Расчёт показателей риска и доходности обыкновенной акции ПАО "Газпром"

Размещено на http://www.allbest.ru

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Институт промышленного менеджмента, экономики и торговли

КУРСОВАЯ РАБОТА

Расчёт показателей риска и доходности обыкновенной акции ПАО «Газпром»

по дисциплине «Моделирование финансовых рынков»

Выполнил

студент гр. 3733801/80502

С. Холдоров



ЗАДАНИЕ

НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Студенту группы 3733801/80502 Холдорову Сухробу

1. Тема работы: «Расчёт показателей риска и доходности по обыкновенной акции ПАО «Газпром».

2. Срок сдачи студентом законченной работы:

25 декабря 2021 г.

3. Исходные данные к работе: техническое задание по курсовой работе, биржевые цены по основной и вспомогательной ценным бумагам за период 2006-2021 гг., показатели дивидендных выплат за тот же период.

4. Содержание пояснительной записки: введение, информация о компании, расчет параметров доходности и риска основной и вспомогательной ценных бумаг, расчет портфелей с выбранными ценными бумагами, модель CAPM, расчёт текущих показателей риска и доходности по основной ценной бумаге, список литературы, выводы.

5. Перечень графического материала: Рисунок 1 - Изменение годовой доходности акции «Газпром», Рисунок 2 - Изменение годовой доходности акции «МТС», Рисунок 3 - Зависимость среднеквадратического отклонения от математического ожидания через изменение удельных весов акций GAZP И MTSS, Рисунок 4 - Формула расчёта ожидаемой доходности активы, E(Ri)

6. Дата получения задания: «11» сентября 2021 г.

Руководитель _______________ К.Г. Сорокожердьев

(подпись)

Задание принял к исполнению _________________ С. Холдоров

(подпись)

«11» сентября 2021 г.



Содержание

Введение

1. Расчёт параметров основной и вспомогательной ценной бумаги

2. Портфели из основной и вспомогательной ценной бумаги

3.Расчёт показателя риска основной ценной бумаги

Заключение

Список литературы



Введение

Любой инвестор желает составить такой портфель акций, который будет обгонять рынок по доходности на длинной дистанции. Но он должен учитывать, что высокая доходность напрямую связана с рисками более высоких потерь. Поэтому при создании портфеля необходимо учитывать оба параметра - доходность и риск.

Дивидендные бумаги являются одними из наиболее интересных и простых инструментов для инвесторов. Акции компаний, осуществляющих стабильные и высокие выплаты, как правило, демонстрируют более устойчивую и восходящую динамику.

Актуальность: почти каждый человек заинтересован в получении дополнительного заработка, и инвестирование в акции является одним из наиболее эффективных способ увеличить свой заработок. Однако, для этого необходимо понимать вопросы доходности и риска акций, что и обуславливает актуальность данной темы.

Цель исследования: оценка доходностей и показателей риска обыкновенной акции.

Задачи:

Сбор данных по основной и вспомогательной акциям и расчёт и оценка показателей доходности и риски акций;

Расчёт показателей 10 портфелей из выбранных акций;

Расчёт основных текущих показателей по основной ценной бумаге.

Объект исследования: ПАО «Газпром».

Предмет исследования: показатель риска обыкновенной акции.



1. Расчёт параметров основной и вспомогательной ценной бумаги

ПАО «Газпром» -- глобальная энергетическая компания. Основные направления деятельности геологоразведка, добыча, транспортировка,хранение, переработка и реализация газа, газового конденсата и нефти, реализация газа в качестве моторного топлива, а также производство и сбыт тепло- и электроэнергии.

«Газпром» видит свою миссию в надежном, эффективном и сбалансированном обеспечении потребителей природным газом, другими видами энергоресурсов и продуктами их переработки.

Стратегической целью «Газпрома» является укрепление статуса лидера среди глобальных энергетических компаний посредством диверсификации рынков сбыта, обеспечения энергетической безопасности и устойчивого развития, роста эффективности деятельности, использования научно-технического потенциала.

