Анализ темпов роста и прироста уровней ряда динамики
Определение абсолютной скорости роста (снижения) уровней ряда динамики. Моделирование статистических показателей производства угля по прямой линии и расчет их параметров. Анализ проверки точности уравнения на основе относительной ошибки аппроксимации.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.05.2016 |
| Размер файла | 125,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1. Рассчитать абсолютный прирост (цепной, базисный), темп роста (цепной, базисный), темп прироста (цепной, базисный), абсолютное содержание 1% прироста, а также их средние значения по следующему ряду динамики. Сделать выводы.
|
Годы |
Прибыль банка, млн. грн |
Абсолютный прирост, млн. грн |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное содержание 1% прироста, млн. грн. |
||||
|
Баз |
Цеп |
Баз |
Цеп |
Баз |
Цеп |
||||
|
2006 |
3,0 |
||||||||
|
2007 |
3,5 |
||||||||
|
2008 |
4,0 |
||||||||
|
2009 |
4,4 |
||||||||
|
2010 |
4,3 |
||||||||
|
2011 |
4,8 |
||||||||
|
2012 |
5,2 |
||||||||
|
2013 |
4,3 |
||||||||
|
2014 |
4,9 |
Задача 2. Смоделировать ряд динамики прибыли банка (данные задачи 1) по прямой линии, рассчитать ее параметры, проверить статистическую точность (относительная ошибка аппроксимации), построить прогноз на 2 года вперед.
Прим. Данную задачу можно выполнить автоматически в Excel, без расчетов вручную.
Пример решения задач
Задача 1. Рассчитать абсолютный прирост (цепной, базисный), темп роста (цепной, базисный), темп прироста (цепной, базисный), абсолютное содержание 1% прироста, а также их средние значения. Сделать выводы.
РЕШЕНИЕ
1)Для определения абсолютной скорости роста (снижения) уровней ряда динамики рассчитаю абсолютные приросты:
Базисный способ: yi-y1
Цепной способ: yi-yi-1
2) Интенсивность изменения уровней ряда динамики оцениваю темпами роста: абсолютный статистический производство аппроксимация
Базисный способ: T=
Цепной способ: T'=
3)Для выявления относительного прироста (снижения) определяю темпы прироста (Тпр):
Базисный способ: Tпр=T(%)-100
Цепной способ: T'пр=T'(%)-100
4) Абсолютное значение 1% прироста рассчитываю только по цепной схеме (все базисные значения показателя равны между собой):
А?i=
1)средний уровень:
= млн.т
2)средний абсолютный прирост:
=-1,3 млн.т
3)средний темп роста:
=0,9763 или 97,6%
4)средний темп прироста:
пр=-100%=97,6-100=-2,4%
5)среднее абсолютное значение 1% прироста:
0,605 млн.т
Вывод: 1)в среднем ежегодно производство угля составило 59,4 млн.т
2)в среднем ежегодно производство угля уменьшалось на 1,3 млн.т
3)в среднем ежегодно производство угля уменьшалось в 0,9763 раз
4)в среднем ежегодно производство угля уменьшалось на 2,4%
5)в среднем ежегодно на каждый процент прироста производства угля приходилось 0,605 млн.т
Задача 2. Смоделировать ряд динамики производства угля по прямой линии, рассчитать ее параметры, проверить статистическую точность (относительная ошибка аппроксимации), построить прогноз на 2 года вперед.
РЕШЕНИЕ
Для выявления характера динамики товарных запасов за все период необходимо построить линейный график по исходным данным. Основная тенденция ломаной кривой по своей форме приближается к прямой линии. Исходя из этого, целесообразно этот ряд динамики выравнивать по уравнению прямой линии (линейного тренда).
Для нахождения параметров а0 и а1 решаю систему уравнений:
.
Если Уt=0, система нормальных уравнений будет иметь вид:
значит a0= a1=
a0= а1=-0,2
Уравнение прямой имеет вид: =a0+a1t
=59,4-0,2t
Подставляю в это уравнение значение t и получаю выравненные показатели производства угля.
По проведенным расчетам можно сделать вывод о тенденции уменьшения производства угля, в среднем ежегодно оно уменьшалось на 0,2 млн.т, о чем свидетельствует значение параметра а1 в уравнении прямой.
Проверка точности уравнения на основе относительной ошибки аппроксимации:
е=У0,79:14*100=5,64%
Поскольку е <15%, можно сделать вывод, что в данном случае аналитическое уравнение прямой достаточно точно описывает эмпирические данные.
Если допустить несменную тенденцию производства угля, то на ближайшие два года (2015, 2016) размер показателя будет составлять:
2015 год: 2015=59,4-0,2*15=56,4
2016 год: 2016=59,4-0,2*17=56
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Изучение зависимости между электровооруженностью труда и выработкой продукции. Расчет средней урожайности зерновых. Определение абсолютного прироста, темпов роста и прироста уровней динамического ряда. Данные о движении кадров ремонтного предприятия.
контрольная работа [133,4 K], добавлен 17.10.2010Понятие среднегодового абсолютного прироста. Расчет среднегодового производства макаронных изделий. Проверка ряда динамики производства макаронных изделий на наличие тренда. Расчет базисных и цепных показателей темпов роста и прироста ввода жилых домов.
контрольная работа [160,8 K], добавлен 19.10.2010Методика составления ранжированного и интервального ряда магазинов по товарообороту. Расчет частоты и частости, размера оборота и издержек обращения. Определение прироста и динамики населения, показателей ряда динамики по цепной и базисной системе.
контрольная работа [270,5 K], добавлен 19.12.2009Анализ динамических рядов и выбор исходных данных. Графическое представление динамического ряда, расчет показателей изменения уровней динамических рядов и средних показателей. Периодизация динамических рядов и анализ основной тенденции динамики ряда.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 16.09.2010Расчет базисных и среднегодовых показателей абсолютного прироста и темпов роста производства макаронных изделий. Построение уравнения прямой на основе метода аналитического выравнивания. Определение общих индексов цен и физического объема товарооборота.
контрольная работа [145,9 K], добавлен 16.10.2010Формулы определения средних величин интервального ряда - моды, медианы, дисперсии. Расчет аналитических показателей рядов динамики по цепной и базисной схемам, темпов роста и прироста. Понятие сводного индекса себестоимости, цен, затрат и товарооборота.
курсовая работа [218,5 K], добавлен 27.02.2011Порядок построения ряда динамики и распределения, его изображение в виде линейного графика и гистограммы. Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста и прироста. Тенденция изменения уровня. Методика и этапы расчета дисперсии альтернативного признака.
контрольная работа [365,8 K], добавлен 27.10.2010Порядок определения межгрупповой и общей дисперсии по заданным группам, коэффициента детерминации, эмпирического корреляционного отношения. Определение индекса снижения себестоимости продукции. Расчет средней хронологической ряда динамики и прироста.
задача [50,2 K], добавлен 31.05.2010Временной ряд и его основные элементы. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление структуры. Моделирование тенденции временного ряда. Метод наименьших квадратов. Приведение уравнения тренда к линейному виду. Оценка параметров уравнения регрессии.
контрольная работа [95,7 K], добавлен 25.02.2010Анализ системы статистических показателей, характеризующих аналитические показатели рядов динамики. Статистические методы, применяемые при изучении рядов динамики. Исследование структуры совокупности. Определение ошибки выборки. Расчет объема оборота.
курсовая работа [569,2 K], добавлен 03.10.2010