Размещено на http://www.allbest.ru/

Нижегородский государственный технический университет

Коррупция: основания, законы функционирования, математические модели социодинамики

Орлов Ю.Ф.

д. ф.-м. н., профессор

Основное содержание исследования

Человечество и отдельные страны развиваются во времени. Процессы, которые протекают во времени (время - независимая переменная), называются динамическими процессами, а системы, вовлеченные в такие процессы, - динамическими системами. В простейшем варианте математической моделью динамических систем являются задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

, (1)

где - вектор параметров системы (для данного момента времени t характеризует состояние системы), - вектор начальных данных.

Вектор параметров системы в качестве компонентов имеет набор разнородных величин, характеризующий состояние системы в данный момент времени. Таких параметров очень много, и чем больше параметров учитывается, тем более точной (тем ближе к реальной) считается матмодель (что, вообще говоря, не очевидно) и тем выше ее порядок. Параметры системы взаимосвязаны, и для упрощения задачи иногда их объединяют (агрегируют) и рассматривают агрегированную матмодель с меньшим числом параметров. В общем случае система дифференциальных уравнений (1) нелинейная и, возможно, жесткая. Кроме того, поскольку любым государством управляет "власть", то в правой части системы уравнений (1) должен присутствовать вектор управления :

. (2)

Система уравнений (2) описывает динамическую систему с управлением. Решение систем (1), (2) существует по определению - страны и народы, их населяющие, существуют во времени, и если решение систем (1), (2) отсутствует, то это означает, что построенные матмодели не адекватны.

Решения систем бывают:

устойчивые и неустойчивые;

гладкие и разрывные;

единственные и неединственные.

Устойчивое, гладкое единственное решение системы (2) для данного временного отрезка отвечает так называемому периоду устойчивого развития страны.

Неустойчивые решения по части параметров при сохранении их гладкости описывают кризисные явления в социумах.

Проявление не единственности решений ассоциируется с бифуркационными явлениями. "Бифуркация" - означает раздвоение - сейчас обычно используется для обозначения различных качественных перестроек и превращений различных объектов при плавном изменении параметров, от которых они зависят.

Неустойчивое разрывное решение с проявлениями не единственности - это "катастрофа" (математический термин, или гуманитарный синоним - "революция"). Катастрофами называют скачкообразные изменения, возникающие внезапно при плавном изменении внешних условий (независимых переменных, параметров). Существуют различные типы катастроф. Простейшие из них - "складка" и "сборка". Например, катастрофой типа "сборка" описывается поведение жертвы, преследуемой хищником

Пространство управления - область на плоскости с координатами "страх" и "гнев". Состояние жертвы - степень агрессивности. Если ее мало, то жертва бежит, если много, то нападает на хищника. Это происходит, когда гнев подавляет страх. Но существует бифуркационная область пространства управления, где поверхность состояния имеет вид сборки, и одной точке на плоскости управления соответствуют три точки состояния жертвы. Как видим, жертву загоняет в режим "катастрофы" управление с двумя компонентами - "страх" и "гнев".

Совсем не обязательно, чтобы матмодели (1) конкретной страны органически были присущи катастрофические режимы развития. Соответствующим управлением u в матмодели (2) обеспечить выход на режим катастрофы можно почти всегда.

Рассмотрим ещё один подход к формированию матмодели страны как динамической системы. Представим себе страну как некоторую динамическую систему, функционирующую во времени и пространстве и обладающую известными характеристиками. Несколько "игроков", имея определенные доступные им ресурсы управления "движением" динамической системы и каждый свою цель (обеспечить попадание динамической системы в область с нужными игроку параметрами) стараются, противодействуя друг другу, добиться нужного результата. Стратегии игроков, для каждой из которых определен пучок движений - "траекторий" динамической системы, могут пересекаться, т.е. игроки на каких-то этапах могут вступать в "коалиции". Все вышесказанное есть фрагмент постановки задачи так называемой "теории дифференциальных игр" Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. - М.: Наука, 1974. . Матмодель (2) в этом случае будет выглядеть так

, (3)

где - управление i-го игрока с ограничениями - некоторый компакт ("ресурс управления"). Задача состоит в определении условий, при которых имеется точка равновесия в заданном классе стратегий игроков. Ключевым в дифференциальной игре является "ресурс управления", доступный игроку.

