Методы оценки и прогнозирования инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

Специальность 08.00.05 - «Экономика и управление народным хозяйством: управление инновациями и инвестиционной деятельностью»,

08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»

Методы оценки и прогнозирования инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости

Околелова Элла Юрьевна

Воронеж - 2008



Работа выполнена в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете

Научный консультант - доктор экономических наук, профессор Гасилов Валентин Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Анисимов Юрий Петрович

доктор экономических наук, профессор Давнис Валерий Владимирович

доктор экономических наук, профессор Камалян Артак Каджикович

Ведущая организация Ростовский государственный строительный университет

Ученый секретарь диссертационного совета Рукин Б.П.



1. Общая характеристика работы

прогнозирование инвестиционный ценообразующий

Актуальность темы исследования. Современный этап развития экономики России характеризуется ростом инвестиционной активности субъектов рынка во всех отраслях народного хозяйства. Особенно бурное развитие за последнее десятилетие наблюдается на рынке недвижимости. Появился класс новых владельцев недвижимости как в сфере личного потребления, так и во многих сферах предпринимательской деятельности. Образовались коммерческие структуры, действующие на рынке недвижимости, развивается законодательная база, совершенствуются правовые аспекты деятельности.

Важным инвестиционным направлением является коммерческая недвижимость. В основном аналитические агентства делают акцент на анализе рынка жилой недвижимости, оставляя «за кадром» весомый полигон экономических отношений - сектор коммерческой недвижимости. Это - торговые центры и магазины, офисы, склады, технические помещения, рекреационная недвижимость, земельные участки, платные автомобильные дороги и многие другие объекты.

За последние 10 лет этот рынок в России совершил качественный рывок, предъявив потребителям вполне европейские офисы и торгово-развлекательные центры. В то же время начали появляться компании, профессионально занимающиеся рынком недвижимости. За последние годы рынок недвижимости повысил свою активность с помощью действия компаний, специализирующихся на операциях с недвижимостью, финансовых организаций и правительственных агентств, оценщиков, юристов.

Рынок коммерческой недвижимости весьма привлекателен как инвестиционный объект не только для отечественных инвесторов, но и для зарубежных. При этом существует множество проблем, сдерживающих развитие этого сектора рынка: отсутствие упорядоченной информационной базы, единой классификации объектов, механизмов оценки и прогнозирования динамичных инвестиционных процессов, методов учета риска в длительном инвестиционном периоде.

Сфера инвестиционного прогнозирования сегодня использует множество методов и моделей, таких как модель построения финансовых временных рядов, аналитический аппарат оценки и прогнозирования рисков, вероятностные методы моделирования и множество других. При этом наиболее широкое практические применение получили методы экспертных оценок, основанные на стандартных экономических приемах, которые имеют существенную субъективную погрешность. Проблема прогнозирования и оценки инвестиционных проектов, решаемая классическими экономическими методами на основе дисконтирования денежных потоков, прогнозирования их величины, уровня инфляции и ставки дисконтирования, позволяет получить лишь приближенный результат.

Процессы прогнозирования в экономике практически лишены математически аргументированной основы и носят в большинстве своем описательный характер. Задача экономического прогнозирования усложняется также присутствием на рынке множества объективных и субъективных факторов внешней среды, влияние и возникновение которых порой оценить сложно.

Процесс инвестиционного прогнозирования поведения экономических систем являет собой сложный адаптивный механизм взаимодействия объектов и субъектов рынка под воздействием факторов внешней среды.

Незначительное число научных работ в области математических методов моделирования бизнеса в России существенно сдерживает его развитие. Теоретическая база экономики вообще, и бизнеса в частности, не позволяют сформулировать адекватные универсальные аналитические описания, дать обоснованные оценки состояния бизнеса и рекомендации по его улучшению. Возникающая неопределенность комментируется с большой долей субъективизма. Это касается всех уровней экономических процессов: от незначительной по своим масштабам инвестиционной деятельности малых и средних предприятий до макроэкономического уровня проектов с участием государства. Ошибки экспертов, неточности маркетинговых исследований, изменение платежеспособного спроса и предпочтений потенциальных потребителей, а также ряд других факторов могут существенно повлиять на конечные результаты реализации проекта. Особенно это касается рынка коммерческой недвижимости, как наиболее слабо изученного сегмента рынка.

Научные исследования в области механизма систематизации, оценки и прогнозирования инвестиционных процессов находятся в стадии становления. Поэтому изучение данной проблематики в современной российской экономике является весьма актуальной областью научного исследования.

Разработкам концептуальных основ систематизации рынка недвижимости, методам оценки инвестиций, а также прикладным моделям прогнозирования посвятили свои труды российские и зарубежные ученые: Ю.П. Анисимов, В.И. Арнольд, И.Т. Балабанов, Н.Ф. Вечер, П.Л. Виленский, В.П. Воронин, П.Г. Грабовый, В.А. Горемыкин, В.В Гасилов, В.В. Давнис, Д.А. Ендовицкий, В.В. Ковалев, В.Н. Лившиц, А.А. Ольховский, В.И. Ресин, С.А. Смоляк, А.Н. Тихонов, Н.А.Фалькевич, Л.Н. Чернышов, А.И. Чуличков, Н.Ю. Яськова, Занг В.-Б., Ж.-К. Йоккоз, П.Картье, Т. Пу, Л. Крушвиц, М. Фейгенбаум, Ф. Хампель, Г. Хакен, А.И. Хорев, К. Эклунд, Д.Чилингуорт, Д. Шеффер и другие.

Цель и задачи исследования. Основной целью диссертационной работы является развитие теоретических и научно-методических положений управления инвестиционными процессами рынка коммерческой недвижимости на основе его систематизации, оценки и прогнозирования и практических рекомендаций для предприятий инвестиционно-строительного комплекса.

