Последний блок объединяет показатели, характеризующие разные стороны такого явления, как инвестиционный риск. Для этого были выделены основные группы региональных рисков: экономические, финансовые, производственные и социальные. Заметим, что показатель задолженности по налогам и сборам в консолидированный бюджет субъекта свидетельствует о степени финансовой самостоятельности региона.

Необходимо отметить, что приведенные в Таблице 3 показатели имеют разную размерность. В целях обеспечения сопоставимости данных все показатели были приведены в стандартизованный вид в соответствии с формулой (1):

Xi = (1)

где xi - значение показателя за год i,

E(x) - среднее значение показателя за год i,

s.e.(x) - стандартное отклонение показателя за год i.

Таким образом, была решена проблема разной размерности показателей и обеспечена динамическая сопоставимость данных, не потерявших панельной структуры.

4.2 Методология исследования

В рамках настоящей работы изучение влияния финансовой инфраструктуры на региональную инвестиционную привлекательность проводится эмпирическим путем. При изучении такого многоаспектного понятия как инвестиционная привлекательность мы неизбежно сталкиваемся с весьма значительным перечнем показателей, отражающих разные стороны этого явления. В этом случае целесообразно сформировать из всей совокупности несколько интегральных показателей (индексов), характеризующих основные компоненты регионального инвестиционного климата.

Мы предполагаем, что каждый из компонентов инвестиционного потенциала и риска может быть измерен посредством агрегирования соответствующего набора статистически наблюдаемых показателей. Основная проблема, связанная с этой задачей, заключается в определении системы весов. Нередко веса входящих в индекс показателей определяются исследователем произвольно: на основании общих рассуждений или каком-либо экспертном мнении. В некоторых случаях компонентам присваивается равный вес, в других при ранжировании определяется главный фактор, вес которого становится самым большим в системе.

На наш взгляд, подобные решения статистически не обоснованы и потому могут вызывать сомнения. В связи с этим для построения интегральных показателей в данной работе предлагается использовать метод главных компонент (МГК). К достоинствам этого подхода следует отнести возможность выявления скрытых взаимосвязей между переменными, входящими в индекс. Что еще более важно, система весов приобретает статистическое обоснование.

Тем не менее, у метода главных компонент применительно к панельным данным имеется существенный недостаток. Использование этого подхода возможно только при условии, что данные приведены к стандартизованному виду, и в таком случае нельзя учесть панельную структуру. В настоящей работе эта проблема была решена следующим образом: процедура стандартизации проводилась для каждого года отдельно (см. формулу (1)). Таким образом, данные были приведены к стандартизованному виду, но панельная структура не была утеряна.

Сущность метода главных компонент состоит в сокращении числа используемых переменных при максимально возможном сохранении информации. В данной работе исходные данные были преобразованы таким образом, что в каждом блоке сформировалась главная компонента - индекс, объясняющий больше 70% разброса входящих в него показателей. При этом рассчитываются и искомые веса для агрегирования.

На основе сформированного массива данных возможно построение интегральных показателей по пяти вышеуказанным группам в целях сокращения размерности задачи. Предполагаемая эконометрическая модель выглядит следующим образом:

Y = F (A1, A2, A3, A4, A5) = в1 + в2* A1+ в3* A2 +в4* A3 + в5* A4 + в6* A5,

где Y - инвестиции в основной капитал (доля в ВРП),

A1 = F(x1) - индекс производственного потенциала,

A2 = F(x2) - индекс финансовой инфраструктуры,

A3 = F(x3) - индекс инновационно-деловой активности,

A4 = F(x4) - индекс потребительского потенциала,

A5 = F(x5) - индекс инвестиционного риска,

x1, x2, x3, x4, x5 - соответствующие наборы статистически наблюдаемых показателей,

в1, в2, в3, в4, в5, в6 - коэффициенты регрессии.

Вышепредставленный набор показателей, безусловно, не является исчерпывающим, и в действительности инвестиционная привлекательность находится под влиянием и других факторов. Стоит отметить, что предварительный список включал большее количество переменных, объясняющих дополнительные стороны исследуемого явления (например, объем выбросов загрязняющих веществ как индикатор экологического риска, протяженность автомобильных дорог как показатель развития дорожной инфраструктуры и т.д.). Часть показателей была исключена из массива данных на этапе корреляционного анализа (см. Приложение 1) в силу отсутствия сильной взаимосвязи с зависимой переменной.

Перейдем к гипотезам, соответствующим цели данного исследования.

Гипотеза №1. Финансовая инфраструктура региона положительно влияет на его инвестиционную привлекательность.

Как показали результаты анализа научной литературы, характер исследуемой взаимосвязи не столь однозначен: встречаются выводы как о положительном, так и об отрицательном влиянии (хоть и примеров последнего существенно меньше). Учитывая высокую степень неоднородности российских регионов в социально-экономическом плане, необходимо использовать модели для исследования панельных данных, позволяющих учесть ненаблюдаемые индивидуальные эффекты.

В частности, с помощью моделей Fixed effect (FE) и Random effect (RE) можно оценить индивидуальные характеристики исследуемых объектов, включая ненаблюдаемые параметры. Такой подход более адекватно описывает данные по сравнению со «сквозной» регрессией Pool, предполагающей единые коэффициенты для всей выборки без учета панельной структуры.

В модели с детерминированными эффектами свободный член является специфичным для каждого объекта выборки. В таком случае константа отражает пропущенные или ненаблюдаемые индивидуальные эффекты регионов, не изменяющиеся во времени. Уравнение модели Fixed effect можно описать следующим образом:

yit = Xit?в + бi + еit, (2)

где yit - инвестиции в основной капитал (доля в ВРП),

Xit?в - линейная комбинация характеристик региона i, определяющих его инвестиционную привлекательность,

в - вектор коэффициентов регрессии,

бi - ненаблюдаемый постоянный во времени индивидуальный эффект,

еit - вектор случайных ошибок.

Модель со случайным индивидуальным эффектом (RE) также предполагает специфичность константы для каждого объекта. Однако в данном случае ненаблюдаемые эффекты объектов приобретают случайный характер. Уравнение модели принимает следующий вид:

yit = Xit?в + u, (3)

где u = еit + бi - составная ошибка регрессии, содержащая случайную ошибку и индивидуальный случайный эффект, инвариантный по времени для каждого объекта, соответственно.

