Статистические методы анализа уровня, структуры и динамики цен на продукцию и услуги

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

Статистические методы анализа уровня, структуры и динамики цен на продукцию и услуги

КИРОВ 2009

Оглавление

Введение

1. Теоретические основы статистики цен

1.1 Понятие и сущность цен

1.2 Уровни и структура цен, методы их расчета

1.3 Задачи статистики цен на продукцию и услуги

1.4 Сбор информации о ценах

2. Показатели статистики цен на продукцию и услуги

2.1 Система показателей статистики цен

2.2 Методология исчисления средних цен

2.3 Система индексов цен

2.4 Индекс потребительских цен

3. Статистические методы

3.1 Расчёт и анализ относительных величин структуры

3.2 Методы, используемые для изучения вариации цен

3.3 Методы анализа динамических рядов цен

Заключение

Список использованной литературы

Приложение

Введение

Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики. Сегодня статистика является важнейшим звеном во всей экономике, предъявляя дополнительные требования к управленческому персоналу, в том числе к экономистам. Экономисты должны иметь высокий уровень статистической подготовки, должны изучать различные статистические методы. Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности на рынке товаров и услуг, в связи с этим важную роль приобретает такой раздел статистики, как статистика цен.

Актуальность темы данной курсовой работы заключается в том, что статистика цен играет немаловажную роль для принятия решений и в макроэкономике в условиях рыночных отношений, когда каждое предприятие стремится извлечь максимальную прибыль с наименьшими затратами. Контроль над уровнем цен имеет очень большое значение для России, где немалая часть населения живёт за чертой бедности, имея доходы ниже прожиточного минимума. Поэтому нужно иметь достоверную информацию об уровне цен в стране, что позволит в соответствии с ростом цен повышать и доходы населения.

Цель данной работы: изучить по теоретическим основам статистических данных понятие, сущность цен; освоить методы расчета и анализа цен на продукцию и услуги; изучить и представить в данной работе важнейшие статистические методы: ряды распределения, структурные средние и ряды динамики; приобретение навыков решения статистических задач и применение их на практике; проведение самостоятельного статистического исследования уровня, структуры и динамики цен.

В теоретической части данной работы рассматриваются понятие и сущность цен, задачи статистики цен, система показателей статистики цен, статистические методы в изучении цен, методы расчета и анализа индексов цен.

В расчётной части работы определяются общие и индивидуальные индексы цен на несколько видов товаров, выявляется увеличение расходов населения в результате повышения цен. Выявляется разница между агрегатным индексом Пааше и индексом Ласпейреса.

В аналитической части проводится статистическое изучение и анализ стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг в Кировской области за 2006-2007 годы.

В процессе написания работы были использованы пакеты прикладных программ MS Word и MS Excel.

1. Теоретические основы статистики цен

Статистические методы анализа уровня, структуры и динамики цен на продукцию и услуги

1.1 Понятие и сущность цен

Статистика цен входит составной частью в социально-экономическую статистику, она изучает всю систему цен, действующую в сфере экономических отношений.

· Цена - выражение стоимости товара в денежных единицах определенной валюты за количественную единицу товара. Цена является важнейшим стоимостным измерителем.

· Цена - важный показатель конъюнктуры рынка, фактор уровня, структуры и соотношения спроса и предложения, территориального размещения производства.

· Цена - это инструмент образования прибыли и управления эффективностью, фактор налогообложения.

· Цена - это главная составляющая инфляционных процессов, средство влияния на инвестиционную политику (повышение цен часто ведет к росту привлекательности инвестиций).

· Цена - мощный фактор уровня жизни населения, влияющий на рынок труда, объем и структуру потребления, уровень реальных доходов различных социальных групп.

· И, наконец, цена - это орудие конкурентной борьбы.

Цены формируются как в процессе производства, так и в процессе обмена товаров. Значение цен в экономике велико. Коренные изменения в экономике России и ее государственном устройстве, связанные с переходом на рыночные основы хозяйствования, привели к радикальной ломке прежнего механизма управления, в том числе и в ценообразовании. В условиях плановой экономики цены устанавливались централизованно. Система цен строилась по цепочке, последовательно переходя от продукции добывающих и сырьевых отраслей к продукции передельного цикла и товарам народного потребления. Пересмотры системы цен проводились один раз в пять--десять лет, в период между ними соблюдался принцип обеспечения стабильности цен. С переходом на рыночные основы хозяйствования доминирующее положение заняли свободные цены.

