Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовой проект

Статистическое изучение и анализ производительности труда в животноводстве на примере с/х предприятий Южной лесостепной зоны



Введение

производительность статистический корреляционный группировка

Труд - это процесс целесообразной деятельности людей по преобразованию природы для удовлетворения своих потребностей.

Любой труд производителен, но уровень его производительности различный. Чтобы добиться наиболее рациональной величины трудовых процессов, труд как таковой должен быть соответствующим образом организован, а его оценка - базироваться на определенных, обоснованных экономических показателях.

В условиях рыночной экономики возрастает значение различных факторов, которые воздействуют на эффективность производства, так как в силу возрождающейся конкуренции результативность деятельности становится решающей предпосылкой существования и развития предприятий.

Среди факторов эффективности существенное место занимает организация труда, под которой понимается, с одной стороны, система производственных взаимосвязей работников со средствами производства и друг с другом, образующая определенный порядок трудового процесса, который складывается из разделения труда и его кооперации между работниками, организации рабочих мест и организации их обслуживания, рациональных приемов и методов труда, обоснованных норм труда, его оплаты и материального стимулирования, планирования и учета труда и который обеспечивается подбором, подготовкой, переподготовкой и повышением квалификации кадров, созданием безопасных и здоровых условий труда, а также воспитанием дисциплины труда. По данным многочисленных исследований, потери рабочего времени персонала составляют до 25% общего фонда рабочего времени и прямо влияют на производительность труда в сфере управления.

Насколько результативно соединились в процессе производства рабочая сила с техникой, технологией и организацией производственной деятельности показывает производительность труда.

Выбор темы курсового проекта продиктован её актуальностью на современном этапе экономического развития нашей страны, так как производительность труда влияет на качество выпускаемой продукции, величину ее себестоимости и конкурентоспособность.

Целью курсового проекта является статистическое изучение и анализ производительности труда.

Задачи курсового проекта:

1 Собрать необходимую информацию по предприятиям Южной лесостепной зоны;

2 Провести сводку и обработку полученных данных;

3 Изучить влияние факторов на производительность труда на предприятиях;

4 Произвести динамический анализ валовой продукции, численности работников и уровня производительности труда ЗАО Тубинск;

5 Произвести индексный анализ производительности труда ЗАО Тубинск;

6 Произвести анализ структуры численности работников ЗАО Тубинск.

Методы изучения статистической информации:

Массовое наблюдение, выборочное наблюдение, группировка абсолютных и относительных величин, средних величин, корреляционно-регрессионный метод, ряды динамики, индексный метод.



1. Статистика производительности труда

1.1 Показатели производительности труда

Основной экономической категорией, которая характеризует эффективность использования трудовых ресурсов, является производительность труда. Она выражает связь между объемом производства и затратами труда.

Годин А.М.: «Под производительностью труда понимается эффективность труда в процессе производства».

Под эффективность труда следует понимать достижения работниками наилучших результатов с наименьшими затратами.

Производительность труда измеряется объемом работы, проделанной в единицу времени.

Уровень производительности труда измеряется двумя показателями: прямым показателем - выработкой и обратным - трудоемкостью.

Выработка продукции в единицу затраченного времени - наиболее распространенный и универсальный показатель производительности труда. Затраты рабочего времени могут быть выражены количеством отработанных человеко - часов, человеко-дней, средним списочным числом рабочих или всех работников предприятия, различают показатели средней часовой, средней дневной выработки и показатели средней выработки на одного списочного рабочего или работника всего персонала, непосредственно связанного с производством данной продукции.

Средняя часовая выработка определяется путем деления количества выработанной продукции за какой-либо период на число фактически отработанных за этот период человеко-часов.

Средняя дневная выработка определяется делением количества выработанной продукции за какой-либо период на число отработанных дней. Отработанные человеко - дни включают в себя время чистой работы и время внутрисменных перерывов в работе и простоев. Поэтому величина средней дневной выработки зависит от уровня средней часовой выработки и фактической продолжительности рабочего дня.

Средняя месячная (квартальная, годовая) выработка вычисляется путем деления выработанной за изучаемый период продукции на среднюю списочную численность рабочих (или работников)

Выработка (W) продукции в единицу времени измеряется соотношением объема произведенной продукции (q) и затратами рабочего времени (Т):

W=q/T (1)

При оценке производительности труда часто используют и обратный показатель. Трудоемкость (t) изготовления единицы продукции (обратный показатель производительности труда) характеризуется затратами рабочего времени на единицу произведенной продукции.:

t=T/q (2)

В зависимости от способа исчисления объема продукции (числителя показателя выработки) статистика использует в наиболее общем плане три метода измерения производительности труда: натуральный, трудовой, стоимостной (ценностный). Каждый из них имеет определенное экономическое значение и границы применения.

- В условиях выпуска однородной продукции естественно измерять выработку продукции в натуральных величинах. При этом уровень производительности труда измеряется количеством продукции в соответствующих физических измерениях (тоннах, метрах, литрах и т.д.) или среднее списочное число работников в расчете на единицу затраченного времени - человеко - час, человеко - день.

- Показатели в трудовом измерении можно применять в тех случаях, когда на рабочих местах, в бригадах и на участках производится большое количество продукции, ассортимент которой часто меняется. При этом выработка определяется в неизменных нормо-часах (объемы работ умножаются на соответствующие нормы времени, и результаты суммируются). Такой показатель обладает рядом недостатков (недостаточное обоснование и неравнонапряженность норм, их частые пересмотры и т.д.), что не способствует объективной оценке уровня и динамики производительности труда даже на отдельных рабочих местах и в бригадах.

- В условиях выпуска разнородной продукции целесообразно использовать стоимостные показатели производительности труда на уровне предприятий, отраслей и для экономики в целом.

Стоимостной показатель уровня производительности труда:

W=?qp/?T (3)

где ?qp - объем продукции в денежном выражении; ?Т - затраты труда на изготовление указанного объема продукции.

