О характере распределения некоторых параметров в сельскохозяйственном производстве

Размещено на http://www.allbest.ru/

О характере распределения некоторых параметров в сельскохозяйственном производстве

Борис Игнатьевич Смагин

Аннотация

Сельскохозяйственное производство является системой, характеризующейся тесным переплетением биологических, производственно-технологических, экономических и согршлъных процессов, и характеризуется стохастическим принципом действия. Поэтому наиболее объективный анализ аграрного сектора экономики возможен в рамках вероятностных категорий. В силу этого следует оценить характер вероятностных распределений в аграрном секторе экономики. Во многих приложениях, не проводя дополнительных исследований, как правило, предполагается нормальный закон распределения, что, на наш взгпяд, зачастую не соответствует действительности. В науках, связанных с изучением биологических, технологических, социапъно-экономических и информационных систем, для многих исследуемых параметров весьма распространены гиперболические распределения, т.е. имеет место зависимость в виде пропорционального соотношения между одной переменной у и другой переменной х, возведенной в ту или иную степень. Проведенные нами исследования показапи явно выраженную гиперболическую зависимость «объемных» показателей аграрной сферы производства (объема валовой продукции, среднегодовой стоимости основных производственных фондов и оборотных средств, площади сельскохозяйственных угоднії и среднегодового количества работников в сельскохозяйственных организациях). Полученные результаты свидетельствуют о том, что случайным явлениям и процессам в аграрном секторе экономики не следует a priori приписывать нормальный закон распределения.

Ключевые слова: сельскохозяйственное производство, стохастичность, системный анапиз, гиперболические распределения, ранговый подход, распределение Ципфа

Abstrac

ON THE NATURE OF THE DISTRIBUTION OF SOME PARAMETERS IN AGRICULTURAL PRODUCTION

Boris I. Smagin

Agricultural production is a system characterized by a close interweaving of biological, industrial, technological, economic and social processes and is characterized by a stochastic principle of action. Therefore, the most objective analysis of the agricultural sector of the economy is possible within the framework of value categories. Therefore, it is necessary to assess the nature ofprobability distributions in the agricultural sector of the economy. In many applications, without conducting additional research, as a rule, a normal distribution law is assumed, which in our opinion often does not correspond to reality. In the sciences related to

the study of biological, technological, socio-economic and information systems, hyperbolic distributions are very common for many parameters under study, i.e. there is a dependence in the form of a proportional relationship between one variable and the change of another variable .r and, increased to one degree or another. Our research has shown a pronounced hyperbolic dependence of the "volume" indicators of the agricultural sector ofproduction (the volume of gross output, the average annual cost offixed assets and working capital, the area ofagricultural land and the average annual number of employees in agricultural organizations). The results obtained indicate that the потаї distribution law should not be attributed a priori to random phenomena and processes in the agricultural sector of the economy.

Keyn'ords: agricultural production, stochasticity, system analysis, hyperbolic distributions, rank approach, Zipf distribution

Введение

Проведенные исследования показали, что сельскохозяйственное производство является системой, характеризующейся тесным переплетением биологических, производственно-технологических, экономических и социальных процессов, обладая стохастическим принципом действия. Поэтому наиболее объективный анализ аграрного сектора экономики возможен в рамках вероятностных категорий. Рассматривая процессы, происходящие в сельскохозяйственном производстве, следует отметить, что здесь имеется объективная неопределенность, обусловленная функционированием объектов биологической природы (составляющих основу его функционирования), которые объективно могут быть описаны только с помощью статистических закономерностей. Именно учет стохастического характера функционирования позволяет проводить объективные исследования по управлению аграрным сектором экономики.

В частности, с учетом стохастического характера функционирования возможен объективный анализ эффективности использования производственных ресурсов, на основе которого предложен альтернативный подход к оценке эффективности аграрного сектора экономики [10]. Возможно также оценить риск недополучения продукции по каждому сельскохозяйственному предприятию с низкой эффективностью использования ресурсов. Это позволяет в целях повышения экономической эффективности сельскохозяйственного производства более полно использовать современные методы управления рисками, их снижения и прогнозирования, т.е. формировать современную систему риск- менеджмента сельхозпредприятия.

Проведенные исследования показывают, что именно учет стохастичности позволяет проводить наиболее объективный анализ функционирования аграрной сферы производства, строить производственные функции, прогнозы, объективно оценивать эффективность, определять некоторые направления в решении задачи оптимального управления, оценивать потенциал товарной продукции в аграрной сфере производства [8, 9, 11].

Признавая объективность вероятностно-статистических зависимостей в аграрном секторе экономики, следует оценить характер вероятностных распределений. Во многих приложениях, не проводя дополнительных исследований, априори предполагается нормальный закон распределения, что, на наш взгляд,, зачастую не соответствует действительности.