«Газпром» является мировым лидером по добыче природного газа. На него приходится 12% мировой и 68% российской добычи газа. В настоящее время компания активно реализует масштабные проекты по освоению газовых ресурсов полуострова Ямал, арктического шельфа, Восточной Сибири и Дальнего Востока, а также ряд проектов по разведке и добыче углеводородов за рубежом [1].

Основная бумага - обыкновенная акция ПАО «Газпром».

Публичное акционерное общество «Мобильные ТелеСистемы» (ПАО «МТС») -- ведущая компания в России и странах СНГ по предоставлению услуг мобильной и фиксированной связи, доступа в интернет, кабельного и спутникового ТВ-вещания, цифровых сервисов и мобильных приложений, финансовых услуг и сервисов электронной коммерции, а также конвергентных ИТ-решений в сфере системной интеграции, интернета вещей, мониторинга, обработки данных и облачных вычислений. Предоставляя инновационные услуги и решения, МТС вносит значимый вклад в экономический рост и улучшение качества жизни десятков миллионов людей в странах присутствия.

В России, Беларуси и Армении услугами мобильной связи Группы МТС пользуются 86,4 миллиона абонентов. На российском телеком-рынке МТС -- традиционный лидер по ключевым показателям мобильного бизнеса: по количеству абонентов, выручке и OIBDA. ПАО «МТС» с дочерними компаниями обслуживает в России 78,5 миллиона абонентов; СООО «Мобильные ТелеСистемы» в Беларуси -- 5,7 миллиона; ЗАО «МТС-Армения» (VivaCell-MTS) в Армении -- 2,2 миллиона. В странах присутствия группа компаний МТС оказывает услуги мобильной связи в стандартах GSM, UMTS и LTE.

МТС предоставляет услуги фиксированной телефонии, широкополосного доступа в интернет и цифрового кабельного телевидения в более чем 200 городах во всех федеральных округах РФ. Всего фиксированными услугами в России охвачено свыше девяти миллионов домохозяйств

МТС через свою 100% дочернюю компанию АО «РТК» располагает крупнейшей в России непродовольственной розничной сетью из 5 600 салонов связи по обслуживанию клиентов, продаже мобильных устройств, предоставлению финансовых и банковских услуг [2].

Вспомогательная ценная бумага - обыкновенная акция ПАО «МТС». В таблице 1 представлены параметры основной и вспомогательной акций [3].



Таблица 1

Основные характеристики обыкновенной акции ПАО «Газпром» и «МТС»

Акция/параметр	Уровень	Режим торгов	Код
Описание параметра	На Московской бирже существуют 3 уровня листинга. Для включения в 1 уровень предъявляется самый большой список требований. Чем ниже уровень листинга (2 и 3), тем меньше перечень параметров оценки эмитента и тем «лояльнее» эти требования.	условия, на которых заключается сделка и происходит расчёт продавца c покупателем. Например, Т+1 -- расчёт проходит на следующий день.	Код бумаги
«Газпром»	1 уровень	Режим Т+: Осн. режим - безадрес.	GAZP
«МТС»	1 уровень	Режим Т+: Осн. режим - безадрес.	MTSS

Доходность финансового инструмента за период рассчитывается по формуле:

Rполнi = (Di/Роi)*100%+(Divi/Poi)*100% =Ri+ki

Rполнi - полная доходность за период, %

Divi - дивиденд за период, руб.

Di - курсовой доход за период, руб.

Роi - цена открытия, руб.

Ri - курсовая доходность, руб.

Ki - дивидендная доходность, руб.

Далее рассчитаем:

математическое ожидание - среднюю доходность - по формуле средней арифметической: Rср = (Rполн1 + Rполн2 + …+ Rполн19 ) / Т

Дисперсия:

у2 =



Пользуясь информацией Мосбиржи и официальных сайтов «Газпром» и «МТС», формируем Таблицу 2 и Таблицу 3 с расчётом доходностей, математических ожиданий и стандартных отклонений основной и вспомогательных акций(в Excel) [3]:

