Определение среднестатистических величин

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФИЛИАЛ ГОУ ВПО «КОСТРОМСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ.Н.А.НЕКРАСОВА»

в г. Кировске Мурманской области

специальность: 080104 «Экономика труда»

отделение: заочное

квалификация: экономист

Контрольная работа

По дисциплине: «Cтатистика»

Выполнила:

Трифонова Т.А.

Проверила:

Иванова Л.В.

Кировск 2010



Задача 1

Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей России (данные условные):

(тыс. руб.)

№ п/п	Балансовая прибыль	Объём вложений в государственные ценные бумаги	Ссудная задолженность
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	8,1 9,5 38,4 38,4 13,4 30,1 37,8 41,1 9,3 39,3 8,6 40,5 45,3 8,4 12,8 44,7 8.8 32,2 20,3 12,2	3,5 12,6 13,3 4,4 15,0 19,1 19,2 3,7 5,2 13,1 16,7 7,5 6,7 11,2 19,3 19,4 5,7 7,8 8,3 9,7	30,8 25,7 26,4 25,3 20,9 47,3 43,7 29,1 56,1 24,9 39,6 59,6 44,9 32,2 45,1 24,5 31,1 37,1 23,1 15,8

Постройте группировку коммерческих банков по величине балансовой прибыли, выделив не более пяти групп с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе балансовую прибыль, объем вложений в государственные ценные бумаги и ссудную задолженность - всего и в среднем на один банк. Результаты группировки представьте в табличной форме и сформулируйте выводы.

Решение:

,

Строим группировку коммерческих банков и рассчитываем балансовую прибыль, объем вложений в государственные ценные бумаги и ссудную задолженность:

ТАБЛИЦА ДЛЯ ЗАДАЧИ №1

Задача 2

По результатам обследования сельхозпредприятий области получены следующие данные:

Группы сельхозпредприятий по среднему годовому надою молока от одной коровы, кг ( )	Число сельхозпредприятий ()	Среднегодовое поголовье коров (на1 сельхозпредприятие) ()	Процент жира в молоке ()
До 2000 (1900)	4	417	3,0
2000-2200 (2100)	9	350	3,3
2200-2400 (2300)	15	483	3,8
2400 и более (2500)	8	389	2,9
Итого	36	1639	13

Определите средний надой молока на одну корову. Укажите, какой вид средней нужно применить.

Решение:

Определяем средний надой молока:

,

,



Задача 3

Акционерные общества области по среднесписочной численности работающих на 1 января 1998 года распределялись следующим образом:

Группы АО по среднесписочной численности работающих	До 400	400-600	600-800	800-1000	1000-1200	1200-1400	1400-1600	1600-1800	Итого
Количество АО	11	23	36	42	28	17	9	4	170

Рассчитайте а) среднее линейное отклонение; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.

Решение:

Группы АО по среднесписочной численности рабочих,	Количество АО			()	()2	()2
До 400	11	588	6468	-588	345744	3803184
400 - 600	23	388	8924	-388	150544	3462512
600 - 800	36	188	6768	-188	35344	1272384
800 - 1000	42	12	504	12	144	6048
1000 - 1200	28	212	5936	212	44944	1258432
1200 - 1400	17	412	7004	412	169744	2885648
1400 - 1600	9	612	5508	612	374544	3370896
1600 - 1800	4	812	3248	812	659344	2637376
Итого	170		44360			18696480

,

,



,

,

,

,

,

Задача 4

Распределение семей города по размеру среднедушевого дохода в январе 1998 года характеризуется следующими данными:

Группы семей по размеру дохода, руб.	Число семей
До 1000	600
1000 - 2000	700
2000 - 3000	1700
3000 - 4000	2500
4000 - 5000	2200
5000 - 6000	1500
6000 - 7000	800
Итого	10000

Определите моду и медиану.

Решение:

Определяем моду:

,



,

Определяем медиану:

,

,

,

Задача 5

В городе проживает 250 тысяч семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2% случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу детей:

Число детей в семье, чел.,	Количество семей,
0	1000
1	2000
2	1200
3	400
4	200
5	200
Итого	5000

С вероятностью 0,954 найдите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности. Установите долю семей, имеющих менее 3 детей. Определите пределы генеральной доли таких семей.

