Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БАЛТИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ ИММАНУИЛА КАНТА

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА

КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Экономическая теория»

на тему: «Модель кривой производственных возможностей с расчетом альтернативных издержек (линейный случай для нескольких агентов)»

Студентов 1 курса, направления 38.03.01 «Экономика»

Журавлёвой Ульяны Николаевны

Каменчук Виктории Валерьевны

Кузьменко Екатерины Валерьевны

Научный руководитель: Быкова Александра Дмитриевна

ассистент кафедры «Экономика и финансы»

Калининград

2016

Содержание

• Введение
• 1. Теоретические аспекты образования КПВ
• 1.1 Понятие альтернативных издержек и КПВ
• 1.2 КПВ для объяснения альтернативных издержек
• 1.3 Международная торговля. Теория абсолютного и сравнительного преимущества
• 2. Построение модели КПВ с использованием языка программирования Wolfram Mathematica
• 2.1 Код для построения модели
• 2.2 Интерактивная модель КПВ
• Заключение
• Список использованных источников
• Введение
• Первый принцип экономики гласит: «Человек выбирает».
• Ограниченность различных видов ресурсов приводит к тому, что человеку постоянно приходится делать выбор. Это может касаться как выбора кофточки на свидание, так и более глобальных вещей, например, покупки недвижимости или выбора места отдыха. Человек делает выбор каждый день: какие продукты покупать, пойти в кино или остаться дома, что купить дом или машину, что подарить теще на Рождество, в какой садик или школу отдать детей, пойти ли получать дополнительное образование и т. д. Выбирая один из вариантов, люди стремятся, чтобы выгоды превысили издержки. То же самое касается и производства -- принимая решение о том, какой продукт производить, общество руководствуется тем, что дополнительные (предельные) выгоды должны быть не меньше дополнительных (предельных) издержек. Только в таком случает производство определенных товаров имеет место быть. (Нуреев, 2003, с. 48 )
• Для экономики в целом очень важно сделать правильный выбор, то есть выбор товаров, издержки производства которых будут меньше затрат. Именно использование специальных инструментов экономики может облегчить трудность принятия этого выбора. Таким инструментом является модель кривой производственных возможностей, которая отражает возможности производства при данном количестве ресурсов и уровне технологий.
• Ocoбый интeрec прeдcтaвляeт изучeниe кривой производственных возможностей, которая помогает найти оптимальный вариант, при котором альтернативные издержки будут минимальны, а имеющиеся ресурсы будут использоваться максимально эффективно. Также благодаря этой модели можно узнать, чему равны альтернативные издержки или издержки упущенных возможностей -- то, отчего нам пришлось отказаться, чтобы получить еще единицу желаемого.
• В современных условиях жизни, когда ограниченные ресурсы сокращаются в геометрической прогрессии, особенно важно изучение кривой производственных возможностей. С ее помощью можно выбрать наилучший вариант использования ограниченных ресурсов, что в свою очередь поможет минимизировать потери.
• В связи с этим изучение модели кривой производственных возможностей с расчётом альтернативных издержек (линейный случай для нескольких агентов) является актуальным.
• Цель данной курсовой работы - изучение модели кривой производственных возможностей с расчётом альтернативных издержек (линейный случай для нескольких агентов) и построение данной модели.
• Задачи курсовой работы:
• изучить специальную литературу;
• раскрыть понятие КПВ и альтернативных издержек;
• раскрыть взаимосвязь КПВ и альтернативных издержек;
• провести анализ сравнительного и абсолютного превосходства по КПВ;
• изучить язык программирования Wolfram Mathematica и построить модель КПВ (линейный случай для нескольких агентов) с его использованием.
• Объектом исследования данной курсовой работы является модель кривой производственных возможностей и альтернативные издержки.
• Предметом исследования -- линейный случай модели кривой производственных возможностей для нескольких агентов с расчётом альтернативных издержек.

1. Теоретические аспекты образования КПВ

1.1 Понятие альтернативных издержек и КПВ

Отдельный человек, как и общество в целом, ограничен в своих возможностях и выборе. Постоянно существует недостаток наличных ресурсов, это превращается в жёсткий ограничитель личного и общественного благосостояния и его роста. Иными словами, экономическая деятельность протекает в условиях недостаточности (Нуреев, 2003, с. 48) . Чтобы удовлетворить потребности людей в полном объёме, ресурсов не хватает.

