Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ «НИНХ»

Факультет базовой подготовки

Кафедра статистики

РАССЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине Статистика

Наименование направления: Экономика

Ф.И.О студента: Осипова Дарья Алексеевна

Номер группы: Э605

Номер зачетной книжки: 161847

Дата регистрации курсовой работы кафедрой:

Проверил: Скрипкина Т.Б.

Новосибирск 2017



ЗАДАНИЕ № 1

В таблице №1.1 имеются данные выборочного обследования предприятий. По региону, номер которого соответствует номеру варианта студента, провести группировку предприятий по факторному признаку. Число групп, на которые необходимо разбить совокупность, требуется определить самостоятельно. Результаты группировки представить в сводной таблице. После таблицы представить выводы в письменной форме.

Таблица №1.1 - Выпуск товаров и услуг и прибыль предприятий

№ предприятия	Регион №11
	Выпуск товаров и услуг, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1.	130,0	13,9
2.	128,3	10,7
3.	98,0	10,1
4.	28,9	2,5
5.	133,0	12,4
6.	68,9	7,8
7.	78,0	7,3
8.	85,6	8,9
9.	95,6	9,0
10.	91,9	11,8
11.	34,3	7,4
12.	130,5	10,2
13.	155,3	14,2
14.	13,4	2,5
15.	98,4	11,8
16.	73,6	10,3
17.	149,4	12,6
18.	26,1	3,2
19.	44,2	9,1
20.	25,4	2,9
21.	115,0	11,9
22.	41,8	4,3
23.	48,0	3,8
24.	39,6	7,0
25.	64,9	7,6
26.	46,9	4,8
27.	41,3	4,1
28.	130,9	11,3
29.	79,0	9,0
30.	92,0	12,0
31.	35,0	6,3
32.	48,0	8,5
33.	32,5	3,6
34.	94,6	10,0
35.	113,0	11,6

В таблице №1.1 представлены данные по выпуску товаров и услуг и прибыль предприятий в регионе №11. Для начала определим факторный признак. Факторным признаком будет выпуск товаров и услуг, млн. руб. Далее определяем число групп с помощью формулы Стерджеса:

Зная, что N= 35 (число единиц совокупности, т.е. количество предприятий). Подставим в формулу. Получим .

Далее рассчитываем величину интервала с помощью формулы:

Подставляем и получаем, что .

В таблице №1.2 представлен результат группировки данный по факторному признаку.



Таблица №1.2 «Выпуск товаров и услуг»

Выпуск товаров и услуг, млн. руб.	Количество предприятий	Общая прибыль
от 13,4 до 37,1	7	28,4
от 37,1 до 60,8	7	41,6
от 60,8 до 84,5	5	42
от 84,5 до 108,2	7	73,6
от 108,2 до 131,9	6	69,6
от 131,9 до 155,3	3	39,2
Итого	35	294,4

Вывод: наибольшее число предприятий производят выпуск товаров и услуг в размере от 13,4 до 60,8 и от 84,5 до 108,2 млн.руб. Наименьшее в размере от 131,9 до 155,3 млн.руб.

ЗАДАНИЕ № 2

По результатам группировки (задание №1) рассчитайте среднее значение факторного признака, а также проведите расчет структурных средних величин (моды и медианы). Сделайте выводы.

Во-первых, найдем среднее значение факторного признака для каждой группы. Результаты представлены в таблице №2.1.

Таблица №2.1 «Среднее значение»

Выпуск товаров и услуг, млн. руб.	Среднее значение выпуска товаров и услуг, млн. руб.
от 13,4 до 37,1	27,94
от 37,1 до 60,8	44,26
от 60,8 до 84,5	72,88
от 84,5 до 108,2	93,73
от 108,2 до 131,9	124,62
от 131,9 до 155,3	145,90
Итого	509,33



Во-вторых, рассчитаем моду. Ее находим с помощью формулы:

Так как в моей задаче получилось 3 группы с большим количеством предприятий, буду считать моду для каждого интервала.

