О методике анализа ценовых флуктуаций на арт-рынке

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

О методике анализа ценовых флуктуаций на арт-рынке

В.А. Колычева

Анноация

Статья посвящена анализу ценовых флуктуаций на одном из самых (если не самом) сложно описываемых рынков современности, а именно на арт-рынке. Сделано это на примере торгов с произведениями искусства трех специально отобранных мастеров -- Камиля Писсарро, Поля Сезанна и Рене Магритта. Во-первых, исследование носит характер монографического по отношению к рынкам художников, выявляя: (1) особенности вариации продаж их произведений; (2) факторы, влияющие на средние цены и оборот памятников мастеров; (3) закономерности изменения во времени потребительского спроса на их творческое наследие. Во-вторых, исходя из логики соединения в рамках одной работы монографических данных о совершенно различных (по периоду жизни, принадлежности к стилевому направлению, технике живописи и т. д.) авторах, проводится сравнительный анализ процессов и явлений, типичных для феномена купли-продажи их произведений. Для этого используются приемы и методы вариационного, корреляционного, факторного и динамического видов анализа. Исследование завершается попыткой прогноза ожидаемых тенденций на рынках трех мастеров, которые, в свою очередь, не могут не оказать воздействия на всю совокупность торговых операций с искусством, иными словами, на художественный рынок в целом. Своим итогом работа имеет одновременно теоретические и сугубо прикладные результаты. Одни из них заполняют копилку новой отраслевой статистической дисциплины, название которой логически оформляется в термин «арт-статистика», вводящийся в научный оборот настоящей статьей; другие -- могут быть применены коллекционерами и инвесторами для принятия бизнес-решений.

Ключевые слова: методика анализа, рынки художников, ценовые флуктуации, вариационный анализ, корреляционный анализ, факторный анализ, динамический анализ, прогнозирование.

Summary

On the methods of price fluctuations analysis in the art market

V. A. Kolycheva

St. Petersburg State University,

7-9, Universitetskaya nab., St. Petersburg, 199034, Russian Federation

The present article is devoted to the price fluctuations analysis of the one of the most (if not the most) difficulty describing modern markets, namely, the art market. This would be done on the example of the trading with artworks of three specially selected masters -- Camille Pissarro, Paul Cezanne and Rene Magritte. Thus, this survey, first, has a monographic character in relation to the markets of the required artists, identifying (1) the variation features in the sales of their works; (2) the factors affecting average prices and turnover of the monuments of the masters; (3) the regularities of changes over time of the consumer demand for the creative heritage of Pissarro, Cezanne and Magritte. Secondly, proceeding from the logic connection within one operation of the monographic data about absolutely different (for the period of life, belonging to the stylistic direction, painting technique etc.) authors, the comparative analysis of the processes typical for a phenomenon of purchase and sale of their works is carried out. For this purpose, receptions and methods of variation, correlation, factorial and dynamic analyses are used.

The study concludes with an attempt to forecast the expected trends in the three masters markets, which, in turn, cannot fail to affect the whole set of trade operations with art, otherwise, the art market in general. As a result, the presented work has in parallel scientific, theoretical and purely applied results. Some fill the treasury of a new branch of the statistical disciplines, which designation is logically forms into the term “art statistics”, introduced into scientific circulation by this article; others can be applied by collectors and investors for making business decisions.

Keywords: methods, artists' markets, price fluctuations, variation analysis, correlation analysis, factorial analysis, dynamic analysis, forecasting.

Введение

Согласно основополагающему постулату теории статистики, если в совокупности присутствует аномальное наблюдение (или аномальные наблюдения), т. е. резко отличающееся от единой массы частот, то таковые следует отстранить от анализа с тем, чтобы не исказить тренд. Возникает вопрос: существует ли совокупность, состоящая исключительно из аномальных единиц, и как с ней работать в принципе? На первую часть поставленного вопроса ответ будет однозначно положительным в одном случае -- при изучении массива предметов искусства. Любое произведение всегда индивидуально, даже если речь идет об авторском повторе, ученическом подражании или мошеннической фальшивке. «В каждой подделке есть доля подлинности» -- гласит искусствоведческое правило. Самый тонкий копиист-фальсификатор, менее всего заинтересованный в том, чтобы быть разоблаченным, непременно внесет в свой суррогат единственный собственный штрих, которого нет в оригинале. Именно этот, необъяснимый с точки зрения логики факт, позволяет опытным знатокам рано или поздно раскрыть пусть мастерскую, но подделку.

При ответе на вторую часть вопроса появляется сомнение, касающееся корректности применения статистического инструментария по отношению к «полностью» аномальной совокупности. Ведь если каждая составляющая целого неповторима, то как в таком случае возможно нахождение обобщающей тенденции. Однако собирателям известно, что натюрморты популярнее портретов, но пейзажи востребованнее натюрмортов, а графика пользуется большим спросом, чем пластика, и меньшим, чем живопись, и т. д. Следовательно, в предельно неоднородном массиве априори существуют единые закономерности. Работа с таковыми традиционно считается обязанностью статистики. Итак, стоит задача сочетания классических приемов массового анализа и нарушающего постулаты объекта исследования -- базы одиночных данных, что из-за неизменности одного (аномальная совокупность) приведет к трансформации другого (методика изучения). Сказанное позволяет заявить о появлении инновационной дисциплины -- артстатистики, ожидающей создания и развития своего теоретического и прикладного аппарата.

