Об одном критерии определённости экономического процесса в конечномерном векторном пространстве

Размещено на http://allbest.ru

29

Вестник ХГАЭП. 2008. № 3 (36)

Азербайджанская государственная нефтяная академия

Об одном критерии определённости экономического процесса в конечномерном векторном пространстве

Азад Алиев, канд. экон. наук,

доцент кафедры экономики и менеджмента

в отраслях топливно-энергетического комплекса

г. Баку

Вопросам неопределённости в экономике и математическому модулированию экономических процессов с учётом функций влияния неучитываемых факторов, которые оказывают довольно сильное влияние на прогнозные значения исследуемых процессов на последующих интервалах времени, посвящён цикл статей Азада Алиева, кандидата экономических наук, доцента кафедры экономики и менеджмента в отраслях топливно-энергетического комплекса Азербайджанской государственной нефтяной академии.

Характерной особенностью современного научно-технического прогресса является тотальная информатизация всех сфер общества и глубокая автоматизация всех процессов производства и их систем управления. Такой этап научно-технического развития революции внёс существенные коррективы в экономическое развитие отраслей индустриальных стран. Так, наблюдается бурный рост комплекса наукоёмких отраслей промышленности, вызванный нуждами широкомасштабной модернизации всего производственного аппарата в народном хозяйстве.

Существенно активизировалось насыщение платёжеспособного спроса массовой стандартизованной продукции, диверсификация и индустриализация общественных потребностей. Всё это вызвало значительное ускорение в обновлении номенклатуры производимой продукции, а также рост сферы услуг при соответствующем увеличении её доли в национальном продукте. В таких условиях гораздо больше, чем прежде, должна проявляться гибкость хозяйственного механизма, его способность быстрого и без потерь реагирования на смену направлений развития науки и техники, а также на структуры спроса.

С другой стороны, в соответствии с кибернетическим подходом, система управления представляет собой совокупность и объекта управления (того, кем управляют), и субъекта управления - управленческого аппарата (того, кто управляет). Оба компонента системы управления связаны между собой прямыми и обратными связями, через которые передаётся вся информация. Поступление же огромной, усложнённой информации в контур управления приводит к ещё более усложнённым процессам её обработки и создаёт тем самым ещё более усложнённую систему связей. При вышеизложенных условия традиционная информационная система качественно изменилась. Поэтому в управленческом аппарате образовалось новое структурное подразделение, главной задачей которого является обеспечение процесса управления достоверной (релевантной) информацией на основе применения средств вычислительной техники. Однако экономическая информационная система не позволяет перерабатывать всю информацию, используемую для управления объектом. Это связано с тем, что на любом производственном объекте циркулируют огромные информационные потоки.

Иными словами, из-за большого потока информации они не поддаются качественной программной обработке. Особенно это касается некоторых факторов, носящих характер неопределённости и сложной структуризации информации и формализации процессов её переработки. При функционировании такого вида экономической системы на неё сверх вышесказанного оказывают влияние окружающая среда, а также, различные внутренние и внешние факторы, к которым относится следующее:

- климатические и метеорологические условия;

- экономический риск (рыночная экономика);

- неполнота структурного построения системы;

- трудности формулизации и структуризации экономических задач;

- недостаточность а порой избыточность информации;

- фактор нестабильности (в том числе политический);

- прочие факторы.

Объединяя все вышеперечисленные факторы в один общий суммирующий фактор, назовём его одним из факторов неопределённости. Такой суммирующий неопределённый фактор обладает следующими особенностями:

- фактором слабой структуризации системы;

- фактором стохастичности окружающей среды;

- фактором риска;

- фактором недостаточности информации;

- фактором нестабильности.

Например, такой компонент фактора неопределённости, как слабая структуризация, означает, что экономические вопросы не всегда могут быть формализованы и алгоритмизированы. Известно, что экономические задачи по степени структуризации подразделяются на три типа:

- стандартные и хорошо структурированные;

- слабоструктурированные задачи;

- неструктурированные задачи.

Для управления же предприятием используется решающая система, которая представляет собой симбиоз человеческого лица, принимающего решения, и вычислительной системы. В ней ЛПР должен вырабатывать вектор управляющих параметров.

