Доходы инвестора при принятии решения государственным органом согласования предполагаемого срока концессии обозначим через a₁₁, a₁₂ - при сокращении срока концессии. При применении государством первой стратегии доходы инвестора составят 16932 млн. р. при применении им первой и 17126 млн. р. - соответственно второй стратегии. При применении государством второй стратегии доходы инвестора составят 19402 млн. р. при применении им первой и 15291 млн. р. - соответственно при применении второй стратегии.

(15290,93-19401,92) Чx₁+ 19401,92=-4110,99Чx₁+19401,92

(17125,84-16932,46) Чx₁+ 16932,46=193,38Чx₁+16932,46

Найдем решение игры, исходя из системы

-4110,99Чx₁+19401,92

193,38Чx₁+16932,46

х₁= 0,57, у= 17 043,40 млн. р.

Аналогично для второго игрока находим:

(15290,93-17125,84) Чу₁+17125,84=-1834,91Чy₁+17125,84

(19401,92-16932,46) Чу₁+16932,46= 2469,46Чу₁+16932,46

-1834,91Чy₁+17125,84

2469,46Чу₁ +16932,46

у₁=0,0449, при этом х=17043,404 млн. р.

Цена игры в зависимости от стратегий государства, млн. р.	Цена игры в зависимости стратегий инвестора, млн. р.

Рис. 5 - Геометрическая интерпретация стратегий игроков

Таким образом, при реализации инвестором оптимальной стратегии х_опт= (0,5737; 0,4263), цена игры составит 17043,404 млн. р. С другой стороны, для государства наиболее выгодным будет стратегия у_опт= (0,0449; 0,9551), при которой цена игры составит 17043,404 млн. р.

Независимо от структуры государственного и частного капитала основной концессионной моделью ГЧП, адаптированной для использования при создании инфраструктурных объектов в России, является схема ВТО (строительство - передача - эксплуатация). В целях общего управления системой платных объектов дорожного хозяйства РФ автор предлагает создать единую Российскую ассоциацию.

4. Алгоритм прогнозирования увеличения доходности инвестиций в объекты дорожного хозяйства от коммерческого использования придорожных полос на основе ГЧП

Реализация высокодоходных проектов-спутников в придорожной полосе, таких как гостиничные комплексы, торговые центры, парки отдыха и развлечений, заправочные сети и т.п., позволяет значительно снизить сроки окупаемости инвестиций в создание автодороги. Дорожный сервис представляет собой деятельность, связанную с удовлетворением потребностей людей - пользователей автомобильного транспорта. В настоящее время столь интенсивному приросту парка автомобилей соответствует только прирост автозаправочных станций.

Рассмотрим алгоритм увеличения дохода от инвестиций при коммерческом использовании придорожной полосы объектов дорожного сервиса (рис.6).

45

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.6 - Блок-схема алгоритма увеличения дохода от инвестиций при коммерческом использовании придорожной полосы

При предложенном алгоритме определения дохода от коммерческого использования придорожной полосы можно определить на основании среднесуточной интенсивности участки автомобильной дороги, на которых объекты дорожного сервиса будут приносить дополнительный доход. Алгоритм позволяет спрогнозировать увеличение доходности инвестиций в объекты дорожного хозяйства от коммерческого использования придорожных полос, оптимизировав их количество. Применение алгоритма при реализации инвестиционного проекта строительства автомагистрали М-4 "Дон" позволило увеличить доход от придорожных объектов на 8,2%.

5. Методика определения рационального количества пунктов взимания платы за проезд на объектах дорожного хозяйства, как одного из основных факторов повышения эффективности инвестиций на основе ГЧП

Одним из способов привлечения необходимых инвестиционных ресурсов в дорожное хозяйство является создание платных автодорог, мостов и путепроводов. Наиболее важным условием обеспечения рентабельного функционирования платных дорожных объектов, а, следовательно, сокращения срока их окупаемости, является выбор экономически целесообразной системы взимания платы за проезд и определение рационального количества пунктов, что позволит обеспечить высокую коммерческую привлекательность объекта. Так как потенциально возможные потери пользователями от ожидания оплаты средние для всего транспортного потока могут составлять до 20 тыс. руб. при 2-х минутном ожидании.

Математическая задача определения необходимого количества пунктов сбора платы за проезд на участке дороги рассматривается теорией массового обслуживания. Основными понятиями теории массового обслуживания являются входной поток заявок, обслуживающая система и выходной поток. Входной поток заявок (автотранспорта) характеризуется интенсивностью поступления заявок, т.е. числом заявок, в среднем поступивших в единицу времени и законом распределения вероятностей моментов прихода заявок в систему (под обслуживающей системой в данном случае рассматривается система сбора платы за проезд).

Одной из основных проблем является определение входного потока заявок. В данном случае его следует рассматривать как нестационарный поток, т.е. вероятность получить k требований за промежуток длительности t зависит не только от t, но и от момента t₀, являющегося началом этого промежутка. Обозначим эту вероятность через p_{k (}t₀, t₀+ t). Далее рассмотрим следующие функции

(1)

(2)

Первая из них означает вероятность того, что за промежуток времени поступит хотя бы одно требование, а вторая - вероятность поступления за тот же промежуток хотя бы двух требований.

