Проблема агрегирования экономических субъектов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проблема агрегирования экономических субъектов

Зоркальцев В.И.

Институт систем энергетики им. Л.А.Мелентьева СО РАН, Иркутск

Из-за огромного количества действующих лиц в экономике, большого разнообразия видов благ, осуществляемых экономических операций необходимо агрегирование первичных данных в укрупнённые показатели. Можно (и полезно для анализа) выделить три составляющие процесса агрегирования: 1) во времени, 2) экономических показателей, 3) экономических субъектов. Для процедур агрегирования во времени (осуществляемых обычно на основе суммирования или вычисления средневзвешенных величин за период) не известны какие-либо серьёзные методологические проблемы. Возможны только внешние парадоксальные эффекты, некоторые из которых отмеченные в книге [1].

Проблема агрегирования экономических показателей обычно представляется в виде проблемы выбора метода построения агрегирующего экономического индекса - безразмерного показателя, соизмеряющего уровни какого-либо явления во времени или в пространстве. Переход к «индексной» безразмерной сравнительной форме построения показателей вызван, в том числе тем, что для многих «укрупнённых» экономических понятий (например, уровень жизни, уровень цен на данную группу товаров, уровень производительности труда, скажем, в регионе) нельзя предложить даже сколь-нибудь приемлемую единицу измерения. Задачи выбора метода построения агрегирующих экономических индексов были предметом обсуждения с разной степенью глубины многих ведущих экономистов и статистиков, в том числе этому посвящены работы И. Фишера, В. Новожилова, В. Леонтьева, Р. Аллена и др. (неполный обзор исследований в этом направлении имеется в [1]). Это уже само по себе является свидетельством высокой сложности (и одновременно актуальности) проблемы агрегирования экономических показателей.

Предметом исследований в данном докладе является третья из указанных составляющих процесса агрегирования экономических показателей. Рассмотрим её на примере задачи агрегирования покупателей.

Обозначим и множество -мерных векторов с неотрицательными и положительными всеми компонентами. Пусть приобретаемые данным покупателем блага с номерами составляют вектор из . Обозначим - функцию полезности покупателя, - вектор располагаемых денежных средств, - вектор цен из . Согласно принятым в современной экономической теории воззрениям, выбираемый покупателем набор благ представим в виде вектор функции

.

Обозначим - множество функций от векторов , при которых: 1) вектор однозначно определяется при любых , ; 2) этот вектор непрерывен по ; 3) бюджетное ограничение всегда достигается в виде равенства, т.е. при любых , .

Функции полезности из назовём квазиэквивалентными, если при любых ,

.

Функцию полезности из назовём квазиоднородной, если при любых , ,

.

Пусть - функции полезности из с номерами при . Функции полезности с номерами будем называть индивидуальными. Функцию полезности с номером назовём коллективной. Индивидуальные и коллективную функцию полезности назовём согласованными, если при любых , ,

.

В [2, 3] была анонсирована формулируемая ниже теорема. Её доказательство имеется в [4, 5].

Теорема. Требование согласованности индивидуальных и коллективной функций полезности из выполняется в том и только в том случае, если все индивидуальные и коллективная функции полезности квазиэквивалентные и квазиоднородные.

Согласно этой теореме корректное агрегирование покупателей возможно только в случае, если их функции полезности явно неудовлетворительны по существующим экономическим представлениям. Во-первых, при одних и тех же ценах и одних и тех же располагаемых средствах выбор у каждого покупателя должен быть совершенно одинаков. Во-вторых, кривые Энгеля должны быть прямыми, выходящими из начала координат. Следует отметить, что данный результат мог быть получен и в рамках ординалистского подхода к заданию предпочтений покупателей. Аналогичный результат справедлив и для проблемы агрегирования продавцов в рамках существующей экономической теории [5].

Проблема агрегирования экономических субъектов часто проявляется в экономической теории и, нередко, без сколь-нибудь глубоких обсуждений. Уже во многих базовых учебниках по экономике (например, в [6-8]) широко используются рассуждения о совокупном выборе групп потребителей (вплоть до страны в целом) на основе единой для них функции полезности. Часто рассматривается поведение набора «однотипных» фирм, (например, в рамках отрасли) на основе некой общей для них производственной функции. При этом никак не обсуждается переход от индивидуальных функций полезности к коллективной функции полезности, от производственной функций отдельных фирм к агрегированной производственной функции. Аналогичные проблемы возникают и на последующих этапах агрегирования, в том числе на макроэкономическом уровне.

