Размещено на http://www.allbest.ru/

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра информатики, моделирования и статистики

Курсовая работа

«Проведение индексного анализа данных о ходе реализации с.-х. продукции в хозяйствах Ростовской области»

Остапущенко А.Н.

Персиановский, 2017



Задание по теме «Индексы»

По бланкам статистической отчетности «Отчет о реализации сельскохозяйственной продукции» (Форма № 21-заг-ж) выполнить индексный анализ изменения показателей производства по данному хозяйству.

1. Определить индексы физического объема (реализации) продукции.

2. Определить индексы цен.

3. Определить индексы выручки.

Индексы определять для всего хозяйства в целом и для продукции реализованной через сеть потребкооперации и рыночную сеть.

4. Хозяйства и данные взяты условно.

Обозначения: 0 - базисный год, 1 - первый год текущего периода, 2 - второй год текущего периода, 3 - третий год текущего периода.

При определении индексов в качестве базисного года взять:

0 г. - для 1, 2, 3 гг. текущего периода;

1 г. - для 2, 3 гг. текущего периода;

2 г. - для 3 г. текущего периода.

5. Построить графики динамики изменения объемов производства, изменения цен, изменения выручки.

6. Произвести анализ полученных данных, связав его с современной экономической ситуацией.



Оглавление

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Сводка и группировка

1.2 Абсолютные и относительные величины

1.3 Средние величины и показатели вариации

1.4 Ряды динамики

1.5 Индексы

1.6 Выборочный метод

1.7 Корреляционно-регрессионный анализ

2. Практическая часть

2.1 Сводные таблицы

2.2 Расчетные таблицы

2.3 Расчетные индексы для определения индексов

2.4 Графики изменения цен с/хоз продукции

Список литературы

Введение

Теоретическую основу любой науки, в том числе и статистики, составляют понятия и категории, в совокупности которых выражаются основные принципы данной науки. В статистике к важнейшим категориям и понятиям относятся: совокупность, вариация, признак, закономерность.

Статистикой называется отрасль знаний, объединяющая принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления. В этом смысле статистика включает в себя несколько самостоятельных дисциплин: общую теорию статистики как вводный курс, теорию вероятностей и математическую статистику как науки об основных категориях и математических свойствах генеральной совокупности (универсума) и их выборочных оценках.

Статистикой называют также отрасль практической деятельности, направленную на сбор, обработку, анализ и публикации статистических данных, отражающих явления и процессы общественной жизни.



1. Теоретическая часть

1.1 Сводка и группировка

Статистическая сводка - это научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей. Статистическая сводка проводится по определенному плану, в котором установлены следующие этапы:

* Выбор группировочного признака

* Определение порядка формирования групп

* Разработка системы статистических показателей для характеристики групп

* Разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки

План статистической сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и порядке изложения и представления результата.

В сводке статистические материалы отдельных единиц статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Статистическая группировка - это метод разбиения сложного массового явления на существенные различные группы с целью всесторонней характеристики его состава, развития и взаимосвязи.

Метод группировки применяется для решения задач, возникших в ходе научного статистического исследования:

* выделение социально-экономических типов явлений

* изучение структуры явлений и структурных сдвигов, происходящих в нем

* выявление зависимостей между отдельными признаками явлений

Для решения этих задач применяется 3 вида группировок:

1. Типологические

2. Структурные

3. Аналитические

При составлении структурных группировок на основе варьирующего количества признаков, необходимо определить количество групп и интервалы группировок.

Интервал - количественное значение, отделяющее одну единицу или группу от другой.

, где

h - величина интервала,

хmax - максимальное значение группировочного признака,

хmin - минимальное значение группировочного признака,

n - количество групп.

Количество групп и величина интервала связаны между собой:

* чем > образовано групп, тем < интервал

* чем < образовано групп, тем > интервал.