В нестационарном случае ординарный поток без последействия является процессом Пуассона; только в этой предпосылке параметр потока - интенсивность потока уже не будет постоянной величиной.

Потоки автотранспорта носят четко выраженный периодический характер. В первом случае существенна периодичность в течение суток, во втором - годичная, в третьем - на протяжении недели.

Учет этой особенности потоков представляет большое практическое значение, так как позволяет своевременно принять меры для рационального обслуживания требований.

В результате статистического анализа получено уравнение (3) четвертой гармоники, наиболее точно описывающее суточную интенсивность потока автотранспортных средств.

(3)

На основании производной (4) определены точки экстремума функции (3): 3650,6/2р (min) и 3653,824/2р (max) и соответствующие им значения интенсивности 3719 и 10980 авт. /сут.:

(4)

45

Размещено на http://www.allbest.ru/

фактическая интенсивность движения, авт. /сутки

45

Размещено на http://www.allbest.ru/

функция зависимости суточной интенсивности

движения от времени года

Рис.7 - Интенсивность движения, авт. /сутки

Рассмотрим методику определения рационального количества пунктов на км 117+000 автодороги М-4 "Дон", на котором изначально предполагалось создание 4 пунктов. Средняя интенсивность потока на км 117+000 за суточный промежуток времени (t₀, t) - 10980 автомобилей. Исходя, из статистических данных, поток в период с 7.00 до 18.00 часов имеет незначительные колебания часовой интенсивности - в среднем 6,7% от среднесуточной величины, что составляет 735,66 авт. /ч. Средняя интенсивность в годовом пике 735,66/60=12,261~ 12 (авт. /мин).

Следовательно, на пункты взимания платы за проезд поступает поток автотранспорта с интенсивностью л=0,2 (авт. /сек). Продолжительность обслуживания автотранспорта t=30 сек. Интенсивность потока обслуживания составит м=1/t=0,03 авт. /сек., а приведенная интенсивность =л/м=6. Предельные вероятности отказа () определяются по формулам Эрланга. Вероятность отказа будет равна =0,00419

Среднее число занятых каналов . Рациональное число каналов обслуживания (пунктов взимания платы) равно 6.

Исходя из полученных результатов, для обслуживания потока автомобилей на км 117+000 автодороги М-4 "Дон", необходимо 6 пунктов взимания платы за проезд, в результате чего достигается оптимальное время ожидания автомобилей в очереди. В результате, за счет сокращения потенциального количества отказов поступающих заявок на обслуживание, происходит увеличение дохода от коммерческой эксплуатации участка автодороги (км 117+000 - км 225+600) М-4 "Дон" на 1,2%.

6. Методика формирования укрупненных показателей стоимости на проектно-изыскательские работы для объектов дорожного хозяйства при инвестировании на основе ГЧП

Одним из основных направлений повышения эффективности использования инвестиций в дорожном хозяйстве может являться совершенствование системы ценообразования на всех этапах реализации проектов. Действующая в настоящее время система ценообразования на проектно-изыскательские работы (ПИР) не в полной мере отвечает рыночным принципам, сложившимся в дорожном хозяйстве России. Конкурсная система выполнения ПИР предполагает, что инвестор (заказчик) определяет стартовую стоимость работ, ориентируясь на усредненные показатели, сложившиеся на различные виды работ как в отрасли в целом, так и по ее отдельным регионам. При этом необходимо учитывать, что территориальное расположение проектной организации и строящегося объекта не всегда совпадают. В свою очередь, проектная организация, формируя портфель заказов и конкурсную заявку на выполнение ПИР, должна обеспечить конкурентные преимущества, в том числе и за счет предложенной цены, а также рентабельную деятельность на данном объекте.

В нашей стране уделяется большое внимание укрупненным показателям в сметно-нормативной базе строительства вследствие широкого развития системы подрядных торгов. Разработка новых укрупненных показателей стоимости - одно из основных направлений концепции совершенствования системы ценообразования. Таким образом, возникла необходимость разработки укрупненных показателей стоимости проектно-изыскательских работ (ПИР) для строительства, капитального и текущего ремонта автомобильных дорог и искусственных сооружений на них и разработать систему поправочных и переходных коэффициентов, учитывающих основные факторы, влияющие на стоимость работ. В настоящее время, в связи с инфляционными процессами, применением новой техники в проектной деятельности, определять стоимость ПИР наиболее целесообразно с использованием ресурсно-технологических моделей (РТМ). Характерной особенностью такого направления является возможность оперативного определения и прогнозирования с высокой точностью затрат ресурсов на выполнение проектно-изыскательских работ.

