Определение среднего значения показателей работы группы промышленных предприятий

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ ПРЕДПРИЯТИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «СТАТИСТИКА»

студентки

Сатулы В.Г.

Донецк 2016

Задача 1

По данным об основных показателях работы группы промышленных предприятий за отчетный год, которые приведены в табл. 1, 2, определить:

- среднее значение показателей (арифметическое, гармоническое, квадратическое);

- показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации).

Сформулировать выводы о равномерности распределения единиц в совокупности.

В ходе статистического наблюдения были собраны данные о стоимости инвестиций промышленных предприятий.

Находим значения средних величин:

Хср = 770,8/25 = 30,83 тыс. руб.

Хгарм = 25/1,084832= 23,045042 тыс. руб.

Хкв = = 172,41 тыс. руб.

Находим показатели вариации:

Rх = 62,0 - 9,2 = 52,8 тыс. руб.

= 331,89/25 = 13,2756 тыс. руб.

Dx = 5962,1345 / 25 = 238,4853 тыс. руб.

= = 15,44 тыс. руб.

хx = 15,44/30,83*100 = 50,08%

Делаем вывод, что совокупность, представленная стоимостью инвестиций промышленных предприятий, является неоднородной,
т.к. хx = 50,08% > 15%.

В ходе статистического наблюдения были собраны данные об объемах производства продукции предприятий.

Находим значения средних величин:

Хср = 694,3 / 25 = 27,772 тыс.руб.

Хгарм = 25/1,639559= 15,248 тыс. руб.

Хкв = = 170,00 тыс. руб.

Находим показатели вариации:

Rх = 75,0 - 4,5 = 70,5 тыс. руб.

= 331,89/25 = 13,2756 тыс. руб.

Dx = 9619,4304 / 25 = 384,7772 тыс. руб.

= = 19,6157 тыс. руб.

хx = 19,6157 / 27,772*100 = 70,63%

То есть, совокупность, представленная объемами производства продукции предприятий, является неоднородной, т.к. хx = 70,63% > 15%.

Задача 2

По данным 15%-го случайного бесповторного выборочного наблюдения определить:

1) размер средней дневной выработки работников предприятия
(с вероятностью 0,683);

2) долю работников предприятия, имеющих дневную выработку на уровне средней и выше (с вероятностью 0,997);

3) необходимую численность выборки при определении средней дневной выработки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборочной средней не превышала 0,6 тыс. д.ед.;

4) необходимую численность выборки при определении доли рабочих, имеющих дневную выработку на уровне средней и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборочной доли не превышала 4%.

Ниже представлено распределение работников предприятия относительно уровня производительности труда по данным 15%-го случайного бесповторного выборочного наблюдения.

1. Определяем размер средней выработки предприятия
(с вероятностью 0,683)

Расчетная таблица для определения дисперсии

= = 31,3 тыс.руб.

= 27710 / 150 = 184,73

= 184,73 / 150 Ч 0,9 = 1,1

P(t)=0,683 t=1

= 1Ч1,1 = 1,1

Размер средней производительности труда предприятия составляет:

= 31,3 ±1,1 тыс.руб.

Доверительный интервал генеральной средней производительности труда:

2. Определяем долю рабочих, имеющих выработку на уровне средней и выше (с вероятностью 0,997)

nA = 51+22+8+5 = 86

pA=86/150 = 0,57

q=1-0,57=0,43

= = 0,04

p = 3 Ч 0,04 = 0,12

Доля рабочих, имеющих выработку на уровне средней и выше составляет: инвестиция вариация выработка регрессия

~p = 0,57 ± 0,12

Доверительный интервал генеральной доли:

3. Находим необходимую численность выборки при определении средней производительности труда в случае, если ошибка не превышает 0,6 тыс.руб. (с вероятностью 0,954).

nдоп=403-150=253 чел.

4) Находим необходимую численность выборки при определении доли рабочих, имеющих дневную выработку на уровне средней и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборочной доли не превышала 4%.

nдоп=385-150= 235 чел.

средняя производительность труда всех 1000 работников предприятия с вероятностью 0,683 составляет в пределах от 30,2 тыс.руб. до 32,4 тыс.руб. Причем, доля работников предприятия, имеющих производительность труда на уровне средней и выше, находится в пределах от 45% до 69%. При определении генеральной средней для снижения ошибки выборку надо увеличить до 253 чел., а при определении генеральной доли
до 235 чел.

Задача 3

Используя исходные данные таблиц 1 и 2 установить корреляционную зависимость между объемами производимой продукции и суммой инвестиций. Найти уравнение линейной регрессии, определить его параметры и тесноту связи, дать графическое изображение связи.

Расчетная таблица

Средняя стоимость инвестиций (xi) составляет: 30,83 тыс.руб.

Средняя стоимость производимой продукции (yi) составляет: 27,77 тыс.руб.

Рассчитываем коэффициенты линейной регрессии:

a0 = = - 9,6045

а1 = = 1,2123

Находим уравнение линейной регрессии

yср = 1,2123х - 9,6045

Среднеквадратическое отклонение стоимости инвестиций

Среднеквадратическое отклонение стоимости продукции

Находим коэффициент корреляции:

ryx= ?0

Выводы: при увеличении стоимости инвестиций стоимость выпущенной продукции растет (1,2 тыс.руб на 1 тыс.руб. вложенных инвестиций). Вместе с тем, обратная связь между признаками практически отсутствует, так как коэффициент корреляции = 0,0002?0.

