Выборочное наблюдение
Определение объема выборки. Построение вторичной группировки данных о распределении промышленных предприятий. Выяснение зависимости между признаками и ее характера. Расчет коэффициента детерминации, дисперсии, эмпирического корреляционного отношения.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.10.2016 |
| Размер файла | 90,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольная работа
по дисциплине :"Статистика"
Назарово 2014
Задача 1. Тема «Выборочное наблюдение»
Торговая фирма купила у производителей 480 коробок с калькуляторами, в каждой коробке упаковано по 24 калькулятора. Для проверки качества необходимо сформировать выборку. Определите объем выборки, если результат требуется гарантировать с вероятностью 0,954 и ошибкой не более 5%, а межгрупповая дисперсия равна 51.
Решение.
Из условия известно, что объем генеральной совокупности M = 480*24 = 11520; доверительная вероятность P = 0,954; межгрупповая дисперсия =51; ошибка выборки .
Необходимо найти m - объем выборки.
Коэффициент доверия для Р = 0,954 t = 2,00
Значит, необходимо осуществить выборку в размере 10095 калькуляторов.
Задача 2. Тема «Статистические группировки. Вторичная группировка»
Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий по численности занятого на них промышленно-производственного персонала
|
Регион 1 |
Регион 2 |
|||
|
Группы предприятий по численности работающих, чел |
Число предприятий |
Группы предприятий по численности работающих, чел |
Число предприятий |
|
|
До 100 |
6 |
До 300 |
1 |
|
|
101-500 |
4 |
301-600 |
6 |
|
|
501-1000 |
10 |
601-1000 |
10 |
|
|
1001-2000 |
10 |
1001-2000 |
15 |
|
|
2001-5000 |
32 |
2001-4000 |
43 |
|
|
5001 и более |
38 |
4001 и более |
25 |
Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные региона 1 в соответствии с группировкой региона 2. В каком регионе число предприятий с численностью 1500 -2000 человек больше?
Решение.
В новую первую группу «до 300 чел.» войдет полностью первая группа исходной группировки и часть второй группы.
Чтобы образовать группу, надо из интервала второй группы взять 200 чел. Величина интервала второй группы составляет 500-101=399 чел. Следовательно, необходимо взять от нее 1/2 часть (200/399). Такую же часть во вновь образованную первую группу надо взять от численности населения, то есть 4*1/2 =2 предприятия. Тогда в новой первой группе будет 6+2=8 предприятий.
Аналогичные рассуждения проведем для остальных групп.
|
Регион 1(первичная группировка) |
Регион 1(вторичная группировка) |
|||
|
Группы предприятий по численности работающих, чел |
Число предприятий |
Группы предприятий по численности работающих, чел |
Число предприятий |
|
|
До 100 |
6 |
До 300 |
||
|
101-500 |
4 |
301-600 |
||
|
501-1000 |
10 |
601-1000 |
8 |
|
|
1001-2000 |
10 |
1001-2000 |
10 |
|
|
2001-5000 |
32 |
2001-4000 |
||
|
5001 и более |
38 |
4001 и более |
11+38=49 |
Задача 3. Тема «Статистические группировки. Правило сложения дисперсий»
выборка группировка зависимость дисперсия
Исходные данные представлены в виде таблицы, содержащей значения двух признаков для 15 объектов. Необходимо выяснить, есть ли зависимость между признаками, каков характер зависимости (прямая - обратная, линейная - нелинейная), оценить силу связи (коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение).
Для выявления зависимости определите, какой признак является независимым - фактором, а какой - результатом. Проведите аналитическую группировку, образовав группы с равными интервалами по факторному признаку. Вычислите необходимые показатели.
Имеются данные о жилой площади и цене выставленных на продажу квартир
|
Номер квартиры |
Жилая площадь |
Цена, тыс.руб. |
|
|
1 |
32 |
200 |
|
|
2 |
27 |
400 |
|
|
3 |
31 |
150 |
|
|
4 |
33 |
300 |
|
|
5 |
29 |
100 |
|
|
6 |
25 |
150 |
|
|
7 |
31 |
90 |
|
|
8 |
27 |
200 |
|
|
9 |
25 |
80 |
|
|
10 |
28 |
120 |
|
|
11 |
32 |
70 |
|
|
12 |
24 |
100 |
|
|
13 |
28 |
130 |
|
|
14 |
31 |
100 |
|
|
15 |
32 |
100 |
Решение.
Имеем однофакторную аналитическую группировку.
Имеем х - размер жилой площади квартиры (фактор), у - цена квартиры (результат).
Разобьем группировку на интервалы.
