Моделирование земельного рынка на основе аттрактора Лоренца

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование земельного рынка на основе аттрактора Лоренца

Королюк Елена Владиславовна

доктор экономических наук, доцент. Кубанский государственный Университет, филиал в г. Тихорецке

Аннотация. В настоящее время экономические модели активно разрабатываются и апробируются в различных концептуальных построениях экономической теории. Обобщение опыта, накопленного на данном направлении исследований, а также результатов, полученных в ряде смежных областей экономико-математического моделирования, позволяет предложить разработку динамической модели территориального рынка земли, опираясь на модель Э.Лоренца. Предложенная модель локального (территориального) рынка земли описывает его основные процессы с помощью трех переменных: стоимости земельных активов, генерируемой рынком земли; доходной базы территории; трансакционных издержек, формируемых в локальном рыночном обороте земли.

Ключевые слова: рынок земли, экономическая модель, аттрактор Лоренца, стоимость земельных активов, доходная база территории, трансакционные издержки.

Modeling of the land market on the basis of Lorentz's attractor

Elena V. Korolyuk

Summary. Now economic models are actively developed and approved in various conceptual creation of the economic theory. Synthesis of the experience which is saved up on this direction of researches, and also the results received in a number of adjacent areas of economic-mathematical modeling allows to offer development of dynamic model of the territorial market of the earth, leaning on E. Lorentz's model. The offered model of the local (territorial) market of the earth describes its main processes by means of three variables: the cost of land assets generated by the market of the earth; profitable base of the territory; the transactional expenses formed in a local market turn of the earth.

Keywords: market of the earth, economic model, Lorentz's attractor, cost of land assets, profitable base of the territory, transactional expenses.

Экономические модели, начиная с середины ХХ века, активно разрабатываются и апробируются в различных концептуальных построениях экономической теории. Вместе с тем, каждый этап в развитии экономической теории ставит перед экономико-математическим моделированием новые задачи. В частности, рыночные преобразования, обусловившие динамичное формирование в хозяйственном пространстве страны совокупности рынков, дали мощный импульс моделированию процессов становления и развития рыночных отношений на различных уровнях их организации, с применением разных математических подходов и представлений.

Характерные для первых опытов построения моделей рыночных отношений попытки определить функциональные связи в пространстве тех или иных рынков сменяются в настоящее время анализом и прогнозированием процесса развития рынков как сложных систем и используются для разработки стратегически ориентированной экономической политики [1].

Следует согласиться с тем, что сфера эффективного применения математического моделирования в настоящее время ограничивается, главным образом, возможностями формализации социально-экономических ситуаций и состоянием информационного обеспечения разработанных моделей, а стремление применить математическую модель может и не дать удовлетворительных результатов из-за отсутствия необходимых условий [2].

Вместе с тем, существует потребность в динамическом моделировании процесса формирования современных рынков, который происходит в специфических условиях: с детерминированным лагом во времени по отношению к другим рынкам; с мощным воздействием институтов, доставшихся «по наследству» от централизованной системы хозяйства. К таким формирующимся с запозданием рынкам относится и российский рынок земли.

Обобщение результатов анализа опыта, накопленного на данном направлении исследований, а также опыта, полученного в ряде смежных областей экономико-математического моделирования, позволяет предложить разработку динамической модели территориального рынка земли, опираясь на модель Э.Лоренца.

В последние годы модель Э. Лоренца была продуктивно реализована в ряде работ, посвященных исследованию финансового рынка, процесса взаимодействия региональных экономических систем и вертикально интегрированных корпораций, кризисного управления и др. [3, 4, 5].