Достижение поставленной цели осуществлялось путем решения логически взаимосвязанных задач, последовательно раскрывающих тему работы:

1) разработка концепции прогнозирования инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости (специальность 08.00.05);

2) создание единой классификации объектов коммерческой недвижимости по их функциональному назначению и масштабу деятельности (специальность 08.00.05);

3) систематизация объектов коммерческой недвижимости и поиск методов их идентификации по классам престижности в соответствии с качественными признаками (специальность 08.00.05);

4) разработка динамической модели развития инвестиционного процесса на рынке коммерческой недвижимости (специальность 08.00.13);

5) создание модели прогнозирования развития инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости с учетом влияния факторов внешней среды (специальность 08.00.13);

6) разработка модели определения воздействий внешних экономических факторов на динамику доходности инвестиций в объекты коммерческой недвижимости (специальность 08.00.13);

7) формализация развития инвестиционного процесса на рынке коммерческой недвижимости с учетом основных ценообразующих факторов, их воздействий и рисков инвестиций (специальность 08.00.05);

8) оценка показателей спроса и предложения на рынке коммерческих объектов недвижимости (специальность 08.00.05);

9) оценка устойчивости развития инвестиционного процесса в условиях изменения внешних факторов рынка (специальность 08.00.13);

10) определение инвестиционного рейтинга объектов коммерческой недвижимости и условий оптимального их позиционирования на рынке (специальность 08.00.05).

Объектом исследования являются объекты регионального рынка коммерческой недвижимости в процессе их инвестиционной оценки, прогнозирования и стратегического управления ими как сложной экономической системой.

Предметом исследования являются экономические отношения, возникающие в результате динамичного развития инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости, их мониторинга, прогнозирования и управления.

Гипотеза исследования предполагает, что реализация инвестиционного проекта определяется начальными условиями его функционирования и последующим воздействием факторов внешней экономический среды. Инвестиционный процесс рассмотрен как открытая система, подвергающаяся воздействию возмущающих параметров: динамики цен, инфляции, изменению спроса и предложения и ряда других экономических, политических и социальных факторов.

Методологическую и теоретическую основу исследований составили теоретические положения и выводы, содержащиеся в фундаментальных и прикладных исследованиях отечественных и зарубежных авторов по проблемам функционирования, развития и управления рынком коммерческой недвижимости, а также посвященных методам оценки коммерческих проектов, моделям и механизмам инвестиционного прогнозирования. Использованы законодательные акты РФ и нормативные документы различных уровней в области инвестиционной деятельности, статистические и аналитические материалы и документы, материалы научных конференций, официальные публикации по проблемам развития и функционирования рынка недвижимости, управления инвестиционными процессами.

Исследование осуществлялось на основе системного и комплексного подхода с применением структурно-функционального анализа, экономико-математического моделирования, основных положений теории нечетких множеств, теории возмущений, теории катастроф и теории устойчивости динамических нелинейных систем. Использованы методы объектного моделирования инвестиционного процесса, понятия и принципы инвестиционного менеджмента, методы экспертных оценок, механизмы оценки и прогнозирования результатов инвестирования.

В ходе диссертационного исследования изучена общая и специальная литература по прикладным методам математического моделирования бизнес-процессов, формированию механизмов управления инвестиционной деятельностью, а также структуры и возможностей рынка коммерческой недвижимости. Выявление проблемы и ее научное рассмотрение в методологическом плане осуществлено в соответствии с принципами системного и комплексного подходов, предусматривающих исследование методов прогнозирования инвестиционных процессов рынка недвижимости.

Научная новизна работы заключается в следующем:

создана концепция прогнозирования инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости как сложной экономической системы, отличительной особенностью которой является метод инвестиционного позиционирования объектов на рынке (специальность 08.00.05);

разработана классификация объектов коммерческой недвижимости первичного и вторичного рынков в едином комплексе, отличительными признаками которой является структурирование видов коммерческой недвижимости по функциональному назначению и масштабу деятельности (специальность 08.00.05);

предложен метод идентификации объектов коммерческой недвижимости в соответствии с классами престижности на основе теории нечетких множеств, отличающийся возможностью систематизации объектов по качественным признакам (специальность 08.00.13);

разработана модель развития инвестиционного процесса как динамической системы, которая, в отличие от дискретных методов оценки денежных потоков, позволяет более точно прогнозировать экономический результат инвестиционной деятельности (специальность 08.00.13);

создана модель прогнозирования инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости на основе прикладной теории сигнулярных возмущений, отличительными особенностями которой являются определение факторов внешней среды как возмущающих параметров и оценка предельной доходности проекта на основе асимптотического решения сингулярно возмущенной задачи (специальность 08.00.13);

определено понятие «синергизм факторов» рынка коммерческой недвижимости на основе их систематизации, определения эффекта воздействия и количественной оценки рисков, что является новым подходом к оценке развития инвестиционного процесса (специальность 08.00.05);

введен обобщающий показатель «индекс дефицита» рынка коммерческой недвижимости в качестве совокупного критерия оценки динамики спроса и предложения, который, в отличие от существующих методов прогнозирования, позволяет оценить общие тенденции рынка и перспективы его инвестиционного развития (специальность 08.00.05);

разработан механизм оценки параметров устойчивости модели прогнозирования доходов при реализации коммерческих проектов, отличительным признаком которого является определение предельно допустимых изменений возмущающих параметров при эволюционном развитии инвестиционного процесса (специальность 08.00.13);

обоснована модель развития инвестиционного процесса в условиях резких изменений внешних воздействий и определены параметры бифуркационных состояний системы, что создает новый концептуальный подход к оценке инвестиционного процесса как синергетической системы (специальность 08.00.13);

предложен метод инвестиционного позиционирования объектов коммерческой недвижимости на основе построения инвестиционного рейтинга объектов, отличающийся учетом прогнозируемой доходности объектов с учетом воздействия внешних факторов и количественной оценкой рисков (специальность 08.00.05).

