Корреляционный анализ в экономической статистике

Размещено на http://allbest.ru

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между явлениями

Корреляционная связь, характеризуется согласованностью в вариации значений признаков. Однако согласованность эта не всегда свидетельствует о наличии причинно-следственной связи между рассматриваемыми признаками. Так, например, согласованность в вариации значений признаков может быть следствием какой-либо одной, общей для них причины, или отражать случайное совпадение в изменениях признаков, не находящихся между собой в какой-либо связи.

Неправильно возлагать полностью на статистику задачу установления наличия связи. Статистика только обнаруживает и характеризует фактическое проявление связи, указание на возможность которой дает теория изучаемого явления.

Именно теоретический анализ указывает на вытекающую из существа изучаемого явления возможность связи между признаками, процессами, сопровождающими это явление. Однако теория не может дать ответ на вопрос, проявляется ли в действительности и как проявляется теоретически возможная связь в данных конкретных условиях.

При статистическом изучении корреляционной связи между признаками исходным материалом являются данные об индивидуальных значениях этих признаков в изучаемой статистической совокупности.

Статистическая наука в настоящее время располагает большим набором приемов (методов) выявления корреляционной связи. Одни приемы можно отнести к элементарным (простейшим), другие предусматривают использование специального сложного математического аппарата.

К элементарным приемам (методам) выявления наличия корреляционной связи относятся:

1. параллельное сопоставление рядов значений факторного и результативного признаков,

2. графическое изображение фактических данных с помощью поля корреляции,

3. построение групповой и корреляционной таблиц,

4. факторные (аналитические) группировки и исчисление групповых средних.

К сложным методам изучения взаимосвязей относятся: балансовые таблицы, дисперсионный анализ, методы теории корреляции и регрессии, методы многомерного анализа, методы распознавания образов, метод главных компонентов и др.

Рассмотрим некоторые из данных методов.

При отсутствии ярко выраженной причинной связи между факторным и результативным признаками наличие и характер связи можно установить при помощи метода параллельных рядов: в одной таблице приводятся упорядоченные значения факторного признака, который обычно обозначается символом х , и соответствующие им значения результативного признака, который обычно обозначается символом у .

Наличие и характер связи определяется по степени согласованности вариации данных рядов.

Метод параллельных рядов обычно используется для установления характера связи при относительно небольшом объеме исходного материала. С помощью этого метода можно дать лишь самую общую характеристику связи.

Однако при наличии большого числа значений признаков, когда одному и тому же значению признака-фактора, как правило, соответствует несколько различных значений результативного признака, восприятие параллельных рядов сильно затрудняется. В этих случаях целесообразно для установления наличия связи воспользоваться методом построения корреляционных таблиц.

Построение корреляционной таблицы начинают с группировки значений факторного и результативного признаков. В корреляционной таблице, как правило, в подлежащем указывается факторный признак х, а в сказуемом - результативный признак у.

В корреляционной таблице указываются частоты: сколько раз данная величина одного признака повторяется в сочетании с соответствующей величиной другого признака. Итоговые графа и строка отражают распределение единиц совокупности по рассматриваемым признакам.

Если частоты в корреляционной таблице расположены на «главной» диагонали (из левого верхнего угла в правый нижний угол), но можно предположить наличие прямой корреляционной зависимости между признаками. Если же частоты расположены по «вспомогательной» диагонали (из левого нижнего угла в правый верхний угол), то предполагают наличие обратной связи между признаками.

Корреляционная таблица позволяет сжато, компактно и достаточно наглядно изложить исходный материал. Поэтому даже расчеты по методам корреляции и регрессии можно вести по корреляционной таблице.

Корреляционная зависимость устанавливается и на основе факторных (аналитических) группировок. Для этого необходимо изучаемую совокупность расчленить на группы по величине факторного признака и по каждой группе вычислить групповые средние значения результативного признака. Эти средние величины, исчисленные на единицу совокупности по каждой группе, являются сопоставимыми, и в зависимости от направления их изменения можно установить наличие и направление связи между исследуемыми признаками.