Сущность цены на продукцию и услуги, ее экономическая природа проявляются в двойной роли, которую играет цена на рынке. Она выступает как:

- индикатор, отражающий политику и конъюнктуру рынка (соотношение спроса и предложения, торговый и экономический риск, кредитно-финансовую ситуацию, степень конкурентоспособности на рынке и т. д.);

- маркетинговый регулятор рынка, с помощью которого осуществляется воздействие на спрос и предложение, структуру и емкость рынка, покупательную способность рубля, оборачиваемость товарных запасов и т. д

Таким образом, цена - ведущая рыночная категория. Изменение цены часто влечет за собой серьезнейшие социальные, экономические, а также политические последствия. Поэтому во всесторонней и объективной информации о ценах, в глубоком анализе закономерностей и тенденций их изменения заинтересовано все общество. Статистика цен исследует проблемы цен в конкретных условиях места, времени и периода экономического развития.

Статистика чаще всего использует текущие, средние и сопоставимые цены. Эти виды цен позволяют выявлять и анализировать тенденции в динамике цен, измерять динамику физического объема производства и реализации товаров и услуг, осуществлять анализ стоимостных показателей.

1.2 Уровни и структура цен, методы их расчета

На уровень и структуру цены влияют факторы:

· условия платежа и поставки,

· количество товара,

· комплектация товара,

· законодательное регулирование.

Максимальную цену, которую может запросить производитель за свой товар, определяет спрос. Минимальную цену определяют издержки производства.

Цена товара должна покрыть постоянные и переменные издержки предприятия на определенный объем товарного выпуска, а также дать прибыль.

Если при реализации товаров возникает потребность в посредниках, к ценам на товары и продукты, реализуемые через посреднические организации, добавляется оптово-посредническая надбавка. В посредническом звене в торговых надбавках учитываются расходы по закупке, хранению, комплектации, подсортировке, фасовке, транспортировке и реализации продукции (товара), НДС, а также прибыль, признанная необходимой для нормальной его деятельности.

Розничные предприятия торговли и общественного питания определяют розничные цены и тарифы самостоятельно в соответствии с конъюнктурой рынка, качеством товара, исходя из цены предприятия-изготовителя, и торговой надбавки. В торговую надбавку включаются издержки обращения по закупке и реализации товаров, в том числе транспортные и другие расходы, а также налог на добавленную стоимость и прибыль.

Таким образом, цена на товар во многом зависит от:

· уровня затрат, непосредственно связанных с изготовлением и продвижением товара на рынок,

· от доли прибыли, получаемой производителем, оптовыми и розничными продавцами,

· от количества посредников между производителем и конечным потребителем.

Основными элементами цены являются:

· издержки производства, прибыль, НДС (акцизы),

· оптово-посреднические надбавки,

· торговые надбавки.

В процессе анализа структуры цены статистика определяет удельный вес каждой составной части в цене товара по плановым расчетам и по отчету. Для этих целей используются отчетные и плановые калькуляции себестоимости продукции. Каждое предприятие имеет право определить, в разрезе каких статей калькуляции оно будет учитывать себестоимость и какие затраты будут включаться в каждую статью.

Возможны три варианта установления уровня цены:

· минимальный (определяется затратами),

· максимальный (определяется спросом на товар),

· оптимально возможный (должен полностью возместить издержки, а также обеспечить получение определенной нормы прибыли).

Существует несколько методик расчета уровня цен. Наиболее простой и распространенный затратный метод - «средние издержки плюс прибыль». Его суть заключается в том, что к издержкам производства добавляется какой-либо фиксированный процент прибыли. Цена устанавливается по формуле:

p = U + A + N(U + A),

где U - издержки производства;

А - административные расходы и расходы по реализации,

N- средняя норма прибыли на данном рынке или в отрасли.

Этот метод применяется при определении:

· исходной цены на принципиально новую продукцию,

· цен на опытные образцы и на продукцию по разовым заказам,

· цен на товары, по которым спрос превышает предложение.

Уровень цен - обобщающий показатель, характеризующий состояние цен за определенный период времени, на определенной территории, по совокупности товаров и товарных видов с близкими потребительскими свойствами.

Индивидуальный уровень цен - это сумма денег, уплаченная на рынке за товарную единицу, представляет собой абсолютную величину.

Средняя цена является обобщенной характеристикой для цен однородных товарных групп, для цен, варьирующих во времени или пространстве.

Средние цены исчисляются:

· за определенный период времени,

· по территории,

· по группам товаров различных категорий и сортов.

