Використання економетричного аналізу для дослідження кількісних характеристик діяльності суб’єктів малого та середнього бізнесу в Україні

Размещено на http://www.allbest.ru/

Використання економетричного аналізу для дослідження кількісних характеристик діяльності суб'єктів малого та середнього бізнесу в Україні

Хомилюк О.А. ст. гр. ОПм-11

Науковий керівник: к.е.н., доц. Нужна О.А.

Луцький національний технічний університет

Анотація

У статті описано процес побудови та дослідження економетричної моделі, яка описує вплив кількості суб'єктів малого та середнього бізнесу на середню кількість працівників, задіяних у діяльності цих суб'єктів господарювання в цілому по Україні за 2012-2019 роки. На основі аналізу кореляційного поля за допомогою ліній тренду визначено оптимальну аналітичну форму залежності між досліджуваними величинами. Здійснена перевірка моделі на адекватність статистичним даним за критерієм Фішера. Проведено прогнозування на основі побудованої економетричної моделі.

Ключові слова: економетричний аналіз, економетрична модель, моделювання, критерій Фішера, малий та середній бізнес, середня кількість працівників. економетричний модель господарювання

Khomyliuk O.

THE USE OF ECONOMETRIC ANALYSIS FOR RESEARCH QUANTITATIVE CHARACTERISTICS OF SMALL AND MEDIUM-SIZED BUSINESS IN UKRAINE

The article describes the process of construction and research of the econometric model of the impact of the number of small and medium businesses on the average number of employees involved in the activities of these entities in Ukraine as a whole for 2012-2019. Based on the analysis of the correlation field using trend lines, the optimal analytical form of the dependence between the studied values is determined. The model was tested for adequacy of statistical data according to Fisher's criterion. Forecasting is carried out on the basis of the constructed econometric model.

Key word: econometric analysis, econometric model, modeling, Fisher's criterion, small and medium business, average number of employees.

Постановка проблеми у загальному вигляді та її зв'язок з важливими науковими і практичними завданнями. Діяльність малого та середнього бізнесу (далі - МСБ) є основним рушієм в економіці країни, адже він забезпечує стабільність економіки, створення значної кількості робочих місць та стимулює підвищення рівня життя країни. Суб'єкти МСБ виживають під час економічних та соціальних криз, підлаштовуються під нові умови та реалії. Тому розвиток малого бізнесу є необхідною умовою стабільного функціонування економіки.

В Україні питома вага малих та середніх підприємств у загальній кількості становить 94,3% та 5,5% відповідно. Тобто питома вага великих підприємств становить всього лиш 0,2%. Крім того, у малому та середньому бізнесі зайнята переважна більшість офіційно працевлаштованого населення України [3]. За допомогою моделювання з використанням методів економетричного аналізу можна проаналізувати кількісні характеристики діяльності суб'єктів малого та середнього бізнесу, що допоможе визначити, чи дійсно існує зв'язок між кількістю суб'єктів МСБ і середньою кількістю задіяних працівників.

Аналіз останніх досліджень, у яких започатковано вирішення проблеми. Аналіз сучасного стану, проблем функціонування та розвитку суб'єктів малого та середнього бізнесу розкрито в працях Деренька О.А., Берницької Д.І., Єфремової К.В., Нестерової С. В., Жураковської І.В., Сидоренка Р.В., Кашуби Я.М. та ін.

Метою дослідження є моделювання та прогнозування кількісних характеристик діяльності суб'єктів малого та середнього бізнесу з використанням методів економетричного аналізу.

Виклад основного матеріалу дослідження з повним обґрунтуванням отриманих наукових результатів. За допомогою методів економетричного аналізу і для побудови макроекономічної моделі нами було обрано наступні величини: середня кількість працівників, задіяних у діяльності суб'єктів малого та середнього бізнесу, та кількість суб'єктів малого та середнього бізнесу.

На нашу думку, кількість суб'єктів господарювання впливає на кількість працівників, які задіяні у діяльності цих суб'єктів господарювання. Тому ми вирішили перевірити, чи дійсно така залежність існує в діяльності суб'єктів МСБ в Україні. Показником в даній моделі обрано середню кількість працівників, що задіяні у діяльності суб'єктів МСБ, а фактором - кількість суб'єктів малого та середнього бізнесу.

Інформацію про значення фактора і показника в цілому по Україні за період 2012-2019 років ми брали з даних Державної служби статистики України [1; 2] (табл. 1).

Таблиця 1 Вихідні дані для проведення економетричного аналізу при дослідженні кількісних характеристик діяльності суб'єктів малого та середнього бізнесу в цілому по Україні

Джерело: дані Державної служби статистики України [1; 2]

На основі наведених в табл. 1 статистичних даних, для характеристики тісноти зв'язку і перевірки, чи дійсно кількість суб'єктів малого та середнього бізнесу впливає на середню кількість працівників, було розраховано коефіцієнт кореляції (r), значення якого становить -0,790. Це означає, що зв'язок між обраними величинами є сильний і варто далі проводити дослідження та будувати модель. Зауважимо, що напрям зв'язку є обернений, тобто при зростанні кількості суб'єктів МСБ, середня кількість задіяних працівників знижується.

Спочатку було побудовано поле кореляції (рис. 1), де по горизонтальній осі відкладено кількість суб'єктів малого та середнього бізнесу (од.), а по вертикальній - середня кількість працівників (осіб).

Рис. 1 - Кореляційне поле

Після того було побудовано різні лінії тренду: лінійна, експоненціальна, логарифмічна, степенева та поліноміальна другого степеня.

