Статистична обробка експеременальних даних

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статистична обробка експеременальних даних

1.Метрологічне забезпечення вимірювань у спорті

Метрологічне забезпечення направлене на те, щоб забезпечити єдність і точність вимірювань. Єдність вимірювань досягається тим, що їх результати мають бути представлені в узаконених одиницях і з відомою вірогідністю погрішностей. Нині використовується міжнародна система одиниць СІ. Основними одиницями фізичних величин в СІ є одиниці довжини - метр (м); маси - кілограм (кг); часу - секунда (с), сили електричного струму - ампер (А), тощо.

Аналізуючи опубліковані результати досліджень, присячених методам обробки експериментальних даних можна стверджувати, що більшість результатів вимірювання представляють собою вибірку з деякої генеральної сукупності, яка, як правило, містить аномальні спостереження. Аномальні спостереження у вибірці появляються за рахунок грубих похибок при реєстрації вимірювань, випадкових імпульсних завад, збоїв устаткування, вимірювання у неправильних одиницях. Якщо дані різко виділяються на фоні ряду спостережень, то вони можуть бути виключені з вибірки на попередньому етапі аналізу результатів проведеного вимірювання, з врахуванням фізичної суті вимірюваної величини. Результати, які знаходяться у так званій сумнівній зоні, розпізнаються складніше і вимагають застосування спеціальних статистичних процедур для виявлення аномальних спостережень. Проте навіть після виявлення таких аномальних результатів не можна вважати аналіз точності виконання результатів вимірювання завершеним і правильним без ґрунтовних пояснень отриманих результатів. Автоматичне видалення аномальних спостережень без встановлення причин їх виникнення виправдане і можливе лише тоді, коли створена модель спостереження добре вивчена і випробувана, тобто заздалегідь відома її поведінка. Проте загалом такий метод використовується рідко. В основному використовують статистичні критерії, за допомогою яких встановлюється закон розподілу спостережень і за відповідним алгоритмом обробки результатів експерименту, проводять видалення аномальних результатів, оскільки дуже часто не має достатньої інформації про якість вимірювання або ж ця інформація не є надійною.

Обираючи статистичний критерій для перевірки гіпотези емпіричного дослідження, необхідно відповісти на 4 запитання:

- Що виступає в якості незалежної (НЗ) та залежної (ЗЗ) змінних у дослідженні?

- В яких шкалах виміряні змінні?

- Скільки груп в експериментальному дизайні?

- Які ці групи (співвіднесені чи незалежні)?

- Чи можна застосовувати обраний критерій для наявного розподілу даних?

2.Незалежні та залежні змінні

Перед тим, як обрати статистичний критерій для аналізу даних емпіричного дослідження, необхідно визначити незалежну та залежну змінні в дослідженні. Незалежна змінна (НЗ) - це те, чим маніпулює дослідник. Залежна змінна (ЗЗ) - це результат маніпулювання незалежною змінною. Тобто, незалежна змінна - це чинник, а залежна змінна - наслідок. Дослідник намагається пояснити наслідок (ЗЗ), що виникає завдяки маніпулюванню незалежною змінною (НЗ).

3.Шкала вимірювання

Після ідентифікації незалежної та залежної змінних наш наступний крок при виборі статистичного критерію аналізу експериментальних даних - визначити, в яких шкалах виміряні ці змінні. Існує дві групи статистичних критеріїв: непараметричні та параметричні. Непараметричні використовуються для аналізу даних, виміряних в шкалах найменувань та порядку. Параметричні критерії застосовуються до даних, виміряних в шкалі інтервалів та шкалі відношень. Таблиця 1. Застосування різних типів критеріїв в залежності від шкали вимірювання залежної змінної.

Тип критерію Шкала вимірювання

Непараметричні Найменувань

Непараметричні Порядку

Параметричні Інтервалів

Параметричні Відношень

Шкала вимірювання залежної змінної допоможе нам визначити, яку групу статистичних критеріїв ми маємо застосувати (непараметричні чи параметричні).

Непараметричні критерії застосовуються для аналізу номінальних та порядкових даних. Критерій ч 2 Пірсона, G-знаків (критерій МакНемара ), Q-Розенбаума, кутове перетворення ц* Фішера застосовуються до даних, виміряних в шкалі найменувань. Дані, виміряні в шкалі порядку, аналізуються за допомогою таких критеріїв як: U Манна-Уітні, Т Вілкоксона, Н Крускалла-Уолліса, дисперсійний аналіз ANOVA (для порядкових даних).