Решение:

n= 5000 чел

N= 250000 чел



,

,

,

,

=,

,

1) ,

,

,

,

,

0,83,

Задача 6

Имеются следующие данные о производстве мяса в области:

Годы	Мясо в убойном весе, млн т
1997	10
1998	12
1999	15
2000	13
2001	14
2002	15

Для анализа динамики производства мяса вычислите:

Базисные и цепные абсолютные приросты (или снижения), темпы роста и темпы прироста; абсолютное содержание одного процента прироста (или снижения). Полученные данные представьте в таблице.

Среднегодовое производство мяса;

Среднегодовой темп роста и прироста производства мяса.

Решение: отклонение дисперсия вариация прирост

годы	мясо в убойном весе, млн. т.	абсол. Прирост, млн т.	темп роста, %	Темп прироста	¦%¦,млн. т
		?Уб	?Уц	Трб	Трц	Тпрб	Тпрц
1997	10	-	-	-	-	-	-	-
1998	12	2	2	120	120	20	20	0,1
1999	15	5	3	150	125	50	25	0,12
2000	13	3	-2	130	87	30	-13	0,15
2001	14	4	1	140	108	40	8	0,13
2002	15	5	1	150	107	50	7	0,14
итого	79

Средний уровень ряда:

,

Средний абсолютный прирост:

,

Средний темп роста:

,

Средний темп прироста:



,

Задача 7

Имеются следующие данные о реализации овощной продукции на городских рынках:

Вид товара	Июль	Август
	Цена 1 кг, руб. (p0)	Продано, ц (q0)	Цена 1 кг, руб. (p1)	Продано, ц (q1)
Рынок 1 Картофель Морковь	15.5 12.7 15.7	25 14 20	14.5 12.3 14.8	23 16 22
Рынок 2 Картофель

На основании имеющихся данных вычислите:

Для рынка 1 (по двум видам продукции вместе);

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема реализации.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Для двух рынков вместе (по картофелю):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры реализации продукции на динамику средней цены (индекс структурных сдвигов).

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Решение:

1. Для рынка 1 (по двум видам продукции вместе):

а) расчет общего индекса товарооборота выполняется по формуле

, где:

У p1q1=14,5•23+12,3•16=530,3

У p0q0=15,5•25+12,7•14=565,3

По данному ассортименту товаров на рынке 1 товарооборот в среднем снизился на 6 %.

б) расчет общего индекса цен (индекс Пааше) выполняется по формуле

, где:

У p1q1=14,5•23+12,3•16=530,3

У p0q1=15,5•23+12,7•16=559,7

По данному ассортименту товаров на рынке 1 цены в среднем снизился на 5 %.

в) расчет общего индекса физического объема реализации выполняется по формуле

, где:

У q1p1=23•14,5+16•12,3=559,7

У q0p0=25•15,5+14•12,7=565,3



На рынке 1 физический объем реализации данного товара в среднем снизился на 1 %.

2. Для двух рынков вместе (по картофелю):

а) расчет индекса цен переменного состава выполняется по формуле

, где:

У p1q1=14,5•23=333,5

У q1=23;

У p1q1=14,5•23=325,6

У q1=22.

Тогда .

Изменение средней цены единицы товара на обоих ранках обусловлено изменением цены товара на каждом из них и изменением удельного веса. Согласно полученным данным, изменение средней цены единицы товара составило 98 % .

б) расчет индекса цен постоянного состава выполняется по формуле

, где:

У p1q1=14,5•23=333,5

У q1=23;

У p0q1=15,7•22=345,4

У q1=22.

Тогда

.

Изменение средней цены единицы товара за счет изменения себестоимости на каждом ранке составило 92 %.

в) расчет индекса структурных сдвигов выполняется по формуле

, где:

У p0q1=15,5•23=356,5

У q1=23;

У p0q0=15,7•20=314

У q0=20.

Тогда

Изменение средней себестоимости единицы товара за счет изменения удельного веса количества реализованного товара на каждом рынке составило 99%.

Размещено на Allbest.ru