- для первого интервала.

- для второго интервала.

- для третьего интервала.

Вывод: в данной совокупности чаще всего встречаются предприятия с выпуском товаров и услуг 37,1 млн.руб и 100,3 млн.руб.

В-третьих, найдем медиану, используя формулу:

Получаем следующее .

Вывод: у половины предприятий выпуск товаров и услуг меньше 77,39 млн.руб., а у другой половины больше.

ЗАДАНИЕ № 3

По данным группировки (задание №1) проведите анализ колеблемости, рассчитав показатели вариации. Сделайте выводы по результатам расчетов.

1. Рассчитаем размах вариации. Для этого используем формулу:



Получим

Значит, что разница между самым маленьким и самым большим выпуском товаров и услуг составляет 141,9 млн.руб.

2. Рассчитаем средний размер выпуска.

Для начала посчитаем середину интервала по формуле:

Результаты расчетов представлены в Таблице №3.1.

Таблица №3.1 «Середина интервала»

Выпуск товаров и услуг, млн. руб.	Количество предприятий	Середина интервала
от 13,4 до 37,1	7	25,25
от 37,1 до 60,8	7	48,95
от 60,8 до 84,5	5	72,65
от 84,5 до 108,2	7	96,35
от 108,2 до 131,9	6	120,05
от 131,9 до 155,3	3	143,6
Итого	35	506,85

Затем найдем средний размер выпуска по формуле:



Получим - средний размер выпуска.

3. Посчитаем среднее линейное отклонение, используя взвешенную формулу расчета среднего отклонения:

Результаты расчетов представлены в Таблице №3.2.

Таблица №3.2 «Среднее линейное отклонение»

Выпуск товаров и услуг, млн. руб.	Количество предприятий	середина интервала x
от 13,4 до 37,1	7	25,25	52,13	364,91
от 37,1 до 60,8	7	48,95	28,43	199,01
от 60,8 до 84,5	5	72,65	4,73	23,65
от 84,5 до 108,2	7	96,35	18,97	132,79
от 108,2 до 131,9	6	120,05	42,67	256,02
от 131,9 до 155,3	3	143,6	66,22	198,66
Итого:	35			1175,04

Получим

Следовательно, можно сделать вывод, что выпуск каждой фирмы отличается от среднего выпуска отличается на 33,58 млн.руб.

4. Посчитаем дисперсию, используя формулу:

Расчеты представлены в Таблице №3.2.



Таблица №3.2 «Дисперсия»

Выпуск товаров и услуг, млн. руб.	Количество предприятий	Середина интервала
от 13,4 до 37,1	7	25,25	2717,5369	19022,76
от 37,1 до 60,8	7	48,95	808,2649	5657,854
от 60,8 до 84,5	5	72,65	22,3729	111,8645
от 84,5 до 108,2	7	96,35	359,8609	2519,026
от 108,2 до 131,9	6	120,05	1820,7289	10924,37
от 131,9 до 155,3	3	143,6	4385,0884	13155,27
Итого:	35			51391,14

Получим

Рассчитаем среднее квадратное отклонение

Вывод: выпуск каждого предприятия отличается от среднего выпуска на 38,32 млн.руб.

5. Найдем коэффициент вариации по формуле:

Получим

Вывод: выпуск каждого предприятия отличается от среднего выпуска в среднем на 49,5%.

ЗАДАНИЕ № 4

Данные таблиц 1-8 (Приложение) отражают результаты выборочного обследования предприятий региона. Проведена 0,1 %-ная случайная бесповторная выборка. По данным группировки (задание №1) требуется определить:

А) с вероятностью 0,954 пределы среднего значения факторного признака во всей совокупности (т.е. в целом по региону),

Б) с вероятность 0,954 пределы доли предприятий с наибольшим значением факторного признака по всей совокупности.