1.2 Характеристика динамики производительности труда

Важной задачей статистики труда является изучение динамики производительности труда, для чего текущие данные производительности труда сравнивают с показателями производительности труда за прошлый период. Анализ динамики производительности труда производится различными методами. Среди них индексный метод является основным.

Статистика изучает не только уровни производительности труда, но и динамику производительности труда. Последнее решается с помощью построения индексов.

Индивидуальный индекс производительности труда:

i(W)=W1/W2=(q1/T1)/(q0/T0) (4)

где символы те же, что и в предыдущих формулах.

Для обратных показателей (трудоемкости) индивидуальный индекс производительности труда:

i(t)=t0/t1=(T0/q0)/(T1/T2) (5)

Общие индексы принято исчислять натуральным, трудовым и стоимостным методами.

Натуральный индекс производительности труда:

I(W)=(?q1/?T1)/(?q0/?Т0), (6)

где q1, q0 - объемы продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно;

Т1, Т0 - затраты труда на производство данной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

Трудовой индекс производительности труда:

I(t)=(?q1*t(н)/?T1)/(?q0*t(н)/?T0), (7)

где t(н) - фиксированные уровни трудоемкости - нормативная трудоемкость, т.е. затраты труда по норме на производство единицы продукции. Хотя и не самый распространенный, но имеет применение при сравнении фактического времени, затраченного на продукцию текущего периода, с тем временем, которое нужно было бы затратить на нее, если бы затраты времени на единицу продукции были на уровне прошлого (базисного) периода.

Особенности этого индекса заключаются в том, что индексируемая величина в числителе берется за прошлый период, а в знаменателе - за текущий период.

Индекс производительности труда по трудовому методу:

I(t)=(?q1*t0)/(?q1*t1). (8)

Данная формула имеет широкое применение в экономических расчетах, поскольку разность ее числителя и знаменателя непосредственно характеризует достигаемую экономию (увеличение) фактических затрат вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:

Э(Т)=?q1*t0-?q1*t1. (9)

Стоимостной индекс производительности труда:

I(W)=(?q1p/?T1)/(?q0p/?T0), (10)

где ?q1p, ?q0p - выработка продукции в единицу времени (или на одного работающего) в стоимостном выражении в сопоставимых ценах (р) соответственно в отчетном и базисном периодах.

Стоимостной индекс производительности труда позволяет анализировать производительность труда всех работников предприятия, а не только рабочих.

Стоимостной индекс является основным индексом производительности труда.

Натуральный индекс производительности труда переменного состава имеет вид:



I(W)=W1/W0=(?W1T1/?T1)/(?W0T0/?T0) (11)

Индекс производительности труда переменного состава:

I(W)=(?W1d(T1)/(?W0d(T0)). (12)

Индекс постоянного состава:

I(t)=(?t0q1)/(?t1q1). (13)

Два индекса постоянного состава имеют различный экономический смысл. Первый дает возможность исчислить увеличение объема продукции за счет роста производительности труда: (?W1T1-?W0T1), а второй показывает, какая достигнута в этой связи экономия в затратах труда: ?t0p1-?t1q1.

Индекс структурных сдвигов отражает изменение средней выработки за счет изменения доли отработанного времени на отдельных предприятиях, имеющих разный уровень производительности труда, в общих затратах рабочего времени:

Iстр=(?W0d(T1))/(?W0d(T0)) (14)

Разница между числителем и знаменателем каждого из этих индексов показывает абсолютное изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет указанных выше факторов.

К внешним факторам следует отнести: изменения ассортимента продукции в связи с изменением государственных заказов или спроса и предложения на рынке; социально - экономические условия в обществе и регионе; уровень кооперации с другими предприятиями; надежность материально - технического снабжения, природные условия и т.п.

В условиях перехода отечественного хозяйства на рыночные отношения большое значение в повышении производительности труда имеет фактор экономики прошлого труда (сырья, материалов, топлива, комплектующих изделий, энергоносителей, внешних условий и т.д.).

В статистике применяется три основных метода измерения влияния отдельных факторов на производительность труда: индексный метод, метод группировок и корреляционно - регрессионный анализ.

1.3 Статистические методы измерения влияния факторов на рост производительности труда

Производительность труда - показатель динамичный, постоянно изменяется под воздействием множества факторов.

Все факторы, воздействующие на производительность труда, можно разделить на две группы.

Первая группа включает факторы, действующие в направлении повышения производительности труда, улучшения организации труда и производства и социальных условий жизни трудящихся.

Вторую группу представляют факторы, негативно отражающиеся на производительности труда. К ним относятся неблагоприятные природные условия, плохая организация труда, напряженная социальная обстановка.

На уровне отдельного предприятия или организации все факторы можно разделить на внутренние и внешние.

Первые включают уровень технической вооруженности предприятия, эффективность применяемой технологии, энерговооруженность труда, организации производства, действенность применяемых систем стимулирования, обучение кадров и повышение квалификации, улучшение структуры кадров и т.п., т.е. все, что зависит от коллектива предприятия и его руководителей.

Индексный метод применяется в тех случаях, когда обобщающий показатель уровня или динамики анализируемого показателя можно разложить на составляющие его субиндексы (факторы), т.е. на основе двух - трех-, четырехфакторных и т.д. индексных систем.



2. Статистическое изучение и анализ производительности труда в животноводстве на примере с/х предприятий Южной лесостепной зоны

2.1 Построение аналитической группировки по уровню производительности труда работников в отрасли животноводства по хозяйствам Южной лесостепной зоны

На этапе статистического наблюдение мной были собраны данные по 20 предприятиям Южной лесостепной зоны. Информация представлена в Приложении А.

По данным было рассчитано значение группировочного признака - стоимости валовой продукции животноводства в расчете на 1 работника занятого в отрасли животноводства (табл 1) и построен его ранжированный ряд (табл 2).