Полезным с точки зрения логики настоящей работы представляется кратко разобрать основные этапы теоретического осмысления феномена рынка произведений и совокупности явлений, его характеризующих. Впервые соединение проблем экономики и искусства было осуществлено в середине 1960-х гг. в новаторском труде профессоров Нью-Йоркского университета У Баумоля и У Боуэна [Baumol, Bowen, 1966]. Следующие десятилетия явились этапом ключевого доказательства отнюдь не косвенного влияния процессов, связанных с художественным творчеством, не только на ожидаемое социальное и нравственное, но и на экономическое развитие общества [Scitovsky, 1972; Perloff, 1979; Scitovsky, 1989]. 1990-е гг. стали периодом активных споров об инвестиционном потенциале искусства, открыв собой совершенно неожиданную страницу арт-аналитики [Delа Barre, Docclo, Ginsburgh, 1994; Ginsburg, Jeanfils, 1995; Guerzoni, 1995; Chanel, Gйrard-Varet, Ginsburgh, 1996; Locatelli Biey, Zanola, 1999]. Подчеркнем, если до этого момента акцент делался на социологической, адаптационной функции памятников, полезных, в частности, с позиции долгосрочного роста благосостояния страны, то теперь на первый план была выдвинута дилемма -- принесут ли вложения в предметы искусства доход конкретному собственнику-коллекционеру, а не всему обществу.

Необходимо подчеркнуть, что научные дебаты касательно финансово-инвестиционных перспектив произведений не исчерпаны до сих пор. Сам основоположник экономики искусства У Баумоль оставлял за памятниками право называться лишь альтернативными инвестициями, доступными достаточно узкому кругу знатоков области [Baumol, 1986]. Данная позиция оставалась профилирующей вплоть до относительно недавнего времени, когда профессорам Школы бизнеса Стерна Нью-Йоркского университета Д. Мею и М. Мозесу при помощи индексного метода удалось показать, что доход от продажи предметов искусства способен превысить доход от реализации традиционных активов [Mei, Moses, 2002]. Показательно, что профессор Баумоль отрицал и саму возможность установления объективной цены на произведение -- из-за непредсказуемости субъективных пристрастий участников рынка [Baumol, 1986]. Однако довольно скоро зародилось и стало активно развиваться иное научное направление, признававшее влияние фактора иррациональности при покупке художественных ценностей, но вместе с тем считающее перспективным изучение любых колебаний спроса, в том числе и субъективного характера, что в конечном счете должно привести к эффективному прогнозированию конъюнктуры арт-рынка [Holub, Hutter, Tappeiner, 1993].

Тем не менее, подтверждение учеными реальных экономических возможностей предметов искусства на практике послужило для арт-торговли негласным пропуском на уровень солидных финансовых рынков. Что касается научных трудов, нас интересующих, то можно сказать, что они также перешли на иную ступень, став существенно более узкими, специализированными, оперируя уже различными частями целого. Хорошей иллюстрацией послужат исследования региональных рынков [Galenson, 2005], творческих циклов художников [Ginsburg, Weyers, 2006], специфики установления цен на произведения современными мастерами [Cosmopolitan Canvases, 2015] и даже феномена роста потребительского спроса на памятники умерших авторов [Ekelund, Ressler, Watson, 2000]. Наконец, в качестве примера можно привести теоретические разработки Дж. Песандо (Торонтский университет) и П. Шум (Йоркский университет) -- специалистов по сделкам с творческим наследием одного мастера -- Пабло Пикассо (см., напр.: [Pesando, Shum, 1999; Pesando, Shum, 2007]).

Несложно заметить, что среди перечисленных (даже в краткой форме) трудов нет ни одного, принадлежащего российским ученым. Виной тому «поздний старт» открытых торговых операций с предметами искусства, обусловленный недавним историческим прошлым нашей страны. Исследования, касающиеся русского артрынка, появились лишь на рубеже 1980-1990-х гг., т. е. на десятилетия позднее, чем за границей [Rubinstein, 1987; Rubinstein, Baumol, Baumol, 1992a; 1992b; Денисов, 1995; 1996]. Современные работы являются весьма глубокими и разносторонними, но пока носят преимущественно общий характер по сравнению с научными задачами, разрешаемыми иностранными коллегами [Долгин, 2002; Автономов, 2003; Благосклонов, 2003; Саркисянц, 2010].

Цель настоящей статьи -- осуществить попытку перехода отечественной артаналитики на уровень специальных исследований, посвященных фокусированному рассмотрению ценовых флуктуаций рынка искусства сквозь призму статистических методов.

Статья имеет следующую структуру. В первой части работы дается описание методики анализа: определяется понятийный аппарат, поясняется многоступенчатая схема формирования выборок и пространственно-временные характеристики совокупностей, оценивается степень репрезентативности и границы распространения расчетных показателей. Во второй части на основе предварительного изучения эмпирических массивов формулируются базовые гипотезы, которые затем последовательно проверяются с помощью приемов вариационного, корреляционного и динамического видов анализа, а также построения факторных моделей. В заключении обобщаются научно-теоретические и прикладные результаты исследования.