Построим аналогичную экономико-математическую модель для территориального рынка земли (региональный уровень) с учетом фактора инвестиционной экспансии на данный рынок крупной вертикально интегрированной корпорации. Приведем исходные условия решения поставленной модельной задачи:

- в краткосрочном периоде пространство рынка земли региона правомерно рассматривать как стационарное пространство;

- субъекты локального рынка земли свободны в создании, распределении и использовании всех своих доходов;

- аккумулирование сбережений субъектов рынка земли, а также превращение их в инвестиционные ресурсы осуществляется соответствующими финансовыми институтами на основе критериев доходности, риска и ликвидности;

- в пространстве регионального рынка земли действует доминирующий «возмутитель спокойствия» - вертикально интегрированная корпорация, ищущая возможность резервирования своих рентных доходов в недвижимость; моделирование земельный рынок лоренц

- минимизация трансакционных издержек на исследуемом рынке земли выступает критерием эффективности организации всего хозяйственного пространства данного рынка и свидетельствует о его конкурентоспособности [6].

Все приведенные выше условия моделирования логичны и соответствуют современным научным представлениям, что позволяет нам построить искомую модель.

Определим основные независимые переменные. Базовые модельные характеристики регионального рынка земли описываются следующими тремя переменными:

х - стоимость земельных активов, генерируемая рынком земли, y - доходная база региона,

z - относительные трансакционные издержки, связанные с генерированием рынком земли региона одной единицы стоимости земельных активов.

Движение локального рынка земли (динамика земельных активов и инвестиционных потоков в пространстве региона) адекватно описывается системой уравнений (1 - 3).

dx/dt=а1(а2y-a3x),(1)dy/dt=c1(c2x-c3y)-c4xz,(2)dz/dt=d1xy-d2z

Раскроем содержание уравнений (1 - 3). Параметр а2правомерно определить, как спрос на земельные активы, отнесенный к одной денежной единице доходной базы региона. Параметр a3выражает в нашем случае относительное предложение земельных активов в пространстве региона. Поскольку спрос субъектов локального рынка земли на соответствующие активы и предложение их на данном рынке зависят от объёма привлеченных финансово-инвестиционных ресурсов, а также от объёма доходной базы региона, эти два параметра, в общем случае, представляют собой зависимые переменные и могут варьировать, ориентируясь на доходность, риск и ликвидность.

Вместе с тем, в рассматриваемом случае, когда анализ рынка земли осуществляется на протяжении небольших отрезков времени и факторы доходности, риска и ликвидности остаются в узких диапазонах, можно предположить, что а2 и a3представляют собой константы. В таком случае мы можем определить основные компоненты уравнения (1) применительно к исследуемому рынку земли:

а2y - общий спрос субъектов рынка земли на земельные активы; a3x - общее предложение данных активов на региональном рынке.

Раскроем экономический смысл уравнения (1) - изменение потока земельных активов в регионе пропорционально избытку спроса на них на территориальном рынке.

Параметр а1 правомерно определить в его составе как коэффициент, выражающий скорость обращения земельных активов в пространстве региона. И здесь мы вынуждены опереться на предположение, которое на длительных отрезках времени не может получить подтверждение. Предположим, что в уравнении (1) трансакционные издержки не влияют на генерирование земельных активов, изменение которых зависит лишь от спроса на них.

Обратимся к уравнению (2). Здесь описывается движение доходной базы региона, которая задана двумя элементами c1(c2x - c3y) и -c4xz. Раскроем их содержание. Параметр c2 следует интерпретировать как спрос на инвестиционные деньги со стороны участников рынка земли для генерирования одной стоимостной единицы земельных активов. Тогда c2x - это совокупный спрос указанных субъектов на инвестиции на финансовом рынке региона. Параметр c3 представляет собой норму сбережений в хозяйственном пространстве региона, то есть, отношение доходов, сберегаемых и превращаемых в инвестиции, к общему объёму доходной базы региона. Здесь мы допускаем, что все сбережения трансформируются в инвестиции, что, разумеется, не обеспечивается практикой. Тогда компонент c3y выражает общую величину предложения инвестиционных ресурсов на рынке земли.