Важную роль в статистических исследованиях взаимосвязей явлений играет индексный метод. Как известно, в любой системе индексов отображается связь между результативным и факторным признаками явлений, посредством индексов устанавливается влияние отдельных причин (факторов) на изменение результативного признака.

В статистике широко применяются балансовые построения как метод анализа связей и пропорций, особенно на макроэкономическом уровне. Путем составления балансов связывают в единую систему абсолютные уровни, характеризующие движение ресурсов. Балансовая формула (в схематическом выражении «приход - расход») характеризует единый процесс движения материальных ресурсов и показывает взаимосвязь и пропорции элементов этого процесса.

На исследовании вариации (количественных различий) факторных и результативных признаков основан регрессионно-корреляционный метод.

При анализе корреляционных зависимостей решаются две практические задачи: во-первых, необходимо обнаружить саму зависимость в фактическом материале, а во-вторых, измерить силу, или тесноту, связи, то есть степень ее приближения к связи функциональной.

Первая задача решается соответствующей обработкой фактического материала и составлением уравнения корреляционной связи - чего вполне достаточно для выявления наличия связи. Тип уравнения выбирается на основе теоретического анализа и исследования исходных фактических данных.

В большинстве случаев связи изучаются по уравнению прямой вида: , где - результативный признак, - факторный, и - параметры уравнения прямой.

Уравнение прямой, описывающей корреляционную связь является уравнением связи, или регрессии, а сама прямая - линией регрессии. Параметры уравнения прямой находятся выравниванием по способу наименьших квадратов, которое приводит к системе двух уравнений.

Анализ сезонных колебаний

В процессе математического моделирования экономических явлений и объектов часто возникает необходимость оценки существующих колебательных процессов. Под сезонными колебаниями понимают более или менее устойчивую закономерность внутригодовой динамики социально-экономических явлений.

Их причинами являются особенности товарного предложения, покупательского спроса, изменения затрат в зависимости от изменения климатических условий в разные временные промежутки рассматриваемого периода и т.д. Практическое значение изучения сезонных колебаний состоит в том, что получаемые при анализе рядов внутригодовой динамики количественные характеристики отображают специфику развития изучаемых явлений по месяцам (кварталам) годового цикла.

Суть сезонности заключается в разрыве между периодом производства и рабочим периодом: чем больше этот разрыв, тем выше показатель сезонности. Время производства - это время, необходимое для производства того или иного готового продукта. Время производства состоит как из рабочего периода, так из времени перерывов, необходимых иногда в процессе производства.

Под рабочим периодом понимается определенное число связанных между собой рабочих дней, необходимых в определенной отрасли производства для получения готового продукта.

Рабочий период может быть различным по своей продолжительности. В одних отраслях ежедневно изготовляется готовый продукт, а в других отраслях процесс создания готового продукта длится, какое-то число дней, месяцев, а может быть, и лет, как, например, в производстве сложных машин, в выращивании скота и т.п.

Кроме того, рабочий период может быть непрерывным, как в большинстве отраслей промышленности, непрерывным в собственном, прямом смысле слова, как, например, в горном деле, металлургии, транспорте, где процесс производства осуществляется непрерывно и более или менее равномерно.

Обратный приток затраченных средств в этих отраслях также более или менее равномерен и происходит через определенные промежутки времени. В тех же отраслях, где рабочее время составляет лишь часть времени производства, оборотные средства затрачиваются неравномерно, а обратный их приток совершается разом, в момент, определяемый условиями производства.

Особенно отчетливо это наблюдается в сельском хозяйстве, где рабочий период и период производства не совпадают и последний значительно продолжительнее.

Сокращение или удлинение периода производства относительно рабочего периода сказывается на равномерности, т.е. на сезонности производства. Сезонность проявляется в полном или почти полном прекращении производства на какой-то промежуток времени, обусловленный самой природой продукта и способом его изготовления.

Созревание озимых, например, требует почти десятимесячного периода, а в лесоводстве после посева семян требуются десятки лет для получения готового продукта. В тех же отраслях, которые характеризуются незначительностью разрыва рабочего периода и времени производства, сезонность проявляется в виде больших внутригодичных подъемов и спадов.