Переход на ресурсный метод определения сметной стоимости является одним из важнейших направлений, обеспечивающих формирование договорных отношений участников инвестиционного процесса на базе достоверной информации о сметной стоимости дорожно-строительных работ. Особое значение приобретает переход на ресурсный метод расчета при создании российских проектов с участием зарубежных компаний, где важнейшим фактором является повышение точности и достоверности оценки показателей стоимости. Таким образом, в настоящее время одним из приоритетных направлений в области формирования укрупненных показателей стоимости может являться использование РТМ, которые будут включать в себя величину заработной платы, стоимость эксплуатации машин и механизмов, стоимость основных материалов на соответствующую единицу мощности рассматриваемого объекта. Стоимость проектно-изыскательских работ, рассчитанная на основании разработанной методики, отражает динамику цен в различных регионах и вид выполняемых работ (инженерный проект, рабочая документация), уровень технической оснащенности проектных организаций. Методика может использоваться для планирования проектно-изыскательских работ, определения заказчиком начальных цен при проведении подрядных торгов на проектно-изыскательские работы на объектах дорожного хозяйства.

Так как в настоящее время предполагается реализация проектов строительства дорожных объектов с привлечением частного инвестора, уже на предпроектной стадии возникает необходимость разработки дополнительных разделов. (табл.3). Затраты на разработку дополнительных разделов рассчитываются по формуле (5)

, (5)

где

S_доп - общая стоимость разработки дополнительных разделов, т. р.; - суммарные затраты по отдельным видам работ, не зависящие от протяженности автодороги, т. р. (табл.3); - суммарные затраты по видам работ, зависящие от протяженности автодороги, т. р. /км. Величина показателя D определяется по формуле (6).

Таблица 3. Определение категории затрат

Виды работ	Состав работ	Категория затрат
Бизнес-план	Сбор исходных данных, включая данные для установки системы взимания платы (СВП) и сети экстренного вызова (СЭВ).	с
	Проработка основных технических, экономических и проектных решений по использованию СВП, СЭВ	с
	Определение текущей и перспективной интенсивности движения на объекте по группам транспортных средств	с
	Определение текущего и перспективного состава движения	с
	Определение размеров платы за проезд	с
	Определение сроков реализации проекта	с
	Финансовое моделирование реализации проекта	d
	Оценка возможных доходов от придорожной инфраструктуры	c
	Оценка различных вариантов реализации проекта и определение наиболее выгодного с точки зрения финансовой, экологической и бюджетной эффективности.	c
	Анализ рисков проекта	с
	Оценка различных вариантов с точки зрения оптимального распределения рисков	с
Управление проектом	Разработка организационно-правовой формы реализации и управления проектом на концессионной основе.	d
	Определение объема расходов, связанных с управлением инвестиционным проектом.	c
	Подготовка рекомендаций по системе управления и организационной правовой схеме (модели ГЧП) реализации проекта	d
Организация проекта	Разработка проекта концессионного соглашения	d
	Разработка пакета конкурсной документации для проведения конкурса на право заключения концессионного соглашения	d
	Разработка инвестиционного меморандума проекта создания и последующей эксплуатации на платной основе участков проекта	d
	Подготовка рекомендаций по организации и схеме проведения конкурса на право заключения концессионного соглашения	d
	Подготовка заявки для получения государственной поддержки на реализацию проекта за счет средств Инвестиционного фонда Российской Федерации	d
	Сопровождение указанной документации	d

, (6)

где 1,36 - коэффициент, учитывающий ЕСН (26%) и надбавку на командировочные расходы (10 %); ЗП_ср - среднемесячная заработная плата специалиста, т. р.; Т_i - затраты труда на i-тый вид работ, (чел. - дн.).

Величина затрат, зависящих от протяженности автодороги С определяется по формуле

, (7)

где с_баз - базовая стоимость ПИР на строительство или реконструкцию дорожных объектов, т. р. /км; k_ci - коэффициенты удорожания базовой стоимости в зависимости от видов работ.

На рисунке 8 представлена блок-схема формирования укрупненных показателей стоимости проектно-изыскательских работ для объектов дорожного хозяйства при инвестировании на основе ГЧП, которую можно использовать и для определения стоимости ПИР на капитальный и текущий ремонт объектов дорожного хозяйства.

В качестве основных факторов, влияющих на стоимость работ, могут быть учтены: стадия проектирования, техническая категория автодороги, категория сложности проектирования, протяженность дороги, расположение объекта по отношению к крупным населенным пунктам и мегаполисам, удаленность объекта от проектной организации. Стоимость проектно-изыскательских работ на капитальный и текущий ремонт автомобильной дороги для конкретного объекта рассчитывается по формуле:

Ц =Ц_д L (1+ К_п1 + К_п2 - К_п5) + Ц_идL (1 + К_и1+ К_и2 + К_и3+ К_и4) (8)

где Ц - стоимость проектно-изыскательских работ для автомобильной дороги, т. р.;

Ц_д, Ц_ид - постоянная величина базовой стоимости проектных работ и инженерных изысканий соответственно для определенного интервала основного показателя проектируемого объекта, т. р.;

L - длина участка автодороги, км;

К_п1 - коэффициент, учитывающий зависимость стоимости проектирования от факторов, усложняющих проектирование;

К_п2 - коэффициент, учитывающий экономическое состояние района проектирования;

К_{п5 -} коэффициент, учитывающий уменьшение состава работ при проектировании капитального и текущего ремонта автомобильных дорог;

45

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 8 - Блок-схема формирования укрупненных показателей стоимости проектно-изыскательских работ для объектов дорожного хозяйства при инвестировании на основе ГЧП

К_и1 - коэффициент, учитывающий производство изысканий в горных условиях;

К_и2 - коэффициент, учитывающий производство изысканий в пустынных и безводных районах;

К_и3 - коэффициент, учитывающий производство изысканий в неблагоприятный период года;

К_и4 - коэффициент, учитывающий надбавки в районах крайнего севера.