Диссертация выполнена в рамках п. 4.15. «Развитие методологии анализа, методов оценки, моделирования и прогнозирования инвестиционной деятельности в экономических системах» паспорта специальности 08.00.05 - «Экономика и управление народным хозяйством: управление инновациями и инвестиционной деятельностью» и п. 1.3. «Разработка и исследование макромоделей экономической динамики в условиях равновесия и неравновесия, конкурентной экономики, монополии, олигополии, сочетания различных форм собственности» паспорта специальности 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики».

Теоретическая значимость работы заключается в том, что основные положения и выводы, содержащиеся в диссертации, могут быть использованы для совершенствования механизмов прогнозирования инвестиционной деятельности на российском рынке коммерческой недвижимости, рационального распределения и эффективного использования ресурсов и формирования оптимального инвестиционного портфеля. Создание новой концепции инвестиционного прогнозирования рынка коммерческой недвижимости позволит совершенствовать и стимулировать его развитие.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в возможности применения ее положений и выводов в деятельности субъектов инвестиционно-строительного комплекса, в практике девелоперских компаний при совершенствовании методов и механизмов управления инвестициями. Концептуальная модель прогнозирования и оценки инвестиционного потенциала рынка коммерческой недвижимости дает возможность разработки аналитических механизмов и практической реализации инвестиционной деятельности предприятий строительного комплекса. Основные результаты работы используются в качестве теоретической, методологической и методической базы для исследований в области оценки эффективности инвестиционной деятельности индивидуальных, корпоративных и институциональных инвесторов, а также в учебном процессе при изучении дисциплин «Экономико-математические методы и модели», «Экономическая оценка эффективности инвестиций», «Экономика недвижимости».

Эмпирическую базу исследований, положений и выводов, содержащихся в диссертации, составили статистические данные о рынке коммерческой недвижимости России и Воронежской области в качестве региональной составляющей.

Достоверность и обоснованность полученных автором результатов основывается на репрезентативной статистической выборке данных о продаже и аренде объектов коммерческой недвижимости за период с 2004 по 2007 гг.; использовании современных экономических теорий и методов исследований, позволяющих получить достоверные результаты, подтверждающие выдвинутые гипотезы; анализе и сопоставлении теоретических и практических результатов, разработанных автором в процессе исследований и практической апробации результатов.

Апробация работы и использование результатов. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (2004-2007 гг.), V международной научной конференции «Современные сложные системы управления» (HTCS`2004): Краснодар - Воронеж - Туапсе; Всероссийской научно-практической конференции 18-19 марта 2004 г. «Экономическое прогнозирование: модели и методы-2004», Воронеж, ВГУ; региональной научно-практической конференции 12-14 апреля 2005 г. «Экономика России: от стабилизации к развитию», Воронеж, МГЭИ; международной практической конференции 29-30 апреля 2005 г. «Экономическое прогнозирование: модели и методы», Воронеж, Воронежский государственный университет; VII международной научной конференции «Современные сложные системы управления» (HTCS'2005), Воронеж, ВГАСУ; Материалы Международной научно-практической конференции, «Экономическое прогнозирование: модели и методы» 30-31 марта 2006 г., Воронеж, ВГУ; Волгоградский научно-образовательный центр ИПУ РАН Секция «Математическое моделирование и оптимизация экономических процессов», Интернет-конференция, 2007 г.; III Международно-практической конференции, 5-6 апреля 2007 г., Воронеж, ВГУ; Международная конференция «Наука и технологии», краткие сообщения XXVII Российской школы, посвященной 150-летию К.Э. Циолковского, 100-летию С.П. Королева и 60-летию Государственного ракетного центра «КБ им. Академика В.П. Макеева», Екатеринбург, УрО РАН, 2007.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в рамках преподавания дисциплин «Экономико-математические методы и модели», «Экономическая оценка эффективности инвестиций», «Экономика недвижимости» Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Автором были подготовлены и опубликованы учебные пособия, программы, методические указания.

Предложения по внедрению концепции стратегического развития инвестиционной деятельности на рынке коммерческой недвижимости нашли свое практическое применение в инвестиционно-строительной деятельности ФГУ «Дороги России» (г. Москва), ООО «Баупорт» (г. Москва), ООО УК «Жилпроект» (г. Воронеж), ООО «Инжсервис» (г. Воронеж), при построении перспективной инвестиционной политики и формировании стратегического портфеля инвестиций.

Положения, выносимые на защиту:

Концепция прогнозирования инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости как сложной экономической системы (специальность 08.00.05);

2) Классификация объектов коммерческой недвижимости на основе их систематизации по функциональному назначению и масштабу деятельности (специальность 08.00.05);

3) Метод идентификации объектов коммерческой недвижимости на основе их систематизации по качественным признакам в соответствии с классами престижности (специальность 08.00.13);

4) Динамическая модель прогнозирования инвестиционного процесса на основе формализации начальных параметров экономической системы (специальность 08.00.13);

Модель прогнозирования инвестиционного процесса на основе теории сингулярных возмущений, включающая метод определения предельной доходности инвестиционного проекта как асимптотическое решение возмущенной задачи (специальность 08.00.13);

Методика определения синергетического эффекта факторов рынка коммерческой недвижимости на основе их систематизации, формализации параметров воздействия и количественной оценки рисков (специальность 08.00.05);

Метод определения «индекса дефицита» коммерческой недвижимости как совокупного критерия оценки динамики спроса и предложения (специальность 08.00.05);

Модель определения предельно допустимых изменений параметров возмущения при эволюционном развитии инвестиционного процесса в качестве оценки устойчивости экономической системы (специальность 08.00.13);

Модель развития инвестиционного процесса в условиях бифуркационных состояний экономической системы при резких изменениях внешних факторов (специальность 08.00.13);

Метод построения инвестиционного рейтинга объектов коммерческой недвижимости, включающий оценку потенциальной доходности объектов и коммерческие риски (специальность 08.00.05).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 50 печатных работ, в том числе 4 монографии, 2 учебно-методических пособия, из них одно - с грифом УМО, 15 статей в ведущих рецензируемых научных изданиях согласно перечню ВАК Министерства образования и науки РФ. Общий объём публикаций составил 108,7 п.л., в том числе принадлежит лично автору - 87,6 п.л.