Сезонность и сезонные колебания в экономике Российской Федерации вызываются как социальными, так и естественно-климатическими причинами. В свою очередь естественно-климатические причины оказывают неодинаковое воздействие на производство.

Сезонность имеет особое значение при анализе уровня инфляции. Сезонные колебания порой способны подавлять тенденции изменений в потребительских ценах, связанные с экзогенными ценовыми шоками или влиянием других факторов, когда направления тенденций противоположны. А это, в свою очередь, затрудняет оценку влияния факторов, действующих на цены. статистический корреляционный сезонный экономический

Поскольку сезонные изменения цен сами по себе не являются фактором инфляции, применение сезонных поправок при расчете индекса потребительских цен дает возможность точнее оценить влияние различных факторов на инфляцию, выявить основную тенденцию и кратковременные эффекты различных экономических явлений.

Типичным сезонным товаром является плодоовощная продукция, некоторые виды которой имеются на рынке только в весенне-осенний период. В странах с хорошо развитыми переработкой и хранением такой продукции ее сезонность большого влияния на динамику ИПЦ не оказывает, поскольку практически все товары этой группы присутствуют на рынках в течение всего года.

Так как вес плодоовощной продукции в структуре потребительских расходов населения весьма значителен (более 10%), изменение цен на товары этой группы в весенний и осенний периоды существенно влияет на общий индекс потребительских цен.

В связи с этим целесообразно ежемесячно рассчитывать индексы потребительских цен, используя метод сезонных поправок, позволяющий устранить относительно регулярные годовые колебания, встречающиеся во временных рядах данных.

Основная идея рассматриваемого метода сезонных поправок заключается в том, что при определении цен отсутствующих на рынке товаров используется специальная методика, гарантирующая, что сезонные товары должным образом представлены в выборке, а изменения их цен учтены при расчете индексов потребительских цен.

В частности, исключено замещение товара, когда он находится вне сезона. Если товар имеется в продаже, его цена фиксируется и используется при расчете ИПЦ, если же товар в предложении отсутствует по причине сезонности, его цена оценивается условно.

Если в период высокой инфляции считать цены по отсутствующим позициям постоянными (т.е. приравнять краткосрочный относительный показатель цены на этот товар или услугу к 1,0), то это вызовет кратковременное искажение индекса, поскольку уровень инфляции будет занижен, пока этот товар отсутствует, а затем, когда он появится в продаже, индекс резко возрастет.

Чтобы этого не произошло, относительным показателям цен по отсутствующим товарам присваиваются относительные показатели средних цен товарной группы, рассчитанные без отсутствующего товара, а затем, с учетом условных значений отсутствующих товаров, рассчитывается окончательный краткосрочный индекс товарных групп.

Такая методика отбора и замещения товаров обеспечивает достаточно представительную выборку и поддерживает равновесие между сезонными и несезонными товарами в потребительской корзине.

Итак, сезонность и сезонные колебания вызываются различными причинами. Но как в производстве, так и в обращении сезонные колебания отрицательно сказываются на развитии экономики страны, обуславливают неравномерность использования трудовых ресурсов и оборудования в течение года, а это в свою очередь приводит к понижению производительности труда и повышению себестоимости изготовляемой продукции. Сезонные колебания в одних отраслях экономики вызывают соответствующие колебания в других, иначе говоря, проблема сезонности является общей проблемой экономики Российской Федерации.

Неравномерность производства того или иного продукта обуславливает соответствующую неравномерность его потребления, потребление в свою очередь оказывает воздействие на производство. Но не всякая сезонность преодолима и не всякая сезонность требует преодоления.

С увеличением и расширением производства товаров, с ростом благосостояния населения сезонность продажи непродовольственных товаров увеличивается, а сезонность продажи и потребления продовольственных товаров снижается.

Сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять для учета определения мероприятий, необходимых для уменьшения (или увеличения) сезонных колебаний. Эта работа связана с разработкой приемов количественного измерения и анализа сезонности. По своему существу все методы анализа сезонности делятся на две группы.

К первой группе относятся методы, с помощью которых определяется и измеряется сезонность непосредственно из эмпирических данных, без особой предварительной их обработки, - метод простой средней, метод относительных чисел и метод У. Парсонса.