Однако со временем человечество способно раздвигать границы своих возможностей благодаря научным открытиям, усовершенствованиям техники и технологий. Это говорит о том, что ограниченность имеет не более чем относительный характер, но её абсолютность не может быть достигнута в полной мере.

Проблема ограниченности порождает проблему выбора. Решение последней заключается в ответах на три фундаментальных вопроса:

Что производить?

Как это делать?

Для кого производить?

Для того чтобы решить эти проблемы, экономисты используют график производственных возможностей и концепцию альтернативных издержек.

Производственные возможности - возможности общества по производству экономических благ при полном и эффективном использовании всех ресурсов на данном уровне развития технологий (Фролова, 2010) . Все альтернативные варианты возможного выпуска продукции в условиях ограниченности и при полном использовании ресурсов характеризует кривая производственных возможностей.

КПВ является графиком, на котором и представлены различные варианты. В соответствии с рисунком 1.1.1 ( Нуреев, 2003, с.49) :

точки A и B - это точки максимально возможного производства продуктов Y и X соответственно, в любом из этих двух положений один продукт не может производиться вообще;

точка C - точка на КПВ, в ней производятся оба продукта при условии полного использования наличных ресурсов;

точка D отражает неэффективное использование ресурсов;

точка E указывает объём производства, который достичь невозможно.

Рис. 1.1.1 - Кривая производственных возможностей

График производственных возможностей характеризуется тремя показателями:

местоположение (определяется общим количеством ресурсов и их производительностью);

наклон - отрицательный, потому что при полной занятости ресурсов увеличение выпуска одного товара происходит только при сокращении объёмов производства другого;

формы изображены на рисунке 1.1.2.



Рисунок 1.1.2 - Кривые производственных возможностей

Существует три формы КПВ (рис. 1.1.2):

нелинейная выпуклая (часто используемая). При этой форме альтернативные издержки растут с увеличением производства какого-либо товара;

линейная (часто используемая). Существует незначительная потеря в производстве, альтернативные издержки постоянны;

нелинейная выгнутая (используется редко).

В экономике есть наиболее часто используемые формулы для построения графика производственных возможностей:

производственная функция Кобба-Дуглас (формула 1);

(1)

производственная линейная функция (формула 2);

(2)

производственная функция Леонтьева (формула 3);

(3)

производственная функция CES (формула 4).

 (4)

КПВ может изменять своё положение при техническом прогрессе (Мэнкью, 2013, с. 51). А это значит, что теперь доступен новый объём выпуска всех товаров. Вследствие чего кривая AB перемещается в положение DE, и тогда точка С становится доступной (рис. 1.1.3). Ситуация может быть и обратной описанной выше: в ходе регресса КПВ перемещается в положение FG и достигает точки H, которая обозначает объём производства меньше прежнего (рисунок 1.1.3).

Рис. 1.1.3. Сдвиги кривой производственных возможностей

кривая производственный программирование издержки

Кривая производственных возможностей иллюстрирует не только ограниченность ресурсов и необходимость выбора, но и существование издержек упущенных возможностей, и их увеличение с увеличением выпуска одного продукта.

Издержки упущенных возможностей или альтернативные издержки - то, от чего приходится отказываться, чтобы получить ещё одну единицу желаемого (Мэнкью, 2013, с. 25). Альтернативные издержки трудно представить в виде денежной единицы, поэтому они выражаются в единице того блага, которое оказалось упущенным. Альтернативные издержки имеют два важных и одновременно простых свойства:

выбор является оптимальным, если его альтернативные издержки минимальны;

альтернативные издержки не могут быть меньше нуля.

Концепция альтернативных затрат решает проблему максимизации прибыли или полезности и проблему выбора. Встав перед выбором, человек должен сравнить потерянные выгоды и выбрать лучший вариант.

1.2 КПВ для объяснения альтернативных издержек

В условиях ограниченности ресурсов людям приходится делать выбор, что и сколько производить. Как уже было сказано ранее, эту проблему помогают решить кривая производственной возможностей и альтернативные издержки. Для лучшего понимания следует разобраться в их зависимости.