Очевидно, что в модели (3)"игроки" - это различные политические партии и влиятельные группы людей, имеющие не нулевой ресурс управления государством. Предполагается, что придя к власти партии или группы людей формируют "правительство", которое направляет движение страны по нужному им курсу ("рулят"). Как правило (точнее - всегда), у пришедших к власти "скамейки запасных" хватает только на замещение должностей министров и, может быть, еще ряда чиновников высшего звена в министерствах. Но власть - это миллионы чиновников на всех ее уровнях (сейчас их называют "бюджетниками"). Так, в СССР чиновников по некоторым оценкам было 15 - 16 млн. В России сейчас также по некоторым оценкам 18 млн. Поэтому управляющие импульсы пришедших к власти искажаются при реализации в теле аппарата, который называется "командно-административная система". Чем больше искажения - тем хуже управляемость государства как динамической системы, тем менее эффективна с точки зрения интересов страны власть. Совсем плохо, когда командно-административная система "отвязывается", сама себе формирует управляющие импульсы такие, которые бы не противоречили "законам функционирования неконтролируемой командно-административной системы" (об этом чуть дальше).

Например, автомобиль в качестве такой системы имеет руль, тормоза и акселератор, задающий режим работы двигателя. Всем этим управляет водитель - "правительство" в составе - один человек. Если система управления барахлит, то езда на таком автомобиле опасна - не далеко до катастрофы. Но представим себе, что система "отвязалась" и сама себе отдает команды и их выполняет, ориентируясь на соображения оптимизации личного благополучия! Руль думает про себя: "На фиг я буду крутиться, что я кроме хлопот буду с этого иметь?". И перестал крутиться. Тормоза же думают: "Тормозить? Вот ещё! Колодки истираются". Акселератор посоветовался с двигателем и решил тоже не дергаться - так экономится бензин и моторесурс. В результате получается, что автомобиль без тормозов едет по прямой с выключенным двигателем. Или стоит на месте, если оно ровное. В общем, "полная стабильность".

Неадекватное поведение системы управления приводит к появлению в системе (3) сильной диссипативной составляющей. Система (3) становится "диссипативной" или "-системой" - это система ОДУ с непрерывной правой частью, решение которой удовлетворяет свойству единственности, бесконечной продолжимости вправо и для которой существует такое число , что для любого решения найдется такой момент , что норма при всех . Другими словами, каждое решение рано или поздно погружается в фиксированный шар . Т.о. стабильность, о которой в последние 15 лет с удовлетворением говорят чиновники, есть всего лишь свойство диссипативных систем и для этого состояния уместен другой термин - "стагнация".

Негативное влияние системы управления на страну как динамическую систему парируется "эффективной" работой системы контроля за командно-административной системой. Можно выделить три типа систем контроля.

1. Авторитарная система контроля. Верховная власть (император, диктатор, генсек и т.п.) держит командно-административную систему в узде, жестко подавляет любую отсебятину в системе, безжалостно "уничтожает" ("увольняет") плохо работающие звенья.

2. Контроль за командно-административной системой со стороны так называемого гражданского общества. Под этим, в общем-то неопределенным понятием, подразумевается набор общественных структур, формирующих общественное мнение в стране. В сухом остатке это эквивалентно "засветке" чиновников плюс эффективное функционирование независимой судебной системы.

3. Бесконтрольная - отвязанная командно-административная система.

Важный факт: чем более отвязана командно-административная система, тем интенсивней идут в ней процессы самоорганизации, и ее уже следует вводить в состав игроков формирующих траекторию движения страны как динамической системы.

Рассмотрим в качестве примера расклад игроков, формирующих управление движением нашей страны как динамической системы в последние 25 лет. Навскидку назовем нескольких возможных игроков, ориентируясь на статьи и выступления различных политологов и политиков нашей страны, и очертим приблизительно область параметров динамической системы, которую они считают для себя благоприятной.

1. "Запад" и их агенты влияния видят нашу страну как сырьевой придаток, имеющий развитую промышленность по добыче полезных ископаемых и различного сырья. Допускается промышленное производство с "грязными" технологиями. Собственное машиностроение и промышленность с наукоемкими технологиями рассматривается как конкурент и подлежит уничтожению. Лучший вариант - декомпозиция страны на несколько самостоятельных в международном отношении фрагментов.

2. Партии, проповедующие либеральные ценности "книжного" капитализма, пытаются реализовать движение страны в сторону "окончательной победы монетаризма". Стратегии этого игрока имеют области пересечения со стратегией первого игрока. Расхождение связано с другим видением роли либералов и возможностью создания промышленного производства относительно широкого спектра.

3. "Коммунисты" (не только члены КПРФ) видят страну с основным набором имперских качеств Советского Союза и развитым сектором общественных фондов потребления. По этим задачам "коммунисты" и первые два игрока имеют антагонистические цели.