Статистичні критерії, за допомогою яких аналізуються дані, виміряні в шкалах найменувань та порядку:

Шкала найменувань Шкала порядку

ч 2 Пірсона U Манна-Уітні

G-знаків Т Вілкоксона

Q-Розенбаума Н Крускалла-Уолліса

ц* Фішера ANOVA (для порядкових даних)

Обираючи серед цих критеріїв необхідний, ми повинні визначити кількість груп в експериментальному дослідженні та характер цих груп (незалежні чи залежні (співвіднесені)).

Параметричні критерії застосовуються для аналізу даних, виміряних в шкалах інтервалів та відношень. Перелік найбільш розповсюджених параметричних статистичних критеріів:

- Параметричні критерії t Стьюдента для незалежних вибірок.

- t Стьюдента для залежних (співвіднесених) вибірок.

- Однофакторний ANOVA.

- Багатофакторний ANOVA.

- ANOVA з повторними вимірами.

Обираючи серед цих критеріїв необхідний для конкретного дослідження, ми повинні визначити кількість груп в експериментальному дослідженні та характер цих груп (незалежні чи залежні).

Після того, як ми визначили шкалу вимірювання залежної змінної та обрали групу статистичних критеріїв, які необхідно використовувати, нам необхідно визначити план експериментального дослідження, зокрема кількість та характер груп.

В експериментах з двома групами для встановлення розбіжностей використовуються наступні статистичні критерії: ч 2 Пірсона, U МаннаУітні, Т Вілкоксона, G - знаків, Q - Розенбаума, кутове перетворення ц* Фішера, t Стьюдента для незалежних вибірок, t Стьюдента для залежних (співвіднесених) вибірок.

Якщо в експерименті три та більше груп, використовуються: ч 2 Пірсона, Н Крускалла-Уолліса, дисперсійний аналіз ANOVA (в його різних варіантах).

Деякі з цих критеріїв використовуються для аналізу даних, отриманих на неспіввіднесених (незалежних) групах, інші - для аналізу співвіднесених (залежних) груп чи аналізу залежних вимірів змінної.

4.Шкали вимірювань

Існують чотири основні шкали вимірювань:

1. Шкала найменувань.

2. Шкала порядку.

3. Шкала інтервалів.

4. Шкала відношень.

Шкала найменувань - (номінальна шкала) - це сама проста із усіх шкал. В ній числа слугують для втілення і розпізнання об'єктів, що вивчаються, (наприклад, нумерація гравців футбольної команди). Позначеннями, що присвоюються об'єктам, є числа. При використанні шкали найменувань можуть проводитись лише деякі математичні операції. При номінальних вимірюваннях введена символіка означає, що об'єкт 1 тільки відрізняється від об'єктів 2, 3, 4. Однак, наскільки відрізняється і в чому саме, по цій шкалі виміряти неможливо. 7 Шкала порядку. Якщо які-небудь об'єкти володіють певною якістю, то порядкові вимірювання дозволяють визначити відмінності у цій якості. Наприклад, є види спорту, де результат спортсмена визначається тільки місцем, яке зайняв на змаганнях (одноборства). Місця, що займаються в шкалі порядку, називають р а н г а м и, а сама шкала називається р а н г о в о ю чи неметричною. В такій шкалі числа, які її складають, впорядковані по рангам (тобто місцям, які зайняті), однак, інтервали між ними точно виміряти неможливо.

З допомогою шкал порядку можна виміряти якісні показники, що не мають суворої кількісної міри. Шкала інтервалів. Вимірювання у такій шкалі не тільки впорядковані по рангам, але і поділені визначеними (певними) інтервалами. В інтервальній шкалі встановлені одиниці вимірювань (градус, секунда, тощо). Особливістю, що відрізняє її від шкали відношень (що розглядатиметься далі), є те, що нульова точка обирається довільно. Прикладом може бути календарний час (початок літочислення в різних календарях встановлювався випадковими причинами). Обробка результатів вимірювань в інтервальній шкалі проводиться всіма математичними методами, крім вирахування відношень і дозволяє визначати "на скільки більше" один об'єкт в порівнянні з іншим (наприклад, 0,50, якщо температура тіла одного спортсмена під час виконання вправи становила 39,00 С, а іншого - 39,50 С Шкали відношень. Ця шкала відмінна від шкали інтервалів тільки тим, що в ній суворо визначене положення нульової точки, відтак, в деякий момент часу якість, що вимірюється, може дорівнювати нулю.

