Количественная оценка влияния кредита на экономический рост в России

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Финансовый университет

Количественная оценка влияния кредита на экономический рост в России

Бывшев В.А. д.т.н., профессор

Бровкина Н.Е. к.э.н., доцент

Введение

В настоящее время экономика России всё ещё не вышла на траекторию устойчивого роста. График десезонолизированных квартальных уровней реального ВВП России, представленный на рис. 1, и особенно, график темпа прироста этих уровней (рис. 2) свидетельствуют, что, примерно, с третьего квартала 2014 года (после введения санкций западных стран) наметилась негативная тенденция снижения темпа прироста квартальных уровней реального ВВП.

Рисунок 1. Десезонолизированные квартальные уровни реального ВВП России

Рисунок 2. Темп прироста (%) квартальных уровней реального ВВП России

Естественно возникает вопрос о наличии механизмов, стимулирующих выход экономики России из состояния стагнации. Модели таких механизмов известны с момента появления в знаменитой работе Дж. Хикса Hicks J.R. Mr. Keynes and the «Classics»: a Suggested Interpretation // Econometrica. 1937. - Vol. 5. - P. 147-159. статической (в краткосрочном периоде) кейнсианской модели совокупного спроса ISLM. В этой модели отражён механизм монетарной трансмиссии, согласно которому увеличение предложения денег M в экономике в краткосрочном периоде (когда общий уровень цен P фиксирован) влечёт в ответ рост реального объёма производства товаров и услуг Y. Эта модель и до настоящего времени является непременным средством качественного обсуждения монетарной теории Мишкин Ф.С. Экономическая теория денег, банковского дела и финансовых рынков. - М.; СПб., 2013. - С. 617., изучающей влияние предложения денег M на реальный выпуск Y и общий уровень цен P. Известны факторы, формирующие величину M, - это уровень монетарной базы MB и значение денежного мультипликатора m, находящегося в обратной зависимости от коэффициента избыточных резервов e. Значение коэффициента e, по существу, формируется банками в процессе кредитования, и чем больше уровень выданных кредитов, тем меньше e и, следовательно, выше уровень M. Таким образом, банковское кредитование оказывается одним из каналов монетарной трансмиссии. Значим ли этот канал для российской экономики? Положительный ответ на этот вопрос позволяет получить эконометрическая модель, обсуждаемая в данной работе.

Ключевые слова: номинальный и реальный валовой внутренний продукт (ВВП), дефлятор, темп прироста реального ВВП, номинальный и реальный уровень кредитов, темп прироста уровня кредитов, модель векторной авторегрессии.

Keywords: nominal and real gross domestic product (GDP), deflator, rate of an increase of the gross domestic product, nominal and real level of credits, rate of an increase of levels of credits, a model of vector auto regression.

1. Показатели экономического роста, объясняемые по модели

В качестве показателей экономического роста приняты две макроэкономические переменные.

1) Темп прироста десезонолизированных квартальных уровней реального ВВП России. Квартальные десезонолизированные уровни реального ВВП России и вычисленные по ним значения темпа прироста представлены в приложении 1.

2) Десезонолизированные квартальные уровни реальных расходов на конечное потребление домохозяйств в России и значения темпа их прироста размещены в приложении 1.

Перечисленные в данном пункте макроэкономические переменные в создаваемой модели будут играть роль объясняемых переменных (текущих эндогенных переменных). Из данных переменных формируем вектор текущих эндогенных (объясняемых) переменных:

(1)

В следующем пункте обсудим макроэкономические переменные, которые в создаваемой модели будут играть роль экзогенных (объясняющих) переменных

2. Макроэкономические переменные, объясняющие показатели (1) экономического роста

В итоге проведённых экспериментов в создаваемой модели приняты в качестве экзогенных (объясняющих) переменных следующие четыре величины Бывшев В.А., Бровкина Н.Е. Тенденции и перспективы развития кредитного рынка в условиях экономической неопределённости // Труды XIII Международной научно-практической конференции «Теория и практика экономики и предпринимательства». Симферополь - Гурзуф, 21-23 апреля 2016. - С. 22-24. .