4. Группа партий, которые можно назвать по схеме реализации тактических замыслов как "коллективный поп Гапон". Пропагандируются близкие большинству народа лозунги и совершаются действия, поддерживающие существующую власть. Вспомните лозунг "мы за бедных, мы за русских" и последующие действия этой партии. Вообще говоря, данного игрока самостоятельным, с четко определенной целью назвать нельзя. Противодействие игрока №4 стратегиям других игроков похоже на помехи, которые каждый другой игрок формально может воспринимать как стратегию противника. Но это не значит, что можно относиться с пренебрежением к четвертому игроку. Не исключено, что ростки нового появятся именно там, и первые три игрока будут не актуальны. Просто сейчас это так.

5. "Командно-административная система или партия власти" не имеет четко сформулированных целей или идеологического стержня. По всем признакам нашу командно-административную систему следует отнести к типу "отвязанной", бесконтрольной. Анализ показывает, что действия игрока №5 рефлексорны и подчиняются общим законам функционирования неконтролируемой командно-административной системы. Отсутствие идеологии ("деидеологизация") и внятной стратегии развития государства дает широкие возможности другим игрокам манипулировать игроком №5 (не выходя из рамок законов функционирования системы)

Приведенный перечень далек от полноты, но главные игроки в него попали. Это "запад", "коммунисты" и "командно-административная система".

Ясно, что для победы в дифференциальной игре необходим достаточный ресурс эффективного управления. У всех на слуху термин - пресловутый "административный ресурс". Доступный ресурс управления - более широкое понятие, так как "управление" - вектор с набором составляющих. Но смысловое значение термина подмечено правильно, и оно может трактоваться как "очень большой по объему доступный ресурс управления" функционированием государства. Таким образом, имеем бесспорный факт преимущества игрока №5 по доступным ресурсам управления над каждым из других игроков, а, может быть, и над всеми остальными вместе взятыми. Прежде чем назвать игрока №5 безусловным лидером в дифференциальной игре, надо отметить, что существуют "эффективные системы управления", не требующие больших затрат и позволяющие добиться нужной цели. Вспомните войну США во Вьетнаме: превышение потерь в войне выше определенного порога заставило США, имеющих подавляющее преимущество над Вьетнамом, отступить. Судя по развитию ситуации в нашей стране, другие игроки пока такого эффективного канала управления не нашли (хотя влияние других игроков на действия "системы" очевидны: контрибуция "Западу" в виде необоснованного никакими разумными рамками гигантского профицита бюджета, остервенелый либерализм команды чубайсов, кудриных, грефов, патриотическая риторика отдельных высоких чиновников). Более того, если использовать постановку дифференциальной игры в форме Л.С. Понтрягина Понтрягин Л.С., Мищенко Е.Ф. // Дифференциальные уравнения. 1973. - Т. 7, № 3. - С. 436-445. , когда допускается информационная дискриминация противника, то подавляющее преимущество игрока №5 становится очевидным.

Поведением средневзвешенного отвязанного чиновника управляют низменные инстинкты, формирующие поведенческий стереотип оптимизации личного благополучия любой ценой. Вообще то все люди занимаются оптимизацией личного благополучия, но в рамках общепринятых моральных устоев. Для отвязанной командно-административной системы таких устоев нет (это один из законов ее функционирования). Но это не значит, что все чиновники "негодяи". Каждый из них может быть приятным во всех отношениях и очень положительным человеком. Но все вместе они ведут себя в соответствии с законами функционирования неконтролируемой системы Орлов Ю.Ф. Математические модели социодинамики // Изв. АИН им.А.М. Прохорова. Философия науки, техники и технологий. 2008. - Т. 22. - С. 230-239. ^.

1). Основным законом является "принцип максимума должностной ренты":

"Чиновник, предоставленный сам себе, принимает только те решения из всех возможных, которые обеспечивают ему максимальную должностную ренту".

"Должностная рента" - это материальные блага, которые чиновник может получить сверх законных зарплаты и льгот в виде взяток, всевозможных "откатов", незаконных льгот и выгод на "рынке" в силу преимуществ, которые дает владение служебной информацией. Этот принцип в близкой по смыслу формулировке озвучил в своей декабрьской 2004 года пресс-конференции В.В. Путин. Принцип максимума должностной ренты - идеологический стержень поступков неконтролируемых чиновников. Примеры проявления принципа максимума можно найти в действиях наших чиновников, большинстве законов и постановлений властей. Например, чиновники заблокировали поставки сахара из Беларуси. Эту ситуацию А. Лукашенко описывает так: "…Россия потребляет 6 млн. т. сахара,…3 млн. т. закупает. Из них всего 300 тыс. т. в Беларуси… Мы продаем вам сахар, чтобы заработать деньги и заплатить вам за газ. Но вы и свекловичный сахар отказались покупать. Сказали бы честно: "Мужики, не нужен нам ваш сахар. Мы три миллиона привезем к себе из других стран за хорошие взятки". Мы-то ведь взяток дать не можем, у нас государственное предприятие. Но сахар самый качественный".