1. Методика эмпирического анализа

На начальном этапе к работе были привлечены данные проведенного ранее исследования, посвященного особенностям функционирования искомого рынка в целом, в частности определению центрального экономического параметра -- средних цен -- на произведения различных художественных стилей (табл. 1). Итак, на первом месте оказывается период неоимпрессионизма, за ним идет импрессионизм, далее годы сюрреализма и абстракционизма. Присовокупление дополнительной информации явилось основой для перехода к следующему этапу -- корректному формированию тех числовых массивов, которые в дальнейшем будут описаны и проанализированы, а именно: в каждом из трех самых «дорогих» стилей были выявлены мастера-лидеры, чьи памятники отличаются наиболее высокой потребительской оценкой. Таковыми стали: К. Писсарро (импрессионизм), П. Сезанн (неоимпрессионизм) и Р. Магритт (сюрреализм). Детальное монографическое изучение и сопоставительный анализ ценовых колебаний на рынках искусства трех названных мастеров становятся главной задачей данной узкоспециализированной работы. Камиль Писсарро (Jacob Abraham Camille Pissarro, 1830-1903) -- французский живописец, один из первых и наиболее последовательных представителей импрессионизма. Писсарро оказал сильное влияние на импрессионистов, самостоятельно выработав многие принципы, легшие в основу их стиля живописи. Работы, прославившие Писсарро, -- это сочетание традиционных пейзажных сюжетов и необычной техники в прорисовке света и освещенных предметов. В последние годы жизни у мастера заметно испортилось зрение. Несмотря на это, он продолжал работу и создал серию видов Парижа, наполненных непревзойденными художественными эмоциями.

Необычный ракурс этих полотен объясняется тем, что художник писал их не на улице, а из гостиничных номеров. Эта серия стала одним из высших достижений импрессионизма в передаче света и атмосферных эффектов и во многом его общеизвестным символом. URL: http://dic.academic.ru (дата обращения: 18.05.2018).

Поль Сезанн (Paul Cйzanne, 1839-1906) -- французский художник, яркий представитель постимпрессионизма. Мастер, чьи работы заложили основы перехода от концепции XIX столетия в радикально иной мир искусства XX в. Считается, что именно Сезанн образует мост между импрессионизмом и новой линией авангардного искусства прошлого века. Большое влияние на творчество Сезанна оказал Камиль Писсарро. Педагогический дар Писсарро помог Сезанну в поисках его собственной неповторимой манеры живописи.

Работы Сезанна демонстрируют высокое мастерство использования цвета и четких линий. URL: http://dic.academic.ru; URL: Ы1р://сезанн.рф (дата обращения: 18.05.2018). Рене Магритт (Renй Franзois Ghislain Magritte, 1898-1967) -- бельгийский художник-сюрреалист. Известен как автор остроумных и вместе с тем загадочных картин.

Природа творчества Магритта трактуется как философская, основанная на парадоксах логики. Для картин мастера характерен отстраненный стиль. Изображаются на них обычные вещи, которые у Магритта, в отличие от других крупных сюрреалистов, почти никогда не теряют своей «предметности»: они не растекаются

Таблица 1 Распределение произведений искусства по периодам создания

Источник: [Колычева, 2013, с. 114].

Эмпирической базой настоящего исследования стал рейтинг шедевров Skate's Top 10 0 00 -- наиболее обширная из имеющихся сегодня в открытом доступе и, вместе с тем, характеризующаяся максимальной степенью достоверности база данных. Что обеспечивает последнюю? Указанная совокупность формируется, исходя исключительно из результатов аукционных торгов с предметами искусства примерно с середины 1980-х гг. по нынешний день. Возникают вопросы: почему именно 80-е гг. прошлого века, а также чем вызвано использование сугубо аукционного метода реализации товара? Приведем краткие ответы. 1980-е гг. для рынка искусства, появившегося в известном теперь виде лишь в 60-е гг. прошедшего столетия, -- период становления арт-аналитики, обусловленный многократным увеличением количества сделок с произведениями. С этого момента начинаются регулярная сводка и группировка информации о торгуемых объектах -- памятниках, на ее основе формулируются и проверяются первые теоретические гипотезы. Точной датой рождения рынка произведений признан 1958 г. Именно в этом году «.артрынок был потрясен суммой в 220 тыс. фунтов стерлингов, уплаченной известным бизнесменом и коллекционером Полом Меллоном за картину Сезанна “Мальчик в красном жилете”. Эта цена была в пять раз выше предыдущего рекорда, который сам по себе казался заоблачным. сегодня. при нынешнем уровне цен на картины Сезанна “Мальчик” был бы оценен во много раз дороже» [Колычева, 2013, c. 35]. Спустя почти десятилетие, в 1967 г., один из крупнейших аукционистов мира Sotheby's начал публиковать в английской ежедневной газете The Times так называемый TimesSotheby Art Index. Динамика растущих цен на памятники будоражила общественное сознание, предлагая новое массовое альтернативное инвестирование.

Художественные аукционы, в свою очередь, -- единственная площадка на рынке предметов искусства, гарантирующая полную прозрачность процесса ценообразования. Прочие игроки (авторские галереи, арт-салоны, творческие вернисажи, антикварные лавки, блошиные раскладушки, чердаки мастеров и др.) оставляют за собой право (чем активно пользуются) сохранять цену памятника «официально» закрытой. Вполне справедливо может встать еще один вопрос: неужели стратегия, направленная на сокрытие фактической цены товара, действительно способна оправдать себя с экономической точки зрения в долгосрочной перспективе? Подтверждение этого не входит в круг проблем, поставленных в рамках данной статьи, однако анализ причин и последствий подробного положения доступен в: [Колычева, 2014].