Було зроблено висновок, що найкраще описує статистичні дані поліноміальна другого степеня лінія тренду, адже коефіцієнт детермінації (R²) становить 0,757, що є найвищим показником серед усіх розглянутих залежностей (рис. 2).

Рис. 2 - Кореляційне поле і лінія тренду поліноміальна другого степеню

Таким чином, модель залежності між кількістю суб'єктів МСБ та середньою кількістю працівників має вигляд полінома 2-го степеню:

У = 0,000017 * х ² - 65,478818 * х + 68148741,471132, (1)

де х - кількість суб'єктів МСБ, од.;

У - середня кількість працівників, осіб.

Підставивши значення фактора (кількість суб'єктів МСБ) у рівняння (1), було обчислено розрахункові значення показника (середня кількість працівників) і здійснено їх порівняння із статистичними даними (табл. 2).

Як показують дані з табл. 2, статистичні та розрахункові значення показника (середня кількість працівників) для відповідних значень фактора (кількість суб'єктів МСБ) мають незначні відхилення, а їх суми практично однакові. Це дозволяє зробити висновок, що якість побудованої економетричної моделі є висока.

Таблиця 2

Порівняння статистичних і розрахункових значень показника (середня кількість працівників, задіяних у діяльності суб'єктів малого та середнього бізнесу) в цілому по Україні

Джерело: розрахунки автора за даними Державної служби статистики України [1; 2]

Окрім того, нами було здійснено перевірку економетричної моделі на адекватність статистичним даним за допомогою критерію Фішера. Для цього було обчислено розрахункове значення критерію (Fроз), яке становить 18,642. Також визначено табличне значення критерію Фішера (Fтабл), яке шукали за ймовірністю р=0,95 і числом ступенів вільності k1 = m = 1; k2 = m - n - 1 = 8 - 1- 1 = 6. Отримали Fтабл = 5,99.

Таким чином, Fроз > Fтабл,, тому з ймовірністю р=0,95 можна стверджувати, що побудована економетрична модель відповідна статистичним даним і придатна для подальшого аналізу і прогнозування.

Аналіз економетричної моделі було проведено з використанням наступних показників:

1) коефіцієнт детермінації (R²), значення якого становить 0,757. Це означає, що варіація показника сильно зумовлена варіацією фактора, тобто на 75,7% варіація середньої кількості працівників пояснюється варіацією кількістю суб'єктів малого та середнього бізнесу і на 24,3% - варіацією інших факторів поза нашою моделлю;

2) індекс кореляції (R), значення якого становить 0,870. Значення індексу кореляції є близьким до 1, це означає, що точки поля кореляції лежать достатньо близько до лінії регресії;

3) коефіцієнт еластичності (Кл), значення якого становить -1,040 для середніх значення фактора (кількість суб'єктів МСБ) і показника (середня кількість працівників). Тобто в середньому при зростанні кількості суб'єктів малого та середнього бізнесу на 1%, кількість працівників зменшується на 1,040%.

Наступним етапом було здійснено прогнозування. Припустимо, що в наступному (2020) році кількість суб'єктів МСБ в Україні становитиме 1905784 од. Дане значення визначили самостійно, на основі попередніх статистичних даних і враховуючи динаміку значень фактора (кількість суб'єктів МСБ). Тоді прогнозне значення показника (середня кількість працівників) становить:

У_прогн = 0,000017 * 1905784² - 65,478818 * 1905784 + 68148741,471132 = 5104473 (осіб).

Однак наші розрахунки носять не достовірний, а ймовірний характер, тому визначимо відхилення прогнозного показника (середня кількість працівників) та його довірчий інтервал.

Розрахунки показали, що відхилення прогнозного значення показника (середня кількість працівників) становить:

АУпрогн = 1322449,244.

Було знайдено верхню і нижню межу прогнозного значення показника (середня кількість працівників):

У_прогн - ДУ_прогн = 5104473 - 1322449,244= 3782024 осіб.

У_прогн + ДУ_прогн = 5104473 + 1322449,244= 6426922 осіб.

Висновки

Отже, якщо в наступному періоді (2020 рік) кількість суб'єктів малого та середнього бізнесу в Україні становитиме 1905784 од., то згідно побудованої економетричної моделі середня кількість працівників з ймовірністю р=0,95 буде належати проміжку [3782024; 6426922] осіб.

Список використаних джерел

1. Кількість суб'єктів великого, середнього, малого та мікропідпрємництва за видами економічної діяльності у 2010-2019 роках. URL: http://www.ukrstat.gov.ua/operativ/menu/menu_u/sze_20.htm (дата звернення 21.04.2021).

2. Середня кількість працівників в еквіваленті повної зайнятості за видами економічної діяльності у 2012-2019 роках. URL: http://www.ukrstat.gov.ua/operativ/menu/menu_u/sze_20.htm (дата звернення 21.04.2021).

3. Сидоренко Р.В., Жураковська І.В., Бродська І.І. Фактори впливу на зайнятість в малому і середньому бізнесі в Україні. Financial and credit activity: problems of theory and practice. 2020. № 1 (32). С.109-119. URL:https://www.researchgate.net/profile/Roman- Sydorenko/publication/342277863_FACTORS_OF_INFLUENCE_ON_EMPLOYMENT_I N_SMALL_AND_MEDIUM- SIZED_BUSINESS_IN_UKRAINE/links/5fb559db4585154a5fec5991/FACTORS-OF- INFLUENCE-ON-EMPLOYMENT-IN-SMALL-AND-MEDIUM-SIZED-BUSINESS-IN- UKRAINE.pdf (дата звернення 27.04.2021).

Размещено на Allbest.ru