Ц_п = Ц_МS (1+К_п1 + К_п2 + К_п3 - К_п4) + Ц_им S (1 + К_и1+ К_и2 + К_и3+ К_и4) (9)

где Ц_п - стоимость проектно-изыскательских работ для искусственного сооружения, т. р.;

Ц_м, Ц_им - постоянная величина базовой стоимости основного показателя проектных работ и инженерных изысканий соответственно для определенного интервала основного показателя проектируемого объекта, т. р.;

S - площадь мостового сооружения (путепровода), м²;

К_п3 - коэффициент, учитывающий изменение высоты опор при проектировании мостов

и путепроводов;

К_{п4 -} коэффициент, учитывающий уменьшение состава работ при проектировании капитального ремонта и текущего ремонта мостового сооружения или путепровода.

Стоимость разработки дополнительных разделов для проекта строительства автомагистрали М-4 "Дон" определена с использованием методики формирования укрупненных показателей стоимости на проектно-изыскательские работы для объектов дорожного хозяйства при инвестировании на основе ГЧП.

7. Методический подход к повышению эффективности инвестиций в объекты дорожного хозяйства путем осуществления работ вахтовым методом

Изучение зарубежного опыта привлечения частного капитала и стремление приблизить качество и сроки выполнения дорожно-строительных работ на основе ГЧП к мировым стандартам является на сегодняшний день приоритетным направлением развития дорожного хозяйства. Одним из направлений повышения эффективности инвестиций в дорожное хозяйство является использование вахтового метода организации строительства. Так как привлечение специализированных подрядных организаций позволит обеспечить не только требуемое качество дорожно-строительных работ, но и сократит сроки ввода объектов в эксплуатацию.

Повышение качества дорожных объектов при организации строительства вахтовым методом может быть обусловлено следующими факторами: привлечение высококвалифицированных специалистов; использование современной дорожной техники, имеющейся в распоряжении предприятий, а также возможность применения нанотехнологий при выполнении дорожно-строительных работ, что обеспечивает не только снижение единовременных инвестиций в объекты дорожного хозяйства, но и позволяет увеличить межремонтные сроки на 6 лет. Основными факторами формирования эффекта при вахтовом методе являются ускорение строительства, досрочный ввод в действие объектов дорожного строительства и повышение качества строительства. Следствием последнего является повышение привлекательности национального проекта "Доступное и комфортное жилье - гражданам России".

Совокупный эффект, получаемый при осуществлении дорожно-строительных работ вахтовым методом можно определить следующим выражением:

(10)

, (11)

где Э_к - экономический эффект от увеличения срока эксплуатации объекта до первого ремонта и сокращения стоимости содержания, т. р.;

С_р, С_рк - стоимость текущего и капитального ремонтов по объекту-аналогу соответственно, т. р.;

к - ставка рефинансирования ЦБ, доли единицы в год;

n - разница между нормативным сроком и фактическим сроком службы объекта до первого ремонта, лет.

С_со - стоимость содержания (ямочного ремонта покрытия), т. р.;

l - срок, в течении которого не требуется содержание (ямочный ремонт покрытия), лет.

45

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.9 - Суммарный эффект от выполнения дорожно-строительных

работ вахтовым методом

(12)

где -экономия владельцев автотранспортных средств при снижении потерь от ДТП,

- сокращение количества ДТП от улучшения качества дорожного объекта, ед. транспорта;

- среднее увеличение страховых взносов для водителя при совершении им ДТП, р. /ед. транспорта;

- стоимость ремонта собственного транспортного средства, р. /ед. транспорта.

, (13)

где - годовая экономия пассажиров от сокращения времени пребывания в пути, т. р.;

- сокращение времени пребывания пассажиров в пути, час.;

- интенсивность движения на рассматриваемом участке, ед. /год;

- коэффициент, учитывающий количество работающих пассажиров в транспортном средстве;

- ежемесячный минимальный размер заработной платы, т. р.

Э_т = кV_иК_сез (Т_н-Т_в), (14)

где Э_т - экономический эффект от сокращения срока выполнения работ при внедрении вахтового метода, т. р.

V_и - объем инвестиций, т. р.

К_сез - коэффициент сезонности, учитывающий увеличение интенсивности движения в период с 1 апреля по 1 ноября.

Т_н-Т_в - срок строительства объекта нормативный и по вахтовому методу, лет.

Э_с - социальный эффект от повышения привлекательности национального проекта "Доступное и комфортное жилье - гражданам России", т. р.

Приобретение доступного жилья в пригороде в рамках национального проекта "Доступное и комфортное жилье - гражданам России" имеет смысл, если дополнительные затраты, связанные с проживанием в пригороде за период, в течение которого производится окончательный расчет за жильё (срок ипотечного кредитования) не превысят разницы в стоимости жилья.