Структура работы. Диссертация объемом 312 страниц основного текста состоит из введения, 5 глав, выводов и предложений, включает 69 иллюстраций, 51 таблицу, список литературы из 337 наименований и 5 приложений.

2. Основные результаты диссертационного исследования и их обоснование

1. Концепция прогнозирования инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости как сложной экономической системы

Объекты недвижимости в целом и коммерческой недвижимости в частности в аспекте инвестиционного развития и прогнозирования представляет собой сложную экономическую систему, состоящую их связанных подсистем более простого строения. Динамические управляемые инвестиционные процессы, находящиеся в состоянии неустойчивого равновесия, можно рассматривать как самоорганизующуюся синергетическую систему.

Развивающиеся инвестиционные процессы на рынке коммерческой недвижимости требуют целостной концепции, обоснования арсенала принципов и методов организационно-аналитической рационализации, адекватных моделей и механизмов стабилизации и повышения эффективности инвестиционной деятельности субъектов на относительно новом для экономики страны секторе рынка.

С этой точки зрения разработана концепция прогнозирования развития инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости как сложной экономической системы.

Научной методологией концепции является теория математического моделирования инвестиционных процессов, практическим новшеством - обоснование роли и значения прогнозирования инвестиционных процессов в практической деятельности субъектов рынка коммерческой недвижимости.

Цель концепции - определить роль и место рынка коммерческой недвижимости в экономических отношениях на основе методологии построения информационно-аналитического аппарата оценки инвестиционных процессов и построения прогностических моделей их развития в долгосрочной перспективе.

Концепция инвестиционного прогнозирования рынка коммерческой недвижимости основывается на:

- методологии анализа и прогнозирования развития инвестиционных процессов:

- управлении инвестиционными процессами;

- формировании инвестиционных стратегий.

Концепция объединяет два направления: экономическую оценку рынка как совокупности факторов - с одной стороны, и анализ инвестиционного объекта с точки зрения его адаптации к требованиям рынка и инвестиционного позиционирования - с другой (рис. 1).

Рисунок 1. Концепция прогнозирования инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости

Предложенная концепция инвестиционного прогнозирования развития рынка позволит субъектам рынка выработать оптимальные инвестиционные стратегии, что создаст возможность более равномерного и динамичного развития рынка коммерческой недвижимости в условиях активной внешней среды.

Классификация объектов коммерческой недвижимости на основе их систематизации по функциональному назначению и масштабу деятельности

Коммерческая недвижимость является важным инвестиционным направлением, перспективы развития которого высоко оцениваются российскими и зарубежными инвесторами.

Рынок коммерческой недвижимости весьма разнообразен: торговые, складские и производственные помещения, гостиницы, развлекательные центры, туристические базы, дома отдыха, спортивно-оздоровительные комплексы, земельные участки и другие виды. Каждый объект недвижимости индивидуален по местоположению, архитектурным решениям, функциональному назначению, площади. Этот рынок динамичен с точки зрения ввода качественно новых объектов. Создаются не просто новые и современные здания, но и объекты, принципиально отличающиеся от уже существующих.

Несмотря на то, что многих видов коммерческой недвижимости нет пока не только в регионе и области, но даже в России, тем не менее, опыт западных стран позволяет прогнозировать появление таких объектов на российском рынке. Особенно это касается рынка торговой недвижимости. Недавно появились на российском рынке коммерческой недвижимости: сити-парки, пауэр-центры, ритейл-парки, fashion-центры, дискаунт-центры.

Не только торговая недвижимость вносит новизну на рынок. Офисные объекты также организуются по новым направлениям, и наряду с уже известными бизнес-центрами на российский рынок скоро могут прийти бизнес-парки, которые распространены пока только в Европе и США.

Несмотря на высокую динамику развития и разнообразие объектов, коммерческая недвижимость сегодня не имеет единой классификации, что существенно усложняет систематизацию объектов и затрудняет прогнозирование развития рынка. Существующая классификация охватывает лишь часть видов коммерческой недвижимости и не отражает их фактические характеристики с точки зрения коммерческой привлекательности.

Современный рынок коммерческой недвижимости предъявляет более высокие требования к классификации. Появляются объекты нового назначения, меняются приоритеты потребителей, изменяется качественная структура рынка. В работе предлагается классификация объектов коммерческой недвижимости на основе их структурирования по функциональному назначению и масштабу деятельности. Выделено одиннадцать категорий коммерческой недвижимости по функциональной принадлежности к определенной сфере деятельности (рис. 2).



Рисунок 2. Классификация коммерческой недвижимости



3. Метод идентификации объектов коммерческой недвижимости на основе их систематизации по качественным признакам в соответствии с классами престижности

В работе предлагается классификация объектов коммерческой недвижимости на основе их структурирования по функциональному назначению и масштабу деятельности. Предлагаемая классификация предполагает разбиение всех представленных выше категорий коммерческой недвижимости на классы престижности А, В, С, D, и E в зависимости от их технико-эксплуатационных характеристик. В классах А-С выделяются дополнительно два подкласса, отличающиеся от основного класса улучшениями (ухудшениями) основного признака: подклассы А+; В+ и С+ и А-; В-; С-.