Материалы и методы исследований

Экономическая практика довольно часто вступает в противоречие с основами (которые можно считать аксиомами) экономической теории. Учитывая специфику экономики, которая является плохо организованной системой, Э.С. Райнерт в своей книге «Как богатые страны стали богатыми, и почему бедные страны остаются бедными», возрождает традицию, согласно которой экономика не только не является точной наукой, но и никогда не сможет ею стать [7].

В частности, С. Кин и П. Ормерод отмечают, что в экономике не проанализированы должным образом эмпирические регулярности, оставляя таким образом интеллектуальную нишу. Это, мягко говоря, отсутствие уважения к данным со стороны обычной экономики. Далее авторы считают, что экономика потерпела неудачу, потому что не движима данными.

Экономика формирует свои гипотезы, исходя из исключительно высокого уровня когнитивных способностей и рациональности экономических агентов, и разрабатывает свои модели, предполагая, что эти гипотезы верны. Следует сказать, что большая часть эмпирической работы в рамках экономики за последние 20 лет (отметим, что работа датирована 2007 годом) свидетельствует, что в общем случае эти гипотезы не верны [4].

Неоклассическая экономическая теория игнорирует ключевые элементы человеческой природы и пределы, которые они подразумевают: вычислительная неприводимость означает, что сложность наших взаимодействий не может быть объяснена на основе дедуктивной математики [2].

В.М. Петров и А.И. Яблонский отмечают, что в науках, связанных с изучением биологических, технологических, социально-экономических и информационных систем, для многих исследуемых параметров весьма распространена зависимость в виде пропорционального соотношения между одной переменной у и другой переменной X, возведенной в ту или иную степень:

где А и а - постоянные [6].

Манфред Шрёдер в книге «Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая» убедительно показывает распространенность и важность степенных законов в природе [12]. Тем самым задача объяснения наблюдаемых статистических свойств сложных систем может быть сформулирована математически как проблема объяснения лежащих в их основе степенных законов [1].

Дело в том, что давно известен такой феномен (отражающий, своеобразную лавинообразность в поведении сложных систем), как наличие многих процессов, происходящих по принципу «успех порождаетуспех». Этот феномен известный американский социолог Роберт Мертон назвал «эффектом Матфея», имея в виду библейское изречение «всякому имеющему дастся и приумножится, а у не имеющего отнимется и то, что имеет». Исследованию таких процессов прогрессирующего «заражения» посвящена обширная литература, но окончательной ясности по поводу механизмов, порождающих эти процессы, закономерностей формирования структуры соответствующих сложных систем пока нет.

Дело в том, что результаты человеческой деятельности, происходящие по типу подобных процессов с нарастающей эффективностью, статистически описываются, как правило, резко ассиметричными распределениями. И это уже предоставляет соответствующие возможности для построения и использования математических моделей процессов, создания определенной теории. Ключ к правильному пониманию поведения таких систем лежит в изучении эмпирических закономерностей путем построения соответствующих математических моделей, использующих гиперболические законы распределения.

Отметим, что в экономике подобные закономерности обнаружил Вильфредо Парето (1848 - 1923), получивший кривую распределения доходов, т.е. зависимость между числом людей, обладающих определенными доходами, и величиной этих доходов. В настоящее время эта зависимость в нормированном виде носит в математической статистике название распределения Парето и имеет вид:

где р(х) - это доля людей, имеющих доход х; р (х) = п (х) / N; п (х) - число людей с доходом Щ N - общий размер массива. Подчеркнем, что это справедливо для значений дохода (величины х), лишь начиная с некоторого порога хо. Эта особенность характерна для гиперболических распределений, которые обычно справедливы не для всего диапазона значений параметра х, а лишь начиная с некоторого значения хо, т.е. для х > хо.

Для множества ранжированных по уменьшению параметра элементов, составляющих информационную или социально-экономическую систему, во многих случаях имеет место гиперболическая зависимость следующего вида:

где г - ранг элемента; В, р - параметры.

Эта зависимость носит название ранговой, часто называемой распределением Ципфа (или Ципфа-Парето), а сам метод ее определения называется ранговым подходом к эмпирическому анализу гиперболических распределений. Рассмотрим эмпирическую базу, на которой возник ранговый подход. Для конкретно взятого объекта выписывается последовательность всех различных его значений в порядке уменьшения частоты их встречаемости (самому частому приписывается ранг, равный единице). Сопоставление частоты встречаемости каждого значения такой последовательности с его местом (номером) в этом ряду (величиной ранга) г приводит, как показал Ципф, к обратно пропорциональной зависимости между частотой и рангом.

Являясь по сути, двумя разными аспектами («проекциями») одной и той же закономерности, характеризующие структуру сложных систем самого различного плана, частотный и ранговый подходы находятся в некотором смысле в отношении дополнительности и взаимосвязаны между собой.

