Прогнозування динаміки макроекономічних показників України на базі моделей, побудованих методами векторної авторегресії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Прогнозування динаміки макроекономічних показників України на базі моделей, побудованих методами векторної авторегресії

В.М. Домрачев, В.В. Трешипик

У статті визначено, що політична нестабільність всередині держави та останні події на світовому фінансовому ринку відчуваються у поточному стані економіки України та формують цілу низку загроз. Було анонсовано європейський вибір України. Але, як з початку періоду незалежності, так і зараз не було сформульовано обґрунтованої стратегії розвитку як самої України, так і моделі її економіки. У цих умовах першочерговим завданням, що постає перед Верховною Радою України, Урядом та НБУ, є розроблення концепції побудови стратегії розвитку держави та її економічної політики шляхом реформування. Реформи мають відповідати вимогам виборців щодо підвищення їх життєвого рівня та супроводжуватись законодавчою відповідальністю за їх провадження. Не може бути заяв відносно впровадження реформ у певному напрямку та протилежно спрямованих дій.

У роботі розглянуто доцільність використання векторної авторегресії для моделювання економіки України. Проаналізовано особливості динаміки макроекономічних змінних. Для моделювання використано MatLab. Econometrics Toolbox. Побудовано прогнозні VAR--моделі окремих макроекономічних показників України.

The paper identifies that political instability within the country, and recent developments in the global financial market are being felt in the current state of the Ukrainian economy and pose a number of threats. The European choice of Ukraine was announced. However, since the beginning of the independence period, no sound development strategy has been formulated either for Ukraine itself or for its economic model. In these circumstances, the priority task of the Verkhovna Rada, the Government and the NBU is to develop the concept of building a strategy of development of Ukraine and its economic policy through reform. Reforms should meet voters' demands for raising their standard of living and be accompanied by legislative accountability for their implementation. There can be no statement regarding the implementation of reforms in a particular direction, but actions in the opposite direction.

The feasibility of using vector autoregression for modeling of macroeconomics of Ukraine is considered in the paper. The peculiarities of the dynamics of macroeconomic variables are analyzed. MatLab was used for modeling. Econometrics Toolbox. Predictive VARs - models of individual macroeconomic indicators of Ukraine are constructed.

In the process of design of macroeconomic risks it is important to distinguish three level: design of ordinary change of risks in a stationary phase (oscillation within the limits of 90 - 95 %), design of anomalous shocks (vibrations are caused by the criminal act of persons decision makings), design by the method of Monte Carlo. Application of method of VAR allows to forecast the dynamics of variables on stationary intervals. The anomalous jumps of macroeconomic variables in the Ukrainian economy are unconnected with economic laws, and is the result of actions of the Ukrainian political figures. That is why, at first, it is necessary at legislative level to impose restriction of possibility of oscillation of macroeconomic variables, which are related to the illegal decisions of leaders which these changes depend from; secondly -systematical to perform procedure testing of stress, which will allow to foresee the results of changes.

Ключові слова:макроекономічна економетрична модель, векторна авторегресія,

прогнозування, CPI -- річна зміна індексу споживчих цін, WPI -- річна зміна індексу цін виробника, GDP -- річна зміна валового внутрішнього продукту, ProdInd -- річна зміна індексу промислового виробництва, ExcRate -- курс гривні до долара США, M2 -- річна зміна грошового агрегату М2.

Keywords: macroeconomic econometric model, vector autoregression, forecasting, CPI - annual change in the consumer price index, WPI - annual change in the producer price index, GDP - annual change in gross domestic product, ProdInd - annual change in industrial production index, ExcRate -- exchange rate of hryvnia to US dollar, M2 is the annual change in the monetary aggregate M2.

Вступ

моделювання економіка прогнозний

На теперішній час накопичено багато питань стосовно подальшого розвитку економіки України. Відповіді на основні макроекономічні питання не є простими [1 -- 4] і потребують додаткового дослідження. Тому задача побудови макроекономічної моделі розвитку України є актуальною.