Каждая точка КПВ характеризует выбор, но т.к. есть выбор, есть и варианты выбора, т.е. альтернативы или альтернативные издержки. Это значит, что каждая точка на графике производственных возможностей показывает значение альтернативных издержек при выбранном уровне производства. Кроме того все точки, лежащие на КПВ, представляют различные возможные и желаемые сочетания альтернативных товаров, услуг.

Количество одного товара, которое жертвуется для увеличения другого товара на единицу, называется вмененными затратами.

Форма кривой производственных возможностей дает основание сделать определенные выводы. Если КПВ является вогнутой от точки начала координат, то демонстрируется такой процесс: наращивание производства одного блага сопровождается все большим сокращением производства другого блага. На основе этих наблюдений формируется закон возрастающих альтернативных издержек: при полной занятости увеличение производства одного блага на единицу требует жертвовать все большее количество другого блага.

Альтернативные издержки имеют геометрический смысл (Иохин, 2000, с. 813). Т.к. линейная и вогнутая форма графика являются наиболее распространёнными, то мы будем рассматривать геометрический смысл на их примере.

Итак, сначала разберёмся с вогнутой формой (рис. 1.2.1). Пусть в первом случае прирост x и прирост y - целые числа. Тогда альтернативная стоимость единицы X-товара будет равна тангенсу угла наклона секущей к графику, рассчитывается эта величина по формуле (5):

?(y)/?(x)=tg(б) (5)

где:

?(y) - это разница между y1 и y2,

?(x) - это разница между x1 и x2,

tg(б) - это тангенс угла б.

Рисунок 1.2.1 - Геометрический смысл на вогнутом графике

Однако в большинстве задач по экономике во многих x и y - бесконечно делимые числа. И в этом случае нам нужно посчитать, тот объём товара y, от которого мы вынуждены отказаться, чтобы произвести на единицу больше блага x. Теперь х рассчитывается по формуле (6) и это угол наклона касательной к графику (рис. 1.2.2) (Иохин, 2000, с. 814) , то есть производная функции КПВ.

х=tg(в)=КПВ'(x) (6)

где: tg(в) - тангенс угла в, КПВ'(x) - производная функции КПВ.



Рисунок 1.2.2 - Геометрический смысл на вогнутой графике

В линейной функции альтернативные издержки постоянны на всём протяжении графика. Её альтернативные затраты вычисляем также, как и у вогнутой функции (только теперь мы работает с самим графиком). Данная теория проиллюстрирована формулами (7) и (8) и рисунком 1.2.3.

AC(x)=tg(б) (7)

где: AC(x) - альтернативные издержки х, tg(б) - тангенс угла б.

AC(y)=tg(в) (8)

где: AC(y) - альтернативные издержки у,

tg(в) - тангенс угла в.

Рисунок 1.2.3 - Геометрический смысл на линейном графике

При перемещении кривой AB в положение DE или FG альтернативные издержки не изменяются, потому что не меняется угол наклона кривой и, соответственно, тангенс угла наклона остается таким же. Однако, если кривая AB в результате изменения количества ресурсов или роста уровня технологий сдвинется в положение NK (рис.1.2.4), ситуация изменится.

Рисунок 1.2.4 - Сдвиги КПВ

На графике ( рис. 1.2.5) видно, что угол ABO не равен углу NKO (углы BAO и KNO также не равны), соответственно тангенс угла ABO будет не равен тангенсу угла NKO (тоже самое для углов BAO, KNO). Таким образом, при сдвиге кривой AB в положение NK изменяются и альтернативные издержки для производства каждого из видов товаров.

Рисунок 1.2.5 - Углы наклона кривой AB и кривой NK

Рассмотрим это на конкретном примере. Допустим, что данная страна может производить либо 5 единиц товара Y, либо 7 единиц товара X, когда КПВ находится в положении AB, а в положении NK -- либо 6 единиц товара Y, либо 10 единиц товара X. Тогда в первом случае альтернативные издержки производства 1 единицы товара X приблизительно равны 0,7 единиц товара Y, а альтернативные издержки производства 1 единицы товара Y равны 1,4 единицам товара X. Во втором случае, т. е. При сдвиге кривой AB в положение NK, альтернативные издержки производства 1 единицы товара X становятся равны 0,6 единиц товара Y, а альтернативные издержки производства 1 единицы товара Y становятся равны приблизительно 1,7 единицам товара X. Для удобства представим данные в виде таблицы (1.2.1):

Таблица 1.2.1 - Альтернативные издержки производства товара Y и товара X для кривой AB и кривой NK

Становится ясно, что в данной ситуации альтернативные издержки для производства товара X уменьшились, а для товара Y наоборот возросли. Таким образом, сдвиг кривой AB в положение NK привел не только к тому, что мы получили возможность производить большее количество товаров, но также к тому, что производство товара X стало требовать меньших затрат, а производство товара Y напротив стало более затратным.

