"Идеальная" математическая модель формирования цен на нефть, учитывающая влияние добычи сланцевой нефти

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сибирский государственный университет науки и техники им. М.Ф. Решетнева

«Идеальная» математическая модель формирования цен на нефть, учитывающая влияние добычи сланцевой нефти

Егорушкин О.И. к.ф.-м.н., доцент

Брокерт И.В. старший преподаватель

Гашин А.А. аспірант Ямских Н.И. магистр

г. Красноярск, Россия

Аннотация

Целью этого исследования является построение некоторой идеальной математической модели формирования цены на нефть с учётом феномена сланцевой нефти, технология добычи которой стала сильно влиять на рынок в последние несколько лет. Исследование даёт ответы на три вопроса: почему, начиная 2014 г., цена на нефть снизилась более чем вдвое, почему падение цены быстро прекратилось, сменившись колебаниями, которые продолжаются и сегодня, и какой будет цена в обозримом будущем? Ответы на эти вопросы содержатся в выводах, сформулированных в заключительной части.

Ключевые слова: математическая модель, образование цены, сланцевая нефть.

Abstract

Egorushkin O.I.

Siberian State University of Science and Technology named after M.F. Reshetnev (Krasnoyarsk, Russia)

Brockert I.V.

Siberian State University of Science and Technology named after M.F. Reshetnev (Krasnoyarsk, Russia)

Gashin A.A.

Siberian State University of Science and Technology named after M.F. Reshetnev (Krasnoyarsk, Russia)

Yamskikh N.I.

Siberian State University of Science and Technology named after M.F. Reshetnev (Krasnoyarsk, Russia)

«IDEAL» MATHEMATICAL MODEL OF OIL PRICE FORMATION, TAKING INTO ACCOUNT IMPACT OF SHALE OIL PRODUCTION

The purpose of this study is to build some ideal mathematical model of oil price formation, taking into account the phenomenon of shale oil, the technology of production of which has begun to strongly influence the market in the last few years. The study provides answers to thrquestions: why, since 2014, the price of oil has more than halved, why did the price drop quickly stop. The answers to these questions are contained in the conclusions formulated in the final part.

Keywords: mathematical model, price formation, shale oil.

Изменения в мировой экономике, происходящие в настоящее время, актуализируют прогнозы цен на важнейшие ископаемые ресурсы, в том числе нефть, поскольку эти цены во многом определяют её развитие в среднесрочной и долгосрочной перспективе.

Обратим внимание, что с осени 2014 года, когда стало ясно, что период продолжительного роста цен на нефть подошёл к концу, начали делать прогнозы о новой "справедливой" цене, которая должна была стабилизировать рынок в будущем. Тем не менее, надёжных прогнозов до сих пор нет [1].

Многие думают, что, если предложение нефти больше спроса на 10%, значит цена на торгах снизится на 10%, и новая цена, составляющая 90% от прежней, сбалансирует рынок. В реальности это не так: если предложение больше спроса на 10%, цена должна падать долго и медленно, и ее теоретическая нижняя граница равна 10% от исходной, это уровень цены в 10 раз ниже [2]!

При моделировании различных явлений с помощью математики фактически создается локальная математическая теория для каждого явления. Эффективность аксиоматического метода построения математических теорий давно доказана. В случае с ценой на нефть аксиоматический метод заключается в том, чтобы, определив основные характеристики нефти как товара, логически вывести обоснованные заключения о процессе формирования её цены.

Исходные фундаментальные товарные свойства нефти, по нашему мнению, описывают следующие три положения, которые проверены практикой и выбраны в качестве аксиом:

нефть представляет собой товар, цена которого устанавливается на аукционных торгах в различных местах и не зависит от её стоимости как меры вложенного абстрактного труда, а также от рыночных цен других товаров, формирующихся в результате множества сделок на рынках (А1), в отличие от многих других товаров, нефть обладает специфическим свойством: снижение её цены не приводит к увеличению спроса, который зависит от состояния экономики покупателя. Возможно лишь некоторое увеличение спроса для резервирования нефти, но не для её непосредственного использования (А2),

Себестоимость добычи сланцевой нефти значительно выше, чем у "обычной" нефти. Поэтому, если цена на нефть приближается к этому уровню, добыча сланцевой нефти может оперативно прекращаться или возобновляться в зависимости от её колебаний (А3).