Интервалы бывают:

* равные - когда разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;

* неравные - применяется в том случае, когда ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал не закрывается вовсе;

* открытые - применяется в том случае, когда имеется только верхняя или только нижняя граница;

* закрытые - применяется в том случае, когда имеются и верхняя и нижняя границы. Для нахождения числа групп используют формулу:



где N - количество элементов совокупности.

1.2 Абсолютные и относительные величины

Абсолютные величины

В итоге сводки статистических данных образуются статистические показатели, характеризующие результаты массовых явлений, процессов.

Разновидностью таких показателей являются абсолютные величины, отражающие в определенных условиях места и времени размер данного явления, процесса.

Различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные. Индивидуальные абсолютные величины характеризуют размер признака отдельных единиц совокупности. Они получаются непосредственно в результате статистического наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах.

Суммарные абсолютные величины получают путем суммирования индивидуальных величин.

Абсолютные величины отражают естественную основу явлений и имеют свою размерность, единицы измерения.

При всем разнообразии единиц измерения их обычно подразделяют на три вида:

* натуральные;

* трудовые;

* стоимостные, денежные.

Натуральные измерители характеризуют явления в свойственной для них форме и выражаются в мерах длины, веса, объема и других или количеством единиц, числом событий.

Трудовые единицы измерения употребляют для характеристики показателей, отражающих наличие, распределение и использование трудовых ресурсов, численность работников, затраты труда в человеко-часах, человеко-днях.

Денежные единицы измерения используются для характеристики в денежном выражении многих статистических показателей, в ряде случаев позволяют выявить важные тенденции и процессы.

Относительные величины

Сравнение и сопоставление исходных данных - основа статистического метода исследования. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели, характеризующие количественные соотношения двух сопоставляемых статистических величин.

По своему содержанию относительные величины делятся на следующие виды:

1. Относительные величины выполнения плана

Выражают степень выполнения плановых заданий за определенный период времени и исчисляются как отношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию в процентах:

,

2. Относительные величины планового задания

Показывают, какое планируется изменение показателей по сравнению с базисным периодом, и определяются как отношение планового задания на предстоящий период к фактически достигнутому уровню за предшествующий период:

,

3. Относительные величины динамики

Характеризуют изменения одноименных явлений во времени и получаются в результате сопоставления показателей каждого последующего периода с предыдущим или первоначальным.

,

4. Относительные величины структуры

Характеризуют состав изучаемой совокупности и показывают, какой удельный вес в общем итоге составляет каждая ее часть. Они получаются в результате деления значения каждой части совокупности на их общий итог, принятый за базу для сравнения.

,

5. Относительные величины интенсивности

Показывают степень распространенности данного явления в определенной среде. Обычно это отношение двух разноименных абсолютных величин, например численности населения к площади территории, на которой оно проживает, и т.д., т.е. связанных между собой явлений.

,

6. Относительные величины координации

Характеризуют соотношение отдельных частей целого, одна из которых принимается за базу для сравнения.

,

7. Относительные величины сравнения

Характеризуют соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за один и тот же период или момент времени. При помощи относительных величин сравнения сопоставляются показатели по разным странам, районам, предприятиям, фактические показатели с нормативными и т.д.

,

1.3 Средние величины и показатели вариации

Виды средних и способы их вычисления.

В процессе обработки и обобщения статистических данных возникает необходимость определения средних величин. Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности.

Выбор вида средней определяется экономическим содержанием определенного показателя исходных данных. В каждом конкретном случае применяется одна из средних величин: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая. Перечисленные средние относятся к классу степенных средних.

Наиболее распространённым видом средних является средняя арифметическая, которая может применяться в форме простой и взвешенной средней.

Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений:

,(3)

где ,,…- индивидуальное значение варьирующего признака(варианты); n- число единиц совокупности.

Средняя из вариантов, которые повторяются различное число раз или имеют различный вес, называется средней арифметической взвешенной:

, (4)

где ,, - веса(частоты повторения одинаковых признаков).

В тех случаях, когда вес каждого варианта равен единице(индивидуальные значения обратного признака встречаются по одному разу), применяется средняя гармоническая простая, исчисляемая по формуле:

.