1.3 Международная торговля. Теория абсолютного и сравнительного преимущества

Торговля - это деятельность по продаже товаров и услуг с целью получения прибыли. В роли партнеров в этом процессе могут выступать государства, фирмы или отдельные люди. Торговые партнеры могут быть представителями разных или одной и той же страны.

Ключевой момент во введении международной торговли - факт пересечения товарами таможенной границы и регистрация пересечения в таможенной службе. Но не исключено, что товар может не только перейти из собственности одного агента в собственность другого, но и не изменить своего владельца (Фролова, 2010). Так, например, если немецкая компания BMW направляет оборудование или материалы для сборки своих кроссоверов на адрес калининградского Автотора, то, конечно, стоимость товаров будет учтена в экспорте Германии и в импорте Российской Федерации, но, тем не менее, смена собственника не произойдёт в данном случае.

В экономике существует несколько теорий международной торговли, но для нас больший интерес представляет теория абсолютного и сравнительного преимущества А. Смита и Д. Риккардо. Их главной идей является либерализация торговли.

Адам Смит разработал теорию абсолютного преимущества. Он утверждал, что такой вид превосходства в экспорте и импорте существует для каждой страны. Учёный-экономист в своём труде «Исследования о природе и причинах богатства народа» рассматривал вопрос, какие товары будет выгоднее продавать, а какие - закупать.

Абсолютное преимущество - это преимущество, которым обладает государство, если оно способно производить больше, чем другое государство, при этом пользуясь меньшим или равным количеством ресурсов. (Фролова, 2010)

Установить абсолютное преимущество и направление экспорта-импорта страны возможно на основе графика производственных возможностей.

Пример 1. Китай и Россия производят чай и зерно. На единицу использованных ресурсов Китай может производить 20 т чая или 10 т зерна, а также любой вариант комбинирования объемов этих продуктов. Россия - 16 т чая или 40 т зерна, и любую комбинацию объёмов.

Формируем максимальные объемы изготовления чая и зерна с помощью КПВ (рис.1.3.1).



Рис. 1.3.1 - Теория абсолютного преимущества

Сделаем выводы, опираясь на рисунок 1.3.1:

Китай обладает абсолютным преимуществом в производстве чая;

Россия - в изготовлении зерна;

Китай должен экспортировать чай, импортировать зерно;

Россия должна поставлять зерно, закупать чай.

Помимо этого у нас есть возможность с помощью границы производственных возможностей и альтернативных издержек вычислить относительные цены этих товаров на рынке (табл. 1.3.1)

Таблица 1.3.1 - Относительные цены на чай и зерно

	Чай	Зерно
Китай	0, 5 зерна	2 чая
Россия	2,5 зерна	0,4 чая

Составлено по: ( Фролова, 2010, с.82)

Рассчитано по: расчёты автора

Итак:

Россия продает зерно дороже, чем 0,4, но дешевле, чем 2.

Китай продает чай дороже, чем 0,5, но дешевле, чем 2,5.

Д. Рикардо в своей работе «Начала политической экономии и налогового обложения» утверждал, что теория абсолютного преимущества А. Смита - всего лишь частный случай общего правила. Доказательством уверенности Риккардо стал разработанный им принцип сравнительного преимущества.

Сравнительное преимущество - преимущество, которым обладает страна, участвующая в международной торговле, если она способна производить товар с более низким альтернативными издержками, чем другие государства.

Пример 2. Изменив данные примера 1, получаем, что теперь Россия при тех же условиях может производить 27 т чая и 40 т зерна, и любую их комбинацию. Тогда Россия стала преобладать абсолютным преимуществом во всех видах производства. По Смиту, Россия будет продавать и чай, и зерно, а Китай будет ввозить эти товары.

