підприємства є постійний склад робітників. Склад працюючих постійно змінюється, що характеризує коефіцієнт обігу. Для їх аналізу використовують такі облікові дані (табл. 2.12).
Таблиця 2.12-Рух кадрів
Рух робітників характеризують наступні коефіцієнти.
1. Коефіцієнт обігу з прийому (КОП) визначають як співвідношення числа всіх прийнятих робітників (ПР) до їх середньооблікової чисельності (СЧ)
КОП = ПР/СЧ (2.1)
2. Коефіцієнт обігу з звільнення (КОЗ) визначають як співвідношення числа всіх звільнених робітників (ЗР) до їх середньооблікової чисельності (СЧ)
КОЗ= ЗР/СЧ (2.2)
3. Коефіцієнт загального обігу(КЗО) визначають як співвідношення чисельності прийнятих і звільнених до середньооблікової чисельності
КЗО=(ПР+ЗР)/СЧ (2.3)
4. Коефіцієнт плинності робочої(КПР) сили визначають як співвідношення робітників, звільнених за власним бажанням(РЗВБ), за порушення трудової дисципліни (ПТД) та з причин службової невідповідності (ПСН), до середньооблікової чисельності.
КПР= (РЗВБ+ПТД+ПСН)/СЧ (2.4)
Розрахуємо ці показники для даних табл. 2.12 і занесемо їх в таб.2.13.
Таблиця 2.13-Показники руху робочої сили
За даними табл. 2.13 можна побудувати гістограму руху кадрів (рисунок 2.2), яка відображає динаміку руху кадрів.
Рис. 2.2- Гістограма руху кадрів
Ця діаграма яскраво демонструє, що 2000р був критичним для підприємства, було присутнє явище великої плинності кадрів. У звітному періоді спостерігається зниження коефіцієнтів руху кадрів. Це є позитивним явищем, бо говорить про те що робітників задовольняють умови праці, а підприємство задовольняє праця робітників.
Плинність кадрів є особливим об'єктом дослідження, оскільки це - основний резерв підвищення продуктивності праці. Для того, щоб передбачити заходи щодо скорочення плинності і закріплення кадрів, необхідно виявити причини звільнення робітників. Виходячи з попередніх розрахунків, ми можемо сказати, що в більшості випадків кадри звільняються за власним бажанням, тобто їх не влаштовують або умови праці, або оплата праці, або обидва ці фактори. Тобто підприємству треба переглянути та змінити свою кадрову політику, бо в іншому випадку воно рискує втратити свій колектив. Практичні поради до цього будуть надані в третьому розділі.
Аналіз використання робочого часу
Кількісною характеристикою використання робочої сили є також показники тривалості робочого часу.
Одним із основних факторів, що впливає на продуктивність праці, є використання робочого часу. Зменшення втрат робочого часу і нераціональних його витрат веде до зростання продуктивності праці, ліпшого використання трудових ресурсів без додаткових заходів і витрат.
Основним джерелом даних для аналізу використання фонду робочого часу є статистична форма 3-ПВ «Звіт про використання робочого часу (за квартал, півріччя, 9 місяців, рік. Аналіз використання робочого часу доцільно проводити у двох напрямках:
— виявлення втрат робочого часу;
— виявлення непродуктивного використання робочого часу.
Використання робочого часу для всіх категорій робітників аналізується за допомогою таких двох показників:
-- середня кількість днів, відпрацьованих одним робітником за звітний період (місяць, квартал, рік);
-- середня тривалість робочого дня (зміни).
Середня кількість днів, відпрацьованих одним робітником за звітний період, характеризує тривалість робочого періоду в днях (дні виходів на роботу). На цей показник впливають такі фактори: втрати робочого часу і в тому числі прогули; невиходи з дозволу або з ініціативи адміністрації; масові невиходи на роботу (страйки); кількість днів чергової відпустки; кількість вихідних і святкових днів, кількість днів тимчасової непрацездатності, відпустки у зв'язку з навчанням.
Тривалість робочого дня (зміни) робітника залежить від таких факторів: величини нормативно встановленого робочого тижня; часу надурочної роботи; часу простою протягом робочої зміни, що зафіксований в обліку; неповного робочого часу (скорочений робочий день, тиждень); часу інших скорочень робочого дня (зміни), передбачених законодавством (для матерів-годувальниць, підлітків).
Повноту використання трудових ресурсів можна оцінити за кількістю відпрацьованих за звітний період днів і годин одним працюючим і одним робітником, а також за інтенсивністю використання робочого часу. Під час аналізу визначимо відхилення фактичних показників від аналогічних показників минулих періодів і встановимо конкретні причини можливих відхилень. Такий аналіз будемо проводити щодо підприємства в цілому за звітний період і в динаміці (табл. 2.14).
Таблиця 2.14-Використання робочого часу
Як свідчать дані табл. 2.14, загальний фактичний фонд робочого часу на підприємстві знизився на 91308 год. Розрахуємо вплив факторів на зменшення фонду робочого часу у звітному періоді.
Величина фонду робочого часу (Фр.ч) залежить від чисельності робітників ЧР, кількості відпрацьованих одним робітником днів (Д) у середньому за звітний період та середньої тривалості (Т) робочого дня (зміни). Ця залежність виражається формулою:
ФР,=ЧР*Д*Т (2.5)
Методом ланцюгових підстановок встановлюється вплив цих факторів на величину фонду робочого часу:
ФРчр=Чр*Дпл*Тпл=-8*250*8=-16000
ФРд=Д*Чрф*Тпл=-15*102*8=-12240
ФРт=Т*Дф*Чрф=-2,63*105*235=64895
Таким чином, фонд робочого часу зменшився проти планового у звітному періоді на 91308 годин, у тому числі за рахунок зменшення чисельності робітників -- 16000 год., за рахунок невідпрацьованих днів (цілоденних втрат робочого часу) -- на 12240годин, за рахунок зменшення тривалості робочого дня-- на 64895 годин.