1) - квартальные уровни темпа прироста реальных кредитов домохозяйствам (см. приложение 2);

2) - квартальные значения темпа прироста реальных кредитов реальной экономике (см. приложение 2);

3) - бинарная фиктивная переменная наличия западных санкций;

4) - бинарная переменная мирового экономического кризиса 2008-2009 годов;

5) - квартальные значения темпа прироста цены Центральный банк Российской Федерации. - http://www.cbr.ru сырой нефти (см. приложение 2);

Из данных переменных формируем вектор текущих экзогенных переменных:

(2)

Замечание 1. Подчеркнём, что переменные можно интерпретировать как стационарные временные ряда, что нельзя, конечно, сказать о фиктивных переменных , принимающих дискретные значения 0 или 1. Добавим, что мы сознательно интерпретируем переменные как экзогенные подобно тому, как в модели ISLM уровень предложения денег M рассматривается как экзогенная переменная Hicks J.R. Mr. Keynes and the «Classics»: a Suggested Interpretation // Econometrica. 1937. - Vol. 5. - P. 147-159.. Интерпретация переменных как экзогенных, с одной стороны, позволяет в чистом виде изучить влияние кредитного рынка на экономику России. С другой же стороны, такая интерпретация способна порождать проблему эндогенности в модели, что как известно, генерирует несостоятельность МНК - оценок параметров. Несостоятельность оценок преодолевается при помощи использования инструментальных переменных. В качестве инструментальной переменной для величин можно принять ключевую ставку процента , которая в текущем периоде коррелирует с , но практически не коррелирует с эндогенными переменными .

Ниже приведена спецификация модели VARX(1,4) влияния кредитного рынка на экономику России.

3. Спецификация модели влияния кредитного рынка на экономику России

Модели являются открытыми моделями векторной авторегрессии (VAR) или, иначе, векторной авторегрессии - распределённых лагов (ADL-моделями). В таких моделях присутствуют в качестве предопределённых переменных и лаговые эндогенные переменные, и текущие и лаговые экзогенные переменные Носко В.П. Эконометрика. Кн. 1. - М.: Дело, 2011. - С. 394.. Отметим, что именно такие модели пропагандировал с различных точек зрения лауреат Нобелевской премии по экономике C.A. Симс Sims C.A. Macroeconomics and Reality // Econometrica. 1980. - Vol. 48, N 1. - P. 1-48..

Небольшой объём статистической информации позволит оценить достаточно простой вариант модели влияния кредитного рынка на экономику России, а именно, модель . Это значит, что, по предположению, на текущие уровни объясняемых по модели переменных экономического роста (1) оказывают влияние значения экзогенных переменных с максимальным лагом в 4 квартала (1 год).

С учётом (1) и (2) спецификация модели в компактной записи имеет вид:

(3) Здесь

(4)

- вектор искомых констант; символом обозначена квадратная матрица 2 искомых коэффициентов при лаговых эндогенных переменных :

; (5)

символами = , где s = 0, 1, 2, 3, 4, 5 обозначены матрицы 2 искомых коэффициентов при текущих (2) и лаговых (6) экзогенных переменных

; (6)

наконец,

(7)

- вектор случайных возмущений, отражающих влияние на уровни (1) неучтённых факторов.

Отметим подробную запись спецификации (3):

(3)'

Известно Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике. - М.: Научная книга, 2008. - С. 450., что если в модели (3) компоненты всех векторных переменных и являются стационарными временными рядами (в нашем случае это справедливо для переменных , (см. замечание 1)), то состоятельные оценки всех параметров данной модели отыскиваются методом наименьших квадратов, и все стандартные тесты корректны. При этом каждое уравнение модели может оцениваться изолированно от других Там же, с. 469..

4. Оценённая модель (3) влияния кредитного рынка значения темпа прироста ВВП и расходов домохозяйств на конечное потребление

Ниже приведены оценки уравнений модели (3) вместе с характеристиками качества спецификации уравнений - коэффициентами детерминации (доле волатильности эндогенной переменной уравнения, объясняемой волатильностью предопределёнными переменными данного уравнения) и оценками стандартных отклонений случайных возмущений. Подчеркнём, что при уровне значимости б=0,10 все объясняющие переменные, сохранённые в приведённых ниже оценках уравнений, признаются значащими. Тесты случайных остатков позволяют утверждать, что каждое случайное возмущение в векторе (7) является белым шумом.