В зв'язку з цим при оцінці результатів вимірювань в цій шкалі можливо визначити "у скільки разів" один об'єкт більший іншого. В цій шкалі яка-небудь із одиниць вимірювань приймається за еталон, а величина, що вимірюється, містить стільки цих одиниць, у скільки разів вона більша еталона. Наприклад, під час вимірювання довжини стрибка, ми взнаємо, у скільки разів ця довжина більша довжини іншого тіла, взятого за одиницю 8 довжини (метрової лінійки, зокрема), під час зважування штанги, визначаємо відношення її маси до маси іншого тіла -- одиничної гирі "кілограма", тощо. Результати вимірювань в цій шкалі можуть оброблятись будь-якими методами математичної статистики. У спорті за шкалою відношень вимірюють відстань, силу, швидкість, тощо.

5.Загальна схема і задачі оцінювання

Показані спортсменами результати (зокрема, результати тестів), виражені у різних одиницях виміру (час, відстань) і тому неможливо їх співставити один з одним. Тому результати перетворюють в оцінки (очки, бали, відмітки, розряди). О ц і н к о ю (чи педагогічною оцінкою) називається уніфікована міра успіху в будь-якому завданні, зокрема в тесті. Процес визначення оцінок - оцінювання. Воно складається із таких стадій: 1) підбирається шкала, з допомогою якої можливий перевід результатів тесту в оцінки; 2) у відповідності із вибраною шкалою результати тесту перетворюються в очки (бали); 3) отримані очки порівнюються з нормами і виводиться підсумкова оцінка. Вона і характеризує рівень підготовленості спортсмена відносно інших членів групи (команди, колективу). Задачі, що необхідно вирішувати під час оцінювання багатогранні: 1) за результатами оцінювання необхідно співставити різні досягнення в змагальних вправах. На основі цього можна створити науково обґрунтовані розрядні норми у видах спорту; 2) співставлення досягнень у різних видах спорту дозволяє вирішувати задачу равенства в них розрядних норм; 3) необхідно класифікувати багато тестів за результатами, які показує в них конкретний спортсмен. 2. Типи шкал оцінок Перевести результати тестування в бали можна різними способами. 1. Р а н ж у в а н н я (впорядкування зареєстрованого ряда вимірів) (наприклад, кращий результат оцінюється в один бал, а кожен наступний - на бал більше).

6.Типи шкал оцінок

Використання спеціальних шкал.

Їх 4 типи:

а) пропорційна шкала. При її використанні рівні прирости результатів в тесті наділяються рівними приростами в балах;

б) прогресуюча шкала. Тут рівні прирости результатів оцінюються порізному. Чим вищі абсолютні прирости, тим більша прибавка до оцінки;

в) регресуюча шкала (така як і попередня, однак, чим вищі абсолютні прирости, тим менша прибавка до оцінки;

г) сигмовидна (чи -подібна) шкала. Тут вище за все оцінюються прирости в середній зоні, а покращення надто низьких чи надто високих результатів заохочується слабко.

Кожна з цих шкал має свої переваги і недоліки. В основі оцінки можуть лежати дві групи критеріїв.

Оцінка має:

1.Бути справедливою, тобто оцінювати досягнення:

а) рівної складності (еквівалентні) рівним числом очок, і

б) нерівної складності - тим більшим числом очок, чим вища складність досягнень.

2. Приводити до практично корисних результатів.

3. Стандартна і перцентильна шкали оцінок

7.Стандартна і перцентильна шкали оцінок

Для оцінок результатів тестування використовується декілька шкал:

1. Стандартна шкала

Ця шкала тому так названа, що масштабом в ній слугує стандартне (середнє квадратичне) відхилення. Найбільш розповсюджена Т-шкала. При її використанні середній результат прирівнюється до 50 очок, а стандарт - до 10 очок: де Т - оцінка результату в тесті; х - показаний результат, X - середня величина, сигма - стандартне відхилення. Стандартні шкали є пропорційними. Вони придатні, якщо розподіл результатів тесту близький до нормального, тобто надто високі і низькі результати показують одиниці із групи, а середні - більшість. При використанні таблиці нормального розподілу, легко взнати, який % суб'єктів знаходиться в тому чи тому діапазоні стандартної шкали.

2. Перцентильна шкала

Якщо, наприклад, проводиться крос із загальним стартом, кожен спортсмен із групи за свій результат отримує стільки очок, скільки % спортсменів він випередив. Випередив усіх (100%) отримав 100 очок, виграв у 70 % - 70 очок, останній - 0 очок. Перцентильна шкала більш придатна для оцінки результатів великих груп спортсменів.