В работе предложен механизм идентификации объектов коммерческой недвижимости на основе использования теории нечетких множеств, которая позволяет преобразовать параметры, не поддающиеся однозначной числовой оценке, в нечеткий формат. В качестве лингвистических переменных выберем качественные признаки объектов:

l₁ - возраст здания; l₂ - конструктивные решения; l₃ - планировочные решения; l₄ - архитектура и наружная отделка; l₅ - внутренняя отделка помещений; l₆ - интерьер и комфортабельность; l₇ - инженерия (наличие внутренних систем и оборудования); l₈ - инфраструктура и сервис; l₉ - паркинг; l₁₀ - управление зданием.

Определена шкала оценок качества объекта (табл. 1).

Таблица 1. Оценка качества объектов коммерческой недвижимости в баллах

Оценка качества объектов	Классы престижности	Шкала оценки класса престижности (xj), балл
Очень высокое качество	А+	11
	А	10
	А-	9
Высокое качество	В+	8
	В	7
	В-	6
Среднее качество	С+	5
	С	4
	С-	3
Удовлетворительное качество	D	2
Неудовлетворительное качество	E	1

Задана функция принадлежности качественного признака к классу престижности:

, (1)

где b_i - балл качественной оценки i-го признака; x_j - балл j-го класса престижности (табл. 1).

Качественные характеристики объекта (b_i) определены экспертным путем и представлены в таблице 2.

Таблица 2. Оценка качественных характеристик объекта

Класс престижности

Е

D

С-

С

С+

В-

В

В+

А-

А

А+

Соответствующий балл

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Оценка объекта не-движимос-ти по при-знакам

возраст здания

+

конструктивные решения

+

планировочные решения

+

архитектура и наружная отделка

+

внутренняя отделка помещений

+

интерьер и комфортабельность

+

инженерия

+

инфраструктура и сервис

+

паркинг

+

управление зданием

+

Примечание: знак «+» ставится в графе, соответствующей количеству баллов, присвоенных i-му признаку.

На основании (1) определяется степень принадлежности каждого i-го признака к j-му классу престижности. Для расчета интегрального показателя принадлежности объекта к какому-либо классу престижности по совокупности признаков строятся функции принадлежности каждого i-того признака и определяются значения функций принадлежности в точках пересечений с , что представлено на рисунке 3.

x_i x

Рисунок 3. Графическое определение принадлежности

В поставленной задаче интегральный показатель принадлежности P_j определен как сумма значений функций принадлежности м_i в точках их пересечений с прямой x=x_i , где x_i - балльная оценка соответствующего класса престижности.

, (2)

где k - количество качественных признаков.

Балльная оценка каждого класса определена некоторым постоянным числом в соответствии со шкалой (табл. 1). Следовательно, можно определить интегральный показатель принадлежности объекта к j-му классу престижности по совокупности качественных признаков как максимальную сумму значений функций принадлежности в точке x_i (табл. 3):



. (3)

Таблица 3. Показатели принадлежности к классу престижности

Класс престижности	Е	D	С-	С	С+	В-	В	В+	А-	А	А+
Соответствующий балл	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Оценка объекта недвижимости по признакам	возраст здания	0,00	0,00	0,05	0,37	0,82	1,00	0,87	0,61	0,37	0,20	0,10
	конструктивные решения	0,00	0,01	0,26	0,78	1,00	0,85	0,56	0,32	0,17	0,08	0,04
	планировочные решения	0,00	0,00	0,00	0,11	0,45	0,85	1,00	0,88	0,64	0,41	0,23
	архитектура и наружная отделка	0,00	0,01	0,26	0,78	1,00	0,85	0,56	0,32	0,17	0,08	0,04
	внутренняя отделка помещений	1,00	0,61	0,26	0,11	0,04	0,02	0,01	0,00	0,00	0,00	0,00
	интерьер и комфортабельность	0,37	1,00	0,72	0,37	0,17	0,07	0,03	0,01	0,00	0,00	0,00
	инженерия	0,02	0,61	1,00	0,78	0,45	0,22	0,10	0,04	0,02	0,01	0,00
	инфраструктура и сервис	0,00	0,14	0,72	1,00	0,82	0,51	0,28	0,14	0,06	0,03	0,01
	паркинг	0,00	0,00	0,00	0,11	0,45	0,85	1,00	0,88	0,64	0,41	0,23
	управление зданием	0,00	0,14	0,72	1,00	0,82	0,51	0,28	0,14	0,06	0,03	0,01
Интегральный показатель принадлежности P	1,39	2,51	4,00	5,39	6,01	5,72	4,69	3,35	2,14	1,24	0,67

Рисунок 4. График уровня принадлежности к классу престижности С+

Предложенный метод позволит определить класс объекта с учетом различных качественных признаков и их оценок, что весьма важно для прогнозирования доходности коммерческого объекта и его позиционирования на рынке.

4. Динамическая модель прогнозирования инвестиционного процесса на основе формализации начальных параметров экономической системы

Рынок - это сложная система, которую необходимо рассматривать как совокупность экономических процессов, представляющих собой механизм взаимодействия субъектов в активном инвестиционном поле. В этой связи дано определение инвестиционному проекту как экономической системе. Входными параметрами являются начальные вложения, текущий уровень инфляции, стоимость реализуемой продукции в текущем уровне цен. Реализация проекта - это преобразование начальных параметров с учетом временного фактора, а также под влиянием воздействий внешней среды. Выходные параметры характеризуются величиной полученной прибыли от реализации проекта за некоторый период времени. При этом всегда будут иметь место различные факторы, влияющие на точность конечных прогнозов. Следовательно, инвестиционный проект представляет собой зависимость экономического эффекта от ряда управляющих параметров с течением времени. Исходя из реальных условий среды, инвестиционный проект определен как случайная функция от неслучайного аргумента t, которая при каждом фиксированном значении аргумента является случайной величиной.

