Решение многокритериальных задач. Прогнозирование временных рядов
Анализ способов решения структурированных многокритериальных оптимизационных задач принятия решений. Анализ краткосрочных прогнозов на основе экстраполяционных методов. Построение и анализ среднесрочных прогнозов на основе экстраполяции линейным трендом.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.03.2017 |
| Размер файла | 285,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Экономика
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине «Методы прогнозирования и принятия решений»
ТЕМАМ №3,7: «Решение многокритериальных задач»,
«Прогнозирование временных рядов».
Выполнил(а): студентка
4 курса, заочной формы обучения
с применением дистанционных
образовательных технологий
Карпова Надежда Сергеевна
Специальность: «Экономика»
Москва, 2016
Содержание
1. Задание №1
2. Задание №2
3. Задание №3
4. Задание №4
Список литературы
Задание 1. Решение хорошо структурированных многокритериальных оптимизационных задач принятия решений
Типовая задача
Вы хотите выбрать себе партнера в бизнесе и при этом у вас есть возможность выбрать его из пяти фирм, имеющих следующие показатели деятельности:
|
Фирма (номер фирмы) |
Имидж, балл |
Среднемесячная прибыль, у.е. |
|
|
1 |
6 |
25000 |
|
|
2 |
4 |
15000 |
|
|
3 |
9 |
18000 |
|
|
4 |
7 |
25000 |
|
|
5 |
8 |
23000 |
Стремясь выбрать фирмы с наибольшими значениями имиджа и прибыли, определите наиболее предпочтительные фирмы для совместной деятельности:
- руководствуясь принципом Парето;
- руководствуясь способом последовательных уступок, при условии, что наиболее важным показателем является прибыль и допустимо ухудшать этот показатель на величину не более чем 10% от максимально возможного его значения.
Решение.
Изобразим множество графически
Паретто граница - значения с оптимальным соотношением критериев, то есть если за основу брать имидж фирмы, то необходимо сотрудничать с фирмой 3, как имеющей наивысший имидж при высокой прибыли, если же за основу берется величина прибыли, то наилучшей будет фирма 4.
Используя принцип последовательных уступок при условии максимальной прибыли (25000), возможен допуск не более чем на 10%, то есть снижение прибыли на 2500 у.е. Тогда наилучшей по соотношению прибыли и имиджа будет фирма 5.
Задание 2. Решение слабо структурированных многокритериальных задач принятия решений с применением метода анализа иерархий
Типовая задача.
Задача состоит в выборе дома для дачи, при условии, что основными критериями выбора служит: решение прогноз экстраполяция
*0 удобство транспортных маршрутов
*1 окрестности;
*2 размер дома;
*3 размер двора;
*4 финансовые условия.
Описание вариантов альтернатив домов, подлежащих выбору, представлены в таблице 1.
Шкала сравнительных оценок, используемых при составлении матриц парных сравнений представлена в таблице 2.
Решение.
Составим матрицу по каждому критерию
Проведем сравнение по первому критерию «Удобство транспортных маршрутов»
|
Дом А |
Дом Б |
Дом В |
||
|
Дом А |
1,00 |
3,00 |
7,00 |
|
|
Дом Б |
0,33 |
1,00 |
5,00 |
|
|
Дом В |
0,14 |
0,20 |
1,00 |
Нормализуем матрицу
|
сумма |
1,47619 |
4,2 |
13 |
|
|
Дом А |
Дом Б |
Дом В |
среднее |
мера согласованности |
|
|
Дом А |
0,677419 |
0,714286 |
0,538462 |
0,643389 |
3,121457 |
|
|
Дом Б |
0,225806 |
0,238095 |
0,384615 |
0,282839 |
3,062387 |
|
|
Дом В |
0,096774 |
0,047619 |
0,076923 |
0,073772 |
3,012692 |
|
ИС |
0,032756 |
|||
|
ИР |
0,58 |
|||
|
коэффициент согласованности |
0,056476 |
Рассмотрим второй критерий «Окрестности»
|
|
Дом А |
Дом Б |
Дом В |
|
|
Дом А |
1,00 |
7,00 |
0,20 |
|
|
Дом Б |
0,14 |
1,00 |
0,11 |
|
|
Дом В |