Э_с =S_и-S_{у (}15)

S_{и -} приведенная к моменту инвестирования стоимость жилья в черте города, приобретенного по схеме ипотечного кредитования, т. р.;

S_у - приведенная к моменту инвестирования суммарная стоимость приобретенного жилья за городом, с учетом дополнительных сопутствующих расходов на проживание за городом, т. р.

Рассмотрим эффективность применения вахтового метода при организации строительства участка автомагистрали М-4 "Дон" протяженностью 5 км. Расстояние от места дислокации организации до объекта 100 км. Размер инвестиций - 657 000 т. р. Срок выполнения строительства традиционным способом - 110 дней. Продолжительность ремонта объекта вахтовым методом составляет 85 дней. Суммарные дополнительные затраты на дорожно-строительные работы с применением вахтового метода составят = 4500 (т. р.) Эффект от сокращения срока продолжительности строительства Э_т=0,146570001,150,068=7 193 (т. р.)

Эффект от повышения качества дорожного объекта.

Э_к= (146960+223112) ( (1+0,14) ²-1) +10540 ( (1+0,14) ²-1) =114031 (т. р.)

Годовая экономия собственников транспортных средств при снижении потерь от ДТП (т. р.)

Годовая экономия пассажиров от сокращения времени пребывания в пути

(т. р.)

Определим эффект от приобретения доступного жилья в пригороде в рамках национального проекта "Доступное и комфортное жилье - гражданам России". Рассмотрим 2 варианта улучшения жилищных условий:

I) приобретение квартиры общей площадью 60 м² в загородном жилом массиве (на расстоянии 100 км от города) по сделке купли-продажи.

II) приобретение аналогичной по площади квартиры в городском жилом массиве с развитой инфраструктурой по схеме ипотечного кредитования.

Стоимость квартиры (вариант I) - 1260 т. р. Стоимость квартиры в городе (вариант II) - 2280 т. р. Дополнительные затраты (по варианту I - по сравнению с вариантом II), связанные с транспортными расходами, дополнительным временем и платой за проезд 216,02 т. р. в год. При осуществлении схемы ипотечного кредитования использована ставка ссудного процента в размере 14% годовых. Срок возврата ипотечного кредита - 10 лет.

S_у = - 2 964,24 т. р., S_и =-2 432,07 т. р., Э_с=S_и-S_у=537,17 т. р.

Суммарный эффект от применения вахтового метода за 10 лет (срок возврата ипотечного кредита) составит 126476,17 (т. р.)

Применение вахтового метода организации работ на примере разработки инвестиционного проекта строительства автомагистрали М-4 "Дон" на основе ГЧП позволило увеличить межремонтные сроки на 2 года.

8. Экономико-математическая модель определения объемов инвестиций ГЧП на дорожно-строительные работы в условиях риска и неопределенности

Одним из методов совершенствования системы ценообразования как основы повышения эффективности использования инвестиций в дорожном хозяйстве на основе ГЧП, может являться моделирование изменения укрупненных показателей стоимости. Математическое моделирование обеспечивает возможность оперативного определения и прогнозирования точных затрат ресурсов на проектирование, строительство и эксплуатацию объектов. Если в экономической деятельности требуется количественно охарактеризовать степень влияния на стоимость определенных факторов, а также возможные последствия их изменения в будущем, очень часто используется аппарат корреляционно-регрессионного анализа.

Регрессионный анализ позволяет оценивать и прогнозировать стоимость дорожно-строительных работ в зависимости от фиксированного числа воздействующих факторов. Однако для построения регрессионной модели необходимо иметь большой объем исходной статистической информации. В большинстве случаев информации может быть недостаточно или она может иметь нечеткий характер, т.е. представляться в виде интервальных значений или функций принадлежности. Возникает необходимость разработки новых подходов для решения задач в условиях риска и неопределенности.

Рассмотрим определение укрупненных показателей стоимости на примере строительства мостового сооружения с применением нечеткого регрессионного анализа, позволяющего решать задачи прогнозирования и давать интервальные оценки необходимых параметров.

При оценке стоимости предполагается, что величина коэффициентов регрессионного уравнения не будет ниже с₁ и не выше с₂, при этом возможность, что величина параметра достигает значения а - наибольшая. Таким образом, интервал параметра А представляет собой расстояние от с₁ до с₂ (ширина). Нечеткие линейные регрессионные модели или вероятностные линейные регрессионные модели уже строго формализованы. Наиболее простой случай нечетких чисел - линейные интервальные регрессионные модели, основанные на понятии интервала. В качестве математической модели нечетких явлений будем использовать линейные интервальные системы, коэффициенты которых заданы на интервале

, (16)

где Y - стоимость строительства моста, т. р.;

- параметры моста; - интервалы.

Интервал можно описать следующим образом с использованием его центра и ширины . Нечеткие (треугольные) числа или интервалы вида При этом в качестве конкретного значения может быть взято любое значение из интервала , где - векторы-строки, - вектор-столбец.