Однако, проблема неоднородности объектов применительно к российским региональным данным стоит особенно остро. Хорошим инструментом для учета подобной дифференциации может служить иерархическая модель Mixed effect, с помощью которой можно оценить индивидуальные коэффициенты при интересующем факторе для каждого объекта в отдельности (Demidenko, 2004). Уравнение модели можно записать следующим образом:

Yj = Xj?в + Zj?uj+ еj, (4)

где j - количество групп (кластеров),

Xj - матрица регрессоров для детерминированных эффектов,

в - коэффициенты регрессии,

Zj - матрица регрессоров для случайных ненаблюдаемых эффектов uj,

еj - случайная ошибка.

В рамках иерархической модели RE-оценки нельзя получить прямым образом, но предполагается, что их можно охарактеризовать, используя элементы вариационно-ковариационной матрицы.

Мы предполагаем, что оценить влияние финансовой инфраструктуры на региональную инвестиционную привлекательность корректнее всего делать именно c помощью модели Mixed effect, ведь субъекты значительно отличаются друг от друга экономически.

Гипотеза №2. Влияние финансовой инфраструктуры может проявляться по-разному в зависимости от внутренних особенностей групп, в которые объединены регионы.

В условиях сильнейшей дифференциации субъектов в экономическом плане, имеет смысл реализовать идею кластеризации объектов.

Кластерный анализ основывается на выделении групп объектов, отличных друг от друга, но однородных внутри кластера. Это позволяет более точно описывать действующие механизмы, поскольку внутренние характеристики группы могут влиять (прямо или косвенно) на взаимосвязи между изучаемыми явлениями. Использование классификации регионов по некоторым показателям, на наш взгляд, необходимо для настоящего исследования в силу значительной социально-экономической дифференциации субъектов РФ. Благодаря такому подходу станут возможны более качественные рекомендации по проведению адресной экономической политики в отношении регионов разных групп.

В данной работе рассматриваются два вида кластеризации:

- по федеральным округам;

- по преобладающему типу производственной деятельности.

Первый вариант интересен по той причине, что регионы одного федерального округа имеют единую систему администрирования, однако, с экономической точки зрения такое деление не вполне обоснованно. В связи с этим, возникает вопрос о том, существуют ли различия во влиянии финансовой инфраструктуры в регионах, принадлежащим разным округам, или же объекты настолько разнородны, что учет индивидуальных эффектов стоит проводить в региональном разрезе.

Второй тип кластеризации позволит учесть региональные особенности, обусловленные основным видом производственной деятельности. С помощью анализа по подобным группам можно определить, является ли развитие инфраструктуры в финансовой сфере эффективным инструментом для повышения инвестиционной привлекательности регионов разной специализации.

Основой для классификации регионов по преобладающему типу производственной деятельности стала работа Ш.Г. Хуршудян (2016), которая предлагает типологию по структуре ВРП. Автором сформировано пять укрупненных групп из существующих разделов ВРП (Таблица 4).

Таблица 4. Укрупненные разделы структуры ВРП

Укрупненные сектора	Разделы структуры ВРП (Росстат)
Промышленный	- обрабатывающие производства, - производство и распределение электроэнергии, газа и воды, - строительство
Торгово-финансовый	- оптовая и розничная торговля, - финансовая деятельность, - операции с недвижимым имуществом, - сфера услуг, - гостиницы и рестораны, - транспорт и связь, - деятельность домашних хозяйств
Бюджето-зависимый	- государственное управление и обеспечение военной безопасности, - социальное страхование, - образование, - здравоохранение и предоставление социальных услуг
Аграрно-биоресурсный	сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство, рыболовство
Сырьевой	добыча полезных ископаемых

Помимо пяти вышеуказанных секторов, выделяют диверсифицированный тип. Стоит также отметить, что некоторые регионы были определены в два кластера одновременно, поскольку они имеют высокие доли нескольких секторов в ВРП.

На основе предложенной типологии регионы были распределены по группам однозначно (каждая область попадает только в один сектор). В таком модифицированном виде данная классификация будет использована в дальнейшей работе.

С учетом выбранных подходов к типологии российских регионов, можно сформулировать следующие уточняющие предположения:

2а. Влияние финансовой инфраструктуры в разрезе федеральных округов не проявляется, поскольку такое административное деление создает группы регионов, разнородных в экономическом смысле.

2b. В регионах торгово-финансового, промышленного и диверсифицированного типа финансовая инфраструктура положительно влияет на инвестиционную привлекательность.

2c. В регионах, где преобладает сырьевой, аграрно-ресурсный, бюджето-зависимый тип производственной деятельности, можно ожидать отрицательного влияния финансовой инфраструктуры на инвестиционную привлекательность.

Для проверки выдвинутых гипотез можно применять методологию моделей с фиксированными и случайными эффектами в разрезе выделенных кластеров. Следует отметить, что подобные инструменты эффективны, если группы имеют достаточную наполненность, что в случае деления на федеральные округа достигается не всегда. Кроме того, как мы предполагаем, регионы в рамках одного ФО могут быть достаточно неоднородны, что не позволит построить модели FE и RE, если данные не сливаются в панель.

В случае с делением по виду производственной деятельности группы должны обладать большей внутренней однородностью. Однако, проблема малочисленности некоторых кластеров остается нерешенной. В связи с этим, наиболее предпочтительным вариантом для проверки выдвинутых гипотез является методология иерархической модели (Mixed effect), позволяющей проводить оценку по всей выборке с наложением индивидуальных коэффициентов группы на интересующий фактор.

Гипотеза №3. Величина инвестиций в основной капитал положительно зависит от своего предыдущего значения в силу инерционности инвестиционного процесса.

В данной работе инвестиции в основной капитал принимаются в качестве показателя регионального инвестиционного климата. Естественно предположить, что величина инвестиций в предыдущем периоде будет оказывать влияние на текущий уровень инвестиционной привлекательности. Это можно объяснить тем, что эффект от вложений проявляется с некоторым временным лагом.

Для проверки выдвинутого предположения необходимо оценивать динамические модели анализа панельных данных. Использование методологии Fixed effect и Random effect в данном случае некорректно в силу возникающей эндогенности при добавлении лага зависимой переменной. Наиболее подходящим инструментом для анализа являются модели Ареллано-Бонда и Бланделла-Бонда, основанные на обобщенном методе моментов.