1.3 Задачи статистики цен на продукцию и услуги

Задачи статистики цен на современном этапе можно сгруппировать исходя из следующих целей:

изучение конъюнктуры рынка;

выявление средней динамики цен (тарифов) на произведенные продукцию и услуги предприятиями всех секторов экономики;

выявление средней динамики цен (тарифов), сложившейся на потребительском рынке;

определение стоимости социального набора и набора основных продуктов питания;

элиминирование стоимостных макропоказателей от изменения цен (дефляция), например, ВВП и показателей СНС;

определение паритета покупательной способности валют для международных сопоставлений национального продукта.

Основные задачи статистики цен:

1. регистрация цен и статистическое наблюдение за их изменением;

2. анализ уровня и дифференциации цен по отдельным рынкам и регионам;

3. анализ и оценка факторов, влияющих на уровень и изменение цен;

4. анализ соотношения цен на различные товары;

5. оценка, анализ и моделирование колеблемости, цикличности и сезонности цен;

6. характеристика структуры цен;

7. прогнозирование цен.

В основу современной классификации концептуальных задач статистики цен могут быть так же положены следующие критерии: цели, достигаемые решением задачи, и субъекты, заинтересованные в решении задачи.

Первая классификация включает три задачи:

1. Характеристика состояния (конъюнктуры) рынка. Решая эту общую задачу в условиях рынка, статистика рассматривает поведение цен как опосредованную реакцию на изменение экономической ситуации (изменение цен на взаимосвязанные товары, изменение уровня качества товаров и требований к нему и т. д.).

2. Характеристика цены как инструмента управления рынком. С этой позиции статистика изучает возможности и степень воздействия цен на производство, обращение (от цены зависят скорость оборота и издержки обращения) и спрос.

3. Анализ цен с позиции маркетингового управления ценообразованием и государственного регулирования цен. Решение этой задачи предполагает статистически выявить закономерности ценообразования, поведения цен и поведения покупателя, установить влияние их на уровень жизни, смоделировать и осуществить прогноз изменения цен.

Вторая классификация - с позиции пользователей и заказчиков статистической ценовой информации - выделяются следующие общие задачи статистики цен.

1. С позиции государства: изучение цены как орудия социальной и экономической эффективности рынка, как фактора уровня жизни, как главной составляющей инфляционных процессов; изучение влияния цен на рынок труда, прогнозирование последствий изменения цены; изучение цены в роли дефлятора для пересчета стоимостных показателей: как важнейшего фактора формирования бюджета; статистическое изучение цен, моделирование их закономерностей для принятия решений по ценообразованию, для контроля над денежным обращением в стране; анализ цен с целью регулирования уровня цен на стратегические и жизненно важные товары, для выявления отраслей, в которые невыгодно вкладывать капитал, где неэффективен частный сектор, и т. д.

2. С позиции производителя, продавца: изучение цен как инструмента маркетинга, анализ внутривидовых, региональных уровней цен и их дифференциации, моделирование взаимосвязи цен и качественных характеристик товара, структуры цен в отрасли, изучение цен альтернативных товаров и других субрынков и т. д.

3. С позиции покупателя: изучение цен как фактора индексации доходов, формирования потребительской корзинки и прожиточного минимума; определение ценового влияния на уровень жизни раз личных социальных групп населения; анализ соответствия цен качеству товаров и уровню доходов, предпочтениям потребителей; выявление ассортиментной дифференциации цен как фактора выбора (вынужденности) покупки и т. д.

1.4 Сбор информации о ценах

В ходе реформирования отечественной государственной статистики изменилась система сбора ценовой информации. До 1989 г. основным источником статистической информации о ценах была отчетность предприятий, поступающая в органы государственной статистики, по отдельным вопросам: себестоимость, рентабельность и т.д. В условиях сравнительно стабильных цен и мало меняющегося ассортимента товаров такой метод сбора информации в известной мере был оправдан. Динамика цен и тарифов практически отслеживалась в связи с периодически проводимыми пересмотрами цен. Между пересмотрами цен индексы динамики цен, как правило, были близки к 100%, поскольку применяемая методология их расчета не позволяла учесть скрытое изменение цен в связи со сменяемостью производства и потребления товаров.

С первого полугодия 1989 г. в практике отечественной статистики стал использоваться метод несплошного наблюдения за изменением цен по товарам-представителям. Вначале этот метод был внедрен при изучении динамики цен производителей продукции промышленности и потребительских цен, а затем и в других отраслях экономики.

При формировании совокупности товаров-представителей осуществляются:

отбор базовых предприятий;

отбор товаров-представителей (конкретных видов), репрезентирующих все товары генеральной совокупности;

выборка моментов наблюдения (регистрации) цен и тарифов.

