Статистическое моделирование программ регионального развития

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статистическое моделирование программ регионального развития

Кулинич Р.Е. Кулинич Роман Емельянович - д.э.н., доцент, зав. кафедрой математики, статистики и информационных технологий Хмельницкого университета управления и права. E-mail: Kulynych_Roman@ukr.net.

Введение

Современная экономическая деятельность хозяйствующих субъектов невозможна без оценки связей между различными факторами и результативными показателями, выявления их тенденций и разработки экономических нормативов и прогнозов на основе статистического оценивания взаимосвязей социально-экономических явлений и методов количественного изучения зависимостей.

Постановка задачи

Статистическое изучение взаимосвязей социально-экономических показателей, их прогнозирование и моделирование, выполняет важную аналитическую функцию статистической науки, поскольку укрепление способности регионов к решению экономических и социальных проблем является важным фактором обеспечения выравнивания регионального развития, укрепления конкурентоспособности национальной экономики. В странах Евросоюза вопросы регионального развития традиционно рассматриваются в контексте выравнивания экономических показателей отдельных регионов, особенно после расширения ЕС за счет стран Восточной Европы.

Способы выравнивания регионального развития требуют статистического изучения влияния факторов на результативные показатели социально-экономического развития, где в качестве единицы исследования принимается регион - на уровне государственном и район - на уровне региона (области).

Целью статьи является разработка и рассмотрение методологических основ обоснования программ регионального развития на основе использования метода статистических уравнений зависимостей при определении величины изменения уровней факторов для обеспечения заданного (прогнозируемого, нормативного или планового) уровня социально-экономического явления, или наоборот - уровней результативного показателя при заданных (известных или прогнозируемых) значениях факторов и установления при этом необходимых затрат ресурсов по каждому фактору в стоимостном выражении. Вопросам статистического моделирования социально-экономического развития страны посвящены труды Головача А.В. [3], Ериной А.М. [3], Кулинича Е.И. [1] и других ученых. Рассмотрим методологические основы использования метода статистических уравнений зависимостей для обоснования программ регионального развития на основе количественной оценки взаимосвязи относительных показателей интенсивности социально-экономического развития регионов Украины. Экспериментальное подтверждение возможности осуществления такого обоснования проведено на основе фактических данных за 2006 и 2007 гг.

Результаты исследования

В качестве исходной для расчетов информации примем годовые данные об основных относительных показателях интенсивности социально-экономического развития регионов Украины за 2006 год (см. табл. 1). Метод статистических уравнений зависимостей требует вначале определить параметры уравнений однофакторных зависимостей и коэффициентов устойчивости связи. Способы расчета размера отклонений однофакторных коэффициентов сравнения факторных признаков позволяют разделить факторы на те, которые положительно или отрицательно влияют на развитие результативного признака, а коэффициенты устойчивости связи позволяют отграничить устойчивое или неустойчивое влияние факторных признаков на результативный показатель. При этом только наличие устойчивой зависимости (значение коэффициента устойчивости связи находится в пределах от 0,7 до 1,0) позволяет проводить достоверные нормативные расчеты [1]. Для расчета параметров однофакторной линейной прямой и обратной взаимосвязи между каждым фактором и результативным показателем - объемом валового регионального продукта в расчете на душу населения в регионах Украины за 2006 год используем формулы однофакторных статистических уравнений линейной зависимости [2]:

моделирование региональный статистический

а) прямой

б) обратной

где y_х - уравнение однофакторной зависимости;

y_max - максимальное значение результативного признака;

b - параметр однофакторной зависимости;

d -символ отклонений коэффициентов сравнения факторного признака;

x_i- значение фактора;

x_max, x_min - максимальное и минимальное значение факторного признака соответственно.

Таблица1. Основные относительные показатели интенсивности регионального развития Украины за 2006 год

Источник: [3, с. 11-14, 92; 6, с.14, 92; 7, с.14, 134-137, 174, 249, 257, 795; 10, с.253, 259, 281, 288, 373, 359; 11, с. 47, 210;12, с.300, 301].