Наиболее распространена интерпретация возникновения закона Ципфа-Парето (распределения с «длинным хвостом») в результате взаимосвязи таких противодействующих факторов, как внутренние процессы системы, происходящие с нарастанием по принципу «успех порождает успех», и внешние, ограничивающие лавинообразность этих процессов. Данное распределение подразумевает отсутствие независимости, часто в форме положительной обратной связи. Вероятность крупных событий отличает степенное распределение от нормального распределения, в котором крупных событий практически не бывает. В случае распределения с длинным хвостом такие события происходят редко, но с частотой, достаточной для привлечения внимания и подготовки [5].

Результаты исследований и их обсуждение. Распределение Парето очень часть стали характеризовать как закономерность типа 80/20. Принцип 80/20 постоянно воспроизводится, если только не прилагаются сознательные, настойчивые и массированные усилия по его преодолению. Почему принцип 80/20 так важен? Принцип 80/20 очень важен, хотя при первоначальном взгляде на изучаемый процесс, он как будто бы противоречит логике. При дальнейшем же анализе, основываясь на статистических данных большого объема, приходится констатировать наличие этого принципа.

В частности, данные по сельскохозяйственным организациям Тамбовской области свидетельствуют, что 30% предприятий владеют 80% сельскохозяйственных угодий и на них трудятся 80% работников; 20% самых крупных предприятий имеют в своем распоряжении 80% основных производственных фондов, 80% оборотных средств и производят 80% валовой и товарной продукции; 80% всех затрат на производство сельскохозяйственной продукции несут 25% предприятий. Приведенная статистика, очевидно, не соответствует нормальному распределению.

Степенные распределения требуют выборок очень большого объема для построения эмпирических аналогов плотности вероятности с удовлетворительным качеством. Поэтому для обработки данных наблюдений обычно используют зависимости «ранг - размер», которые в случае гиперболического распределения имеют степенной вид, часто именуемый законом Ципфа:

X ( /* ) ~ г 7, у ( г --1) = 1.

Под рангом г выборочного значения понимается его номер в выборке, упорядоченной по убыванию величины.

А.Г. Буховец, рассматривая принципы системного подхода в классификационных задачах, отмечает, что закон Ципфа можно рассматривать в качестве необходимого формального признака системности (целостности) совокупности объектов [3].

Очевидно, что этот признак не является единственным и достаточным, он, безусловно, Должен быть дополнен качественным анализом системообразующей совокупности.

Закон Ципфа как общесистемная универсальная характерная закономерность был принят во многих областях. Существование закономерности, выражающейся одинаковой математической зависимостью для столь различных областей, позволило выдвинуть предположение, что эта зависимость может представлять некоторый общесистемный принцип.

Таким образом, задача объяснения наблюдаемых статистических свойств сложных систем может быть сформулирована математически как проблема объяснения лежащих в их основе степенных законов.

Проведенные нами исследования показали явно выраженную гиперболическую зависимость «объемных» показателей аграрной сферы производства (объема валовой продукции, среднегодовой стоимости основных производственных фондов и оборотных средств, площади сельскохозяйственных угодий и среднегодового количества работников в сельскохозяйственных организациях). Полученные результаты свидетельствуют о том, что случайным явлениям и процессам в аграрном секторе экономики не следует a priori приписывать нормальный закон распределения. Используя статистические данные по сельскохозяйственным организациям Тамбовской области, нами были исследованы зависимости типа «ранг-размер», которые с высокой степенью надежности имеют степенной вид, часто именуемый законом Ципфа. Построены зависимости (во всех моделях г - ранг): а) по площади сельскохозяйственных угодий, га (S): аграрный гиперболический производство

Все модели адекватны с уровнем надежности не менее 99,99%, а коэффициент корреляции изменялся в пределах 0,809 - 0,9, что при столь значительном числе наблюдений (245), характеризует очень тесную связь.

Regression Summary for Dependent Variable: Ln_S (Spreadsheet"!) R= ,83167534 R?= ,69168387

Заключение

При анализе социально-экономических или информационных систем исследователь должен учитывать оба аспекта, отражаемых законом Ципфа-Парето: случайность разброса переменных и детерминизм структуры соответствующих образований. Этот закон, действительно, является следствием развития и устойчивого функционирования систем, обладающих соответствующей структурой, которая налагает определенные ограничения на стохастические процессы человеческой деятельности и сама определяется ими. Изучение детерминированного и стохастического аспектов механизма, формирующего данную структурную организацию, является принципиально важным и необходимым не только в теоретическом плане, но и для решения практических задач социального управления, научно-технического и социокультурного прогнозирования, программно-целевого планирования и т.д.