Следует отметить, что при формировании совокупности товаров-представителей метод выборки наиболее типичных товаров, товаров, пользующихся массовым спросом, сочетается с выборкой периодически повторяющихся моментов (периодов) наблюдения за ценами. Такой подход к формированию совокупности товаров в теории выборочного метода рассматривается как выборка из последовательностей или, иначе, как модифицированный метод основного массива.

Общеметодологический подход к наблюдению за ценами заключается в том, чтобы регистрировать цены на одни и те же изделия, одинакового качества, на одних и тех же предприятиях на регулярной основе.

Цены, которые регистрируются, являются, как правило, ценами предложения. Теоретически сбор данных должен включать в себя получение информации о ценах сделок, совершаемых в рамках различных стадий движения продукта. Однако представляется практически невозможным осуществление прямого наблюдения за сделками, и поэтому производится наблюдение за ценами предложения. Для максимального приближения их к ценам сделок учитываются все характеристики сделок, влияющие на цену (точное определение продукции, условия продажи, тип покупателя и др.). Чаще используются характеристики сделок при наблюдении цен производителей.

При наблюдении потребительских цен задача четкой классификации каждой сделки и обеспечения сопоставимости регистрируемых сделок во времени существенно осложняется.

Подходы к сбору ценовой информации различаются как для отдельных товаров, так и по регулярности получения данных (по состоянию на определенную дату месяца, в конкретный период внутри месяца, в течение всего месяца). По товарам, цены на которые меняются значительно и часто, например по овощам и фруктам, цены почти всегда регистрируются каждые 7--10 дней. По товарам длительного пользования, цены на которые меняются реже, их отслеживание может осуществляться раз в квартал. По товарам с фиксированным и одинаковым для всех покупателей уровнем цен или тарифов (например, коммунально-бытовые услуги, услуги связи) цены регистрируются централизованно. Общим правилом является необходимость регистрации цен на данный товар в один и тот же момент (день) каждого месяца, с тем чтобы интервал наблюдения за изменением цен был постоянным.

Особые статистические проблемы при регистрации цен возникают, когда отобранные товары-представители с течением времени оказываются нетипичными или вообще исчезают из продажи.

Обеспечение репрезентативности данных статистики цен требует решения многих методологических вопросов, связанных как с организацией наблюдения за системой цен, так и с исчислением системы обобщающих показателей, среди которых одно из приоритетных мест занимают индексы цен.

2. Показатели статистики цен на продукцию и услуги

2.1 Система показателей статистики цен

Система показателей статистики цен представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодополняющих показателей, характеризующих различные стороны формирования и движения цен (Приложение 1).

Система показателей цен должна быть достаточно устойчива, но в период становления рыночных отношений необходимы ее динамичность и непрерывное совершенствование. В этот период расширяется предложение, действует большое количество цен, что затрудняет получение информации о ценах на конкретные виды товаров, поэтому в системе показателей особое место занимают индексы цен, которые отражают изменение цен по обобщенным потокам товаров и услуг. В связи с этим в системе показателей особое место занимают индексы цен на товары и услуги.

В анализе движения цен наряду с индексами используются и динамические ряды средних цен, позволяющие изучить соотношения цен на разные виды товаров. Важную роль в анализе ценовой информации играют пространственные ряды цен, на основании которых проводятся межрегиональные сопоставления уровней цен на одни и те же группы товаров, сопоставление уровней цен по различным каналам реализации товаров и т.д.

При статистическом изучении требуются разработка и анализ структуры цен определенных товаров. Они позволяют выявить сложившиеся условия производства и обращения, связи между производителями по технологической цепочке, распределительные отношения, реализуемые через цены в условиях свободного ценообразования.

Система показателей статистики цен используется не только для изучения ценовых процессов, но и при расчетах большинства стоимостных показателей отраслевого и макроэкономического уровней.

Остановимся более подробно на таких показателях, как средняя цена индекс цены.

2.2 Методология исчисления средних цен

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемых в социально - экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя цена является обобщающей характеристикой уровня цен на одноимённый товар.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные деятельностью случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагировать от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитывается по качественно однородной совокупности.

Способ расчета средних цен зависит от наличия информации. При выборе формулы для расчета средней цены исходят из логической формулы средней цены:

где - средняя цена за единицу товара, руб.,

Q - выручка от реализации товара, руб.

q - количество реализованного товара в натуральном выражении.

При наличии данных о ценах и количествах реализованного товара среднюю цену исчисляют как среднюю арифметическую взвешенную:

,

где p - цена товара.

