Расчет технико-экономических показателей процесса производства выпечки с учетом суточного объема производства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра Информационных систем в экономике

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Моделирование микроэкономических процессов и систем»

Расчет технико-экономических показателей процесса производства выпечки с учетом суточного объема производства

Выполнила: студ. гр. БИН-31(оз)

Тебенькова Л.А.

Проверила: доцент кафедры ИСЭ Порядина О.В.

Йошкар - Ола 2018 г

1. Исходные данные

оптимальный план выпечка продажа

В таблице представлены технико-экономические показатели процесса производства выпечки с учетом суточного объема производства.

Модель прямой задачи:

Пусть xi- количество изделий i-ого вида

ЦФ: F(x) = 12x1 + 15x2 + 12x3 + 27x4 + 26x5 > max

CO:

60x1 + 65x2 + 63x3 + 64x4 + 60x5 ? 50000

1.5x1 + 1.3x2 + 1.5x3 + 1.6x4 + 1.6x5 ? 10000

20x1 + 25x2 + 20x3 + 0x4 + 0x5 ? 30000

1.3x1 + 1.2x2 + 1x3 + 1.3x4 + 1.2x5 ? 10000

0x1 + 0x2 + 0x3 + 40x4 + 50x5 ? 40000

5x1 + 5x2 + 5x3 + 0x4 + 0x5 ? 9000

1.4x1 + 1.3x2 + 1.2x3 + 1.5x4 + 1.4x5 ? 5000

0x1 + 0x2 + 0x3 + 5x4 + 6x5 ? 20000

6x1 + 7x2 + 7x3 + 8x4 + 8x5 ? 10000

3x1 + 2.6x2 + 2.7x3 + 0x4 + 0x5 ? 5000

xij?0

На листе Microsoft Excel оформляем условие задачи, задаем целевую функцию в ячейке В12 (присвоив имя ЦФ) формулой =СУММПРОИЗВ (M4:M8; N4:N8), где M4:M8 - цена за 1 штуку продукции, N4:N8 - переменные значения. Вводим систему ограничений, состоящую из 10 неравенств, которые вводятся формулой =СУММПРОИЗВ (C4:C8; $N$4: $N$8), где C4:C8 - нормы расхода сырья (г) на 1 штуку выпечки для производства каждого вида, после чего запускаем надстройку «Поиск решения». Заполняем необходимые поля, добавляем ограничения и получаем ответ.

F(x) = 21666, 67 руб.

X = (0; 0; 0; 0; 833, 3) шт.

Модель двойственной задачи:

Пусть yj - двойственная оценка j-ого вида ресурса

ЦФ: F(x) = 50000y1 + 10000y2 + 30000y3 + 10000y4 + 40000y5 + 9000y6 + 5000y7 + 20000y8 + 10000y9 + 50000y10 > min

60y1 + 1.5y2 + 20y3 + 1.3y4 + 0y5+5y6 + 1.4y7 + 0y8 + 6y9 + 3y10 ? 12

65y1 + 1.3y2 + 25y3 + 1y4 + 0y5+5y6 + 1.3y7 + 0y8 + 7y9 + 2.6y10 ? 15

63y1 + 1.5y2 + 20y3 + 1y4 + 0y5+5y6 + 1.2y7 + 0y8 + 7y9 + 2.7y10 ? 12

64y1 + 1.6y2 + 0y3 + 1.3y4 + 40y5+0y6 + 1.5y7 + 5y8 + 8y9 + 0y10 ? 27

60y1 + 1.6y2 + 0y3 + 1.2y4 + 50y5+0y6 + 1.4y7 + 6y8 + 8y9 + 0y10 ? 26

yi ? 0

Сценарий 1

Найти оптимальный план недельного производства выпечки каждого типа, который не может быть менее 2 шт.

Пусть xi- количество изделий i-ого вида

ЦФ: F(x) = 12x1 + 15x2 + 12x3 + 27x4 + 26x5 > max

CO:

60x1 + 65x2 + 63x3 + 64x4 + 60x5 ? 50000

1.5x1 + 1.3x2 + 1.5x3 + 1.6x4 + 1.6x5 ? 10000

20x1 + 25x2 + 20x3 + 0x4 + 0x5 ? 30000

1.3x1 + 1.2x2 + 1x3 + 1.3x4 + 1.2x5 ? 10000

0x1 + 0x2 + 0x3 + 40x4 + 50x5 ? 40000

5x1 + 5x2 + 5x3 + 0x4 + 0x5 ? 9000

1.4x1 + 1.3x2 + 1.2x3 + 1.5x4 + 1.4x5 ? 5000

0x1 + 0x2 + 0x3 + 5x4 + 6x5 ? 20000

6x1 + 7x2 + 7x3 + 8x4 + 8x5 ? 10000

3x1 + 2.6x2 + 2.7x3 + 0x4 + 0x5 ? 5000

x1+x2+x3+x4+x5 ? 2 (минимальный объем производства)

xij?0

В результате получаем оптимальный план недельного производства выпечки каждого типа, который включает выпуск каждого вида пирожков не менее 2 штук.

F(x) = 21580,26 руб.

X = (2; 2; 2; 2; 824,9) шт.