Таким образом, вследствие исторически привычной для рынка искусства завуалированности стоимостных операций с художественными ценностями вполне корректным будет трактовать самую обширную и качественную совокупность как генеральную. Доказательство этого положения не является предметом изучения настоящей статьи: оно подробно разработано в серии обследований признанных экспертов в данной области профессоров О. Ашенфельтера и К. Грэдди (см., M^o^henfe^^, 1989; Ashenfelter, Graddy, 2002; Ashenfelter, Graddy, 2004; Ashenfelter, Graddy, 2011]). Заметим только, что опросы независимых исследователей в среде коллекционеров и инвесторов арт-рынка подтвердили это предпочтение [Cheema et al., 2005]. Исторически рынок аукционной торговли искусством характеризует олигополия, разделяющая примерно поровну лидерство между двумя компаниями -- Christie's и Sotheby's.

Рейтинг произведений Skate's Top 10 000 исходит из последней цены продажи объекта, даже если она по каким-то причинам оказалась намного ниже предыдущей, которая, например, могла быть рекордной. Дополнительный интерес, а также аналитические возможности представляют сведения о том, в первый ли раз памятники были выставлены на торги, что дает потенциал для рассмотрения предметов искусства с финансово-инвестиционного ракурса. Итак, согласно направленности статьи из эмпирической базы исследования были извлечены данные о произведениях трех сравниваемых мастеров -- К. Писсарро, П. Сезанна и Р. Магритта, что позволило сформировать и ввести в научный оборот новые, монографические совокупности.

2. Исследование рынков мастеров

Изучаемые выборочные совокупности включают в себя примерно одинаковое число памятников: 109 работ Писсарро, 100 -- Сезанна и 95 --Магритта, что делает их количественно весьма удобными для сопоставительного анализа. Характерно, что по всем трем выборкам проявляется единая тенденция: активные перепродажи начинаются относительно недавно -- после 2010 г. Однако если в рейтингах Писсарро и Сезанна повторные реализации занимают лидирующие позиции (вторая строка -- у Писсарро и четвертая -- у Сезанна), то в совокупности произведений Магритта они группируются преимущественно в середине и конце списка. В общем, доля повторов все же достаточно низка в массивах трех мастеров. Рассматривая совокупности в отдельности, можно отметить, что самое значимое количество работ Писсарро было реализовано в последнее десятилетие XX в., а пик повторных торгов пришелся на период с 2007 по 2009 г. Причем наибольшей численностью сделок (интересно, что и новых в том числе) отличился 2007 г. Визуальный анализ рейтинга памятников Сезанна открывает схожую специфику: почти половина приобретений (46 работ художника) состоялась в 1990-е гг. Перепродажами выделился 2014 г. Возможно утверждать, что спрос на произведения Магритта открывает лишь новый век, повторы появляются с 2008 г. Максимальное число объектов (точнее --13) нашло покупателей и в первый, и в последующий разы, в 2011 г. Таким образом, памятники представителей импрессионизма (Писсарро и Сезанна) получили самое высокое признание в 90-е гг. XX в., популярность шедевров мастерасюрреалиста (Магритт) находится на стадии роста. В целом перепродажи произведений выделенных художников, несмотря на довольно малый удельный вес в трех совокупностях, становятся весьма частыми после 2010 г. В связи с этим возникают две гипотезы: 1) цена предмета искусства должна зависеть от даты (удачной или неудачной) его выставления на торги; 2) цена предмета искусства должна зависеть от очередности (первой либо дальнейшей) его выставления на торги.

Вариационный анализ. К. Писсарро. Расчетные значения показателей вариации представлены в табл. 2. Как видно, из всех характеристик центра распределения средняя, или типичный признак, имеет самое высокое значение, а мода, чаще всего встречающаяся варианта, -- самое малое, причем набольшие числовые величины отличают совокупность повторных продаж. В последней, однако, отсутствует мода, равная для общих и первых торгов. Показатели степени рассеивания, как абсолютные, так и относительные, подтверждают существенную неоднородность рядов, вместе с тем, гораздо менее характерную для рейтинга повторов: к примеру, размах, равный в случае единых и первых перепродаж, примерно вдвое ниже. Интересно, что в этих совокупностях соответствуют друг другу также и начальные децили; все показатели структуры заметнее в массиве последующих реализаций. В целом четверть самых дорогих произведений по трем строкам вместе имеют цены, чуть превосходящие средние величины. Форма распределения -- островершинная с сильной правосторонней асимметрией; впрочем, коэффициенты по совокупности перепродаж значительно меньше. Итак, возможно констатировать, что многие работы кисти Писсарро были приобретены за цену, уступающую среднему уровню; при этом более высокую стоимостную оценку получили выдержанные произведения.