Когда статистическая информация не содержит частот fпо отдельным вариантам x совокупности, а представлена как их произведение x*f, применяют формулу средней гармонической взвешенной. Чтобы рассчитать среднюю, обозначают x*f=w, откуда f=w/x. Далее преобразуют формулу средней арифметической таким образом, чтобы по имеющимся данным xиw можно было рассчитать среднюю. В формулу средней арифметической взвешенной (4) вместо x*fподставляют w, вместо f- отношение w/xи получают формулу средней гармонической взвешенной:

.(6)

В ряде случаев в экономической практике возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных единицах измерения. Тогда применяют среднюю квадратическую.

Средняя квадратическая простая является квадратным корнем из частного от деления суммы квадратов отдельных значений признака на их число:

. (7)

Средняя квадратическая взвешенная:

. (8)

Особым видом средних величин являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана.

Мода - значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью, в дискретном вариационном ряду, т.е. вариант, имеющий наибольшую частоту.

В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по следующей формуле:

= + h, (9)

где - нижняя граница модального интервала; h- модальный интервал; ; - частота интервала, следующего за модальным(постомодальный).

Модальным является интервал, для которого частота максимальна.

Медиана- это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда.

Если упорядоченный ряд состоит из четного числа членов, то медианой будет средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в середине ряда.

Медиану для интервального ряда можно рассчитать по формуле:

, (10)

где нижняя граница медианного интервала; h- величина медианного интервала; N- сумма частот ряда; - частота медианного интервала; - сумма накопления частот интервалов, предшествующих медианному.

Медианным считается тот интервал, в котором накопленные частоты превышают половину от числа членов всей статистической совокупности.

Показатели вариации

Это отклонения индивидуальных значений от средней величины.

Существуют следующие показатели вариации.

1. Размах вариации представляет собой разность между наибольшим и наименьшим значением варьирующего признака. Показывает лишь крайнее отклонение признака и не отражает отклонение всех вариантов в ряду.

.

2. Среднее линейное отклонение - сумма отклонений каждой варианты от общей средней без учета знака, деленная на число вариант. Существует среднее линейное отклонение простое и взвешенное.



Среднее линейное отклонение дает лишь приближенную характеристику вариации. Недостаток этого показателя заключен в том, что он получен без учета знаков, характеризующих направление отклонений.

3. Дисперсия - средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Для расчета простой дисперсии находят отклонение каждой варианты от средней, затем эти отклонения возводят в квадрат, суммируют и делят на число вариант.

Свойства дисперсии:

1) Если все значения признака уменьшить или увеличить на одну и ту же постоянную величину А, то дисперсия от этого не изменится.

2) Если все значения признака уменьшить или увеличить в одно и то же число раз i, то дисперсия соответственно уменьшится или увеличится в i2 раз.

4. Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение обладает большой степенью точности и находит применение при любом анализе статистической совокупности. Чем > значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее совокупность и тем более типичной будет средняя величина.

5. Коэффициент вариации является относительной мерой изменчивости признака и представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

6.

,

Коэффициент вариации является показателем надежности средней величины и позволяет сравнивать колеблемость признака в нескольких совокупностях. Чем больше коэффициент вариации, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу.

1.4 Ряды динамики

Динамический ряд - ряд показателей, которые характеризуют изменение общественных явлений во времени.

Каждый ряд динамики состоит из двух элементов:

1. Уровней, характеризующих величину изучаемого признака

2. Период - моменты времени, к которым эти уровни относятся

В зависимости от характеристики, различают 2 вида динамических рядов:

- Моментный (ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные моменты времени)

- Интервальные (динамический ряд, уровни которого характеризуют размер явлений за тот или иной период времени)

При построении рядов динамики существуют следующие условия:

1) Статистические показатели вычисляются по единой методике

2) Уровни динамического ряда относятся к одному и тому же явлению или объекту наблюдения

3) Все уровни, характеризующие явления или на момент времени или за период

4) Уровни должны относиться к равным периодам времени

Существуют следующие показатели рядов динамики.

