Вибір оптимального проекту капіталовкладень в розвиток виробництва

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вибір оптимального проекту капіталовкладень в розвиток виробництва

Панасюк І.О., к.с.-г.н., доцент, Король Б.О., к.е.н., доцент (Національний університет водного господарства та природокцористування, м. Рівне)

Інтеграційні тенденції, ріст інноваційної активності в економіках різних країн змушують окремих вчених і цілі наукові колективи зосереджувати увагу на актуальних проблемах вибору напрямку розвитку фірми. Аналіз діяльності вітчизняних підприємств, в основу розвитку яких покладена інноваційна стратегія, свідчить про те, що широке впровадження інновацій, навіть в умовах кризи, має позитивний вплив на ефективність виробництва. Характер зовнішніх впливів, обумовлений формуванням ринкової кон'юнктури, потребує прийняття управлінських рішень на основі оцінки передінвестиційної стадії інноваційної діяльності підприємств. Проблеми аналізу, оцінки та управління інноваційною діяльністю належать до найважливіших завдань управління підприємством.

Проблеми управління розвитком підприємств привертали увагу вчених давно. Висвітлення характерних особливостей інноваційно-інвестиційної діяльності вітчизняних підприємців, притаманних періоду трансформаційної реструктуризації до ринкових відносин, знайшло відображення в роботах представників наукового світу СНД, зокрема Р.Б. Ноздрьової, Р.А. Фатхутдінова, Л.І. Цигічко та вітчизняних вчених О.І. Амоші, Е.Г. Величко, В.М. Геєця, В.М. Гриньової, П.Г. Перерви, С.И. Прилипка, В.П. Савчука та ін.

Об'єктивними факторами, на які слід зважати при рішенні про розвиток виробництва, є фактор часу, структура собівартості виробництва продукції, наявність кооперованих зв'язків з іншими товаровиробниками, місткість товарних ринків і рівень конкуренції на них.

Згідно з переважним підходом, який використовувався в радянській економіці, оптимальний варіант капіталовкладень обирався на основі критерію мінімального значення приведених витрат. Тобто, ефективність проекту капіталовкладень оцінювалася за витратним методом. Цей метод є виправданим лише в певних умовах з віднесенням до категорії “інших рівних умов” багатьох чинників. Для підтвердження цього можна розглянути умовний приклад.

Приклад 1. Нехай перед підприємцем, який прийняв рішення реалізовувати нову продукцію, є три альтернативи: 1) замовляти виготовлення продукції у підрядників за ціною - Вкомпл = 20 гр. од./шт.; 2) закупити обладнання за ціною - Іп1 = 500 грн. і виготовляти продукцію з такими складовими собівартості: загальний розмір умовно-постійних витрат - F1 = 100 гр. од.; умовно-змінні витрати на одиницю продукції - V1 - 8 гр. од./шт.; 3) закупити обладнання за ціною - Іп2 = 1000 грн. і виготовляти продукцію з такими складовими собівартості: загальний розмір умовно-постійних витрат - F2 = 100 гр. од.; умовно-змінні витрати на одиницю продукції - V2 - 5 гр. од./шт.

Тоді загальні витрати на виготовлення партії продукції за кожним із 3 варіантів можна виразити за допомогою функцій:

1 варіант: СВ₁ = Вкомпл N; (1)

2 варіант: СВ1 = Іп1 + F1 +V1 N (2)

3 варіант: СВ1 = Іп2 + F2 +V2 N, (3)

де N - обсяг виготовленої продукції, шт.

Залежно від обсягів виробництва (реалізації) кожна з функцій загальних витрат за трьома варіантами капіталовкладень матиме лінійну форму (див. рис. 1).

Як видно з рис. 1, в певних діапазонах товаровиробнику вигідніше застосовувати спочатку 1 варіант капіталовкладень, тоді 2 варіант, а при достатньо великих обсягах виробництва і реалізації продукції - 3 варіант технології виробництва.

При такому підході визначальним є рівень попиту на товар, а відтак - обсяги виготовленої продукції. Для того, або знайти критичні межі обсягів виробництва, при яких вигідним є використання того чи іншого варіанту капіталовкладень, достатньо прирівняти між собою спочатку 1 і 2 варіанти, а тоді 2 і 3 варіанти капіталовкладень.

