Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается с помощью анализа рядов динамики (или временных рядов).

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.

Целью работы является анализ сущности и роли рядов динамики при анализе социально-экономических процессов.

Объект работы - ряды динамики.

Предмет работы - понятие, виды и роль рядов динамики при анализе социально-экономических процессов.

Цель и задачи работы обусловили постановку следующих целей:

1) проанализировать понятие и сущность рядов динамики;

2) определить виды и роль рядов динамики при анализе социально-экономических процессов.

Структура работы. Данная работа состоит из введения, трех параграфов, заключения, списка литературы.

циклический интервальный динамика прогнозирование

1. Понятие и сущность рядов динамики

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) у. Уровни ряда - это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время - это моменты или периоды, к которым относятся уровни.

По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные [3, c. 81].

Моментным называется ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени).

Примером моментного ряда могут служить следующие данные о численности населения.

Численность постоянного населения (на конец года), млн. человек:

Этот ряд характеризует динамику численности населения России в 1970-1995 гг.

Поскольку в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, суммировать уровни моментного ряда не следует, т.к. это приводит к повторному счету.

Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Примером такого ряда могут служить данные о динамике добычи нефти в Российской Федерации.

Добыча нефти в Российской Федерации, млн. тонн:

Этот ряд характеризует снижение уровня добычи нефти в России.

Значения уровней интервального ряда, в отличие от уровней моментного ряда, не содержатся в предыдущих или последующих показателях, их можно просуммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов. Например, суммирование уровней добычи нефти за каждый год по данным, приведенным выше, позволяет определить ее добычу за все 6 лет в целом и в среднем за год.

Интервальный ряд, где последовательные уровни могут суммироваться, можно представить как ряд с нарастающими итогами. При построении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого явления с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и т.д.) [3, c. 92].

Уровни в динамическом ряду могут быть представлены абсолютными, средними или относительными величинами. Так, в рассмотренных рядах динамика уровней выражена абсолютными статистическими величинами. Средними величинами могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней реальной заработной платы в промышленности, динамику урожайности зерновых культур (ц/га). Относительными величинами характеризуется, например, динамика доли городского и сельского населения (%) и уровня безработицы.

По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями по времени. Например, ранее приведенные данные о добыче нефти в Российской Федерации за 1990-1995 гг. представляют собой ряд динамики с равностоящими уровнями (объемы добычи нефти представлены через равные, следующие друг за другом интервалы времени). Если в рядах динамики прерывающиеся или неравномерные интервалы времени, то такие ряды являются неравностоящими.

2. Классификация рядов динамики

Ряды динамики представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенного в хронологическом порядке.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.

Уровни ряда обычно обозначаются через Y, периоды времени или моменты - через t.

Классификация рядов динамики производится по следующим признакам.

- В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

- В зависимости от того, как выражаются уровни ряда на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величина на определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

- Особенность интервального ряда состоит в том, что его уровни характеризуют собой суммарный итог какого либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, их можно суммировать, как не содержащие повторного счета.

- Особенность моментного ряда состоит в том, что его уровни, как правило, содержат элементы повторного счета, например, число вкладов населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности в июне. В результате чего суммировать уровни ряда нецелесообразно.

- В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равностоящими и неравностоящими уровнями во времени.

- В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени, процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными. Экономические и социальные процессы во времени обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного, как правило случайного, воздействия.

Влияние эволюционного характера - это изменения, определяющие общее направление развития, как бы длительную эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются основной тенденцией развития, или трендом.

Влияние периодического характера - это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания.

Циклические колебания можно представить в виде синусоиды y = sint.

Циклические колебания в экономических расчетах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры.

Сезонные колебания - это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дня месяца или часа дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.

В рядах динамики могут наблюдаться также и случайные колебания, являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых (или разнонаправленных) второстепенных факторов.

В общем случае в ряду динамики можно выделить его четыре основные компоненты:

1) основная тенденция (тренд) (Т);

2) циклическая или конъюнктурная (К);

3) сезонная (S);

4) случайные колебания (E).