Переходя к непосредственно практической части работы, следует начать с формирования интегральных показателей и весов входящих в них компонентов.

4.3 Построение композитных факторов

Интегральные показатели, характеризующие ключевые компоненты инвестиционного потенциала и риска, построены с помощью метода главных компонент. Применение данного метода целесообразно для настоящего исследования, поскольку он позволяет снизить количество используемых факторов в модели. Помимо этого, согласно одному из предположений факторного анализа, при однонаправленном изменении показателей можно выявить скрытые взаимосвязи между ними.

В результате применения метода для каждой группы факторов были сформированы латентные переменные, представляющие собой линейную комбинацию исходных показателей с некоторыми весами, обусловленными статистически. Полученные аналитическим способом веса затем были нормированы. Данная процедура проводилась отдельно для каждого интегрального показателя.

Построенные методом главных компонент индексы объясняют свыше 70% разброса (в ряде случаев выше 80%), что позволяет нам использовать их в качестве композитных факторов для дальнейшего анализа зависимости. Результаты расчетов для индекса финансовой инфраструктуры представлены в Таблице 5.

Таблица 5

Индекс финансовой инфраструктуры

Название переменной	Значение показателя	Вес показателя
credorg	количество филиалов кредитных организаций всего, ед.	17,35%
activerub	активы кредитных организаций в рублях, тыс. руб.	27,97%
credits	величина кредитов в рублях, выданных физ. лицам, нефинансовым и кредитным организациям, тыс. руб.	27,79%
profit	прибыль кредитных организаций, имевших прибыль, тыс. руб.	26,89%
	Итого:	100%

Наибольшее значение в оценке индекса финансовой инфраструктуры имеют величина активов и прибыли кредитных организаций, наименьший вес - у показателя объема выданных кредитов (17,35%).

Как можно увидеть, в оценке индекса производственного потенциала (Таблица 6) влияние выбранных показателей достаточно равномерно. Результаты показывают, что наибольшее влияние оказывает оборот розничной торговли (37,35%). Два других показателя имеют чуть меньший вес: объем продукции обрабатывающего производства - 29,7%, стоимость основных фондов - 32,95%.

Таблица 6

Индекс производственного потенциала

Название переменной	Значение показателя	Вес показателя
trade	оборот розничной торговли на душу населения, тыс. руб.	37,35%
obrprom	объем продукции обрабатывающего производства на душу населения, тыс. руб.	29,7%
fonds	стоимость основных фондов, млн руб.	32,95%
	Итого:	100%

В Таблице 7 приведены расчетные результаты для индекса инновационно-деловой активности.

Таблица 7

Индекс инновационно-деловой активности

Название переменной	Значение показателя	Вес показателя
smallbusiness	число малых предприятий (на конец года), тыс.	34,37%
innov_org	число организаций, осуществлявших научные исследования и разработки, ед.	34,73%
innov_volume	объем инновационных товаров и услуг, млн руб.	30,9%
	Итого:	100%

В совокупности влияние факторов также можно назвать равномерным. Два параметра из трех имеют близкие по своему значению веса: число малых предприятий и число организаций, проводивших исследования и разработки. Наименьшее значение в оценке индекса имеет показатель объема инновационных товаров и услуг (30,9%).

В оценке индекса потребительского потенциала (Таблица 8) наибольшее влияние оказывает величина денежных доходов (36,85%). Также немаловажное значение имеет размер потребительских расходов. Уровень участия в рабочей силе оказывает меньшее, но все же значительное влияние (27,15%).

Таблица 8

Индекс потребительского потенциала

Название переменной	Значение показателя	Вес показателя
trud	уровень участия в рабочей силе (15-72, %)	27,15%
dohody	среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб.	36,85%
expenses	потребительские расходы в среднем на душу населения (в месяц), руб.	36%
	Итого:	100%

Оценка индекса инвестиционного риска потребовала дополнительных соображений, поскольку применение метода главных компонент не позволило найти одну латентную переменную, объясняющую больше 70% разброса. Вероятнее всего, это обусловлено сильной разнородностью факторов, включенных в индекс: часть показателей характеризует экономический риск, часть - социальный и т.д. В таком случае сформировать одну переменную без потери основной информации практически невозможно.

В качестве решения было предложено сформировать индекс из двух главных компонент, в совокупности объясняющих 74,77%. Далее вновь возникла проблема определения весов эти двух переменных, составляющих интегральный показатель инвестиционного риска. Веса были определены опытным путем: первой компоненте был присвоен вес б, второй (1-б), после чего было построено 9 регрессий. В первой модели первый показатель имел наибольший вес (0,9), дальнейшие были построены с шагом в 0,1. По результатам оценки регрессий было выбрано то соотношение весов, при котором интегральный показатель риска имел наибольшую значимость. Экспериментальным путем было установлено, что первой компоненте стоит присвоить 0,1, а второй - 0,9. Расчетные значения после нормировки весов приведены в Таблице 9.

Таблица 9

Индекс инвестиционного риска

Название переменной	Значение показателя	Вес показателя
dohodlow	численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, %	24,82%
taxdebt	задолженность по налогам и сборам в консолидированный бюджет РФ, млн	33,12%
iznos	степень износа основных фондов, на конец года; в %	10,46%
unemp	уровень безработицы, %	31,6%
	Итого:	100%

Согласно результатам, в оценке индекса инвестиционного риска наибольшее значение имеет задолженность по налогам и сборам в консолидированный бюджет (33,12%), наименьшее - степень износа основных фондов (10,46%).

Напомним, что построение композитных факторов на основе метода главных компонент имело своей главной целью снижение размерности для построения более адекватных моделей. В связи с этим ранжирование регионов РФ по сформированным индексам не предусмотрено.

4.4 Иерархическая модель влияния финансовой инфраструктуры на инвестиционную привлекательность региона

Изучение взаимосвязи региональной финансовой инфраструктуры и инвестиционной привлекательности региона следует начать с анализа полной выборки. Введем дополнительные обозначения для построенных композитных факторов (Таблица 10).