Из принципа максимума должностной ренты вытекают следствия:

1) Свойство аддитивности должностной ренты: "чем больше властных структур и чиновников участвуют в разработке нормативного документа, тем выше его взяткоемкость".

Данное свойство связано с тем, что каждая структура при разработке документа ищет в нем свою нишу для формирования должностной ренты.

П. "Чиновник при оптимизации личного благополучия использует асимптотическое программирование".

Это значит, что в каждый данный момент времени он принимает оптимальное для себя решение на текущий временной отрезок. Отсюда такое патологическое неприятие системой долгосрочного планирования.

2) Закон расширенного воспроизводства системы:

1. "Чиновник преимущественно принимает те законы, которые для их исполнения требуют создания новых рабочих мест для чиновников".

П. "Неконтролируемый чиновник стремится создать вокруг себя аппарат из близких ему людей".

Здесь проявляется в общем-то здоровое желание "начальника" расширить свое "дело". Естественно, лучше чтобы это были "свои" люди.

3) Закон презумпции виновности: "каждый чиновник должен иметь свою "панаму"" (иносказательный синоним слова "компромат").

Например, большой начальник решил уйти со своего высокого поста, но его действия на этом посту можно оценивать не однозначно. В этом случае начальник должен подыскать вместо себя преемника, которому либо он безгранично доверяет, либо который имеет известную начальнику "панаму", могущую в любой момент "остановить" несанкционированные действия преемника, а еще лучше и то и другое.

Следствие этого закона:

Неконтролируемая командно-административная система осуществляет отрицательный отбор своих элементов - лучшие позиции в иерархии занимают особи, имеющие худшие морально-этические качества (из принятых в настоящее время в обществе).

4) Справедливо следующее утверждение: "неконтролируемая командно-административная система безответственна".

математическая модель социодинамика

Достаточно вспомнить попытки привлечь у нас к ответственности чиновников высокого ранга, и чем эти попытки заканчивались. Виктор Геращенко сказал: "Обескураживает отсутствие ответственности за провалы. Чтобы ни натворили - никто ее не несет". Это утверждение находится в тесной связи с основным законом ("принцип максимума должностной ренты"), так как является для последнего первопричиной.

5) Еще одно утверждение: "командно-административная система бесплодна; она может только воспроизводить сама себя".

Процессы созидания нового, создания и реализация общественно-полезных проектов недоступны "системе". Но так как по статусу "система" должна обозначать себя какими-нибудь действиями, то ее энергия, отведенная для такой деятельности, или уходит в "свисток", или замыкается в перманентных процессах реформирования и перестройки всего и вся. (Общественно-полезные проекты последних лет: перевооружение армии и связанная с ней модернизация ВПК, космодром "Восточный", Крым, могут рассматриваться как рефлексия системы на внешние угрозы и здесь интересы системы и большинства народа совпадают).

6) И, наконец, командно-административная система не следует принятым в обществе морально-этическим нормам. Она действует по своим законам функционирования. Поэтому ее с полным основанием можно назвать аморальной.

Ясно, что эти законы накладывают ограничения на компакты . Кроме этого в системе (3) появляется в экономическом блоке уравнений существенная диссипативная составляющая, порожденная т. н. "вывозом капитала" - это вывоз частного капитала, стабфонд и просто банальное воровство бюджетных средств.

Если постулировать свойства игрока №5 такими, как описано выше, то анализ динамики нашей страны во второй половине ХХ века показывает неизбежность "катастрофы". "Бифуркационную" точку (точку разветвления траектории на несколько возможных) мы прошли в конце 80-х годов. Видимо, этой точкой была статья Н. Андреевой. Идейная часть КПСС проявила пассивность, и стране была навязана траектория движения к "дикому" капитализму, хотя были реальные шансы продолжить развитие по китайскому сценарию с мягкой сталинской системой контроля за командно-административной системой (в Китае чиновники, проявившие гипертрофированный хватательный рефлекс, уничтожаются безжалостно).

Сейчас большинство интеллектуалов в нашей стране, глядя на "Запад", считает идеальной системой контроля за командно-административной системой создание так называемого "гражданского общества". Но Запад формировал гражданское общество столетиями. Мы же продолжаем жить в "быстром времени" (когда большие изменения состояния страны происходят в малые отрезки времени), и вторая точка бифуркации с последующей катастрофой неизбежна (если власть не примет срочных мер, о которых чуть дальше). В этой связи следует обратить внимание на несостоятельность (не состоятельная оценка) неоднократных заявлений руководства КПРФ об "исчерпанности лимита на революции для России". Такое заявление обретает смысл, если его понимать как призыв к чиновникам "не делать глупостей".