Для оценки устойчивости связи вычислим также коэффициент устойчивости по формуле [1, 2]:

где - коэффициент устойчивости связи;

- размер отклонений коэффициентов сравнения эмпирических значений результативного признака;

- размер отклонений коэффициентов сравнения теоретических значений результативного признака.

Вычисленные с использованием современного компьютерного обеспечения, параметры однофакторных уравнений и коэффициентов устойчивости связи по данным табл.1 поместим в табл.2 [1].

Таблица 2. Значения параметров уравнений однофакторной зависимости и коэффициентов устойчивости связи

Параметры однофакторных уравнений зависимости характеризуют изменение размера отклонений коэффициентов сравнения объема валового регионального продукта при изменении размера отклонений коэффициентов сравнения каждого факторного признака на единицу. Например, параметр зависимости для фактора "Объем реализованной промышленной продукции на душу населения, грн." свидетельствует о том, что с изменением размера отклонений коэффициентов сравнения этого фактора на единицу, такое же изменение размера отклонений коэффициентов сравнения результативного признака (объема валового регионального продукта на душу населения) состоится в 1,11 раза.

Сравнивать непосредственно параметры уравнений регрессии и зависимостей нельзя. Для их сравнения необходимо после определения параметров уравнений зависимостей выполнить нормативные расчеты по соответствующим формулам. Данные табл. 2 свидетельствуют также о том, что выбранные для расчетов такие факторы, как 1, 3 и 12 по шкале зависимостей имеют среднюю степень устойчивого влияния на объем валового регионального продукта на душу населения, а факторы 2, 4, 5, 7, 9, 10 и 11 - очень высокий уровень устойчивой связи. Такой вывод позволяет отобрать все указанные факторы для проведения достоверных аналитических расчетов (кроме фактора 13).

На основе данных табл. 2 установлено, что между объемом валового регионального продукта на душу населения и объемом производства валовой продукции сельского хозяйства на одного человека не существует тесной связи (значение коэффициента устойчивости связи находится на грани его устойчивого среднего уровня взаимосвязи и составляет 0,67 т.е. меньше 0,7). Это не позволяет по данным табл. 1. определять параметры множественных уравнений зависимостей и все аналитические расчеты связанные с их вычислением. Поэтому ввиду вышесказанного необходимо показатель № 13 исключить из дальнейших расчетов. Метод статистических уравнений зависимостей позволяет проводить нормативные расчеты показателей социально-экономического развития регионов Украины.

Целью аналитических расчетов в нашем примере является решение сначала обратной задачи, т.е. определение необходимого изменения уровней факторных признаков для обеспечения роста объема валового регионального продукта на душу населения на единицу или заданную величину (плановую или прогнозируемую), например, фактического объема валового регионального продукта в расчете на 1 человека населения, достигнутого в 2007 г. (максимальное значение которого по данным табл. 4составляет 49795 грн.), на основе которого определяем разницу от единицы коэффициента сравнения заданного, прогнозируемого или нормативного значения результативного признака от его начального (максимального) уровня y_max, достигнутого в 2006 г. [2]:

Размер отклонений коэффициентов сравнения факторных признаков от единицы определяется делением полученной разницы на параметры зависимости отдельных факторов, а нормативные уровни факторов рассчитывают добавлением единицы к размеру отклонения коэффициента сравнения фактора, если его значение увеличивается, и вычитанием из единицы размера отклонений фактора, если значение фактора уменьшается, с последующим умножением соответственно на значение фактора ().

Расчет методом статистических уравнений зависимостей оптимальных значений факторов регионального развития для обеспечения процесса их выравнивания, с ориентацией на достижение заданного годового темпа прироста результативного показателя на уровне 41,4% (),предусматривает установление оптимальных уровней факторов по следующим формулам [1]:

а) при прямой зависимости

б) при обратной зависимости

Например, для фактора “Объем реализованной промышленной продукции на душу населения, грн., x₁” расчетное значение для 2007 г. составит при прямой линейной зависимости для АР Крым:

Проведенные расчеты оптимальных значений факторов формирования объема ВРП в расчете на душу населения в 2007г. разместим в табл.3 и сравним их с фактическими уровнями 2007 г. (табл.4 и 5).