В самом деле, если для обычной нефти себестоимость в среднем равна нескольким долларам США, то себестоимость сланцевой нефти распределена в диапазоне $40-50, который назовём сланцевым диапазоном.

Её свойства таковы: когда рыночная цена выходит за пределы данного диапазона, сланцевая нефть становится экономически неотличимой от обычной нефти. При цене выше $50 добыча сланцевой нефти близка к максимальному уровню, а при цене ниже $40 она практически прекращается. Если цена на нефть находится в сланцевом диапазоне, производители, в зависимости от своих затрат, реагируют изменением объёмов добычи, соответственно, предложение сланцевой нефти на рынке варьируется между максимумом и минимумом.

Математическое моделирование предполагает упрощение объекта через выявление его наиболее значимых, доминирующих свойств. На наш взгляд, среди множества факторов, влияющих на формирование цены на нефть, главным является устойчивое превышение предложения над спросом, которое впервые возникло к середине 2014 года главным образом благодаря увеличению добычи сланцевой нефти [3].

Исходя из аксиом и доминирующего фактора, получаем математическую модель формирования цены на нефть в виде следующих трёх предложений.

Предложение 1. Если рыночное предложение нефти превышает спрос на любую, даже самую малую величину Д1 > 0, осознаваемую участниками рынка, а текущая цена на нефть выше сланцевого диапазона, то при повторении аукционных торгов цена начинает снижаться, стремясь к верхней границе сланцевого диапазона.

Фактически, если бы не существовал сланцевый феномен, цена на нефть стремилась бы к нулю, то есть за конечное количество шагов стала бы ниже любого заданного уровня. Приближение к сланцевому диапазону сверху останавливает падение цены.

Предложение 2. Если рыночный спрос на нефть значительно превышает предложение на любую величину Д2 > 0, осознаваемую участниками рынка, и текущая цена на нефть выше сланцевого диапазона, то в процессе повторяющихся торгов цена будет расти бесконечно. Это означает, что за конечное, но достаточное количество торговых сессий цена превысит любой заранее установленный уровень, становясь крайне высокой по сравнению с ценами на другие товары.

Если цена на нефть находится ниже сланцевого диапазона, что не охватывается теоремами 1 и 2, ситуация такова: сланцевая нефть не добывается, а цена изменяется в зависимости от баланса между предложением и спросом. Наконец, если текущая цена попадает в сланцевый диапазон, её поведение описывается следующей теоремой.

Предложение 3. Если текущая цена на нефть находится в сланцевом диапазоне, то она демонстрирует периодические, "синусоидальные" колебания в этом диапазоне с периодом в несколько месяцев, что связано с реакцией сланцевой отрасли на изменение цены. В этом процессе цена на нефть регулируется автоматически, создавая автоколебания.

Эта идеальная математическая модель описывает процесс приближенно, в виде тренда, что является результатом упрощения ситуации и выявления доминирующего фактора. Многочисленные отклонения от тренда вызваны переменчивым восприятием участниками торгов соотношения спроса и предложения, на которое влияют многие динамичные факторы, как стохастические, так и психологические.

Формулированные предложения доказываются с определённым уровнем строгости. Суть доказательства предложения 1 заключается в следующем. В условиях этой теоремы добыча сланцевой нефти находится на максимуме и не изменяется. Поскольку предложение превышает спрос, продавцы на торгах готовы снизить цену на определённую величину, например на $0,5, чтобы сделать своё предложение более привлекательным. При следующей торговой сессии (А1) участники увидят, что спрос не увеличился (А2) и Д1 > 0 остаётся, что заставляет продавцов снова снизить цену на $0,5. В результате конечного числа торговых сессий цена нефти будет стремиться к верхней границе сланцевого диапазона (если бы его не существовало, цена стремилась бы к нулю). Аналогичным образом доказывается предложение 2.