5,00 |
9,00 |
1,00 |
|
|
сумма |
6,142857 |
17 |
1,311111 |
|
|
Дом А |
Дом Б |
Дом В |
среднее |
мера согласованности |
|
|
Дом А |
0,162791 |
0,411765 |
0,152542 |
0,242366 |
3,185389 |
|
|
Дом Б |
0,023256 |
0,058824 |
0,084746 |
0,055608 |
3,025353 |
|
|
Дом В |
0,813953 |
0,529412 |
0,762712 |
0,702026 |
3,439092 |
|
|
ИС |
0,108305 |
|||||
|
ИР |
0,58 |
|||||
|
коэффициент согласованности |
0,186734 |
Третий критерий «Размер дома»
|
|
Дом А |
Дом Б |
Дом В |
|
|
Дом А |
1,00 |
3,00 |
7,00 |
|
|
Дом Б |
0,33 |
1,00 |
5,00 |
|
|
Дом В |
0,14 |
0,20 |
1,00 |
|
|
сумма |
1,47619 |
4,2 |
13 |
|
|
Дом А |
Дом Б |
Дом В |
среднее |
мера согласованности |
|
|
Дом А |
0,677419 |
0,714286 |
0,538462 |
0,643389 |
3,121457 |
|
|
Дом Б |
0,225806 |
0,238095 |
0,384615 |
0,282839 |
3,062387 |
|
|
Дом В |
0,096774 |
0,047619 |
0,076923 |
0,073772 |
3,012692 |
|
|
ИС |
0,032756 |
|||||
|
ИР |
0,58 |
|||||
|
коэффициент согласованности |
0,056476 |
Четвертый критерий «Размер двора»
|
|
Дом А |
Дом Б |
Дом В |
|
|
Дом А |
1,00 |
7,00 |
3,00 |
|
|
Дом Б |
0,14 |
1,00 |
5,00 |
|
|
Дом В |
0,33 |
0,20 |
1,00 |
|
|
сумма |
1,47619 |
8,2 |
9 |
|
|
Дом А |
Дом Б |
Дом В |
среднее |
мера согласованности |
|
|
Дом А |
0,677419 |
0,853659 |
0,333333 |
0,62147 |
4,488442 |
|
|
Дом Б |
0,096774 |
0,121951 |
0,555556 |
0,258094 |
3,677172 |
|
|
Дом В |
0,225806 |
0,02439 |
0,111111 |
0,120436 |
3,148657 |
|
|
ИС |
0,385712 |
|||||
|
ИР |
0,58 |
|||||
|
коэффициент согласованности |
0,66502 |
Заключительный критерий «Финансовые условия»
|
|
Дом А |
Дом Б |
Дом В |
|
|
Дом А |
1,00 |
0,20 |
0,33 |
|
|
Дом Б |
5,00 |
1,00 |
0,25 |
|
|
Дом В |
3,00 |
4,00 |
1,00 |
|
|
сумма |
9 |
5,2 |
1,583333 |
|
|
Дом А |
Дом Б |
Дом В |
среднее |
мера согласованности |
|
|
Дом А |
0,111111 |
0,038462 |
0,210526 |
0,120033 |
3,108307 |
|
|
Дом Б |
0,555556 |
0,192308 |
0,157895 |
0,301919 |
3,466476 |
|
|
Дом В |
0,333333 |
0,769231 |
0,631579 |
0,578048 |
3,712192 |
|
|
ИС |
0,214496 |
|||||
|
ИР |
0,58 |
|||||
|
коэффициент согласованности |
0,369821 |
Проведем оценку критериев
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
1 |
3 |
2 |
3 |
0,2 |
|
|
1 |
0,333333 |
1 |
0,333333 |
5 |
0,142857 |
|
|
2 |
0,5 |
3 |
1 |
3 |
0,333333 |
|
|
3 |
0,333333 |
0,2 |
0,333333 |
1 |
0,333333 |
|
|
4 |
5 |
7 |
3 |
3 |
1 |
|
|
сумма |
7,166667 |
14,2 |
6,666667 |
15 |
2,009524 |
Нормализуем матрицу и рассчитываем уровень согласованности
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
среднее |
мера согласованности |
|
|
0 |
0,13953 |
0,21127 |
0,30000 |
0,20000 |
0,09953 |
0,19007 |
6,05611 |
|
|
1 |
0,04651 |
0,07042 |
0,05000 |
0,33333 |
0,07109 |
0,11427 |
5,60683 |
|
|
2 |
0,06977 |
0,21127 |
0,15000 |
0,20000 |
0,16588 |
0,15938 |
6,01696 |
|
|
3 |
0,04651 |
0,01408 |
0,05000 |
0,06667 |
0,16588 |
0,06863 |
5,30176 |
|
|
4 |
0,69767 |
0,49296 |
0,45000 |
0,20000 |
0,49763 |
0,46765 |
6,20528 |
|
|
ИС |
0,631101 |
|||||||
|
ИР |
0,9 |
Выбираем альтернативу
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
оценка альтернативы |
|
|
Дом А |
0,64339 |
0,24237 |
0,64339 |
0,62147 |
0,12003 |
0,35131 |
|
|
Дом Б |
0,28284 |
0,05561 |
0,28284 |
0,25809 |
0,30192 |
0,26410 |
|
|
Дом В |
0,07377 |
0,70203 |
0,07377 |
0,12044 |
0,57805 |
0,38459 |
|
|
веса |
0,190066 |
0,114272 |
0,159382 |
0,068628 |
0,46765 |
Наилучший вариант получили Дом В
Задание 3. Построение и анализ краткосрочных прогнозов на основе экстраполяционных методов (линейный метод Брауна»
Типовая задача: Имеются среднемесячные значения цены обыкновенной корпоративной акции за пятнадцать месяцев, представленные в таблице 3.