А) Так как проведена бесповторная выборка, то среднюю ошибку выборки необходимо рассчитать с помощью формулы :

Получим

Данная вероятность 0,954 позволяет понять, что коэффициент доверия равен 2. Далее используем формулу:

Получаем

Далее необходимо рассчитать среднее значение в генеральной совокупности:

В результате получим доверительный интервал:

Подставляем и получаем следующий доверительный интервал:



Вывод: с вероятностью 0,954 можно говорить, что среднее значение факторного признака по всей совокупности находится в пределах от 47,7 до 107,06.

Б) Так как проведена бесповторная выборка, то среднюю ошибку выборки для доли необходимо рассчитать с помощью формулы:

Для начала найдем по формуле :

Получаем

Подставляем известные значения в формулу и получаем:

Находим доверительный интервал пл формуле:

Подставляем и получаем :

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с наибольшим значением факторного признака по всей совокупности находится в пределе от 77,068 до 77,692.

ЗАДАНИЕ № 5

По данным таблицы 5.1 выбрать ряд динамики для анализа. Номер ряда соответствует порядковому номеру студента в группе. Данные взять на сайте www.gks.ru за последние десять лет.

1) Рассчитать цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. А также средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. По результатам расчетов сделать выводы.

2) В ряду динамики выявить основную тенденцию тремя способами: укрупнения интервалов, скользящей средней, аналитического выравнивания. По результатам проведения аналитического выравнивания фактические и выровненные уровни ряда изобразить графически. На основе уравнения тренда сделать прогноз на следующие 3 года.

В таблице №5.1 представлены данные по ожидаемой продолжительности жизни женского населения по России за последние десять лет.

Таблица №5.1 «Ожидаемая продолжительность жизни по РФ»

Годы	Средний вариант прогноза
2017	77,49
2018	77,68
2019	77,86
2020	78,05
2021	78,23
2022	78,40
2023	78,56
2024	78,72
2025	78,86
2026	78,99

1) Рассчитаем цепные и базисные показатели динамики

· Абсолютный прирост считаем по формулам:

· Коэффициент роста считаем по формулам:

· Темп роста считаем по формулам:

· Темп прирост считаем по формулам:

· 1% прироста считаем по формуле:

· Абсолютное значение 1% прироста

В таблице №5.2 представлены расчеты абсолютного прироста, коэффициента роста, темпа роста, темпа прироста, абсолютного значения одного процента прироста.

Таблица №5.2 «Цепные и базисные показатели динамики»

Годы	Ожидаемая продолжительность жизни при рождении по россии	Абсолютный прирост	Коэффицент роста	Темп роста,%	Темп прироста,%	1% прироста	Абсолютное значение 1% прироста
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2017	77,49
2018	77,68	0,19	0,19	1,0025	1,0025	100,25	100,25	0,25	0,25	18,95	3,60
2019	77,86	0,18	0,37	1,0023	1,0048	100,23	100,48	0,23	0,48	17,96	3,23
2020	78,05	0,19	0,56	1,0024	1,0072	100,24	100,72	0,24	0,72	18,95	3,60
2021	78,23	0,18	0,74	1,0023	1,0095	100,23	100,95	0,23	0,95	17,96	3,23
2022	78,4	0,17	0,91	1,0022	1,0117	100,22	101,17	0,22	1,17	16,96	2,88
2023	78,56	0,16	1,07	1,0020	1,0138	100,20	101,38	0,20	1,38	15,97	2,55
2024	78,72	0,16	1,23	1,0020	1,0159	100,20	101,59	0,20	1,59	15,97	2,55
2025	78,86	0,14	1,37	1,0018	1,0177	100,18	101,77	0,18	1,77	13,98	1,96
2026	78,99	0,13	1,50	1,0016	1,0194	100,16	101,94	0,16	1,94	12,98	1,69

Рассчитаем средние показатели динамики

В таблице №5.3 представлены расчеты среднего уровня ряда динамики, среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста, среднего темпа прироста.