Если величина P ожидаемых поступлений от реализации проекта является случайной величиной, то функция доходности инвестиционного проекта также является случайной: .

Для оценки динамической системы в условиях изменяющейся внешнеэкономической среды необходимо разработать модель, наиболее адекватно отражающую ее поведение.

Рассмотрим инвестиционный процесс как динамическую систему, где определяющими параметрами является прогнозируемая величина денежных поступлений от реализации проекта. Вследствие дисконтирования величины доходов P сумма накопленного дохода S за период времени t будет иметь вид, представленный на рисунке 5.

Приведенный график функции накопления дохода практически всегда будет иметь вид монотонно возрастающей функции, даже при снижении доходности инвестиционного проекта.

Рассмотрим динамическую систему, которая позволит получить модель инвестиционного проекта. В качестве такой системы выберем движение точки на плоскости при наличии постоянного ускорения (рис. 6).



Пусть начальная скорость точки равна и она перпендикулярна ускорению. Тогда траектория движения представляет собой ветвь параболы, описываемой уравнением .

Чем больше начальная скорость точки, тем более «пологой» будет траектория движения, т.е. увеличится дальность ее «полета». Решая задачу в физических параметрах, имеем:

; ,

где - проекции начальной скорости на оси координат. При начальных условиях ; и в момент приземления точки (рис.6) , дальность полета . Время полета тела . Следовательно, дальность полета равна . В осях x и y выражение примет вид: . Для обратной функции имеем:



. (4)

Обратимся к графику функции приведенной суммы денежных потоков S(P;t) на рис. 5. Если представить инвестиционный процесс как динамическую систему, то график функции S(P; t) является идентичным функции (рис. 7).

Функция является обратной . В свою очередь симметрична относительно оси абсцисс. Это утверждение позволяет провести следующую аналогию.

Инвестиции в коммерческую недвижимость начинают приносить доход в виде арендных платежей, то есть экономическая система получает «начальную скорость», которая является результатом инвестиционных вложений и условий реализации продукции. Величина накопленной суммы доходов есть возрастающая функция, которая будет иметь положительное приращение при любом изменении показателя доходов (если проект не убыточен). Функция в экономических аналогах имеет вид:

(5)

где S_n - величина накопленного дохода, д.е.; P - величина начального платежа (или арендной ставки), д.е.; t - период времени, лет; r - ставка дисконтирования, % в год.

Экономические условия реализации инвестиционного проекта определяют параметры P и r как динамические, то есть величина платежа Р и ставка дисконтирования r зависят от времени, следовательно, их можно представить в виде функций Р(t) и r(t). Следовательно, выражение (5) примет вид

. (6)

Применение этой модели не требует точного прогнозирования величины денежных поступлений за отдельные периоды, достаточно определить величину дохода в текущем уровне цен. При относительной простоте расчетов метод дает более широкие возможности инвестиционной оценки объектов коммерческой недвижимости.

5. Модель прогнозирования инвестиционного процесса на основе теории сингулярных возмущений, включающая метод определения предельной доходности инвестиционного проекта как асимптотическое решение возмущенной задачи

Инвестиционный процесс рассмотрен как динамическая система, то есть процесс, для которого однозначно определено понятие состояний как совокупности значений некоторых величин в заданный момент времени и задан оператор, определяющий эволюцию начального состояния в любой момент времени на заданном интервале. При этом состояние системы может быть однозначно задано в начальный момент времени и требуется определить распределение вероятностей на множестве ее последующих состояний.

Пусть набор значений в некоторый момент времени описывает состояние динамической системы, и разным наборам переменных соответствуют разные состояния. Зададим эволюционный оператор, указав скорость изменения каждого состояния системы:

, (7)

где x_i - точка евклидова пространства , называемого фазовым пространством.

В условиях экономической задачи реализации инвестиционного проекта необходимо определить начальные условия x(0)=x₀ и дополнить ими систему уравнений. В результате получена начальная задача для (7) или задача Коши. Ее решение рассматривается как множество точек фазового пространства , образующих фазовую траекторию.

Из рассмотренного ранее движения точки с постоянным ускорением при движении в поле сил очевидно, что скорость движения оказывается пропорциональной внешней силе. Чем меньше сопротивление среды, тем больше увеличивается скорость материальной точки и, следовательно, возрастает расстояние L и наоборот (рис. 8).



Рассмотрим эволюционное уравнение системы в виде

, (8)

где - управляющий параметр, х - координата точки, F(x, м) - сила, соответствующая потенциалу U(x,м) c изолированными минимумами в точках х=х₁ и х=х₂, соответствующими устойчивым состояниям равновесия системы. В силу свойств непрерывных функций (по смыслу U(x) дифференцируема) обязательно найдется точка х₃ на интервале (х₁, х₂), в которой система может находиться в состоянии неустойчивого равновесия - это точка максимума функции U(x). Множество фазовых траекторий, соответствующее различным начальным условиям, образует фазовый портрет динамической системы. Рассмотрим динамику инвестиционного процесса и определим его фазовый портрет (рис. 9).



Особые точки фазового пространства в экономическом понимании - это область возможных реализаций инвестиционного проекта с точки зрения его эффективности или доходности.