Таблица 2

Доходность акций ПАО «Газпром», Ri

год	Цена отк., Poi	Цена закр., Pзi	Дивиденд на акцию за период, Divi, руб.	Курсовая доходность за период, Ri=Di/Poi, % годовых	Дивидендная доходность, Ki=Divi/Poi,% годовых	Полная доходность, Rполн=Ri+Ki, %
2006	239,5	302,89	1,5	26,47	0,63	27,09
2007	298	342,88	2,54	15,06	0,85	15,91
2008	354,1	108	2,66	-69,50	0,75	-68,75
2009	115	183,09	0,36	59,21	0,31	59,52
2010	192,5	193,5	2,39	0,52	1,24	1,76
2011	193,9	171,36	3,85	-11,62	1,99	-9,64
2012	172,51	143,7	8,97	-16,70	5,20	-11,50
2013	146,27	138,75	5,99	-5,14	4,10	-1,05
2014	137,51	130,31	7,2	-5,24	5,24	0,00
2015	129,5	136,09	7,2	5,09	5,56	10,65
2016	135,89	154,55	7,89	13,73	5,81	19,54
2017	154,46	130,5	8,04	-15,51	5,21	-10,31
2018	131,03	153,5	8,04	17,15	6,14	23,28
2019	154,13	256,4	16,61	66,35	10,78	77,13
2020	259,18	212,98	15,24	-17,83	5,88	-11,95
2021	212,71	367,81	39,58	72,92	18,61	91,52
					Мат. ожидание	13,33
					Дисперсия	14,84



Таблица 3

Доходность акций ПАО «МТС», Ri

год	Цена отк., Poi	Цена закр., Pзi	Дивиденд на акцию за период, Divi, руб.	Курсовая доходность за период, Ri=Di/Poi, % годовых	Дивидендная доходность, Ki=Divi/Poi,% годовых	Полная доходность, Rполн=Ri+Ki, %
2006	198	227,99	7,6	15,15	3,84	18,98
2007	221,56	377,5	9,67	70,38	4,36	74,75
2008	372,08	111,86	14,84	-69,94	3,99	-65,95
2009	113,5	221,69	20,15	95,32	17,75	113,07
2010	224,75	258,88	15,4	15,19	6,85	22,04
2011	259,94	183,18	14,54	-29,53	5,59	-23,94
2012	184,02	246	14,71	33,68	7,99	41,67
2013	247,45	328,29	19,82	32,67	8,01	40,68
2014	322,19	169,05	24,8	-47,53	7,70	-39,83
2015	168,6	210	25,17	24,56	14,93	39,48
2016	210,25	259	26	23,19	12,37	35,55
2017	259,95	276	26	6,17	10,00	16,18
2018	276	238	26	-13,77	9,42	-4,35
2019	240,9	319,95	41,91	32,81	17,40	50,21
2020	321	331,2	29,5	3,18	9,19	12,37
2021	332	318,4	37,55	-4,10	11,31	7,21
					Мат. ожидание	21,13%
					Дисперсия	18,54%

На рисунках 1 и 2 представлены графики изменения полной доходности рассматриваемых акций( на рисунке 1 - изменение полной доходности обыкновенной акции GAZP, на рисунке 2 - MTSS).

Рисунок 1 - Изменение годовой доходности акции «Газпром»

Рисунок 2 - Изменение годовой доходности акции «МТС»

Далее необходимо рассчитать ковариацию основной и вспомогательной ценных бумаг по формуле:

COV(Г;М)=(?(Rполнi(г)-Rср(г))*(Rполнi(м)-Rср(м)))/(t-1), где

t - количество лет

С помощью Excel получим ковариацию, которая будет равна:

Ковариация=((27,09-13,33)*(18,98-21,23)+(15,92-13,33)*(74,75-21,23)+…+(18,61-13,33)*(7,21-21,23))/15*100%=8,96%

Ковариация положительная, и это значит, что при увеличении доходности обыкновенной акции «Газпром», происходит уменьшение доходности акции «МТС» и наоборот. То есть вероятность того, что, находясь в одном портфеле, снижение доходности одной акции будет сопровождаться снижением другой. Иными словами, риск имеется риск большего убытка, так как диверсификация не совсем успешная.



2. Портфели из основной и вспомогательной ценной бумаги

В данном разделе необходимо выбрать портфель из выбранных акций с наименьшей дисперсией. Так, изменим удельные веса акций в портфелях с шагом в 10%.