Таблица 3 - Среднемесячные цены обыкновенной корпоративной акции за последние пятнадцать месяцев
|
Номер наблюдения |
Цена акции (у.е.) |
|
|
1 |
25 |
|
|
2 |
25 |
|
|
3 |
34 |
|
|
4 |
39 |
|
|
5 |
42 |
|
|
6 |
37 |
|
|
7 |
45 |
|
|
8 |
44 |
|
|
9 |
55 |
|
|
10 |
52 |
|
|
11 |
67 |
|
|
12 |
63 |
|
|
13 |
73 |
|
|
14 |
67 |
|
|
15 |
70 |
Используя линейный метод Брауна (параметр сглаживания б = 0,4 и 0,1) дать прогноз цены акции на шестнадцатый месяц (период упреждения равен 1) и оценить точность прогноза по среднеквадратической ошибке (MSE) и средней абсолютной процентной ошибке (MAPE).
Решение.
Воспользуемся формулой Брауна
Сглаживание осуществляется по формуле
Тогда рассчитаем тренд
|
Номер наблюдения |
Цена акции (у.е.) |
параметр 0,4 |
MSE |
MAPE |
параметр 0,1 |
MSE |
MAPE |
|
|
1 |
25 |
25,0 |
0,0 |
0,0 |
25,0 |
0,0 |
0,0 |
|
|
2 |
25 |
25,0 |
0,0 |
0,0 |
25,0 |
0,0 |
0,0 |
|
|
3 |
34 |
30,4 |
13,0 |
10,6 |
33,1 |
0,8 |
2,6 |
|
|
4 |
39 |
35,6 |
11,8 |
8,8 |
38,4 |
0,3 |
1,5 |
|
|
5 |
42 |
39,4 |
6,6 |
6,1 |
41,6 |
0,1 |
0,9 |
|
|
6 |
37 |
38,0 |
0,9 |
2,6 |
37,5 |
0,2 |
1,3 |
|
|
7 |
45 |
42,2 |
7,9 |
6,2 |
44,2 |
0,6 |
1,7 |
|
|
8 |
44 |
43,3 |
0,5 |
1,6 |
44,0 |
0,0 |
0,1 |
|
|
9 |
55 |
50,3 |
22,0 |
8,5 |
53,9 |
1,2 |
2,0 |
|
|
10 |
52 |
51,3 |
0,5 |
1,3 |
52,2 |
0,0 |
0,4 |
|
|
11 |
67 |
60,7 |
39,3 |
9,4 |
65,5 |
2,2 |
2,2 |
|
|
12 |
63 |
62,1 |
0,8 |
1,4 |
63,3 |
0,1 |
0,4 |
|
|
13 |
73 |
68,6 |
19,0 |
6,0 |
72,0 |
1,0 |
1,3 |
|
|
14 |
67 |
67,7 |
0,4 |
1,0 |
67,5 |
0,3 |
0,8 |
|
|
15 |
70 |
69,1 |
0,9 |
1,3 |
69,8 |
0,1 |
0,4 |
|
|
Итого |
123,7 |
65,0 |
6,8 |
15,4 |
||||
|
Среднее |
8,2 |
4,3 |
0,5 |
1,0 |
Наиболее точный прогноз может быть получен при значении параметра 0,1
Найдем прогнозное значение на 16-й месяц.
При параметре 0,4:
При параметре 0,1:
Задание 4. Построение и анализ среднесрочных прогнозов на основе экстраполяции линейным трендом
Для типовой задачи 3 сделать среднесрочный прогноз на пять месяцев вперед (период упреждения равен 5). Качество прогноза определить по коэффициенту детерминации R2.