Таблица 1. Валовая продукция животноводства в расчете на 1 работника

Название предприятий	Среднесписочная численность работников в животноводстве, чел.	Стоимость валовой продукции в животноводстве, тыс. руб.	Уровень производительности труда в животноводстве, тыс. руб.
ООО Ирина	7	9023	1289,0
ЗАО Телекское	18	14804	822,4
ФГУП Курганское	60	98617	1643,6
ЗАО Белый Яр	47	72367	1539,7
СХПК Полесье	10	649	324,5
СХПК Борец	17	11697	688,0
СХПК Весны	5	1799	359,8
ЗАО Маринское	46	65561	1425,2
ЗАО Кирова	17	13004	764,9
ООО Виктория	4	4066	1016,5
ЗАО Березовское	32	18640	582,5
СХПК Заветы Ильича	25	12815	2392
СХА Ленина	15	12467	831,1
ЗАО ПЗ Краснотурск	118	176039	1491,8
ЗАО Тубинск	109	83961	770,2
ЗАО Восток	61	58384	957,1
ООО Возрождение	80	88696	1108,7
ЗАО Тагарское	60	80156	1335,9
ООО Тигрицкое	54	63660	1178,8
ЗАО Сибирь	115	205528	1787,2

Имеются данные о производительности труда в хозяйстве южной лесостепной зоны. Данные о производительности представлены в виде ранжированного ряда.

Таблица 2. Ранжированный ряд по уровню производительности труда тыс. руб.

№ хозяйства	5	7	11	6	9	15	2	13	16	10
Уровень производительности труда, тыс. руб.	324,5	359,8	582,5	688,0	764,9	770,2	822,4	831,1	957,1	1016,5
№ хозяйства	17	19	1	18	8	14	4	3	20	12
Уровень производительности труда, тыс. руб.	1108,7	1178,8	1289,0	1335,9	1425,2	1491,8	1539,7	1643,6	1787,2	2392

Группировочный признак изменяется плавно, значит, совокупность будет делиться на равные интервалы.

Статистическая группировка - разбитие совокупности на группы, однородные по какому-то признаку. При этом различия между единицами, отнесенным к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.

Группировочный признак - признак, по которому происходит расчленение совокупности на группы. Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа.

Интервал - промежуток между двумя показателями количественного группировочного признака, он очерчивает количественные границы групп.

При равных интервалах расчет величины интервала производят по формуле, предложенной американским ученым Г.А. Стерджессом:

, (15)

Где N - число наблюдений;

X max - максимальное значение изучаемой совокупности;

X min - минимальное значение изучаемой совокупности

Далее рассчитаем показатели вариации для валовой продукции на 1 рабочего.

При расчете показателей вариации признака используются следующие формулы:

1. Среднее значение признака

Хср = , где (16)

Хср - среднее значение признака,

F - частота признака,

n - количество предприятий

2. Размах вариации

R= X_max-X_min, где (17)



Xmax - максимальное значение признака,

Xmin - минимальное значение признака.

3. Среднее линейное отклонение

L = (18)

4. Дисперсия

²= (19)

5. Среднее квадратическое отклонение

= (20)

6. Коэффициент вариации

U = (21)

Таблица 3. Показатели вариационного признака валовой продукции в расчете на одного работника

Показатель	Значение показателя
Максимальное значение, тыс. руб	1785,5
Минимальное значение, тыс. руб	324,5
Среднее значение, тыс. руб	1055,0
Размах вариации, тыс. руб	2067,5
Среднее линейное отклонение, тыс. руб	53,6
Дисперсия	242533,3
Среднее квадратическое отклонение, тыс. руб	342,3
Коэффицент вариации, %	32



Коэффициент вариации (32%) меньше 33%, значит совокупность по данному признаку однородна, а средняя типична и достоверна

Число групп находится по формуле Стерджеса:

n = 1+3,322+, (22)

где n - число групп, N - число предприятий

n = 1+3,322+= 1+3,322+1, 13?5 гр.

Интервал определяется по формуле (23)

, где (24)

X _max - максимальное значение валовой продукции,

X _min - минимальное значение валовой продукции,

- интервал.

=413,5

Далее сгруппируем предприятия, исходя из расчетов (Таблица 4).

Таблица 4. Группировка предприятий по валовой продукции в расчете на 1 работника

Уровень производительности труда, тыс. руб	Число работников
324,5-738,0	5 (№5,7,11,12,6)
738,1-1151,5	6 (№9,2,13,16,10,17)
1151,6-1565,0	6 (№19,1,18,8,14,4)
1565,1-2392	3 (№3,15,20)
Итого	20

Поскольку число предприятий в группе не должно быть меньше 3, объединим третью и четвертую группу (табл. 5).

Таблица 5. Вторичная группировка предприятий по валовой продукции в расчете на 1 работника

Уровень производительности труда, тыс. руб	Число работников
324,5-738,0	5 (№5,7,11,12,6)
738,1-1151,5	6 (№9,2,13,16,10,17)
1151,6-1565,0	6 (№19,1,18,8,14,4)
1565,1-2392	3 (№3, 15,20)
Итого	20

Графически интервалы представлены в гистограмме «Группировка предприятий валовой продукции в расчете на 1 работника»

После разделения предприятия на группы были рассчитаны показатели по каждой из них. Результаты предоставлены в Приложении Б «Данные по группам предприятий Южной лесостепной зоны»

На основе приложения Б была проведена аналитическая группировка. Данные предоставлены в таблице 6. На основе аналитической группировки можно сделать вывод.