Питанням побудови моделі розвитку країни з відкритою економікою у напрямі протидії загрозам фінансової системи країни присвячено дослідження багатьох українських та іноземних вчених, зокрема у межах досліджень МВФ та Світового банку [1]. Стратегії залежать від напряму побудови моделі економічного розвитку: ринкова (капіталістична), планова (соціалістична), змішана (коли державний чиновник є також і капіталістом) чи кланово-олігархічна (фінансово-промислові групи), яка запроваджена в Україні за часів незалежності. Кожна з моделей, у свою чергу, має багато різновидів. Одностайної думки щодо переваги певної моделі досі не обрано.

Однак для всіх моделей є загальні умови -- це забезпечення достовірних даних для їх функціонування: обліку, аналізу, прогнозування та планування. На важливість побудови комп'ютерної моделі функціонування планової економіки вказував радянський вчений В.Глушков [2 ]: «ефективна система управління економікою можлива лише на основі діалогу в системах людина-машина»; «метою розвитку економіки є максимальне задоволення потреб як усього суспільства в цілому, так і окремих його членів. Під програмою досягнення мети ми будемо розуміти перелік впорядкованих і взаємопов>язаних між собою заходів, які необхідно виконати, щоб досягти цієї мети ... План, на відміну від програми, прив'язує ... до певних календарних термінів». У свою чергу, Фрідрих Хайек [4] віддає перевагу ринковій економіці. Він вважає, що в рамках класичної теорії варто розглядати людей раціональними, якщо не доведено зворотне, причому вони вміють добре визначати, в чому їх дійсна вигода, і вони маніпулюють системою для того, щоб цієї вигоди досягти. У цілому сучасна історія свідчить, що ми ще далекі від розв'язання дилеми: чи є планування альтернативою ринковому хаосу. У тих же як ринкових, так і планових економіках є багато невирішених проблем.

Подальший напрям розвитку української економіки лежить у площині вирішення економічних та фінансових проблем, зокрема внутрішніх: терористичні угрупування; демографічна катастрофа; злочинна курсова політика; системна і величезна корупція у владі; необгрунтована політика процентних ставок; скорочення споживання; зруйнована банківська система; дефіцит бюджету; антинародна соціальна політика. Причини: непрозора (підкилимна) приватизація; кланово-олігархічна економіка (паразитичні клани з вертикальною структурою, захисні та агресивні клани з горизонтальною структурою тощо); антисоціальна політика уряду; розкрадання бюджетних коштів; пограбування коштів МВФ; прихована економічна залежність від Росії (відсутня переорієнтація).

Для вирішення економічних проблем у більшості розвинених країн розроблені макроекономічні економетричні моделі [1, 3].

Але моделі управління розвиненими економіками мають істотно відрізнятися від тих, що використовуються для управління малими економіками. Застосування економетричних моделей для управління доцільне у разі стабільної (стаціонарної) економіки. Для управління та аналізу економік країн, що розвиваються, більш важливо використовувати моделі, в яких можливо передбачити динаміку головних ризиків, зокрема макроекономічних, з якими стикається країна і які обумовлені системним розбалансуванням в економіці.

Постановка задачі

Результати кількісного аналізу макроекономічних змінних допомагають встановлювати планові показники економічного розвитку. Для забезпечення стабільності фінансового ринку країни потрібно аналізувати макроекономічні ризики за допомогою математичного моделювання.

Основна мета побудови моделей економічної динаміки -- це розробка прогнозів щодо розвитку досліджуваного процесу на майбутній проміжок часу. Поки не з'явилися моделі векторної авторегресії, прогнозування будувалося на основі часового ряду економічних показників, які були зв'язані з одновимірними методами прогнозування, що базувалися на екстраполяції, тобто на продовженні на майбутнє тенденції, що спостерігалася в минулому. При такому підході передбачалося, що прогнозований показник формується під впливом великої кількості факторів, виділити які або неможливо, або щодо яких відсутня інформація. У цьому випадку хід зміни даного показника пов>язували не з факторами, а з плином часу, що призводило до утворення одновимірних часових рядів.