Таблица 10

Описание переменных

Название	Определение
investment	доля инвестиций в основной капитал в ВРП, млн руб.
finfr	индекс развития финансовой инфраструктуры
industry	индекс производственного потенциала
innovb	индекс инновационно-деловой активности
consum	индекс потребительского потенциала
risk	индекс инвестиционного риска

Посмотрим на диаграммы рассеивания, чтобы сделать вывод о характере зависимости инвестиций в основной капитал от выделенных интегральных показателей. На рисунке 6 изображена зависимость от индекса потребительского потенциала.

Следует отметить, что облако рассеивания выглядит таким образом, что с трудом можно сделать вывод о существовании единой зависимости. Вероятнее всего, влияние потребительского потенциала положительно, однако визуальный анализ свидетельствует о высокой неоднородности данных. Подобные выводы можно сделать и из анализа диаграмм рассеивания по другим факторам (см. Приложение 2).

Данные демонстрируют и довольно значительную неоднородность по периодам. Посмотрим на график изменения инвестиций в основной капитал по всей выборке (Рис. 7). Можно увидеть, что после кризисного 2014 года достигается низшая точка, а в 2016 показатель растет до величины, превышающей докризисные значения.

Рис. 6. Диаграмма рассеивания: зависимость инвестиций в основной капитал от индекса потребительского потенциала

Рис.7. Изменение инвестиций в основной капитал, 2010-2017гг.

Однако, такая тенденция не является общей в разрезе отдельных регионов. На рисунке 8 представлено изменение зависимой переменной во времени для субъектов Центрального федерального округа. Сценарий развития, похожий на картину по общей выборке, наблюдается только для Москвы, Московской и Воронежской областей. В отдельных случаях можно заметить не такое масштабное падение инвестиций после кризиса и не столь значительный рост (например, в Белгородской области). Для некоторых субъектов отмечается нисходящий тренд (Липецкая, Калужская области) или отсутствие заметных колебаний в рамках рассматриваемого временного интервала. Остальные графики по регионам представлены в Приложении 3.

Рис. 8. Графики изменения инвестиций в основной капитал по регионам, 2010-2017гг.

Итак, региональные данные по зависимой переменной неоднородны и по периодам. Заметим, что мы рассматривали изменение ивестиций в основной капитал по субъектам внутри одного федерального округа, что уже на начальном этапе исследования свидетельствует в пользу гипотезы №2а. В связи с этим затрудняется построение моделей с детерминированными эффектами, поскольку весьма вероятно, что данные по кластерам не сливаются в панель.

Что касается различий данных по объектам, можно ожидать, что различия будут еще больше. Это подтверждают результаты визуального анализа по всей выборке (Рис. 9). Как можно увидеть, в среднем по регионам доля инвестиций в основной капитал в ВРП изменялась во времени не столь масштабно. Напротив, различия по объектам весьма существенны, причем неоднородность стала значительно выше в 2016-2017гг.

Рис. 9. Распределение значений зависимой переменной по периодам.

Аналогичные выводы можно сделать по соответствующим графикам изменения интегральных показателей (см. Приложение 4).

Наконец, посмотрим на описательные статистики (Рис. 10). Важно отметить, что разброс between больше, чем разброс регрессии within для всех регрессоров. Это говорит о том, что неоднородность в данных в большей степени обусловлена различием между регионами, о чем уже говорилось выше. Для зависимой переменной, напротив, больше разброс регрессии within, что свидетельствует о сильных различиях в данных по периодам.

Рис. 10. Описательные статистики по переменным.

Перейдем к тестированию данных на сливаемость. В первую очередь проверим, сливаются ли данные в панель по регионам, оценив индивидуальные регрессии, модель с фиксированными эффектами (FE) и модель сквозной регрессии Pool. Результаты серии F-тестов представлены в Таблице 11.

Таблица 11

Результаты F-тестов на сливаемость данных по регионам

Тест	F-stat	p-value	Вывод
Инд.регрессии vs FE	4.6658255	1.487e-21	Н0 отв.
Инд.регрессии vs Pool	11.011804	8.683e-43	Н0 отв.
FE vs Pool	13.630535	5.376e-36	Н0 отв.

Расчетные результаты первого F-теста показывают, что гипотеза о равенстве коэффициентов в отвергается на уровне значимости в 1%. Это говорит о том, что нельзя полагать коэффициенты в одинаковыми для всех регионов, нужно строить индивидуальные регрессии. Во втором тесте нулевая гипотеза также отвергается на уровне значимости в 1%, то есть, сквозная регрессия не позволяет описывать данные, коэффициенты б и в должны быть разными для каждого объекта. Наконец, третий тест показывает, что при выборе между моделью с фиксированными эффектами и Pool предпочтение следует отдать первой. Таким образом, данные не сливаются в панель по объектам, что обусловлено сильной разнородностью регионов.

Результаты тестирования сливаемости по периодам представлены в Таблице 12.

Таблица 12

Результаты F-тестов на сливаемость данных по периодам

Тест	F-stat	p-value	Вывод
Инд.регрессии vs FE	1.9294489	3.985e-07	Н0 отв.
Инд.регрессии vs Pool	2.1570241	2.268e-09	Н0 отв.
FE vs Pool	9.8280847	2.697e-06	Н0 отв.

Во всех трех тестах нулевая гипотеза отвергается, что означает необходимость в построении индивидуальных регрессий, коэффициенты б и в не могут быть одинаковыми для разных лет. В последнем тесте нулевая гипотеза также отвергается на любом разумном уровне значимости, что говорит в пользу модели с детерминированными эффектами.

Таким образом, данные не сливаются в панель ни по объектам, ни по периодам. Первый результат объясняется сильной социально-экономической дифференциацией регионов, второй - возможной разницей в реакции экономики субъектов на кризисные явления и политическую нестабильность. Это в очередной раз подчеркивает, что для более точного анализа необходимо строить систему панельных регрессий для разных кластеров регионов.

Однако, при исследовании зависимости инвестиционной привлекательности регионов от развития финансовой инфраструктуры а разрезе федеральных округов мы неизбежно сталкиваемся с проблемой малой наполненности кластеров. К примеру, в Северо-Кавказский федеральный округ с учетом выбывших объектов в силу недостатка статистической информации по ним вошло всего 3 региона, в Уральский ФО - 4. Учитывая, что временной интервал для анализа насчитывает 8 периодов, с 2010 по 2017 год, построение системы регрессий Fixed effect и Random effect не является подходящим инструментом для проверки выдвинутых гипотез. Кроме того, российские региональные данные демонстрируют сильнейшую разнородность даже в разрезе федеральных округов: данные в большинстве кластеров не сливаются по объектам, только по периодам (в редких случаях не сливаются вообще).