Таблица №5.3 «Средние показатели динамики»

Средний абсолютный прирост	0,17
Средний темп роста	100,21
Средний темп прироста	0,21
Средний уровень ряда динамики	78,284

Вывод:

Абсолютный прирост: в 2026 году продолжительность жизни женского населения в РФ возросла на 1,5 год по сравнению с 2017 годом. А по сравнению с 2025 годом уменьшилась на 0.01 год.

Коэффициент роста: в 2026 году продолжительность жизни женского населения в РФ возросла в 1,0169 раз по сравнению с 2017 годом. А по сравнению с 2025 годом уменьшилась в 0,009 раз.

Темп роста: в 2026 году продолжительность жизни женского населения в РФ составляла 101,94%по сравнению с 2017 годом. А по сравнению с 2025 годом составила 100,16%.

Темп прироста: в 2026 году продолжительность жизни женского населения в РФ возросла на 1,69% по сравнению с 2017 годом. А по сравнению с 2025 годом уменьшилась на 0,02%

Абсолютное значение 1% прироста: в 2026 году каждый процент прироста продолжительности жизни составлял 1,69 от уровня в 2017.

Средний абсолютный прирост с 2017 по 2026 составил 0,17.

Средний темп роста в период с 2017 по 2026 составил 100,21%.

Средний темп прироста в период с 2017 по 2026 составил 0,21%, то есть увеличился на 0,21%.

Средний уровень ряда динамики: среднее значение продолжительности жизни женского населения в РФ составило 78,284.

2) В ряду динамики выявим основную тенденцию

· Укрупнение интервалов

Данные представлены в Таблице №5.4

Таблица №5.4 «Укрупнение интервалов по 3 года»

Годы	Ожидаемая продолжительность жизни при рождении по России
2017	77,49
2020	77,86
2023	78,40
2026	78,86

· Скользящей средней

Данные представлены в Таблице №5.5

Таблица №5.5 «Скользящая средняя»

Годы	Ожидаемая продолжительность жизни при рождении по России	Скользящая средняя
2017	77,49
2018	77,68	77,68
2019	77,86	77,86
2020	78,05	78,05
2021	78,23	78,23
2022	78,40	78,40
2023	78,56	78,56
2024	78,72	78,71
2025	78,86	78,86
2026	78,99

· Аналитического выравнивания

Соблюдая это равенство , заполняем столбец t'.

Затем заполняем следующий столбец, возводя t' в квадрат.

Далее заполняем столбец yt'.

Используя формулу: , заполним крайний справа столбец.

Данные представлены в Таблице №5.6, на их основе нарисован График №1.

Таблица №5.6 «Аналитическое выравнивание»

Годы	Ожидаемая продолжительность жизни при рождении по Pоссии	t'		yt'
2017	77,49	-9	81	-697,41	70,74
2018	77,68	-7	49	-543,76	72,42
2019	77,86	-5	25	-389,3	74,1
2020	78,05	-3	9	-234,15	75,78
2021	78,23	-1	1	-78,23	77,46
2022	78,4	1	1	78,4	79,14
2023	78,56	3	9	235,68	80,82
2024	78,72	5	25	393,6	82,5
2025	78,86	7	49	552,02	84,18
2026	78,99	9	81	710,91	85,86
ИТОГО:	782,84		330	27,76



График №1 «Ожидаемая продолжительность жизни»

медиана базисный вариация

На основе уравнения тренда сделала прогноз на следующие 3 года, который представлен в Таблице №5.7.

Таблица №5.7 «Прогноз на 3 года»

Годы	t'
2027	11	87,54
2028	13	89,22
2029	15	90,9

Вывод:

В 2026 году предполагается самая высокая продолжительность жизни женского населения по России, самая низкая продолжительность жизни наблюдается в 2017 году. Так предположительно через 3 года продолжительность жизни увеличится, так 2029 продолжительность жизни достигает до 90,9 лет.