Розрахунок показав, що трудові ресурси підприємства використовувались недостатньо ефективно. У середньому одним робітником відпрацьовано 235 днів замість 250, у зв'язку з цим втрати робочого часу на одного робітника становили 15 днів, а на всіх робітників -- 1530 (15 * 102), або 12240 годин (1530 * 8).
Аналогічно можна порівняти показники за 2001 і 2002 року.
За даними таблиці ми бачимо, що фонд робочого часу порівняно з минулим роком зменшився на 17436 години. Але за рахунок чого?
Розрахуємо вплив факторів на ці зміни.
ФРчр=Чр*Дмин*Тмин=-13*200*6,35=-16510
ФРд=Д*Чрф*Тмин=35*102*6,35=22670
ФРт=Т*Дф*Чрф=-0,98*102*235=-23491
Таким чином, фонд робочого часу зменшився проти 2001р. у звітному періоді на 17436 годину, у тому числі за рахунок зменшення чисельності робітників -- 16510 год., за рахунок зменшення тривалості робочого дня-- на 23491 годин, а за рахунок збільшення відпрацьованих днів збільшився на 22670 годин.
Проте втрати робочого часу не завжди призводять до зменшення випуску продукції. Ці втрати можуть компенсуватися підвищенням продуктивності праці робітників підприємства.
Проаналізуємо зміну рівня оплати праці на підприємстві. Визначимо вплив факторів на фонд оплати праці.
Таблиця 2.15- Аналіз фонду оплати праці
За даним табл.2.15 можна побачити, що фонд оплати праці зменшився на 71,6 тис. грн. Це є позитивним явищем, бо свідчить про те, що витрати на оплату праці зменшились.
Проаналізуємо зміну фонду оплати праці, який залежить від кількості відпрацьованих людино-годин у звітному періоді, середньооблікового складу і середньої оплати праці за годину (ФОП = Ч* ЛГ*СОПГ):
Розрахунок впливу даних факторів на зміну рівня фонду оплати праці проводиться методом абсолютних різниць.
— зміна середньооблікового складу :
ФОП = Ч* ЛГпл*СОПГпл тобто (-13) * 1271 * 3,05 = -50,4 тис.грн.;
--кількості відпрацьованих людино-годин :
ФОП = Чф* ЛГ*СОПГпл, тобто -9 * 102 * 3,05 = 2800 грн.
— зміна середньої оплати праці за годину :
ФОП = Чф* ЛГф* СОПГ, тобто 102*1262 *(-0,14) = -18021 грн.
Усього -71,6 тис. грн.
За даними аналізу фонд оплати праці нижче від минулого на 71,6 тис. грн. (374,8 - 446,4). Він збільшився за рахунок зростання кількості відпрацьованих людино-годин на 2800 грн, зменшився за рахунок зменшення середньооблікового складу та середньої оплати праці за годину відповідно на 50,4 і 18,021 тис.грн.
Проаналізуємо питому вагу витрат на оплату праці у всіх операційних витратах.
Таблиця 2.16- Аналіз витрат
За даними таблиці 2.16 можна сказати, що питома вага витрат на оплату труда зменшилась на 3,02 %. Це відбулося за рахунок зменшення матеріальних витрат .
2.4.2 Якісна характеристика персоналу
Я вважаю доцільним розпочати якісну характеристику персоналу з аналізу його якісної структури (табл. 2.17).
Таблиця 2.17- Аналіз якісної структури персоналу підприємства
З табл. 2.17 бачимо, що на підприємстві у звітному періоді відбулося скорочення персоналу як у цілому, так і за окремими категоріями працівників. Так, фактична чисельність усього персоналу проти минулого періоду зменшилась на 13 осіб.
Однак дані таблиці показують, що, по-перше основну частину персоналу складають люди з середньою спеціальною освітою, а рівень кваліфікаційного персоналу з вищою освітою зменшився. Це є негативним явищем, бо свідчить про те, що на підприємстві працюють не зовсім компетентні люди. Також до негативного явища можна віднести те, що основну частину робітників складають люди похилого віку.
Основним показником якості праці є її продуктивність. Вона формується під впливом всієї сукупності трудових чинників. Продуктивність праці є одним із найважливіших узагальнюючих показників діяльності кожного підприємства. Це зумовлює необхідність дуже ретельного вивчення цього показника під час будь-якого аналізу.
Продуктивність праці визначають двома способами: кількістю продукції, випущеної за одиницю робочого часу, та кількістю часу, витраченого на виготовлення одного виробу. Останній показник називають трудомісткістю продукції. Трудомісткість продукції -- показник, що характеризує затрати робочого часу на виробництво одиниці або всього обсягу виготовленої продукції.
В економічному аналізі є два поняття трудомісткості. Питома трудомісткість -- це загальні витрати людино-годин на продукцію (на один виріб, на одну тисячу гривень товарної продукції). Технологічна трудомісткість -- це витрати нормованого робочого часу основних робітників-відрядників на виробництво продукції.
Між показниками трудомісткості та продуктивності праці існує обернено пропорційний зв'язок -- за зниження трудомісткості продуктивність праці зростає, і навпаки.
Скорочення затрат робочого часу на виробництво одиниці продукції безпосередньо впливає на величину середньогодинного виробітку робітників.
Рівень і динаміка годинної продуктивності праці зазнають постійного впливу інтенсивних факторів.
Інтенсивні фактори забезпечують зниження трудомісткості виготовлення продукції і відповідний рівень виконання норм виробітку. До них відносять: кваліфікаційний, професійний рівень робітників; технічну й енергетичну озброєність праці; механізацію та автоматизацію технологічних процесів за впровадження прогресивної техніки, технології, матеріалів; організацію нормування праці; застосування у виробництві комплектуючих виробів та покупних напівфабрикатів; поліпшення якості структури, асортименту продукції; удосконалення організації виробництва й управління. Динаміку та вплив зміни величини трудомісткості на продуктивність праці робітника можна простежити, використовуючи показник питомої трудомісткості в розрахунку на 1000 грн. продукції (табл. 2.18).