Пусть известна стоимость строительства n мостов , их технико-экономические показатели, например, ширина моста (х_i1,), количество пролетов (х_i2,), и высота опор (х_i3,). Для построения нечеткой регрессионной зависимости (16) используется формулировка задачи линейного программирования, чтобы определить нечеткие коэффициенты регрессии , , и .

Целевой функцией задачи является минимизация суммарных значений ширины оценочного интервала:

, (17)

При ограничениях

, (18)

, ,

где - нижние пределы для каждого нечеткого значения соответственно, т. р.;

- верхние пределы для каждого нечеткого значения соответственно, т. р.

Полученную задачу линейного программирования решаем симплекс-методом, используя исходные данные, представленные в табл.4.

Найдем аналитическую зависимость стоимости строительства моста от трех параметров: ширины моста, количества пролетов и высоты опор с помощью алгоритма нейронных сетей, используя пакет прикладной программы Statistica Neural Networks (SNN). Целью исследования является построение математической нейромодели, которая для нового набора исходных данных выдавала бы отклик Y с точностью не хуже 5%. Эта модель должна отражать связь между показателями X₁-X₃ (входы модели) и Y (%) (выход модели). Для обучения сети возьмём выборку, представленную в табл.4.

Таблица 4. Фрагмент исходных данных (строительство мостового сооружения)

Стоимость строительства 1 м2 моста, тыс. руб.	Ширина моста, м	Кол-во пролетов, шт.	Высота опор, м
108	15,30	5	8
73	11, 20	3	4
71	10, 20	3	4
79	10,32	4	5
86	10,50	3	6
94	11, 20	5	6
107	14,60	5	8
98	12,10	4	7
101	13,15	3	8
76	10,40	4	5

Построим нейронную сеть, позволяющую осуществить подбор адекватной функции, наилучшим образом аппроксимирующей исходные данные с помощью алгоритма, целью которого является выбор наилучшей нейросетевой конфигурации с точки зрения минимума ошибки на выходе сети. Анализируя показатели сетей, построенных с помощью процедуры Intelligent Problem Solver надстройки SNN была выбрана нейросеть: двухслойный персептрон с 3-мя нейронами на скрытом слое.

На основании предсказанных нейросетью значений Y, используя возможности модуля STATISTICA Multiple Regression, получено уравнение нейрорегрессии и оценена его адекватность. Результаты нейромоделирования могут быть записаны в виде приближенного уравнения нейрорегрессии

(19)

Наиболее важный в практическом использовании этап работы с сетью - это выполнение нейропрогноза. Используем для этого обученную и протестированную нейросеть. Добавив в тестовое множество несколько дополнительных примеров наблюдения, в которых выходное значение Y пока неизвестно (поэтому оно принимается равным нулю) и, запустив нейропредсказатель, получим отклик сети. Расчет прогноза по уравнению регрессии (19) показал, что результаты нейромоделирования хорошо аппроксимируют фактические данные и общая квадратичная ошибка составляет 3%. Нечеткая интервальная регрессия будет иметь следующий вид (20)

(20)

Полученные результаты свидетельствуют о том, что для построения интересующей регрессионной зависимости достаточен минимальный объем выборки, содержащий максимальный и минимальный разбросы интервальных данных. При этом качество предсказательной способности получаемой нечеткой регрессионной модели не ухудшается с уменьшением выборки. Таким образом, можно сделать вывод о том, что определение стоимости объекта с использованием полученной модели является возможным для начальной фазы (концепции проекта), т.е. при подготовке конкурсной документации для торгов (конкурсов) на заключение договора концессии в дорожном хозяйстве.

9. Модель оптимизации объемов инвестиций на строительство объектов дорожного хозяйства на основе ГЧП

Значительную долю в общем объеме инвестиций ГЧП на выполнение дорожно-строительных работ составляет стоимость битума и щебеня, используемых, как в чистом виде, так и для производства асфальтобетонной смеси. Следовательно, они в значительной степени определяют стоимость дорожно-строительных работ, и если оптимизировать их стоимость, то можно соответственно оптимизировать и стоимость дорожных работ, а, следовательно, объемов инвестиций.

Экономико-математическая модель оптимизации размещения и объема выпуска продукции на АБЗ включает все наиболее важные элементы: стоимость щебня и битума, поступающих на АБЗ; максимальную мощность АБЗ, стоимость асфальтобетонной смеси, поступающей на объект строительства.

Целевой функцией задачи является минимизация суммарных затрат:

, (21)

где t^щ_ji - удельные затраты на транспортировку щебня от j-го поставщика до i-го АБЗ, р. /тн;

t^б_ji - удельные затраты на транспортировку битума от j-го поставщика до i-го АБЗ, р. /тн;

d^{щ -} массовая доля щебня в а/б-смеси, доли единицы;

d^{б -} массовая доля битума в а/б-смеси, доли единицы;

p_i - удельные затраты на производство а/б смеси на i-ом АБЗ, р. /тн;

r_il - удельные затраты на доставку а/б смеси, произведенной на i-ом АБЗ до l-го объекта, р. /тн;

x_ji - масса а/б смеси, перевозимой от j - го поставщика до i - го АБЗ, тн;

c_il - удельные затраты на транспортировку а/б смеси от i - го АБЗ до l-го объекта, р. /тн;

x_il - количество а/б смеси, перевозимой от i - го АБЗ до l-го объекта, тн.

