Установление и анализ функции прибыли от реализации товара у предприятия-монополиста, не занимающегося ценовой дискриминацией

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 330.101.542

УСТАНОВЛЕНИЕ И АНАЛИЗ ФУНКЦИИ ПРИБЫЛИ ОТ РЕАЛИЗАЦИИ ТОВАРА У ПРЕДПРИЯТИЯ - МОНОПОЛИСТА, НЕ ЗАНИМАЮЩЕГОСЯ ЦЕНОВОЙ ДИСКРИМИНАЦИЕЙ

ШАПОВАЛ С.Н.

ХУДОЛЕЙ О.Г.

ПАУКОВА А.А.

Монополистом считается предприятие, являющееся единственным в стране производителем и реализатором конкретного товара. Под ценовой дискриминацией подразумевается, продажа одного и того же товара разным группам покупателей по разным ценам [1].

Будем считать, что предприятие - монополист не занимается ценовой дискриминацией, то есть продает свой товар по одинаковой цене всем покупателям.

Функцией прибыли от реализации товара является аналитическая зависимость величины этой прибыли , грн. от объема производства товара за конкретный период времени при условии, что объем производства товара равен объему его реализации.

Спрос на товар предприятия - монополиста будет являться рыночным спросом. Пусть спрос, то есть зависимость между ценой товара , грн. и количеством спрашиваемых на рынке единиц товара за конкретный период времени выражается линейной функцией:

,

где , - коэффициенты.

Тогда общий доход от реализации товара , грн. за конкретный период времени определится из выражения.

Выражение (2) показывает, что общий доход является параболической функцией объема производства товара .

Пусть общие издержки производства товара , грн. за этот конкретный период времени определяются линейной функцией объема производства товара .

где , - соответственно постоянные и средние переменные издержки производства.

Тогда прибыль от реализации товара , грн. за конкретный период времени определится из выражения

Выражение (4) показывает, что прибыль от реализации товара является параболической функцией объема производства этого товара [2].

На рисунке 1 показан график параболической зависимости от .

Найдем особые точки на этом графике. Из выражения (4) следует, что при . Это значит, что при нулевом объеме производства товара предприятие будет иметь убыток, равный величине постоянных издержек производства. производство прибыль цена издержка

При объемах производства товара и предприятие будет иметь нулевую прибыль от его реализации. Значения величин и определяются соответственно по формулам:

Формулы (5) и (6) получены в результате решения относительно квадратного уравнения , полученного из выражения (4) при .

При объеме производства товара предприятие будет иметь максимальную прибыль от его реализации . Значит, величина является оптимальным объемом производства товара. Величина определяется из выражения:

Рис.1. График параболической зависимости от .

Выражение (7) получено в результате исследования на экстремум параболической функции прибыли от реализации товара (4), то есть путем решения уравнения относительно .

Величина максимальной прибыли от реализации товара определяется по формуле:

Формула (8) получена из выражения (4) при .

С учетом выражения (7) формулу (8) можно записать в виде:

Формулы (7) и (9) позволяют соответственно определить оптимальный объем производства товара и максимальную величину прибыли от его реализации у предприятия - монополиста, не занимающегося ценовой дискриминацией. Кроме того, при оптимальном объеме производства можно также определить соответственно по формулам (1), (2) и (3) оптимальные значения цены товара, общего дохода от его реализации и общих издержек производства этого товара.

Библиографический список

1. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. В 2-х томах: Том 1.-М.:Финансы и статистика, 1992. - 362 с.

2. Шаповал С.Н. Микроэкономика: Учебное пособие. - Донецк: РИА ДонГТУ, 2000. - 332 с.

Аннотация

В статье проведен анализ функции прибыли от реализации товара у предприятия-монополиста не занимающегося ценовой дискриминацией. Проведя анализ функции общего дохода определены условия оптимального объема производства и максимальной прибыли, точки характеризующие нулевую прибыль и ситуацию когда предприятие будет иметь убыток равный величине постоянных издержек производства. Выведены формулы по которым можно определить оптимальные значения цены товара, общего дохода и общие издержки производства при оптимальном объеме производства.

Размещено на Allbest.ru