П. Сезанн. Рассмотрим показатели вариации по совокупности, собранные в табл. 2. Интересной спецификой характеристик центра распределения становится равенство модальных показателей в первых двух строках, тогда как наиболее популярная варианта для рейтинга повторов меньше приблизительно втрое, а величины средних по совокупностям суммарных и первых продаж ниже где-то в два раза. Показатели рассеивания свидетельствуют в пользу неоднородности распределений (на последнем месте -- массив перепродаж), структура которых такова: все коэффициенты заметнее в рейтинге последующих реализаций (особенно это касается нижней части ряда). Исключение составляет третий квартиль, совпадающий для всех и начальных продаж. Распределение островершинное с присутствием правосторонней асимметрии, что в значительной степени отличает рейтинг первых торгов. В основном существенная доля произведений художника уходит за цену, превалирующую над средней. Тем не менее остается неясной столь малая мода в массиве повторных продаж. Чтобы корректно трактовать данное неординарное явление, были привлечены дополнительные сведения, позволившие вскрыть интересную аналитическую тенденцию, касающуюся рынка памятников мастера.

Таблица 2 Сводная таблица основных показателей вариации цены продажи произведений К. Писсарро, П. Сезанна, Р. Магритта

Примечание: эмпирический анализ произведен по чистому массиву -- по несгруппированным данным, передающим индивидуальную специфику каждой единицы наблюдения; *-- показатели центра распределения; ** -- показатели степени вариации; *** -- структурные показатели; **** -- показатели типа распределения.

Рассчитано по: база данных Skate's Тор 10 000.

Максимально дорогостоящими оказываются работы, созданные Сезанном в конце жизни (1890-е гг.). Добавим к этому, что большинство из них в разрезе жанра являются натюрмортами. Так, наивысшую оценку получила картина «Яблоки» (1889-1890), ушедшая в 2013 г. с аукциона Sotheby's за 41,6 млн долл. при спрогнозированном экспертами эстимейте в 25-35 млн долл. Всего из сотни произведений художника, составивших изучаемый перечень, под категорию описываемых попали 38, и только 9 из них торговались не впервые. Следовательно, коллекционеры не спешат расстаться с шедеврами Сезанна (натюрмортами, написанными в зрелые годы); когда подобный предмет искусства все-таки попадает на аукцион, прочие факторы, например период или очередность сделки, теряют свой вес, предопределяя скачок цены.

Р. Магритт. Вариационные характеристики (табл. 2) передают лидерство средней величины среди показателей центра распределения; причем минимальное усредненное значение приходится на массив перепродаж, отличающийся одновременно максимальной модой (что интересно, значение последней даже превосходит центральные варианты, иначе медианы, по совокупностям общих и первых торгов). Наименьшая неоднородность распределения наблюдается среди повторных сделок: в частности, отклонения (линейное и квадратическое) оказываются ниже аналогичных характеристик по другим рядам приблизительно в полтора раза. Любопытно, что начальный квартиль суммарных продаж соответствует моде -- последней из показателей центра. Наивысшую структуру имеет рейтинг первых реализаций; данный разрыв особенно проявляется ближе к заключительным квартилю и децилю. Распределение островершинное с правосторонней асимметрией, практически равной для всех трех строк. В целом пока следует признать превалирование новых сделок с творческим наследием Магритта, что вполне справедливо и ожидаемо с учетом относительно недавнего проявления потребительского спроса на произведения автора.

Сравнительный анализ мастеров. Прежде всего необходимо отметить, что наблюдается общее, достаточно существенное отличие всех показателей вариации, свойственных рейтингам предметов искусства Сезанна, от других совокупностей (табл. 2). Так, средние цены работ мастера приближенно вдвое превосходят продажи произведений Писсарро и Магритта, модальные значения (кроме повторов) -- примерно в 8 раз; следовательно, Сезанн может быть признан самым «дорогим» художником из трех. Согласованность с характеристиками центра распределения демонстрируют и показатели рассеивания: максимальные величины вновь приходятся на распределение памятников этого мастера. Вместе с тем присутствует исключение: наивысший коэффициент осцилляции (т. е. относительная колеблемость крайних точек вокруг середины) приходится на совокупность первых торгов Писсарро, приблизительно в 4 раза превышая аналогичные показатели для рейтингов Магритта.

Что касается структуры рядов, то нижние квартили передают единую тенденцию -- около четверти предметов искусства каждого мастера оценивается меньше чем в 2 млн долл. (за исключением перепродаж Сезанна), чего нельзя сказать о наиболее дорогостоящих памятниках. По верхним квартилям самые «дешевые» работы оказались у Писсарро, по совокупностям Магритта третьи квартили в среднем в полтора раза выше (сказанное не относится к повторным сделкам с произведениями художника), по рейтингам Сезанна -- больше еще на столько же. Наконец, среди характеристик формы распределения обращают на себя внимание относительно низкие и фактически равные друг другу показатели асимметрии и эксцесса, отличающие все совокупности Магритта, -- напомним, мастера, только набирающего известность. И, напротив, весьма разнится эксцесс по рейтингу Писсарро, что на фоне значительных скоса и рассеивания отображает присутствие аномальных для рынка художника взлетов цены, обычно в арт-практике задаваемых ценителями наследия какого-либо творца.

Вариация альтернативного признака. Завершением общего анализа вариации по массивам продаж произведений трех избранных мастеров выступит проверка первой из выдвинутых гипотез, а именно: цена предмета искусства зависит от очередности совершения торговой операции с ним. Некоторым априорным подтверждением сделанного предположения выступает долевое разделение альтернатив: коллекционеры, бесспорно, не торопятся расстаться с имеющимися сокровищами -- памятники, приобретенные за счет повторных торгов, в среднем составляют лишь пятую часть совокупности (табл. 3). При этом показательно, что вариация признака весьма значительна: так, на первом месте по перепродажам находится Писсарро (всего -- четверть), на последнем -- Магритт, вместе с тем, с учетом веса, т. е. частоты совершенных сделок, этот процент принимает уже иной оттенок.