Первое уравнение (темп прироста реального ВВП)

(8)

Выводы

1. Рассматривая уравнение (8), констатируем, что имеющаяся статистическая информация позволила обнаружить положительное влияние реальных кредитов реальной экономике в текущем периоде на первый показатель экономического роста в стране - темп прироста реального ВВП. Так, прирост в текущем периоде реальных кредитов нефинансовым организациям на 1% увеличивает в текущем квартале прироста реального ВВП на 0,086%. Напротив, прирост в текущем периоде реальных кредитов домохозяйствам на 1% снижает в текущем периоде прироста ВВП на 0,03%.

2. Положительное влияние на темп прироста реального ВВП в текущем периоде оказывает рост реальных кредитов домохозяйствам с лагом в три квартала (увеличение реальных кредитов домохозяйствам на 1% влечёт в ответ через три квартала увеличение реального ВВП на 0,055%).

3. Мировой экономический кризис 2008-2009 годов оказал исключительно сильное негативное воздействие на темп прироста реального ВВП в текущем периоде (ВВП снизился на 1,2%). Аналогично большое негативное влияние с лагом в один квартал оказывают на реальный ВВП санкции западных стран (ВВП в текущем периоде снижается на 1,6%). Однако влияние санкций полугодовой давности на темп прироста реального ВВП в текущем периоде оказалось положительным (ВВП вырос на 1,1%).

Второе уравнение (темп прироста реальных затрат домохозяйств на конечное потребление)

(9)

Выводы

1. Оценка (9) второго уравнения модели (3) выявила положительное воздействие реальных кредитов домохозяйствам на второй показатель экономического роста в стране - темп прироста реальных расходов домохозяйств на конечное потребление. Прирост реальных кредитов домохозяйствам на 1% увеличивает через два квартала реальное конечного потребления домохозяйств на 0,08%.

2. Западные санкции крайне негативно воздействуют на текущий реальный уровень конечного потребления домохозяйств. Наличие санкций снижает через один квартал на 1,4% уровень реальных расходов домохозяйств на конечное потребление. Однако влияние санкций годовой давности на уровень реальных расходов домохозяйств оказалось положительным (расходы увеличились на 1,3%).

3. Значимое положительное влияние на темп прироста реальных расходов на конечное потребление домохозяйств в текущем периоде оказывает рост реального ВВП в предшествующем периоде. Конкретно, увеличение в предшествующем периоде ВВП на 1% влечёт в ответ рост расходов домохозяйств в текущем периоде на 0,6%. По терминологии Грэнжера Носко В.П. Эконометрика. Кн. 2. - М.: Дело, 2011. - С. 393., темп прироста реального ВВП является причиной темпа прироста расходов домохозяйств на конечное потребление.

Завершая данный пункт, составим из коэффициентов уравнений (8) и (9) матрицы , и = компактной записи модели (3). Эти матрицы потребуются ниже для расчёта импульсных мультипликаторов, характеризующих влияние на текущие значения показателей экономического роста в стране (1) только текущих и лаговых значений экзогенных переменных (2) и (6) модели. Матрицы оценок коэффициентов модели (3)

, , ,

, , (10)

, .

5. Показатели влияния кредитного рынка на экономику России (импульсные мультипликаторы)

эконометрический модель кредитный рынок россия

Вернёмся к спецификации (3) модели и перепишем её, привлекая оператор лага :

= + , (11)

где символами и обозначены следующие операторы лага:

(12)

Если существует обратный оператор , то уравнение (11) можно представить в виде

(13)

Здесь оператор лага

(14)

именуется передаточной функцией Носко В.П. Эконометрика. Кн. 1. - М.: Дело, 2011. - С. 394.. Эта функция определяет влияние единичных изменений экзогенных переменных модели на текущие эндогенные переменные. Запись (13) модели (3) позволяет изучить влияние на текущие значения показателей экономического роста в стране (1) только текущих и лаговых значений экзогенных переменных (2) и (6) модели. Для этого необходимо рассчитать матрицы

, , …., ,… (15)

имеющие смысл предельных значений текущей эндогенной переменной по предопределённым переменным соответственно ( Эти матрицы и называются импульсными мультипликаторами. Отметим смысл элементов импульсного мультипликатора А именно, это ожидаемое изменение компоненты переменной в ответ на единичное изменение компоненты переменной , так что является мерой абсолютной силы взаимосвязи переменных и . Добавим, что долгосрочный мультипликатор обозначается символом и вычисляется по правилу:

. (16)

Вернёмся к матрицам (10) оценок коэффициентов модели (8)-(9) и рассмотрим матрицу . Можно проверить, что при такой матрице авторегрессионный оператор является стационарным оператором, обратный оператор существует и имеет уравнение .