Рассчитаем параметры линейного тренда по пяти точкам
|
Номер наблюдения |
Цена акции (у.е.) |
|
|
11 |
67 |
|
|
12 |
63 |
|
|
13 |
73 |
|
|
14 |
67 |
|
|
15 |
70 |
Проведем вспомогательные расчеты
|
|
Y |
x |
х*N |
х^2 |
N прогн |
Вi |
N^2 |
|
|
11 |
67,00 |
11,00 |
737,00 |
121,00 |
66,00 |
0,01 |
4489,00 |
|
|
12 |
63,00 |
12,00 |
756,00 |
144,00 |
67,00 |
0,06 |
3969,00 |
|
|
13 |
73,00 |
13,00 |
949,00 |
169,00 |
68,00 |
0,07 |
5329,00 |
|
|
14 |
67,00 |
14,00 |
938,00 |
196,00 |
69,00 |
0,03 |
4489,00 |
|
|
15 |
70,00 |
15,00 |
1050,00 |
225,00 |
70,00 |
0,00 |
4900,00 |
|
|
Итого |
340,00 |
65,00 |
4430,00 |
855,00 |
340,00 |
0,18 |
23176,00 |
|
|
Среднее значение |
68,00 |
13,00 |
886,00 |
171,00 |
68,00 |
0,04 |
4635,20 |
|
параметры модели |
показатели качества |
|||
|
в |
а |
В |
3,535227 |
|
|
1,0000 |
55,0000 |
rxy |
0,422577 |
|
|
дx |
ду |
R^2 |
0,178571 |
|
|
1,414 |
3,347 |
F-факт. |
0,652174 |
Отсюда прогнозные значения составят:
|
16 |
71 |
|
|
17 |
72 |
|
|
18 |
73 |
|
|
19 |
74 |
|
|
20 |
75 |
Список литературы
1. Рузавин, Георгий Иванович. Методология научного познания : учеб. пособие для студ. и аспирантов вузов / Г. И. Рузавин. - М. : Юнити, 2009. -287 с. - ISBN 978-5-238-00920-9 : 106,23.
2. Люльков, Рашит Наилевич. Методы прогнозирования и принятия решений : учеб. пособие. - Тольятти, 2008. - ISBN 978-5-903795-08-6 : 60,00
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Методические рекомендации и задания по установлению общей тенденции развития явления во времени и по определению прогнозных значений ряда динамики на основе выявленного тренда. Составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений.
методичка [64,2 K], добавлен 15.11.2010Задачи, классификация, этапы и принципы прогнозов, сущность системного подхода. Характеристика методов экономического прогнозирования, его информационное обеспечение. Методические приемы использования типовых прогнозов, суть регрессионного анализа.
учебное пособие [2,5 M], добавлен 22.06.2012Понятие и основные этапы разработки прогноза. Задачи анализа временных рядов. Оценка состояния и тенденций развития прогнозирования на основе анализа временных рядов СУ-167 ОАО "Мозырьпромстрой", практические рекомендации по его совершенствованию.
курсовая работа [378,6 K], добавлен 01.07.2013Классификация методов прогнозирования. Характеристика поискового и нормативного прогнозов. Сущность и цель методов экстраполяции и методов информационного моделирования. Сущность интуитивных методов прогнозирования и особенности экспертных оценок.
реферат [20,4 K], добавлен 10.01.2012Задачи и принципы прогнозирования, характеристика экстраполяционных, статистических и экспертных методов. Классификация экономических прогнозов. Опыт организации систем прогнозирования в высшем учебном заведении. Форсайт как практика управления.
курсовая работа [47,9 K], добавлен 13.03.2014Анализ аптечного розничного рынка. Степень его концентрации, Уровень капиталооврооруженности, объем спроса на основе временных рядов. Отраслевая наценка и уровень отраслевых предельных издержек. Расчет стоимости компании на основе ставки дисконтирования.
контрольная работа [262,4 K], добавлен 18.04.2011Сущность прогнозирования на основе временных рядов. Общий вид линии тренда. Расчет количества туристов за год. Метод сезонной компоненты, расчет средних значений. Аналитические уравнения Фурье, динамический ряд. Прогноз количества туристов на будущий год.
контрольная работа [194,3 K], добавлен 18.12.2011Статистический анализ рядов динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Связный анализ рядов динамики. Корреляционный анализ рядов динамики. Элементы интерполяции и экстраполяции. Встроенные функции MS Excel для анализа рядов динамики.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 17.12.2015Теория прогнозирования и планирования экономики. Классификация прогнозов и планов. Курса действий над управляемой системой как цель экономического планирования. Простые и комплексные методы прогнозирования. Методы экстраполяции и экспертных оценок.
контрольная работа [86,7 K], добавлен 16.04.2009Составление прогноза показателей производственно-хозяйственной деятельности, определение точности прогнозов, линейные функции. Использование статистических методов анализа, базирующихся на сборе и обработке данных, при описании и анализе информации.
практическая работа [59,2 K], добавлен 16.09.2010