Процессы самоорганизации в неконтролируемой командно-административной системе, видимо, идут по схемам, наработанным в идеологическом отделе ЦК КПСС и имеют две компоненты. Оргработа сводится к построению аналога КПСС, но без четко сформулированной идеологии. Успехи, достигнутые при построении партии власти (правда, только с третьего захода) связаны с относительно большой социальной базой (12% населения страны) и традиционным менталитетом русских поддерживать власть (позиция православной церкви: "любая власть от Бога").

Идеологическая работа ввиду отсутствия у создаваемой партии идеологии как таковой (если не считать в качестве идеологического принцип, как метко определил один политик, "вылизывание задницы вышестоящего начальства") замкнулась на совершенно правильный постулат диалектического материализма - "отрицание отрицания". Сейчас названный принцип лезет изо всех щелей средств массовой информации, и общую ситуацию в информационном поле страны можно классифицировать как информационный тоталитаризм с ярко выраженными компонентами информационного терроризма. Именно эта ошибка политтехнологов власти будет причиной краха партии власти. Почему так?

Каждый человек, принимая решение по любому вопросу, ориентируется на имеющуюся у него информацию, поступающую через первую и вторую сигнальные системы. Если информация ложная, или хотя бы неточная, то принятое решение также может быть ошибочным и может принести ему вред. Постоянный поток неточной информации заставляет человека постоянно делать ошибки. Идет массированная накачка ложной информации, и возникает конфликт между 1-й и 2-й сигнальными системами человека: 1-я сигнальная система вопиет - "жить так больше нельзя"; через 2-ю же средства массовой информации пытаются убедить человека, что все хорошо и будет еще лучше. В результате в целом общество оказывается неустойчивым по части важнейших параметров состояния, имеющих как гуманитарные, так и экономические компоненты. Сейчас наша страна похожа на пирамиду, поставленную на вершину. Эта система неустойчива, и требуются большие информационные и организационные ресурсы управления для удержания ее в таком положении. Для потери устойчивости в противоборстве сигнальных систем достаточно иногда спонтанно возникших случайных факторов. Но этим обстоятельством можно воспользоваться с умыслом (как средством управления): затрачивая на порядок меньший объем ресурсов, чем тратит на стабилизацию правительство, можно опрокинуть пирамиду. Например, цветные революции используют такую схему борьбы за власть как самую экономичную, и все они пишутся по одному сценарию: затрачиваются средства (извне или изнутри - не суть важно) на контрпропаганду, проплачиваются "демонстранты" и "недовольные", поднимается волна народного протеста и далее следует переворот, который не ведет к оздоровлению общества. К счастью, или, наоборот, к несчастью, нашей стране такая участь не грозит. Расчеты показывают, что инерционные характеристики России, как динамической системы, на несколько порядков больше любой из стран СНГ (примерно пропорционально степени выше второй от численности населения), и цветной революцией страну не расшевелишь. Но когда страна созреет, выход на вторую складку катастрофы будет сопровождаться очень большим выходом протестной энергии. Можно демпфировать этот процесс, если власти в срочном порядке форс-мажора приведут в согласие 1-ю и 2-ю сигнальные системы жителей страны.

Что делать? Ответить на этот вопрос просто: необходимо поставить командно-административную систему под жесткий контроль, исключающий всякую возможность действия законов функционирования неконтролируемой системы. На вопрос - как это сделать? - ответить намного труднее. Чиновник больше всего боится света и вышестоящего начальства. Следовательно, для организации контроля над системой надо либо стать очень, очень большим начальником, либо засветить систему так, чтобы были освещены все самые укромные её уголки. Опыт использования первого пути показывает, что став очень, очень большим начальником простой смертный относительно быстро становится "человеком системы", встраивается в нее (вспомните участь большинства губернаторов так называемого "красного пояса"). Такой путь организации контроля над системой в нашей стране удался только двум гениям - Петру Первому и (через 200 лет) И.В. Сталину. Ждать следующие двести лет мы не можем. Остается один путь - в ожидании ближайшей бифуркационной точки и последующей катастрофы, когда система, скорее всего, будет уничтожена, дать свет во все ее уголки. Для этого необходимо организовать информационный прессинг всех без исключения чиновников, публикуя их биографии, деяния, связи с различными ЗАО и ООО, деятельность членов их семей, оценки специалистов принимаемых решений с анализом возможных мотивов. В этом же направлении действует принимаемая в Думе и правительстве система законов и правил о декларациях чиновников и членов их семей. Начались "посадки" зарвавшихся чиновников. Пока эти действия робкие, половинчатые.

