Групування регіонів України за показниками фінансової безпеки методами багатовимірної класифікації

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 519.23:[332.146:336-049.5]

Криворізький факультет Запорізького національного університету

ГРУПУВАННЯ РЕГІОНІВ УКРАЇНИ ЗА ПОКАЗНИКАМИ ФІНАНСОВОЇ БЕЗПЕКИ МЕТОДАМИ БАГАТОВИМІРНОЇ КЛАСИФІКАЦІЇ

Н.С. Іванова

Постановка проблеми. Наявність загроз фінансовій безпеці стримують розвиток економіки регіонів, як наслідок, призводять до зростання соціальної напруженості. У зв'язку з цим для стабільного економічного розвитку регіонів та держави в цілому при формуванні бюджету та здійсненні регіональної політики необхідним є врахування стану фінансової безпеки кожного регіону.

Найважливішим апаратом дослідження фінансової безпеки регіонів України є методи економіко-математичного моделювання, які базуються на різних розділах математики, математичної статистики, а для комп'ютерного розв'язання економіко-математичних задач використовується обчислювальна техніка, пакети прикладних програм та інші суміжні дисципліни.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Теоретико-методологічними проблемами економічної та фінансової безпеки, зокрема у регіональному аспекті, займалися такі зарубіжні і вітчизняні вчені, як О. М. Бандурка, О. І. Барановський, І. Ф. Бінько, В. М. Геєць, В.Є. Духов, М.М. Єрмошенко, Я.А. Жаліло, Г.В. Задорожний, П.О. Іващенко, А.Б. Кочинський, В.І. Мунтіян, Є.А. Олєйніков, В.І. Шлемко та багато інших. Оцінюванню стану економічної безпеки окремих регіонів та її складових присвячені праці І.О. Александрова, Н.С. Вавдіюк, З.В. Герасимчук, Т.С. Клебанової, В.О. Онищенка, О.В. Половяна, В.С. Пономаренка, В.К. Сенчагова, Н.Л. Чернова та інших.

Виділення не вирішених раніше частин загальної проблеми. Структурні зміни в економіці вимагають вдосконалення методологічних аспектів фінансової безпеки регіонів із застосуванням математичних методів дослідження та використанням сучасних пакетів прикладних програм.

Мета статті. Головною метою дослідження є обґрунтування доцільності застосування статистичних методів групування регіонів України для визначення їх диспропорцій у забезпеченні фінансової безпеки.

Виклад основного матеріалу. З метою визначення регіональних диспропорцій у забезпеченні фінансової безпеки здійснено групування регіонів України різними методами: кластерного аналізу (ієрархічний метод, метод k-середніх); ентропії; дискримінантний аналіз.

Вихідними даними є матеріали Державної служби статистики України (Держстат України) [2, 3] щодо рейтингової оцінки результатів діяльності регіонів України за 2012 рік, які сформовані на підставі отриманих від Мінекономрозвитку [4] узагальненої інформації, з урахуванням статистичних даних станом на 20.02.2013 року, табл. 1.

Таблиця 1. Показники економічного розвитку регіонів України за 2012 рік (складено автором за даними [2, 3, 4])

Слід зазначити, що сукупність показників поділяється на стимулятори і дестимулятори. Перші приводять до поліпшення стану фінансової безпеки, другі - до його погіршення. Тому для використання цього методу дослідження показники - дестимулятори враховувалися із протилежним знаком.

Розрахунки виконано за допомогою пакета прикладної програми Statistica 6.0 компанії StatSoft, Inc.

Перед проведенням кластерного аналізу методом K-means Clustering (метод k-середніх) [1] необхідно визначити кількість кластерів, на яку розбиватиметься досліджувана сукупність об'єктів. Найкращою розбивкою вважається та, що приводить до найбільшої ентропії (невизначеності). Причому відхилення ентропії від максимального значення повинне бути мінімальним.

Ентропія класифікації r об'єктів розбивається на D класів і визначається за виразом (1):

де Н - ентропія класифікації, біт;

rd - кількість регіонів, що потрапили в d-ий клас, од.

Максимально можливе значення ентропії Нmax визначається за виразом (1) при значеннях rd,, рівних між собою, тобто кількість об'єктів рівномірно розподілена в кластерах, табл. 2.

Таблиця 2. Розрахунок максимальної ентропії при різних варіантах кількості кластерів регіонів

Відхилення ентропії від максимального значення визначено за виразом (2):

Результати розрахунку та аналізу показників ентропії в умовах різної кількості кластерів наведено в табл. 3.

За даними табл. 3 зроблено висновок, що найменше відхилення ентропії від максимально можливого значення спостерігається при групуванні на 5 кластерів Н = 4,45%. Тому при кластерізації методом k-середніх кількість кластерів складає п'ять.