Запобігання негативним явищам в українській економіці є ефективним з використанням моделі управління макроекономічними ризиками, яка обґрунтовано дозволяє управляти екзогенними макроекономічними змінними з метою досягнення чітко встановлених цілей. Українська економіка є олігархічно спрямованою економікою. Це означає що більшість рішень, які приймаються керівництвом країни, не завжди спрямовані на розвиток країни, а в більшості забезпечують збагачення певних конкуруючих олігархічних кланів. Тому для побудови поведінки макроекономічних змінних прості регресійні моделі недостатні. На рис.1 наведена динаміка зміни деяких макроекономічних показників.

Рис.1. Динаміка річної зміни ВВП (GDPR), індексу споживчих цін (CPIY) та курсу гривні до долара США (exchR).

В Україні у динаміці макроекономічних змінних спостерігаються як інтервали зі стабільною динамікою, так і присутність шоків. Динаміка характеризується впливом шоків на економіку України, які не є прогнозованими, представляють результат дій керівництва країни, спрямованих на збагачення певних кланів. У разі «вирізання» шоків -- розвиток змінних прогнозований, що відбувається у розвинених країнах. Тому для побудови макроекономічної прогнозної моделі доцільно використовувати сучасні VAR-моделі.

Так, векторна авторегресія (VAR, Vector AutoRegression) є економетричною моделлю, що використовується для опису динаміки і взаємозалежності між кількома часовими рядами, узагальнюючи одновимірні AR моделі. Модель запропонована Крістофером Сімсом [8, 9], як альтернатива системам рівнянь, щоі мають істотні теоретичні обмеження. VAR-моделі вільні від обмежень структурних моделей. Тим не менше, проблема VAR-моделей полягає у різкому зростанні кількості параметрів із збільшенням кількості часових рядів та кількості лагів. Всі змінні в VAR моделі розглядаються симетрично, в тому числі для кожної змінної рівняння, пояснюючи її динаміку на основі власних лагів (значень за попередні періоди) і лагів всіх інших змінних у моделі. На основі таких функцій Крістофер Сімс запропонував методику та обґрунтування побудови VAR- моделей. Відзначимо, що існує одне рівняння для кожної змінної в моделі. Поточний час (t) спостереження кожної змінної залежить від її власних лагів (значень у попередні проміжки часу), а також від лагів кожної іншої змінної в VAR. Опис моделі. Нехай, Y_t = (y_1t, y_2t, . . . , y_nt) -- (n41) вектор змінних часових рядів. Базова p--lag векторна авторегресійна (VAR(p)) модель має вигляд:

де П. -- (n4n) матриця коефіцієнтів,

?, -- (n41) вектор білого шуму (з нульовим середнім значенням).

Для побудови VAR-моделей можливо використовувати наступні програмні засоби: R, SAS, STATA, EViews, Gretl, RATS, ARFit, Matlab та інші. У даній роботі, як середовище моделювання, застосовується MatLab Econometrics Toolbox [5, 6]. Для моделювання використані річні дані макроекономічних показників України за період 1993-2018 рр.

Побудова Моделі. Побудуємо VAR-моделі ІСЦ (індекс споживчих цін) та М2 (грошовий агрегат) та оцінимо параметри моделі VAR(4). У аналізі використовувались річні ряди даних індексу споживчих цін (CPI) та річна зміна грошового агрегату М2.

Першим кроком побудови моделі у середовищі MatLab Econometrics Toolbox [5] є виведення діаграм досліджуваних показників (рис.2 ).

Рис. 2. Діаграми досліджуваних показників

На рис. 2 відображена динаміка наступних макроекономічних показників:

CPI -- річна зміна індексу споживчих цін; WPI -- річна зміна індексу цін виробника; GDP -- річна зміна валового внутрішнього продукту; ProdInd -- річна зміна індексу промислового виробництва; ExcRate -- курс гривні до долара США;

M2 -- річна зміна грошового агрегату М2.