Таблиця 2.18-Аналіз трудомісткості продукції
Наведені в таблиці дані показують, що питома трудомісткість збільшилась проти минулого періоду на 18,39% (118,39 -- 100) за плану зменшилась на 20,05 % (100 -- 79,95). Це досить великий зріст і свідчить проте, що в 2002 р. на підприємстві було мало замовлень і робочий час було використано неефективно
Для аналізу продуктивності праці використовуємо дані форм статистичної звітності 2-ПВ і 1кб (табл. 2.19).
Таблиця 2.19-Аналіз продуктивності праці
На наступному етапі аналізу продуктивності праці необхідно проаналізувати показник, від якого залежить рівень середньоденного і середньорічного виробітку робітників, -- середньогодинну продуктивність праці одного робітника. Величина цього фактора залежить від факторів, пов'язаних з трудомісткістю продукції і вартості її оцінки. До першої групи факторів належать такі, як технічний рівень виробництва, організація виробництва, непродуктивні витрати часу у зв'язку з браком і його виправленням. До другої групи входять фактори, пов'язані зі зміною обсягу виробництва через зміну структури виробництва і рівня кооперованих поставок. Скористаємося методикою розрахунків цього показника, запропонованою Г.В. Савицькою. Аналіз годинної продуктивності праці показав, що на її величину негативно вплинули непродуктивні витрати часу, а всі інші фактори вплинули позитивно. Середньогодинна продуктивність праці одного робітника не змінилась.
Аналіз продуктивності праці закінчується розрахунком впливу окремих факторів на обсяг товарної продукції у звітному періоді. Розрахунок проводиться методом абсолютних різниць:
1. Зміна кількості робітників:
ТП = ЧП * ДпЛ * Тп, * ГВп, тобто [(-8) * 64 * 8 * 10] = -17,78 тис. грн.
2. Зміна кількості відпрацьованих одним робітником днів
ТП = ЧП * ДпЛ * Тп, * ГВп, тобто [(-4) * 105 * 8 * 11,57]: 1000 = -38,9 тис. грн.
3. Зміна тривалості робочого дня:
ТП = ЧП * ДпЛ * Тп, * ГВп, [0,49 * 105 * 60 * 11,75] : 1000=35,7 тис. грн.
4. Зміна середньогодинного виробітку одного робітника:
ТП = ЧП * ДпЛ * Тп, * ГВп = (60*105*8,49*1,64): 1000 = 87,7 тис, грн.
Усього +66 тис. грн.
Розрахунок свідчить, що на випуск товарної продукції негативно вплинули два перші фактори, а за рахунок збільшення середньогодинного виробітку одного робітника та збільшення тривалості робочого дня обсяг товарної продукції мав би збільшитися відповідно на 87,7,8 тис. грн. і 35,7 тис. грн.. Але вплив зміни чисельності, цілоденних втрат робочого часу зменшив цей показник до 66 тис. грн. (87,7+35,7,05 - 38,9-17,78 =66 тис. грн.)
2.5 Аналіз основних виробничих фондів досліджуваного підприємства
2.5.1 Аналіз забезпеченості основними фондами
Для характеристики забезпеченості будівельними машинами й механізмами застосовують такі загальні показники: механоозброєність, енергооснащеність будівельного виробництва й праці.
Механоозброєність визначається (в %) як відношення середньої вартості виробничих основних фондів (будівельних машин, включаючи силове й виробниче устаткування без транспортних засобів), тобто їхньої активної частини, до обсягу виконаних власними зусиллями будівельно-монтажним роботам по кошторисній вартості.
Середня вартість будівельних машин і механізмів, включаючи встаткування, становить в 2000 році - 793 тис. грн
в 2001 році - 452,2 тис. грн
в 2002 році - 220 тис. грн.
А обсяг будівельно-монтажних робіт:
в 2000 році - 2735,2 тис. грн
в 2001 році - 1154,6 тис. грн
в 2002 році - 1159,4 тис. грн
Тоді механоозброєність будівельної організації фактично становить:
в 2000 році: 793/2735,2 = 0,29 (29 %)
в 2001 році: 452,2/1154,6 = 0,39 (39 %)
в 2002 році: 220/1159,4 = 0,19 (19 %)
Механоозброєність праці характеризується вартістю активної частини виробничих основних фондів, що доводиться на одного робітника, зайнятого на будівельно-монтажних роботах й у підсобних виробництвах. Цей показник визначається, як відношення середньої вартості виробничих основних фондів до середньооблікової чисельності робітників, зайнятих на будівельно-монтажних роботах й у підсобних виробництвах. Вартість основних виробничих фондів приймається по первісній вартості.
Енергооснащеність праці визначається як відношення загальної потужності всіх будівельних машин, вираженої в кіловатах або кінських силах, до середньооблікової чисельності робітників, зайнятих на будівельно-монтажних роботах й у підсобних виробництвах. Потужність - 5000 Квт.
Для характеристики забезпеченості активної частини основних виробничих фондів використовують показники прогресивності будівельної техніки й технологічної структури основних фондів. Прогресивність будівельної техніки характеризується коефіцієнтом обчислювальним як відношення високопродуктивних і нових машин і механізмів, застосовуваних у будівельному виробництві, до загальної вартості активної частини основних фондів. До нового устаткування відносяться машини й механізми, з моменту виготовлення яких пройшло не більше трьох років. Для розрахунку цього коефіцієнта використають наступну формулу:
Пт = Вн.м./ Ос 100, (2.6)
де Пт - коефіцієнт прогресивної будівельної техніки
Вн.м. - середньорічна вартість високопродуктивних і нових
машин і механізмів
Ос - загальна середньорічна вартість активної частини основних фондів.