Тем не менее эмпирический анализ, итоги которого представлены в табл. 4, полностью опровергает гипотезу о влиянии очередности продажи на колебания цен на рынках трех художников: коэффициент детерминации не достигает одного процента, а корреляционное отношение -- десятых долей. Еще на этапе промежуточных расчетов по близости значений общей и внутригрупповой дисперсий, а главное, ничтожно малой величине межгрупповой, стало очевидно сильное влияние другой первопричины. Итак, согласно логике исследования можно перейти к проверке второй гипотезы -- о зависимости количества торгуемых произведений и цен, установленных на них, от временного фактора или периода реализации.

Анализ взаимосвязей. К. Писсарро. Рассмотрим динамику продаж памятников мастера, представленную в форме укрупненных интервалов с целью нивелирования случайных ежегодных колебаний (табл. 5). Максимальное число работ было приобретено на рубеже 1980-1990-х гг. (исключительно благодаря первым сделкам), затем последовал серьезный спад интереса к наследию художника, чтобы показать новый и весьма ощутимый (даже превзошедший прежний наивысший уровень) подъем в конце 2000-х гг. благодаря повторным торгам. Общие средние цены изменяются достаточно линейно, достигая максимума в последней группе. Необычен скачок 2001-2003 гг., обеспеченный усилиями весьма малого количества частот; причем за ним последовал спад, возникший, напротив, на фоне приращения веса. Очень интересно, что произведения Писсарро, выставляемые впервые, оцениваются на порядок дороже перепродаж, пик спроса на которые пришелся в 2007-2009 гг. В целом возможно констатировать крайне слабую прямую зависимость суммарных сделок от периода сбыта, а также практическое отсутствие таковой для начальных реализаций. Повторные продажи, появляющиеся фактически в нашем веке, в свою очередь, попадают под значимое влияние движения времени.

Рассчитано по: база данных Skate's Тор 10 000.

Таблица 3 Сводная таблица показателей разложения дисперсий альтернативного признака для совокупностей произведений

Таблица 4 Сводная таблица показателей вариации альтернативного признака для совокупностей произведений К. Писсарро, П. Сезанна, Р. Магритта

Данные обстоятельства вступают в противоречие с воздействием (везде положительным) фактора на усредненные цены: наблюдается умеренная зависимость повторов, заметная -- первых и, наконец, сильная -- общих торгов. Итак, можно сказать, что стоимостная оценка мастера с годами растет -- прежде всего за счет «свежих» произведений, тем не менее на рынке увеличивается численность уже побывавших в коллекциях памятников, что соответственно подчеркивает раритетность новинок. Выявленная тенденция подтверждается и разложением дисперсий альтернативного признака -- очередности торговой операции, имеющей среднее влияние на цены предметов искусства и их оборот (более сильное -- на последний).

П. Сезанн. Покупательский спрос на произведения Сезанна носит самый стабильный среди трех мастеров характер, лишь с одним значительным лагом в середине 2000-х гг.; показательно, что сразу после этого момента был достигнут максимум продаж (табл. 6). Иные, причем разнонаправленные, тенденции характеризуют первые и повторные торги: период начальных сделок -- конец XX столетия, последующих --XXI в. Нельзя сказать, что вместе с количеством реализованных произведений меняется их оценка потребителями. Динамика общих средних цен схожа с кривой нормального распределения, с отступлением вверх в заключительной группе. Также могут быть описаны и первые цены, но с той разницей, что скачок в последнем интервале гораздо сильнее. Повторы нестабильны во времени: это и наивысшая оценка (2004-2006 гг.), пришедшаяся на провал продаж, и отдельные, невероятные суммы за единичные работы кисти художника (от 6,6 млн долл. США в 1990-е гг. до 8,5 млн спустя десятилетие). Временной отрезок, составляющий заключительные группы, бесспорно, недостаточен для вынесения окончательного вердикта, но явно наблюдается противоположное движение -- с увеличением числа памятников, представленных к повторным торгам, уменьшается их стоимость в глазах покупателей. Перейдем к корреляции: наблюдается полное отсутствие таковой в случае всех реализаций, умеренная обратная связь с фактором начальных и сильная прямая последующих сделок. По-разному на оба следствия воздействует и порядок продажи: слабо -- на усредненные цены и весьма ощутимо -- на количество произведений (заметим, что это самые высокие значения показателей дисперсионного анализа). Можно утверждать, что численность купленных произведений Сезанна на 66 % зависит от очередности (первая у$ повторная) торговой операции; оставшиеся 34 % объясняются совокупным действием неучтенных (т. е. не положенных в основание группировки) причин.