Тестом Дікі-Фулера (Dickey-Fuller ) перевірено, що процес векторної авто регресії є стабільним і нижче наведене рівняння має потрібний корінь:

де Д визначено рівнянням Ду =y-у , визначається кількість лагів р, середнє є дорівнює 0.

Обираємо Mdl, як об'єкт varm (векторної авто регресії) моделі та виконуємо у MatLab наступні оператори підгонки моделі під наші дані:

Md l = varm(4,2); rcpi = macvek(:,2); dgdp = macvek(:,4); unrate = macvek(:,9); dm2 = macvek(:,10);

>> EstMdl = estimate(Mdl,[rcpi dgdp unrate dm2]);

>> EstMdl.AR{1}

Отримуємо наступну модель summarize(EstMdl)

AR-Stationary 4-Dimensional VAR(2) Model

Effective Sample Size: 22

Number of Estimated Parameters: 36

LogLikelihood: -291.733

AIC: 655.467

BIC: 694.744

Результатом роботи є розрахунок всіх коефіцієнтів VAR моделі. Визначається сумарний результат оцінювання всіх параметрів моделі, стандартні помилки та p-val- ues для тестування нульової гіпотези. Результатом прогнозу згідно моделі є те, що за поточної динаміки зростання грошової маси М2 інфляція у 2019 році наблизиться до двозначного рівня, зростання ВВП буде на рівні трьох відсотків (рис. 3).

VAR-моделі дозволяють не тільки будувати прогнози значень макроекономічних показників, а також є корисними при побудові моделей стрес-тестування економіки та банків у разі зовнішніх та внутрішніх шоків.

Висновки

У процесі моделювання макроекономічних ризиків важливо відрізняти три рівня: моделювання звичайної зміни ризиків у стаціонарній фазі (коливання у межах 90 -- 95 %, моделювання баєсівського процесу), моделювання аномальних шоків (коливання спричинені злочинною дією осіб, приймаючих рішення), моделювання методом Монте-Карло.

Застосування методу VAR дозволяє прогнозувати динаміку змінних на стаціонарних інтервалах. Аномальні стрибки макроекономічних змінних в українській економіці не пов'язані з економічними законами, а є результатом дій українських політичних діячів. Тому, по-перше, необхідно на законодавчому рівні ввести обмеження можливості коливання макроекономічних змінних, які пов'язані з неправомірними рішеннями керівників, від яких ці зміни залежать; по-друге, --систематично проводити процедуру стрес-тестування, яка дозволить передбачати результати змін.

Література

1. Бланшар О. Макроэкономика: учебник. М.: Изд. дом. гос. ун-та Высшей школы экономики, 2010. 671 с. (Olivier Jean Blanchard. Macroeconomics);

2. Глушков В.М. Макроэкономические модели и принципы построения ОГАС. М.: «Статистика», 1975. 160 с.;

3. Домрачев В.М. Формування монетарної політики в Україні: Монографія. К.: Видавництво «Логос», 2012. 467 с.;

4. Фридрих Хайек Дорога к рабству. М.: Астрель, 2012. 317 с. (Friedrich Hayek. The Road to Serfdom);

5. Econometrics Toolbox™. User's Guide. The MathWorks, Inc. 2019. 3788 р.;

6. Moore, Holly MATLAB® for engineers. 3rd ed. publishing Prentice Hall, 2012. 732 р.;

7. Applied Time Series Econometrics. Edited by HELMUT LUЛ TKEPOHL, Cambridge University Press 2004. 350 p.;

8. E. Leeper, C. Sims, T. Zha What Does Monetary Policy Do? // Brookings Papers on Economic Activity. 1996. Vol.2. P.1-63; 9. Sims Chris Macroeconomics and reality// Econometrica. 980. N»48. P. 1-48.

Размещено на Allbest.ru