Розрахунок вищенаведених показників приведено в таблиці 2.20. З цієї таблиці можна зробити висновок, що середньорічна вартість виробничих фондів зменшується. Але за рахунок того що чисельність робітників зменшується більшими темпами ніж основні фонди, обсяг виробничих фондів, що доводиться на одного робітника зростає. Також з цієї причини зростає енергооснащеність праці. Обсяг робіт виконаних механізованим способом зменшується. Коефіцієнт прогресивності будівельної техніки дорівнює нулю, бо в останні роки підприємство не купувало нового обладнання.
Таблиця 2.20- Аналіз забезпеченості основними фондами
2.5.2 Аналіз використання будівельних машин і механізмів
Для характеристики використання будівельних машин і механізмів застосовують наступні основні показники:
використання машин за часом. Тривалість використання машин і механізмів за часом називається екстенсивним навантаженням;
використання машин по потужності (продуктивності). Продуктивність машин і механізмів в одиницю часу називається інтенсивним навантаженням.
У процесі аналізу використання машин за часом вивчається календарний, плановий і корисний фонди машин і механізмів по кожному їхньому виді окремо.
Плановий фонд часу машин і механізмів це календарний час за винятком всіх планованих втрат і перерв, тобто кількість годин і змін, що підлягають обробці машиною або механізмом протягом звітного періоду відповідно до встановленого режиму роботи.
Корисний фонд часу машин і механізмів відрізняється від планового на незаплановані втрати робочого часу.
За одиницю виміру цих фондів часу приймається день, зміна або машино-час роботи. Більше точною одиницею виміру є машино-час, тобто дійсний час роботи машин без втрат.
Основним з показників, що характеризують використання будівельних машин за часом є плановий час. Величина цього показника для кожного виду машин і механізмів установлюється виробничо-економічним планом.
Робочий час визначається виходячи з режиму роботи машин і механізмів у машино-часах (машино-днях або змінах), а також у відсотках до календарного часу.
Таблиця 2. 21-Ступінь використання робочого часу машин і механізмів і його вплив на виконання плану будівельно-монтажних робіт за 2000 рік
Показники |
План |
Фактично |
У відсотках до плану |
|
Кран баштовий |
1 |
1 |
100 |
|
Кран ЗИЛ-130 |
1 |
1 |
100 |
|
Відпрацьовано годин |
4000 |
4132 |
1033 |
|
Обсяг піднімальних робіт, т. |
3600 |
3870 |
107,5 |
|
Тривалість роботи одного крана |
8 |
8 |
100 |
Таблиця 2.22-Ступінь використання робочого часу машин і механізмів і його вплив на виконання плану будівельно-монтажних робіт за 2001 рік
Показники |
План |
Фактично |
У відсотках до плану |
|
Кран баштовий |
1 |
1 |
100 |
|
Кран ЗИЛ-130 |
1 |
1 |
100 |
|
Відпрацьовано годин |
3850 |
4020 |
104,4 |
|
Обсяг піднімальних робіт, т. |
3600 |
3770 |
104,7 |
|
Тривалість роботи одного крана |
8 |
9 |
112,5 |
Таблиця 2.23-Ступінь використання робочого часу машин і механізмів і його вплив на виконання плану будівельно-монтажних робіт за 2002 рік
Показники |
План |
Фактично |
У відсотках до плану |
|
Кран баштовий |
1 |
1 |
100 |
|
Кран ЗИЛ-130 |
1 |
1 |
100 |
|
Відпрацьовано годин |
4200 |
4560 |
108,6 |
|
Обсяг піднімальних робіт, т. |
3900 |
4340 |
111,3 |
|
Тривалість роботи одного крана |
8 |
9 |
112,5 |
Визначимо число машино-годин однієї машини:
в 2000 році за планом 4000
фактично 4132
в 2001 році за планом 3850
фактично 4020
в 2002 році за планом 4200
фактично 4560
Тоді коефіцієнт використання машин за часом складе:
в 2000 році (4132/4000) = 103,3 %
в 2001 році (4020/3850) = 104,4 %
в 2002 році (4560/4200) = 108,6 %
Коефіцієнт використання календарного часу
в 2000 році за планом (8/24) = 0,333
фактично = 0,333
в 2001 році за планом (8/24) = 0,333
фактично (9/24) = 0,375
в 2002 році за планом (8/24) = 0,333
фактично (9/24) = 0,375
Одним з оціночних показників є коефіцієнт корисної роботи машин і механізмів, обчислювальний по формулі:
Кпр = 1 - , (2.7)
де Кпр - коефіцієнт корисної роботи
Ппр - планова тривалість роботи машин, ч.
Фпр - фактична тривалість роботи машин, ч.
Продуктивність машин і механізмів характеризується обсягом у натуральному вираженні на одиницю потужності машин і механізмів, або обсягом робіт, виконуваних за одиницю часу (машино-час, машино-день). Аналіз продуктивності здійснюється порівнянням фактичних показників вироблення в натуральному вираженні на одиницю потужності машин і механізмів, або одиниць часу (машино-час), із планом, а також з даними попередніх звітних періодів.
Вироблення за одиницю часу визначається шляхом розподілу виконаного обсягу робіт на відпрацьований час (машино-час) відповідно за планом і фактично.
Вироблення обсягу піднімальних робіт за один машино-час становлять:
0,94 (3870/4132) в 2000 році
0,94 (3770/4020) в 2001 році
0,95 (4370/4560) в 2002 році.
Отже, коефіцієнт використання потужності піднімальних робіт кранів за машино-час складе 104,4 % в 2000 році (0,94/0,9)
104,4 % в 2001 році (0,94/0,9)
105,5 % в 2002 році (0,95/0,9)
при нормі виробітку піднімальних робіт рівної 0,9.
Узагальнюючим показником, що характеризує використання машин і механізмів за часом і потужністю є інтегральний коефіцієнт, що визначають як добуток цих двох коефіцієнтів.
Інтегральний коефіцієнт складе:
в 2001 році (1,11 104,4) = 115,9 %
в 2002 році (1,11 105,5) = 117,1 %
На підставі вищенаведених даних визначимо відхилення від планового обсягу піднімальних робіт: 3870 - 3600 = 270 в 2000 році
3770 - 3600 = 170 в 2001 році
4370 - 3900 = 440 в 2002 році,
а також фактори, що зробили вплив на це відхилення, і їхню величину.
