Проведение предварительного анализа временного ряда на примере данных о потоках прямых иностранных инвестиций в экономику Российской Федерации

Графики темпа роста и прироста показателя потоков прямых иностранных инвестиций в экономику России. Разделение временного ряда на части, расчет дисперсий каждой выборки. Проверка гипотезы о равенстве средних значений с использованием t-критерия Стьюдента.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 25.02.2019
Размер файла 561,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

1

Проведение предварительного анализа временного ряда на примере данных о потоках прямых иностранных инвестиций в экономику Российской Федерации

Забабурина Наталья Юрьевна

РГСУ, студент 2 курса, направленность «Мировая экономика»

Научный руководитель д.э.н., профессор

Матраева Лилия Валериевна

Аннотация

Статья посвящена процедурам предварительного анализа данных. Рассмотрен порядок проведения предварительного анализа. Выявлены и устранены аномальные наблюдения рассматриваемых данных, выявлено и подтверждено наличие тренда, а так же построены графики темпа роста и темпа прироста показателя потоков ПИИ в экономику России.

В ходе предварительного анализа ряда данных определяют соответствие имеющихся данных требованиям, предъявляемым к ним математическими методами (объективности, сопоставимости, полноты, однородности и устойчивости). Далее строится график, отражающий динамику, и рассчитываются основные динамические характеристики (темпы роста? темпы прироста? коэффициенты автокорреляции).

В данной статье мы проанализируем объем прямых иностранных инвестиций (далее - ПИИ) в экономику России за период с 1994 по 2016 гг.

Для получения общего представления о динамике исследуемого показателя целесообразно построить его график. При графическом отображении динамики показателя во времени по оси абсцисс откладываются значения переменной t, а по оси ординат - соответствующие значения показателя (см. рис. 1).

Рис. 1 График общего объема ПИИ, млрд. долл США. 1994-2016 гг.

К процедурам предварительного анализа относятся:

• выявление аномальных наблюдений;

• проверка наличия тренда;

• сглаживание временных рядов;

• расчет показателей развития динамики экономических процессов.

Так как наличие аномальных наблюдений приводит к искажению результатов моделирования, то крайне важно убедиться в отсутствии аномальных данных. По этой причине процедура выявления аномальных наблюдений является обязательной на этапе предварительного анализа данных. Для диагностики аномальных наблюдений разработаны различные критерии. В данной статье мы воспользуемся методом Ирвина. Для всех подозреваемых в аномальности наблюдений вычисляется величина л.

Результаты проведенных расчетов представлены в таблице 1.

Таблица 1. Полученные данные расчета показателя л

Год

объем ПИИ

(млн. долл

США)

|Y(t)-Yt-1|

(Y(t)-?)^2

л(t)

1994 г.

690

-

536105067,48

-

1995 г.

2 066

1376,15

474272266,05

0,06

1996 г.

2 579

513,60

452166025,42

0,02

1997 г.

4 865

2285,32

360197625,40

0,09

1998 г.

2 761

2103,28

444457318,74

0,09

1999 г.

3 286

524,57

422614358,85

0,02

2000 г.

2 678

607,90

447977814,82

0,03

2001 г.

2 847

169,27

440841048,79

0,01

2002 г.

3 474

626,53

414924050,96

0,03

2003 г.

7 929

4454,79

253283921,26

0,18

2004 г.

15 403

7474,37

71242472,51

0,31

2005 г.

15 508

105,07

69479808,50

0,00

2006 г.

37 595

22086,70

189096810,38

0,91

2007 г.

55 874

18278,92

1025931399,06

0,76

2008 г.

74 783

18909,23

2594821514,06

0,78

2009 г.

36 583

38199,81

162296949,37

1,58

2010 г.

43 168

6584,67

373426742,17

0,27

2011 г.

55 084

11915,86

975944853,55

0,49

2012 г.

50 588

4496,08

715243584,25

0,19

2013 г.

69 219

18631,34

2058925319,12

0,77

2014 г.

22 031

47187,58

3284054,19

1,95

2015 г.

6 853

15178,36

288678872,61

0,63

2016 г.