В свою очередь, управляющие параметры управляют производством не напрямую, а косвенно, через влияние технико-экономических показателей. Параметр представляет собой совокупность управляющих сигналов для поддержания заданного уровня технико-экономических показателей, поэтому в процессе формирования управления производством возникает целый ряд плохо формализованных обстоятельств, в том числе и оценок значения технико-экономических показателей. Фактор стохастичности окружающей среды характеризует одну из разновидностей неопределённости. Она обусловлена случайными непредсказуемыми проявлениями окружающей среды. модулирование экономический стохастичность

К ним относят несвоевременную поставку сырья и комплектующих, метеорологические и климатические условия, эпидемии и заболеваемость персонала, а также землетрясения, катастрофы и многое другое. Для учёта влияния такого конгломерата факторов неопределённости применяют аппарат математической статистики, который на основе данных за предшествующий период вырабатывает вероятность реализации случайного события. Например, можно выделить пять основных видов стохастичности окружающей среды:

- нестабильность социально-экономических процессов;

- резкое изменение метеорологических условий;

- эпидемии, болезни персонала;

- землетрясения, наводнения и другие стихийные бедствия;

- социально-экономические потрясения общества.

Из изложенного видно, что современная экономика представляет собой сложноорганизованную систему взаимосвязей. При таких условиях проблема математического моделирования экономических процессов, как правило, носит характер неполной информации, то есть строится в условиях частичной неопределённости. Целью моделирования в экономике является определение нового знания об объекте исследования и в комплексном анализе экономической системы в целом и в отдельных подсистемах.

В связи с тем, что любой экономический процесс, как правило, многопараметричен, полный набор статистических данных таких процессов сложен и практически невозможен. В связи с этим в разработке глобальных моделей в статистической теории используются приближенные методы аппроксимации [4, 5, 6]. При всём вышесказанном остаётся открытым вопрос научного обоснования приложения математического аппарата к статистическим таблицам, описывающим экономические процессы.

Точнее, необходимо предложить концепцию согласования экономических принципов с применяемой математической аксиоматикой и теорией.

Основным на этом пути является отсутствие специального постулата и принципа определённости экономического процесса, который позволил бы сформулировать необходимое и достаточное условие, а также установил бы границы применения того иного математического аппарата для обработки статистических данных [3].

Известно, что все эти экономические показатели связаны с нелинейностью их природы. На современной стадии развития математической науки очень трудно выразить экономические процессы в математическом виде. Это связано с тем, что нелинейные процессы по своей природе бывают закономерные и случайные, постоянные и быстроменяющиеся, позитивные и негативные, причинные и следственные.

В связи с этим, в случае неполной информации, то есть в частично неопределённых условиях, необходимо, опираясь на новые взгляды, разрабатывать принципиально новые методы для исследования экономических процессов.

Эффективным шагом на этом пути может стать разработка экономико-математических моделей со смягчёнными условиями на характер нелинейности, где в этом случае анализ «неучтённых факторов» оказывает довольно сильное функциональное влияние как на вид функции, так и на результаты прогнозных величин. Это связано в первую очередь с неопределённостью изменения скорости и вектора экономического процесса на разных интервалах времени.

Такой подход был впервые нами апробирован при построении кусочно-линейных экономико-математических моделей на плоскости. Основным элементом в предложенной методике являлся предложенный нами принцип определённости экономического процесса на плоскости.

Принцип определённости экономического процесса на плоскости

При исследовании экономических проблем, данных в виде статистических таблиц, точек, следует считать, что экономический процесс, определяемый целевой функцией, является неоднородным, то есть разным в различных статистических точках и нестационарным по времени.

Однако рассматриваемый экономический процесс в точке и её окрестности принимается однородным.

Это обстоятельство позволяет установить соответствие между рассматриваемыми кусочно-однородными окрестностями соседних статистических точек и изменениями экономического процесса на всём интервале времени.

Скачкообразное же изменение экономического состояния в окрестности точки характерно неустойчивости экономического процесса.

Процессы изменения во времени экономического процесса (целевой функции) при переходе от точки к точке различны и находятся в прямой зависимости от влияния внешних факторов, именуемых нами функциями влияния неучтённых параметров.

Из принципа определённости следует, что рассматриваемый процесс будет однородным, если на выбранном интервале переменной таблица статистических данных или числовая экспериментальная зависимость функции от времени получены при одинаковых внешних условиях .