Составим 9 портфелей из основной и вспомогательной ценных бумаг с шагом в 10% и произведём для них расчёт дисперсии по формуле:

у^2=x^2* у^2(г)+y^2 у^2(м)+2*x*y*cov(г/м)

где у^2 - дисперсия портфеля из обыкновенных акций «Газпром» и «МТС»

x - вес обыкновенной акции «Газпром» в портфеле

- вес обыкновенной акции «МТС» в портфеле

cov - ковариация доходностей обыкновенных акций «Газпром» и «МТС»

у^2(г)- дисперсия обыкновенной акции «Газпром»

у^2(м)- дисперсия обыкновенной акции «МТС»

Приведём пример расчёта дисперсии для двух портфелей, так как дальше расчёт будет производиться таким же образом только с изменением весов портфелей:

Портфель: 90% «Газпром» и 10% «МТС»

Далее необходимо рассчитать математическое ожидание портфеля рассчитывается по формуле:

Rпорфтеля=

Среднеквадратическое отклонение портфелей рассчитаем по формуле:



у(Г/М)=

Данные расчёты произведём в Excel по указанным выше формулам, пользуясь данными, приведёнными в предыдущих таблицах.

Все рассчитанные значение представим в таблице 4.

Таблица 4

Рассчитанные показатели для портфелей

Портфель	Математическое ожидание,%	Дисперсия,%	Среднеквадратическое отклонение,%
90%Г и 10% М	0,9*13,33 +0,1*21,13=13,82	0,9^2*14,84^2 +0,1^2*18,54 +2*0,9*0,1*0,0896=37,17	37,17^(1/2)=14,11
80%Г и 20% М	0,8*13,33 +0,2*21,13=13,10	0,8^2*14,84^2 +0,2^2*18,54 +2*0,8*0,2*0,0896=36,20	36,20^(1/2)=14,89
70%Г и 30% М	0,7*13,33 +0,3*21,13=12,70	0,7^2*14,84^2 +0,3^2*18,54 +2*0,7*0,3*0,0896=35,64	35,64^(1/2)=15,67
60%Г и 40% М	0,6*13,33 +0,4*21,13=12,61	0,6^2*14,84^2 +0,4^2*18,54 +2*0,6*0,4*0,0896=35,51	35,51^(1/2)=16,45
50%Г и 50% М	0,5*13,33 +0,5*21,13=12,82	0,5^2*14,84^2 +0,5^2*18,54 +2*0,5*0,5*0,0896=35,81	35,81^(1/2)=17,23
40%Г и 60% М	0,4*13,33 +0,6*21,13=13,35	0,4^2*14,84^2 +0,6^2*18,54 +2*0,4*0,6*0,0896=36,54	36,54^(1/2)=18,01
30%Г и 70% М	0,3*13,33 +0,7*21,13=14,18	0,3^2*14,84^2 +0,7^2*18,54 +2*0,3*0,7*0,0896=37,66	37,66^(1/2)=18,79
20%Г и 80% М	0,2*13,33 +0,8*21,13=15,32	0,2^2*14,84^2 +0,8^2*18,54 +2*0,2*0,8*0,0896=39,15	39,15^(1/2)=19,57
10%Г и 90% М	0,1*13,33 +0,9*21,13=16,78	0,1^2*14,84^2 +0,9^2*18,54 +2*0,1*0,9*0,0896=40,96	40,96^(1/2)=20,35

Далее визуализируем на графике зависимость математического ожидания через изменение удельных весов основной и вспомогательной ценных бумаг, пользуясь данными таблицы 4 (рис.3).

Рисунок 3 - Зависимость среднеквадратического отклонения от математического ожидания через изменение удельных весов акций GAZP И MTSS

Анализ расчётов в таблице 4 показал, что наименее рискованный портфель из предложенных 9 портфелей для инвестирования - портфель, состоящий из 60% акций GAZP и 40% акций MTSS, так как доходность портфеля может отличаться от ожидаемой доходности портфеля на 55,51%, т.е. находиться в пределах от 8,13% до 17,09% Обладает наименьшей дисперсией (из 9 портфелей).