Таблиця 3. Розрахунок ентропії при різних варіантах кількості кластерів для порівняння регіонів за їх станом фінансової безпеки за 2012 рік

Перелік регіонів (спостережень), що входять до кожного з кластерів наведено в табл. 4. фінансовий безпека кластер ентропія

Таблиця 4. Групування регіонів (областей) України за кластерами, 2012 р.

Так, до першого кластера увійшли Дніпропетровська, Донецька, Запорізька, Луганська та Полтавська області України. До другого кластера увійшли наступні області: Івано-Франківська, Київська, Миколаївська, Сумська, Харківська та Черкаська. У третій кластер об'єднано 8 регіонів: АР Крим, Вінницька, Житомирська, Кіровоградська, Львівська, Рівненська, Хмельницька та Чернігівська області. Четвертий та п'ятий кластери об'єднують по 3 регіони: Волинська, Одеська, Херсонська області та Закарпатська, Тернопільська, Чернівецька області відповідно.

З метою підтвердження результатів групування регіонів України за показником фінансової безпеки методом k-середніх здійснено об'єднання методом деревоподібної кластеризації. Для вирішення даної задачі застосовано: у якості правила об'єднання - а метод одиночного зв'язку «принцип найближчого сусіда»; у якості міри відстані - Евклідова відстань, оскільки вона найкраще дозволяє об'єднати об'єкти в кулясті скупчення, що відповідає цілям дослідження. Крім того, ці скупчення є непересічними, що важливо для економічної інтерпретації подальших результатів.

Результати ієрархічної класифікація представлені у форму вертикальної (горизонтальної) дендрограми, рис. 1.

Рис. 1. Вертикальна дендрограма фінансової безпеки регіонів за 2012 рік

Рухаючись від назв регіонів по діаграмі, ми знижуємо поріг по відношенню до рішення про об'єднання двох чи більше об'єктів в один кластер. Для кожного вузла в графі (там, де формується новий кластер) можна побачити величину відстані.

Дані рис. 1 підтверджують результати групування методом k-середніх. За результатами проведеного дослідження можна зробити висновок, що промислові регіони найбільше захищені від загроз фінансовій безпеці. Підтвердженням цього твердження є приналежність промислових регіонів до одного кластеру - кластер №1 - і чітке його відокремлення від інших регіонів (рис. 1).

Перевірку якості класифікації проведено методами дискримінантного аналізу. При цьому у якості групувальної змінної обирається номер кластеру. Результати дискримінантного аналізу подано на рис. 2.

Рис. 2. Вікно результатів дискримінантного аналізу

За результатами, отриманими в ході обчислень, можливо отримати таку інформацію: число змінних в моделі - 10; значення лямбди Уілкса - 0,0055475; приблизне значення· F-статистики, яке пов'язане з лямбдою Уілкса (Approx. F (40, 43)) - 3,196501; рівень значимості F-критерію p < 0,0001 для значення 3,196501.

Значення статистики Уілкса лежить в інтервалі [0,1]. Значення статистики Уілкса, які наближуються до 0, свідчать про гарну дискримінацію, а значення, які наближуються до 1, свідчать про погану дискримінацію. Таким чином, за даними показника лямбди Уілкса, який дорівнює 0,0055475, можливо зробити висновок, що класифікація є коректною.

В якості перевірки коректності навчальних вибірок отримано результати класифікаційної матриці, табл. 5.

Таблиця 5. Класифікаційна матриця

За результатами класифікаційної матриці можна зробити висновок, що регіони розбито правильно на п'ять груп за допомогою кластерного аналізу. Якщо є регіони, неправильно віднесені до відповідних груп, то у таблиці класифікації випадків (рис. 3) некоректно віднесені об'єкти позначаються зірочкою (*).

Рис. 3. Класифікація випадків

Контроль правильності отриманої розбивки вихідної сукупності спостережень на кластери проведено також за допомогою канонічного аналізу, який можливий за умови наявності, принаймні, трьох груп і є хоча б двох змінних в моделі, рис. 4.

Рис. 4. Графік розсіювання канонічних значень

Діаграма розсіювання канонічних значень підтверджує правильність розбивки регіонів України на 5 кластерів.

Висновки

Таким чином, проведена класифікація регіонів за рівнем фінансової безпеки методом кластерного аналізу є адекватною. Подальші дослідження з метою розробки моделі оцінки рівня фінансової безпеки регіону необхідно проводити для кожного кластеру (групи) регіонів окремо.

Література

1. Боровиков В.П. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows / В. П. Боровиков, И.П. Боровиков. - М. : ИИД «Филинъ», 1998. - 608 с.

Анотація

За результатами математико-статистичної обробки даних складових рівня фінансової безпеки визначено групи регіонів України.

Ключові слова: фінансова безпека регіону, складові фінансової безпеки, кластерний аналіз, ієрархічний метод, метод k-середніх, дискримінантний аналіз.

As a result of the mathematical and statistical data components of the financial safety association regions were determined.

Keywords: financial security of the region, components of the financial security, Cluster Analysis, hierarchical method, the k-means method, Discriminant Analysis.

Размещено на Allbest.ru