1. Абсолютный прирост

2. Коэффициент роста

3. Темп роста

4. Темп прироста

5. Абсолютное значение 1% прироста

1.Абсолютный прирост показывает, на сколько данный уровень больше или меньше базисного или предыдущего уровня и характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Рассчитывается как разность между уровнем сравниваемым и базисным

где Уi - сравниваемый уровень, Уi-1 - предыдущий уровень

3. Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень больше или меньше базисного уровня и рассчитывается как отношение уровня сравниваемого к базисному

4. Темп роста - процентное выражение коэффициента роста

5. Темп прироста показывает, на сколько процентов данный уровень больше или меньше базисного уровня и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения

6. Абсолютное значение 1% прироста вычисляется как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени

Приемы выявления основной тенденции развития в рядах динамики:

1.Метод укрупнения периодов основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики. Периоды должны отличаться друг от друга по степени и эффективности влияния факторов на изучаемое явление.

2.Метод скользящей средней используют для изучения изменения явлений внутри отдельных периодов. Суть метода заключается в том, что каждая последующая средняя рассчитывается для периода, сдвинутого по ряду динамики на одну дату.

3.Метод аналитического выравнивания состоит в определении математического уравнения, отражающего тенденцию изменения признака.

4. Выравнивание по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста.

1.5 Индексы

В статистике индексом называется относительная величина, которая характеризует изменение во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления или степень выполнения плана.

При помощи индексов:

• определяются средние изменения сложных, непосредственно несоизмеримых совокупностей во времени;

• оценивается средняя степень выполнения плана по совокупности в целом или ее части;

• устанавливаются средние соотношения сложных явлений в пространстве;

• определяется роль отдельных факторов в общем изменении сложных явлений во времени или в пространстве и, в частности, изучается влияние структурных сдвигов.

Индексы в статистике классифицируются:

1. По содержанию изучаемых объектов.

2. По степени охвата элементов совокупности.

3. По методам расчета общих индексов.

1) Индексы количественных и качественных показателей.

Индексы качественных показателей измеряют уровень явления или иную единицу совокупности и поэтому они являются расчетными, вторичными показателями интенсивности. Примерами таких индексов могут быть: индексы себестоимости продукции курса валют, производительности труда, и т. д.

Индексы количественных показателей представляют индексы национального дохода, ВВП и т. д. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, так как они характеризуют общий, суммарный размер определенного явления, а также выражаются абсолютными величинами.

2) Индивидуальные и общие индексы

Индивидуальные индексы это обычные относительные величины, и индексами их можно назвать только в широком смысле. Одной из главных особенностей индивидуальных индексов является то, что если произведение двух или нескольких показателей образует новый экономически весомый показатель, то и произведение индексов этих показателей образует индекс нового показателя. Они характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т. е. во сколько раз она возросла или уменьшилась либо сколько процентов составляет ее рост или снижение. Они рассчитываются вычислением отношения двух индексируемых величин.

Общие индексы. Название индекса оформляется подстрочным знаком - принятым обозначением индексируемого показателя. Одна из важных особенностей индексов состоит в том, что исследуемый показатель рассматривают не изолированно, а во взаимосвязи с другими показателями. Они имеют более сложную методику расчета. Для того чтобы рассчитать общие индексы, нужно соизмерить различные элементы совокупности, т. е. привести их к одному и тому же единству.

3) по методам расчета общих индексов

Базисные и цепные индексы. Для вычисления индексов, как и всякой другой относительной величины, необходимо иметь данные за два периода, или два сравниваемых уровня.

Если имеются данные за ряд периодов или уровней, в качестве базы для сравнения может быть принят один и тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае мы получим индексы с постоянной базой -- базисные, а во втором -- индексы с переменной базой -- цепные.