Рассмотрим модель динамической системы со случайными возмущениями. Такие модели описываются системой дифференциальных уравнений, дополненной соответствующими начальными условиями. Математическая модель, описывающая эволюцию инвестиционного процесса на отрезке времени T=[0, t*], следующая:

(10)

где P(t) - n-мерная вектор-функция (или вектор состояния); - вектор параметров, не зависящий от времени t; S - n-мерная вектор-функция, удовлетворяющая условиям теоремы существования и единственности решения задачи Коши (7); Р_o - начальное значение вектора состояния Р(t).

Из (8) следует, что скорость изменения состояния в любой момент времени определена его текущим состоянием в этот момент времени и состоянием параметра б. Вектор-функция S представляет собой доходность инвестиционного объекта. Параметр б характеризует внешние экономические факторы, определяющие величину доходности и связанные с неопределенностью ситуации, а, следовательно, с риском. Вектор состояния Р(t) является показателем величины денежных поступлений от реализации проекта в фиксированный момент времени.

Предполагая, что с течением времени происходит изменение поступления дохода Р и ставки дисконтирования 1+r=R, представим эти параметры в виде функций

; (10)

, (11)

где Р₀ - начальный прогнозируемый уровень дохода, например, за первый год эксплуатации объекта; R₀ - ставка дисконтирования на начало реализации инвестиционного процесса; a - показатель динамики дохода; ; b - показатель динамики ставки дисконтирования; .

Представим зависимость (3) в виде

, (12)

Пусть . При этом с=const, d=const. Тогда выражение (9) примет вид

(13)



Дифференцирование функции S(t) показывает, что возмущающий параметр =lnd стоит при производной высшего порядка, что относит задачу к категории сингулярно возмущенных:

(14)

Показатель d включает в себя динамику доходности проекта и динамику ставки дисконтирования, следовательно, мы имеем два возмущающих воздействия a и b, влияющие на конечный результат реализации проекта.

Рассмотрим возможные варианты реализации инвестиционного проекта при различном воздействии управляющих параметров и определим бифуркационные состояния системы. Оптимистический сценарий реализации проекта (S₁) будет при >1 и <1. Пессимистический (S₂) при <1 и >1. Векторы и оказывают на экономическую систему разнонаправленное действие (рис. 10).

Неупорядоченность внешних и внутренних факторов влияния на экономическую систему или процесс, под воздействием которых формируется рыночная стоимость продукции, может оказать «уравновешивающее» действие, т.е. происходит взаимная компенсация разнонаправленных по своему действию факторов, которые могут быть рассмотрены как «равнодействующие» положительных и отрицательно направленных воздействий. Таким образом, текущая рыночная стоимость - это показатель, представляющий собой результат совокупного влияния всех факторов рынка: спроса, предложения, потребительских предпочтений, рисков, инфляции и многих других.

Рассмотрим финансовый поток как динамический ряд. Финансовый временной ряд - это последовательность, описывающая поведение определенного рыночного процесса. Проведенный анализ некоторых финансовых рядов показал, что многие из них имеют конечную емкость.

Найдем решение задачи, перейдя к непрерывному времени. Последовательность потока платежей целесообразно представить в виде геометрического ряда.

. (15)

Определим приращение величины приведенного дохода, полагая, что n=t:

. (16)

Если q<1, то , где >0. Следовательно,

. (17)



Интегрируя, получим

. (18)

При t0 S(0)=S₀, при t? S(?)=. Следовательно, функция суммы приведенного дохода будет иметь горизонтальную асимптоту (рис. 11).

Переход от дискретного времени к непрерывному дает возможность определить асимптоту функции дохода и показывает предельную доходность проекта при заданных начальных условиях. Решением динамических моделей типа является . Важным условием является сходимость интеграла . Соотношение динамики поступлений и ставки дисконтирования можно учесть в модели (17): . Можно также учесть динамическую зависимость и . Тогда

(19)



(20)

Интеграл (20) может быть рассчитан численно, если заданы законы и . На основании изложенного можно говорить об асимптотической устойчивости системы при некоторых неизменных параметрах. Экономический результат инвестиционного проекта определим как асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи при некоторых заданных начальных условиях. Начальная задача для дифференциального уравнения:

(21)

с начальным условием

, (22)

где м - малый параметр, x(t) - изменение дохода с течением времени В в точке равновесия в условиях сингулярно возмущенной задачи при м?0 имеем систему алгебраических уравнений

, (23)

. (24)

Определим ограничения задачи. При достаточно больших t значение функции приближается к некоторому S_i, т.е. в этом периоде не происходит заметного приращения суммы накопленных доходов. Следовательно, скорость изменения функции будет стремиться к 0. Определим условия асимптотической зависимости на основании равенства нулю первой производной. Из уравнения (14) получим:

. (25)

Для выполнения условия неотрицательности параметра t необходимо, чтобы lnd < 0. Так как , то должно быть выполнено условие 0< <1. Следовательно, 0 < a < , где a - показатель динамики дохода, зависящий от внешних и внутренних факторов реализации проекта; b - показатель динамики ставки дисконтирования. Если это условие не выполняется, то асимптотической зависимости не будет, а будет наблюдаться постоянный рост доходов и, следовательно, возрастание функции S(t).

Рассмотрим решение уравнения (14) и введем обозначения: м=ln d, m=0,5. Тогда уравнение (14) примет вид:

(26)

Полагаем, что функция бесконечно дифференцируема. Если искать решение задачи (26) в виде ряда по степеням параметра м, то формальное решение имеет вид

(27)

Так как для n-ой частичной суммы ряда (15) начальное условие не удовлетворяется с точностью до некоторого , то ряд (27) не является асимптотическим рядом для решения. Нужно изменить этот ряд так, чтобы он стал асимптотическим. Задача (26) имеет точное решение

. (28)

Интегрируя по частям раз, получаем

. (29)

Запишем уравнение (29) в виде

(30)

Пусть . Оценивая остаток при , получим

(31)

Переменная - быстрое время, а переменная - медленное время, функции - погранслойные функции. Оценка (31) показывает, что ряд



(32)

является асимптотическим рядом для точного решения.