В связи с этим, для изучения влияния финансовой инфраструктуры на региональную инвестиционную привлекательность следует использовать модели, учитывающие индивидуальные ненаблюдаемые эффекты объектов или их групп. Один из возможных подходов - иерархическая линейная модель (Multilevel mixed-effect model). Особенность этого метода оценивания состоит во включении в модель как детерминированных, так и случайных индивидуальных эффектов. Fixed-effects аналогичны оценкам коэффициентов обычной панельной регрессии; для извлечения Random effects нужно получить best linear unbiased predictions (BLUPs) по ним и стандартные ошибки.

Применительно к данному исследованию, важна возможность учесть случайные индивидуальные эффекты кластера (федерального округа или сектора) или же самого объекта (региона). Таким образом можно получить несмещенные оценки коэффициентов благодаря тому, что метод учитывает корреляцию регионов, входящих в состав одной группы.

Модель со случайными индивидуальными эффектами федерального округа. Отметим, что случайный ненаблюдаемый эффект кластера может представлять собой индивидуальные константы для каждой группы или же разные коэффициенты наклона. Оценим модель со случайной константой и индивидуальным коэффициентом наклона (Таблица 13).

Заметим, что в рамках данной модели можно учесть гетероскедастичность - типичную проблему для подобного рода данных. Все дальнейшие оценки получены с коррекцией на гетероскедастичность.

В модели со случайным эффектом округа на константу, интересующий нас коэффициент при индексе финансовой инфраструктуры оказывается не значим для всей выборки. Модель, где индивидуальные эффекты учитываются в коэффициентах наклона, проявилось значимое положительное влияние финансовой инфраструктуры на величину инвестиций в основной капитал. Коэффициент Fixed-effect (1.734) можно интерпретировать как средний для всей выборки регионов.

Таблица 13

Оценка модели ME с индивидуальным эффектом округа

	ME	ME
VARIABLES	intercept	slope
finfr	0.142	1.734**
	(0.166)	(0.808)
innovb	0.359***	0.267
	(0.139)	(0.164)
industry	-0.426***	-0.492***
	(0.0926)	(0.0924)
consum	0.209**	0.205***
	(0.0904)	(0.0768)
risk	-0.109	-0.0755
	(0.0873)	(0.0743)
Constant	0.382***	0.345***
	(0.0753)	(0.0659)
Observations	544	544
Number of groups	8	8

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Прежде, чем получать из модели оценки случайных ненаблюдаемых эффектов федерального округа, сравним эту спецификацию с предыдущей с помощью LR-теста, чтобы проверить необходимость включения индивидуальных коэффициентов наклона.

Тест отношения правдоподобия показывает, что нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости в 0,5%, что говорит о необходимости включения случайных индивидуальных коэффициентов при индексе финансовой инфраструктуры (Рис. 11).

Рис. 11. LR-тест на значимость индивидуальных коэффициентов наклона (с эффектом округа).

Получив для каждого федерального округа скорректированные оценки коэффициентов наклона при индексе финансовой инфраструктуры, построим для них доверительный интервал (Рис. 12).

Как можно увидеть, ни один из коэффициентов не является значимым, т.к. доверительные интервалы для каждого кластера включают нулевое значение. Это подтверждает гипотезу о том, что разделение на федеральные округа не имеет особого экономического смысла в силу сильнейшей разнородности входящих в них регионов. В связи с этим, подобное агрегирование в региональных исследованиях проводить нецелесообразно. Обратимся к кластеризации регионов по секторам в зависимости от преобладающего типа производственной деятельности, чтобы проверить, как данный метод работает в этом случае.

Рис. 12. Оценки коэффициентов финансовой инфраструктуры с индивидуальным эффектом федерального округа

Модель со случайными индивидуальными эффектами сектора. Как и в предыдущем случае, оценим две спецификации: со случайной константой и с коэффициентом наклона, различными для каждого сектора (Таблица 14).

Таблица 14

Оценка модели ME с индивидуальным эффектом сектора

	ME	ME
VARIABLES	intercept	slope
finfr	0.336**	2.432***
	(0.167)	(0.763)
innovb	0.324**	0.206
	(0.136)	(0.138)
industry	-0.485***	-0.532***
	(0.0909)	(0.0913)
consum	0.0636	0.106
	(0.0835)	(0.0829)
risk	-0.0633	-0.0579
	(0.0781)	(0.0753)
Constant	0.401***	0.375***
	(0.0726)	(0.0725)
Observations	544	544
Number of groups	6	6

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Результаты оценки модели с константой, учитывающей ненаблюдаемый эффект сектора, свидетельствуют о положительном влиянии финансовой инфраструктуры на инвестиции в основной капитал на уровне значимости в 5%. В модели со случайными индивидуальными коэффициентами наклона для каждого сектора финансовая инфраструктура оказывает положительное влияние на уровне значимости в 1%.

Однако, эта оценка Fixed-effect не учитывает гетерогенность регионов, поэтому для проверки гипотезы о влиянии финансовой инфраструктуры необходимо получить индивидуальные коэффициенты для каждого сектора.

Перед этим проверим необходимость включения таких случайных коэффициентов с помощью LR-теста (Рис. 13). Результаты показывают, что индивидуальные коэффициенты наклона несут в себе существенную информацию.

Рис. 13. LR-тест на значимость индивидуальных коэффициентов наклона (с эффектом сектора).

Как и ранее, построим доверительный интервал для оценок коэффициентов финансовой инфраструктуры каждого кластера. Можно увидеть, что единственный сектор, в котором коэффициент наклона оказывается значимым, - диверсифицированный (Рис. 14). При этом, влияние финансовой инфраструктуры выше, чем в среднем по выборке: оценка коэффициента составляет 3,544 против оценки Fixed effect в 2,432.

Рис. 14. Оценки коэффициентов финансовой инфраструктуры с индивидуальным эффектом сектора.

