Статистические методы в экономике

Размещено на http://allbest.ru

Содержание

1. Сводка и группировка данных статистического наблюдения: понятие, задачи, принципы и виды группировок

2. Выбор базы и весов индексов

3. Задача 1

4. Задача 2

Список литературы



1. Сводка и группировка данных статистического наблюдения: понятие, задачи, принципы и виды группировок

Статистическая сводка является следующим после статистического наблюдения этапом статистической работы. Её задача заключается в том, чтобы привести собранную информацию и материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей изучаемой совокупности.

Статистическая сводка - комплекс последовательных операций по первичной обработке данных с целью выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению.

Это научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая подсчет групповых и общих итогов, систематизацию, группировку данных и составление таблиц.

Виды сводки: Различают простую и сложную сводку.

§ При простой сводке производится подсчет общих итогов по изучаемой совокупности.

§ При сложной сводке производится группировка единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всей совокупности, и представление результатов группировки в виде статистических таблиц.

Сводка называется децентрализованной если единое руководство работой осуществляется из центра, а непосредственная работа проводится на местах (обычно используется при обработке статистической отчетности).

Если же сбор и обработка данных проводится в одном месте, то сводка называется централизованной. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований. Статистическая сводка должна проводиться по определенной программе и плану.

Сводка состоит из следующих этапов:

§ Выбор группировочного признака;

§ Определение порядка формирования групп;

§ Разработка системы статистических показателей для характеристики отдельных групп и совокупности в целом;

§ Разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

Понятие и виды группировки: Чаще всего простые итоговые сводки не удовлетворяют исследователя, так как они дают слишком общие представления об изучаемом явлении. Поэтому статистический материал подвергается группировке.

Группировка -- это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку. Например, группировка предприятий по формам собственности или группировка населения по размеру среднедушевого дохода.

Признак, по которому осуществляется группировка называется группировочным признаком или основанием группировки.

Группировка представляет собой способ подразделения рассматриваемой совокупности данных на однородные по изучаемым признакам группы. Это делается с целью изучения структуры этой совокупности либо взаимосвязей между отдельными элементами этой совокупности.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

· выделения социально-экономических типов явлений;

· изучения структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

· выявления связи и взаимосвязи между явлениями.

Виды группировок: Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа явления.

В зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа - группировки могут производится по одному или нескольким признакам:

§ Если производится группировка только по одному признаку, то она называется простой.

§ Если по двум и более признакам, то такая группировка называется сложной или комбинационной.

В зависимости от решаемых задач различают типологические, структурные и аналитические группировки:

§ Типологическая группировка -- представляет собой разделение исследуемой совокупности на однородные группы (группировка предприятий по формам собственности).

§ Структурная группировка -- группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то варьирующему признаку (группировка населения по уровню дохода).

Анализ статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги.

§ Аналитическая (факторная) группировка -- позволяет выявить взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками (группировка банков по сумме уставного капитала, величине активов и балансовой прибыли).

Структурные группировки используются с целью исследования состава и структуры совокупности данных, а также с целью изучения тех изменений в этой совокупности, которые имеют место в соответствии с выбранным изменяющимся признаком.

Аналитические же группировки используются для исследования взаимных связей, существующих между показателями, характеризующими рассматриваемую совокупность данных.

В этих условиях один из показателей является обобщающим, результативным, а другие показатели рассматриваются как факторы, влияющие на обобщающий показатель.

Принципы построения группировок:

1. Выбор группировочного признака. В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по количественным и качественным (атрибутивным) признакам.

2. Определение числа групп. Если в основании группировки атрибутивный (качественный) признак, то количество групп равняется количеству значений этого признака.

Если в основании группировки лежит количественный признак, то число групп определяют по формуле Стерджесса:

N=1+3.322lgN=log₂N+1

§ n -- число групп

§ N -- число единиц совокупности

Получаем следующее соотношение:

	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719
	5	6	7	8	9	10

3. Выбор интервала группировки. Интервал группировки -- это значение варьирующего признака, лежащее в определенных пределах.

Нижняя граница интервала -- это значение наименьшего признака в интервале.

Верхняя граница -- это наибольшее значение в интервале.

Величина интервала -- это разница между верхней и нижней границами.