Теперь формирует на основе КПВ график, иллюстрирующий сравнительно преимущество (рис. 1.3.2).

Рисунок 1.3.2 - Теория сравнительного преимущества

Теперь рассчитаем относительные цены товаров на мировом рынке для данных стран (табл. 1.3.2).

Таблица 1.3.2 - Относительные цены на чай и зерно

	Чай	Зерно
Китай	0, 5 зерна	2 чая
Россия	1, 481 зерна	0, 675 чая

Итак, в соответствии с рисунком 1.3.2 и таблице 1.3.2, мы можем сделать выводы:

Китай обладает сравнительным преимуществом в производстве зерна, а значит, он будет экспортировать чай и импортировать зерно;

Россия обладает абсолютным преимуществом в производстве и чая, и зерна, но зерно ей производить дешевле, т.е. в производстве зерна Россия имеет сравнительное преимущество. Она продает зерно, закупает чай.

Анализ абсолютного и сравнительного преимущества иллюстрирует важный для экономики вывод: направление торговли должно определяться альтернативными издержками, в независимости от того, имеет ли данное государство абсолютным преимуществом в производстве товаров или услуг.

Очень важным для увеличения прироста прибыли страны является специализация. Специализация отдельных стран на производстве какого-либо вида товаров или услуг - производство благ в размерах, намного превышающих нужды самого государства. Товары этой отрасли отправляются на экспорт и являются «лицом» страны.

2. Построение модели кпв с использованием языка программирования Wolfram Mathematica

2.1 Код для построения модели

Кривая производственных возможностей помогает найти оптимальный вариант, при котором альтернативные издержки минимальны, а имеющиеся ресурсы используются максимально эффективно.

При изучении КПВ никак не обойтись без построения ее графика. Однако делать это от руки не всегда удобно и уместно, и к тому же может привести к определенным погрешностям в вычислениях. Для удобства использования модели КПВ и концепции альтернативных издержек стоит использовать достижения современных информационных технологий. В данной курсовой работе мы решили воспользоваться языком программирования Wolfram Mathematica. Этот язык применяется в областях, требующих технических вычислений, что позволяет избежать погрешностей. С его помощью мы написали код, позволяющий построить интерактивную модель КПВ (см. рис.2.1.1).

В нашей курсовой работе в качестве двух агентов представлены Косой переулок и Средиземье, а в роли товаров -- волшебные палочки и кольца Всевластия.

Хотелось бы обратить внимание на основные функции, использованные при написании кода.

Manipulate - позволяет сделать график интерактивным, т. е. именно эта функция делает возможным в дальнейшем менять значения переменных.

Plot -- задает графики функций y=(m*(a-b*x)) и y=(n*(c-d*x)). Так как мы рассматриваем линейный случай, то КПВ задается через уравнения прямых. В этих уравнениях переменные m и n отвечают за изменение наклона по оси y (ось товара «Волшебные палочки»), переменные a и c -- за параллельный сдвиг кривых, b и d -- за изменение наклона по оси x ( ось товара «Кольца Всевластия»).

Рис.2.1.1. Код для модели КПВ с расчетом альтернативных издержек (линейный случай для двух агентов)

PlotLegends отвечает за легенду графика, а также задает ее расположение через команду Placed. Через нее мы задаем названия наших агентов.

Функции, начинающиеся с Axes, отвечают за оси: AxesLabel задает названия осей, т.е. в нашем случае, совпадает названиями изготавливаемых продуктов, AxesOrigin задает пересечение осей в точке (0;0), AxesStyle -- задает стиль.

PlotRange -- задает отображаемый диапазон графика, т. е. количество отображаемых значений по оси y.

PlotLabel -- отвечает за название графика.

LabelStyle -- задает стиль названия графика. Для нашего графика, используя командное слово Directive, задаем стиль Bold (делает текст жирным).

ImageSize -- задает размер. В нашем коде эта функция используется дважды. В первом случае она задает размер окошка с графиком, а во втором -- размер движков, изменяющих значения переменных.