Суть доказательства предложения 3 заключается в следующем. Когда текущая цена постепенно снижается и попадает в сланцевый диапазон, сланцевая отрасль быстро реагирует на это снижением добычи нефти (А3). Это изменение соотношения предложения и спроса приводит к переходу из условий первого предложения во второе: цена начинает повышаться, что, в свою очередь, стимулирует быстрое возобновление добычи сланцевой нефти. Рынок воспринимает это как предстоящий избыток предложения над спросом, что инициирует новый цикл снижения цены. Таким образом, возникает периодический процесс синусоидальных автоколебаний в диапазоне $40-60 с периодом в несколько месяцев, необходимым для реакции сланцевой отрасли.

По-видимому, геополитические и глобальные экономические факторы повышают верхнюю границу этого коридора, не меняя природу колебаний.

Ещё раз подчеркнём, что поведение цены, описанное предложениями 13, обусловлено тем, что она является результатами торгов на бирже, не отражая меру абстрактного труда. Если бы цену молока определять так же, она стала бы другой. математический цена нефть сланцевый

Исследование математической модели приводит к следующим выводам:

Разработанная модель отвечает на три вопроса, поставленные в начале исследования, и адекватно описывает изменения цены на нефть, происходившие с середины 2014 года по настоящее время. Этот период можно разделить на два этапа. На первом этапе, под влиянием избытка предложения, цена на нефть снижалась, стремясь к нулю, как это предусмотрено теоремой 1. Этот этап завершился, когда цена, упав более чем вдвое, приблизилась к сланцевому диапазону, что привело к постепенному снижению добычи сланцевой нефти и остановило падение цены. Второй этап начался с небольшого роста цены, который перерос в процесс автоколебаний внутри сланцевого диапазона, как описано в доказательстве предложения 3, эти колебания продолжаются и по сей день.

Таким образом, данная математическая модель представляет собой научную гипотезу, имеющую теоретическое обоснование и подтверждённую практическими данными.

Концепция справедливой цены для нефти не существует, и цена не может быть стабильной: она увеличивается при дефиците и падает при избытке, стремясь к нулю. В 2014 году избыток предложения по отношению к спросу запустил процесс снижения цены, который привел к текущему состоянию рынка.

Нефть защищена от экстремально низких уровней цен сланцевым диапазоном: когда цена приближается к верхней границе этого диапазона, добыча и предложение сланцевой нефти уменьшаются. Это приводит к периодическим колебаниям цены в пределах сланцевого диапазона, как указано в доказательстве предложения 3. Это явление является новым и ранее не наблюдалось на рынке.

Прогноз по цене на нефть следующий: наблюдаемые в настоящее время автоколебания будут продолжаться в ближайшие годы. Быстрая реакция сланцевой отрасли не позволит создать дефицит нефти, достаточный для повышения цены. Чтобы цена "вырвалась" из процесса автоколебаний, дефицит должен существенно превышать потенциал добычи сланцевой нефти. Таким образом, маловероятно, что цена на нефть долго останется вне диапазона $45-95, который в настоящее время определяется себестоимостью сланцевой нефти.

Тем не менее, экономика может успешно адаптироваться к предсказуемым колебаниям цены в этом детерминированном диапазоне.

Следует отметить, что резкое нарушение данной модели возможно только при значительном снижении себестоимости сланцевой нефти, что могло бы нарушить процесс автоколебаний.

Список литературы

1. Фьючерс на нефть Brent: цена и курс [Электронный ресурс].

2. Если цены на нефть сорта Brent достигнут $ 30 за баррель, пара доллар/рубль протестирует уровень 78 [Электронный ресурс].

3. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. М.: Физматгиз. 2001. 320 с

Размещено на Allbest.ru