Интервалы группировок могут быть равными и неравными.

Равные интервалы применяются в тех случаях, когда значение количественного признака внутри совокупности изменяется равномерно.



Величина равных интервалов определяется по формуле:

§ i -- величина интервала

§ Xmax - максимальное значение признака в совокупности

§ Xmin -- минимальное значение признака в совокупности

§ n -- число групп

Правила округления интервалов:

§ Если интервал имеет один знак до запятой, то полученное значение округляется до десятых (0,88 = 0,9; 8,715 = 8,7)

§ Если величина интервала имеет два знака до запятой, то полученное значение округляется до целых (11,11 = 11; 29,98 = 30)

§ Если интервал трех, четырех и более значимое число, то интервал принимают кратным 50 или 100

Интервалы бывают открытые и закрытые. Закрытым считается интервал, в котором есть и нижняя и верхняя границы, в противном случае интервал считается открытым. При решении задач неизвестную границу открытого интервала определяют по величине смежного с ним интервала.

От группировок следует отличать классификацию. Классификация является основой группировок.

Классификацией называется систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Отличительной чертой классификации является то, что в основу ее кладется качественный признак.

На практике иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки.

Вторичная группировка заключается в образовании новых групп на основе ранее произведенной группировки.

Во вторичной группировке применяются два способа образования новых групп: планирование статистический стреджесс вариационный

§ Первый способ состоит в укреплении первоначальных интервалов. Это наиболее простой и распространенный способ вторичной группировки.

§ Второй способ называется методом долевой перегруппировки и состоит в том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности.

Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.

Ряды распределения представляют собой упорядочное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.

Ряды распределения, образованные по качественным признакам называют атрибутивными. При группировке ряда по количественному признаку получаются вариационные ряды.

Вариационные ряды бывают дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные). Вариационные ряды состоят из двух элементов: варианты и частоты. Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда.

Частоты, выраженные в долях единицы или в % к итогу, называются частостями. Сумма частот составляет объем ряда распределения.

Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, является обеспечение сравнимости их во времени и пространстве. Вариационные ряды с равными интервалами обеспечивают это условие.



2. Выбор базы и весов индексов

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово “индекс” имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, метеорологии и других науках.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского алфавита index). Буквой “i” обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой “I” - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

p - цена единица товара;

z - себестоимость единицы продукции;

w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

T - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

pq - стоимость продукции или товарооборот;

zq - издержки производства.

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим показателям:

степень охвата явления;

база сравнения;

вид весов (соизмерителя);

форма построения;

характер объекта исследования;

объект исследования;

состав явления;

период исчисления.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров.

Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь методом группировок.

По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996г. по сравнению с предыдущим годом; индекс стоимости потребительской корзины в августе по сравнению с июлем 1997г.

При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные и плановые показатели.

Динамические индексы бывают базисные и цепные.

Вторая группа индексов (территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран. Например, индекс цен на фототовары в Италии по сравнению с Германией, индекс стоимости потребительской корзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом.

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов.

По характеру объема исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины. К первой группе индексов относятся, например, индексы объема продаж долларов США на Московской межбанковской валютной бирже, а ко второй-индекс курса немецкой марки.

По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.

По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.

По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:

измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;

измерение динамики среднего экономического показателя;

измерение соотношения показателей по разным регионам;

определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;

пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.

Агрегатный индекс как исходная форма индекса. Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Латинское слово “агрегат” означает “складываемый, суммируемый”. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран мира.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и т.д.).

Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

За каждым экономическим индексом стоят определенные экономические категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Средние индексы. Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая форма - средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.

Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цент как агрегатный, но возможно исчислить общий индекс физического объема продукции как средневзвешенную величину.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Только в этом случае величина индекса, рассчитанного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

Весами при определении среднего гармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а индекса цен - стоимость продукции этого периода.

Средние индексы широко используются при расчете агрегатных индексов. Наиболее известными являются индексы Доу-Джонса, Стэндарда и Пура.

Выбор базы сравнения и весов индексов - это два важнейших методологических вопроса построения социально-экономических явлений за некоторый интервал времени, включающий более двух периодов времени.

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

Система базисных индексов - это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов - это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели анализа. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные - четче отражают последовательность изменения уровней во времени.



Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.

Системы индивидуальных индексов стоимости продукции, физического объема продукции и цен просты по построению.

Аналогично им строятся системы индивидуальных индексов и для других показателей.

Между цепными и базисными индексами существуют различные виды связи.

Если известны цепные индексы, то путем их последовательного перемножения можно получить базисные индексы.



Зная последовательные значения базисных индексов, легко рассчитать на их основе цепные индексы.

Системы базисных и цепных индексов могут быть построены для агрегатных индексов.

Система индексов стоимости имеет следующий вид:



Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса.

Например, система базисных индексов физического объема продукции с постоянными весами (р0) имеет вид:

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющихся от одного индекса к другому. Переменные веса - это веса отчетного периода.

Например, система базисных индексов цен с переменными весами следующая:



Система цепных индексов цен с переменными весами выглядит так:

Системы общих индексов других показателей строятся аналогично.

Системы агрегатных индексов обладают теми же свойствами, что и системы индивидуальных индексов, т.е. зная базисные индексы, можно рассчитать цепные; при наличии цепных индексов легко получить соответствующие им базисные.

3. Задача 1

В таблице приведены данные по строительным организациям, управления которых специализируются на строительстве однотипных жилых домов.

№ строительного управления	Базисный год	Отчетный год
	Число объектов	Средняя трудоемкость 1 объекта тыс. чел.дней.	Средняя себестоимость 1 объекта тыс. руб.	Число объектов	Средняя трудоемкость 1 объекта тыс.чел.дней.	Средняя себестоимость 1 объекта тыс. руб
1	3	40,3	3796,4	4	43,4	4165,7
2	8	37,5	3043,5	7	38,3	3196,2
3	5	35,3	3169,1	6	33,5	3009,5



1. Определение общих индексов динамики:

а) затраты труда и денежных затрат на строительство объектов;

((43,4*4)+ (38,3*7) + (33,5*6)) / ((40,3*4) + (37,5*7)+ (35,3*6)) = 644,7 /635,5 = 1,01

((4165,7*4)+ (3196,2*7) + (3009,5*6)) / ((3796,4*4) + (3043,5*7)+ (3169,1*6)) = 57093,2 /55504,7 = 1,03

б) физическиц объем строительной продукции ( по трудоемкости и себестоимости).

((43,4*4)+ (38,3*7) + (33,5*6)) / ((40,3*3) + (37,5*8)+ (35,3*5)) = 644,7 /597,4 = 1,08

((4165,7*4)+ (3196,2*7) + (3009,5*6)) / ((3796,4*3) + (3043,5*8)+ (3169,1*5)) = 57093,2 /51584,7 = 1,11

2. Определение общей экономии по затратам труда и разложите ее по факторам:

а) за счет изменения физического объема продукции;

(43,4*4 - 43,4*3) + (38,3*7 - 38,3*8) + (33,5*6 -33,5*5) = 38,6

б) за счет изменения трудоемкости объектов.

(43,4*4 - 40,3*4) + (38,3*7 - 37,5*7) + (33,5*6 - 35,3*6) = 2,62

3. Определение общую экономию денежных затрат и разложите ее по факторам:

а) за счет изменения физического объема продукции;

(4165,7*4 - 4165,7*3) + (3196,2*7 - 3196,2*8) + (3009,5*6 -3009,5*5) = 3979,0

б) за счет изменения себестоимости продукции.

(4165,7*4 - 3796,4*4) + (3196,2*7 - 3043,5*7) + (3009,5*6 -3169,1*6) = 1588,5



4. Задача 2

В III квартале товарооборот магазина 150 млн. руб., в IV квартале планируется товарооборот в 180 млн. руб.

Определение относительной величины планового задания.

180 / 150 *100% = 120%



Список литературы

1. Р.А. Шмойлов Теория статистики Москва « Финансы и статистика» 2010 г.

2. Р.А. Шмойлов Практикум по теории статистики Москва «Финансы и статистика» 2011 г.

3. Л.К. Серга Сборник задач по общей теории статистики Москва «Филинь» 2011 г.

4. Л.Г. Громыко Теория статистики Москва «ИНФРА-М» 2010 г.

Размещено на Allbest.ru