При наличии данных об оборотах в денежном выражении и о ценах реализации товара используют среднюю гармоническую взвешенную:

В случаях отсутствия данных о количестве и стоимости реализованных товаров и наличии только данных об уровнях цен на две или несколько дат, среднюю цену можно вычислить двумя способами:

1) По средней арифметической простой:

,

где pН, pК - цены на начало и конец периода соответственно.

2) По средней для моментного ряда динамики:

.

Расчет средней по этой формуле дает более точные результаты, и ей надо отдавать предпочтение.

Если неизвестны ни количество продаж, ни выручка, то при исчислении средних цен используется число периодов времени, в течение которых существовала данная цена. В таких случаях при расчете средних цен можно применять как формулу средней арифметической простой, если в течение этого периода времени ежедневное количество реализации было равномерным:

,

так и средней гармонической взвешенной, если была равномерной ежедневная выручка от реализации:

,

где n - число периодов времени, в течение которых существовала данная цена.

Среднюю цену по группе товара (мяса разных сортов и т.п.) можно рассчитать, зная относительные показатели структуры продаж:

,

где - удельный вес продажи каждого вида товара в общем объеме продаж.

Также рассчитывается средняя цена товара по региону, в качестве веса d используется удельный вес численности населения по совокупности регионов.

Показатель уровня цены можно рассчитать как относительную величину, выражающую покупательную способность денежного дохода населения (возможность купить какое-либо количество товара на величину среднедушевого денежного дохода, средней заработной платы, среднего размера пенсий и т.п.). Покупательная способность - это стоимость денег, выраженная в товарах, т.е. она показывает, сколько товаров можно купить за одну денежную единицу. Расчет можно вести как для всего населения, так и для отдельных групп в целом по стране или по отдельным регионам:

,

где ПС - покупательная способность,

Д - среднедушевой денежный доход.

При расчете покупательной способности денег используют только потребительские цены. При расчетах имеют в виду:

· вид и качество товара остаются неизменными,

· структура цен не меняется, соотношение цен внутри товарной группы остается стабильным,

· товары можно купить без ограничения,

· преобладает ценовое равновесие (нет черного рынка).

При таких условиях покупательная способность зависит только от цен и является величиной, обратной уровню цен.

2.3 Система индексов цен

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства. Индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.

Индекс цен исторически является одним из первых экономических индексов. Практически задачи индекса цен в основном сводятся к оценке изменений цен во времени (индексы динамики) или в пространстве (территориальные индексы).

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение -- за базисный период.

Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают сопоставлением с уровнем периода, принятого за базу сравнения.

Индивидуальные индексы характеризуют изменение признака у отдельных единиц статистической совокупности.

Общие индексы выражают свободные (обобщающие) результаты совместного изменения признака у всех единиц, образующих статистическую совокупность (общие индексы цен, объема реализации, физического объема товарооборота и так далее). Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Из общих индексов иногда выделяют групповые индексы, охватывающие только часть (группу) единиц в изучаемой совокупности.

Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие индексы - I.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. Так, при изучении изменения цен индексируемой величиной является цена единицы товара p. При изучении изменения физического объема товарной массы в качестве индексируемой величины выступают данные о количестве товаров в натуральных измерителях q.

По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.

Цена является качественным показателем.

Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального индекса цен:

где pi0 , pi1 - цены на товар в базисном и текущем периоде.

Индекс средних цен применяется при изучении изменения цен товарных групп, цен одного товара по различным территориям и субрынкам:

где pi1, qi1 - цена и количество проданного i - го вида товара (товара на i - й территории или i - м субрынке) в отчетном году, i = l,…, n;

pi1, qi1 - цена и количество проданного i - го вида товара (товара на i - й территории или i - м субрынке) в базисном году, i=l,…, n.

Товары должны быть достаточно однородными, чтобы их количество поддавалось суммированию.

Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, кондитерских изделий и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней:

- базисного периода времени (формула Ласпейреса):

;

– текущего периода времени (формула Пааше):

.

Формула Ласпейреса применяется для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов).

Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает).

Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зарубежные статистики пытались найти компромиссную формулу.

Формула Эджворта - Маршалла:

Формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов.

Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера:



который оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов.

Индексы при систематическом расчете из года в год образуют индексные ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом). Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс.

Применение системы переменных весов (по количеству товаров отчетного года) в индексном ряду цен порождает ошибку при переходе от цепных индексов к базисным и обратно, так как позитивна корреляция между текущим изменением цен и прошлым изменением количества проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара незначительна. На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается.

Численные значения индексов, рассчитанных по различным формулам на основе одних и тех же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет.