Головна перевага цієї шкали - простота, тут не потрібно формули, а єдине, що необхідно вирахувати - яка кількість результатів спортсменів вкладається в один п е р ц е н т и л ь (інакше, скільки перцентилей приходиться на одну людину). Перцентиль - інтервал шкали. Так, при 100 спортсменах в одному перцентилі один результат; при 50 - один результат вкладається в два перцентиля (тобто, якщо спортсмен обійшов 40 чоловік, він отримує 80 очок). Зовні перцентильна шкала нагадує сигмовидну шкалу. Простота обробки результатів і наочність перцентильної шкали обумовили їх широке використання в практиці.

3. Шкала ДЦОЛІФКа

Розглянуті вище шкали використовуються для оцінки результатів групи спортсменів, і їх мета примінення у визначенні міжіндивідуальних відмінностей (в балах). В практиці спорту тренери постійно стикаються з такою проблемою, як оцінка результатів періодичного тестування одного і того спортсмена в різні періоди циклу чи етапу підготовки. З цією метою запропонована шкала ДЦОЛІФКа, що виражається формулою: очки = 100 х (1 - кращий результат - оцінюємий результат) кращий результат - гірший результат. Кращий результат завжди оцінюється в 100 очок, гірший - в 0 очок.

Якщо спортсмени проходять випробування в комплексі (батареї) тестів, то оцінювання можна проводити двома основними способами:

1. Загальна оцінка усього комплексу тестів не виводиться, а в процесінаступного аналізу використовуються оцінки, що отримані окремо по кожному тесту. Використовують графічну форму представлення результатів тестування - "профіль". Лінії наочно відображають сильні і слабкі сторони підготовленості спортсменів).

2. Виводиться підсумкова оцінка усього комплексу тестів.

Можливі два варіанти:

а) підсумовують оцінки, отримані за окремі тести, що входять у комплекс. Однак, просто підсумувати результати конкретного спортсмена за усіма тестами не зовсім правильно, оскільки тести нерівнозначні;

б) оцінки, отримані за окремі види, спочатку множать на коефіцієнти ("ваги"), різні для кожного тесту, а вже потім складають. Така підсумкова оцінка по комплексу тестів - з в а ж е н а оцінка. Її використовують коли необхідно підсилити значення окремих видів.

Для більш важливих тестів "ваги" роблять високими. "Вагомість" тесту можна враховувати трьома способами:

1. Експертна оцінка.

2. Коефіцієнт кожному тесту встановлюється на основі факторного аналізу.

3. Кількісною мірою вагомості тесту може бути значення коефіцієнта корреляції, розрахованого між його результатом і досягненням у змаганні.

Висновки

шкала статистичний вимірювання

У практиці фізичного виховання і спорту розповсюдженні уявлення про те, що комплексним може називатись такий контроль, в ході якого використовуються педагогічні, психологічні, соціологічні і інші показники. Такий підхід не дозволяє реалізувати кінцеву мету контролю - отримати 5 надійну і достовірну інформацію для управління процесом фізичного виховання і спортивної підготовки.

Можна використовувати, наприклад, усі, що існують, методи контролю, оцінюючи тільки змагальну (чи тільки тренувальну) діяльність, і не отримати при цьому комплексної оцінки. Тому комплексним можна назвати лише такий контроль, у ході якого реєструються різні показники змагальної і тренувальної діяльності, а також стан спортсменів. Тільки у цьому випадку можна співставити їх значення, встановити причиннонаслідкові зв'язки між навантаженнями і результатами в змаганнях і тестах. Лише після такого співставлення і аналізу можна приступити до розробки програм і планів підготовки.

Використана література

1. Володарський Є.Т., Кошева Л.О. статистична обробка даних: Навч. посібник. - К.: НАУ, 2008. - 308с.

2. Джонсон Н., Лион Ф.. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке, М.:Мир, 1980. - 610с.

3. Курс лекцій з дисципліни «Статистика». Частина 1. Теорія статистики: В.П. Сторожук, О.В. Кустовська, Є.І. Ткач, І.М. Шост та ін.; За ред. Є.І. Ткача -Тернопіль: Економічна думка, 2006 . - 224 с

4. Спортивная метрология: Уч. для ИФК / Под общ. ред. В.М. Зациорского. - Москва: Физкультура и спорт.

Размещено на Allbest.ru