ЗАДАНИЕ № 6

Вариант 11

По данным Таблицы №6.1 измерьте тесноту связи между признаками с помощью рангового коэффициента корреляции Спирмена. Сделайте выводы

Таблица №6.1 «Распределение предприятий по объему произведенной продукции и издержкам производства»

№ предприятия	Объем произведенной продукции и стоимость оказанных услуг, млн. руб.	Издержки производства, млн. руб.
1	5	2,4
2	24	16,0
3	14	8,0
4	20	10,5
5	6	3,2
6	9	4,0
7	10	7,4
8	21	11,5
9	8	3,5
10	10	6,8

Сначала присваиваем ранги по Х по возрастанию Х, потом по Y также по возрастанию Y.

Считаем коэффициента корреляции Спирмена по формуле:

Данные представлены в Таблице №6.2.

Таблица №6.2 «Распределение предприятий по объему произведенной продукции и издержкам производства»

№ предприятия	Объем произведенной продукции и стоимость оказанных услуг, млн. руб.	Издержки производства, млн. руб.	Присвоим ранги	Разность рангов	Сумма квадратов разностей рангов
1	5	2,4	1	1	0	0
2	24	16	10	10	0	0
3	14	8	7	7	0	0
4	20	10,5	8	8	0	0
5	6	3,2	2	2	0	0
6	9	4	4	4	0	0
7	10	7,4	5	6	-1	1
8	21	11,5	9	9	0	0
9	8	3,5	3	3	0	0
10	10	6,8	6	5	1	1
						2

Вывод: так как модуль коэффициента корреляции приближен к единице, связь между измеряемыми величинами очень сильная.

ЗАДАНИЕ № 7

Вариант 11

Имеются данные о продаже товаров за два периода:

Таблица №7.1 «Данные о продаже товара»

Вид товара	Цена за 1 кг, руб.	Количество товара, кг
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	17	22	1000	800
Б	15	18	1500	1550
В	19	20	850	700

Определите общие индексы цен, физического объема продаж и товарооборота. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Рассчитайте абсолютный прирост товарооборота - всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров. Сделайте выводы.

Для начала выясним, на сколько процентов выросло (уменьшилось) количество товара.

Количество товара за базовый период = 3350

Количество товара за отчетный период = 3050

Количество товара в отчетном периоде уменьшилось на 8,95% по сравнению с базовым периодом.

Затем посчитаем общие индексы цен по формуле:

Вывод: На 1,186 рублей изменилась стоимость продукции в результате роста цен.

Посчитаем общий индекс товарооборота по формуле:

Вывод: На 1,069 рублей изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Посчитаем общий индекс физического объема продаж по формуле:

Вывод: На 0,906 рублей изменилась стоимость продукции в результате уменьшения объема производства.

Результаты расчетов представлены в Таблице №7.2.

Покажем взаимосвязь исчисленных индексов:

Рассчитаем абсолютный прирост товарооборота - всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров. Расчеты представлены в Таблице №7.3.

Вывод: Абсолютный пророст товарооборота составил 3850, за счет увеличения цены и уменьшения количества произведенной продукции.

Таблица №7.2 «Расчеты индексов»

Вид товара	Цена за 1 кг, руб.	Количество товара, кг	Товарооборот	Индекс цен	Индивидуальные индексы
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	17	22	1000	800	17 000	17 600	13600	1,29	0,80
Б	15	18	1500	1550	22 500	27 900	23250	1,20	1,03
В	19	20	850	700	16 150	14 000	13300	1,05	0,82
Итого					55650	59500	50150

Таблица №7.3 «Абсолютный прирост товарооборота»

Вид товара	Цена за 1 кг, руб.	Количество товара, кг	Товарооборот	Абсолютный прирост товарооборота - всего	В том числе
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период		За счет изменения цен	За счет изменения количества проданных товаров
А	17	22	1000	800	17 000	17 600	600	4 000	-3 400
Б	15	18	1500	1550	22 500	27 900	5 400	4 650	750
В	19	20	850	700	16 150	14 000	-2 150	700	-2 850
Итого	51	60	3 350	3 050	55 650	59 500	3 850	9 350	-5 500

Размещено на Allbest.ru