И базисные, и цепные индексы имеют определенное значение в экономическом анализе. Первые характеризуют изменение явлений за длительный период времени по отношению к какой-либо одной отправной точке. Если же возникает необходимость следить за текущими изменениями явлений, применяют цепные индексы. Вопрос о том, каким индексом пользоваться в каждом конкретном случае, решают исходя из задач исследования.

Если базисные и цепные индексы охватывают один и тот же период, между ними существует определенная взаимосвязь: произведение цепных индексов равно базисному.

Существующая взаимосвязь между базисными и цепными индексами дает возможность вычислять базисные индексы по данным о цепных, и наоборот. вариация корреляционный регрессионный цена

В статистике часто приходится иметь дело с показателями, связанными между собой, как сомножители с произведением. Например, валовой сбор равен произведению урожайности и площади, фонд заработной платы -- произведению средней заработной платы и численности работников, товарооборот -- произведению цены и физического объема товарооборота и т.д. В такой же связи находятся и индексы этих показателей: индекс произведения равен произведению индексов сомножителей.

Индексы постоянного состава - это индексы, в которых фиксируется одна величина. К ним относятся индекс физического объема, индекс цен, индекс производительности труда (трудовой), индекс себестоимости.

Индексы переменного состава - это индексы, которые представляют собой отношение двух и более переменных величин. Их можно представить как произведение индексов постоянного состава. К ним относятся индекс выручки, индекс производительности труда (стоимостной), индекс затрат на 1руб. совокупной продукции.

Индексы постоянного состава

1. Индекс физического объема (Iq) - отношение объема продукции в единых ценах за отчетный период к объему продукции за базисный период:

,

q0- объем продукции в базисном году;

q1- объем продукции в текущем году;

p0- цена базисного года (сопоставимая цена).

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз изменился ее физический объем или сколько процентов составляет его рост (снижение) за отчетный период по сравнению с базисным.

2. Индекс цен (Ip) - отношение фактической стоимости товаров (товарооборот) отчетного периода к условной стоимости товаров, реализованных за отчетный период по базисным ценам.

Для исчисления индекса цен требуются данные о ценах реализации продукции за базисный и отчетный периоды и объеме реализации за отчетный период:

,

P1 - цена текущего периода.

Индекс цен показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем уровень цен на массу товара, реализованную за отчетный период, или сколько процентов составляет его рост (снижение) за отчетный период по сравнению с базисным.

3. Индекс производительности труда (трудовой) (Iw). Этим индексом пользуются при наличии данных о затратах труда на единицу продукции.

,

- условная единица, характеризующая затраты труда на продукцию за отчетный период при уровне производительности труда базисного периода;

- фактические затраты труда на продукцию отчетного периода.

Индекс производительности труда показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем уровень трудоемкости за отчетный период по сравнению с базисным.

4. Индекс себестоимости (Iz) характеризует среднее изменение себестоимости единицы продукции за отчетный период по сопоставимому с базисным периодом ассортиментом продукции:

,

- затраты на производство продукции за отчетный период;

- затраты на производство той же продукции в случае, если бы себестоимость единицы продукции оставалась на уровне базисного периода.

Индекс себестоимости показывает, во сколько раз уменьшился (возрос) в среднем уровень себестоимости продукции, произведенной за отчетный период, или сколько процентов составляет его снижение (рост) за отчетный период по сравнению с базисным.

Индексы переменного состава

1. Индекс выручки (товарооборота) (Iqp) используют для установления изменения выручки за отчетный период по сравнению с базисным:

,

- выручка за отчетный период;

- выручка за базисный период.

2. Индекс производительности труда (стоимостной) (It)



,

- стоимость валовой продукции за отчетный период в сопоставимых ценах;

- общие затраты труда за отчетный период;

- стоимость валовой продукции за базисный период;

- общие затраты труда за базисный период.

3. Индекс затрат на 1руб. совокупной продукции (Iqz):

,

- общие затраты средств на всю продукцию текущего года;

- общие затраты средств на всю продукцию базисного года;

- стоимость валовой продукции текущего года;

Z0, Z1 - себестоимость 1ц продукции базисного и отчетного годов.