В остальных случаях коэффициенты со случайным индивидуальным эффектом кластера демонстрируют незначимость. Это можно объяснить тем, что внутри групп регионы все же достаточно разнородны несмотря на более обоснованную с экономической точки зрения кластеризацию. По всей видимости объекты настолько отличаются друг от друга, что влияние финансовой инфраструктуры может проявляться по-разному в каждом регионе. Расширим возможности методологии иерархической модели на ненаблюдаемые индивидуальные эффекты объекта.

Модель со случайными индивидуальными эффектами региона. Процедура исследования аналогична предыдущим случаям за исключением одного любопытного факта: теперь индивидуальных эффектов будет не 8 или 6 (как в модели по округам и секторам, соответственно), а 68 - по количеству регионов, входящих в выборку.

Результаты оценки модели, где индивидуальные ненаблюдаемые эффекты региона учтены в константах и коэффициентах наклона, приведены в Таблице 15. Коэффициент финансовой инфраструктуры демонстрирует значимость на 1%-ном уровне в обеих спецификациях.

Таблица 15

Оценка модели ME с индивидуальным эффектом региона

	ME	ME
VARIABLES	intercept	slope
finfr	0.955***	1.249***
	(0.217)	(0.417)
innovb	0.0553	0.00575
	(0.184)	(0.187)
industry	-0.685***	-0.678***
	(0.102)	(0.101)
consum	0.300***	0.281**
	(0.116)	(0.111)
risk	-0.0337	-0.0506
	(0.110)	(0.105)
Constant	0.355***	0.358***
	(0.0972)	(0.0931)
Observations	544	544
Number of groups	68	68

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Однако, наибольший интерес для нас представляют оценки Random-effect для каждого региона. На рисунках 15-16 приведены графики оценок индивидуальных коэффициентов при индексе финансовой инфраструктуры с доверительными интервалами. Значения упорядочены по возрастанию коэффициента наклона. Можно утверждать, что финансовая инфраструктура оказывает значимое влияние на инвестиции в основной капитал - индикатор инвестиционной привлекательности региона, принятый в данном исследовании.

Сопоставляя оценки Random-effect со средним значением коэффициента по все выборке (1,249), можно сделать выводы о том, насколько сильно проявляется воздействие данного фактора в конкретном субъекте. Так, на первом графике можно увидеть, что значение коэффициента наклона ниже среднего по выборке для регионов от Краснодарского до Алтайского края.

Рис. 15. Оценки коэффициентов финансовой инфраструктуры с индивидуальным эффектом региона.

Коэффициент при индексе финансовой инфраструктуры для Алтайского края составляет 1,249032, что практически тождественно среднему значению по всем регионам. Остальные субъекты из перечня, ранжированного по величине в, имеют более высокие значения коэффициента. Это говорит о том, что влияние финансовой инфраструктуры в этих регионах выше среднего по всей выборке.

Причины такого распределения регионов выявить крайне сложно, поскольку оно отражает индивидуальные ненаблюдаемые различия между объектами. К примеру, самые высокие значения коэффициентов наблюдаются для Москвы и Камчатского края. Если первое можно считать вполне ожидаемым явлением, то второе, вероятнее всего, представляет собой уникальное сочетание ненаблюдаемых факторов.

Рис. 16. Оценки коэффициентов финансовой инфраструктуры с индивидуальным эффектом региона.

Таким образом, нам удалось подтвердить гипотезу о наличии столь существенных ненаблюдаемых различий между регионами, требующих введения индивидуальных коэффициентов наклона при индексе финансовой инфраструктуры. С помощью иерархической модели мы смогли доказать, что влияние финансового развития на инвестиционную привлекательность положительно, но необходимо вводить случайные индивидуальные эффекты региона. Этот результат может быть крайне полезен для региональных исследований на российских данных, представляющих значительные трудности в силу сильной экономической дифференциации.

4.5 Результаты оценки динамической модели влияния финансовой инфраструктуры на показатели инвестиционной привлекательности регионов РФ

Следуя соображениям экономической теории, необходимо заметить, что эффект от инвестиций проявляется в долгосрочной перспективе. Это утверждение приобретает особый смысл в отношении исследования инвестиционной привлекательности, поскольку очевидно, что результат дополнительных вложений в основной капитал оказывает влияние на инвестиционный климат субъекта с некоторым лагом.

Добавление лагов зависимой переменной в within-регрессию приводит к несостоятельности полученных оценок в силу проблемы эндогенности. Между within-преобразованием лага и ненаблюдаемыми эффектами возникает ненулевая ковариация, что не позволяет считать результаты оценивания адекватными действительности.

Для оценки динамических моделей в панельных данных был разработан подход Ареллано-Бонда на основе обобщенного метода моментов. С его помощью можно оценивать данные, где количество объектов велико, а периоды, напротив, немногочисленны. После перехода к уравнению в разностях для эндогенных регрессоров подбираются инструменты среди их лагов.

Оценки ОММ в рамках подхода Ареллано-Бонда можно получать путем как одношаговой, так и двухшаговой процедуры. Сначала обратимся к первому алгоритму. Результаты одношаговой оценки модели представлены в таблице 16. Можно увидеть, что включение лага зависимой переменной в данном случае обесценивает вклад финансовой инфраструктуры.

Таблица 16

Одношаговая оценка модели Ареллано-Бонда

	AB
VARIABLES	1-step
L.investment	0.403***
	(0.0945)
finfr	0.703
	(0.476)
innovb	-0.405
	(0.451)
industry	-1.029***
	(0.144)
consum	0.834**
	(0.359)
risk	-0.436
	(0.318)
Observations	408
Number of region	68

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

После оценки модели следует проверить инструменты на валидность. Соответствующее тестирование Саргана возможно только при предположении о гомоскедастичности, поскольку только в этом случае статистика асимптотически имеет распределение Хи-квадрат. В действительности же, при наличии подобных отклонений в модели нулевая гипотеза этого теста отвергается практически всегда, поскольку распределение статистики в условиях гетероскедастичности неизвестно (Arellano and Bond, 1991).

Результаты теста Саргана свидетельствуют о том, что нулевая гипотеза о валидности инструментов отвергается на любом уровне значимости (Рис. 17).

Рис. 17. Тест Саргана на валидность инструментов в одношаговой модели.