При расчетах использовались следующие формулы:

1. УЗ - Затраты на корма на 100 гол. КРС = Ч 100; (25)

2. ФО - Фондооснащенность, тыс. руб. = Ч 100; (26)

3. ФВ - Фондовооруженность, тыс. руб.= ; (27)

4. УПЗ - Прямые затраты труда на 100 гол. = Ч 100; (28)

5. УОТ - Оплата труда 1 работника живот-ва =; (29)

6. ЗОС-Затраты на содерж. ОС, тыс. руб./100 гол. =Ч 100; (30)

7. ВДП - Выход приплода = Ч100; (31)

8. ЭВ-Энерговооруженность, л.с./1 работника =; (32)

9. ЭС - Энергооснащенность, л.с./100 гол. = Ч100. (33)

Таблица 6. Аналитическая группировка

Группы	УПТ, тыс. руб	УЗ, тыс. руб	ФО, тыс. руб	ФВ, тыс. руб	УПЗ, тыс. руб	УОТ, тыс. руб	ЗОС, тыс. руб	ВДП, гол	ЭВ, л.с	ЭС, л.с
1	586,08	919,5	10471,3	3485,1	26,8	67,7	112,4	108,4	396,8	1192,3
2	981,6	1721,4	9859,9	18282,4	94,9	67,09	178,7	76,7	303,4	1032,4
3	1406,04	2005,3	9737,3	3048,8	38,6	97,06	500,4	39,3	243,7	778,2
4	1055,0	2505,4	8283,9	2964,1	27,4	119,3	731,3	16,02	328,3	917,5
В среднем	1768,8	1787,9	9275,6	3010,9	45,4	96,05	497,1	40,5	293,5	904,2

Аналитическая группировка показывает, что между производительностью труда и затратами на корма, оплатой труда, затратами на содержание, имеется прямая зависимость. Т.е. чем выше производительность труда, тем выше будут затраты на корма, на оплату труда, на затраты на содержание. Между производительностью труда и выходом приплода (на 100 гол.) имеется обратная зависимость. Между производительностью труда и фондооснащенностью, фондовооруженностью, прямыми затратами, энерговооруженностью и энергооснащенностью зависимость не выявлена.

2.2 Корреляционно-регрессионный анализ уровня производительности труда

Изучение взаимосвязи между признаками заключается в определении формы и количественной характеристики связи, а также степени тесноты связи.

Основная задача корреляционного анализа - ответить на вопрос - существует ли между признаками зависимость. В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления (прямая или обратная связь), а также характеристике силы (слабая, средняя или тесная связь) и формы влияния одних факторов на другие.

Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.

Для того чтобы результаты корреляционного анализа нашли практическое применение и дали желаемый результат, должны выполняться определенные требования в отношении отбора объекта исследования и признаков-факторов. Одним из важнейших условий правильного применения методов корреляционного анализа является требование однородности тех единиц, которые подвергаются изучению методами корреляционного анализа. Например, при корреляционном анализе зависимостей тех или иных технико-экономических показателей работы предприятий от определенных факторов должны быть отобраны предприятия, выпускающие однотипную продукцию, имеющие одинаковый характер технологического процесса и тип используемого оборудования, для предприятий добывающей промышленности определенную роль играет и географическое размещение предприятий.

При выполнении указанных общих требований далее необходима количественная оценка однородности исследуемой совокупности по комплексу признаков. Одним из возможных вариантов такой оценки является расчет относительных показателей вариации. Традиционно широкое распространение для этих целей получил коэффициент вариации (если коэффициент вариации менее 33%, то исследуемую совокупность можно считать однородной и пригодной для исследования). Если совокупность неоднородна, то следует откинуть аномальные значения, то есть значения с максимальными и минимальными значениями признака.

Все множество факторов, оказывающих влияние на величину результативного показателя, к действительности не может быть введено в рассмотрение, да практически в этом и нет необходимости, так как их роль и значение в формировании величины результативного показателя могут иметь существенные различия. Поэтому при ограничении числа факторов, включаемых в изучение, наряду с качественным анализом целесообразно использовать и определенные количественные оценки, позволяющие конкретно охарактеризовать влияние факторов на результативный показатель (к оценкам можно отнести парные коэффициенты корреляции, ранговые коэффициенты при экспертной оценке влияния факторов и др.). Включаемые в исследование факторы должны быть независимыми друг от друга, так как наличие тесной связи между ними свидетельствует о том, что они характеризуют одни и те же стороны изучаемого явления и в значительной мере дублируют друг друга.

Для проведения анализа из 10 показателей я выбрал: затраты на корма, оплата труда, затраты на содержание так как именно с эти показатели имеют наиболее сильную связь с факторным показателем.

Рассчитаем данные показатели для каждого предприятия. Результативный фактор обозначим за Y, а фактический за X.

У - Уровень производительности труда, тыс. руб.;

Х₁ - Затраты на корма на 100 гол., тыс. руб.;

Х₂ - Оплата труда, тыс. руб./1 - го работника;

Х₃ - Затраты на содержание ОС, тыс. руб./100 голов

Результаты расчетов предоставлены в приложении В «Корреляционно-регрессионная модель»

По данным из приложения В проведем корреляционно-регрессионный анализ.

Коэффициент множественной корреляции показывает тесноту связи между уровнем производительности труда и фактическими показателями. В данном случае он равен 0,43, связь умеренная.

Так как значения критерий Фишера и Стьюдента больше табличных, значит коэффициенты являются достоверными, а уравнение является существенным.

Далее рассчитаем B-коэффициент и коэффициент эластичности.

в-коэффициент показывает на сколько стандартных отклонений изменится вариация результативного признака, если у соответствующего данному в-коэффициенту фактора вариация увеличится на одно стандартное отклонение, при фиксированном положении остальных факторов.

в-коэффициент рассчитывает по формуле:

в_i= (34)

в₁=0,01*=0,009

в₂=9,4*=0,5

в₃==0, 02

Коэффициент эластичности (Э) - показывает, на сколько процентов изменится результативный признак, если соответствующий данному коэффициенту регрессии фактор увеличится на один процент, при фиксированном положении остальных факторов.

Рассчитаем коэффициент эластичности по формуле:

(35)

?₁=0,01*=0,01

?₂=9,4*=0,5

?₃ = 0,07 * = 0,02

Наиболее значимым фактором является оплата труда.

Построим вспомогательную таблицу.

