Статистика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа «Статистика»

І. Общая характеристика исследуемой совокупности

1. Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки

Исходные данные представлены в таблице1.

Исходными данными являются величины показателя предприятия ЗАО «Трикотажная фабрика« Красная Заря», тыс. руб. и величина инвестиций в основной капитал, тыс. руб.

Рассматриваемый период 1999-2013гг.

Таблица 1

2. Характеристика используемых статистических показателей, в том числе вид и единица измерения, тип (интервальный или моментный)

Тип данных -интервальный.

Анализ ведется по показателю - валовой региональный продукт.

Единица измерения - тыс. руб.

Рассчитаем среднюю величину за весь рассматриваемый период.

Среднюю можно рассчитать по формуле средней арифметической

=254 009,1 руб.

Произведем структурную группировку данного ряда.

Построим интервальный вариационный ряд.

Для определения числа групп воспользуемся формулой Стерджесса

,

Где n-число групп,N-число единиц в совокупности.

Величина интервала определяется по формуле:

- максимальное значение признака в ряду;

- минимальное значение признака в ряду.

Величина интервала для вариационного ряда распределения по величине прибыли

В таблице 2 приведена группировка лет по величине прибыли

Таблица 2

Среднее значение величины прибыли по сгруппированным данным

3. Оценка среднего значения выбранного показателя

Рассчитаем структурные средние на основе группировки

Мода - значение признака, которое наиболее часто встречается в ряду распределения.

Для интервального ряда мода определяется по наибольшей частоте.

Мода находится по формуле:

где нижняя(начальная) граница модального интервала;

- величина интервала;

частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Данное значение ВРП наиболее часто встречается в группировке.

Медиана - значение признака, которое делит совокупность на две равные части,т. е. 50% единиц совокупности имеет значение меньше медианы, а остальные - больше медианы.

Для определения медианы рассчитаем ее порядковый номер по формуле: статистический корреляционный скользящий показатель

Затем рассчитывается накопленные частоты. После смотрят, какая из них впервые превышает номер медианы.

Медиану рассчитывают по формуле:

нижняя граница медианного интервала;

величина интервала;

число единиц совокупности;

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

Данная величина находится в середине совокупности.

4. Оценка структурных средних (моды, медианы) на основе структурной группировки

Средняя величина прибыли и структурные средние отличаются друг от друга.

Величина структурных средних меньше, чем среднее прибыли по группировке.

В структуре преобладают значения меньше средней.

Степень близости данных отдельных единиц совокупности к средней величине измеряется рядом абсолютных и относительных показателей вариации.

5. Оценка показателей вариации

К абсолютным показателям вариации относятся:

· размах вариации;

· среднее линейное отклонение;

· дисперсия;

· среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака совокупности, и находится по формуле:

тыс. руб.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю величину из отклонений значений признака от их средней величины, которое рассчитывается по формуле:

В таблице 3 представлены расчеты для исчисления показателей вариации

Таблица 3

Среднее 175 902,5

Дисперсия - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Дисперсия находится по формуле:

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение находится по формуле:

тыс. руб.

Относительные показатели вариации в общем виде показывают отношение абсолютных показателей вариации к их средней величине.

К относительным показателям относятся:

- коэффициет осциляции;

- относительное линейное отклонение;

- коэффициент вариации.

Коэффициент осциляции находится по формуле:

Относительное линейное отклонение:

коэффициент вариации:

Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации либо меньше , либо равен 33%, иначе признается неоднородной.

Коеффициент вариации значительно меньше 33%, следовательно, совокупность неоднородна.

Рассчитаем показатели динамики для показателя.

ІІ. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя. Цепные и базисные: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста. Абсолютное ускорение, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

К абсолютным показателям динамики относят абсолютный прирост, рассчитанные по цепной и базисной схеме.

К относительным показателям динамики относят темпы роста и прироста, также рассчитанные по цепной и базисной схеме.

Таблица 4

3. Выравнивание ряда методом скользящей средней

Данный метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие

Средний уровень ряда

Cреднегодовой абсолютный прирост определяется по формуле:

n- число цепных абсолютных приростов

== 38 168,4 тыс. руб.

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

Произведем выравнивание ряда методом скользящей трехчленной средней

Результаты выравнивания в таблице 5

Таблица 5

На основе расчетов можно выдвинуть гипотезу о различии средних. Проверка гипотезы осуществляется на основе t-критерия Стьюдента.

4. Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда) Выявление наличия взаимосвязи между показателями различными методами. Корреляционный анализ.

Выявим наличие тренда в рассматриваемых рядах при помощи проверки существенности разности средних.

За основу берется t-критерий Стьюдента.

Табличное значение t-критерия Стьюдента составляет

(

Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости являетсяпарная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя у от факторного показателя х.

Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.

Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии).

Могут иметь место различныеформы связи:

прямолинейная

Произведем аналитическое выравнивание ряда при помощи уравнения прямой, которая имеет вид

Cделаем прогноз при помощи уравнения:

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от -1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: «+» - прямая зависимость, «-» имеет место при обратной зависимости.Корреляционная связь- это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных.

Размещено на Allbest.ru