32 539

25685,94

75609726,47

1,06

Источник: составлено автором на основе данных сайта Центрального банка Российской Федерации

Для числа наблюдений n=23, пороговое значение Ирвина не должно превышать лкр= 1,2. В соответствии с этим критерием в таблице выделены аномальные значения показателя - это наблюдения №16 и №21. Для улучшения результатов моделирования мы заменим аномальные значения расчетными. В качестве расчетного значения примем среднее из двух соседних значений. Таким образом Объем ПИИ в 2009 году составит 58 975 млн. долл США, а в 2014 году - 38 036 млн. долл США.

Для проверки наличия тренда разобьем временной ряд на две примерно равные по числу уровней части, каждая из которых рассматривается и анализируется как самостоятельная выборочная совокупность, имеющая нормальное распределение. Если временной ряд имеет тенденцию к тренду, то средние, вычисленные для каждой совокупности, должны существенно различаться между собой. Если же расхождение несущественно (случайно), то временной ряд не имеет тенденций.

Таким образом, проверка наличия тренда в рассматриваемом ряду сводится к проверке гипотезы о равенстве средних нормально распределенных совокупностей.

Итак, делим исходный временной ряд на две примерно равные по числу уровней части (n1=11, n2=12) для каждой из этих частей вычисляем средние значения и дисперсии.

Таблица 2. Разделение временного ряда на две части, расчет средних значений и дисперсий каждой выборки.

Год

Объем ПИИ, млн долл США

Год

Объем ПИИ, млн долл США

1

690

12

15 508

2

2 066

13

37 595

3

2 579

14

55 874

4

4 865

15

74 783

5

2 761

16

36 583

6

3 286

17

43 168

7

2 678

18

55 084

8

2 847

19

50 588

9

3 474

20

69 219

Источник: составлено автором на основе данных сайта Центрального банка Российской Федерации

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

1

Проверим гипотезу о равенстве (однократности) дисперсий обеих частей ряда с помощью F-критерия. Для этого большую дисперсию делим на меньшую и получаем Fрасч= 25,82, а Fтабл(0.05;10;11) = 2,86. Так как Fрасч>Fтабл, то гипотезу о равенстве математических ожиданий двух выборок следует отвергнуть и согласиться с наличием тренда. Выборочные дисперсии различаются значимо. экономика россия инвестиция иностранный

Проверяем основную гипотезу о равенстве средних значений с использованием t-критерия Стьюдента. Произведя необходимые расчеты, мы получили tрасч= 6,12, а табличное значение равно tтабл(0,05;23) = 2,0687. Так как tрасч> tтабл, то можно с уверенностью заключить, что у нас есть все основания отвергать нулевую гипотезу о равенстве средних, расхождение между вычисленными средними значимо (существенно). Отсюда делаем вывод о наличии тренда в рассматриваемом нами временном ряду.

И в заключении анализа временного ряда, рассчитаем темпы роста и прироста. Темп роста показывает, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим годом. Результат проиллюстрирован на графике ниже.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

1

Рис. 2 Динамика роста потоков ПИИ в процентах, 1994-2016 гг.

Источник: составлено автором на основе данных сайта Центрального банка

Темп прироста показывает, на сколько увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим годом.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

1

Рис. 3 Динамика прироста потоков ПИИ, 1994-2016 гг.

Таким образом, в данной статье мы провели предварительный анализ потоков ПИИ в Россию. Выявили наличие тренда, заменили аномальные наблюдения расчетными, проиллюстрировали динамику роста и прироста потоков ПИИ. Подводя итоги, можем сказать, что такие данные не приведут к искажению результатов при дальнейшей моделировании и прогнозировании рассматриваемого показателя.

Список использованных источников

1. Леман Э. Проверка статистических гипотез. - М.: Наука, 1964. -- 498 с.

2. Матраева Л.В., Ерохин С.Г. Прямые иностранные инвестиции в современной мировой экономике, - М.: Дашков и К. - 196 с.

3. Матраева Л.В., Филатова Ю.М., Ерохин С.Г. Иностранные инвестиции: учебник, 2014 4 с.

4. Токарев, Б.Е. Методы сбора и обработки информации: практическое пособие / Б.Токарев. - М.: Издательство «Экономистъ» - 32 с.

5. Сайт Центрального банка Российской Федерации//Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.cbr.ru/statistics/?PrtId=st_dir-inv

6. Сайт ЮНКТАД// Электронный ресурс. Режим доступа: http://unctad.org/

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.