Среднеарифметический и среднегармонический индексы

Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и др. могут быть вычислены при условии, если известны индексируемые величины и веса, т.е. р и q. Но в ряде случаев мы не располагаем необходимыми данными, а имеем произведение pq и индивидуальные индексы i. Возникает проблема построения средних индексов, идентичных агрегатным, путем осреднения индивидуальных индексов. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармонический индексы.

Рассмотрим преобразование агрегатного индекса

в среднеарифметический на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В этом случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического объема товарооборота следует, что заменив q1 в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота на получим:

Это и есть среднеарифметический индекс физического объема товарооборота.

В тех случаях, когда не известны отдельные значения p1 и qp а дано их произведение р1q1 -- товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен а сводный индекс должен быть вычислен с отчетными весами, применяется среднегармонический индекс цен. Причем индивидуальные индексы должны быть взвешены таким образом, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы определим неизвестное значение р0 и, заменив в формуле агрегатного индекса цен значение получим:

,

Индекс в такой форме называется среднегармоническим.

1.6 Выборочный метод

В связи с тем, что статистика имеет дело с массовыми совокупностями, статистические исследования весьма трудоемки и дороги. Поэтому давно возникла мысль о замене сплошного наблюдения выборочным.

Выборочное наблюдение -- это способ несплошного наблюдения, при котором обследуется не вся совокупность, а лишь часть ее, отобранная по определенным правилам выборки и обеспечивающая получение данных, характеризующих всю совокупность в целом. При выборочном наблюдении обследованию подвергается определенная, заранее обусловленная часть совокупности, например , , и т.д., а результаты обследования распространяются на всю совокупность. При проведении выборочного наблюдения нельзя получить абсолютно точные данные -- такие, как при сплошном, потому что обследованию подвергается не вся генеральная совокупность, а только ее часть -- выборочная совокупность. Поэтому при проведении выборочного наблюдения неизбежна некоторая свойственная ему погрешность, ошибка.

Ошибки, свойственные выборочному наблюдению, называются ошибками репрезентативности, или ошибками представительства. Они характеризуют размер расхождения между данными выборочного наблюдения и всей совокупности. Ошибки репрезентативности делятся на случайные и систематические.

Случайные ошибки возникают ввиду того, что выборочная совокупность недостаточно точно воспроизводит всю совокупность из-за несплошного характера наблюдения. Их размеры определяются с достаточной точностью на основании закона больших чисел и теории вероятностей.

Систематические ошибки возникают в результате нарушения принципа случайности отбора единиц совокупности для наблюдения. Например, для обследования успеваемости в университете ошибочно отбирают наиболее подготовленных студентов с положительными отметками.

Размер ошибки выборки и методы ее определения зависят от вида и схемы отбора. Различают четыре вида отбора совокупности единиц наблюдения:

1. случайный

2. механический

3. типический

4. серийный (гнездовой)

1.7 Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционная связь (от англ. corelation - соответствие) является частным случаем статистической связи, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением значений факторного признака (парная корреляция) или множества факторных признаков (множественная корреляция). Для оценки тесноты связи (связь отсутствует, слабая, умеренная, сильная), определения ее направленности (связь прямая или обратная), а также формы (связь линейная, параболическая, гиперболическая, степенная и т.д.) используется корреляционно-регрессионный метод.

Корреляционно-регрессионный анализ позволяет количественно измерить тесноту, направление связи (корреляционный анализ), а также установить аналитическое выражение зависимости результата от конкретных факторов при постоянстве остальных действующих на результативный признак факторных признаков (регрессионный анализ).

Основные задачи корреляционно-регрессионного анализа:

1. Измерение тесноты связи между результативным и факторным признаком (признаками). В зависимости от количества влияющих на результат факторов задача решается путем вычисления корреляционного отношения, коэффициентов парной, частной, множественной корреляции или детерминации.