Анализ графика на рисунке 3 показал, значение математического ожидания уменьшается при увеличении доли акций MTSS (при этим СКО уменьшается) в портфеле до 40% и увеличивается (и СКО также увеличивается), когда акции MTSS составляют в портфеле более 40%, что подтверждает правильность выбранного портфеля.

Рассчитаем параметры x и y для портфеля, находящегося в основании параболы, дисперсия доходности этого портфеля минимальная из всех возможных прочих портфелей (портфель с min дисперсией) .

Корреляция между двумя акциями - это ковариация этих величин, отнесённая к произведению СКО этих величин:

r(Г/М)=Cov(Г,М)/(у(Г)*у(М))

r(Г/М)=0,0896/(14,84^(1/2)-18,54^(1/2))=0,54

Для нашего примера r(M/Н)=0,356, что говорит о небольшой прямой зависимости доходности активов.

Для нахождения такого портфеля воспользуемся новым уравнением для дисперсии портфеля:

у^2=x^2* у^2(Г)+y^2 у^2(М)+2*x*y* у(Г)* у(М)*r(Г/М)

Для портфеля с минимальной дисперсией свойственно то, что измнение его доходности по отношению к изменению доли акции M в портфеле равно 0. Поэтому мы возьмём производную от дисперсии по параметру a и приравняем её к 0.

x=(у^2(М)-у(М)* у(Г)*r(Г/М))/( у2(Г)+у2(M)- у(Г)* у(М)*2*r(Г/М))

х=(18,54-0,54*14,84^(1/2)*18,54^(1/2))/(18,54+14,54-

-2*14,84^(1/2)*18,54^(1/2))=61,97%

y=1-x=1-0,6197=0,3803 (38,03%)

Для такого портфеля рассчитаем основные параметры:

у^2=0,6197^2*14,84+0,3803^2*18,54+2*0,6197*0,3803*14,84^(1/2)*

*18,54^(1/2)=12,60%

у=12,6^(1/2)=35,50%

Rср=0,6197*13,33%+0,3803*21,13%=16,3%



Расчёт показателя риска основной ценной бумаги

Модель CAPM (Capital Asset Pricing Model) - это модель расчета цены финансового актива.

Модель CAPM служит для понимания того как будут влиять вложения в конкретные активы (ценные бумаги) на весь инвестиционный портфель в целом. риск ценная бумага

CAPM показывает ожидаемую ставку доходности актива (ценной бумаги) в зависимости от чувствительности данного активы к изменению общей рыночной доходности. Также с помощью нее можно понять каково будет соотношение риска и доходности актива. Рассчитывается по формуле, представленной на рисунке 4:

Рисунок 4 - Формула расчёта ожидаемой доходности активы, E(Ri)

Под безрисковой ставкой доходности в данном уравнении принято использовать доходность по государственным долговым обязательствам (для нашей страны это ОФЗ).

Под ожидаемой доходностью портфеля рыночных активов подразумевается ожидаемая доходность рыночного индекса (например, ММВБ, именно этим индексом мы и воспользуемся в данной работе).

{\displaystyle \beta _{i}}Бета-коэффициент акции является мерой рыночного риска акции, показывая изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем (применяется для оценки риска вложений в ценные бумаги). Он рассчитывается по формуле:



, где

у2(Rm) - дисперсия доходности рынка;

cov(Ri,Rm) - ковариация доходностей актива и рынка (в нашем случае индекс ММВБ).

Рынок будет представлен в индексе ММВБ, т.е. доходность рынка - доходность индекса ММВБ.

Ковариация=(?(Rполнi(Г)-Rср(Г))*(Rполнi(ММВБ)-Rср(ММВБ)))/t-1, где

t - количество лет

Для расчёта ковариации доходностей основной бумаги и рынка и дисперсии рассчитаем необходимые данные (таблица 5).