Вернемся теперь к истории. Историю любой страны можно рассматривать как траекторию динамической системы в пространстве и времени, и с этой точки зрения на первый план всплывает эволюция системы управления движением динамической системы (т.е. командно-административной системы), так как, в конце концов, именно она определяет траекторию. Тогда, например, история нашей страны без учета гуманитарных компонент может предстать в таком виде.

Последний царский вариант командно-административной системы создал Петр Первый уничтожив остатки предыдущей: загнал в угол боярскую думу и казнил стрельцов - своеобразный царский ОМОН. Петр Первый организовал эффективный контроль, сам лично бил некоторых нерадивых чиновников, или сажал их на дыбу. Эффективность системы Петра Первого обеспечила стране рывок вперед в развитии. В дальнейшем каждый царь прикладывал руку к модернизации системы. За две сотни лет эта система умудрилась трижды подвести страну к смуте: в 1825 году, в 1905 и в 1917-1920 годах. Катастрофа 1917-1920 годов оказалась фатальной для царской командно-административной системы. Бездарное управление и потеря Царем контроля над системой подвели страну к режиму катастрофы. Величие Октябрьской Революции состоит, прежде всего, в том, что страна была сохранена как "империя", а величие руководства революции - в минимизации по времени переходного процесса от режима катастрофы до режима устойчивого развития (в смысле определений в исследовании Новая парадигма развития России в XXI веке. Комплексные исследования проблем устойчивого развития: идеи и результаты / Под редакцией В.А. Коптюга, В.М. Матросова, В.К. Левашова. - М.: Academia, 2000. - 398 с. ). (За 5 лет с 1920 по 1925 страна фактически была восстановлена и ещё через 5 лет превосходила довоенный уровень в разы, а мы сейчас кувыркаемся уже 25 лет и никак не можем выйти на уровень 1991 года!).

Четвертую смуту в 1991-20?? годах уже организовала Советская командно-административная система. Формирование Советской командно-административной системы завершилось к середине тридцатых годов. И.В. Сталин поставил ее под жесткий контроль. Получилась непревзойденная по эффективности стройная организация, превратившая Советский Союз в величайшую страну мира за очень короткий срок. Понятна патологическая ненависть "детей Арбата" к И.В. Сталину. Он заставлял их отцов работать, а нерадивых сажал. Кстати, смертных приговоров приведенных в исполнение, в то время не больше миллиона, а только в 2004 году убыль населения (за неполный год) составляет 1,7 млн. (эта информация прошла по радио Россия 21.04.2005 г., в ней же сообщалось, что численность населения страны составляет 145 млн.; в ноябре 2007 г. тот же источник сообщил о нашей численности 142 млн., т.е. за два года убыль составила 3 млн.). В 2007 г., по некоторым данным, число умерших превысило число родившихся в 2 - 2,1 раза. Это действие той же системы, но "отвязанной", бесконтрольной. Ну так чем же 1937 год ужасней нашей реальной действительности?

Стройную Сталинскую систему контроля начал ломать Н.С. Хрущев своим известным докладом "О преодолении культа личности…". К концу правления Л.И. Брежнева развилась и закрепилась всеобщая безответственность конкретных чиновников с одновременным ростом системы льгот для избранных. Остатки контроля над системой уничтожили М.С. Горбачев, ликвидировав относительно эффективную систему партийного контроля, и затем Б.Н. Ельцин, уничтоживший систему народного контроля за деятельностью администрации. Системе стало мало льгот и различных "пайков" социализма, а в рамках коммунистической морали - тесно. Альтернативой этих благ могли быть только либеральные ценности капитализма, который до сих пор стыдливо называют рыночной экономикой, так как у большинства населения страны на слово "капитализм" возникает устойчивая отрицательная реакция и ассоциация со словом "гримасы".

Вспомним, в Советском Союзе было около 20 млн. членов КПСС, чиновников (винтиков командно-административной системы) около 15 - 16 млн., причем основная, самая ответственная часть из них - обязательно члены КПСС. Таким образом, реставрацию капитализма в Советском Союзе осуществила КПСС, повесив всех "собак" на идейную часть КПСС, имея в виду членов партии, оставшихся верными идеологии марксизма-ленинизма.

Итак, если убрать шоры гуманитарного подхода, то следует констатировать, что историю любой страны можно представить как пространство состояний в позиционной дифференциальной игре нескольких игроков. В нашей стране основных игроков три:

1) Запад и его агенты влияния;

2)"коммунисты" и 3) партия власти.