2.4 Индекс потребительских цен

Индекс потребительских цен (ИПЦ) характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. ИПЦ является одним из важнейших показателей, характеризующих уровень жизни населения.

ИПЦ применяется:

· для оценки изменения стоимости жизни и уровня инфляции в стране;

· для пересмотра правительственных социальных программ (основа повышения минимальной заработной платы, индексации прожиточного минимума, индексации минимальной пенсии, обоснования субсидий и дотаций к ценам, не допускающих снижения уровня потребления населением товаров и услуг первой необходимости);

· в определении государственной политики в области финансов, регулирования реального курса национальной валюты, анализа и прогноза ценовых процессов;

· для пересчета из текущих в сопоставимые цены показателей системы национальных счетов.

ИПЦ измеряет изменение стоимости фиксированного набора товаров и услуг в текущем периоде по сравнению с его стоимостью в предыдущем (базисном) периоде.

«Корзина» основных потребительских товаров и услуг фиксирована для того, чтобы изменения ИПЦ вызывали только изменения цен, но не перемены в структуре потребления в результате изменения доходов или приобретения других товаров. Поэтому ИПЦ называют также индексом стоимости жизни.

Потребительский набор для расчета ИПЦ состоит из трех крупных групп:

· Продовольственные товары,

· Непродовольственные товары,

· платные услуги, оказываемые населению.

Для расчёта ИПЦ используется формула индекса цен Ласпейреса, но не агрегатная форма, а средняя арифметическая взвешенная из индивидуальных индексов цен, вычисленная по показателям структуры расходов. Весом выступает доля потребительских расходов населения на определённый товар-представитель.

Формула цен Ласпейреса преобразовывается следующим образом:

,

где Q0 - стоимость отдельного товара в потребительской «корзине» базисного периода;

- доля расходов населения по конкретному j-ому товару в общем объёме потребительских расходов в базисном периоде;

- индивидуальный базисный индекс цен на j-ый товар-представитель,

, - средние цены товара соответственно текущего и базисного периодов. Они рассчитываются как простые средние арифметические из цен, зарегистрированных в отобранных базовых торговых точках:

где М - число торговых точек.

Индекс показывает, во сколько раз (или на сколько процентов) изменились бы потребительские расходы населения в текущем периоде по сравнению с предыдущим, если бы при изменении цен уровень потребления оставался бы прежним.

Формулу с индивидуальными базисными индексами трудно использовать, т.к. за длительные периоды времени меняется круг продаваемых товаров, происходит замещение товаров, изменяется структура товарных потоков. Поэтому индивидуальный базисный индекс цен вычисляют как произведение цепных индивидуальных индексов цен :

Использование цепных сравнений цен облегчает введение новых товаров или их замещение, когда возникает такая необходимость.

Расчет сводного ИПЦ ведется с месячной, квартальной периодичностью, а также нарастающим итогом за период с начала года. Ежемесячно рассчитывается ИПЦ к предыдущему месяцу текущего года и к соответствующему месяцу предыдущего года, а также нарастающим итогом с начала года к соответствующему периоду предыдущего года. Расчет индексов цен за квартал, полугодие, период с начала года производится цепным методом, т.е. путем перемножения месячных индексов потребительских цен.

Статистика доказывает, что использование формулы Ласпейреса имеет тенденцию завышать реальное изменение цен. Так, если цены на какие-то потребительские товары увеличиваются по отношению к остальным товарам, то потребители сокращают расходы на эти товары. Путем замены более дорогих товаров некоторыми более дешевыми потребители могут купить набор товаров и услуг, адекватный предыдущему, но он обойдется им дешевле, чем обошлась бы покупка предыдущего набора по новым ценам.

Индекс потребительских цен, исчисленный по такой формуле, не принимает во внимание и качественные сдвиги. Если улучшается качество товаров и услуг, должно произойти и повышение цен на них. Однако предполагается, что весь рост денежной стоимости потребительской «корзины» целиком вызван инфляцией, а не улучшением качественных характеристик товаров и услуг. Следовательно, расчет на фиксированном наборе корректен только за непродолжительный период времени, если за это время не происходит существенных количественных и качественных изменений в структуре потребительских расходов. При этих условиях ИПЦ будет адекватно отражать изменение стоимости жизни.

Индекс потребительских цен по модифицированной формуле Ласпейреса рассчитывается на региональном и федеральном уровнях.

Сводный индекс цен по России рассчитывается как средневзвешенный из региональных индексов, весом служит доля численности населения соответствующего района в общей численности населения:

,

где - индекс потребительских цен в k-ом регионе;



- доля численности k-ого региона в общей численности населения России.