Таблица 7. Расчёт прогнозного уровня производительности труда по уравнению регрессии

А0=681	A1=0,01	A2=9,4	А3=0,07	Y=681+0,01+9,4+0,07
При	52041,7	146,8	16803,3	3757,3
При	275,1	6,8	0,4	747,7
При	6483,7	67,4	1866,9	1510,08
Х1	52041,7	67,4	1866,9	1965,7
Х2	6483,7	146,8	1866,9	2256,4
Х3	6483,7	67,4	16803,3	2555,6

При минимальных значениях уровень производительности труда составляет 747,7. При максимальных составляет 3757,3. При средних значениях составляет 1510,08.



2.3 Динамический анализ валовой продукции, численности работников и уровня производительности труда ЗАО «Тубинск»

Ряды динамики - это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений. Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в%) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т.п.).

Средний уровень в интервальных рядах динамики () исчисляется по формуле средней арифметической простой:

(36)

§ y - уровни ряда (y₁, y_2,…, y_n),

§ n - число периодов (число уровней ряда).

В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической:

§ y - уровни моментного ряда;

§ n - число моментов (уровней ряда);

§ n - 1 - число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).

Абсолютные приросты (Дy) показывают, на сколько единиц изменился последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем. Формулы расчета можно записать следующим образом:

(37)

При уменьшении абсолютных значений ряда будет соответственно «уменьшение», «снижение».

Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился уровень ряда по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем. Формулы расчета можно записать следующим образом:

(38)

Темпы роста показывают, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем. Формулы расчета можно записать следующим образом:

(39)



Темпы прироста показывают, на сколько процентов увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем. Формулы расчета можно записать следующим образом:

Т_пр = Т_р - 100% или Т_пр= абсолютный прирост / уровень предшествующего периода Ч 100%

Абсолютное значение 1% прироста показывает, сколько единиц надо произвести в данном периоде, чтобы уровень предыдущего периода возрос на 1%.

Определить величину абсолютного значения 1% прироста можно двумя способами:

§ уровень предшествующего периода разделить на 100;

§ цепные абсолютные приросты разделить на соответствующие цепные темпы прироста.

§

(40)

Исходя из темы курсового проекта было построено 3 динамических ряда: по валовой продукции, численностью рабочих и уровня производительности труда.



Таблица 8. Динамический ряд валовой продукции ЗАО «Тубинск»

Год	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Валовая продукция, тыс. руб.	17850	12633,9	27992,2	32014,4	36666,7	26372,9	37537,5	58367	65540	83961
Численность работников, чел	133	115	157	116	198	126	114	111	112	109
Уровень производительности труда, тыс. руб.	134,2	123,04	186,1	382,9	280,05	354,2	329,3	525,8	585,2	770,2

Таблица 9 - Показатели динамики валовой продукции

Год	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Пок.инф. - цеп.	-	1,12	1,117	1,109	1,090	1,119	1,113	1,081	1,080	1,085
Пок инф - баз.	-	1,120	1,251	1,387	1,512	1,692	1,883	2,036	2,198	2,386
ВП в текущих ценах, тыс. руб	17850	12633,9	27992,2	32014,4	36666,7	26372,9	37537,5	58367	65540	83961
ВП (в ценах 2002 г.)	17850	11279,5	22375,9	23081,7	24250,5	15586,8	19934,9	28667,5	29818,1	35189,1
Уровень производительности труда (в ценах 2002 г.)	134,2	98,09	142,5	198,98	122,48	123,7	174,87	258,27	266,23	322,84

Валовая продукция в сопоставимых ценах 2002 г. изменяется, минимальное значение было в 2003 году = 11279,5 тыс. руб., максимальное в отчетном году =35189,1 тыс. руб. В 2003 году наблюдается ежегодное снижение валовой продукции. В остальные годы валовая продукция ежегодно увеличивается по сравнению с 2002 годом.

Таблица 10. Показатели динамики численности работников

Год	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Численность	133	115	157	116	198	126	114	111	112	109
Абсолютный прирост, тыс. руб.	Баз.	-	-18	24	-17	65	-7	-19	-22	-21	-24
	Цепн.	-	-18	42	-41	82	-72	-12	-3	1	-3
Темп роста, %	Баз.	-	86,5	118,05	87,2	148,9	94,7	85,7	83,5	84,2	81,9
	Цепн.	-	86,5	136,5	73,9	170,7	63,6	90,5	97,4	100,9	97,3
Темп прироста, %	Баз.	-	-13,5	18,05	-12,8	48,9	-5,3	-14,3	-16,5	-15,8	-18,1
	Цепн.	-	-13,5	36,5	-20,7	70,7	-36,4	-9,5	-2,6	0,9	-2,7
Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб.	Цепн.	-	1,33	1,15	1,57	1,16	1,98	1,26	1,14	1,11	1,12

Численность изменяется, минимальное значение было в 2009 году что составило111 чел., максимальное в 2006 году -198 чел. В 2004 году наблюдается увеличение численности - 157 чел. В остальных наблюдается ежегодное снижение численности рабочих по сравнению с 2002 годом.



Таблица 11. Показатели динамики уровня производительности труда (в ценах 2002 г.)

год	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Уровень производительности труда (в ценах 2002 г.)	134,2	98,09	142,5	198,98	122,48	123,7	174,87	258,27	266,23	322,84
Абсолютный прирост, тыс. руб.	Баз.	-	-36,11	8,3	64,78	-11,72	-10,5	40,67	124,07	132,03	188,64
	Цепн.	-	-36,11	44,41	56,48	-76,5	1,22	51,17	83,4	7,96	56,61
Темп роста, %	Баз.	-	73,09	106,2	148,27	91,27	92,18	130,3	192,45	198,38	240,57
	Цепн.	-	73,09	145,3	139,6	61,55	100,99	141,37	147,69	103,08	121,26
Темп прироста, %	Баз.	-	26,91	6,2	48,27	-8,73	-7,82	30,2	92,45	98,38	140,57
	Цепн.	-	26,91	45,3	39,6	-38,45	0,99	41,37	47,69	3,08	21,26
Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб.	Цепн.	-	1,34	0,98	1,42	1,98	1,22	1,23	1,74	2,5	2,66

Уровень производительности труда изменяется, минимальное значение было в 2003 году= 98,09 тыс. руб., максимальное в отчетном году =322,84 тыс. руб. В 2003 году наблюдается снижение уровня производительности труда. В остальные годы уровень производительности труда ежегодно увеличивается, по сравнению с 2002 годом.

