Общая теория статистики

Размещено на http://www.allbest.ru

Задача 1. Имеются следующие данные за год по заводам одной промышленной компании

На основании приведенных данных составьте групповую таблицу зависимости выработки на одного рабочего от величины основных фондов по числу рабочих. Число групп - три.

Решение.

Выработку на одного рабочего определим путем деления общего объема продукции на число рабочих

Таблица 1. Данные основных фондов и выработки на одного рабочего

Величина интервала

Получаем следующие группы

1-я 250-866,7 2-я 866,7-1483,4 3-я 1483,4-2100,1

Для формирования аналитической группировки строим вспомогательную таблицу

Таблица 2. Разработочная таблица группировки заводов

На основании разработочной таблицы формируем аналитическую группировку

Таблица 3. Аналитическая группировка предприятий по стоимости основных фондов

На основании аналитической группировки необходимо сделать вывод о прямой связи между переменными, т. к. они одновременно в среднем растут

Задача 2. Выпуск продукции на заводе в 2018 г. составил 160 млн. руб. По плану на 2019 г. предусматривалось выпустить продукции на 168 млн. руб., фактически же выпуск составил 171,36 млн. руб. Вычислите относительные величины планового задания и выполнения плана.

Решение.

Относительный показатель планового задания

План составил 105%, т. е. предусматривается увеличить показатели выпуска продукции на 5%

Относительный показатель выполнения плана

План выполнен на 102%, т. е. перевыполнен на 2%

Задача 3. На основании данных, представленных в таблице, определите установленную среднюю продолжительность трудового дня производственного рабочего по заводу в целом:

Решение.

Задача 4. Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы:

Определите среднюю месячную зарплату рабочих цеха, моду и медиану, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Решение.

Таблица 1. Расчет вспомогательных значений для определения показателей ряда распределения

Средняя месячная зарплата рабочих цеха

Мода

Большинство рабочих имеют среднюю заработную плату 11,33 тыс. рублей

Медиана

Половина рабочих имеют среднюю заработную плату менее 10,77 тыс. рублей, другая половина - более 10,77 тыс. рублей

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

, следовательно, совокупность считается однородной

Задача 5.

Объем продукции на промышленном предприятии повысился в 2021 году по сравнению с 2016 годом на 100 млн рублей в сопоставимых ценах, или на 25 %. В 2020 году объем продукции увеличился по сравнению с 2015 годом на 20 %.

Определите:

1) объем выпуска продукции предприятия в 2015, 2016, 2021 годах;

2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за: а) 2015-2021 гг.; б) 2016-2021 гг.; в) 2021 г. 

Решение.

Объем выпуска продукции в 2016 году

Y2016= 100*100/25 = 400 (млн. руб.)

Объем выпуска продукции в 2015году

Y2015=400+100=500 (млн. руб.)

Объем выпуска продукции в 2020 году

Y2020 = 500 * (120/100)=600 (млн. руб)

Среднегодовой темп прироста выпуска продукции

2015-2021 гг.

2016-2021 гг.

2021 г.

Задача 6. По одному из предприятий промышленности стройматериалов имеются следующие данные:

Определите общий индекс цен и сумму роста или снижения объема реализации продукции за счет изменения цен.

Решение.

Индивидуальный индекс цен

Строительные блоки

Панели

Строительные детали

групповой выработка индекс

Общий индекс цен

Цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в среднем выросли на 1,4%

Сумма роста или снижения объема реализации продукции за счет изменения цен

Объем реализации продукции вырос на 60 тыс. рублей

Размещено на Allbest.ru