Рис. 1. Залежність витрат від обсягів реалізації при трьох способах виробництва

В результаті можна отримати діапазони, що визначають переважне застосування варіантів виробництва:

від 0 до 50 шт. - 1 варіант (загальні витрати перебуватимуть в межах від 0 до 1000 гр. од.);

від 50 до 166,67 шт. - 2 варіант (загальні витрати перебуватимуть в межах від 1000 до 1933,33 гр. од.);

більше 166,67 шт. - 3 варіант при загальних витратах, більших за 1933,33 гр. од.

При цьому припускається, що ціни на виготовлену продукцію не впливають на вибір того чи іншого проекту інвестицій. Тобто ціноутворення при різних варіантах капіталовкладень не відрізняється, а якість продуктів за 3 варіантів виготовлення є однаковою.

Такий метод прийняття рішень є об'єктивним лише в тому випадку, коли виготовлена продукція має одноразовий характер і витрати, пов'язані з придбанням устаткування, не відшкодовуються за рахунок амортизації. В разі, коли виготовлення продукції не має тимчасового характеру, привабливість кожного з варіантів капіталовкладень слід розглядати в динаміці з урахуванням фактора часу.

Також в ринкових умовах товаровиробника переважно цікавлять не витрати (їх мінімум), а максимум очікуваної суми прибутку. Крім того, до доходної частини належить амортизація устаткування і його ліквідаційна вартість.

Тобто, у формалізованому записі загальних витрат варіантів капіталовкладень в статиці (формули (1), (2) і (3)) для приведення до динамічної задачі слід враховувати метод нарахування амортизації, суму ліквідаційної вартості устаткування і міру втрати вартості грошей в часі - норму дисконту.

З урахуванням зазначених міркувань, вибір одного з трьох варіантів капіталовкладень за критерієм максимуму прибутку можна представити за допомогою таких функцій:

(4)

; (5)

, (6)

де Ц1і, Ц2і, Ц3і - ціна реалізації і-го виду продукції відповідно при 1-му, 2-му і 3-му варіантах капіталовкладень, гр. од./шт.; Вкомпл і - вартість виготовлення комплектуючих (виробу) для складання виробу і-го найменування, гр. од./шт.; п1, п2, п3, - відповідно номенклатура вироблюваної продукції за використання 1-го, 2-го і 3-го варіантів капіталовкладень, найменувань; N1i, N2i, N3i - обсяги виробництва (реалізації) продукції при 1-му, 2-му і 3-му варіантах капіталовкладень, шт.; V1i, V2i - умовно змінні витрати на виробництво виробу і-го найменування відповідно при 2-му і 3-му варіантах капіталовкладень, гр. од./шт.; F1, F2 - загальний розмір умовно-постійних витрат відповідно при 2-му і 3-му варіантах капіталовкладень, гр. од.; Іп1, Іп1, - початкові інвестиції (вартість устаткування) відповідно для 2-го і 3-го варіантів капіталовкладень. гр. од.; r - норма дисконту; Т - часовий горизонт проекту, роки; Вл1, Вл2 - ліквідаційна вартість устаткування відповідно для 2-го і 3-го варіантів капіталовкладень, гр. од.

Варто відзначити, що формули (1), (2) і (3) статичної задачі порівнянні варіантів капіталовкладень відрізняються від формалізованих записів (4), (5) і (6) в динаміці тим, що у (4), (5) і (6) враховується часовий аспект проектів (величини норми дисконту і часового горизонту проектів), амортизація і ліквідаційна вартість устаткування та його універсальність/спеціалізація (величина номенклатури вироблюваної продукції).