Проведем тест Ареллано-Бонда на наличие автокорреляции ошибок в первых разностях (Рис. 18). Можно сказать, что в одношаговой модели присутствует автокорреляция первого порядка, и на уровне значимости 1,75% не отвергается нулевая гипотеза об отсутствии а/к второго порядка.

Рис. 18. Результаты теста Ареллано-Бонда на автокорреляцию (одношаговая модель).

Попробуем оценить модель Ареллано-Бонда путем двухшаговой процедуры (Таблица 17). Лаг зависимой переменной оказывает значимое положительное влияние, как и индекс региональной финансовой инфраструктуры. Двухшаговая модель позволяет выявить интересующий нас эффект, однако доверять оценкам мы сможем, только убедившись в валидности используемых инструментов.

Таблица 17

Двухшаговая оценка модели Ареллано-Бонда

	AB
VARIABLES	2-step
L.investment	0.441***
	(0.0401)
finfr	0.778***
	(0.120)
innovb	-0.918
	(0.691)
industry	-0.665***
	(0.215)
consum	0.334
	(0.264)
risk	-0.322**
	(0.151)
Observations	408
Number of region	68

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Согласно тесту Ареллано-Бонда, в модели присутствует автокорреляция только первого порядка (Рис. 19).

Рис. 19. Результаты теста на автокорреляцию (двухшаговая модель).

Тест Саргана показывает, что на уровне значимости 0,55% инструменты валидны (Рис. 20). Однако, Arellano and Bond (1991) указывают на то, что для двухшаговой модели в условиях гетероскедастичности гипотеза о валидности чаще не отвергается.

Рис. 20. Тест Саргана на валидность инструментов для двухшаговой модели.

Учитывая этот факт, следует оценить обе спецификации с коррекцией на гетероскедастичность. Результаты оценки приведены в Таблице 18. При коррекции на гетероскедастичность в одношаговой процедуре используются поправки Ареллано-Бонда, в двухшаговой - стандартные ошибки Windmeijer (Windmeijer, 2005).

Таблица 18

Результаты оценки модели Ареллано-Бонда (одношаговая и двухшаговая процедуры) с коррекцией

	AB	AB
VARIABLES	1-step	2-step
L.investment	0.403***	0.441***
	(0.0900)	(0.129)
finfr	0.703***	0.778*
	(0.179)	(0.417)
innovb	-0.405	-0.918
	(0.958)	(1.824)
industry	-1.029*	-0.665
	(0.552)	(0.752)
consum	0.834**	0.334
	(0.366)	(0.521)
risk	-0.436*	-0.322
	(0.256)	(0.371)
Observations	408	408
Number of region	68	68

Robust standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Результаты оценки показывают, что лаг инвестиций в основной капитал оказывает положительное влияние на текущий уровень. При этом воздействие финансовой инфраструктуры не потеряло своей значимости, как можно было ожидать при введении лага.

Поскольку в моделях проведена коррекция на гетероскедастичность, тест Саргана на валидность инструментов провести нельзя. В этом случае можно обратиться к результатам теста Ареллано-Бонда на автокорреляцию (Таблица 19). Если тест выявляет наличие автокорреляции второго порядка и выше, инструменты не валидны.

Таблица 19

Результаты теста Ареллано-Бонда на автокорреляцию

Н0	p-value	Вывод
Автокорреляция первого порядка в одношаговой модели	0.0001	Н0 отвергается
Автокорреляция второго порядка в одношаговой модели	0.0925	Н0 не отвергается
Автокорреляция первого порядка в двухшаговой модели	0.0047	Н0 отвергается
Автокорреляция второго порядка в двухшаговой модели	0.1408	Н0 не отвергается

Как можно увидеть, в одношаговой модели присутствует автокорреляция первого порядка. В спецификации, оцененной с помощью двухшаговой процедуры, нулевая гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка также отвергается. Автокорреляции второго порядка в моделях нет, что позволяет считать инструменты валидными.

Перед тем, как переходить к интерпретации результатов, оценим динамическую модель на основе подхода Бланделла-Бонда, который учитывает дополнительные моментные тождества. Результаты оценки модели без учета гетероскедастичности, тестирования на валидность и пространственную автокорреляцию представлены в Приложении 5. Нас же в большей степени интересуют оценки модели с коррекцией отклонений, поскольку это больше соответствует реальности. В таблице 20 приведены результаты оценивания модели, проведенного с помощью двухшаговой процедуры.

Таблица 20

Двухшаговая оценка модели Бланделла-Бонда

	BB
VARIABLES	robust
L.investment	0.493***
	(0.106)
finfr	1.055
	(0.985)
innovb	0.720
	(0.610)
industry	-0.829
	(0.707)
consum	0.396
	(0.367)
risk	0.263*
	(0.153)
Observations	476
Number of region	68

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Обратимся к тесту Ареллано-Бонда (Рис. 21). Нулевая гипотеза о наличии автокорреляции второго порядка отвергается на уровне значимости в 18,53%. В таком случае можно говорить о валидности используемых в модели инструментов. Гипотеза о наличии автокорреляции первого порядка не отвергается на уровне значимости в 1%. Поскольку ошибки i.i.d. в первых разностях коррелируют, данный результат не говорит о неправильной спецификации модели.

Рис. 21. Тест на автокорреляцию двухшаговой модели Бланделла-Бонда

Сравним результаты оценивания модели Бланделла-Бонда с помощью одношаговой и двухшаговой процедур, а также с коррекцией на гетероскедастичность и без нее (Таблица 21).

Таблица 21

Оценка модели Бланделла-Бонда

	BB	BB_r	BB	BB_r
VARIABLES	1-step	1-step	2-step	2-step
L.investment	0.474***	0.474***	0.493***	0.493***
	(0.0730)	(0.0866)	(0.0331)	(0.106)
finfr	1.213***	1.213	1.055***	1.055
	(0.444)	(0.872)	(0.299)	(0.985)
innovb	0.681**	0.681	0.720***	0.720
	(0.302)	(0.487)	(0.182)	(0.610)
industry	-1.057***	-1.057*	-0.829***	-0.829
	(0.146)	(0.555)	(0.203)	(0.707)
consum	0.560**	0.560	0.396***	0.396
	(0.261)	(0.342)	(0.111)	(0.367)
risk	0.286***	0.286**	0.263***	0.263*
	(0.0901)	(0.135)	(0.0591)	(0.153)
Observations	476	476	476	476
Number of region	68	68	68	68

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Можно увидеть, что скорректированные стандартные ошибки выше, чем в соответствующих моделях без учета гетероскедастичности, что приводит к уменьшению количества значимых коэффициентов. Отметим, что двухшаговую процедуру можно считать более предпочтительной, т.к. для оценивания используются более точные поправки. Напротив, для одношаговой оценки применяются поправки, которые занижают стандартные ошибки, и интерпретировать коэффициенты нельзя (Arellano and Bond, 1991).