Ограничения:

1. Все АБЗ обеспечены щебнем и битумом:

, (22)

2. Все объекты обеспечены асфальтобетонной смесью:

; , (23)

где: A_l - потребность в асфальтобетонной смеси l-го участка автодороги.

Нахождение экстремума функции (21) предлагается осуществлять с помощью имитационного моделирования согласно алгоритму, представленному на рисунке 10.

45

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 10 - Алгоритм оптимизации стоимости строительства объектов дорожного хозяйства

Строительство объектов дорожного хозяйства характеризуются продолжительным циклом выполнения работ. Поэтому перед началом дорожно-строительных работ необходимо проанализировать тенденции изменения цен на основные материалы и спрогнозировать их дальнейшее изменение.

В настоящее время особую актуальность в моделировании, анализе и прогнозировании приобретают приближающие функции, которые должны хорошо интерполировать и экстраполировать многие классы экономических процессов. В качестве такого нового подхода предлагается использовать универсальную кусочно-полиномиальную систему моделирующих, анализирующих, визуализирующих и прогнозирующих непрерывных сплайн-функций.

Рассмотрим прогнозирование стоимости щебня и битума с использованием сплайн-функции, имея следующие данные за период (2001-2008 гг.), представленные в табл.5.

Таблица 5. Исходные данные для В-сплайн-прогнозирования

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Ст-ть щебня, р. /м3.	180	405	580	720	875	1050	1249	1220
Ст-ть битума, р. /тн.	3998	4920	5480	6300	7445	8200	9600	9850

Первым шагом является выбор порядка базиса сплайнов, чтобы достигать желательную гладкость и поддерживать нормальную вычислительную эффективность. Были выбраны кубические сплайны, так как полиномы нижних степеней дают слишком низкую гибкость в управлении формой кривой. Интерполяция В-сплайнами - более сложный тип интерполяции, отличием которой является соединение элементарных В-сплайнов не в точках х_i а в других точках u_i, координаты которых вводит пользователь. Interp (s,x,y,t) - функция, аппроксимирующая данные векторов х и у с помощью В-сплайнов. bspline (x,y,u,n) - вектор значений коэффициентов В-сплайна: s - вектор вторых производных, созданный функцией bspline; х - вектор действительных данных аргумента, элементы которого расположены в порядке возрастания; у - вектор действительных данных значений того же размера; t - значение аргумента, при котором вычисляется интерполирующая функция; u - вектор значений аргумента, в которых производится сшивка В-сплайнов; n - порядок полиномов интерполяции, экстраполяции (1, 2 или 3).

Используя исходные данные, представленные в таблице 5, выполним прогнозирование стоимости щебня и битума с использованием функции В-сплайн-экстраполяция в программе Mathcad.

Рис. 11 - В-сплайн-экстраполяция суммарной стоимости щебня и битума, р.

Х - вектор временного периода (1 - 2001 г.; 2 - 2002 г.; 3 - 2003 г.; 4 - 2004 г.; 5 - 2005 г.; 6 - 2006 г.; 7 - 2007 г.; 8 - 2008 г.).

Y - вектор изменения суммарной стоимости щебня и битума за рассматриваемый период.

n - порядок полиномов экстраполяции - 3.

Спрогнозировав изменение стоимости строительных материалов, занимающих наибольший удельный вес в стоимости строительства дорожного объекта, можно определить прогнозную стоимость этих объектов с высокой степенью точности.

Практическая реализация предлагаемой модели (21) - (23) осуществлена на примере фрагмента инвестиционного проекта строительства платных участков автомагистрали М-4 "Дон" на основе ГЧП, представленных в таблице 6. Рассмотрен платный участок №1.

Таблица 6. Платные участки объекта строительства автомагистрали М-4 "Дон"

№№	Протяженность участка	Регион
Платный участок № 1	км 117+000 - 225+600	Тульская область
Платный участок № 2	км 225+000-км 322+600	Тульская область
Платный участок № 3	км 545+200-км 632+600	Воронежская область
Платный участок № 4	км 633+000-км 658+000	Воронежская область
Платный участок № 5	км 658+000-км 700+000	Воронежская область
Платный участок № 6	км 948+200-км 1051+500	Ростовская область
Платный участок № 7	км 1091+800-км 1195	Краснодарский край

В настоящее время в радиусе 50 км от участка расположено 6 АБЗ. Прогнозный объем инвестиций при таком расположении АБЗ около 3 171 млн. р. Рассмотрены 2 поставщика щебня: 1 - Павловский карьер, 2 - Ростовский карьер и двух поставщиков битума: 1 - г. Лобня, 2 - г. Рязань. При нахождении экстремума функции (21) согласно расчетам по алгоритму (рисунок 10), получен следующий наиболее оптимальный вариант: в Московской области - 1 АБЗ и 3 АБЗ в Тульской области мощностью 320 тн/час каждый. При таком расположении АБЗ объем инвестиций составит 3 133 млн. р., следовательно, уменьшился на 1,2%.