Величину интервалов рассчитаем по формуле
В данной задаче xmax = 33, xmin = 24, n = 15.
|
Интервал |
Число квартир |
Середина интервала |
Средняя цена |
Изменение средней цены |
|
|
24-27,5 |
5 |
25,75 |
930/5=186 |
- |
|
|
27,5-31 |
3 |
29,25 |
350/3=116,67 |
-69,33 |
|
|
31-34,5 |
7 |
32,75 |
910/7=130 |
+13,33 |
|
|
Итого |
15 |
29,25 |
144,22 |
Очевидно, что имеет место криволинейная или нелинейная связь: с возрастанием значения факторного признака направление результативного признака меняется на обратное (параболическая форма связи).
Вычислим коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение . Используем следующие формулы:
Общая дисперсия
Внутригрупповая дисперсия
Средняя внутригрупповая дисперсия
Межгрупповая дисперсия
Сосавим расчетную таблицу:
|
Интервал |
Число квартир |
yij |
Средняя цена |
||||
|
24-27,5 |
5 |
400 |
186,00 |
45796,00 |
65920,00 |
1111,11 |
|
|
150 |
1296,00 |
||||||
|
200 |
196,00 |
||||||
|
80 |
11236,00 |
||||||
|
100 |
7396,00 |
||||||
|
27,5-31 |
3 |
100 |
116,67 |
277,78 |
466,67 |
1296,00 |
|
|
120 |
11,11 |
||||||
|
130 |
177,78 |
||||||
|
31-34,5 |
7 |
200 |
144,29 |
3104,08 |
39771,43 |
70,24 |
|
|
150 |
32,65 |
||||||
|
300 |
24246,94 |
||||||
|
90 |
2946,94 |
||||||
|
70 |
5518,37 |
||||||
|
100 |
1961,22 |
||||||
|
100 |
1961,22 |
||||||
|
Итого |
15 |
152,67 |
Средняя внутригрупповая дисперсия
Межгрупповая дисперсия
Общая дисперсия
Коэффициент детерминации
Таким образом, только на 1,6% вариация цены квартир обусловлена различиями между размером жилой площади, а на 98,4% - другими факторами.
Эмпирическое корреляционное отношение .
Указывает на слабую корреляционную связь.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение среднего недовеса и прироста реализации товара. Расчет дисперсии, эмпирического коэффициента детерминации и корреляционного отношения. Анализ вкладов в базисном и отчетном периодах. Расчет валовой добавленной стоимости по сферам деятельности.
контрольная работа [59,8 K], добавлен 02.03.2011Порядок определения межгрупповой и общей дисперсии по заданным группам, коэффициента детерминации, эмпирического корреляционного отношения. Определение индекса снижения себестоимости продукции. Расчет средней хронологической ряда динамики и прироста.
задача [50,2 K], добавлен 31.05.2010Анализ сезонных колебаний объема выпуска продукции. Ряд и кумуляты распределения. Методы расчета степенных средних и дисперсии. Расчет индивидуальных индексов цен и физического объема по методу Паше, Ласпейреса. Выборочное наблюдение и виды выборки.
контрольная работа [358,3 K], добавлен 26.12.2010Понятие о выборочном наблюдении, его преимущества. Ошибки выборки и основные способы отбора. Распространение выборочных данных на генеральную совокупность. Определение необходимой численности выборки. Оценка существенности расхождения выборочных средних.
контрольная работа [95,1 K], добавлен 22.12.2010Статистический ряд распределения фермерских хозяйств по удою от одной коровы. Определение ошибки выборки и границ для среднего удоя в генеральной совокупности. Связь между признаками методом аналитической группировки. Расчет межгрупповой дисперсии.
контрольная работа [535,7 K], добавлен 14.11.2013Понятие выборочного наблюдения, его преимущества и недостатки. Определение понятий "генеральная совокупность" и "выборочная совокупность". Расчет предельной ошибки при простой и типической выборке. Определение дисперсии и доверительной вероятности.
презентация [273,0 K], добавлен 27.04.2013Построение корреляционного поля между ценой акции и доходностью капитала. Гипотеза о тесноте и виде зависимости между доходностью и ценой. Расчет коэффициента детерминации. Оценка статистической значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера.
контрольная работа [274,3 K], добавлен 25.09.2013Сущность понятий выборки и выборочного наблюдения, основные виды и категории отбора. Определение объема и численности выборки. Практическое применение статистического анализа выборочного наблюдения. Расчет ошибок выборочной доли и выборочной средней.
курсовая работа [132,8 K], добавлен 17.02.2015Гипотезы о нормальном и о равномерном распределении. Оценка параметров регрессии. Расчет математического ожидания и дисперсии. Расчет коэффициентов регрессии. Использование статистического критерия хи-квадрат. Построение сгруппированной выборки.
курсовая работа [185,4 K], добавлен 20.04.2015Расчет размаха варьирования случайных величин. Определение целесообразного количества групп по формуле Стерджесса, построение группировки и интервального ряда. Зависимость величины точечной оценки от объема выборки. Построение доверительных интервалов.
курсовая работа [365,5 K], добавлен 15.03.2011