Таблица 5

Доходность индекса ММВБ, Ri

Год	Цена открытия, Poi	Цена закрытия, Pзi	Курсовой доход за период, Di=(Po-Pз)i, руб.	Доходность, Ri=Ri+Ki, %
2006	1012,3	1693,47	681,17	67,29
2007	1692,14	1888,86	196,72	11,63
2008	1888,86	619,53	-1269,33	-67,20
2009	619,53	1370,01	750,48	121,14
2010	1370,3	1687,99	317,69	23,18
2011	1688	1402,23	1214,23	-16,93
2012	1402,25	1474,72	72,47	5,17
2013	1474,73	1504,08	29,35	1,99
2014	1504,14	1396,61	-107,53	-7,15
2015	1394,66	1761,36	366,7	26,29
2016	1761,42	2232,72	471,3	26,76
2017	2231,52	2109,74	-121,78	-5,46
2018	2111,24	2369,33	258,09	12,22
2019	2370,56	3045,87	675,31	28,49
2020	3059,2	3289,02	229,82	7,51
2021	3306,12	4196,96	890,84	26,95
			математическое ожидание	16,37
			Дисперсия	15,77

С помощью Excel получим ковариацию, которая будет равна:

Ковариация=((27,09-13,33)*(67,29-15,17)+(15,92-13,33)*(11,63-15,17)+…+(18,61-13,33)*(26,95-15,17))/(16-1)=0,108

Коэффициент бета равен:

в= 0,108/0,1577=0,69

Данное значение больше 1, значит, акции «Газпром» имеют больший риск, чем рынок. Также, бета больше 0, что означает, что доходность акции «Газпром больше безрисковой доходность и доходность акции движется в одном направлении с доходностью рынка.

Теоретическая доходность акций «Газпром» (Rf=4%).

Е(Ri)=0,04+0,69*(0,2695-0,04)=19,72%

Таким образом, теоретическая доходность меньше фактической доходности во много раз (91,52%>19,72%). Иными словами, что акции «Газпром» должны приносить доходность в размере 19,72%, однако фактически на рынке они имеют доходность 91,52%.

Далее необходимо рассчитать оценочную стоимость акции AFLT в соответствии с ожидаемой доходностью:

Pоцен.= Pо17*Е(R17)=212,71*(1+0,1972)=177,69 руб.

Pз17=367,81 руб.

Оценочная стоимость меньше рыночной цены акции GAZP - на конец 2021 на рынке акции компании «Газпром» переоценены.



Заключение

Таким образом, в курсовой работе автором были проанализированы данные с Московской биржи по акции.GAZP и MTSS. Акция NVTK была взята для диверсификации портфеля, где за основную ценную бумагу взята акция GAZP. Далее главным образом шла работа с акций GAZP. Выводы по данной работе объединим в отдельные пункты:

Ковариация положительная, и это значит, что при увеличении доходности обыкновенной акции «Газпром», происходит уменьшение доходности акции «МТС» и наоборот. То есть вероятность того, что, находясь в одном портфеле, снижение доходности одной акции будет сопровождаться снижением другой..

наименее рискованный портфель из предложенных 9 портфелей для инвестирования - портфель, состоящий из 60% акций GAZP и 40% акций MTSS, так как доходность портфеля может отличаться от ожидаемой доходности портфеля на 55,51%, т.е. находиться в пределах от 8,13% до 17,09% Обладает наименьшей дисперсией (из 9 портфелей).

Портфель с минимальной дисперсией содержит в себе 61,97% акций GAZP и 38,03% акций MTSS.

Бета больше 1, значит, акции «Газпром» имеют больший риск, чем рынок. Также, бета больше 0, что означает, что доходность акции «Газпром больше безрисковой доходность и доходность акции движется в одном направлении с доходностью рынка.

теоретическая доходность меньше фактической доходности во много раз (91,52%>19,72%). Иными словами, что акции «Газпром» должны приносить доходность в размере 19,72%, однако фактически на рынке они имеют доходность 91,52%.

Оценочная стоимость меньше рыночной цены акции GAZP - на конец 2021 на рынке акции компании «Газпром» переоценены.



Список литературы

1. О "Газпроме". -- Текст : электронный // www.gazprom.ru : [сайт]. -- URL: https://www.gazprom.ru/about/ (дата обращения: 05.12.2021).

3. О компании. -- Текст : электронный // mts-phones.ru : [сайт]. -- URL: https://mts-phones.ru/about-company (дата обращения: 05.12.2021).

3. Московская биржа. -- Текст : электронный // moex.com : [сайт]. -- URL: https://www.moex.com/?* (дата обращения: 10.12.2021).

Размещено на Allbest.ru