Таблиця 2.24-Фактори впливу на відхилення від планового обсягу піднімальних робіт з ЗАТ «Дніпроелектромонтаж» за 2000 рік
Фактори |
Розрахунок |
|
Зміна кількості машино-годин (робітника часу) |
4132 - 4000)+ 132 * 0,9 = +118,8 |
|
Зміна потужності (продуктивності) за машино-годину роботи |
(0,94 - 0,9)+ 0,04 * 4132 = + 165,3 |
|
РАЗОМ: |
284,1 |
Таблиця 2.25-Фактори впливу на відхилення від планового обсягу піднімальних робіт з ЗАТ «Дніпроелектромонтаж» за 2001 рік.
Фактори |
Розрахунок |
|
Зміна кількості машино-часов (робітника часу) |
(4020 - 3850)+ 170 * 0,9 = +153 |
|
Зміна потужності (продуктивності) за машино-час роботи |
(0,94 - 0,9)+ 0,04 * 4020 = + 160,8 |
|
РАЗОМ: |
+ 313,8 |
Таблиця 2.26-Фактори впливу на відхилення від планового обсягу піднімальних робіт з ЗАТ «Дніпроелектромонтаж» за 2002 рік.
Фактори |
Розрахунок |
|
Зміна кількості машино-часов (робітника часу) |
(4560 - 4900)- 340 * 0,9 = - 306 |
|
Зміна потужності (продуктивності) за машино-час роботи |
(0,95 - 0,9)0,05 * 4560 = 228 |
|
РАЗОМ: |
- 78 |
2.5.3 Аналіз фондовіддачі
Найважливішим показником робіт будівельної організації є фондовіддача, що характеризує ефективність використання основних фондів. Цей узагальнюючий показник використання основних фондів визначається обсягом виконаних будівельно-монтажних робіт на гривну основних виробничих фондів, або їхньої активної частини.
Обсяг будівельно-монтажних робіт, що доводяться на гривну основних фондів обчислюється розподілом обсягу виконаних робіт по кошторисній вартості на середню вартість виробничих фондів.
Розрахунок проводиться за формулою:
Фо = Ор / Сф, (2.8)
де Фо - показник фондовіддачі (обсяг робіт, що доводяться на гривну основних фондів);
Ор - обсяг робіт по кошторисній вартості, виконаний власними чинностями (за планом або фактично);
Сф - середня вартість основних виробничих фондів.
Порівнянням фактичного обсягу робіт, що доводяться на грн. основних фондів, із планом або попереднім звітним періодом установлюється зміна ефективності використання основних виробничих фондів будівельної організації, або тільки активної їхньої частини. Ефективність використання основних фондів (фондовіддача) характеризується наступними показниками.
Для характеристики ефективності використання ОВФ використають показник фондомісткості , що являє собою вираження, зворотне показнику фондовіддачі. Фондомісткість показує вартість ОПФ (активної частини), що доводяться на гривну обсягу виконаних будівельно-монтажних робіт. Фондомісткість визначають по формулі:
Фе = Сф / Ор (2.9)
На зниження фондовіддачі й підвищення фондомісткості можуть впливати ряд факторів: збільшення балансової вартості ОВФ без відповідного приросту обсягів будівельно-монтажних робіт; недоліки в організації виробництва; відсутність фронту робіт для роботи механізмів; надпланові простої машин і механізмів.
Таблиця 2.27- Аналіз фондовіддачі
З таблиці 2.27 бачимо, що фондовіддача підприємства з кожним роком зменшується, а фондомісткість навпаки збільшується. Особливо критичним для підприємства був 2001 рік.
З наведеного в другому розділі дипломної роботи аналізу діяльності підприємства ДСУ № 444 ЗАТ “Дніпроелектромонтаж” можна зробити наступні висновки:
1. Основним видом діяльності підприємства є будівництво, але частка його в загальному обсязі наданих послуг з кожним роком зменшується. Тому підприємству необхідно або підвищувати якість будівельних послуг, або переорієнтувати напрямок своєї основної діяльності на більш прибутковий.
2. З року в рік зменшується валюта балансу, що є наслідком того, що з кожним роком зменшується вартість діючих виробничих фондів без придбання нових, не проводячи інвестиційну політику, зменшення суми власних засобів.
3. Зменшення вартості основних засобів і ріст коефіцієнту зносу. Цей факт говорить про те, що підприємство або зовсім не оновлює свої виробничі фонди, або темп оновлення виробничих фондів набагато менше темпу їх зносу.
4. Аналіз балансу говорить про те, що підприємство є досить фінансово стійким і ліквідним. До негативного явища можна віднести те, що підприємство має дуже великі виробничі запаси, що не є раціональним і завдає додаткових витрат на утримання цих запасів.
5. Підприємство має проблеми з трудовими кадрами, бо з кожним роком чисельність робітників зменшується, наслідком чого є велика плинність кадрів. Крім того аналіз структури кадрів говорить про те, що основну частину виробничих кадрів підприємства складають люди похилого віку з середньою освітою.
Тобто усі висновки говорять про те, що підприємство поступово стає збитковим і з кожним роком діяльність підприємства погіршується, що може призвести до повного його закриття. Тому потрібно негайно прийняти міри щодо поліпшення його стану. Дивлячись на те що фінансове становище підприємства є досить стабільне, треба шукати рішення проблеми у самій діяльності підприємства. По-перше потрібно істотно змінити кадрову політику, прилучити до підприємства висококваліфіковані кадри та підвищити мотивацію праці. По-друге, беручи до уваги підвищення попиту до продукції підприємства і те, що з причини великого зносу устаткування, підприємство ДСУ №444 не може задовольнити цей попит, у третьому розділі дипломної роботи розглянемо можливий варіант придбання нового обладнання.