Рассмотрены малые параметры возмущения. В условиях относительно стабильной экономики малый возмущающий параметр достаточно точно отражает реальные условия. Кроме того, в силу принципа суперпозиции воздействия внешних экономических факторов, резкие скачки на разных стадиях реализации проекта вряд ли возможны, что дает возможность более точной инвестиционной оценки проекта.

6. Методика определения синергетического эффекта факторов рынка коммерческой недвижимости на основе их систематизации, формализации параметров воздействия и количественной оценки рисков

На экономический объект действуют как положительные факторы, увеличивающие доходность проекта, так и отрицательные, в результате воздействия которых наблюдается снижение доходности, то есть имеют место различного рода риски. Такое рассуждение дает возможность оценивать синергизм факторов рынка коммерческой недвижимости, который может вызвать как негативный, так и позитивный результат реализации инвестиционного проекта.

Экономическое «силовое поле» представлено факторами, оказывающими непосредственное влияние на реализацию инвестиционного проекта (рис. 12).

Рисунок 12. Факторы влияния на реализацию инвестиционного проекта



Синергизм факторов рынка определен как совокупное влияние разнонаправленных факторов внешней экономической среды, комбинированное воздействие которых определяет результат реализации инвестиционного процесса в неравновесных условиях.

Позитивные и негативные факторы рынка оказывают противоположно направленные действия на инвестиционный процесс (рис. 13).

Экономический объект функционирует в условиях инфляции. В то же время на экономическую систему действуют силы, позволяющие увеличить доходность проекта, например, рост цен.

Рассматривая экономическую систему как динамическую, следует отметить, что она является диссипативной, так как возможно снижение уровня инвестиционных доходов вследствие негативных изменений конъюнктуры рынка, в том числе снижения спроса, роста инфляции, ужесточения налогового законодательства. Подобного рода внешние негативные воздействия трактуются как риски проекта.

Синергетический эффект факторов рынка коммерческой недвижимости определен совокупностью факторов, понижающих доходность проекта или повышающих ее. Это параметры a и b в (10) и (11), которые можно определить как силы воздействия на результат инвестирования в объекты недвижимости.

Указанные факторы являются «возмущающими» воздействиями, которые могут вызвать изменение рыночной цены объекта. Весьма важным фактором рынка является инфляция, которая существенно снижает стоимость реальных денег, получаемых инвестором от реализации проекта. Графически влияние различных факторов на величину дохода, получаемого инвестором от реализации объекта коммерческой недвижимости, представлено на рисунке 14.

Рисунок 14. Факторы, влияющие на инвестиционную доходность проекта

Следовательно, чтобы определить значение возмущающего параметра , необходимо определить влияние перечисленных факторов на результат реализации инвестиционного проекта.

На доходность проекта в долгосрочной перспективе будут оказывать существенное влияние риски. Определим общую цену риска:

, (33)



где p_i - вероятность наступления i-того риска, - цена i-того риска.

Цена i-того риска определяется как снижение доходности объекта:

, (34)

где S₀ - доходность объекта в текущий момент времени, S_i - более низкая доходность объекта через промежуток времени t при условии наступления риска.

Рыночная стоимость объекта является индикатором спроса. Чем быстрее растет стоимость, тем меньше вероятность наступления рисков ликвидности, так как рыночная цена объекта есть следствие наличия платежеспособного спроса. Положим, что цена риска возрастает пропорционально росту стоимости объекта (рис. 15).

Рисунок 15. Динамика рыночной стоимости объекта и цены риска

Определим коэффициент риска, который показывает степень снижения доходности объекта и равен:

. (35)

При этом и чем больше значение K_R, тем меньше рыночная стоимость объекта и больше цена риска. Из (35) следует, что коэффициент риска K_R возрастает при увеличении и может быть представлен в виде монотонно возрастающей функции K_R(t) с областью определения [0; +?), областью значений [0; 1].

Определим вероятность наступления риска ликвидности. Как правило, на рынке недвижимости резкого снижения цен не происходит. Логично предположить, что вероятность незначительного снижения доходности достаточно высока, а вероятность наступления ситуации, когда , т.е. рыночная стоимость объекта снизится до 0, будет близка к 0. Следовательно, эти показатели находятся в зависимости (рис. 16).

Рисунок 16. Вероятность наступления риска и коэффициент риска

Функция доходности инвестиционного проекта (7), скорректированная на величину риска, примет вид:

. (36)

Таким образом, получена модель, позволяющая прогнозировать доходность инвестиций в объекты коммерческой недвижимости с учетом цены риска и вероятности его наступления.

7. Методика определения «индекса дефицита» коммерческой недвижимости как совокупного критерия оценки динамики спроса и предложения

В условиях дефицита объектов недвижимости и роста инфляции, возникает повышенный спрос, который снижает возможности работы рыночных механизмов, регулирующих цены в зависимости от спроса и предложения. Дефицит площадей обеспечивает неуклонный рост цен на все объекты недвижимости. Для оценки рынка недвижимости введем новый показатель - индекс дефицита, который определяется отношением индекса динамики стоимости к индексу динамики предложения.

, (37)

где I_д - индекс дефицита; I_ст - индекс динамики стоимости; I_п - индекс динамики предложения.

Индекс стоимости определяет показатель роста цен и равен отношению цены периода t+1 к цене предыдущего периода t:

, (38)

где P_t+1 и P_t - стоимость аренды (продажи) 1 м² коммерческой недвижимости в последующий и предыдущий (базовый) периоды соответственно, руб./м².