Розрахунок рівноваги гіпотетичної економіки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Завдання 1

Визначити рівень рівноважного доходу для гіпотетичної економіки за привединими нижче даними. Побудуйте графік сукупних витрат і розрахуйте значення мультипликатора для цієї економіки. Витрати на споживання описуються рівнянням С=20+0,75Y, а інвестиційні витрати, залежні від доходу і мають вигляд І = 10+0,1 Y. При цьому відомо, що державні витрати дорівнюють 30 млрд. дол., імпорт - 40 млрд. дол., експорт - 50 млрд. дол., податки - 18 млрд. дол., індивідуальні податки - 14 млрд. дол..

Розв'язання

Для визначення рівноважного обсягу національного виробництва використаємо основне макроекономічне рівняння:

ВНП = C + I + G + X_n, (3.1)

де С - витрати на споживання, млрд. дол.;

І - інвестиційні витрати, млрд. дол.;

G - Державні витрати, млрд. дол.;

X_n - чистий експорт, млрд. дол..

Враховуючи, що валовий національний продукт більший за розроряджуваний дохід на величину непрямих та індивідуальних податків, а чистий експорт - це різниця між експортом та імпортом, складемо рівняння

Y+Т+t = C + I + G +E_x-I_m, (3.2)

де Т - непрямі податки, млрд. дол.;

t - Індивідуальні податки, дол.;

Y - Розроряджуваний дохід, млрд. дол.;

I_m - імпорт, млрд. дол.;

E_x - експорт, млрд. дол..

Y+18+14 = 20+0,75Y+10+0,1Y+30+50-40

0,15Y=38

Y = 253, 3 млрд. дол.

Рівноважний ВНП дорівнює

ВНП = 253,3+18+14=285,3 млрд. дол.

Визначимо величину мультиплікатора

m=, (3.3)

де MPC - гранична схильність до споживання.

m= 1/(1-0,75) = 4

Побудуємо графік сукупних витрат

Рисунок 3.1 - Графік сукупних витрат

Завдання 2

Рівень ВНП у гіпотетичній економіці складає 445 млрд. дол., споживчі витрати дорівнюють 358 млрд. дол. Відомо також, що коефіцієнт еластичності споживання від доходу складає 0,65. Складіть лінійну функцію споживання, побудуйте графік та поясніть його детально. Розрахуйте також величину мультиплікатора, дайте прогнози:

а) обсягу споживчих витрат, якщо рівень ВНП піднімається до 458 млрд. дол.;

б) приросту ВНП при збільшенні інвестицій на 5 млрд. дол.

Розв'язання

Функція споживання має такий вигляд

С=С₀+MPC*Y, (4.1)

де С₀ - величина автономного споживання, млрд. дол.;

MPC - гранична схильність до споживання;

Y - дохід, млрд. дол.;

МРС = = E^c_y

де E^c_y - коефіцієнт еластичності споживання від доходу

МРС = 0,65

Визначимо величину автономного споживання

С₀ =С-МРС*У

С₀ =358-0,65*445=68,75

Таким чином, функція споживання має вигляд

С=68,75+0,65*Y

Побудуємо графік функції споживання

Рисунок 4.1 - Графік функції споживання

Графік функції споживання показує, що при рівні доходу нижче 196 млрд. дол. споживання перевищує дохід. Навіть коли дохід дорівнює нулю, споживчі витрати складають 68,75 млрд. дол. При рівні доходу 196 млрд. дол. споживчі витрати дорівнюють доходу і тільки при рівні доходу вище 196 млрд. дол. населення починає заощаджувати.

Визначимо величину мультиплікатору

m=, (4.2)

m=1/(1-0,65)=2,86

Спрогнозуємо обсяг споживчих витрат, якщо рівень ВНП підніметься до 458 млрд. дол.

С= 68,75+0,65*458 = 366,45

Таким чином, збільшення рівня ВНП до 458 млрд. дол. спричинить збільшення витрат на споживання до 366,45 млрд. дол.

Спрогнозуємо приріст ВНП при збільшенні інвестицій на 5 млрд. дол.

Для цього скористаємось такою формулою

?Y = m*?І, (4.3)

?Y = 2,86*5 = 14,3 млрд. дол.

Отже, збільшення інвестицій на 5 млрд. дол. призведе до збільшення ВНП нп 14,3 млрд. дол.

Завдання 3

Заповніть таблицю, зробивши розрахунки на основі таких даних (млрд. дол.): інвестиції 200, експорт 125, імпорт 25, податки 200, функція споживання С=200+0,75Y

а) При якому рівні доходу економіка досягне рівноваги?

б) Визначите мультиплікатор споживчих витрат.

в) Визначте нову рівновагу, якщо обсяг інвестицій скоротиться з 200 до 150 млрд. дол.

Розв'язання

Визначимо рівень розпоряджуваного доходу

Y = НД - Т, млрд. дол. (5.1)

де НД - національний дохід, млрд. дол.;

Т - податки, млрд. дол.

Y = 1800-200 = 1600 млрд. дол.

Визначимо величину споживчих витрат

С = 200+0,75Y

С = 200+0,75*1600 = 1400 млрд. дол.

Визначимо величину чистого експорту

X_n = E_x-I_m, (5.2)

де I_m - імпорт, млрд. дол.;

E_x - експорт, млрд. дол..

X_n = 125-25 = 100 млрд. дол.

Визначимо державні витрати

G = НД - C - I - X_n, (5.3)

G =1800-1400-200-100 = 100 млрд. дол.

Аналогічно розрахуємо дані показники для інших рівнів національного доходу. Результати внесемо у таблицю 5.1

Таблиця 5.1

а) Визначимо рівень доходу, за якого економіка досягає рівноваги за допомогою рівняння

S = I, (5.4)

де S - заощадження, млрд. дол.;

I - інвестиції, млрд. дол..

S = Y-С

S =Y-200-0,75Y

S =0,25Y-200

0,25Y-200 = 200

Y = 1600 млрд. дол.

Таким чином, економіка досягає рівноваги за доходу 1600 млрд. дол.

б) Визначимо мультиплікатор споживчих витрат

m=, (5.5)

де MPC - гранична схильність до споживання

МРС =

МРС = (1550-1400)/(2000-1800)=0,75

m= 1/(1-0,75)=4

в) Визначимо рівноважний дохід, якщо обсяг інвестицій скоротиться з 200 до 150 млрд. дол.

S = I,

S = Y-С

S =Y-200-0,75Y

S =0,25Y-200

0,25Y-200 = 150

Y = 1400 млрд. дол.

Таким чином, якщо обсяг інвестицій скоротиться з 200 до 150 млрд. дол., рівноважний дохід складатиме 1400 млрд. дол.

Размещено на Allbest.ru