Таблица 3. Расчетные оптимальные значения факторов, формирующих объем ВРП в расчете на 1 человека населения в 2007 г.

Таблица 4. Фактические значения основных относительных показателей интенсивности регионального развития Украины за 2007 г.

Источник: [6, с. 11; 7, с. 257; 8, с. 11-14; 9, с. 98, 126-129, 237, 249, 436, 437, 619, 620, 749; 12, с.48,49,210,288, 300, 301, 367].

Таблица 5. Разница между рассчитанными оптимальными уровнями показателей социально-экономического развития регионов Украины (табл.3) и фактическими их значениями (табл.4) в 2007г.; больше (+), меньше (-),%

Данные табл. 5 свидетельствуют о необходимости задействования значительных резервов в формировании значений основных относительных показателей интенсивности регионального развития для обеспечения заданного темпа прироста объема валового регионального продукта в расчете на одного человека в размере 41,4% (). Здесь только показатель "Располагаемый доход населения в расчете на одного человека, грн." находится на грани максимального его достижения (в пределах от нуля до шести процентов разницы между рассчитанными оптимальными уровнями факторов и их фактическими значениями). Значительные резервы роста показателей требуют такие факторы как: "Объемы выполненных строительных работ в расчете на 1 человека населения, в фактических ценах, грн.", "Ввод в эксплуатацию жилья на 1000 человек, м² общей площади", "Прямые иностранные инвестиции на душу населения на начало года, дол. США", "Количество малых предприятий на 10000 человек наличного населения" и особенно "Численность безработных в расчете на 100 человек экономически активного населения, лиц ", где относительный уровень этого показателя нужно уменьшить по всем регионам в среднем на 61 процент.

На основе смоделированных значений факторов социально-экономического развития регионов Украины для 2007 г. (табл.3) определим методом статистических уравнений зависимостей объем валового регионального продукта на 1 человека населения для 2007 г. и сравним его с фактическими данными.

Для решения прямой задачи применим множественное уравнение линейной комбинационной зависимости, которое определим по данным 2006 г. (табл.1). Учитывая то, что между объемом валового регионального продукта на душу населения и основными показателями интенсивности социально-экономического развития регионов Украины, принятыми к расчетам, существует линейная взаимосвязь (прямая и обратная), то для расчетов применим уравнение многофакторной комбинационной зависимости, параметры которого вычисляют по формуле [1]:

,

где теоретическое значение результативного показателя; максимальное значение результативного признака; совокупный параметр многофакторной зависимости; символ отклонений коэффициентов сравнения факторных признаков; значение факторного признака, включенного в расчеты; х_min i x_max - соответственно минимальное и максимальное значение факторного признака.

Уравнение многофакторной комбинационной зависимости примет следующий вид:

Проведенный анализ дает основание утверждать, что изменение совокупного размера отклонений коэффициентов сравнения факторных признаковна единицу приводит к изменению размера отклонений теоретических значений результативного признака в 0,077 раза. Расчет параметров многофакторного уравнения зависимости позволяет получить оценку взаимодействия факторов в их формировании результативного показателя - объема валового регионального продукта в расчете на одного человека.

В полученное множественное уравнение осуществим подстановку значения объема валового регионального продукта в расчете на 1 человека населения, достигнутого в 2007 г. (максимальное значение которого составляет 49795 грн.), а также определим коэффициенты сравнения для отдельного региона по совокупности показателей, включенных в анализ на основе данных табл.3. Например, для АР Крым определение оптимального значения ВРП в расчете на душу населения осуществлено по формуле множественного уравнения линейной комбинационной зависимости [2]:

Проведенные расчеты поместим в табл.6.