Суть методов второй группы заключается в предварительном определении и исключении общей тенденции развития и в последующем исчислении и количественном измерении сезонных колебаний.

Общая тенденция в свою очередь может определяться различными способами в зависимости от формы связи между изменениями времени и уровнями явления. Названиями способов определения общей тенденции развития и именуются методы анализа сезонности данной группы: метод механического выравнивания, метод аналитического выравнивания и метод скользящей (подвижной) средней.

В условиях сменяемости сезонов деятельность экономических объектов сопровождается изменениями интенсивности динамики социально-экономических процессов.

Это может проявляться в виде чередований подъемов и спадов различных показателей деятельности организации (выпуска продукции, себестоимости, производительности труда, прибыли и других), а также приостановкой производственных процессов в определенные периоды (строительство автодорог).

Учет сезонных колебаний приводит к снижению ошибки при расчете теоретических значений показателей деятельности организации и при их прогнозировании. Использование более точных величин позволит приблизить разрабатываемую модель экономического объекта к действительности, что является одной из задач при ее создании.

Таким образом, частью задачи прогнозирования должна являться задача оценки колебательных процессов, которые могут в значительной степени влиять на получаемую картину прогнозируемого состояния объекта.

Рассмотрим часть приемов, позволяющих оценить величину сезонных колебаний. Для этого обычно используются индексы сезонности.

В литературе чаще всего рассматриваются следующие методы нахождения данных индексов:

· метод постоянной средней;

· метод переменной средней;

· метод нахождения взвешенных индексов сезонности;

· метод скользящей средней.

Рассмотрим каждый из этих методов.

1. Наиболее простым методом определения величины колебательных процессов является метод постоянной средней. Он применяется в случае отсутствия тенденции роста или убывания, когда внутригодичные изменения колеблются на протяжении изучаемого периода (ряда лет) вокруг определенного постоянного уровня.

2. Метод переменной средней применяется при наличии ярко выраженной основной тенденции развития (либо восходящей, либо нисходящей). В этом случае в качестве базы сравнения выступают теоретические уровни, представляющие собой своего рода "среднюю ось кривой", поскольку их расчет основан на положениях метода наименьших квадратов.

3. При изучении сезонных колебаний по данным за несколько лет их можно отделить от изменений уровней за счет наличия общей тенденции и от случайных колебаний, искажающих характер сезонной волны (индекса сезонности) в отдельные годы, путем нахождения взвешенных индексов сезонности. В данном случае индивидуальные индексы сезонности усредняются путем нахождения взвешенных средних. Весами являются средние месячные или квартальные уровни каждого года.

4. Метод скользящей средней также как и два предыдущих метода позволяет выявить и исключить общую тенденцию развития изучаемого явления. Определение общей тенденции в ряду динамики с помощью рассматриваемого метода состоит в вычислении средних величин из определенного числа членов ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой средней одного члена ряда слева и присоединением одного же члена ряда справа.

Аналитик вправе использовать любой подходящий метод для определения величины колебаний. Но при достаточно серьезном моделировании экономического объекта рекомендуется воспользоваться методом нахождения взвешенных индексов сезонности или скользящей средней, причем первый из этих методов при довольно хороших результатах более удобен при расчетах.

Список используемой литературы

1. Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. - Москва: Дашков и К°, 2012. - 451 с.

2. Елисеева, И. И. Статистика: углубленный курс: учебник для бакалавров / И. И. Елисеева и др. - Москва: Юрайт: ИД Юрайт, 2011. - 565 с.

3. Ниворожкина, Л. И. Статистика: учебник для бакалавров: - Москва: Дашков и К?: Наука-Спектр, 2011. - 415 с.

4. Тумасян, А. А. Статистика промышленности: учебное пособие / А. А. Тумасян, Л. И. Василевская. - Минск: Новое знание. - Москва: Инфра-М, 2012. - 429 с.

5. Алексеев, А. Р. Экономическая статистика: учебник / А. Р. Алексеев и др. - Москва: Инфра-М, 2011. - 666 с.

Размещено на Allbest.ru