2. Оценка параметров уравнения регрессии, выражающего зависимость средних значений результативного признака от значений факторного признака (признаков). Задача решается путем вычисления коэффициентов регрессии.

3. Определение важнейших факторов, влияющих на результативный признак. Задача решается путем оценки тесноты связи факторов с результатом.

4. Прогнозирование возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков. Задача решается путем подстановки ожидаемых значений факторов в регрессионное уравнение и вычисления прогнозируемых значений результата.

Этапы корреляционно-регрессионного анализа:

· Предварительный (априорный) анализ. Он дает неплохие результаты, если проводится достаточно квалифицированным исследователем.

· Сбор информации и ее первичная обработка.

· Построение модели (уравнения регрессии). Как правило, эту процедуру выполняют на ПК, используя стандартные программы.

· Оценка тесноты связей признаков, оценка уравнения регрессии и анализ модели.

· Прогнозирование развития анализируемой системы по уравнению регрессии.

На первом этапе формулируется задача исследования, определяется методика измерения показателей или сбора информации, определяется число факторов, исключаются дублирующие факторы или связанные в жестко-детерминированную систему.

На втором этапе анализируется объем единиц: совокупность должна быть достаточно большой по числу единиц и наблюдений (N>50), число факторов “n” должно соответствовать количеству наблюдений “N”. Данные должны быть количественно и качественно однородны.

На третьем этапе определяется форма связи и тип аналитической функции (парабола, гипербола, прямая) и находятся ее параметры.

На четвертом этапе оценивается достоверность всех характеристик корреляционной связи и уравнения регрессии используя критерий достоверности Фишера или Стьюдента, производится экономико-технологический анализ параметров.

На пятом этапе осуществляется прогноз возможных значений результата по лучшим значениям факторных признаков, включенных в модель. Здесь выбираются наилучшие и наихудшие значения факторов и результата.

В статистике принято различать следующие виды зависимости:

1. Парная корреляция - связь между 2 признаками (результативным и факторным), либо между двумя факторными.

2. Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении другого факторного признака.

3. Множественная корреляция - зависимость результативного признака от двух и более факторных признаков включенных в исследование.

Парную корреляционную связь можно выразить уравнением прямой линии:

, где

- среднее значение результативного признака

x - значение факторного признака

a,b - параметрические уравнения ( a- значение y при x=0; b- коэффициент пропорциональности, характеризующий изменение среднего значения y при изменении x на единицу).

Формула линейного уравнения множественной корреляции имеет вид:

,

Уравнение корреляции связи позволяет судить о том, как меняется один признак по мере изменения другого.

Наряду с этим важное значение имеет изучение тесноты связи. При наличии прямолинейной корреляционной зависимости, определение степени тесноты связи производится с помощью коэффициента корреляции:

, где: , ,

,



2. Практическая часть

2.1 Сводные таблицы



2.2 Расчетные таблицы





2.3 Расчетные индексы для определения индексов





















2.4 Графики изменения цен с/хоз продукции



















Список литературы

1. Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. Статистика: М.: Инфра-М, 2012 г. - 383с.

2. Ефимова М.Р. Петрова Е.П. Румянцев В.Н. Общая теория статистики. М.ИНФРА-М 2011 г. - 413с.

3. Теория статистики Л.И. Ниворожкина, Т.В. Чернова. - Ростов на Дону: «Мини Тайп», «Феникс», 2005. - 220 с.

4. Салин В.Н. Кудряшова С.И. Система национальных счетов:- М.: Финансы и статистика, 2012 г.-272с.

5. Елисеева И.И. и др. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика. 2011 г. - 480с.

6. Сиденко А.В. Статистика М. «Дело и сервис» 2011 г. - 464с.

7. Елисеева И.И. Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Финансы и статистика. 2013 г. - 480с.

8.Теория статистики: Учебник / Под ред. Г.Л. Громыко. - 2-е изд., перераб. и доп.

Размещено на Allbest.ru