Таблица 6. Сравнительная таблица расчетных оптимальных и фактических значений объема валового регионального продукта Украины в расчете на 1 человека населения

Из данных табл.6 видно, что возможность роста объема валового регионального продукта в расчете на душу населения имеется в большинстве (16) регионов Украины, где оптимальные уровни показателя превышают фактические их значения. В целом такое превышение в среднем по Украине составляет 8%, а в регионах достигает от 1 до 33 процентов.

Стремление к достижению лучших результатов и выравнивание показателей регионального развития с соответствующей ориентацией на оптимальные значения факторов, формирующих его (максимальных для показателей-стимуляторов, а также - минимальных для показателей-дестимуляторов) является основанием при моделировании программ социально-экономического развития регионов страны, особенно там, где зафиксировано превышение рассчитанных оптимальных над фактическими значениями показателей.

Выводы

Решение столь важной задачи как определение оптимальных уровней факторов и результативных показателей социально-экономического развития, основывается на решении обратной задачи как одной из функциональных возможностей метода статистических уравнений зависимостей Применение этого метода позволяет решать как прямые, так и обратные задачи, постоянно встречающихся на практике при установлении значений факторных признаков для формирования уровня развития результативного показателя, выявлении связей, закономерностей, тенденций развития, моделировании и принятии управленческих решений при обосновании программ регионального развития.

Список литературы и источников

1. Кулинич О. І. Теорія статистики: [підруч.] / О. І. Кулинич, Р. О. Кулинич. - [5-тє вид., перероб. і доп.]. - К.: Знання, 2010. - 239 с.

2. Кулинич Р. О. Статистичні методи аналізу взаємозв'язку показників соціально-економічного розвитку: [монографія]. - К.: Формат, 2008. - 288 с.

3. Статистика: [підруч.] / [С. С. Герасименко, А. В. Головач, А. М. Єріна та ін.]. - [2. вид., перероб. і доп.]. - К.: КНЕУ, 2000. - 467 с.

4. Статистичний збірник “Регіони України” 2007. Частина І / [за ред. О. Г.Осауленка]; Державний комітет статистики України. - К.: ІВЦ Держкомстату України, 2007. - 348 с.

5. Статистичний збірник “Регіони України” 2007. Частина ІІ / [за ред. О. Г.Осауленка]; Державний комітет статистики України. - К.: ІВЦ Держкомстату України, 2007. - 824 с.

6. Статистичний збірник “Регіони України” 2008. Ч. І / [за ред. О. Г.Осауленка]; Державний комітет статистики України. - К.: ТОВ “Вид-во “Консультант”, 2008. - 370 с.

7. Статистичний збірник “Регіони України” 2008. Ч. ІІ / [за ред. О. Г.Осауленка]; Державний комітет статистики України. - К.: ТОВ “Вид-во “Консультант”, 2008. - 804 с.

8. Статистичний збірник “Регіони України” 2009. Ч. І / [за ред. О. Г.Осауленка]; Державний комітет статистики України. - К.: ДП “Інформаційно-аналітичне агентство”, 2009. - 370 с.

9. Статистичний збірник “РегіониУкраїни” 2009. Ч. ІІ / [за ред. О. Г.Осауленка]; Державний комітет статистики України. - К.: ДП “Інформаційно-аналітичне агентство”, 2009. - 760 с.

10. Статистичний щорічникУкраїни за 2006 рік / [за ред. О. Г. Осауленка]; Державний комітет статистики України. - К.: ТОВ “Вид-во “Консультант”, 2007. - 552 с.

11. Статистичний щорічник України за 2007 рік / [за ред. О. Г. Осауленка]; Державний комітет статистики України. - К.: ТОВ “Вид-во “Консультант”, 2008. - 571 с.

12. Статистичний щорічник України за 2008 рік / [за ред. О. Г. Осауленка]; Державний комітет статистики України. - К.: ДП “Інформаційно-аналітичне агентство”, 2009. - 568 с.

Размещено на Allbest.ru