10. Алгоритм оптимизации распределения инвестиционных ресурсов на капитальный, текущий ремонты и содержание дорожной сети на основе ГЧП

Недостаточное финансирование дорожного хозяйства в последние годы привели к значительному сокращению объемов строительства и реконструкции автомобильных дорог и искусственных сооружений, недостаточно средств для поддержания требуемого уровня транспортно-эксплуатационного состояния дорожной сети. Важнейшей задачей на сегодняшний день является поддержание автомобильных дорог и искусственных сооружений в надлежащем состоянии. А при ГЧП, когда дорожный объект эксплуатируется на платной основе для повышения его привлекательности, необходимо обеспечивать улучшенное содержание, что требует увеличения затрат на 30%.

Приоритетным направлением решения этой задачи является наиболее эффективное использование инвестиций, направляемых на ремонт и содержание объектов дорожного хозяйства. Основным этапом в процессе оптимизации распределения инвестиционных ресурсов на содержание и ремонт дорожной сети является оптимизации распределения участков платных автодорог между уже существующими производственными базами, находящимися рядом. Задача распределения участков сети автодорог может быть решена в сетевой постановке. Для этого класса задач наиболее предпочтительным является использование инструментария теории графов.

Сначала осуществляется выбор значения максимальной длины единичного участка платного дорожного объекта. На следующем шаге объекты разбиваются на участки (секции). Полученную совокупность участков дорог можно рассматривать в качестве ребер графа, а совокупность километровых отметок - в качестве вершин (узлов) графа. На графе производится расчет длин пути от производственных баз до каждого из участков (секций). С этой целью определяется список смежности. Список смежности строится по принципу: если два участка граничат, то соответствующие им узлы графа смежны, иначе нет. Расчет длин пути от производственных баз до каждого из участков осуществляется с использованием варианта реализации метода ветвей и границ.

Алгоритм распределения участков между производственными базами представлен на рисунке 12. После завершения определения длин участков и расстояний между ними формируется распределение участков обслуживаемой сети автодорог за производственными базами. Частному инвестору экономически целесообразно использовать уже существующую производственную базу, даже если она находится на значительном расстоянии от секции дорожного объекта.

Привязка секций дорожного объекта к базам противогололёдных материалов, площадкам с камнедробильными установками, складам минерального порошка, железнодорожным тупикам позволит определить конфигурацию оптимальных (по критерию минимума удельной стоимости обслуживания единичного измерителя платного дорожного объекта) зон обслуживания, что увеличит эффективность использования инвестиционных ресурсов, направляемых на работы по капитальному, текущему ремонту и содержанию объектов дорожного хозяйства на основе ГЧП.

Рис.12 - Алгоритм распределения участков (секций) между производственными базами

Практическая реализация предлагаемого механизма осуществлена на примере фрагмента инвестиционного проекта строительства участка №1 автомагистрали М-4 "Дон" на основе ГЧП (табл.6). Предполагаемые объемы инвестиций на эксплуатацию были следующие: капитальный ремонт - 4 392 т. р., текущий ремонт - 3 192 т. р., содержание 315,8 т. р. После оптимизации: капитальный ремонт - 4 273,4 т. р., текущий ремонт - 3 105,8 т. р., содержание 307,3 т. р. В среднем уменьшение эксплуатационных затрат составило 2,5%.

Основные выводы и предложения

Полученные в соответствии с целью и задачами диссертационной работы результаты позволяют сделать следующие выводы и предложения:

1. В процессе выполнения диссертационной работы определено, что моделирование инвестиционной деятельности в дорожном хозяйстве на основе ГЧП играет важнейшую роль в повышении эффективности дорожной отрасли. Выявлены организационно-экономические проблемы, влияющие на снижение эффективности инвестиционной деятельности в дорожном хозяйстве, позволяющие обосновать перспективные направления развития дорожного хозяйства, удовлетворяющие требованиям инновационного развития, обеспечивающие увеличение объемов инвестиций в дорожное хозяйство и повышение эффективности их использования на основе ГЧП, что создает условия максимизации вклада дорожного хозяйства в ускорение роста экономики РФ. Сформулирован научно-методологический подход к разработке концептуальных положений моделирования инвестиционной деятельности в дорожном хозяйстве на основе ГЧП.

2. Разработана методология моделирования инвестиционной деятельности в дорожном хозяйстве на основе ГЧП, включающая совокупность взаимосвязанных и взаимообусловленных методов, методик и процедур, направленных на повышение эффективности инвестиционной деятельности в дорожном хозяйстве на основе ГЧП, что создаст новое пространство возможностей для развития различных отраслей экономики, будет способствовать повышению мобильности, деловой и социальной активности в обществе.

3. Разработана процедура оптимизации структуры государственных и частных инвестиций при создании объектов дорожного хозяйства на основе ГЧП, которая учитывает время эксплуатации объекта частным инвестором. Процедура позволит гармонизировать интересы всех участников проекта, а, следовательно, ускорить реализацию общественно значимых инфраструктурных проектов, основанных на принципах и методологии ГЧП, что является одним из важнейших стратегических приоритетов деятельности дорожного хозяйства.