Формалізовані моделі (4), (5) і (6) можна розглядати в контексті впливу кожної з можливих змінних величин на загальний розмір теперішньої вартості прибутку, а відтак - на вибір варіанту капіталовкладень. Таких величин можна виділити 9:

номенклатура продукції, яка виготовляється при кожному з варіантів капіталовкладень - п1, п2, п3;

ціни реалізації і-го виду продукції при використанні різних варіантів капіталовкладень - Ц1і, Ц2і, Ц3і;

часовий горизонт проектів - Т;

норма дисконту - r;

використовуваний метод амортизації (згідно з чинними нормами ведення бухгалтерського обліку на Україні, можна застосовувати 6 методів нарахування амортизації зношеного устаткування) - Аt1, At2;

обсяги виробництва (реалізації) продукції і-го найменування при кожному з варіантів капіталовкладень - N1i, N2i, N3i;

вартість виготовлення продукції і-го найменування у підрядника - Вкомпл і;

загальний розмір умовно-постійних витрат при використанні кожного з проектів - F1, F2;

розмір умовно-змінних витрат на виготовлення одиниці продукції і-го виду - V1i, V2i.

Відповідно, площина, яка описуватиме всі можливі комбінації перечислених 9 змінних, буде фігурою 10 виміру (при одній змінній - крива на площині 2-го виміру). Зважаючи на складність графічної інтерпретації залежностей (4), (5) і (6), як правило, досліджують окремі парні взаємозалежності величин.

Наприклад, стала вже класичною задача, наведена у виданні [2], де вибір оптимального проекту капіталовкладень здійснюється на основі визначення величини внутрішньої ставки доходності (ВСД). У цьому випадку розглядають фіксовані (наперед відомі) величини грошових потоків по роках з приведенням або до теперішнього, або до майбутнього періодів. При цьому змінною є норма дисконту.

Іншим прикладом дослідження парного взаємозв'язку між обсягами виробництва (реалізації) і прибутком є визначення критичних значень обсягів виробництва (точки беззбитковості), при яких доцільно провадити підприємницьку діяльність [3, с. 224]. При цьому переважна більшість авторів необ'єктивно показує зв'язок між ціною і обсягами реалізації у вартісному виразі як лінійний. Фактично така залежність є нелінійною, що обумовлюється ціновою еластичністю попиту [4, с. 53].

На практиці процедура застосування формул (4), (5) і (6) може спрощуватися. При порівнянні варіантів капіталовкладень є наперед відомою номенклатура продукції, яка вироблятиметься і реалізовуватиметься при застосуванні різних технологій виробництва. Тобто можлива змінна величина номенклатури продукції стає константою.

Стосовно цін (за браком даних про їхній вплив на величину попиту), то при виборі оптимального варіанту проекту їх величину з певним припущенням можна вважати константою. Коли ж є змога встановити цінову еластичність попиту від ціни, то у функціональній залежності (4), (5) і (6) варто враховувати залежність попиту від ціни:

 (7)

Переважна більшість авторів показують цей зв'язок у вигляді прямої з певним кутовим коефіцієнтом (b):

(8)

Лише тоді можна вважати змінною ціну реалізації і-го виду продукції.

Що стосується часового горизонту і норми дисконту, то на практиці їхню величину теж беруть як константу.

Вартість виготовлення продукції і-го найменування у підрядника (Вкомпл і), загальний розмір умовно-постійних витрат при використанні кожного з проектів (F1, F2) і розмір умовно-змінних витрат на виготовлення одиниці продукції і-го виду (V1i, V2i), як правило, є наперед відомими величинами і у залежностях (4), (5) і (6) є константами.

Основне ж питання, яке цікавить кожного з товаровиробника, - скільки виготовляти продукції (Ni) і в який спосіб (вибір одного з варіантів капіталовкладень). З урахуванням прикладу 1, можна розглянути ще один умовний приклад застосування формул (4), (5), (6).

Приклад 2. Вирішуючи статичну задачу в динаміці, що характерно для реальних умов, при виготовленні одного виду продукції за ціною реалізації - Ц = 25 гр. од./шт. для спрощення часовий горизонт приймемо у 3 роки з дисконтуванням грошових потоків в кінці кожного року з нормою дисконту 0,1 (10%). При умові нарахування амортизації за простим методом і терміні використання устаткування 5 років в кінці 3 року (часового горизонту) його можна реалізувати за залишковою вартістю.