В свою очередь, импульсные мультипликаторы рассчитываются по следующему рекуррентному правилу:

при ; при (17)

Сначала вычислим по правилу (17) импульсные мультипликаторы при :

,

,

, (18)

,

.

Замечание 2. Первые два столбца в каждом импульсном мультипликаторе (18) являются изменениями значений показателей (1) экономического роста в ответ на увеличение соответствующих реальных кредитов на 1%. Третий и четвёртый столбцы относятся к бинарным фиктивным переменным (санкции, мировой экономический кризис), поэтому в силу замечания 1 интерпретация элементов третьего и четвёртого столбцов затруднена. Пятый столбец содержит изменения значений показателей (1) экономического роста в ответ на увеличение цены сырой нефти на 1%.

Затем, имея в виду (10) и (17), отметим, что

.(19)

Наконец, привлекая (18) и (19), вычисляем по правилу (16) долгосрочный мультипликатор, характеризующий влияние на значения темпа прироста реального ВВП России и конечного потребления домохозяйств экзогенных переменных модели:

.(20)

Выводы

1. В долгосрочном периоде увеличение реальных кредитов домохозяйствам на 1% влечёт в ответ рост в текущем периоде реального ВВП России примерно на 0,05%. Увеличение реальных кредитов реальной экономике на 1% влечёт в ответ рост в текущем периоде реального ВВП России примерно на 0,02%.

2. В долгосрочном периоде увеличение реальных кредитов домохозяйствам на 1% влечёт в ответ рост в текущем периоде реального конечного потребления домохозяйств на 0,11%. Увеличение реальных кредитов реальной экономике на 1% влечёт в ответ рост в текущем периоде реального конечного потребления домохозяйств на 0,01%.

Следовательно, кредиты домохозяйствам и реальной экономике действительно оказывают благотворное влияние на показатели экономического роста в России.

3. Элементы третьего и четвёртого столбцов в долгосрочном мультипликаторе (20) формально оценивают негативное влияние соответственно санкций и кризиса на показатели (1), но в силу замечаний 1 и 2 строгая интерпретация этих элементов затруднена.

4. Элементы пятого столбца в долгосрочном мультипликаторе (20) оценивают положительное влияние роста цены нефти на показатели (1) экономического роста в России. Так, в долгосрочном периоде увеличение цены сырой нефти на 1% влечёт в ответ рост в текущем периоде реального ВВП России на 0,02% и рост в текущем периоде реальных расходов домохозяйств на конечное потребление примерно на 0,08%.

Стоит подчеркнуть, что в долгосрочном периоде положительное влияние реальных кредитов на экономический рост не уступает влиянию цены нефти.

Приложение 1

Квартальные десезонолизированные уровни реального ВВП России (млрд. руб. в ценах 2008 г.), конечного потребления домохозяйств (млрд. руб. в ценах 2008 г.) и значения их темпов прироста (проценты)

Приложение 2

Квартальные уровни реальных кредитов домохозяйствам, реальному сектору экономики, значения темпа прироста кредитов домохозяйствам и реальному сектору в России

В следующей таблице содержатся квартальные уровни реальных (в ценах 2008 года) кредитов домохозяйствам и реальному сектору экономики . Там же размещены значения темпа прироста реальных кредитов домохозяйствам , реальному сектору экономики и значения ключевой ставки (krt). Уровни и рассчитаны по квартальным значениям номинальных кредитов Статистический бюллетень Банка России. и квартальным уровням имплицитного дефлятора ВВП, трансформированным у уровни эксплицитного дефлятора.

Приложение 3

Цена сырой нефти (долл.) и значения темпа прироста цены Центральный банк Российской Федерации

Приложение 4

Значения переменных, использованных при построении модели

Размещено на allbest.ru