Приходится принять еще одно допущение - спрос на инвестиционные средства и их предложение, как правило, являются зависимыми переменными и находятся под воздействием ряда факторов, в том числе уже упомянутых выше факторов доходности, риска, ликвидности. Однако в пределах небольшого отрезка времени и при стабильности финансового рынка их можно принять в качестве постоянных величин.

Компонент (c2x - c3y)характеризует избыток спроса на инвестиции в системе региона. Перед нами - характеристика динамики финансовых потоков в пространстве региона, которая, во многом, задает профиль экономического поведения субъектов рынка земли, а также определяет скорость процесса развития данного рынка.

Параметр с1 правомерно интерпретировать как скорость инвестирования в пространстве рынка земли. При этом необходимо учитывать, что на динамику инвестиционных потоков влияет также величина трансакционных издержек, так как субъекты регионального рынка земли выбирают активы с низким уровнем их информационной асимметрии, то есть избегают «темных» и «непрозрачных» вариантов. Представляется, что необходимо отразить в модели такую обобщающую характеристику, как степень доверия на рынке земли. Тогда компонент -c4xz учитывает отмеченные выше условия отбора земельных активов; при этом параметр c4 следует определить как характеристику общественного доверия к субъектам регионального рынка земли. Представляется, что он может быть количественно определен следующим образом - как отношение трансакционных издержек нормального, не оппортунистического поведения субъектов рынка земли региона к общему объёму трансакционных издержек поведения субъектов данного рынка.

Завершающее уравнение (3) описывает трансакционные издержки рынка земли; при этом мы полагаем, что рынок стремится их минимизировать. Определим основные параметры данного уравнения. Параметр d2 представляет собой уровень автономии рынка земли от воздействия на него доминирующих субъектов. Мы предположили выше, что в качестве такого субъекта выступает определенная вертикально интегрированная корпорация, заинтересованная в резервировании части своих рентных доходов в земельные активы на данном рынке. Данный параметр можно оценить через отношение инвестиционных ресурсов, привлекаемых соответствующим конкурентным сегментом регионального рынка земли к общему потоку таких ресурсов в пространстве рынка.

Но тогда мы сталкиваемся с некоторым противоречием, поскольку элемент -d2z в уравнении (3) имеет двойственный смысл:

- с одной стороны, повышение уровня независимости рынка земли от ресурсов вертикально интегрированной корпорации позитивно сказывается на удельных трансакционных издержках - издержки рынка, освобождающегося от монопольного потока инвестиций, снижаются;

- с другой стороны, любое резкое изменение величины удельных трансакционных издержек (скажем, как следствие ухода мощного инвестора с данного рынка) может отрицательно воздействовать на рынок, поскольку станет сигналом о риске дефляционных процессов и вхождении рынка земли в фазу рецессии.

Представляется, что эффективный способ разрешения указанного противоречия заключается в стратегическом контракте территории с вертикально интегрированной корпорацией, где должны быть прописаны принципы инвестирования локальных рынков и определены соответствующие критерии; при стихийном развитии событий локальный рынок земли рискует стать полем непрогнозируемых масштабных притоков и оттоков капитала [7].

Параметр d1 - особый коэффициент, характеризующий скорость обмена земельных активов и инвестиционных ресурсов, проходящего под контролем крупной корпорации. Его экономический смысл заключается в том, что он выражает интенсивность участия доминирующего субъекта на исследуемом рынке. Соответственно, компонент d1 xy характеризует особую ситуацию, когда на рынке земли практически отсутствует конкуренция и происходят сделки, цены которых устанавливает монопольный покупатель (рынок «одного покупателя»).

Ясно, что такой обмен земельных активов на инвестиционные деньги не только продуцирует высокие относительные трансакционные издержки, но и ведет к быстрому росту самих земельных активов. Получается, что цена фундаментального актива, востребованного множеством воспроизводственных процессов в экономической системе региона, попадает под полный контроль внешнего для региона и спекулятивным образом ориентированного монопольного субъекта.

Налицо два негативных результата, тесно связанных между собой:

- формирование асимметрии на рынке земли, искажающей его издержки, потенциал, характер развития;

- инвестиционный «перегрев» данного рынка средствами, пришедшими из внешней среды.