Вернемся к современной истории. Рассмотрим теперь агрегированную матмодель динамики нашей страны, экстраполируя ее состояние с периода 1990 - 2005 гг. на период до 2020 г. (экстраполяционная модель динамики страны). Возьмем для простоты матмодель (1) без управления

, (1)

где - вектор из пространства состояний системы (1), - значение вектора в 1990 году, t - время.

Ставится задача идентификации системы (1) по известному вектору по статистическим данным за фиксированный период жизни страны и на основании полученной модели составление прогноза на ближайшее будущее. Задача состоит в определении явного вида функции F (x,t) по статистическим данным за фиксированный период времени. Это типичные задачи идентификации (более точно - обратные задачи Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука, 1977. - 456 с. ), которые, как правило, оказываются в классическом смысле поставленными некорректно. Решения некорректных задач становятся устойчивыми, если ввести дополнительные условия. Обратная задача поставлена условно корректно, если ее решение принадлежит некоторому подпространству, на элементах которого справедлива априорная оценка:

Эффективны, при сохранении простоты, решения обратных эволюционных задач методом рядов Фурье и решения, основанные на полиномиальной аппроксимации Ружников Г.М. Идентификация линейных нестационарных систем // Асимптотические методы в теории систем. - Иркутск, 1973. - Вып. 5. - С. 175-180. . В последнем случае возможны варианты: аппроксимация сглаживающими сплайнами Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. - М.: Наука, 1976. - 248 с. , асимптотическим методом функциональных параметров Кузнецов Н.Г., Орлов Ю.Ф., Черепенников В.Б., Шлаустас Р.Ю. Регулярные асимптотические алгоритмы в механике. - Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1989. - 274 с. и линейной корреляцией в сочетании с методом наименьших квадратов Линник Ю.В. Методы наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений - М.: Наука, 1962. . В настоящем исследовании использован последний метод.

Пусть x - известный вектор системы (1), - сглаженный, причем . Тогда справедливо представление

В этом случае задача сводится к построению линейного оператора

Чем больше размерность вектора , тем полнее модель и ближе должны быть полученные результаты к реальной действительности. Но в этом случае возникает проблема погрешности. "Обычно погрешность оказывается минимальной для наиболее длинных волн возмущений и быстро растет в направлении высоких гармоник, как правило, описывающих мелкомасштабные особенности решения" Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука, 1977. - 456 с. . Поэтому не следует гнаться за большей, чем 4, 5 размерностью модели (1).

Процесс агрегирования модели (1) состоит в объединении некоторых "существенных" параметров в один ("существенные" параметры объединяются в группы) и отказа от "несущественных" параметров. Перед тем как заняться этим, выполним анализ существующих параметров, характеризующих состояние системы. Все параметры в той или иной мере замыкаются на человека, т.к. основная задача функционирования государства как объекта - обеспечить благоприятные условия жизнедеятельности людей (народа). Тогда характеристика функционирования государства по этой части - это средняя продолжительность жизни в стране, соотношение между числом умерших и числом родившихся, процент здоровых по возрастам и т.д. Все эти параметры есть компоненты вектора, который можно назвать "здоровье нации". Вообще то все они как-то связаны, и их можно объединить в один параметр. Если рассматривается динамика страны в какой-то короткий исторический отрезок времени, то таким интегральным параметром может быть абсолютная численность населения и связанная с этим параметром величина отношения численности населения в данный момент времени к численности в момент . Это первый параметр агрегированной системы.

В качестве второго параметра возьмем "здоровье экономики" страны. Интегрально экономику страны характеризует вектор большой размерности. В СССР эти параметры планировались и исчислялись в физическом выражении, т.е. в тоннах, киловаттах, штуках, кубометрах, метрах, гектарах и т.п. Сейчас чиновники перешли к исчислению этих же показателей в рублях или "баксах". При таком исчислении легче скрыть реальное положение вещей. Таким образом, расчеты промышленных показателей в денежном выражении не корректны. Однако в виду отсутствия подробной информации и упрощения расчетов возьмем все-таки денежный критерий - размер ВВП на душу населения, отнесенного к 1990 году.

Заработанные в промышленном секторе деньги надо тратить на человека, его среду обитания и на развитие промышленности. В качестве третьего параметра возьмем траты государства на социальные нужды, т.е. вложение средств в человека. Мы живем в условиях перманентного сброса властями любого уровня своих социальных обязательств. Расходы на социальные нужды постоянно сокращаются. В то же время степень социального неравенства в России (это отношение доходов 10% самых богатых к 10 % самых бедных) сейчас у нас в 2,5 раза превысила уровень начала социального деградирования и продолжает расти.