3 ПРОПОЗИЦІЇ ЩОДО УДОСКОНАЛЕННЯ ФУНКЦІОНУВАННЯ ДОСЛІДЖУВАНОГО ПІДПРИЄМСТВА
3.1 Визначення оптимального плану заміни устаткування
- 3.1.1 Інформаційно-методичне забезпечення економічного моделювання
Як вже було зазначено вище, крім будівничої діяльності підприємство займається виготовленням деякої металевої та столярської продукції, яка користується попитом. Але виробничі потужності підприємства не дозволяють йому задовольнити цей попит. Однією з причин цього є дуже великий знос устаткування.
Тому, на мою думку, керівникам підприємства слід вирішити питання придбання нового обладнання. При його впровадженні потрібно розрахувати оптимальний план використання й заміни устаткування. Завдання по заміні встаткування розглядається як багатокроковий процес, що характерний для динамічного програмування.
Багато підприємств зберігають або заміняють устаткування по своїй інтуїції, не застосовуючи методи динамічного програмування. Застосовувати ці методи доцільно, тому що це дозволяє найбільш чітко максимізувати прибуток або мінімізувати витрати.
Завдання про заміну встаткування складається у визначенні оптимальних строків заміни старого встаткування. Старіння встаткування включає його фізичне й моральне зношування. У результаті чого збільшуються виробничі витрати, ростуть витрати на обслуговування й ремонт, знижується продуктивність праці й ліквідна вартість. Критерієм оптимальності є або прибуток від експлуатації встаткування, або сумарні витрати на експлуатацію протягом планованого періоду.
Для здійснення своєї ефективної діяльності виробничі об'єднання й підприємства повинні періодично провадити заміну використовуваного ними встаткування. При цій заміні враховується продуктивність використовуваного встаткування й витрати, пов'язані зі змістом і ремонтом устаткування.
Припустимо, що до початку планованого періоду на підприємстві встановлене нове обладнання, що дозволяє за кожний рік восьмирічного періоду випустити готової продукції на суму відповідно 25,24,24,23,23,23,22,21,20,20,20,20 тис.грн. Щорічні витрати підприємств, пов'язані зі змістом і ремонтом використовуваного аналогічного встаткування за той же період часу представлені в табл.3.1. Витрати, пов'язані із придбанням й установкою нового обладнання, ідентично із установленим, становлять 10 тис.грн., використане встаткування списується.
На основі статистичної обробки, результати якої зведені в таблицю3.1, можна побудувати графічну залежність витрат на зміст і ремонт устаткування в планованому періоді.
Таблиця 3.1-Залежність витрат на зміст і ремонт устаткування та продуктивності устаткування від років експлуатації в планованому періоді у тис. грн.
Рис 3.1-Залежність витрат на зміст і ремонт устаткування в планованому періоді
Рис 3.2 - Залежність продуктивності устаткування від часу його використання підприємством
Із рисунка 3.1 бачимо, що витрати на зміст і ремонт устаткування в планованому періоді з кожним роком ростуть, тому що устаткування старіє.
Із рисунка 3.2 бачимо, що продуктивність устаткування згодом падає, тобто встаткування старіє й вимагає ремонту або заміни.
Характерним для динамічного програмування є підхід до рішення завдання по етапах. Набір рекурентних обчислювальних процедур, що зв'язують різні етапи, забезпечує одержання припустимого рішення завдання в цілому при досягненні останнього етапу.
Дане завдання відноситься до завдань динамічного програмування, тому що виконуються дві умови це: адитивность цільової функції; відсутність наслідку, що будується на принципі оптимальності Беллмана.
Fn-k(X(k))=max[Wk+1(X(k), uk+1)+Fn-k-1(Xk+1))](k=0, n-1) (3.1)
Uk+1
- 3.1.2 Методична база побудови моделі
У завданнях динамічного програмування економічний процес залежить від часу (від декількох періодів (етапів) часу), тому знаходиться ряд оптимальних рішень (послідовно для кожного етапу), що забезпечують оптимальний розвиток усього процесу в цілому. Завдання динамічного програмування називаються багатокроковими. Динамічне програмування являє собою математичний апарат, що дозволяє здійснювати оптимальне планування багатокрокових керованих процесів, що залежать від часу. Економічний процес називається керованим, якщо можна впливати на хід його розвитку. Керуванням називається сукупність рішень, прийнятих на кожному етапі для впливу на хід процесу. В економічних процесах керування полягає в розподілі й перерозподілі коштів на кожному етапі. Наприклад, випуск продукції будь-яким підприємством - керований процес, тому що він визначається зміною складу устаткування, обсягом поставок сировини, величиною фінансування й т.д. Сукупність рішень, прийнятих на початку кожного року планованого періоду по забезпеченню підприємства сировиною, заміні встаткування, розмірам фінансування й т.д., є керуванням. Здавалося б, для одержання максимального обсягу випуску продукції найпростіше вкласти максимально можливу кількість коштів і використати на повну потужність устаткування. Але це привело б до швидкого зношування встаткування й, як слідство, до зменшення випуску продукції. Отже, випуск продукції треба спланувати так, щоб уникнути небажаних ефектів. Необхідно передбачити заходи, що забезпечують поповнення устаткування в міру зношування, тобто по періодах часу. Останнє хоча й приводить до зменшення первісного обсягу випуску продукції, але забезпечує надалі можливість розширення виробництва. Таким чином, економічний процес випуску продукції, можна вважати, складається з декількох етапів (кроків), на кожному з яких здійснюється вплив на його розвиток.
Початком етапу (кроку) керованого процесу вважається момент ухвалення рішення (про величину капітальних вкладень, про заміну встаткування певного виду й т.д.). Під етапом звичайно розуміють господарський рік.
Динамічне програмування, використовуючи поетапне планування, дозволяє не тільки спростити рішення завдання, але й вирішити ті з них, до яких не можна застосувати методи математичного аналізу. Спрощення рішення досягається за рахунок значного зменшення кількості досліджуваних варіантів, тому що замість того, щоб один раз вирішувати складне різноманітне завдання, метод поетапного планування припускає багаторазове рішення щодо простих завдань.