ImagePadding - задает отступы (см. рис.2.1.2):

Рис.2.1.2. Функция ImagePadding

В первых фигурных скобках прописывается размер отступов соответственно от левой и правой границ окошка с графиокм. Во вторых первое число отвечает за отступ от нижней границы окошка, а второе -- за расстояние между название графика и самим графиком.

Row - функция, прописывающая заданные данные в виде информационного ряда. В нашем случае записывает изменяющиеся значения альтернативных издержек, например (см.рис.2.1.3):

Рис. 2.1.3. Пример использования функции Row

В этом случае первая часть итогового ряда состоит из фразы в кавычках («Альтернативные издержки изготовления одного кольца Всевластия для Средиземья = »), а вторая часть -- из пересчитываемого значения, заданного через функцию Dynamic. В итоге, при заданных значениях, выводится подобная запись ряда (см.рис.2.1.4):

Рис. 2.1.4. Запись информационного ряда

Рассмотрим подробнее, как заданы переменные, их значения и возможные диапазоны изменений (см.рис.2.1.5).

Рис. 2.1.5. Часть кода, отвечающая за значения переменных.

Каждой из переменных отведена отдельная фигурная скобка. После открытия первой фигурной скобки, сразу открывается вторая, в которой последовательно прописывается название переменной, ее изначальное значение (т. е. то значение, которое будет использовано при первоначальном построении графика и вычислениях). Далее в кавычках задается название движка, за который отвечает данная переменная, после закрывается одна из фигурных скобок. Внутри первых фигурных скобок, после того, как закрыты вторые, задается диапазон возможных изменений значения данной переменной, а также размер одного шага. Также мы используем функцию ImageSize, задающую размер движков переменных, которая упоминалась выше, и Appearence, которая задает формат отображения движков.

ControlPlacement - задает расположение движков. В нашем случае было задано Bottom -- снизу, под графиком.

2.2 Интерактивная модель КПВ

В результате длительной и усердной работы, как с учебниками по экономической теории, так и с различными обучающими материалами по Wolfram Mathematica, мы получили код, главное достоинство которого -- его интерактивность. При его запуске с первоначальными значениями переменных, получаем следующий график КПВ и значения альтернативных издержек для этих двух агентов (см.рис.2.2.1):

На приведенном выше рисунке (рис.2.2.1) видно, что в нашем распоряжении имеется шесть движков, каждый из которых соответствует одной из переменных. Таким образом, каждый из движком отвечает за то или иное изменение положения одной из прямых.

Первые три движка способны изменить значения переменных для КПВ Средиземья. Если изменить значение у первого из них, прямая параллельно сдвинется вверх-вправо или вниз-влево (см.рис.2.2.2).

Рис. 2.2.1. Модель КПВ с расчетом альтернативных издержек при исходных значениях переменных

Вернем ее в исходное положение и посмотрим, что произойдет с кривой при изменении значений второго и третьего движка (см.рис. 2.2.3 и 2.2.4 соответственно).



Рис. 2.2.2. Параллельный сдвиг КПВ Средиземья

Стоит отметить, что в первом случае, когда мы сдвигали КПВ параллельно, альтернативные издержки не менялись, в отличие от второго и третьего случая, в которых мы меняем наклон КПВ Средиземья по каждой из осей. Это связано с тем, что при параллельном переносе, углы наклона прямой оставались прежним и, соответственно, тангенсы углов также не подвергались изменениям. Однако, когда мы передвинули второй и третий движки, углы и, следовательно, их тангенсы, поменялись, что привело к перерасчету и изменению уровня альтернативных издержек.

Рис. 2.2.3. Изменение наклона КПВ Средиземья по оси y

Аналогично все происходит и для КПВ Косого переулка при сдвиге четвертого, пятого и шестого движков (см. рис. 2.2.5 -- 2.2.7).

Рис. 2.2.4. Изменение наклона КПВ Средиземья по оси x

Рис. 2.2.5. Параллельный сдвиг КПВ Косого переулка



Рис. 2.2.6. Изменение наклона КПВ Косого переулка по оси y

Рис. 2.2.7. Изменение наклона КПВ Косого переулка по оси x

Кроме того, стоит отметить, что, если передвинуть движок в положение, не предусмотренное ограничениями, прописанными в коде, программа просчитает сдвиги на графике, а также проведет все необходимые вычисления, но предупредит о выходе за пределы, пометив соответствующий движок красным (см.рис.2.2.8).