Задача 4

По статистическим данным об объеме производства основных видов продукции в 2008-2013 гг. необходимо дать графическое изображение ряда динамики и определить:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) базисные и цепные темпы роста;

3) базисные и цепные темпы прироста;

4) абсолютный размер 1% прироста по годам;

5) среднегодовой абсолютный прирост;

6) среднегодовой темп роста.

Динамика производства электроэнергии

В период с 2008 по 2013 гг. производство электроэнергии сократилось на 34,1 млрд.кВт.ч. или 11,47%. Следует отметить рост производства в
2010 г. на 3,2 млрд.кВт.ч. или 1,08%, который, однако, сменился резким падением в 2011-2012 гг. на 6,63% и 9,33% соответственно. При этом в конце исследуемого периода снова произошло увеличение производства электроэнергии и к 2013 г. оно составило 10,4 млрд.кВт.ч. или 4,12%.
За период 2008-20133 гг. производство электроэнергии составило 97,99%, а ежегодное снижение - в среднем 6,82 млрд.кВт.ч.

В рассматриваемом периоде с 2008 по 2013 гг. производство нефти сократилось на 1,2 млн.т. или 22,22%. Следует отметить рост производства в 2009 г. на 0,1 млн.т. или 1,85%. Однако при этом в 2011-2012 гг. произошло заметное снижение производства нефти на 7,55 % и 10,2% соответственно. Анализируя данные о добыче нефти в 2008-2013 гг. можно сделать вывод, что ежегодно производство сокращалось в среднем на 0,24 млн.т., что в итоге составило 95,90% за весь период.

В рассматриваемом периоде 2008-2013 гг. производство газа сократилось на 12,5 млрд.м3. или 38,58%. Наиболее существенное снижение производства прослеживается в 2011-2012 гг. на 13,5% и 14,4% соответственно. За весь период производство газа составило 92,2%, что соответствует в среднем сокращению на 2,5 5 млрд.м3. ежегодно.

В период с 2008 по 2013 гг. производство угля сократилось на 48,9 млн.т. или 25,51%. Стоит отметить резкое снижение производства в 2011 г. на 29,2 млн.т., что составляет 17,72%. При этом в 2013 г. произошел рост добычи угля на 9,2 млн.т. или 6,89% относительно предыдущего года.

Анализируя динамику производства угля 2008-2013 гг. можно сделать вывод, что ежегодно добыча сокращалась в среднем на 9,78 млн.т., что составило 95,21% за весь период.

В рассматриваемом периоде с 2008 по 2013 гг. производство чугуна сократилось на 10 млн.т. или 21,1%. Первые 3 года производство ежегодно уменьшалось в среднем на 1,25 млн.т. и составило 98,21%. Однако, в 2011 г. произошло резкое снижение производства чугуна на 8,3 млн.т., что составило 18,49% от показателей предыдущего года. Также стоит отметить рост выпуска чугуна - в 2013 г. он составил 2,1 млн.т. или 5,95%.

В итоге с 2008 по 2013 гг. производство чугуна составило 96,13%, что указывает на ежегодное сокращение выпуска на 2 млн.т.

В рассматриваемом периоде 2008-2013 гг. производство стали сократилось на 15,9 млн.т. или 28,14%. Также следует отметить резкое снижение выпуска стали в 2011 г. на 7,6 млн.т. или 14,45%. За весь период производство стали составило 94,64%, что соответствует в среднем сокращению выпуска на 3,18 млн.т. ежегодно.

В период с 2008 по 2013 гг. производство проката готового сократилось на 11,3 млн.т. или 28,25%. Следует отметить резкое снижение производства в 2011 и 2012 гг. на 15,03% (5,8 млн.т.) и 10,06% (3,3 млн.т.) соответственно.
В среднем производство проката ежегодно снижалось на 2,26 млн.т., что в итоге составило 94,62% за весь период.

В рассматриваемом периоде к 2013 г. производство стальных труб постепенно сократилось на 2,3 млн.т. или 32,39%. Также в 2011 г. можно отметить резкое снижение выпуска труб на 0,9 млн.т. или 13,85% относительно предыдущего года. За весь период производство труб составило 93,68%, что соответствует в среднем снижению выпуска труб на 0,46 млн.т. ежегодно.

В рассматриваемом периоде к 2013 г. производство минеральных удобрений постепенно сократилось на 2,4 млн.т. или 42,86%.

Следует отметить, что за весь период производство удобрений составило 91,09% , что соответствует снижению выпуска на 0,48 млн.т. ежегодно.

В рассматриваемом периоде с 2008 по 2013 гг. производство тракторов сократилось на 55,1 тыс.шт. или 42,16%. Первые 5 лет производство ежегодно снижалось в среднем на 14,85 тыс.шт. и составило 88,59%. При этом, в 2013 г. наблюдается увеличение производства на 4,3 тыс.шт., что составило 6,03% от показателей предыдущего 2012 г.

В итоге с 2008 по 2013 гг. производство тракторов составило 91,28%, что указывает на ежегодное сокращение выпуска на 4,3 тыс. шт.

Размещено на Allbest.ru