Плануючи поетапний процес, виходять із інтересів усього процесу в цілому, тобто при ухваленні рішення на окремому етапі завжди необхідно мати у виді кінцеву мету.
Однак динамічне програмування має й свої недоліки. На відміну від лінійного програмування, у якому симплексний метод є універсальним, у динамічному програмуванні такого методу не існує. Кожне завдання має свої труднощі, і в кожному випадку необхідно знайти найбільш підходящу методику рішення. Недолік динамічного програмування укладається також у трудомісткості рішення багатомірних завдань. При дуже великому числі змінних рішення завдання навіть на сучасних ЕОМ обмежується пам'яттю й швидкодією машини. Наприклад, якщо для дослідження кожного змінного одномірного завдання потрібно 10 кроків, то у двовимірному завданні їхня кількість збільшується до 100, у тривимірної -до 1000 і т.д.
Припустимо, якась система S перебуває в деякому початковому стані S0 й є керованою. Таким чином, завдяки здійсненню деякого керування U зазначена система переходить із початкового стану S0 у кінцевий стан Sк. При цьому якість кожного з реалізованих керувань U характеризується відповідним значенням функції W(U). Завдання полягає в тім, щоб з безлічі можливих керувань U знайти таке U* , при якому функція W(U) приймає екстремальне (максимальне або мінімальне) значення W(U*).
Завдання динамічного програмування мають геометричну інтерпретацію. Стан фізичної системи S можна описати числовими параметрами, наприклад витратою пального й швидкістю, кількістю вкладених коштів і т.д. Назвемо ці параметри координатами системи; тоді стан системи можна зобразити крапкою S, а перехід з одного стану S1 в інше S2 -траєкторією крапки S. Керування U означає вибір певної траєкторії переміщення крапки S з S1 в S2 , тобто встановлення певного закону руху крапки S.
S0 S Sk
0 x
Область можливих станів системи
Рис.3.3-Графічне зображення переходу системи S
Сукупність станів, у які може переходити система, називається областю можливих станів. Залежно від числа параметрів, що характеризують стан системи, область можливих станів системи може бути різної. Нехай, наприклад, стан системи S характеризується одним параметром, - координатою x . У цьому випадку зміна координати, якщо на неї накладені деякі обмеження, зобразиться переміщенням крапки S по осі Оx або по її ділянці. Отже, областю можливих станів системи є сукупність значень x, а керуванням - закон руху крапки S з початкового стану S0 у кінцеве Sk по осі Ox або її частини (мал. 3.3).
Якщо стан системи S характеризується двома параметрами (x1 й x2 ), то областю можливих станів системи служить площина x1Ox2 або її частина, а керування зобразиться лінією на площині, по якій крапка S переміщається з S0 в Sk (рис. 3.4).
х2
S0
S Sk
0 х1
Рис. 3.4-Управління системи S у графічному зображенні
У загальному випадку, коли стан системи описується n параметрами xi (i=1,2,…,n), областю можливих станів служить n-мірний простір, а управління зображується переміщенням точки з якоїсь початкової області S0 у кінцеву Sk по деякій “траєкторії” цього простору.
Таким чином, завданню динамічного програмування можна дати наступну геометричну інтерпретацію. Із всіх траєкторій, що належать області можливих станів системи й з'єднуючих областей S0 й Sk , необхідно вибрати таку, на якій критерій W приймає оптимальне значення.
Щоб розглянути загальне рішення завдань динамічного програмування, уведемо позначення й зробимо для подальших викладів припущення.
Будемо вважати, що стан розглянутої системи S на K-м кроці (k=1,n) визначається сукупністю чисел X(k) =(x1 (k) , x2(k) ,…, xn(k)), які отримані в результаті реалізації керування uk, що забезпечило перехід системи S зі стану X(k-1) у стан X(k). При цьому будемо припускати, що стан X(k) , у який перейшла система S , залежить від даного стану X(k-1) і обраного керування uk і не залежить від того, яким чином система S прийшла в стан X(k-1) .
Далі будемо вважати, що якщо в результаті реалізації k-го кроку забезпечені певний доход або виграш, що також залежить від вихідного стану системи X(k-1) і обраного керування uk і рівний Wk(X(k-1), uk ), то загальний доход або виграш за n кроків становить
F=? Wk(X(k-1), uk ). (3.2)
k=1
Таким чином, завдання динамічного програмування повинне задовольняти дві умови. Першу умову звичайно називають умовою відсутності післядії, а друге - умовою аддитивности цільової функції завдання.
Виконання першої умови для завдання динамічного програмування дозволяє сформулювати для неї принцип оптимальності Беллмана. Перш ніж зробити це, треба дати визначення оптимальної стратегії керування. Під такою стратегією розуміється сукупність керувань U*=(u1*, u2*, …, un*), у результаті реалізації яких система S за n кроків переходить із початкового стану X(0) у кінцеве X(k) і при цьому функція (3.1) приймає найбільше значення.
Принцип оптимальності: яким б не був стан системи перед черговим кроком, треба вибрати керування на цьому кроці так, щоб виграш на даному кроці плюс оптимальний виграш на всіх наступних кроках був максимальним.
Тобто, оптимальну стратегію керування можна одержати, якщо спочатку знайти оптимальну стратегію керування на n-м кроці, потім на двох останніх кроках, потім на трьох останніх кроках і т.д., аж до першого кроку. Таким чином, рішення розглянутого завдання динамічного програмування доцільно починати з визначення оптимального рішення на останньому, n-м кроці. Для того щоб знайти це рішення, мабуть, потрібно зробити різні припущення про те, як міг завершиться передостанній крок, і з урахуванням цього вибрати керування un0, що забезпечує максимальне значення функції Wn(X(n-1), un ). Таке керування un0 обране при певних припущеннях про те, як закінчився попередній крок, називається умовно оптимальним керуванням. Отже, принцип оптимальності вимагає знаходити на кожному кроці умовно оптимальне керування для кожного з можливих результатів попереднього кроку.