Р. Магритт. Справедливо утверждать, что почти полную противоположность динамическим изменениям на рынках двух первых художников представляет собой путь к признанию потребителями произведений Магритта: недостижимая для других мастеров распространенность в наши дни, скромное присутствие на рубеже веков после совершенного отсутствия продаж (табл. 7). Сам феномен повторных сделок с памятниками Магритта появился лишь в 2007 г., при этом не прослеживается стремление собственников перепродать работы. Что касается общей стоимостной линии, то здесь обращают на себя внимание низкие цены прошлого столетия, решительный подъем начала нового века, не менее резкий спад 20042006 гг. и, наконец, установление некоторого стабильного уровня весьма высоких оценок сегодняшнего дня. Синхронному изменению подлежат и первые цены, которые прежде представлялись более высокими, чем денежная оценка перепродаж.

Таблица 5. Зависимость средних цен и количества реализованных произведений К. Писсарро от периода и очередности продажи

Примечание: прочерком в строках показателей обозначены позиции, не подлежащие заполнению. Рассчитано по: база данных Skate's Тор 10 000.

Таблица 6 Зависимость средних цен и количества реализованных произведений П. Сезанна от периода и очередности продажи

Примечание: прочерком в строках показателей обозначены позиции, не подлежащие заполнению. Рассчитано по: база данных Skate's Тор 10 000.

Таблица 7 Зависимость средних цен и количества реализованных произведений Р. Магритта от периода и очередности продажи

Примечание: прочерком в строках показателей обозначены позиции, не подлежащие заполнению. Рассчитано по: база данных Skates Тор 10 000.

Однако если подключить фактор веса, то увидим, что количество торгуемых предметов искусства качественно не сопоставимо. Все же, независимо от начальных торгов, проявляется (возможно, случайное) падение цен на повторы: так, частоты заключительных групп равны, стоимостная мера разнится без малого вдвое. Все корреляционные связи положительны и сильны в случае численности произведений (значения коэффициентов даже совпадают для суммарных и первых сделок) и умеренны для усредненных цен. Знак показателей различен: прямое взаимодействие (общие и начальные цены) и обратное (перепродажи). Последнее обусловлено недостаточностью наблюдений (лишь три временных интервала) и не исключает возможности радикальной трансформации. Дисперсионный анализ свидетельствует в пользу среднего влияния альтернативного признака, очередности операции, в большей степени касающегося второго следствия (цены).

Сравнительный анализ мастеров. Сопоставительный анализ динамических изменений на рынках искусства трех авторов позволяет добавить следующее: максимальное число всех проданных работ принадлежит кисти Магритта (2010-- 2012 и 2013-2015 гг.); торгам Писсарро несколько не хватило, чтобы достичь данного уровня (2007-2009 гг.). Самое значительное количество реализованных произведений Сезанна почти вполовину меньше (2007-2009 гг.). Лидеры по первым сделкам (равная численность) -- вновь Писсарро (1989-1991 гг.) и Магритт (20102012 гг.); по повторным -- только Писсарро (2007-2009 гг.). Магритт -- единственный художник, имеющий «нулевой» период (1992-1994 гг.); памятники Писсарро и Сезанна всегда находили себе покупателей (по крайней мере, в рамках начальных торгов). Всех трех мастеров охватил единый рыночный рост второй половины 2000-х гг.; довольно схожи тенденции перепродаж. В итоге рынок работ Писсарро можно трактовать как наиболее рисковый: смена высоких пиков и глубоких провалов, причем ныне наблюдается как раз попытка выхода на новый уровень роста. Рынок произведений Сезанна, самый константный из всех, повторяет это движение, которое, однако, не сравнимо с невероятным увеличением продаж Магритта в XXI в. Итак, неровная динамика (как показали результаты вариационного анализа) наиболее «дешевого» художника Писсарро и относительная временная устойчивость продаж «дорогостоящего» Сезанна позволяют разграничить две альтернативные стратегии приобретений на арт-рынке -- стратегии риска и стабильности соответственно. В целом следует признать некоторое покупательское охлаждение по отношению к наследию творцов XIX столетия в противовес яркому признанию идей одного из сюрреалистов прошлого века.

Интересно, что при переходе к показателям средних цен два мастера, Сезанн и Писсарро, словно меняются местами в искомых стратегиях. Стоимость работ Писсарро плавно растет со временем (кроме повторных реализаций, движущихся скачкообразно). Оценка произведений Сезанна (вновь помимо перепродаж) меняется циклично; любопытно вместе с тем, что точки размаха (имеются в виду вершина и глубина) примерно одинаково отходят от условной середины. Неровное движение цен на памятники Магритта (и вверх, и вниз), кажется, начинает тяготеть к равномерному приращению, что аналогичным образом охватывает все продажи художника. Таким образом, заметна более сложная вариация главного изучаемого признака -- цены предмета искусства -- делающая рынки трех сопоставляемых мастеров весьма несхожими между собой. Данное обстоятельство логически требует детального анализа динамической трансформации профилирующего признака, что и будет сделано далее, в завершение настоящего исследования.

Рис. 1 Динамика и прогноз цен продажи произведений К. Писсарро Составлено по: база данных Skate's Top 10 000.