В научной литературе отдельные аспекты проблемы агрегирования экономических субъектов нередко затрагиваются и иногда становятся центральным предметом обсуждения. В некоторых работах высказывается озабоченность в связи с нерешённостью проблемы агрегирования в экономике. В частности, эта чётко высказанная озабоченность в книге Фельса и Тинтнера [9] привела к разработке ими общей методики обоснования непротиворечивых процедур агрегирования, подробно обсуждаемой в связи с рассматриваемой здесь процедурой агрегирования показателей в [4]. экономический индекс агрегирование

В статье В.К. Горбунова [10] обсуждается методологическое значение корректного решения проблемы агрегирования субъектов в рамках рассматриваемой в данной статье постановки. Он обращает внимание на статью Гормана [11], где обсуждается близкая к рассмотренной в данной статье тема. А именно, Горман рассматривает проблему согласования индивидуальных и коллективной функций полезности через условия согласованности линей уровня функций полезности. Можно отметить, что Горманом используются несколько более сильные предположения о свойствах функции полезности, чем в представленном данной статьи исследовании. В итоге своего анализа он получает вывод близкий к полученному нами - индивидуальные и коллективная функции полезности будут согласованными, если кривые Энгеля для одного и того же товара будут параллельными прямыми у разных субъектов. В нашем исследовании получилось, что эти кривые должны быть одинаковыми прямыми у всех субъектов.

В докладе планируется обсудить взаимосвязь приведённой выше теоремы с известной теоремой Эрроу, последствия полученных результатов для проблемы обеспечения логической совместимости микро- и макроэкономики, для взаимосвязей моделей межотраслевого и межрегионального балансов разных уровней детализации. Планируется обсудить некоторые возможные направления разрешения проблемы корректного агрегирования экономических субъектов.

Автор выражает признательность В.К. Горбунову за проявленные интерес к представленным в данной статье исследованиям, плодотворные дискуссии и оказанную помощь в получении публикаций других авторов по теме агрегирования в экономике.

Литература

1. Зоркальцев В.И. Индексы цен и инфляционные процессы. Новосибирск: Наука, 1996. 279с.

2. Зоркальцев В.И. Проблемы агрегирования в экономике: есть ли логическая совместимость микроэкономики и макроэкономики? Иркутск: Препринт ИСЭМ СО РАН, 1997. - 51 с.

3. Зоркальцев В.И. Корректное агрегирование покупателей в рамках современной экономической теории невозможно // Информационный бюллетень Ассоциации математического программирования, №8. Екатеринбург: УрО РАН. 1999. - с.120-121.

4. Зоркальцев В.И. Агрегирование экономических субъектов. Иркутск: Препринт ИСЭМ СО РАН. 2000. - 24 с.

5. Зоркальцев В.И. Невозможность корректного агрегирования покупателей и продавцов в рамках современной экономической теории // Инструменты анализа и управления переходными состояниями в экономике: Сборник статей / Российско-Американский институт экономики и бизнеса УрГУ. Екатеринбург: Изд-во Урал. Ун-та, 2006. - С. 57-69.

6. Самуэльсон П. Экономика. Пер с англ. М.: Алгон, 1992. Т.1. 333с., Т.2.- 415 с.

7. Хайнман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ применения. Пер. с англ. М.: Статистика:1992, Т1. 363с., Т2. - 373с.

8. Truett L.J., Truct D.B. Economics. Toronto-Santa clara: Times Mirror / Mosley college Publishing. 1997. - 860 p.

9. Фельс Э., Тинтнер Т. Методы экономических исследований: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1971. - 151 с.

10. Горбунов В.К. Особенности агрегирования потребительского спроса. // Журнал экономической теории. 2009г., №1. - с.85-84.

11. Gorman W.N. Community Preference Fields // Econometrica. 1953. V.5, №1.

Размещено на Allbest.ru