Обчислимо амортизацію обладнання, яка нараховуватиметься в кінці кожного року:

2 варіант: А1 = 500/5= 100 гр. од.; Вл1 = 500 - (3 100) = 200 гр. од.;

3 варіант: А2 = 1000/5= 200 гр. од.; Вл2 = 1000 - (3 200) = 400 гр. од.;

Підставивши у формули (4), (5) і (6) конкретні значення, отримаємо функції залежності розміру прибутку від обсягів реалізації:

1 варіант: ;

2 варіант:

;

3 варіант:

.

Графічно функції залежності прибутку від обсягів реалізації наведено на рис. 2.

Так само, як і на рисунку 1, на рисунку 2 в певних діапазонах товаровиробнику вигідніше застосовувати спочатку 1 варіант капіталовкладень, тоді 2 варіант, а при достатньо великих обсягах виробництва і реалізації продукції - 3 варіант технології виробництва.

Для знаходження критичних меж обсягів виробництва (реалізації), при яких вигідним є використання того чи іншого варіанту капіталовкладень, достатньо прирівняти між собою спочатку 1 і 2 варіанти, а тоді 2 і 3 варіанти капіталовкладень. В результаті отримаємо такі діапазони, що визначають переважне застосування варіантів виробництва за інших рівних умов:

від 0 до 11,7199 шт. - 1 варіант;

від 11,7199 шт. до 13,5462 шт. - 2 варіант;

більше 13,5462 шт. - 3 варіант.

Аналогічно можна дослідити критичні межі значень норми дисконту, які впливатимуть на вибір одного з варіантів капіталовкладень, взявши за константи інші змінні (в тому числі й обсяги реалізації в натуральному виразі), або розмір умовно змінних витрат на одиницю продукції, загальний розмір умовно-постійних витрат чи інших змінних (метод нарахування амортизації, часовий горизонт розрахунків, номенклатура виготовлюваної продукції, ринковий попит - максимальні обсяги реалізації).

Рис. 2. Залежність прибутку від обсягів реалізації з урахуванням фактора часу при трьох варіантах капіталовкладень

Головними ж змінними, на нашу думку, є обсяги реалізації і норма дисконту.

Крім того, слід враховувати змінність устаткування і його виробничу потужність, імовірнісний характер настання відповідних рівнів попиту на і-ий вид продукції.

За умови, що повністю задовольнити попит при виробничих потужностях того чи іншого варіанту капіталовкладень немає змоги, або ж є обмеження з попиту, тоді вибір оптимального варіанту капіталовкладень треба здійснювати на основі знаходження максимуму прибутку при обмеженнях за попитом і наявним парком устаткування. В загальному вигляді цільова функція разом з обмеженнями матиме такий вираз:

. (9)

При обмеженнях:

,

,

.

де t_im - трудомісткість обробки і-го виду продукції на т-ій групі устаткування верст.-год./шт.; q_m - кількість одиниць устаткування т-ої групи; F_m - фонд часу роботи одиниці устаткування т-ої групи, год./рік; N_{поп і} - величина попиту на і-ий товар, шт.

За допомогою моделі (9) можна виявити таке співвідношення обсягів випуску і реалізації товарів, які б забезпечили максимальну ефективність. На основі порівняння максимальних значень прибутку за кожним з варіантів капіталовкладень є можливість вибрати оптимальний варіант, при якому фірма досягне максимального прибутку.

Крім того, застосування оптимізаційної моделі (9) особливо актуальне при проведенні диверсифікації виробництва шляхом освоєння нових видів продукції з урахуванням структури собівартості, фактора часу, методу відновлення зношеного устаткування, а також ринкового попиту на випущену продукцію.

капіталовкладення прибуток дохідність

1. Перерва П.Г. Управление маркетингом на машиностроительном предприятии. - Харьков: Основа, 1993.

2. Нікбахт Е., Гроппеллі А. ФІНАНСИ / Пер. з англ. В.Ф. Овсієнка та В.Я. Мусієнка; К.: Основи, 1993. - 383 с.

3. В.П. Савчук, С.И. Прилипко, Е.Г. Величко. Анализ и разработка инвестиционных проектов. - Киев: Абсолют-В, Эльга, 1999. - 304 с.

4. Слухай С.В. Довідник базових термінів та понять з мікроекономіки. - К.: Лібра, 1998. - 256 с.

Размещено на Allbest.ru