Сценарий 2

Найти оптимальный план недельного производства 1-4 вида выпечки, который не может быть менее 50 штук каждого и производство 5 вида выпечки не более 200 штук.

60x1 + 65x2 + 63x3 + 64x4 + 60x5 ? 50000

1.5x1 + 1.3x2 + 1.5x3 + 1.6x4 + 1.6x5 ? 10000

20x1 + 25x2 + 20x3 + 0x4 + 0x5 ? 30000

1.3x1 + 1.2x2 + 1x3 + 1.3x4 + 1.2x5 ? 10000

0x1 + 0x2 + 0x3 + 40x4 + 50x5 ? 40000

5x1 + 5x2 + 5x3 + 0x4 + 0x5 ? 9000

1.4x1 + 1.3x2 + 1.2x3 + 1.5x4 + 1.4x5 ? 5000

0x1 + 0x2 + 0x3 + 5x4 + 6x5 ? 20000

6x1 + 7x2 + 7x3 + 8x4 + 8x5 ? 10000

3x1 + 2.6x2 + 2.7x3 + 0x4 + 0x5 ? 5000

x1+x2+x3+x4 ? 50 (минимальный объем производства)

x5 ? 200

xij?0

В результате получаем оптимальный план недельного производства 1-4 вида выпечки, который не может быть менее 50 штук каждого и производство 5 вида выпечки не более 200 штук:

F(x) = 19215, 62 руб.

X = (50; 50; 50; 466,875; 200) шт.

Сценарий 3

Найти оптимальный план недельного производства 1 вида выпечки который может быть не менее 20 штук, 2 вида - 30штук, 3 вида - 40 штук, 4 вида - 50 штук, а 5 вида оптимальный план не должен превышать 100 штук в неделю.

60x1 + 65x2 + 63x3 + 64x4 + 60x5 ? 50000

1.5x1 + 1.3x2 + 1.5x3 + 1.6x4 + 1.6x5 ? 10000

20x1 + 25x2 + 20x3 + 0x4 + 0x5 ? 30000

1.3x1 + 1.2x2 + 1x3 + 1.3x4 + 1.2x5 ? 10000

0x1 + 0x2 + 0x3 + 40x4 + 50x5 ? 40000

5x1 + 5x2 + 5x3 + 0x4 + 0x5 ? 9000

1.4x1 + 1.3x2 + 1.2x3 + 1.5x4 + 1.4x5 ? 5000

0x1 + 0x2 + 0x3 + 5x4 + 6x5 ? 20000

6x1 + 7x2 + 7x3 + 8x4 + 8x5 ? 10000

3x1 + 2.6x2 + 2.7x3 + 0x4 + 0x5 ? 5000

x1? 20

x2? 30

x3? 40

x4 ? 50

x5 ? 100

xij?0

В результате получаем оптимальный план недельного производства 1 вида выпечки который может быть не менее 20 штук, 2 вида - 30штук, 3 вида - 40 штук, 4 вида - 50 штук, а 5 вида оптимальный план не должен превышать 100 штук в неделю:

F(x) = 19940, 5 руб.

X = (20; 30; 40; 598, 9063; 100) шт.

Структура сценария

Вывод

На основе отчета по результатам можно сделать следующие выводы об оптимальном решении поставленной задачи:

· максимальное значение прибыли от продажи пирогов составляет 21666,6 руб.;

· оптимальный план выпуска предусматривает изготовление пирогов «Эчпочмак» в количестве 833 шт. соответственно;

· выпечку, кроме «Эчпочмака» производить не стоит;

· Такие ресурсы как: картофель, молоко сухое, сметана расходуются полностью.

Задача 2. По субъектам РФ имеются данные, отражающие линейную зависимость среднедушевых денежных доходов населения от стоимости основных фондов

Значения параметров a и b были рассчитаны с помощью метода наименьших квадратов:

График зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от стоимости основных фондов:

Выводы:

Таким образом, для зависимости среднедушевых денежных доходов населения от стоимости основных фондов можем записать модель (уравнение): = 0,011067463+ 8474,9х

Параметр b=0,011067463. Следовательно, при изменении стоимости основных фондов на среднедушевые денежные доходы населения изменятся на 0 р.

Показатели оценки качества построенной модели:

1. Коэффициент детерминации R2 = 0,59. Следовательно, 59 % дисперсии среднедушевых денежных доходов населения объяснено стоимостью основных фондов, на долю прочих факторов приходится 41 % дисперсии среднедушевых денежных доходов населения.

2. Коэффициент корреляции rху = 0,76. Значение близко к [0,6; 0,8). Связь между среднедушевыми денежными доходами и стоимостью основных фондов достаточно тесная.

3. F-критерий Фишера F = 20,25030543. Так как показатель «Значимость F»<0,1, то можем утверждать, что построенное уравнение статистически значимо.

Показатели существенности параметров:

1. Стандартная ошибка:

- для параметра а ma = 899,7;

- для параметра b mb = 0.

2. t-критерий Стьюдента

- для параметра а ta = 15,4;

- для параметра b tb = 4,5.

3. Доверительный интервал для параметра b: b [0,002410835;0,00680165;]

Размещено на Allbest.ru