Индекс покупательной способности денег рассчитывается как величина, обратная к ИПЦ:

Его величина показывает относительное изменение покупательной способности денег, находящихся на руках у населения.

3. Статистические методы

Всестороннее изучение цен предполагает использование всего арсенала статистических методов:

· выборочные обследования,

· абсолютные и относительные величины структуры,

· группировки,

· средние величины,

· индексный метод,

· ряды динамики,

· показатели вариации (дифференциации) цен,

· корреляционный анализ,

· графический метод и др.

Практически государственная статистика более широко применяет выборочные обследования, метод средних величин, индексный и графический методы.

Методику исчисления средних цен и индексный метод мы уже рассмотрели в предыдущей главе.

Сейчас остановимся на рассмотрении некоторых других методов, а в частности:

1. расчёт и анализ относительных величин структуры;

2. методы, используемые для изучения вариации цен;

3. методы анализа динамических рядов цен.

Ряды динамики рассмотрим более подробно.

3.1 Расчёт и анализ относительных величин структуры

Структура цен изучается с помощью традиционных статистических методов на основе расчёта и анализа во времени и пространстве удельных весов или долей (относительных величин структуры) отдельных элементов общего уровня цен, выделяемых по различным признакам, исходя из целей исследования. цена стоимость вариация динамический

Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности, удельные веса элементов совокупности в общем итоге и представляют собой отношение части единиц совокупности ко всему объёму совокупности :

где d - удельный вес частей совокупности.

Специфические особенности изучения структуры в статистике цен состоят в анализе числа и роли посреднических звеньев в формировании конечной (например, розничной) цены.

Определение числа посреднических звеньев связано с расчётом коэффициента звенности Кзв, который рассчитывается делением валового товарооборота данной товарной массы на чистый или конечный (чаще всего - розничный) товарооборот. Если проследить продвижение на рынке данной массы конкретного товара, то коэффициент звенности покажет минимальное количество посреднических звеньев, которые прошёл товар от производителя к конечному потребителю. Более точное количество звеньев определяется округлением дробного значения коэффициента до целого числа в сторону его увеличения.

Роль звеньев-посредников в нарастании конечной цены товара характеризуется соотношением этой цены с оптовой ценой производителя товара.

3.2 Методы, используемые для изучения вариации цен

Для изучения собственно вариации (дифференциации) цен используются традиционные методы анализа, основанные на вычислении таких показателей, как:

-размах вариации (разность между максимальным и минимальным значением цены);

-среднее линейное отклонение (средняя арифметическая абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней ();

-дисперсия (средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины);

-среднее квадратическое отклонение (корень квадратный из дисперсии);

-коэффициент вариации (отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах).

Связанная (зависимая от факторов) вариация цен изучается с помощью дисперсионного анализа, проводимого на основе аналитической группировки с расчётом показателей тесноты взаимосвязи, например коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Если наличие эмпирической зависимости между уровнем цен и влияющим на него фактором установлено, то анализ дополняется расчётом коэффициентов эластичности.

Применяемый для фактических данных эмпирический коэффициент эластичности А. Маршала вычисляется по формуле:

Где - абсолютные приросты факторного признака и цены;

x,p - базовые значения факторного признака и цены соответственно.

Например, если при изучении изменения цен в зависимости от уровня доходов населения по территориям коэффициент эластичности составил +1,1, то это означает, что прирост денежных доходов на 1 % вызывает увеличение уровня цен на 1,1 %.

3.3 Методы анализа динамических рядов цен

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Анализ динамики цен осуществляется с помощью изучения ряда динамики и вычисления индексов цен (этот метод уже рассмотрен выше).

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время (t), и конкретное значение показателя - уровень ряда (у). Уровни ряда (у) - это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время (t) - это моменты или периоды, к которым относятся уровни.

К числу основных задач, возникающих при изучении динамических рядов, относятся:

1) характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду или от даты к дате;

2) определение средних показателей временного ряда за какой-либо период;

3) выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления на отдельных этапах;

4) выявление факторов, обусловливающих изменение изучаемого явления во времени;

5) прогноз развития явления в будущем.

Анализ интенсивности изменения явления во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента.

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики (у0), либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления (уi). Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда (yi) сравнивается с предыдущим (yi-1). Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост для расчета показателей динамики на переменной базе вычисляется по формуле:

?yiцепной = yi- yi-1,

а для расчета показателей динамики на постоянной базе по формуле:

?yiбазисный = yi- y0.