Четвертый параметр в агрегированной системе, существенно влияющий на предыдущие параметры - диссипативная составляющая - определим как "вывоз капитала" из страны. Фактически этот параметр косвенно определяет уровень коррупции в стране. Он существенно влияет на три первых. С точки зрения здравого смысла факт вывоза капитала кажется абсурдным. Уже на протяжении нескольких лет страна, официально ожидающая иностранных инвестиций в отечественное производство, вкладывает огромные средства в т. н. "стабилизационный фонд" под невыгодные проценты в экономику своих главных конкурентов, прежде всего США. Другая важная составляющая вывоза капитала - утечка мозгов. Сложнее всего учесть разворованные средства и коррупционную нагрузку на бизнес.

Итак, возьмем четыре основных параметра, о которых говорили выше, но в относительных единицах - здоровье населения, экономики и расходы на соц. нужды отнесем к этим же величинам в 1990 г, а вывоз капитала примем в 1990 г. равным нулю и в 2005 г. равным единице. По известным их значениям из статданных за период 1990 - 2005 гг. имеем таблично заданные функции. Далее можно либо построить четыре сплайн-функции, либо использовать разложения табличных функций в ряды Фурье. Таким образом, мы получаем возможность на некоторой сетке найти значения левой части системы (1), т.е. производные функций , и перейти к системе уравнений для вычисления элементов оператора

Ищутся элементы , обеспечивающие на классе минимум функционала

,

где весовые коэффициенты, параметры системы по статданным.

Следует еще учесть фоновую периодическую составляющую 12-и летнего цикла жизни на Земле. В результате получится такая правая часть в системе (1):

Здесь матрица 4х4 коэффициентов аппроксимации статданных, x0 - вектор начальных данных (три единицы и ноль), переключатели, позволяющие в нужный момент времени изменять знак "вывоза" капитала и перераспределять эти ресурсы в промышленность и на социальные нужды.

Расчеты проведены (в 2005 г.) с помощью процедуры интегрирования методом Рунге-Кутта с фиксированным шагом (временной интервал в 30 лет был разбит на 300 частей, соответствие делений шкалы абсцисс датам: 0 - 1990 г, 100 - 2000 г., 200 - 2010 г., 300 - 2020 г.). Результаты расчетов представлены на рис. 1 и 2. Первый рис. - прямая экстраполяция на будущее того, что сейчас есть. Второй показывает, что было бы, если деньги с 2006 г. не "вывозить", а вкладывать их в промышленность и в человека (т.е. на социальные нужды). Расчет двух сценариев развития страны по экстраполяционной модели, агрегированной по четырем параметрам дает такой результат:

Сценарий 1. Продолжается реализация политики правительства. 1-й параметр - здоровье Нации - численность населения монотонно уменьшается, достигая к 2020 г 60% (все отнесено к уровню 1990 г., естественно, увеличение населения страны за счёт переселенцев и появления новых областей не учитывалось).2-й параметр - здоровье экономики (ВВП на душу населения) - рост до уровня 110% к 2010 г. и затем спад до 60% к 2020 г., причем начало спада - 2-я половина 2008 г.! (т.е. алгоритм точно зафиксировал начало кризиса) и в 2016 году стабилизации не видно (продолжаем падать).3-й параметр - расходы на социальные нужды - падение (нелинейное) до уровня 20% к 2020 г., причём после 2013 г. падение ускорилось. 4-й параметр - "вывоз капитала" - (отнесено к уровню 2005 г.) - монотонный рост до 200% к 2020 г. (рис.1).

Рисунок 1. Динамика России, сценарий 1. Здесь - численность населения, _ - ВВП на душу населения,_ - расходы на социальные нужды, _ - вывоз капитала

Сценарий 2. С 2006 г. "вывоз капитала" меняет знак, и эти дополнительные средства в равных пропорциях вкладываются в человека (расходы на социальные нужды) и наукоемкое производство и "экономику знаний".

Рисунок 2. Динамика России, сценарий 2. Условные обозначения те же.

1-й параметр - достигнув уровня 80% к 2008 г. стабилизируется и медленно растет до 88% к 2020 г.2-й параметр - относительный ВВП достигает 130% к 2010 г., затем спад до 120% к 2015 г. (т.е. действующий кризис зафиксирован) и далее монотонный подъем (150% к 2020 г.).3-й параметр - расходы на социальные нужды повторяют "волну" ВВП, максимум в 2013 г. (160%), далее спад до 150% и потом подъем. 4-й параметр - вывезенные средства к 2020 г. полностью возвращаются (рис.2).

Эти оценки не учитывают "неожиданностей" бурно развивающейся экономики знаний. К сожалению, власть, закостеневшая в монетаристском либерализме, действует по законам, сформулированным выше, и надежд на какие-то проблески разума (у нее) нет.

Размещено на Allbest.ru