Далее необходимо динамический ряд сгладить, что позволит увидеть тенденцию изменения показателя с течением времени. Применяется несколько методов выравнивания, мы будем использовать метод средней скользящей трёх летней скользящей и выравнивание по аналитическому уравнению.

Таблица 12. Выравнивание динамического ряда численности работников

год	Численность работников, чел.	3-х летняя скользящая	t	t2	yt	у= 130 -1,4t
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011	133 115 157 116 198 126 114 111 112 109	- 135 129,3 157 146,7 146 117 112,3 110,7 -	-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9	81 49 25 9 1 1 9 25 49 81	-1197 -805 -785 -348 -198 126 342 555 784 1062	142,6 139,8 137 134,2 131,4 128,6 125,8 109,5 120,2 117,4
итого	1300	1054	0	330	-464	1286,5

а₀ = ?у / n = 1300/ 10 = 130

а₁ = ?уt / ?t² = -464/ 330 = -1,4;

у= 130 -1,4t

Динамика численности рабочих имеет тенденцию к снижению.

Таблица 13. Валовая продукция в сопоставимых ценах 2002 г

год	ВП в сопоставимых ценах 2002 г.	3-х летняя скользящая	t	t2	yt	у=22803,4+906,6t
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011	17850,0 11279,5 22375,9 23081,7 24250,5 15586,8 19934,9 28667,5 29818,1 35189,1	- 17168 18912 23236 20973 19924 21396 26140 31224 -	-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9	81 49 25 9 1 1 9 25 49 81	-160650,0 -78956,5 -111879,5 -69245,1 -24250,5 15586,8 59804,7 143337,5 208726,7 316701,9	14644,0 16457,2 18270,4 20083,6 21897,4 23710,0 25523,2 27336,4 29149,6 30962,8
итого	228034		0	330	299176

а₀ = ?у / n = 228034/ 10 = 22803,4

а₁ = ?уt / ?t² = 299176 / 330 = 906,6

у=22803,4+906,6t

Динамика валовой продукции имеет тенденцию к росту. Несмотря на тенденцию численности рабочих к снижению. Так как уровень валовой продукции растет более быстрыми темпами, чем снижается численность рабочих.

Таблица 15.Уровень производительности труда (в ценах 2002 г.)

год	Уровень производительности труда (в ценах 2002 г.)	3-х летняя скользящая	t	t2	yt	у= 204,5+ 7,18t
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011	134,2 98,09 346,18 198,98 122,48 123,7 174,87 258,27 266,84 322,84	- 192,8 214,4 222,5 148,3 140,3 185,6 233,3 282,65 -	-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9	81 49 25 9 1 1 9 25 49 81	-1207,8 -686,6 -1730,9 -596,9 -122,5 123,7 524,6 1291,4 1867,9 2905,6	139,9 154,2 168,6 182,9 197,3 211,7 226,4 240,4 254,8 269,1
итого	2045	1619,85	0	330	2368,4	2045

а₀ = ?у / n = 2045 / 10 = 204,5

а₁ = ?уt / ?t² =2368,4/ 330 = 7,18

у= 204,5+ 7,18t

Уровень производительности труда имеет тенденцию к снижению.

2.4 Индексный анализ производительности труда ЗАО «Тубинск»

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Индекс (лат. index) - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий может проявляться во времени (индексы динамики), в пространстве (территориальные индексы) и в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.

По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальные (элементарные) и сводные (сложные), которые в свою очередь делятся на общие и групповые.

Индивидуальные индексы - это результат сравнения двух показателей, относящихся к одному объекту, например сравнение цен какого-либо товара, объема его реализации и т.д. В статистико-экономическом анализе деятельности предприятий и отраслей широко применяются индивидуальные индексы качественных и количественных показателей. Например, индекс цен ip = P1 / P0 характеризует относительное изменение уровня цены единицы каждого вида продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и является качественным показателем.

Индекс физического объема iq = q1 / q2 показывает, во сколько раз изменилось производство данного вида продукции в отчетном периоде по отношению к периоду, с которым проводилось сравнение, и является количественным показателем.

Сводный индекс характеризует соотношение уровней нескольких элементов совокупности (например, изменение объема выпуска нескольких видов продукции, имеющих различную натурально-вещественную форму, или изменение уровня производительности труда при производстве нескольких видов продукции). Если изучаемая совокупность состоит из нескольких групп, то сводные индексы, каждый из которых характеризует изменение уровней отдельной группы единиц, являются групповыми (субиндексами), а сводный индекс, охватывающий всю совокупность единиц, - общим (тотальным) индексом. Сводные индексы выражают соотношение сложных социально-экономических явлений и состоят из двух частей: индексируемой величины и соизмерителя, который называется весом.

Показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемым. Индексируемые показатели могут быть двоякого рода. Одни из них измеряют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и условно называются объемными, экстенсивными (физический объем продукции данного вида, численность работников, общие затраты труда на производство продукции, общая себестоимость продукции и т.п.). Эти показатели получаются как итог непосредственного подсчета или суммирования и являются исходными, первичными.

Другие показатели измеряют уровень явления или признака в расчете на ту или иную единицу совокупности и условно называются качественными, интенсивными: выработка продукции в единицу времени (или на одного работника), затраты рабочего времени на единицу продукции, себестоимость единицы продукции и т.д. Эти показатели получаются путем деления объемных показателей, т.е. носят расчетный, вторичный характер. Они измеряют интенсивность, эффективность явления или процесса и, как правило, являются либо средними, либо относительными величинами.