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах - темпом роста. Эти показатели интенсивности отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста цепной вычисляется по формуле:

Кр цепной =

Коэффициент роста базисный:

Кр базисный =

Темп роста цепной рассчитывается как отношение последующего уровня к предыдущему:

ТРц =

Базисный темп роста рассчитывают отношением каждого последующего уровня к одному уровню, принятому за базу сравнения:

ТРб =

Таким образом,

.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста). Эти показатели можно получить из значений темпа роста и коэффициента роста, при чем таким образом можно получить и базисные, и цепные темпы и коэффициенты прироста:

ТПР= ТР - 100% ; КПР = КР - 1,0.

При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и пророста. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, в процентах:

А% = .

Этот показатель также может быть исчислен как 0,01 часть предыдущего уровня:

А% = 0,01 • yi-1

Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени - средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщающую характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую:

.

Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (снижения), показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Поскольку средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах, то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к исчислению средних коэффициентов роста из цепных коэффициентов роста (по цепному способу):

,

где n - число коэффициентов; П - знак произведения.

Средний коэффициент роста для равностоящих рядов динамики (по базисному способу):

,

где n - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.



- средний темп роста.

Средние темпы прироста (сокращения) рассчитываются на основе средних темпов роста вычитанием из последних 100%. Соответственно при исчислении средних коэффициентов прироста из значений коэффициентов роста вычитается единица:

Расчетная часть

Имеются следующие данные о продаже товаров на одном из рынков:

Таблица Исходные данные

Вид товаров	Единица измерения	Продано товаров, тыс. ед.	Цена, руб.
		Апрель	Май	Апрель	Май
А Б В	Кг Л кг	68 24 20	62 24 16	3,2 4,8 24,0	3,3 5,0 26,4

По данным обследования определить:

1) индивидуальные индексы цен по каждому товару;

2) общий индекс цен:

а) по формуле Ласпейреса;

б) по формуле Пааше;

3) перерасход денежных средств населением в результате среднего повышения цен на товары.

Объяснить причины расхождения между величинами данных индексов.

Решение:

1) Индивидуальные индексы цен рассчитываются по формуле:

,

где p1 - цена товара в отчётном периоде, т.е. в мае;

p0 - цена товара в базисном периоде, т.е. в апреле.

Преобразуем таблицу 1 для расчёта индивидуальных индексов.

Таблица Расчет индивидуальных индексов цен

Таким образом, по товару А индивидуальный индекс цены равен 1,031 или 103,1%. Это означает, что цена на данный товар повысилась на 3,1%.

По товару Б индекс цены = 1,042 или 104,2%. Следовательно на товар Б цена увеличилась на 4,2%.

По товару В индекс цены = 1,100 или 110%, из этого следует, что цена на товар В увеличилась на 10%.

2) Общие индексы цен будем вычислять по двум формулам:

а) по формуле Ласпейреса:

Расчёты выполнены с применением табличного процессора Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных и результатов расчёта (в формате Excel) представлены в таблице.

Таблица Расчёт агрегатного индекса Ласпейреса

Тогда

Ip=872,4 / 812,8 = 1,073, или 107,3%.

Индекс показывает, что если бы население приобрело товаров в месяце мае столько же, сколько и в апреле, то цены в среднем увеличились бы на 7,3%.

б) Агрегатный индекс цен Пааше:

Расчёты так же выполнены с применением табличного процессора Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных и результатов расчёта (в формате Excel) представлены в таблице.

Расположение на рабочем листе Excel расчётных формул, используемых для вычисления индексов Ласпейреса и Пааше ( в формате Excel) представлены в Приложении 2.

Таблица Расчёт агрегатного индекса Пааше

Ip=747 / 697,6 = 1,071, или 107,1%

Индекс показывает, что в мае по сравнению с апрелем уровень цен на данную группу продуктов на рынке в среднем вырос на 7,1%.

3) Рассчитаем перерасход денежных средств населением в результате среднего повышения цен на товары:

а) по методике Пааше:

Дppq=У p1q1 - У p0q1 = 747 - 697,6 = 49,4 тыс. руб.

За счет среднего роста цен перерасход денежных средств населением составил 49,4 тыс. руб.

б) по методике Ласпейреса:

Дppq=У p1q0 - У p0q0 = 872,4 - 812,8 = 59,6 тыс. руб.

Если население в мае купило бы столько же товаров, что и в апреле, то в результате среднего роста цен переплата составила бы 59,6 тыс. руб.

Причины расхождения между величинами данных индексов состоят в том, что значение индексов цен Пааше и Ласпейреса имеют различное экономическое содержание: