Методы классической статистики в исследовании степени "рисковости" тренд-сезонных процессов

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 519.8

Методы классической статистики в исследовании степени "рисковости" тренд-сезонных процессов

Работа посвящена исследованию степени «рисковости» природных временных рядов, которым присущи тренд-сезонные свойства. Авторами проведен анализ, результатом которого являются следственные связи между метеоусловиями и динамикой поведения ежемесячных объемов стока горных рек.

Ключевые слова: риск, временной ряд, степень «рисковости», статистический анализ, тренд, сезонность, «тяжелый хвост»

Актуальность настоящего исследования имеет особо важное экономическое значение для региона ЮФО после катастрофического наводнения, по реке Кубань в июне 2002 года, убытки от которого превзошли сумму порядка 0,5 млрд. долларов.

Рост ущерба, наносимого катастрофическими событиями, бросает вызов правительствам стран, страховым компаниям и финансовым учреждениям. Учитывая важность этой проблемы, ООН объявила 90-е годы XX века Международным десятилетием уменьшения последствий катастрофических событий. В ходе последнего десятилетия разработана новая стратегия борьбы с катастрофами. В основу этой стратегии положены принципы заблаговременного прогнозирования и предупреждения катастроф вместо принципа ликвидации их последствий. Признано, что «предупреждение не только более гуманно, нежели ликвидация последствий, но и значительно дешевле» [5, 7,8, 14].

С точки зрения экономической безопасности среди различных природных факторов наибольший интерес представляет статистика сумм осадков в сочетании со статистикой ежемесячных объемов стока горной реки Кубань за период с января 1969 г. по декабрь 2003 г. В этом контексте наибольшего внимания заслуживают летние месяцы, в первую очередь - июнь, который достаточно сильно коррелирован с показателем осадков и при этом имеет близкий к максимальному объему стока горных рек.

Авторами в работе представлены результаты проведенного корреляционного анализа, который позволил выявить следственные связи между метеоусловиями (такими как: средняя температура воздуха, максимальная температура воздуха, минимальная температура воздуха, средняя влажность воздуха, продолжительность солнечного сияния, сумма осадков за сутки) и динамикой поведения ежемесячных объемов стока горных рек: Кубань, Большой Зеленчук, Теберда, Аксаут и Маруха.

Отдельно отметим, что изучая взаимосвязи в двумерных данных, следует всегда помнить о следующем: описание и учет взаимосвязи. Это самая общая цель, обеспечивающая получение базовой информации, с помощью которой можно лучше понять истинное устройство окружающего нас мира. При изучении сложной системы очень важно знать, какие факторы наиболее тесно взаимодействуют друг с другом, а какие вообще оказывают влияния друг на друга. Знание этой информации может оказать значительную помощь в долгосрочном планировании и принятии других стратегических решений [15].

Наибольший интерес представляет исследовать зависимость поведения горных рек от метеофакторов в июне месяце. В таблице 1 представлены значения коэффициентов корреляции.

Таблица 1 - Таблица коэффициентов корреляции между метеофакторами и временным рядом ежемесячных объемов стока горных рек

В контексте вышесказанного представляется целесообразным построение временного ряда (ВР) ежемесячных сумм осадков и его сравнительный анализ вместе с ВР объема стока горной реки Кубань. Графические представления этих ВР представлены на рисунках 1 и 2 соответственно.

Рисунок 1 Графическое представление ВР ежемесячных сумм осадков

Рисунок 2 Графическое представление ВР ежемесячных объемов стока реки Кубань

С целью достижения сравнимости по единицам измерения оба ВР нормируем исходя из правила: в качестве 100%-го значения принимаем высоту максимального уровня в том и другом ВР. Нормируемые значения получаются путем деления числового значения рассматриваемого уровня на величину максимума. Графическое представление нормируемых сумм осадков и объемов стоков представляем на рисунке 3 и рисунке 4. Введем следующие обозначения, соответствующие этому графическому представлению:

, , (1)

, . (2)

Рисунок 3 Графическое представление нормированных значений ВР ежемесячных сумм осадков

Рисунок 4 Графическое представление нормированных значений ВР ежемесячных объемов стока реки Кубань

Для оценки степени «рисковости» каждого месяца года в отношении потенциально возможного наводнения рассмотрим сумму ВР (1) и ВР (2):

, ,(3)

где .

Графическое представление ВР (3) представлено на рисунке 5.

Рисунок 5 Гистограмма ВР - сумма нормированных значений ВР ежемесячных сумм осадков и ВР ежемесячных объемов стока р. Кубань

Для наглядности на рисунках 6-8 представлены статистические параметры ВР ,, и .

Рисунок 6 Статистические параметры и процентное соотношение веса «головы» к весу «хвоста» ВР (ВР ежемесячных сумм осадков)

Рисунок 7 Статистические параметры и процентное соотношение веса «головы» к весу «хвоста» ВР (ВР ежемесячных объемов стока р.Кубань)

Рисунок 8 Статистические параметры и процентное соотношение веса «головы» к весу «хвоста» ВР

Нетрудно видеть, что каждому из рассматриваемых ВР присущ «тяжелый хвост» [9,11], причем наиболее «тяжелый хвост» - 91% у ВР - ВР ежемесячных сумм осадков (в соответствии с рисунком 6). Фактически в такой же мере, является «тяжелым» хвост для ВР (в соответствии с рисунком 8).

Представляет интерес исследовать у данных ВР ,, и поведение размахов колеблемости от наибольшего значения (выпадения осадков у ВР осадков и максимального объема стока горной реки Кубань у ВР ) до минимально принимаемого в течение года (12 месяцев). На рисунках 9-11 представлены графические изображения размахов колеблемости.

рисковость тренд сезонный река

Рисунок 9 Размах для ВР (ВР ежемесячных сумм осадков)

Принципиально возможное достижение пороговых значений и определение меры удаленности локальных экстремумов от этого порогового значения - является задачей обеспечения экономической безопасности региона [16]. Экспертным путем устанавливается интервал, начиная с которого начинается опасность. Используя интервальный анализ устанавливаем, что пороговые значения расположены выше отметки 1,5 у ВР .

Рисунок 10 Размах для ВР (ВР ежемесячных объемов стока р. Кубань)

Рисунок 11 Размах для ВР (сумма нормированных значений ВР ежемесячных сумм осадков и ВР ежемесячных объемов стока реки Кубань)

Представленные выше числовые значения полученных результатов, относящиеся в первую очередь к наличию и весу «тяжелых хвостов», позволяют говорить о высокой степени «рисковости» объемов стока рассматриваемой горной реки Кубань в контексте экономической безопасности региона [17].

Для динамических процессов существенно более информативными становятся такие предпрогнозные характеристики ВР, как его тренд, наличие или отсутствие сезонности [4,10], наличие или отсутствие циклической компоненты, наличие или отсутствие тяжелого хвоста, наличие или отсутствие долговременной памяти, а также цвет шума, значение показателя Херста, трендоустойчивость или её отсутствие и др. характеристики, относящиеся к области нелинейной динамики [1,3,9,11,12,14].

Следует отметить, что рисковые оценки тренда - это открытый вопрос в теории рисков [6]. Кроме того, в случае наличия циклической компоненты в контексте краткосрочного или среднесрочного прогноза целесообразно рассматривать такую характеристику как трендоустойчивость, которая относится скорее к фрактальным характеристикам временных рядов. Для получения новых знаний о трендоустойчивости целесообразно использовать фрактальный анализ ВР с целью обоснования оценок таких показателей, как глубина долговременной памяти ВР и показатель Херста [2, 8, 13].

Литература

1. Кумратова А. М. Математические методы в задачах оценки зон земледелия с точки зрения безопасности финансовых вложений / А. М. Кумратова, Е. В. Попова, В. И. Тинякова, Л. А. Чикатуева // Экономика устойчивого развития. 2014. - № 1 (17). - С. 83-92.

2. Кумратова А. М. Оценка и управление рисками: анализ временных рядов методами нелинейной динами / А. М. Кумратова, Е. В. Попова. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - 212 с.

3. Кумратова А. М. Сравнительный анализ прогнозных оценок урожайности зон земледелия разной степени риска / А. М. Кумратова, В. И. Тинякова, Н. В. Третьякова // Современная экономика: проблемы и решения 2013. - № 12 - С. 111-117.

4. Кумратова А. М. Влияние сезонной и событийной составляющих на процессы планирования и управления туристскими потоками / А. М.Кумратова, Е. В. Попова, М. И. Попова // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ). - Краснодар: КубГАУ, 2014. - №05(099).

5. Осипов В. И. Природные катастрофы как глобальные и национальные угрозы // Управление риском. - №3. 2002. - С. 2-13.

6. Перепелица В. А. Анализ основных исторических и современных определений понятия «риск» / В. А. Перепелица, Е. В. Попова, Д. Н. Савинская // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2011. - № 72. - С. 210-223.

7. Перепелица В. А. Использование методов нелинейной динамики для предпрогнозного анализа объемов стока горных рек / В. А. Перепелица, Е. В. Попова, А. М. Янгишиева и др. //Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сообщества. №1. 2005. - С.73-84.

8. Перепелица В. А. Предпрогнозный анализ объемов стока горных рек как элемент экономической безопасности региона / В. А. Перепелица, Е. В. Попова, Т. М. Леншова, А. М. Янгишиева // Вестник Воронеж. ун-та. Сер. Экономика и управление. 2005. - №1. - С. 73-84.

9. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. - М.: Мир, 2000. - 333 с.

10. Питерская Л. Ю. Влияние фактора сезонности на результаты деятельности предприятия (на примере фарфорофаянсовой промышленности) / Л. Ю. Питерская, Е. В. Попова, Г. А. Кирилова // Современная экономика: проблемы и решения. 2013. № 11 - С. 210-220.

11. Попова Е. В. Математические модели и методы оценки рисков социально-экономических процессов Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук / Черкесск, 2002.

12. Попова Е. В. О прогнозировании дискретных эволюционных процессов на базе теории нечетких множеств и линейных клеточных автоматов/ Е. В. Попова, А. М. Янгишиева и др. // Труды КубГАУ. 2007. - № . - С. 32-36.

13. Попова Е. В. Теория нечетких множеств и клеточных автоматов как инструментарий прогноза и адекватного отражения стохастической природы экономических процессов / Е. В. Попова, Н. О. Позднышева, Д. Н. Савинская, А. М. Кумратова и др. // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. - Краснодар: КубГАУ, 2011. № 67. - С. 173-194.

14. Попова Е. В. Устойчивость развития аграрного сектора: комплекс математических методов и моделей [текст] /Е. В. Попова, А. М. Кумратова, Л. А. Чикатуева// Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета Краснодар: КубГАУ, 2013. - № 06 (090). - С. 953 -968.

15. Сигэл Э. Практическая бизнес-статистика. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. - 1056 с.

16. Эмбрехтс П. Трудности оценки риск-экстремумов. В журнале Управление рисками / Джеймс Пикфорд. - М.: ООО «Вершина», 2004. - 352 с.

17. Янгишиева А. М. Моделирование экономических рисков методами нелинейной динамики: автореф. дис…. канд. экон. наук / Ставрополь, 2005. - 24 с.

References

1. Kumratova A. M. Matematicheskie metody v zadachah ocenki zon zemledelija s tochki zrenija bezopasnosti finansovyh vlozhenij / A. M. Kumratova, E. V. Popova, V. I. Tinjakova, L. A. Chikatueva // Jekonomika ustojchivogo razvitija. 2014. - № 1 (17). - S. 83-92.

2. Kumratova A. M. Ocenka i upravlenie riskami: analiz vremennyh rjadov metodami nelinejnoj dinami / A. M. Kumratova, E. V. Popova. - Krasnodar: KubGAU, 2014. - 212 s.

3. Kumratova A. M. Sravnitel'nyj analiz prognoznyh ocenok urozhajnosti zon zemledelija raznoj stepeni riska / A. M. Kumratova, V. I. Tinjakova, N. V. Tret'jakova // Sovremennaja jekonomika: problemy i reshenija. 2013. - № 12. - S. 111-117.

4. Kumratova A. M. Vlijanie sezonnoj i sobytijnoj sostavljajushhih na processy planirovanija i upravlenija turistskimi potokami / A. M.Kumratova, E. V. Popova, M. I. Popova // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU). - Krasnodar: KubGAU, 2014. - №05(099).

5. Osipov V. I. Prirodnye katastrofy kak global'nye i nacional'nye ugrozy // Upravlenie riskom. - №3. 2002. - S. 2-13.

6. Perepelica V. A. Analiz osnovnyh istoricheskih i sovremennyh opredelenij ponjatija «risk» / V. A. Perepelica, E. V. Popova, D. N. Savinskaja // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2011. - № 72. - S. 210-223.

7. Perepelica V. A. Ispol'zovanie metodov nelinejnoj dinamiki dlja predprognoznogo analiza ob#emov stoka gornyh rek / V. A. Perepelica, E. V. Popova, A. M. Jangishieva i dr. //Jekologicheskij vestnik nauchnyh centrov Chernomorskogo jekonomicheskogo soobshhestva. №1. 2005. - S.73-84.

8. Perepelica V. A. Predprognoznyj analiz ob#emov stoka gornyh rek kak jelement jekonomicheskoj bezopasnosti regiona / V. A. Perepelica, E. V. Popova, T. M. Lenshova , A. M. Jangishieva // Vestnik Voronezh. un-ta. Ser. Jekonomika i upravlenie. 2005. - №1. - S. 73-84.

9. Peters Je. Haos i porjadok na rynkah kapitala. Novyj analiticheskij vzgljad na cikly, ceny i izmenchivost' rynka. - M.: Mir, 2000. - 333 s.

10. Piterskaja L. Ju. Vlijanie faktora sezonnosti na rezul'taty dejatel'nosti predprijatija (na primere farforofajansovoj promyshlennosti) / L. Ju. Piterskaja, E. V. Popova, G. A. Kirilova // Sovremennaja jekonomika: problemy i reshenija. 2013. № 11. - S. 210-220.

11. Popova E. V. Matematicheskie modeli i metody ocenki riskov social'no-jekonomicheskih processov. Dissertacija na soiskanie uchenoj stepeni doktora jekonomicheskih nauk / Cherkessk, 2002.

12. Popova E. V. O prognozirovanii diskretnyh jevoljucionnyh processov na baze teorii nechetkih mnozhestv i linejnyh kletochnyh avtomatov / E. V. Popova, A. M. Jangishieva i dr. // Trudy KubGAU. 2007. - № 5. - S. 32-36.

13. Popova E. V. Teorija nechetkih mnozhestv i kletochnyh avtomatov kak instrumentarij prognoza i adekvatnogo otrazhenija stohasticheskoj prirody jekonomicheskih processov / E. V. Popova, N. O. Pozdnysheva, D. N. Savinskaja, A. M. Kumratova i dr. // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - Krasnodar: KubGAU, 2011. № 67. - S. 173-194.

14. Popova E. V. Ustojchivost' razvitija agrarnogo sektora: kompleks matematicheskih metodov i modelej [tekst] /E. V. Popova, A. M. Kumratova, L. A. Chikatueva // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. Krasnodar: KubGAU, 2013. - № 06 (090). - S. 953 -968.

15. Sigjel Je. Prakticheskaja biznes-statistika. - M.: Izdatel'skij dom «Vil'jams», 2004. - 1056 s.

16. Jembrehts P. Trudnosti ocenki risk-jekstremumov. V zhurnale Upravlenie riskami / Dzhejms Pikford. - M.: OOO «Vershina», 2004. - 352 s.

17. Jangishieva A. M. Modelirovanie jekonomicheskih riskov metodami nelinejnoj dinamiki: avtoref. dis…. kand. jekon. nauk / Stavropol', 2005. - 24 s.

Размещено на Allbest.ru