Показатели за базисный период имеют в формулах подстрочный знак «0», а за сравниваемый (текущий, отчетный) период - знак «1». Индивидуальные индексы обозначаются буквой i и тоже снабжаются подстрочным знаком - обозначением индексируемого показателя. Так, iQ означает индивидуальный индекс количества (физического объема) произведенной продукции (или проданного товара) данного вида; iz- индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции данного вида и т.п.

Сводные индексы обозначаются буквой I и также сопровождаются подстрочными значками показателей, изменение которых они характеризуют. Например, It - сводный индекс трудоемкости единицы продукции и т.д.

Индивидуальные индексы являются обычными относительными величинами, т.е. могут быть названы индексами только в широком понимании этого термина. Индексы в узком смысле, или собственно индексы, - это тоже показатели относительные, но особого рода. Они имеют более сложную методику построения и расчета, а специфические приемы их построения и составляют суть индексного метода.

Социально-экономические явления и характеризующие их показатели могут быть соизмеримыми, т.е. иметь общую меру, и несоизмеримыми. Так, объем продукции или товара одного и того же вида и сорта, произведенные на разных предприятиях или проданные в разных магазинах, соизмеримы и могут суммироваться, а объемы разных видов продукции или товаров несоизмеримы и непосредственно суммироваться не могут. Нельзя, например, складывать килограммы хлеба с литрами молока, метрами ткани и парами обуви. Несоизмеримость и невозможность непосредственного суммирования при построении и расчете сводного индекса объясняется здесь не столько различием натуральных единиц измерения, сколько различием потребительских свойств, неодинаковой натурально-вещественной формой этих продуктов или товаров.

В связи с этим для исчисления сводных индексов необходимо привести их составные части к сопоставимому виду. Единство различных видов продукции или разных товаров состоит в том, что они являются продуктами труда, имеют определенную стоимость и ее денежное выражение - цену (p). Каждый продукт имеет также ту или иную себестоимость (z) и трудоемкость (t). Эти качественные показатели и могут быть использованы в качестве общей меры - коэффициентов соизмерения разнородных продуктов. Умножая объем продукции каждого вида (Q) на соответствующую цену, себестоимость или трудоемкость единицы продукции, мы сведем различные продукты к одному и тому же единству и получим сравнимые показатели.

Аналогично обстоит дело и при построении сводных индексов качественных показателей. Пусть, например, нас интересует изменение общего уровня цен на различные проданные товары. Хотя формально цены разных товаров соизмеримы, однако непосредственное их суммирование без учета количества проданного товара каждого вида дает величину, лишенную самостоятельного практического значения. Поэтому сводный индекс цен нельзя построить как отношение простых сумм: ip = Уp1/Уp2. Цены отдельных товаров не учитывают конкретного количества проданных товаров и их статистического веса и роли в процессе товарооборота. Простые суммы цен отдельных товаров непригодны для построения сводного индекса еще и потому, что цены зависят от единицы измерения товаров, изменение которых даст другие суммы и другую величину индекса.

Следовательно, при построении сводных индексов качественных показателей их нельзя рассматривать в отрыве от связанных с ними объемных показателей, в расчете на единицу которых вычислены эти качественные показатели. Только умножив тот или иной качественный показатель (p, z, t) на непосредственно связанный с ними объемный показатель (Q), мы сможем учесть роль и статистический вес каждого вида продукции (или товара) в том или ином экономическом процессе - процессе образования общей стоимости(pQ), общей себестоимости (zQ), общих затрат рабочего времени (tQ) и т.п. Вместе с тем мы получим показатели, суммирование которых имеет практическую значимость.

Таким образом, первая особенность индексного метода и собственно индексов состоит в том, что индексируемый показатель рассматривается не изолированно, а во взаимосвязи с другими показателями.

Умножая индексируемый показатель на другой, связанный с ним, мы сводим различные явления к их единству, обеспечиваем их количественную сравнимость и учитываем их вес в реальном экономическом процессе. Поэтому показатели-сомножители, связанные с индексируемыми показателями, принято называть весами индексов, а умножение на них - взвешиванием.

Однако умножение значений индексируемого показателя на связанные с ними значения другого показателя (веса) еще не решает проблему собственно индекса. Умножив, например, цены на соответствующие им количества товаров, мы найдем стоимость этих товаров в каждом периоде и тем самым решим проблему соизмерения и взвешивания. Однако сопоставление полученных сумм произведений (Уp1Q1 и Уp0Q0) дает показатель, который характеризует изменение товарооборота, зависящего от двух факторов - цен и количества (объема) товаров, но не дает характеристику изменения уровня цен и уровня производства товаров:

(41)

Для того чтобы индекс охарактеризовал изменение только одного фактора, нужно устранить в формуле изменение другого фактора, зафиксировав его как в числителе, так и в знаменателе на уровне одного и того же периода. Например, для оценки объема разнородной продукции в двух сравниваемых периодах нужно оценить товары, проданные в обоих периодах по одним и тем же, например базисным, ценам (р0). Полученный показатель отразит изменение только одного фактора - физического объема продукции Q:

(42)

А для оценки изменения уровня цен на группу товаров нужно сопоставлять одинаковые объемы этих товаров, т.е. количество товаров (Q) зафиксировать и в числителе, и в знаменателе индекса на одном и том же уровне (либо на базисном, либо на отчетном). Таким образом, построенные сводные индексы цен будут характеризовать только изменение цен, т.е. индексируемого показателя, так как изменение весов (Q) будет устранено (элиминировано) благодаря их фиксированию:

Ip =Уp1q1/Уp0q1; Ip =Уp1q0/Уp0q0. (43)

В обоих случаях (Iq и Ip) индекс отразил изменение только одного фактора - индексируемого показателя благодаря фиксированию другого (весов) на одном и том же уровне. Элиминирование влияния изменения весов путем их фиксирования в числителе и знаменателе индекса на одном и том же уровне - вторая особенность индексов и индексного метода.