Динамический анализ. К. Писсарро. Традиционно начинаем с Писсарро (рис. 1): прежде всего выделяется константность кривой -- вплоть до XXI в.; новое столетие задает довольно сильные колебания признака. Крайне интересно, что самые значимые скачки (имеется в виду вверх) происходят примерно через одинаковые отрезки времени -- около 6 лет; кроме того, цена каждой последующей продажи как минимум вдвое превосходит предшествующую. Первый взлет пришелся на 2001 г., когда на аукционе Sotheby's почти за 7 млн долл. был продан пейзаж «Улица Сен-Лазар» (1893). Этот рекорд был изменен в 2007 г. аукционным домом Christie's : работа «Зима» (1872) была оценена без малого в 15 млн долл. Наконец, в 2014 г. вновь на Sotheby's картина «Бульвар Монмартр. Весеннее утро» (1897) была продана за 32 млн долл. Есть основания предполагать, что новая знаковая сделка произойдет опять шесть лет -- в 2020 г.; причем произведение может быть оценено в 64 млн долл. Прослеживается еще одна характерная особенность: многократное снижение ценовых колебаний, совпавшее с единичными подъемами кривой. Подчеркнем, что именно с этой точки начались интенсивные попытки перепродажи работ мастера. В целом тенденция положительна, прогноз может быть признан позитивным.

через

Рис. 2 Динамика и прогноз цен продажи произведений П. Сезанна Составлено по: база данных Skate's Top 10 000

П. Сезанн. При рассмотрении временных изменений рынка Сезанна сразу обращают на себя внимание интервалы явного «обвала цен»: 1990-1992 и 1994-1996 гг. (рис. 2). Напомним, что число проданных произведений художника, напротив, носит весьма стабильный характер. Любопытно, что почти сразу за этим спадом последовала самая «дорогая» сделка: в 1999 г. «Натюрморт с драпировкой, кувшином и вазой для фруктов» (1893) был реализован на Sotheby's более чем за 60 млн долл. Характеризуя цены нового столетия, следует выделить заметную «сжатость» движения кривой «вверх -- вниз» при общей тяге к росту.

Р. Магритт. Изменение цен на предметы искусства Магритта условно можно подразделить на три периода: 1989-1997, 1998-2009 и 2010-2015 гг. (рис. 3). Начальная часть графика характеризуется стабильно низкими ценами на работы мастера, что совпадает и с «пустым» интервалом продаж (табл. 7). Второй период, также отличающийся довольно малым числом торгов, тем не менее задает тенденцию к хаотическим подъемам кривой. Так, прологом стала реализация в 2002 г. аукционным домом Christie's полотна «Империя света» (1952) свыше, чем за 12 млн долл.; в 2014 г. этот рекорд был не намного превзойден на Sotheby's (разница примерно в 300 тыс.) работой «Прекрасный мир» (1962). Контрастна первым двум группам последняя часть графика (от 2010 г. до наших дней): сохраняется высокая колеблемость кривой, однако теперь к ней добавляется значительная уплотненность при общей тяге цен к приращению. Обращают на себя внимание три пика, задающие как бы стоимостную лестницу, причем «ступени» образуются в пределах одногодвух лет. Есть основания предполагать стремительный рост цен на произведения художника уже в самое ближайшее время.

Рис. 3 Динамика и прогноз цен продажи произведений Р. Магритта Составлено по: база данных Skate's Top 10 000

Сравнительный анализ мастеров. Ценовые колебания рынка памятников первого художника, Писсарро, четко разделяются на два периода -- отсутствие таковых для XX в. и серьезные модификации нового столетия. С началом XXI в. цена на шедевры его кисти удваивается через каждые шесть лет. Однако этой тенденции точечного роста противостоит увеличивающаяся доля условно дешевых произведений, которые представляют собой коллекционные перепродажи. Рынок Сезанна интересен быстрой способностью оправляться после резких падений. Нелишним здесь будет упоминание о выявленной ранее корреляционной связи: число реализованных работ мастера (в отличие от его творческих коллег) на 66 % зависит от порядка торга, предопределяющего взлет цены. Динамические изменения на рынке Магритта отображают диаметральное отношение знатоков и инвесторов к наследию художника: длительную константность низких цен сменяют отдельные подъемы, переходящие, наконец, в обобщающий тренд. В целом можно говорить о полном подтверждении второй гипотезы -- о воздействии периода совершения сделки как характерного временного отрезка на ценовые показатели и объем продаж на рынках искусства трех авторов.

Заключение

В настоящей статье осуществлена попытка перехода российской арт-аналитики на уровень узкоспециализированных исследований, фокусирующихся на глубинном изучении ценовых флуктуаций художественного рынка на основе массового метода и открывающих собой первую теоретическую страницу новой отраслевой статистики. Согласно поставленным задачам в работе описаны и сопоставлены рынки искусства трех мастеров -- К. Писсарро, П. Сезанна и Р. Магритта. Применение интеграционного подхода позволило найти экономико-искусствоведческие ответы на количественные вопросы, в результате чего были сформулированы нижеследующие выводы. Писсарро является самым «дешевым», а Сезанн -- самым «дорогим» автором из трех. Причем в наивысшей степени коллекционерами ценятся натюрморты, созданные Сезанном в зрелые годы (1890-е гг.). По всем трем выборкам проявляется обобщающая тенденция: активные перепродажи памятников начинаются после 2010 г. и суммарно достигают лишь пятой части совокупности. Показательно, что в рейтингах Писсарро и Сезанна произведения, повторно реализованные, занимают лидирующие позиции, в массиве Магритта, напротив, они чаще располагаются в середине и конце списка. В целом же по отношению к рынкам изучаемых мастеров следует признать (на основании разложения дисперсий альтернативного признака), что цена предмета искусства не зависит от очередности совершения (первая либо повторная) сделки с ним.