Если ряд динамики разбить на различные компоненты, то функция, его описывающая, будет иметь вид:

Y = f (T, K, S, E)

В зависимости от взаимосвязи компонентов между собой может быть построена аддитивная или мультипликативная модель ряда.

Аддитивная модель ряда динамики имеет вид:

Y = T + K + S + E (10.6)

и характеризуется тем, что циклические и сезонные колебания остаются постоянными.

Мультипликативная модель ряда имеет вид:

Y = T ? K ? S ? E

В этой модели характер циклических и сезонных колебаний остается постоянным только по отношению к тренду.

3. Ряды динамики и элементы прогнозирования социально-экономических процессов

Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции.

Теоретической основой распространения тенденций на будущее является концепция инерционности социально-экономических явлений.

Экстраполяцию следует рассматривать как начальную стадию построения окончательных прогнозов.

Чем шире раздвигаются временные рамки прогнозирования, тем очевиднее становится недостаточность простого экстраполяционного метода (изменения тенденций, неопределенность точек поворота кривых, появление новых факторов и т.д.). Поскольку анализируемые социально-экономические ряды динамики нередко относительно короткие, то горизонт экстраполяции должен быть краткосрочным. Поэтому, чем короче срок экстраполяции (период упреждения), тем более надежные и точные результаты (при прочих равных условиях) дает прогноз [11, c. 109].

Экстраполяцию в общем виде можно представить зависимостью:

где - прогнозируемый уровень;

yi - текущий уровень прогнозируемого ряда;

Т - период упреждения;

aj - параметр уравнения тренда.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяются следующие простейшие методы экстраполяции:

- среднего абсолютного прироста;

- среднего темпа роста;

- на основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической формуле.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту применяется в том случае, когда есть основания считать абсолютную тенденцию линейной, т.е. метод основан на предположении о равномерном стабильном изменении уровня. В данном случае экстраполяция осуществляется по зависимости:

где - экстраполируемый уровень;

(i + t) - номер этого уровня (года);

i - номер последнего уровня (года) исследуемого периода, за который рассчитан ;

t - срок прогноза (период упреждения);

- средний абсолютный прирост.

Использование среднего абсолютного прироста для прогноза возможно только при выполнении следующего условия:

,

где ,

.

Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда установлено, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции необходимо определить средний коэффициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции:

,

где yi - последний уровень ряда динамики;

t - срок прогноза;

- средний коэффициент роста.

Заключение

Итак, ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Ряды динамики представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенного в хронологическом порядке. Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного, как правило случайного, воздействия. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции.

Теоретической основой распространения тенденций на будущее является концепция инерционности социально-экономических явлений.

Список литературы

1. Башина, О.Э. Общая теория статистики / О.Э. Башина. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 456с.

2. Григорьева, Р.П. Статистика / Р.П. Григорьева. - М.: Изд-во Михайлова, 2009. - 510с.

3. Гусынин, А.Б. Статистика / А.Б. Гусынин. - М.: Норма, 2010. - 452с.

4. Гусаров, В.М. Статистика / В.М. Гусаров. - М.: Дашков и ко, 2010. - 662с.

5. Елисеева И.И. Общая теория статистики / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 338с.

6. Золотарев, А.А.Статистика / А.А. Золотарев. - М.: Владос, 2009. - 446с.

7. Калинин, В.А. Макроэкономическая статистика / В.А. Калинин. - М.: Дело, 2010. - 602с.

8. Сиденко, А.В. Статистика / А.В. Сиденко. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 500с.

9. Статистика. Курс лекций. / Под ред. Л.П. Харченко, В.Г. Ионин и др. Новосибирск, НГАЭиУ, 2007. - 384с.

10. Теория статистики / Под ред. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 580с.

11. Ячиков, Р.А. Теория статистики / Р.А. Ячиков. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 398с.

Размещено на Allbest.ur