Рис. 2.2.8. Установление значения, выходящего за пределы установленных в коде ограничений.

Вернемся к изначальным значениям переменных (рис.2.2.1).Изначальные значения переменных были таковы, что и абсолютное, и сравнительное преимущества в изготовлении волшебных палочек имел Косой переулок, а в изготовлении колец Всевластия -- Средиземье (рис.2.2.1). Однако, предположим, что в результате влияния некоторых факторов, например, благодаря НТП, ситуация изменилась. Для того, чтобы понять, каким именно образом это повлияло на кривые и альтернативные издержки, достаточно переместить движки под графиком и задать требуемые значения переменным (см.рис.2.2.9).



Рис. 2.2.9 Модель КПВ после сдвига движков.

Для удобства новые значения переменных были подобраны таким образом, что ситуация изменилась на диаметрально противоположную. Теперь абсолютное и относительное преимущества в изготовлении колец Всевластия принадлежит Косому переулку, а в изготовлении волшебных палочек -- Средиземью.

Все вышесказанное дает нам оценить широкий спектр функций, предоставляемых этим языком программирования, а также понять его бесспорную полезность в экономических исследованиях. Благодаря ему мы получаем возможность не только оценить текущую ситуацию, но и понять, что нас ждет в случае изменения ситуации.

Заключение

Подводя итоги, хотелось бы еще раз подчеркнуть значимость и актуальность нашей курсовой работы. Модель КПВ для двух агентов, которую мы построили в языке программирования Wolfram Mathematica, показывает, как наиболее выгодно для двух сторон использовать экономические мощности, то есть минимизировать свои издержки и сохранить экономические ресурсы. Это весьма важно в условиях ограниченности ресурсов.

В ходе написания курсового проекта мы достигли всех поставленных целей, а именно изучили весьма обширный список теоретических источников, раскрывающих смысл и суть кривой производственных возможностей и альтернативных издержек. Своими руками с помощью программы Wolfram Mathematica построили модель КПВ с расчетом альтернативных издержек, посмотрели как меняется ситуация на рынке в зависимости от поведения того или иного агента. Нами были выполнены все поставленные задачи, которые на первый взгляд могли показаться не столь серьезными и сложными. Нашей первоначальной задачей, после изучения необходимой литературы, было докопаться до сути понятия кривых производственных возможностей и альтернативных издержек. Затем мы раскрыли взаимосвязь КПВ и альтернативных издержек, провели анализ сравнительного и абсолютного превосходства по КПВ. После чего мы конечно же выполнили самую важную и трудоемкую задачу нашей курсовой работы, такую как изучение интереснейшего языка программирования Wolfram Mathematica, с помощью которого нам все-таки удалось построить модель КПВ (линейный случай для нескольких агентов).

Отдельно еще хотелось бы сказать пару слов о языке программирования Wolfram Mathematica. Возможности данного языка программирования почти безграничны, платформа относительно проста, можно работать так с двумерными моделями, так и с трехмерными. Программа многофункциональна помимо постройки графиков, она способна обрабатывать изображения, производить интерактивные вычисления, анализировать данные и многое другое. Не заменим для нас оказался опыт работы в программе Wolfram Mathematica, который мы уверенны пригодится нам в дальнейшем при проведении исследований как на экономические, так и другие темы.

Список использованных источников

Иохин В.Я. Экономическая теория: [учебник]. - М.: Юристъ, 2000. С.813.

Камаева В.Д. Основы экономической теории. - М.: Изд. МГТУ, 2005.

Мэнкью Н. Экономикс: Учебник для вузов. - 2-е изд. - 2013.

Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов. - 2-е изд. - М., 2003

Фролова Т.А. Мировая экономика. Конспект лекций. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010.

Виды издержек производства [Сайт]. URL: http://www.grandars.ru/student/ekonomicheskaya-teoriya/izderzhki-proizvodstva.html ( дата обращения: 15. 05. 2016 )

Кривая производственных возможностей [Сайт]. URL: http://iloveeconomics.ru/e.conomism/tema-2-alternativnaya-stoimost-krivaya-proizvodstvennyh-vozmozhnostey-poleznost/21 ( дата посещение: 17.05.2016)

Размещено на Allbest.ru