Обобщая приведенные выше положения и частные выводы, правомерно следующим образом раскрыть содержание своеобразного «бифуркационного» параметра r регионального рынка земли: он определяет способ движения земельных активов в хозяйственном пространстве территории. Если указанный параметр подвержен воздействию резких скачков инвестиционной активности субъектов внешней среды, перепадов денежного давления на земельные активы, то рынок земли может перейти некоторую критическую черту, отделяющую спокойное, ламинарное течение его процессов от взрывного, бифуркационного течения тех же процессов.

Отметим, что в данном случае, как и в случае с нагревом жидкости в трубке в системе уравнений Э. Лоренца, налицо «перегрев» рынка, поступление некоторого совершенно избыточного по отношению к потенциалу исследуемого рынка количества инвестиционных ресурсов, которое провоцирует взлет цен с последующей неизбежной кризисной коррекцией, обуславливающей для данного рынка огромные потери средств и - что еще более важно - времени. Бифуркация выводит рынок далеко за пределы нормального для него, ламинарного режима функционирования и развития. Рынок земли начинает вести себя непредсказуемо, обрушивая все прогнозы.

Таким образом, на основе критического обобщения результатов анализа физической модели поведения сложной гидродинамической системы (аттрактора) Э. Лоренца, а также экономической модели функционирования открытой системы городского хозяйства В.-Б. Занга может быть предложена динамическая модель локального (территориального) рынка земли, описывающая его основные процессы с помощью трех переменных: стоимости земельных активов, генерируемой рынком земли; доходной базы территории; трансакционных издержек, формируемых в локальном рыночном обороте земли. Отметим, что данная модель учитывает включение локального рынка земли в состав национального и мирового рынков, а также описывает бифуркационные процессы на рынке земли.

Литература

1. Институциональные модели // Электронный ресурс // http://institutiones.com/ theories/221-2008-06-17-11-34-22.htm (дата обращения 11.10.2014). 2. Гранберг А.Г. Основы региональной экономики. М.: ГУ ВШЭ, 2003.

3. Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. М.: Мир, 1999.

4. Мокрушин А.А. Взаимодействие вертикально интегрированных корпораций с региональными экономическими системами современной России: функции, формы, стратегии управления. М.: Вузовская книга, 2011.

5. Рощектаев С.А. Моделирование развития локального финансового рынка мегаполиса на основе аттрактора Лоренца // Финансы и кредит. 2011. №18.

6. Королюк Е.В. Экономические противоречия формирования рынка земли современной России как институционально-хозяйственной системы: диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук / ГНУ

"Южный федеральный университет". Ростов-на-Дону, 2012.

7. Korolyuk E.V. Use of dialectic method in economic studies // World Applied Sciences Journal, 2014. Volume 30 Number 6.

Literature

1. Institutional models//Electronic resource//http://institutiones .com/theories/221-2008-06-17-11-34-22.htm (date of the address 11.10.2014).

2. Granberg A.G. Fundamentals of regional economy. M.: GU HSE, 2003.

3. Занг V.-B. Synergetic economy. Time and changes in the nonlinear economic theory. M.: World, 1999.

4. Mokrushin A.A. Interaction of vertically integrated corporations with regional economic systems of modern Russia: functions, forms, strategy of management. M.: High school book, 2011.

5. Roshchektayev S. A. Modeling of development of the local financial market of the megalopolis on the basis of Lorentz's attractor//Finance and the credit. 2011. No. 18.

6. Korolyuk E.V. Economic contradictions of formation of the market of the earth of modern Russia as institutional and economic system: the thesis on competition of an academic degree of a Doctor of Economics / GNU "The southern federal university". Rostov-on-Don, 2012.

7. Korolyuk E.V. Use of dialectic method in economic studies//World Applied Sciences Journal, 2014. Volume 30 Number 6.

Размещено на Allbest.ru