Однако собственно индексы используются для решения и другой задачи - анализа влияния изменения отдельных показателей-факторов на изменение показателя, представляющего функцию этих факторов-аргументов. Так, общая стоимость проданных товаров (товарооборот - Уpq) есть функция их цен (р) и количеств (объемов - Q), поэтому можно поставить задачу измерить влияние каждого из этих факторов на изменение товарооборота, т.е. определить, как он изменился отдельно за счет изменения каждого фактора. Индексы, применяемые для решения подобных аналитических задач, также строятся с использованием специфических особенностей индексного метода - взвешивания и элиминирования изменения весов.

Таким образом, собственно индекс - это относительный показатель особого рода, в котором уровни социально-экономического явления рассматриваются в связи с другим (или другими) явлением, изменение которого при этом элиминируется. Показатели, связанные с индексируемым показателем, используются в качестве весов индекса, а взвешивание и элиминирование изменения весов (фиксирование в числителе и знаменателе индекса на одном и том же уровне) составляют специфику собственно индексов и индексного метода.

Произведём индексный анализ производительности труда ЗАО «Тубинск»

Таблица 16. Исходные данные для расчёта индекса

Название хозяйства	Численность, чел.	Производительность труда, тыс. руб.	Валовая продукция в расчете на 1 работника, тыс. руб.
	базовый год	отчётный год	базовый год	отчётный год	2010	2011
ЗАО «Тубинск»	112	109	585,2	770,2	65540	83961

1) Индекс численности = = =0,973

2) Индекс производительности труда = = =1,316

3) Индекс валовой продукции = = = 1,281

Проверим взаимосвязь индексов

= 0,973*1,316= 1,283

4) -?= 83961-65540= 18421

В том числе:

5) = (?Ч₁ - ?Ч₀) * х₀ = (109-112) * 585,2= -1755,6

6) = ( - ) * ?Ч₁ = (770,2-585,2) * 109= 20165

Валовая продукция в 2011 году по сравнению с 2010 годом увеличилась на 18421 тыс. руб. В том сокращение численности работников на данном предприятии уменьшило валовую продукцию на 1755,6 млн. руб., однако рост уровня производительности труда увеличил валовую продукцию на 20165 млн. руб. Таким образом, общий прирост валовой продукции предприятия составил 18421 тыс. руб.

2.5 Анализ структуры численности работников ЗАО «Тубинск»

Структура (строение, расположение) - распределение в определенном соотношении различных частей изучаемого объекта.

Показатель структуры (доля) рассчитывается как отношение отдельной части изучаемого объекта к общему объему объекта.

Характеристика структуры в пространстве позволяет показать особенности строения изучаемого явления.

Характеристика структуры во времени показывает происходящие в явлении структурные сдвиги. Чтобы показать структуру совокупности используются относительные величины структуры, которые определяются отношением части единиц совокупности к её общему итогу и показывает какой удельный вес занимает каждая часть в общем составе данной совокупности.



Таблица 16. Структура численности работников ЗАО «Тубинск»

Структура рабочих	Численность, чел.	Структура, %	Изменение (+, -)
	2010 год	2011	2010	2011
Работники, занятые в сельскохозяйственном производстве - всего	543	520	95,4	93,02	-2,4
Рабочие постоянные в т.ч.: - трактористы-машинисты - операторы машинного доения, дояры - скотники КРС - работники коневодства	280 112 62 36 14	277 109 54 30 25	73,3 44,0 16,2 9,4 3,7	71,03 43,07 13,8 7,7 6,4	-2,27 -0,93 -2,4 -1,7 2,75
Рабочие сезонные и временные	23	46	6,02	11,79	5,77
Служащие Из них: - руководители - специалисты	69 25 44	57 25 32	18,06 6,5 11,5	14,62 6,41 8,2	-3,44 -0,09 -3,3
Работники торговли и общественного питания	10	10	2,62	2,56	-0,06
Всего по организации	382	390	100,0	100,0	Ч

Наибольшую долю в структуре работников предприятия, занимают рабочие. Их доля составляет более 70 от общей численности. Основной отраслью предприятия является отрасль растениеводства, т.к. доля рабочих занятых в этой отрасли занимает наибольшую долю (в 2011 году почти 44%). Структура трудовых ресурсов в предприятии изменилась незначительно. Доля сезонных наибольшее изменение произошли в численности сезонных рабочих, которая увеличилась в 2 раза, а её доля на 5,77%. Снизилась численность служащих на 12 человек, а их доля в общей численности уменьшилась на 3,44%.



Заключение

Уровень производительности труда в природно-экономической зоне колеблется в пределах от 324 тыс. руб. до 2392 тыс. руб. Составляет порядка 32%. Наибольшую долю занимают предприятия с уровнем производительности труда в пределах от 1152 тыс. руб. до 1565 тыс. руб. Их наибольшая доля составляет 30%. В работе была построена аналитическая группировка на основе которой были выбраны факторы, с которыми наблюдается зависимость. С этими факторами был проведен корреляционно-регрессионный анализ, который показал, что связь между выбранными факторами и производительностью труда является умеренной. Далее был проведён динамический анализ уровня оплаты труда, численности работников, валовой продукции в ЗАО «Тубинск», который показал, что валовая продукция имеет тенденцию к росту, которая обусловлена увеличением производительности труда. Индексный анализ труда показал, что за счёт валовой продукции в 2011 году по сравнению с 2010 годом увеличился на 18421 тыс. руб. В том сокращение численности работников на данном предприятие уменьшило валовую продукцию на 8192,8 млн. руб., однако рост уровня производительности труда увеличил валовую продукцию на 26607 млн. руб. Таким образом общий прирост валовой продукции предприятия составил 18421 тыс. руб.