Таблица 22

Результаты оценки моделей Ареллано-Бонда и Бланделла-Бонда

	AB	AB	BB	BB
VARIABLES	1-step	2-step	1-step	2-step
L.investment	0.403***	0.441***	0.474***	0.493***
	(0.0900)	(0.129)	(0.0866)	(0.106)
finfr	0.703***	0.778*	1.213	1.055
	(0.179)	(0.417)	(0.872)	(0.985)
innovb	-0.405	-0.918	0.681	0.720
	(0.958)	(1.824)	(0.487)	(0.610)
industry	-1.029*	-0.665	-1.057*	-0.829
	(0.552)	(0.752)	(0.555)	(0.707)
consum	0.834**	0.334	0.560	0.396
	(0.366)	(0.521)	(0.342)	(0.367)
risk	-0.436*	-0.322	0.286**	0.263*
	(0.256)	(0.371)	(0.135)	(0.153)
Observations	408	408	476	476
Number of region	68	68	68	68

Robust standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Обратимся к сводной таблице 22, в которой представлены результаты оценивания моделей Ареллано-Бонда и Бланделла-Бонда, инструменты которых валидны (с коррекцией на гетероскедастичность).

Лаг инвестиций в основной капитал оказывает положительное значимое влияние на текущий уровень, и оценки не демонстрируют чувствительность к изменению метода. Интересующий нас коэффициент при индексе финансовой инфраструктуры положительно влияет на инвестиционную привлекательность, согласно результатам оценки модели Ареллано-Бонда (одношаговой и двухшаговой). Однако, его влияние пропадает в модели Бланделла-Бонда, что можно объяснить большим количеством инструментальных переменных, образованных лагами инвестиций в основной капитал и лагами разностей этого ряда. Вероятнее всего, это привело к обесцениванию влияния финансового развития.

Таким образом, оценка динамической модели продемонстрировала наличие инерционности инвестиционного процесса, подтверждая гипотезу №3. При этом для всей выборки положительное влияние финансовой инфраструктуры осталось значимым в модели Ареллано-Бонда, что подтверждает основную гипотезу исследования.

Заключение

Изучение факторов, влияющих на инвестиционную привлекательность регионов, и оценка направления, а также степени этого воздействия - актуальная задача современной экономической политики. В последнее время появилось немало отечественных работ, предлагающих различные методики оценки и состав показателей. При таком значительном разнообразии единой рекомендуемой методологии пока еще не существует.

Между тем, в научной литературе последнего десятилетия отмечается возрастание роли финансового развития в привлечении реальных инвестиций. Зарубежные авторы приводят доказательства положительного влияния финансовой инфраструктуры на основе оценки эконометрических моделей. Статьи отечественных исследователей в большинстве своем носят теоретический или описательный характер. Наблюдаемый недостаток эмпирических работ с применением эконометрического моделирования в особенности критичен, если учитывать сильную социально-экономическую дифференциацию субъектов РФ и обусловленную этим необходимость в проведении адресной политики в отношении регионов.

В ходе практической части исследования были сформированы интегральные показатели, отражающие разные стороны общего явления -инвестиционной привлекательности территории. Система весов внутри каждого индекса определена с помощью метода главных компонент, то есть, статистически обоснована. Наиболее интересующий нас фактор, отражающий влияние финансовой инфраструктуры, включил в себя показатели числа кредитных организаций в регионе, величину их прибыли и активов, а также объем выданных предприятиям кредитов.

Принимая во внимание сильную разнородность российских региональных данных, следует признать стандартные методы панельного регрессионного анализа неприемлемыми. Наиболее адекватной моделью была признана иерархическая (Mixed-effect). С ее помощью были получены оценки коэффициентов при индексе финансовой инфраструктуры, учитывающие индивидуальные ненаблюдаемые эффекты региона или кластера (федерального округа или сектора, характеризующего преобладающий тип производства).

Результаты проведенного исследования подтверждают гипотезу о положительном влиянии финансовой инфраструктуры на инвестиционную привлекательность только в региональном разрезе. При оценке модели с индивидуальным эффектом округа получаемые коэффициенты продемонстрировали незначимость. Иными словами, субъекты РФ, входящие в один федеральный округ, сильно отличаются друг от друга экономически, и подобное административное деление в некоторой степени искусственно, что соответствует изначальным предположениям.

Коэффициент при индексе финансовой инфраструктуры, специфичный для каждой группы по типу производственной деятельности, оказался значимым только для диверсифицированного сектора. Несмотря на то, что такая кластеризация в большей степени экономически обоснована, различия регионов не позволяют отследить значимое влияние этого фактора по укрупненным группам. В связи с этим, требуется учитывать индивидуальные особенности регионов РФ и получать оценки коэффициента финансовой инфраструктуры отдельно для каждого объекта.

Эффект от развития финансовой инфраструктуры продемонстрировал значимость также и в динамической модели Ареллано-Бонда. Результаты подтверждают гипотезу о том, что влияние инвестиций проявляется с некоторым временным лагом. Поскольку введение лага не обесценивает эффект от финансового развития, можно считать, что этот фактор действительно играет важную роль в повышении инвестиционной привлекательности в современных условиях.

Результаты проведенного исследования и сделанные выводы могут быть использованы и расширены в дальнейших региональных панельных исследованиях. В частности, большой практический интерес имеет включение дополнительных компонентов инвестиционной привлекательности, например, характеризующих правовые аспекты: наличие механизмов защиты вложений, юридические условия инвестирования и т.д. Кроме того, предложенная методология может найти применение в исследовании иных вопросов, где региональные различия представляют существенную проблему.

Список использованной литературы