Отметим общесистемный, универсальный характер этой закономерности, структурные особенности которой наблюдаются на распределении многих показателей биологических, информационных, социально-экономических и других сложных систем.

Предлагаемая нами точка зрения состоит в том, что надо изучать форму целостных совокупностей (организмов) как составленных из не очень четко определенных элементов, а свойства последних не столько определяют эту форму, сколько определяются ею. С этой точки зрения законы типа Ципфа - это инвариантные свойства формы целого.

Список источников

1. Бак П. Как работает природа: Теория самоорганизованной критичности. М.: УРСС: Книжный дом «ЛИБРО- КОМ», 2013. 276 с.

2. Букстейбер Р. Радикальная неопределенность. Манифест о природе экономических кризисов, их прогнозировании и преодолении. ООО «Издательство «Эксмо», 2021. 366 с.

3. Буховец А.Г. Системный подход и ранговые распределения в задачах классификации // Вестник ВГУ, Серия: экономика и управление. 2005. №1. С. 130 - 142.

4. Кин С., Ормерод П. От экономики к эконофизике - подлинной экономической науке? // Эконофизика. Современная физика в поисках экономической теории. М.: МИФИ, 2007. С. 134-158.

5. Пейдж С. Модельное мышление. Как анализировать сложные явления с помощью математических моделей. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2020. 693 с.

6. Петров В.М., Яблонский А.И. Математика социального неравенства: Гиперболические распределения в изучении социокультурных процессов. 2-е издание. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013. 64 с.

7. Райнерт Э.С. Как богатые страны стали богатыми, и почему бедные страны остаются бедными. М.: Изд. дом Высшей школы экономики, 2021. 384 с.

8. Смагин Б.И. Стохастичность функционирования как атрибут аграрной сферы производства/ЛЗестник Мичуринского государственного аграрного университета. 2020. № 4. С. 196-203.

9. Смагин Б.И. Экономический анализ и статистическое моделирование аграрного производства. Монография. Мичуринск: МичГАУ, 2007. 153 с.

10. Смагин Б.И. Исчисление показателей эффективности в аграрном секторе экономики: альтернативный подход // Вестник Мичуринского государственного аграрного университета. 2015. № 4. С. 91-98.

11. Смагин Б.И. Обоснование вероятностно-статистической методологии при моделировании аграрной сферы производства // Политэкономические проблемы развития современных агроэкономических систем: сборник статей 3-й Международной научно-практической конференции. Воронеж: Воронеж, гос. аграр. ун-т, 2018. С. 124-127.

12. Шредер М. Фракталы, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 528 с.

References

1. Bak, Р. How nature works: The theory of self-organized criticism. M.: URSS: Book house "LIBRQCOM", 2013. 276 p.

2. Bookstaber, R. Radical uncertainty. Manifesto on the nature of economic crises, their forecasting and overcoming. Eksmo Publishing House, LLC, 2021. 366 p.

3. Bukhovets, A.G. System approach and rank distributions in classification problems. Bulletin of VSU, Series: Economics and Management, 2005, no. 1. pp. 130-142.

4. Keen, S. and P. Onnerod. From economics to economophysics - a true economic science? Econophysics. Modem physics in search of an economic theory. M.: МЕРЫ, 2007, pp. 134-158.

5. Page, S. Model thinking. Howto analyze complex phenomena using mathematical models. M.: Maim, Ivanov and Ferber, 2020. 693 p.

6. Petrov, V.M. andA.I. Yablonsky. Mathematics of social inequality: Hyperbolic distributions in the study of socio-cultural processes. 2nd edition. Moscow: Book House "LIBROCOM", 2013. 64 p.

7. Reinert, E.S. How rich countries have become rich, and why poor countries remain poor. M.: Publishing House of the Higher School of Economics, 202E 384 p.

8. Smagin, B.I. Stochasticity of functioning as an attribute of the agrarian sphere of production. Bulletin of Michurinsk State Agrarian University, 2020, no. 4, pp. 196-203.

9. Smagin, B.I. Economic analysis and statistical modeling of agricultural production. Monograph. Michurinsk: Michgau, 2007.153 р.

10. Smagin, B.I. Calculation of efficiency indicators in the agricultural sector of the economy: an alternative approach. Bulletin of Michurinsk State Agrarian University, 2015, no. 4, pp. 91-98.

11. Smagin, B.I. Substantiation of probabilistic and statistical methodology in modeling the agricultural sphere of production. Political economic problems of the development of modem agro-economic systems: collection of articles of the 3rd International Scientific and Practical Conference. Voronezh: Voronezh, state Agrarian, un-t, 2018. P. 124 - 127.

12. Schroeder, M. Fractals, power laws. Miniatures from the Infinite paradise. M. Shredder. Izhevsk: SIC "Regular and chaotic dynamics", 2001. 528 p.

Размещено на Allbest.ru