Щоб це можна було здійснити практично, необхідно дати математичне формулювання принципу оптимальності. Для цього введемо деякі додаткові позначення. Позначимо через Fn(X0) максимальний доход, одержуваний за n кроків при переході системи S з початкового стану X(0) у кінцевий стан X(k) при реалізації оптимальної стратегії керування U=(u1, u2, …, un), а через Fn-k(X(k)) - максимальний доход, одержуваний при переході з будь-якого стану X(k) у кінцевий стан X(n) при оптимальній стратегії керування на що залишилися n-k кроках.
Тоді:
Fn(X0)=max[W1(X(0), u1)+…+ Wn(X(n-1), un)]; (3.3)
Uk+j
Fn-k(X(k))=max[Wk+1(X(k), uk+1)+Fn-k-1(Xk+1))](k=0, n-1). (3.4)
Uk+1
Останнє рівяння являє собою математичний запис принципу оптимальності й зветься основним функціональним рівнянням Беллмана або рекурентним співвідношенням. Використовуючи дане рівняння можна знайти рішення завдання динамічного програмування.
Приймаючи k=n-1 у рекурентному співвідношенні (3.4) , одержимо наступне функціональне рівняння:
F1(X(n-1)=max[Wn(X(n-1), un)+F0(X(n))]. (3.5)
У цьому рівнянні F0(X(n)) будемо вважати відомим. Використовуючи тепер рівняння (3.1) і розглядаючи всілякі припустимі стани системи S на (n-1)-м кроці X1(n-1), X2(n-1), …, Xm(n-1), …, знаходимо умовні оптимальні рішення
un0(x1(n-1)), un0(x2(n-1)),…, un0(xm(n-1)),…
відповідні значення функції (3.5)
F10 (X1(n-1)), F10 (X2(n-1)), …, F10 (Xm(n-1)),… ...
Таким чином, на n-м кроці знаходимо умовно оптимальне керування при будь-якому припустимому стані системи S після (n-1)-го кроку. Тобто, у якому би стані система не виявилася після (n-1)-го кроку, буде відомо, яке варто прийняти рішення на n-м кроці. Відомо також і відповідне значення функції (3.5). Розглянемо функціональне рівняння при k=n-2:
F2(X(n-1))=max[Wn-1(X(n-2), un-1)+F1(X(n-1))]. (3.6)
Un-1
Для того щоб знайти значення F2 для всіх припустимих значень X(n-2), необхідно знати Wn-1(X(n-2), un-1) і F1(X(n-1)). Що стосується значень F1(X(n-1)), то вони вже визначені. Тому потрібно зробити обчислення для Wn-1(X(n-2), un-1) при деякому відборі припустимих значень X(n-2) і відповідних керувань un-1 . Ці обчислення дозволять визначити умовно оптимальне керування u0n-1 для кожного X(n-2) . Кожне з таких керувань разом із уже обраним керуванням на останньому кроці забезпечує максимальне значення доходу на двох останніх кроках.
Подобные документы
Техніко-економічний аналіз підприємства ЗАТ БМФ "Азовстальстрой". Аналіз існуючих методів оптимізації трудових ресурсів. Розробка економіко-математичної моделі та програмного продукту. Методика автоматизуванння розрахунків за даною обраною моделлю.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 18.10.2010Розробка математичної моделі задачі заміни устаткування та її розв'язання за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Визначення оптимальної стратегії експлуатації устаткування, щоб сумарні витрати були мінімальними. Економіко-математична модель.
задача [271,3 K], добавлен 24.09.2014Теоретичні аспекти математичного моделювання динамічних систем: поняття і принципи, прийняття управлінських рішень з урахуванням фактору часу. Вирішення задач динамічного програмування: побудова і розрахунок моделі; оптимальний розподіл інвестицій.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 16.02.2011Складання математичної моделі задачі забезпечення приросту капіталу. Її рішення за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Облік максимальної величини сподіваної норми прибутку. Оцінка структури оптимального портфеля. Аналіз отриманого розв’язку.
контрольная работа [390,5 K], добавлен 24.09.2014Сутність та принципи визначення оптимального керування процесом в будь-який момент часу. Загальна характеристика методу динамічного програмування. Порівняльний аналіз рівняння Беллмана в задачах швидкодії та з фіксованим часом і вільним правим кінцем.
реферат [224,0 K], добавлен 28.11.2010Інвестиційні проекти як об'єкт розподілу ресурсів. Місце інвестиційної діяльності в діяльності підприємства. Методи та моделі оцінки та розподілу інвестиційних ресурсів. Вибір прибуткового інвестиційного проекту, комплексний аналіз його ефективності.
дипломная работа [393,6 K], добавлен 09.11.2013Методи і методики визначення ефективності роботи підприємства, аналіз фінансового стану. Економіко-математичне моделювання взаємозв‘язку елементів собівартості та прибутку. Інформаційна система підтримки прийняття рішень. Інтерфейс інформаційної системи.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 14.11.2009Витрати: сутність та способи обліку, класифікація, методи і моделі дослідження. Аналіз фінансового стану ВАТ "Сніжнянський машинобудівний завод" в 2009-2010 рр. Моделі прогнозування витрат. Управління охороною праці на підприємстві, електробезпека.
дипломная работа [855,1 K], добавлен 18.11.2013Динамічне програмування як математичний метод, заслуга створення й розвитку якого належить насамперед Беллману, його фундаментальні принципи та засади при формуванні завдань. Особливості застосування динамічного програмування в економічних дослідженнях.
курсовая работа [320,4 K], добавлен 18.02.2011Загальна характеристика предметної області. Аналіз методів управління проектами. Розробка детермінованої моделі сітьового графіка. Розробка програмного забезпечення для моделювання детермінованої моделі. Моделювання сітьового графіка.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 18.06.2007